一种基于信赖域方法的原油相图拟合方法及系统

摘要

本发明公开了一种基于信赖域方法的原油相图拟合方法及系统，该方法包括：获取原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数；根据原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数，选择拟合参数组合，并设置拟合参数界限；根据拟合参数组合，采用信赖域算法对原油原始相图进行拟合计算；输出拟合后的状态方程参数，根据原始相图与拟合相图结果进行对比；检查拟合对比结果，若不符合拟合要求，调整拟合参数重新拟合，本发明具有可实施性强，计算稳定性好，收敛速度快，拟合效果好，能够大大提高原油组分分析的精度。

说明书

技术领域

本发明属于油气藏工程技术领域，尤指一种基于信赖域方法的原油相图拟合方法及系统。

背景技术

油藏储层流体是包含许多碳氢化合物组分的复杂混合物，在给定的温度和压力下，这些组分可以分布在液相、气相之间，相可以定义为系统中物理性质与化学性质完全相同的均匀部分，不同相之间存在明显的性质差异。油气藏P-T相图表示了油气藏复杂流体在不同气或液相含量下的温度压力区间与相态共存的范围，其在油藏工程中具有大量的应用包括：油气藏流体相态特征研究、油气藏类型识别、高采收率(EOR)以及分离器设计等，因此油气藏P-T相图的计算与拟合在油藏流体的计算与分析中至关重要。

油气藏P-T相图(或相包络线)是由一系列等液量线组成包络线，等液量线就是液相摩尔分数为定值时由一系列(P,T)状态点组成的相态特征线，油气藏P-T相图计算就是对油藏特定组分体系流体不同含液(或含气)量下的等液量线计算，在0≤n

目前，对油气藏P-T相图(或等液量线)的主要计算方法大致可以分为两类，一种是通过逐次交替迭代法求解的单变量迭代法，这种方法编程简单，对初值要求不高，算法稳定性好，但是收敛速度较差；另一种是通过Newton-Raphson迭代求解非线性方程组的多变量迭代法，这种方法虽然收敛速度快，但对初值要求苛刻，而且在临界点附近还会因Jacobi矩阵奇异而发散。

在组分分析过程中组分合并或劈分等组分操作中，一般主要都是采用经验公式进行组分性质的计算而得到新的组分特征参数，在这过程中一般都会使油气藏P-T相图产生一定的误差，引起流体相态特征的改变。但是目前的主流的PVT分析软件中，无论是斯伦贝谢公司的PVTi软件、CMG公司的WinProp软件还是专门的PVT分析软件PVTsim都没有考虑这些操作对油气藏P-T相图带来的误差，不能保证后续相态分析结果的一致性与准确性，进而在一定程度上会给油藏的开采带来巨大的经济损失。

综上来看，亟需一种可以克服现有技术存在的不足，能够高效稳定的计算原油复杂相图并对相图进行拟合的技术方案。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于信赖域方法的原油相图拟合方法及系统，本发明采用交替迭代法与牛顿迭代法相结合方法高效、稳定地计算原油复杂相图，并采用全局收敛的信赖域算法对相图进行拟合，能够保证全局收敛又能够快速收敛，有效提高了原油流体分析的精度。

在本发明实施例的第一方面，提出了一种基于信赖域方法的原油相图拟合方法，该方法包括：

获取原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数；

根据原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数，选择拟合参数组合，并设置拟合参数界限；

根据拟合参数组合，采用信赖域算法对原油原始相图进行拟合计算；

输出拟合后的状态方程参数，根据原始相图与拟合相图结果进行对比；

检查拟合对比结果，若不符合拟合要求，调整拟合参数重新拟合。

在本发明实施例的第二方面，提出了一种基于信赖域方法的原油相图拟合系统，该系统包括：

参数获取模块，用于获取原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数；

选择模块，用于根据原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数，选择拟合参数组合，并设置拟合参数界限；

拟合计算模块，用于根据拟合参数组合，采用信赖域算法对原油原始相图进行拟合计算；

对比模块，用于输出拟合后的状态方程参数，根据原始相图与拟合相图结果进行对比；

检查模块，用于检查拟合对比结果，若不符合拟合要求，调整拟合参数重新拟合。

在本发明实施例的第三方面，提出了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现基于信赖域方法的原油相图拟合方法。

在本发明实施例的第四方面，提出了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现基于信赖域方法的原油相图拟合方法。

本发明提出的基于信赖域方法的原油相图拟合方法及系统，通过获取原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数；根据原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数，选择拟合参数组合，并设置拟合参数界限；根据拟合参数组合，采用信赖域算法对原油原始相图进行拟合计算；输出拟合后的状态方程参数，根据原始相图与拟合相图结果进行对比；检查拟合对比结果，若不符合拟合要求，调整拟合参数重新拟合，本发明具有可实施性强，计算稳定性好，收敛速度快，拟合效果好，能够大大提高原油组分分析的精度。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明一实施例的基于信赖域方法的原油相图拟合方法流程示意图。

图2为拟合参数的对数变换示意图。

图3为等液量线相图计算流程图。

图4为联合Wilson公式和RR方程计算初始点K

图5为交替迭代法求解流程图。

图6为Newton-Raphson牛顿迭代法加速求解流程图。

图7为原始组分合并后的等液量线相图与原始相图结果示意图。

图8为经过相图拟合后的拟合结果示意图。

图9为本发明一实施例的基于信赖域方法的原油相图拟合系统架构示意图。

图10为本发明一实施例的计算机设备结构示意图。

具体实施方式

下面将参考若干示例性实施方式来描述本发明的原理和精神。应当理解，给出这些实施方式仅仅是为了使本领域技术人员能够更好地理解进而实现本发明，而并非以任何方式限制本发明的范围。相反，提供这些实施方式是为了使本公开更加透彻和完整，并且能够将本公开的范围完整地传达给本领域的技术人员。

本领域技术人员知道，本发明的实施方式可以实现为一种系统、装置、设备、方法或计算机程序产品。因此，本公开可以具体实现为以下形式，即：完全的硬件、完全的软件(包括固件、驻留软件、微代码等)，或者硬件和软件结合的形式。

根据本发明的实施方式，提出了一种基于信赖域方法的原油相图拟合方法及系统。

原油组分分析过程中需要进行组分合并或者劈分等操作，一般新形成的组分的相图与原始组分的相图都会有一定的差异，进而改变原油原始组分的性质，对此，本发明针对这一问题，提出了一种联合交替直接求解算法和牛顿加速迭代算法的复杂等液量线相图计算方法，该方法克服了交替直接求解算法收敛速度较差与牛顿加速迭代初值要求苛刻等问题，具有收敛速度快，计算稳定性好等特点；同时，采用了具有全局收敛的信赖域算法对相图进行拟合，相图拟合首先以相图临界点为特征点确定了等液量线上拟合点的指定变量集合，然后在等液量线相图迭代过程中准确计算这指定变量处对应状态点(P-T)点集，进而计算出拟合相图与原始相图上等液量线曲线之间的误差集合，并采用数值求导方法计算对拟合参数的Jacobian矩阵，从而将等液量线相图拟合问题转化成Levenberg-Marquardt的非线性最小优化问题，最后基于信赖域算法实现相图拟合，实施算例表明此方法具有可实施性强，计算稳定性好，收敛速度快，拟合效果好等特点，该方法的使用大大提高了原油组分分析的精度。

下面参考本发明的若干代表性实施方式，详细阐释本发明的原理和精神。

图1是本发明一实施例的基于信赖域方法的原油相图拟合方法流程示意图。如图1所示，该方法包括：

步骤S1，获取原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数；

步骤S2，根据原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数，选择拟合参数组合，并设置拟合参数界限；

步骤S3，根据拟合参数组合，采用信赖域算法对原油原始相图进行拟合计算；

步骤S4，输出拟合后的状态方程参数，根据原始相图与拟合相图结果进行对比；

步骤S5，检查拟合对比结果，若不符合拟合要求，调整拟合参数重新拟合。

为了对上述基于信赖域方法的原油相图拟合方法进行更为清楚的解释，下面结合每一步骤进行详细说明。

步骤S1：

获取原油原始状态方程参数以及需要拟合的状态方程参数，状态方程参数主要包括：临界参数(P

步骤S2：

选择合适拟合参数组合与设置拟合参数界限。拟合参数主要选择重组分与合并组分(与原始组分性质不同的组分)的状态方程参数，拟合状态方程参数选择的基本原则是：

1、主要选择临界参数、状态方程系数或者物理特征参数；

2、尽量不要选择二元相关系数；

3、禁止选择摩尔分数作为拟合参数。拟合界限原则是，拟合界限范围越大，拟合参数的改变量越大，重组分拟合参数界限范围可以设置较大，轻组分拟合参数界限范围可以相对较小。

步骤S3：

采用信赖域算法对原油原始相图进行拟合计算，具体流程包括：

步骤S21，根据拟合参数组合，采用对数变换法处理方法，利用第一变量等价处理带约束性的拟合参数；

参考图2，为拟合参数的对数变换示意图。如图2所示，对于每个拟合参数x，都可以用变量S

进行对数变换后，去掉了约束边界，拟合自变量变成了S

步骤S22，采用交替迭代法与Newton-Raphson迭代法相结合进行等液量线相图计算，得到原始组分参数的相图；

步骤S23，采用计算特征点距离的曲线拟合方法计算拟合组分参数的相图，并计算与原始组分参数对应特征点的距离的拟合误差；

具体的，通过约束函数反算S

步骤S24，采用数值求导方法计算拟合误差关于第一变量的雅可比矩阵；

即，采用数值求导方法，计算拟合误差关于S

步骤S25，根据所述雅可比矩阵，采用信赖域算法，通过迭代更新第一变量进行相图的拟合计算。

其中，采用信赖域算法，通过迭代更新S

具体的，步骤S22的详细流程为：

步骤S221，采用联立RR方程与Wilson公式方法计算等液量线相图的起始点值；

步骤S222，根据所述等液量线相图的起始点值，采用主特征值加速的交替迭代法将误差控制在一定范围之内；

步骤S223，根据控制误差后的起始点值，采用Newton-Raphson迭代法对起始点值进行收敛；

步骤S224，对下一个点进行插值计算，得到下一个点的初始值；

步骤S225，根据每一个点的初始值，得到原始组分参数的相图。

更具体的，对步骤S221进行详细说明：

参考图3及图4，分别为等液量线相图计算流程图及联合Wilson公式和RR方程计算初始点K

步骤A，设定含液量、压力与初始温度；

步骤B，联合Wilson公式和RR方程计算平衡常数K

步骤B1，采用Wilson公式计算平衡常数K

其中，p为压力；T为温度；p

步骤B2，联合Wilson公式和RR方程计算中间变量Q、dQ/dT：

其中，Nc为组分总数；z

步骤C，若Q或dQ/dT不在有效范围之内，在满足Q>0的温度T

步骤D，采用牛顿迭代算法计算温度T：

更具体的，对步骤S222进行详细说明：

参考图5，为交替迭代法求解流程图；如图5所示，采用主特征值加速的交替迭代法将误差控制在一定范围之内的详细流程为：

步骤A，设定含液量、压力与初始温度；

步骤B，通过PR或SRK三参数状态方程，计算压缩因子，根据所述压缩因子得到组分的逸度及相应的导数；

步骤C，利用DEM主特征值加速法计算平衡常数K

其中，

步骤D，采用牛顿迭代算法计算温度

其中，

更具体的，对步骤S223进行详细说明：

参考图6，为Newton-Raphson牛顿迭代法加速求解流程图；如图6所示，采用Newton-Raphson迭代法对起始点值进行收敛的详细流程为：

步骤A，设定含液量、压力与初始温度；

步骤B，通过PR或SRK三参数状态方程，计算状态方程压缩因子，根据所述压缩因子得到组分的逸度及相应的导数；

步骤C，建立Jacobian矩阵；其中，

步骤C1，设迭代未知量X＝(ln K

其中，K

步骤C2，迭代方程组：

其中，1≤i≤Nc；x

步骤C3，Jacobi矩阵表达式：

其中，1≤i，j≤Nc；

步骤D，非线性方程组分牛顿迭代：

X

其中，n为迭代步，Jac是步骤C中产生的Jacobi矩阵。

更具体的，步骤S224采用线性插值或多项式插值对下一个点进行插值计算；其中，

采用线性插值时，由

其中，X为迭代未知量，X

采用多项式插值时，利用上两个点或者三个点进行多项式插值，计算式为：

其中，a

更具体的，在步骤S3中，采用信赖域算法对原油原始相图进行拟合计算，包括：

步骤A，根据所述拟合误差，采用信赖域算法将非线性拟合问题转化成：

其中，F(x)是由误差函数f(x)的平方和构成的函数；

将F(x)二阶泰勒展开，写成：

其中，

忽略式中的二阶导数，写成

其中，J(x)为雅克比矩阵

步骤B，利用Levenberg_Marquardt迭代计算步长：

其中，h

步骤C，根据评价函数ρ得到μ的变化：

其中，分母是增益的预测值，增益的预测值求解的公式如下：

其中，g为梯度向量；J为雅克比矩阵的简写形式；

若评价函数ρ的值大于第一预设值，对应的L(h)迭代效果达到预期效果，通过减少μ使下一个LM算法接近于高斯牛顿过程；

若控制变量ρ小于第二预设值，对应的L(0)迭代效果未达到预期效果，通过增加μ的值使得迭代步骤接近最大梯度下降方向；

步骤D，通过比较评价函数ρ与预设值ε

其中，μ

需要说明的是，尽管在上述实施例及附图中以特定顺序描述了本发明方法的操作，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些操作，或是必须执行全部所示的操作才能实现期望的结果。附加地或备选地，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，和/或将一个步骤分解为多个步骤执行。

为了对上述基于信赖域方法的原油相图拟合方法进行更为清楚的解释，下面结合一个具体的实施例来进行说明，然而值得注意的是该实施例仅是为了更好地说明本发明，并不构成对本发明不当的限定。

在原油复杂相图拟合过程中，由于相图计算复杂需要迭代求解，不能对拟合参数(状态方程参数)直接求导而采用数值法，每次迭代需要进行n+1(n为拟合参数个数)次相图计算，因此相图拟合中涉及到更多的相图计算，需要高效率地计算相图.

其次，相图拟合中还涉及到拟合参数任意变换，因此在任何拟合参数组合下的相图计算都必须能够稳定计算精确求解。同时，原油复杂相图计算复杂，很小的拟合参数改变量可能会引起巨大的结果变化，因此，需要采用一种是即能够保证全局收敛又能够快速收敛的方法。

本发明的基于信赖域方法的原油相图拟合方法主要包括两个方面：一是采用了交替迭代法与牛顿迭代法相结合方法高效、稳定地计算原油复杂相图；二是采用全局收敛的信赖域算法对相图进行拟合；具体方案如下：

S01，选取初始化参数：初始化拟合参数x0，初始信赖域半径μ

S02，分别计算拟合相图和原始相图，求出拟合点的误差，具体如下：

S021，临界点计算，临界点作为相图上一个主要的特殊点，在等液量线相图拟合中起着关键的作用，主要采用直接求解的Heidemann的方法。

S022，等液量线上拟合点的选取，由于等液量线上的状态点(P,T)是在上一个状态点的基础上通过迭代求解得到，在拟合时我们采用压力为指定变量温度为迭代变量的单变量迭代法，通过计算不完全相图的方法计算出等液量线上的拟合点集，指定压力为P

S023，相图等液量线的计算主要采用交替迭代法与Newton-Raphson迭代方法相结合的方法。

S0231，初始化起始点压力P0，初始迭代步长dp及初始温度猜测T0；

S0232，等液线起始点进行计算：

a)，联立RR方程与Wilson公式计算起始点P0的温度T0与相平衡常数Ki0的初始值；

b)，根据a)计算的初始值，采用主特征值加速的交替迭代法将误差将到一定范围之内；

c)，根据b)计算的初始值，采用Newton-Raphson迭代方法加速计算出起始点(P)

d)，根据迭代步长(dp)

S0233，根据上一个点计算的初值对第k个点进行Newton-Raphson迭代计算，若过迭代失败转到S0234，否则转到S0235，：

S0234，若迭代失败，采用交替迭代法重新计算，并通过Newton-Raphson加速收敛，若迭代继续失败转到S0235，否则转到S0236；

S0235，减小跌代步长(dp)

S0236，判断(dp)

S0237，根据第k点的迭代次数确定k+1个点的跌代步长(dp)

S03，利用数值求导方法，根据步骤S02计算拟合点误差关于拟合参数x的Jacobi矩阵

S04，计算关于拟合参数x的二阶近似海森矩阵

S05，根据公式

S06，计算x

S07，通过比较评价函数ρ与预设值ε

S08，ρ≤0说明函数值是向着上升而非下降的趋势变化了(与最优化的目标相反)，这时不应该走到下一点，而应“原地踏步”，即保留原参数x

以一油田为例，该油田原油含有41个组分，计算采用PR3状态方程。由于组分个数不能满足原油分析与模拟计算要求，需要对对组分进行合并，算例采用摩尔平均法将原始41个组分合并成8个组分，合并后等液量线相图与原始相图结果如图7所示。从合并后相图与原始相图对比可以看出，合并后相图和原始相图有较大的差异，必须对合并后状态方程参数进行相图拟合。

1)，选取原始41组分的原油原始状态方程参数，合并后的8组分的状态方程参数为拟合组分数据。

2)，选择合适拟合参数组合，如表1所示选择7个合并组分与加组分，拟合其临界温度Tc与临界压力Pc，共14个拟合参数。

3)，采用信赖域算法对原油原始相图与进行拟合计算。

4)，拟合结果如图8所示，拟合参数变化表1所示。

表1 拟合参数改变量

在介绍了本发明示例性实施方式的方法之后，接下来，参考图9对本发明示例性实施方式的基于信赖域方法的原油相图拟合系统进行介绍。

基于信赖域方法的原油相图拟合系统的实施可以参见上述方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的术语“模块”或者“单元”，可以是实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。

基于同一发明构思，本发明还提出了一种基于信赖域方法的原油相图拟合系统，如图9所示，该系统包括：

参数获取模块910，用于获取原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数；

选择模块920，用于根据原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数，选择拟合参数组合，并设置拟合参数界限；

拟合计算模块930，用于根据拟合参数组合，采用信赖域算法对原油原始相图进行拟合计算；

对比模块940，用于输出拟合后的状态方程参数，根据原始相图与拟合相图结果进行对比；

检查模块950，用于检查拟合对比结果，若不符合拟合要求，调整拟合参数重新拟合。

应当注意，尽管在上文详细描述中提及了基于信赖域方法的原油相图拟合系统的若干模块，但是这种划分仅仅是示例性的并非强制性的。实际上，根据本发明的实施方式，上文描述的两个或更多模块的特征和功能可以在一个模块中具体化。反之，上文描述的一个模块的特征和功能可以进一步划分为由多个模块来具体化。

基于前述发明构思，如图10所示，本发明还提出了一种计算机设备1000，包括存储器1010、处理器1020及存储在存储器1010上并可在处理器1020上运行的计算机程序1030，所述处理器1020执行所述计算机程序1030时实现前述基于信赖域方法的原油相图拟合方法。

基于前述发明构思，本发明提出了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现前述基于信赖域方法的原油相图拟合方法。

本发明提出的基于信赖域方法的原油相图拟合方法及系统，通过获取原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数；根据原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数，选择拟合参数组合，并设置拟合参数界限；根据拟合参数组合，采用信赖域算法对原油原始相图进行拟合计算；输出拟合后的状态方程参数，根据原始相图与拟合相图结果进行对比；检查拟合对比结果，若不符合拟合要求，调整拟合参数重新拟合，本发明具有可实施性强，计算稳定性好，收敛速度快，拟合效果好，能够大大提高原油组分分析的精度。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。