基于水平集的水动力-化学结晶耦合数值模拟方法及系统

摘要

本发明公开一种基于水平集的水动力‑化学结晶耦合数值模拟方法及系统，用于模拟岩溶地区隧洞排水管道岩溶水结晶堵塞过程。该模型能够突破经验公式参数局限性与传统DBL理论模型仅考虑均质流动体系局限的数值量化方法，尝试建立多场耦合的水动力‑化学反应耦合模型来模拟岩溶隧道排水管道结晶堵塞的过程。本发明所提供的方法包括：构建了考虑管道水动力场、浓度场和化学反应场耦合的排水管岩溶水结晶堵塞模型，同时考虑在温度、离子浓度及流速三因素共同作用下的排水管道结晶堵塞的过程，基于水平集方法刻画移动边界位移，进而开展岩溶隧道排水管道结晶堵塞数值模拟。本发明所提供的模拟技术可为岩溶隧道堵塞早期识别与安全评价提供技术支撑。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于水平集的水动力-化学结晶耦合数值模拟方法及系统，属于水文学及水资源技术领域。

背景技术

近年来，我国在岩溶区修建了大量的隧道工程，岩溶地区水文地质条件复杂，隧道渗水、涌水灾害频繁，隧道施工往往需要配套排水系统。目前业内存在诸多种不同形式的隧道防排水设计，然而，无论是何种形式，隧道开挖均改变了岩溶地下水渗流条件，释压和温度的改变导致隧道中出现大量的地下水渗流结晶堵塞排水管道的现象，侵蚀隧道衬砌及支护结构，造成隧道变形、涌水、塌方等工程事故，严重影响隧道工程排水系统维护和隧道运营安全。

然而在实际生产过程中缺乏数值模拟技术对隧道排水管结晶堵塞动态过程预测和精准控制技术的系统研究。排水管结晶堵塞的关键科学问题是研究排水管内的岩溶体系中的水动力特征和反应性溶质运移过程。由于结晶堵塞过程是岩溶地下水中各离子间的复杂的流体运移与化学反应耦合的过程，是一个极其复杂的非线性反应溶质运移体系，包括岩溶地下水渗流过程中岩石孔隙中的渗流动力场、溶质在低渗透非均质介质中弥散场、岩溶地下水与岩石矿物之间的水-岩相互作用以及可溶盐组分的溶解-沉淀过程产生的反应性的化学动力场的多场耦合过程。

研究结晶堵塞过程中复杂的流体运移与地球化学反应耦合过程，进而构建三维岩溶隧道排水系统和反应性溶质运移正是精准刻画结晶堵塞过程中溶解-沉淀的关键技术手段，同时也是实现结晶堵塞精确量化的基础。

发明内容

针对上述现有技术的缺乏，本发明的目的在于提供一种基于水平集的水动力-化学结晶耦合数值模拟方法及系统，首先构建了适用于岩溶地区隧道排水管的反应性溶质运移模型，同时考虑在温度、流速及浓度共同作用下的CaCO3溶解-沉淀过程，然后将其应用于模拟排水管结晶堵塞过程中复杂的渗流-弥散-化学反应多场耦合的非线性反应体系，该发明不仅需要考虑独立过程的复杂性，还要解决各过程之间的耦合关系，进而基于水平集实现排水管结晶堵塞过程的精准模拟与动态调控。

本发明具体采用如下技术方案：基于水平集的水动力-化学结晶耦合数值模拟方法，包括如下步骤：

步骤SS1：确定各物理场的模型参数，所述模型参数包括：湍流 k-ε模型的流体密度、流速、流体粘度、湍流动能、湍流耗散率，化学反应模型的对流传质系数、表面反应速率常数、活化能、饱和浓度，水平集模型的水平集变量、流体速度、重新初始化参数、界面厚度控制参数；

步骤SS2：根据步骤SS1收集的模型参数，基于质量和能量守恒的基本原理、湍流方程以建立排水管内的反应性溶质运移方程；

步骤SS3：确定反应性溶质运移模型的初始条件、边界条件、水力参数、源汇项，进行空间网格剖分和时间离散；

步骤SS4：求解反应性溶质运移模型，得到模拟区内时间上和空间上流速矢量的分布及溶质浓度的分布；

步骤SS5：在步骤SS4获得的反应性溶质运移模型结果的基础上，根据水平集方程，建立基于水平集的水动力-化学结晶过程耦合数值模拟模型；

步骤SS6：确定排水管结晶堵塞数值模型的初始条件、边界条件、模型参数及源汇项，进行空间网格剖分和时间离散；

步骤SS7：求解岩溶隧道排水管结晶堵塞数值模型，得到修正后模拟区内时间上和空间上流速矢量的分布及溶质浓度的分布以及生成结晶物的体积分数分布；

步骤SS8：根据流场、浓度场及结晶物体积分数的变化，刻画出沉积层界面的变化趋势，完成岩溶隧道结晶堵塞数值模拟。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS4中的反应性溶质运移模型及所述步骤SS7中的排水管结晶堵塞数值模型均包括湍流模型、化学反应模型。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS4中的所述湍流模型，采用标准k-ε模型进行计算：

其中，ρ为流体密度，u为流速，p为压力，I为湍流强度，K为黏性应力，F为体积力，μ为流体动力粘度，μ

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS4中的所述化学反应模型的建立过程包括：

步骤a：确定CaCO

步骤b：建立平衡反应热力学数据库，用于计算所需物种的组分形态和参与反应性溶质运移数值模拟；

步骤c：建立动力学反应的速率方程：根据化学反应动力学过渡态理论TST来确定参与矿物溶解和沉淀的反应速率方程。

作为一种较佳的实施例，所述步骤b具体包括：定义排水管结晶堵塞过程中水溶液组分和生成物种，确定所述生成物种的生成反应过程和热力学平衡常数，并将所述水溶液组分和生成物种及热力学平衡常数组成一个数据组合，最后将反应性溶质运移模型中多个组分的数据组合组成平衡反应热力学数据库。

作为一种较佳的实施例，所述步骤c中的建立动力学反应的速率方程具体包括：采用CaCO

m＝m

其中，m为净沉积速率，m

作为一种较佳的实施例，所述步骤c中的所述动力学反应的速率方程，温度为25℃时的速率常数k为：

k

其中，k

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS8中求解排水管结晶堵塞数值模型边界的位移变化，基于水平集方法，通过水平集方程来捕捉两相流界面的运动：

式中，φ为水平集变量，u为流体速度，γ为重新初始化参数，单位为m/s，ε为界面厚度控制参数(单位：m)，

本发明还提出基于水平集的水动力-化学结晶耦合数值模拟系统，包括：

模型参数确定模块，用于执行：确定各物理场的模型参数，所述模型参数包括：湍流k-ε模型的流体密度、流速、流体粘度、湍流动能、湍流耗散率，化学反应模型的对流传质系数、表面反应速率常数、活化能、饱和浓度，所述水平集方程的法相网格速度、流体速度、移动边界平滑调整参数、曲面梯度算子；

反应性溶质运移方程建立模块，用于执行：根据所述模型参数确定模块收集的模型参数，基于质量和能量守恒原理、湍流方程以建立排水管内的反应性溶质运移方程；

初次剖分离散模块，用于执行：确定反应性溶质运移模型的初始条件、边界条件、水力参数、源汇项，进行空间网格剖分和时间离散；

矢量浓度分布模块，用于执行：求解反应性溶质运移模型，得到模拟区内时间上和空间上流速矢量的分布及溶质浓度的分布；

堵塞数值模型建立模块，用于执行：在矢量浓度分布模块获得的反应性溶质运移模型结果的基础上，根据水平集方程，建立基于水平集的水动力-化学结晶过程耦合数值模拟模型；

二次剖分离散模块，用于执行：确定所述堵塞数值模型建立模块中的排水管结晶堵塞数值模型的初始条件、边界条件、模型参数及源汇项，进行空间网格剖分和时间离散；

堵塞数值模型求解模块，用于执行：求解岩溶隧道排水管结晶堵塞数值模型，得到修正后模拟区内时间上和空间上流速矢量的分布、溶质浓度的分布以及生成结晶物的体积分数分布；

沉积界面变化趋势模块，具体执行：根据流场、浓度场及结晶物体积分数的变化，刻画出排水管结晶堵塞数值模型边界的位移变化，完成岩溶隧道结晶堵塞数值模拟。

作为一种较佳的实施例，矢量浓度分布模块及堵塞数值模型求解模块中采用仿真软件COMSOL中的CFD模块、化学反应模块及水平集模型Level Set来求解。

本发明所达到的有益效果：本发明基于水平集的水动力-化学结晶耦合数值模拟方法及系统可以实现岩溶隧道排水管结晶堵塞的水动力-化学反应的耦合过程，提升排水管道反应运移数值模拟能力，实现排水管道结晶堵塞过程的精准控制与动态调控，为岩溶隧道排水系统的可持续利用及岩溶隧道堵塞早期识别与安全评价提供技术支撑。

附图说明

图1是岩溶隧道排水管结晶堵塞数值模拟方法流程图；

图2是岩溶隧道排水管概念模型的立体示意图；

图3是岩溶隧道排水管概念模型的截面示意图；

图4是排水管内CaCO3晶体沉积界面变化图；

图5是CaCO3沉积/剥蚀速率变化曲线图；

图6是在不同温度条件下CaCO3结晶速率的变化结果；

图7是在不同流速条件下CaCO3结晶速率的变化结果；

图8是在不同浓度条件下CaCO3结晶速率的变化结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例1：本发明提出基于水平集的水动力-化学结晶耦合数值模拟系统，包括：

模型参数确定模块，用于执行：确定各物理场的模型参数，所述模型参数包括：湍流k-ε模型的流体密度、流速、流体粘度、湍流动能、湍流耗散率，化学反应模型的对流传质系数、表面反应速率常数、活化能、饱和浓度，所述水平集方程的法相网格速度、流体速度、移动边界平滑调整参数、曲面梯度算子；

反应性溶质运移方程建立模块，用于执行：根据所述模型参数确定模块收集的模型参数，基于质量和能量守恒原理、湍流方程以建立排水管内的反应性溶质运移方程；

初次剖分离散模块，用于执行：确定反应性溶质运移模型的初始条件、边界条件、水力参数、源汇项，进行空间网格剖分和时间离散；

矢量浓度分布模块，用于执行：求解反应性溶质运移模型，得到模拟区内时间上和空间上流速矢量的分布及溶质浓度的分布；

堵塞数值模型建立模块，用于执行：在矢量浓度分布模块获得的反应性溶质运移模型结果的基础上，根据水平集方程，建立基于水平集的水动力-化学结晶过程耦合数值模拟模型；

二次剖分离散模块，用于执行：确定所述堵塞数值模型建立模块中的排水管结晶堵塞数值模型的初始条件、边界条件、模型参数及源汇项，进行空间网格剖分和时间离散；

堵塞数值模型求解模块，用于执行：求解岩溶隧道排水管结晶堵塞数值模型，得到修正后模拟区内时间上和空间上流速矢量的分布、溶质浓度的分布以及生成结晶物的体积分数分布；

沉积界面变化趋势模块，具体执行：根据流场、浓度场及结晶物体积分数的变化，刻画出排水管结晶堵塞数值模型边界的位移变化，完成岩溶隧道结晶堵塞数值模拟。

作为一种较佳的实施例，矢量浓度分布模块及堵塞数值模型求解模块中采用仿真软件COMSOL中的CFD模块、化学反应模块及水平集模型Level Set来求解。

实施例2：本发明提供一种基于水平集的水动力-化学结晶耦合数值模拟系统，本发明实施例以所建立的岩溶隧道排水管理想模型为例。

1)岩溶隧道排水管概念模型

根据文献调研中室内试验设计，建立与实际情景下相同物理参数和水力特征的排水管概念模型。如图2所示，左端为流入边界，右端为流出边界。主要物理参数见表1，排水管道长度为0.3m，管道直径为0.02m。设定左侧为给定流速流入边界，右侧为自由流出边界。此外，左侧边界为给定浓度边界，右侧为自由流出边界。模型中其它水动力及水化学参数见表2。模拟时长为100d，时间离散采用给定时间步长Δt＝1d设置。模拟过程中化学组分包括H

表1 发明实施例中概念模型主要物理参数

表2 排水管水动力及水化学参数

2)结晶堵塞过程中的化学反应体系

高浓度的岩溶地下水流入排水管道内，Ca

受热力学平衡控制矿物的溶解和沉淀通过矿物饱和指数(SI)判断矿物的溶解或沉淀状态，矿物饱和指数SI由如下公式表示：

其中，SI为饱和指数，IAP为离子活度积，K

受反应动力学控制的矿物溶解沉淀则通过矿物反应速率来表示，模型中参与矿物的组成以及矿物反应动力学速率的计算参数如表3 所示。

表3 矿物反应动力学速率的计算参数

注：上标a、b分别表示矿物在中性机制(自发)作用下的溶解和在酸性机制作用下的溶解。

3)确定控制方程

A)采用标准的k-ε湍流模型对流场进行计算，控制方程的形式为：

其中，ρ为流体密度，u为流速，p为压力，I为湍流强度，K为黏性应力，F为体积力，μ为流体动力粘度，μ

B)采用标准对流弥散方程求解浓度场，控制方程形式为：

式中，J

C)采用Kern和Seaton提出的净沉积率(即沉积速率减去剥蚀速率)模型求解化学反应场。

m＝m

a)采用Hasson等提出的离子扩散模型：

k

式中m

b)采用Bohnet提出的模型：

式中m

4)建立水平集模型

基于水平集方法，通过水平集方程来捕捉两相流界面的运动：

式中φ为水平集变量，u为流体速度，γ为重新初始化参数(单位： m/s)，ε为界面厚度控制参数(单位：m)，

5)岩溶隧道排水管结晶堵塞模拟结果分析

图3为隧道排水管内CaCO

图4和图5为CaCO

图6-8为改变温度、入口流速及流入浓度时结晶速率的变化趋势图。由图可以看出，当改变温度、入口流速及离子流入浓度时，CaCO

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。