一种基于参数化能谱的多球中子谱仪解谱方法

摘要

本发明涉及一种基于参数化能谱的多球中子谱仪解谱方法，在充分利用中子能谱在某些能段分布规律的基础上，如热中子区的近高斯分布、1eV‑10keV的“平台区”等，采用参数化能谱作为初始能谱，通过计算分析对这些参数进行重新定值，使探测器计数与求解结果之间总误差水平最低，获取具有明确物理图像的连续中子能谱。采用本发明所公开的基于参数化能谱的多球中子谱仪解谱方法，求得的各段中子能谱形状与物理实际吻合度较高，可以大幅降低多球中子谱仪解谱过程中对严格初始谱的依赖程度，应用范围广，实用性强。

说明书

技术领域

本发明属于文件分析技术领域，具体涉及一种基于参数化能谱的多球中子谱仪解谱方法。

背景技术

多球中子谱仪可测能量范围宽，可以用于热中子至几十MeV的快中子能谱测量，在场所监测、个人剂量监测等领域得到广泛应用。多球中子谱仪的关键在于对探测器技术进行解析转换为能谱，目前国际上通常采用的解谱方法包括以下几种：

最小二乘法，该方法通过最小二乘法建立起测量数据、响应函数与待求中子能谱(谱注量)及其协方差相关的最小二乘运算关系，在给定的约束条件下，使协方差取最小，再利用一些假设、近似和变换，通过反复迭代获得待求能谱。目前通常采用该方法进行解谱，并在其基础上发展了如SAND-Ⅱ、GRAVEL、FERDOR、DIFBAS、LEPRICON等不同的算法。

蒙特卡洛方法，该方法采用最大熵原理，即在给定的约束条件下，建立一个与待求中子能谱相关的多变量几率密度分布函数，从而寻找使信息熵达到最大值时的中子能量分布，该分布是对不确定度作最大估计(自由度最大)的分布，目前在此基础上开发的较为成熟的程序有MIEKE、MAXED及其改进版本等。

遗传算法，该方法的基本思想是：将所有假设解置于求解问题的环境中，通过适应度函数以及给定的约束和惩罚条件选择出适应该环境的个体进行复制，再通过交叉、变异等基因操作产生更适应该环境的新一代个体群，如此不断进化，最后收敛到最适应该环境的某个个体上。目前在此基础上开发的较为成熟的程序有BONDI-97、ANDI-03等。

对于大部分解谱方法，解谱结果强烈依赖于初始谱，需要输入一个初始谱，根据初始谱进行解谱。初始谱选择不当，可能造成解谱结果严重偏离实际情况。很多场合下，很难给出合适的初始谱，对未知特定中子场的首次分析测量更是如此。即使在给出合适的初始谱的情况下，由于测量误差等原因，也可能造成解谱结果与实际情况不相符。目前的解谱方法还存在不能充分利用中子能谱中某些能量段已知的中子分布的缺陷，导致解谱效率低。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于参数化能谱的多球中子谱仪解谱方法，在充分利用中子能谱在某些能段分布规律的基础上，如热中子区的近高斯分布、1eV-10keV的“平台区”等，采用参数化能谱作为初始能谱，通过计算分析对这些参数进行重新定值，使探测器计数与求解结果之间总误差水平最低，获取具有明确物理图像的连续中子能谱。

为达到以上目的，本发明采用的技术方案是：一种基于参数化能谱的多球中子谱仪解谱方法，所述方法包括如下步骤：

S1、模拟计算获得加不同慢化体后探测器对不同能量中子的响应函数；

S2、将待测中子能谱分成n个具有特定函数形式分布的中子能群，计算m个探测器对各能群中子的响应函数，得到响应系数矩阵A；

S3、根据以下公式计算矩阵B和向量

其中矩阵B的元素为：

向量

其中响应系数矩阵A为m行n列，元素A

S4、解线性方程组

S5、根据步骤S4得到的所述各能谱参数值，输出能谱并进行误差分析，以计算探测器计数、剂量、注量信息。

进一步，步骤S1中利用蒙特卡洛软件进行模拟计算，以获得加不同慢化体后探测器对不同能量中子的响应函数。

进一步，所述特定函数为三角形函数。

进一步，所述特定函数为余弦函数。

进一步，所述特定函数为高斯分布。

进一步，所述特定函数为麦克斯韦分布。

进一步，所述能群个数n＜所述探测器数量m。

进一步，所述能群个数n的取值范围为：5≤n≤7。

本发明的效果在于：采用本发明所公开的一种基于参数化能谱的多球中子谱仪解谱方法，在充分利用中子能谱在某些能段分布规律的基础上，如热中子区的近高斯分布、1eV-10keV的“平台区”等，采用参数化能谱作为初始能谱，通过计算分析对这些参数进行重新定值，使探测器计数率与求解结果之间总误差水平最低，获取具有明确物理图像的连续中子能谱。

附图说明

图1为本发明实施例所述的一种基于参数化能谱的多球中子谱仪解谱方法的线性函数中子能谱等效示意图；

图2为本发明实施例所述的一种基于参数化能谱的多球中子谱仪解谱方法中Am-Be中子谱的分析结果与标准谱的比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步描述。

实施例一

如图1所示，本发明所公开的一种基于参数化能谱的多球中子谱仪解谱方法，包括以下步骤:

S1、利用蒙特卡洛软件模拟计算，获得加不同慢化体后探测器对不同能量中子的响应函数；

S2、对待测的中子能谱进行初步分析，并用分段连续线性函数近似描述。例如该能谱可以用具有n+1段的连续线性函数近似表达，其中第一段左侧和最后一段右侧取值设为零，则可以将这些中子分成n个能群，各能群内中子谱按三角形分布。根据三角形分布计算m个探测器对各能群中子的响应系数矩阵A。

根据热中子区的近高斯分布、1eV-10keV的“平台区”等，选择用三角形函数来等效计算m个探测器对各能群中子的响应系数矩阵A，响应函数计算过程中，取三角形高度为1，计算各个探测器对这些三角形分布中子谱的响应系数矩阵A。

在本实施例中，对各能群内中子仅用三角形函数分布来等效计算m个探测器对各能群中子的响应矩阵A进行举例说明，当然也可以采用余弦函数分布、高斯分布、麦克斯韦分布或其它函数形式来计算m个探测器对各能群中子的响应矩阵A，对此不作限定。

待测中子谱分成n个能群进行解谱时需要计算n个未知参数，根据m个探测器测得的结果可以建立m个方程。未知参数个数n多于方程个数m时为少道解谱问题，此时不能获得可靠的解；未知参数个数n少于探测器个数m时有可能获得其最优解。对于探测器数量足够多的多球中子谱仪的解谱问题，可以利用一些约束条件将其转化为方程个数多于未知数个数的情况进行求解，例如利用中子能谱的连续性、在某些能量段具有确定的谱形状等特点。于是可以利用一系列参数对中子能谱进行数学描述，如分段连续线性中子能谱中的折点及其坐标值，并采用相应的算法对这些参数进行求解，即参数化能谱解谱方法。

多球中子谱仪测量时，一般选用的探测器m数量均小于20，m取值通常在5到13个之间，通过数学处理可以得到的线性无关方程未知参数数量不多于探测器数量m。线性无关方程未知参数数量n即为解谱过程中需要确定的独立参数个数，必须少于探测器数量m。利用分段线性连续函数能谱描述实际待测中子能谱时，能谱的段数n需要小于探测器数量m，对于场所中子能谱，一般情况下可以选用五段至七段，选用七段时解析得到的能谱已经与实际能谱吻合度较高，超过10段解析的能谱容易失真。

在本实施例中，利用分段连续线性函数来描述中子能谱。如图1所示，黑实线给出了6段线性函数组成的中子能谱，为处理方便，实际上可以用5个三角形函数来与之等效，三角形函数由虚线与横轴围成，这些三角形函数均以某一折点为顶点，相邻两个折点连线为底边(取值为零)。显然这些三角形函数叠加后恰好就是这一分段连续线性函数的中子能谱。

S3、根据以下公式计算矩阵B和向量

其中矩阵B的元素为：

向量

其中A为加不同尺寸慢化体后探测器对不同能群中子响应的系数矩阵，m行n列，元素A

S4、解线性方程组

解谱过程就是确定出这些三角形的实际的高，最后将各能量段中子累加即获得待求中子能谱，通过解谱确定出这些三角形的高即完成了解谱过程。

S5、根据分析计算得到的参数值，输出能谱并进行误差分析，以及得出计算的探测器计数、剂量、注量等信息。

矩阵B和向量

以上方程组的求解过程即为解谱，实际上测量数据均有误差，设第i个探测器计数率y

上式对注量率s

要使误差F取最小值，则应满足

因此(4)式可写为

进一步整理可得

解谱过程转化为由方程(5)给出的具有n个未知数、n个方程的线性方程组的求解，用矩阵乘法表示

其中B的元素为：

向量

根据公式(7)、(8)以及(9)计算中子能谱向量

如图2所示，采用本发明实施例示出的方法对Am-Be中子源的测量数据进行能谱解析得到的能谱，与实际能谱进行比较，由图可知，能谱的重合度较高，尽管Am-Be中子源能谱复杂，但使用该方法的分析结果与标准谱具有高的吻合度，表明该方法解谱误差水平低，可靠性高。

通过上述实施例可以看出，本发明公开的一种基于参数化能谱的多球中子谱仪解谱方法，可以大幅降低多球中子谱仪解谱过程中对严格初始谱的依赖程度，应用范围广，实用性强，求得的各段中子能谱形状与物理实际吻合度高，可应用于中子源、场所中子能谱分析。

本发明所述的方法并不限于具体实施方式中所述的实施例，本领域技术人员根据本发明的技术方案得出其他的实施方式，同样属于本发明的技术创新范围。