基于四元数广义S变换的地震数据降噪方法

摘要

本发明涉及一种基于四元数广义S变换的地震数据降噪方法，涉及地震勘探领域。基于四元数广义S变换的地震数据降噪方法包括：获取多分量地震数据；根据预设四元数关系式将多分量地震数据转换为四元数函数；基于预设四元数广义S变换式对四元数函数进行四元数广义S变换，以获取四元数广义S变换谱；对四元数广义S变换谱进行滤波处理，以获取滤波结果；对滤波结果进行四元数广义S变换的逆变换，以将滤波结果转换为降噪多分量地震数据。通过将多分量地震数据转换为四元数函数，使得能够对多分量地震数据做四元数广义S变换，在进行降噪的同时，有效利用多分量地震数据各分量间的关联性信息，完整保留多分量地震数据的矢量波场特征。

说明书

技术领域

本申请涉及地震勘探领域，具体地，涉及一种基于四元数广义S变换的地震数据滤波方法、一种电子设备及计算机可读存储介质。

背景技术

多分量地震数据用于同时记录质点在垂直和水平方向的运动情况，是对地震波矢量场的完整记录。然而，所采集多分量地震数据的信噪比较低，在充分利用多分量地震数据之前，通常需对多分量地震数据进行去噪/降噪处理。

广义S变化是一种分析非平稳信号、去除时变噪声的方法，现有技术中，会利用广义S变换的方式对多分量地震数据进行处理。然而，现有的利用广义S变换对多分量地震数据进行降噪处理时，通常只能将多分量地震数据的不同分量分开后单独进行处理，这种方式难以利用多分量地震数据中各分量之间的关联性，且导致多分量地震数据的矢量波场特征缺失。

发明内容

有鉴于此，本发明旨在提供一种基于四元数广义S变换的地震数据降噪方法、一种电子设备及一种计算机可读存储介质，以对多分量地震数据的各个分量同时进行处理，充分利用多分量地震数据各分量间的相互关联信息，更好地进行噪声压制并保留多分量地震数据矢量波场特征。

第一方面，本申请实施例中提供了一种基于四元数广义S变换的地震数据降噪方法，包括：获取多分量地震数据；根据预设四元数关系式将所述多分量地震数据转换为四元数函数；基于预设四元数广义S变换式对所述四元数函数进行四元数广义S变换，以获取四元数广义S变换谱；对所述四元数广义S变换谱进行滤波处理，以获取滤波结果；对所述滤波结果进行四元数广义S变换的逆变换，以将所述滤波结果转换为降噪多分量地震数据。

本申请实施例中，通过根据预设四元数关系式将所述多分量地震数据转换为四元数函数，由此，可以将多分量地震数据的多个分量转换至同一个数据中，即四元数函数，由此，可以直接对四元数函数进行四元数广义S变换以获得四元数广义S变换谱，相较于现有技术，可以避免将多分量地震数据的每个分量拆分后分别进行处理，从而有效利用多分量地震数据各分量间的关联性信息。同时，四元数广义S变换可以对矢量进行处理，对四元数函数进行四元数广义S变化可以完整保留多分量地震数据的矢量波场特征。通过对四元数广义S变换谱进行滤波，可以有效去除多分量地震数据中的噪声，将滤波结果进行四元数广义S变换的逆变换，从而获得降噪后的多分量地震数据。

一实施例中，所述根据预设四元数关系式将所述多分量地震数据转换为四元数函数，包括：所述预设四元数关系式为：

d(m)＝p(m)+ix(m)+iy(m)+kz(m)

m为离散时间采样点序数，p(m)为压力分量地震数据，x(m)为x分量地震数据，y(m)为y分量地震数据，z(m)为z分量地震数据，i、j、k为四元数的虚数单位。

本申请实施例中，通过根据预设四元数关系式将多分量地震数据的各个分量转换在同一四元数函数中，因此，四元数函数可以有效保留多分量地震数据的各个分量之间的关联性。对四元数函数进行四元数广义S变换还可以保留多分量地震数据的各个分量的矢量特征。

一实施例中，所述基于预设四元数广义S变换公式对所述四元数函数进行四元数广义S变换，以获取四元数广义S变换谱，包括：基于时域四元数广义S变换公式对所述四元数函数进行四元数广义S变换，以获得所述四元数广义S变换谱；其中，所述时域四元数广义S变换公式为：

μ是任意的纯单位四元数，μμ

本申请实施例中，地震数据为典型的非平稳信号，广义S变换作为分析非平稳信号、去除时变噪声的工具，通过进行四元数广义S变换对多分量地震数据进行分析，可以有效分析多分量地震数据的特征。在预设的时域四元数广义S变换公式中通过使用与频率关联的窗函数，并可以基于窗函数调节多分量地震数据所在频段的时频分辨率，便于对多分量地震数据进行分析。

一实施例中，所述基于预设四元数广义S变换公式对所述四元数函数进行四元数广义S变换，以获取四元数广义S变换谱，包括：基于频域四元数广义S变换公式对所述四元数函数进行四元数广义S变换，以获得所述四元数广义S变换谱；所述频域四元数广义S变换公式为：

其中，μ是任意的纯单位四元数，μμ

本申请实施例中，由于频域四元数广义S变换公式能够使用四元数快速傅里叶变换进行计算，由此，使用频域四元数广义S变换公式对四元数函数进行四元数广义S变换，可以有效提高计算效率。

一实施例中，所述对所述四元数广义S变换谱进行滤波处理，以获取滤波结果之前，所述方法还包括：获取有效地震数据的时间范围与频率范围；根据在所述时间范围外与在所述频率范围外的所述四元数广义S变换谱计算谱系数幅值平均值；基于所述谱系数幅值平均值构建时频域滤波器函数；其中，所述时频域滤波器函数为：

其中，m为离散时间采样点序数，n为离散频率采样点序数，N为总采样次数，T为时间采样间隔，1/NT为频率采样间隔，β为阈值调节因子，取正实数，abs为绝对值计算，

本申请实施例中，通过构建时频域滤波器对四元数广义S变换谱进行滤波处理，可以快速对四元数广义S变换谱中的噪声进行滤除，从而提高滤波降噪的效率。

一实施例中，所述对所述四元数广义S变换谱进行滤波处理，以获取滤波结果，包括：将所述时频域滤波器函数与所述四元数广义S变换谱进行点乘，以获取所述滤波结果。

本申请实施例中，通过将时频域滤波器函数与四元数广义S变换谱进行点乘，由此，可以快速滤除四元数广义S变换谱的噪声信号，从而得到降噪后的四元数广义S变换谱。

一实施例中，在所述将所述时频域滤波器函数与所述四元数广义S变换谱进行点乘之前，所述方法还包括：对所述时频域滤波器函数进行平滑处理。

本申请实施例中，通过对时频域滤波器函数进行平滑处理，以使多分量地震数据的四元数广义S变化谱在经时频域滤波器函数进行滤波降噪之后，所获取的滤波结果更为平滑，不出现信号突变。

一实施例中，所述对所述时频域滤波器函数进行平滑处理，包括：分别以每个Win(m，n)＝0的点为中心点，获取距离所述中心点预设半径范围内的时频域滤波器函数值为1的信号点集合；获取所述信号点集合中的各信号点与所述中心点的最短距离；基于所述最短距离对所述中心点进行赋值。

本申请实施例中，将Win(m，n)＝0的点确定为中心点，如果距中心点预设半径范围内有值为1的信号点，则此中心点位于多分量地震数据的边界。因此，通过对中心点进行平滑赋值，以使多分量地震数据的四元数广义S变化谱在经时频域滤波器函数进行滤波降噪后，所获取的滤波结果在边界处更为平滑，不受信号突变的影响。

第二方面，本申请实施例提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机可读指令，所述计算机可读指令被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如第一方面所述的基于四元数广义S变换的地震数据降噪方法。

第三方面，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述可读存储介质中存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机上运行时，使得所述计算机执行如第一方面所述的基于四元数广义S变换的地震数据降噪方法。

本公开的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，或者，部分特征和优点可以从说明书推知或毫无疑义地确定，或者通过实施本公开的上述技术即可得知。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举本发明较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本申请一实施例提供的基于四元数广义S变换的地震数据降噪方法的流程图。

图2为本申请一实施例提供的电子设备的结构框图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

请参阅图1，图1为本申请一实施例提供的一种基于四元数广义S变换的地震数据降噪方法的流程图，该多分量地震数据降噪方法可以包括以下步骤。

S110，获取多分量地震数据。

本实施例中，多分量地震数据用于记录质点在垂直和水平方向的运动情况，是对地震波矢量场的记录，因此，多分量地震数据通常包括多个分量，例如，压力分量、在水平面横向与纵向的分量以及在垂直方向的分量。其中，地震数据可以是质点运动速度、加速度或位移等物理量。

本实施例中，所获取的多分量地震数据为固定采样间隔的多分量地震数据，时间采样间隔可设为T，采样点数为N。

本实施例中，获取多分量地震数据的方式，可以是通过采集多分量地震数据的采样装置直接获取，也可以是从预先存储有多分量地震数据的数据库中获取，在此，本申请不对获取多分量地震数据的方式进行限定。

S120，根据预设四元数关系式将多分量地震数据转换为四元数函数。

一实施例中，将多分量地震数据的各分量转换进预设四元数关系式中。

本实施例中，一个四元数包含一个实部和三个虚部，四元数可以表示为：

d(t)＝d

其中，i、j、k是三个虚数单位，t为时间变量，d

本实施例中，预设四元数关系式为：

d(m)＝p(m)+ix(m)+iy(m)+kz(m)

其中，m为离散时间采样点序数，p(m)为压力分量地震数据，x(m)为x分量地震数据，y(m)为y分量地震数据，z(m)为z分量地震数据，i、j、k为四元数的虚数单位。通过预设四元数关系式，可以对多分量地震数据的各分量数据进行统一表示。

本实施例中，多分量地震数据为离散信号，因此，m为离散时间采样点序数，m＝0,1,2,…,N-1。

一实施例中，在多分量地震数据缺少某个分量时，所缺少的地震数据的分量可以用零代替。由此，通过四元数函数，对于不超过四分量的地震数据均可以进行降噪。

S130，基于预设四元数广义S变换式对四元数函数进行四元数广义S变换，以获取四元数广义S变换谱。

一实施例中，对四元数函数进行四元数广义S变换包括：基于时域四元数广义S变换公式对所述四元数函数进行四元数广义S变换，以获得所述四元数广义S变换谱。

其中，所述时域四元数广义S变换公式为：

μ是任意的纯单位四元数，μμ

其中，g

f为频率，t为时间变量，γ为实数因子。

本实施例中，可以根据需求对窗函数进行调节，从而实现对频域或时域的分辨率的调节，具体地，γ用于调节高斯窗的宽度，通过对γ进行调整，从而实现对时频分辨率的调节，γ越小窗越窄，时域分辨率越高，相反，γ越大窗越宽，频域分辨率越高。

一实施例中，对四元数函数进行四元数广义S变换包括：基于频域四元数广义S变换公式对四元数函数进行四元数广义S变换，以获得四元数广义S变换谱。

本实施例中，由于时域四元数广义S变换公式中的时域卷积等于频域内的乘积，因此，可以将时域四元数广义S变换公式改写为频域四元数广义S变换公式。频域四元数广义S变换公式为：

其中，μ是任意的纯单位四元数，μμ

本实施例中，窗函数为高斯窗函数，可以视为一个只有标部，即矢部为零的四元数，因此，基于四元傅里叶变换定义，可确定高斯窗函数的四元傅里叶变换为矢部为零且标部为高斯函数的四元数。因此，高斯窗函数的频域表达式G

其中，α为频率变量，γ为实数因子。

本实施例中，由于频域四元数广义S变换可以采用四元数快速傅里叶变换进行计算，因此，通过频域四元数广义S变换公式，能够有效减小四元数函数进行四元数广义S变换时的复杂度，从而提高计算效率。可以理解的是，对于高斯窗函数的频域表达式G

本实施例中，在对四元数函数进行四元数广义S变换之后，可以得到四元数广义S变换谱S[mT,n/NT]，其中，τ＝mT，f＝n/NT，m为离散时间采样点序数(m＝0,1,2,…,N-1)，n为离散频率采样点序数(n＝0,1,2,…,N-1)。

S140，对四元数广义S变换谱进行滤波处理，以获取滤波结果。

一实施例中，对四元数广义S变换谱进行滤波处理，获取滤波结果之前，构建滤波器对四元数广义S变换谱进行滤波。

本实施例中，通过构建滤波器，以使滤波器对四元数广义S变换谱进行处理，从而去除四元数广义S变换谱中的噪声信号。

本实施例中，构建时频域滤波器包括：首先，获取有效地震数据的时间范围与频率范围；其次，根据在时间范围外与在频率范围外的四元数广义S变换谱计算谱系数幅值平均值；最后，基于谱系数幅值平均值构建时频域滤波器函数。

本实施例中，可以对所需进行处理的信号滤波，即选择所需处理的信号片段作为有效地震信号进行处理，因此，可以设定有效地震信号的时间区间为[τ

在确定有效地震信号的时间区间后，对时频域的四元数广义S变换谱沿时间轴求平均，从而获得每个频率对应的谱系数幅值平均值

通过所获取的谱系数幅值平均值，可以构建时频域滤波器。

示例性地，时频域滤波器可以为：

其中，m为离散时间采样点序数，n为离散频率采样点序数，T为时间采样间隔，N为总采样次数，1/NT为频率采样间隔，β为阈值调节因子，取正实数，abs为绝对值计算，

需要说明的是，四元数广义S变换的正、负频系数不是共轭对称的，如，

一实施例中，将时频域滤波器函数与四元数广义S变换谱进行点乘，以获取滤波结果。

本实施例中，通过时频域滤波器函数，可以判断出四元数广义S变换谱中某一点的信号为地震数据信号或噪声，即Win(m,n)＝1时，在四元数广义S变换谱中该点的信号为地震数据的信号，当Win(m,n)＝0时，四元数广义S变换谱该点的信号为噪声信号。通过将四元数广义S变换谱与时频域滤波器函数进行点乘，以对噪声信号置零，可以有效将噪声信号去除，从而获取滤波结果。

S150，对滤波结果进行四元数广义S变换的逆变换，以将滤波结果转换为降噪多分量地震数据。

本实施例中，四元数广义S变化逆变化式可以为：

其中，S(τ，f)为四元数广义S变换谱，μ是任意的纯单位虚四元数，μμ

本申请实施例中，通过根据预设四元数关系式将所述多分量地震数据转换为四元数函数，由此，可以将多分量地震数据的多个分量转换在同一个的数据中，即四元数函数，并对四元数函数进行四元数广义S变换以获得四元数广义S变换谱，相较于现有技术，可以避免对多分量地震数据的每个分量拆分后单独处理，从而有效利用多分量地震数据各分量间的关联性信息。同时，四元数广义S变换可以对矢量进行处理，由此，可以完整保留多分量地震数据的矢量波场特征。通过对四元数广义S变换谱进行滤波，可以有效去除多分量地震数据中的噪声，将滤波结果进行逆变换，从而获得降噪后的多分量地震数据。

一实施例中，在将所述时频域滤波器函数与四元数广义S变换谱进行点乘之前，对时频域滤波器函数进行平滑处理。

本实施例中，由于时频域滤波器的取值为0或1，因此，在利用时频域滤波器对多分量地震数据的四元数广义S变换谱进行滤波处理时，信号会出现突变的情况，即时频域滤波器的某点取值为1，下一点取值为0，对数据进行处理时，这两点呈现突变的情况，因此，可以对时频域滤波器函数进行平滑处理，以使最终通过时频域滤波器函数获得的数据更为平滑。

一实施例中，对时频域滤波器做平滑处理，可以对时频域滤波器进行二维均值滤波。

本实施例中，可以通过二维均值滤波对时频域滤波器函数进行处理，以使时频域滤波器函数更为平滑。可以理解的是，二维均值滤波可以参考现有技术，在此不再赘述。

一实施例中，对所述时频域滤波器函数进行平滑处理，还可以包括：分别以每个Win(m，n)＝0的点为中心点；获取距离中心点预设半径范围内时频域滤波器函数的信号点中值为1的信号点集合；获取所述信号点集合中的各信号点与所述中心点的最短距离；基于所述最短距离对所述中心点进行赋值。

本实施例中，对于时频域滤波器函数的任意点(m，n)，在确定Win(m，n)＝1时，不对该点做处理。

本实施例中，对于时频域滤波器函数的任意点(m，n)，在确定Win(m，n)＝0时，则以该点为中心点，在半径为b的预设半径范围内查找是否存在值为1的点。

本实施例中，在确定半径为b的预设半径范围不存在值为1的点时，则确定该中心点的值为0。

本实施例中，在确定半径为b的预设半径范围存在值为1的点时，则获取值为1的信号点集合，并计算信号点集合中各点到中心点的距离。在获取各点到中心点的距离之后，将各距离之间互相进行对比，选取最短的距离，将最短的距离设为d。可以理解，若中心点在预设范围内无值为1的点，则说明该中心点处于非地震数据的信号片段，若中心点在预设半径范围内存在值为1的点，则说明该中心点靠近地震数据的信号片段，中心点在地震数据与非地震数据两者的边界处。

本实施例中，在获取最短距离d之后，将该中心点的时频域滤波器函数的值赋值为cos(πd/2b)。即将原中心点Win(m，n)＝0修改为Win(m，n)＝cos(πd/2b)，其中，b为预设的平滑处理的边界宽度，且b为正整数。由此，由于中心点离值为1的点的最短距离为d，对该中心点赋值，可以在值为1的区域与在值为0的区域之间插入值由1逐渐减少到0的过渡带，从而使得通过时频域滤波器函数处理的四元数广义S变换谱在边界处不会出现信号突变。

上述实施例提供的方法可以实现为一种计算机可读指令的形式，计算机可读指令可以在如图2所示的电子设备上运行。

本申请实施例还提供的一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机可读指令，该处理器执行该程序时实现上述实施例提供的方法。

图2为根据本申请的一个实施例的电子设备的内部结构示意图，电子设备可以为服务器。请参阅图2，该电子设备包括通过系统总线连接的处理器、非易失性存储介质、内存储器、输入装置、显示屏和网络接口。其中，该电子设备的非易失性存储介质可存储操作系统和计算机可读指令，该计算机可读指令被执行时，可使得处理器执行本申请上述实施例提供的方法，该方法的具体实现过程可参考图1的具体内容，在此不再赘述。该电子设备的处理器用于提供计算和控制能力，支撑整个电子设备的运行。该内存储器中可储存有计算机可读指令，该计算机可读指令被处理器执行时，可使得处理器执行上述实施例提供的方法。电子设备的输入装置用于各个参数的输入，电子设备的显示屏用于进行显示，电子设备的网络接口用于进行网络通信。本领域技术人员可以理解，图2中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的电子设备的限定，具体的电子设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

基于同一发明构思，本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序在被运行时执行上述实施例中提供的方法。

该存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘Solid State Disk(SSD))等。

在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

另外，作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

再者，在本申请各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请的保护范围，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。