一种计算二次非球面最佳拟合球面曲率半径的方法

摘要

本发明公开一种计算二次非球面最佳拟合球面曲率半径的方法，包括步骤一、获取传统算法的历史计算数据整理成训练数据集合验证数据集，步骤二、确定待计算二次非球面的最佳拟合球面，步骤三、建立最佳拟合球面曲率半径通用计算模型并进行训练和验证，步骤四、计算获得通用计算模型的输入数据值，步骤五、将计算出的数据值导入训练验证后的模型输出最终曲率半径值；本发明得到的计算表达式仅与二次非球面自身参数有关，各项物理意义清晰，利用非球面参数可直观、快速地计算出环形孔径二次非球面最佳拟合球面曲率半径，可计算所有二次非球面的最佳拟合球面曲率半径，适用范围广，能大大提高工作效率。

说明书

技术领域

本发明涉及光学制造技术领域，尤其涉及一种计算二次非球面最佳拟合球面曲率半径的方法。

背景技术

由于非球面比球面可以提供更大的自由度，所以在光学系统中使用非球面可以缩小系统整体外形尺寸，减轻系统重量，改善成像质量等优点，反射式光学系统在天文观测中的应用已十分广泛，由于镜面材料在光学性能上没有特殊的要求，且没有色差问题，因此，它与折射系统相比，可以使用大口径材料，可以轻量化等优点；

在反射式光学系统中，使用非球面能够大大改善像质，但是对反射系统而言往往存在中心遮拦，即非球面反射镜的中心会有通光孔，这个通光孔直径与整个非球面的孔径的比值一般小于0.5，因此人们也常把这一类中心有空的非球面称为环形孔径非球面，离轴非球面可以看做是环形孔径非球面的一部分；二次非球面在光学上应用时，其面形偏离球面并不是很大，一般|K|不大于5，K为二次曲面常数，|K|越大非球面面形偏离理想球面就越大，而当K＝0时二次非球面为理想球面。

现有的对最佳拟合球面的计算方法虽可以计算出各类二次非球面的最佳拟合球面，但对于二次非球面的最佳拟合球面曲率半径的计算都没有形成统一的表达式，结果也不够直观，因此，本发明提出一种计算二次非球面最佳拟合球面曲率半径的方法以解决现有技术中存在的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提出一种计算二次非球面最佳拟合球面曲率半径的方法，该计算二次非球面最佳拟合球面曲率半径的方法计算表达式仅与二次非球面自身参数有关，各项物理意义清晰，利用非球面参数可直观、快速地计算出环形孔径二次非球面最佳拟合球面曲率半径，可计算所有二次非球面的最佳拟合球面曲率半径，适用范围广，能大大提高工作效率。

为实现本发明的目的，本发明通过以下技术方案实现：一种计算二次非球面最佳拟合球面曲率半径的方法，包括以下步骤：

步骤一、获取利用传统算法计算获得的环形孔径二次非球面的最佳拟合球面曲率半径数据和各参数定制成训练数据集和验证数据集；

步骤二、根据待计算二次非球面的特征对其进行环形孔径二次非球面定义，并确定对应环形孔径二次非球面的最佳拟合球面；

步骤三、建立最佳拟合球面曲率半径的通用计算模型，并利用训练集对建立的模型进行训练，并利用验证数据集对训练后的计算模型进行验证；

步骤四、通过测量计算获取待计算二次非球面顶点曲率半径、二次非球面顶点曲率中心与最佳拟合球面球心的离焦量以及二次非球面与最佳拟合球面沿对称轴方向的偏离量；

步骤五、将步骤四中计算获取的数据作为输入导入步骤三中训练验证后的通用计算模型中，最终输出定义后的环形孔径二次非球面最佳拟合球面曲率半径。

进一步改进在于：所述步骤二中对待计算二次非球面进行环形孔径二次非球面定义时分为三种，一是全口径二次非球面，定义时将其定义为内环孔径为0的环形孔径二次非球面，二是离轴二次非球面，定义时将其定义为环形孔径二次非球面的部分面，三是环形孔径二次非球面。

进一步改进在于：所述步骤二中将与环形孔径二次非球面内边缘和外边缘相接触，且球心在环形孔径二次非球面对称轴上的拟合球面视为最佳拟合球面。

进一步改进在于：所述步骤三中建立的通用计算模型时根据二次非球面顶点曲率半径、二次非球面顶点曲率中心和最佳拟合球面球心的离焦量以及二次非球面与最佳拟合球面沿对称轴方向的偏离量与最佳拟合球面曲率半径的几何关系建立。

进一步改进在于：所述步骤三中建立的通用计算模型由下式表示

R＝R

其中R表示最佳拟合球面曲率半径，R

进一步改进在于：所述环形孔径二次非球面顶点曲率半径R

2·z·R

其中x，y，z为环形孔径二次非球面顶点坐标值，通过三坐标测量仪获得，再令2·R

进一步改进在于：所述二次非球面顶点曲率中心与最佳拟合球面球心的离焦量Δ与二次非球面与最佳拟合球面沿对称轴方向的偏离量δ是基于波像差理论计算获得，Δ和δ分别由下式表示

其中D

本发明的有益效果为：本发明得到的计算表达式仅与二次非球面自身参数有关，各项物理意义清晰，利用非球面参数可直观、快速地计算出环形孔径二次非球面最佳拟合球面曲率半径，可计算所有二次非球面的最佳拟合球面曲率半径，适用范围广，能大大提高工作效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例一方法流程图。

图2为本发明实施例一环形口径二次非球面示意图。

图3为本发明实施例一离轴二次非球面示意图。

图4为本发明实施例一全口径二次非球面示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

实施例一

根据图1-4所示，本实施例提供了一种计算二次非球面最佳拟合球面曲率半径的方法，包括以下步骤：

步骤一、获取利用传统算法计算获得的环形孔径二次非球面的最佳拟合球面曲率半径数据和各参数定制成训练数据集和验证数据集。

步骤二、根据待计算二次非球面的特征对其进行环形孔径二次非球面定义，并将与环形孔径二次非球面内边缘和外边缘相接触，且球心在环形孔径二次非球面对称轴上的拟合球面视为环形孔径二次非球面的最佳拟合球面；

其中待计算二次非球面进行环形孔径二次非球面定义时分为三种，一是全口径二次非球面，定义时将其定义为内环孔径为0的环形孔径二次非球面，二是离轴二次非球面，定义时将其定义为环形孔径二次非球面的部分面，三是环形孔径二次非球面。

步骤三、建立最佳拟合球面曲率半径的通用计算模型，并利用训练集对建立的模型进行训练，并利用验证数据集对训练后的计算模型进行验证；

建立的通用计算模型时根据二次非球面顶点曲率半径、二次非球面顶点曲率中心和最佳拟合球面球心的离焦量以及二次非球面与最佳拟合球面沿对称轴方向的偏离量与最佳拟合球面曲率半径的几何关系建立；

通用计算模型由下式表示

R＝R

其中R表示最佳拟合球面曲率半径，R

环形孔径二次非球面顶点曲率半径R

2·z·R

其中x，y，z为环形孔径二次非球面顶点坐标值，通过三坐标测量仪获得，再令2·R

所述二次非球面顶点曲率中心与最佳拟合球面球心的离焦量Δ与二次非球面与最佳拟合球面沿对称轴方向的偏离量δ是基于波像差理论计算获得，Δ和δ分别由下式表示

其中D

步骤四、通过测量计算获取待计算二次非球面顶点曲率半径、二次非球面顶点曲率中心与最佳拟合球面球心的离焦量以及二次非球面与最佳拟合球面沿对称轴方向的偏离量；

步骤五、将步骤四中计算获取的数据作为输入导入步骤三中训练验证后的通用计算模型中，最终输出定义后的环形孔径二次非球面最佳拟合球面曲率半径。

实施例二

本实施例提供一种计算二次非球面最佳拟合球面曲率半径的方法的计算实例，有某环形凹非球面参数为R

利用现有技术计算方法如下：

利用传统算法计算如下：

实施例三

本实施例提供一种计算二次非球面最佳拟合球面曲率半径的方法的计算实例，有某环形凹非球面参数为R

利用传统算法计算如下：

由实施例二和实施例三计算过程可知，本发明包含了全口径二次非球面最佳拟合球面的计算方法，表达式中各参数仅与非球面自身参数有关，简化了计算过程，且表达式中各项物理意义清晰，有利于理解最佳拟合球面的物理意义；从计算结果看，本发明得到的结果与传统计算得到的结果一致，说明本发明的计算方法是准确的、可靠的。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。