斜拉桥主梁温致挠度监测基准值的数字回归模型建模方法

摘要

本发明公开了一种斜拉桥主梁温致挠度监测基准值的数字回归模型建模方法，首先获取温度特征时序数据和温致挠度时序数据；之后对数据进行归一化处理，并建立训练集和测试集；然后搭建长短时记忆神经网络驱动的数字回归模型，该模型的层数为2层，最后检验数字回归模型的有效性。本方法将力学机理与深度学习技术的非线性性能进行了结合，搭建的神经网络具备了可解释性，实施有章可循，可以获取高精度的斜拉桥温致挠度基准值。

说明书

技术领域

本发明属于桥梁结构性能监测领域，是一种斜拉桥主梁温致挠度监测基准值的数字回归模型建模方法，具体来说，涉及一种基于力学机理与人工智能神经网络在斜拉桥温度场与温度导致的斜拉桥主梁竖向挠度间建的立输入输出回归模型。

背景技术

斜拉桥的主梁竖向挠度是表征斜拉桥刚度性能的最直观表现，受到作用于斜拉桥上的复杂温度场的影响，斜拉桥的主梁会产生显著的挠度变化，既斜拉桥的温致挠度。如能建立温度场与斜拉桥主梁温致挠度间的回归模型，则可将温度特征输入回归模型并输出温致挠度回归值，并以回归预测数值作为桥梁温致挠度的基准状态，进而以此基准值协助桥梁状态评定。然而作用于斜拉桥的温度场异常复杂，且温度与斜拉桥温致挠度间的关系表现出了很强的非线性与模糊性关系，建立高精度的温致挠度回归模型并非易事。人工智能的发展带来了隶属于深度学习的长短时记忆(LSTM)神经网络技术，为非线性与模糊性回归建模带来了新思路。

目前，现阶段桥梁健康监测领域，常用的方法从基于数据驱动与基于模型驱动可分为如下两种：(1)基于实测监测数据，采用线性回归方法，在主梁温度与温致挠度间建立回归模型，获取回归预测表达式，以回归表达式完成输入主梁温度并输出温致挠度基准值的工作，该方法操作简单且在实际运用过程中的实时性强，但仅考虑了主梁温度，导致建模精度较差，无法满足高精度应用场景的需求；(2)基于几何变形协调的原则，基于力学原理推导影响斜拉桥温致挠度的机理方程，并以方程获取的解析解作为温致挠度基准模型，但该方法的理论性过强，且仍无法克服温度特征与温致挠度间的非线性行为，导致实时性与精度仍然有较大不足。因此，有必要研发一种实时性好、运用便捷、易于解释且可以有效克服温度场与温致挠度间的模糊性和非线性因素的数字回归建模方法，以实现输入斜拉桥温度特征并输出高精度温致挠度回归预测值，进而以回归预测值为斜拉桥主梁状态提供基准参考。

发明内容

本发明的目的是为了获取斜拉桥主梁的基准状态，提供一种斜拉桥主梁温致挠度监测基准值的数字回归模型建模方法。该模型可以实现基于桥梁监测数据、智能神经网络的斜拉桥温度特征与温致挠度，实现输入输出数字回归过程，进而以模型输出的温致挠度回归值作为桥梁状态基准参照。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：斜拉桥主梁温致挠度监测基准值的数字回归模型建模方法，包括如下步骤：

(1)获取温度特征时序数据和温致挠度时序数据：

将斜拉桥温度场数据提取为三种显著影响斜拉桥挠度的温度特征，既主梁平均温度、主梁竖向温差和索塔温度三种时序特征数据集，利用小波多尺度分解的方法，将斜拉桥主梁挠度中因温度引起的部分提取为时序数据，从而获得温致挠度时序数据；

(2)对数据进行归一化处理，并建立训练集和测试集；

将三种温度特征数据与温致挠度数据转化为监督学习模式，然后按照一定比例将数据集划分为训练集和测试集；

(3)搭建长短时记忆神经网络驱动的数字回归模型：

根据输入数据的维度与时序规格，为训练时间成本与回归精度的双重最佳保障，堆栈 LSTM网络的层数必须设置为2层且每层64个单元，然后设置其他网络超参数，再将训练集数据带入堆栈LSTM训练，进行既定Epoch次数的正反向传播迭代；

(4)模型训练达到预设Epoch后，采用归一化后的测试集数据检验模型有效性；

将测试集温度特征数据输入训练后模型，输出温致挠度预测值；之后对输出的归一化预测值进行反归一化，得到温致挠度回归值；

检查模型回归预测结果与测试集序列的均方误差与平均误差，如两误差指标均达到预设数值，则该网络模型可投入使用，反之则调整网络参数和训练参数对模型再次训练。

优选地，所述步骤(1)中包括：

(1.1)结合力学机理，将斜拉桥复杂温度场的温度数据转化为主梁平均温度、主梁竖向温差与索塔温度三种温度特征，因此在温度特征的提取过程中，力学机理得以加入，使得本方法获得可解释性，且唯有输入这三种温度特征，才能保障模型精度；

(1.2)采用小波多尺度数字信号处理的方式，对挠度数据中的温致挠度部分进行提取，获取温致挠度时序数据集。

优选地，所述步骤(2)中包括：

(2.1)对数据进行归一化处理，并以根据分析得到的温度与温致挠度间的时间依存关系，制定输入输出时间规格。输入温度数据的时间段长度为五小时，输出当前时刻的温致挠度数据，数据采集间隔为十分钟采集一次。

(2.2)将处理完毕的数据集转化为监督学习标记模式，输入五小时数据即为30个数据点，则输入的三个温度特征时序数据分别为：主梁平均温度{X

[[X

在第三十个时刻，温致挠度为Y

[[X

随着时间推移，直到第t时刻，输入温度并输出挠度的监督学习模式数据集可被按照如下时变映射方式构造：

[[X

[[X

…

[[X

[[X

完成监督学习数据集标记后，将数据集按照一定比例划分为训练集和测试集，训练集用来训练神经网络，测试集用来验证模型的泛化性能。

优选地，所述步骤(3)中包括：

(3.1)根据力学机理和时序分析，输入LSTM神经网络的温度特征得以控制和解释，因此该发明的神经网络结构得以被优化，综合计算成本与误差，设置LSTM隐藏层层数为2层，每层的LSTM神经单元数量为64个，隐藏层后设置全连接函数将输出的64维数据运算并叠加为1个数值，既回归值，Batch_size被设置为10，学习率(Ir)设置为0.0001。

(3.2)双层LSTM神经网络中的数据运算流程如下：

以输入t时刻的温度特征向量X

f

i

式中：W

然后将上述三个参数

式中：C

X

o

式中：W

则当前层当与前时刻的输出向量h

h

其中σ则为Sigmoid函数，tanh为双曲正切函数，两种函数的表达式如下：

式中：z为函数自变量；

每个时刻从LSTM单元输出的h

以输入t时刻的温度特征向量h

f

i′

式中：式中：W′

然后将上述三个参数

式中：C′

h

o′

式中：W′

则当前层当与前时刻的输出向量h′

h′

对于第二层LSTM单元，若t时刻为最后一个时刻，则此时的神经网络输出量h

Y

利用回归值与实测之的均方误差作为损失函数(loss)，协助迭代运算在反向传播过程中进行梯度下降并完成神经网络内部参数优化的参照指标。1oss计算公式如下：

式中：N是样本的总数，Y

优选地，所述步骤(4)中包括：

(4.1)模型训练达到预迭代次数(Epoch)后，将归一化的测试集数据带入训练完毕的神经网络，得到归一化的输出结果。将模型输出值进行反归一化，得到反归一化回归值y

式中：N是样本的总数，y

若测试集的MSE与MAE均小于一定数值，则证明模型已具备实际使用价值。

(4.2)若误差指标大于一定数值，则仍需调整网络超参数并进行从新训练。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)具备可解释性：相对于既有的数据驱动方法，本方法在温度特征提取的一环考虑应用力学机理，将斜拉桥温度场精炼为主梁平均温度、主梁竖向温差与索塔温度三种温度特征，使得输入智能神经网络的温度数据物理机制。发明方法的可复现性强，利于工程实践。唯有输入这三种温度特征，才能实现高精度输出。

(2)神经网络优化：本发明输入神经网络的温度特征，根据力学机理确定了特征数量，根据时间依存关系确定了温度特征输入时长，因此输入数据的规模是确定的，隐藏处层数与单元数量得以被优化。本文的LSTM神经网络隐藏处数量被确定为2层，隐藏处神经单元数目为64个。优化后的神经网络精度很高，且训练成本最佳。

(3)克服时滞效应：温度与温致挠度之间往往存在时间滞后效应，既温度变化一定时间后，温致挠度才会产生改变，本文采用的深度学习LSTM神经网络可以表征输入数据中的时间依存特性，因此可以克服时滞效应对建模精度的影响性，本发明搭建的力学-数据双驱动 LSTM模型不但使用误差指标评价的误差低，且消除了时滞效应带来的相位差。

附图说明

图1为本发明方法设计的LSTM与算法流程图。

图2为LSTM神经单元内部数据流动示意图。

图3为LSTM网络训练过程中的归一化回归结果loss曲线。

图4为LSTM网络的回归温致挠度及与实测位移数据对比示意图。

具体实施方式

下面将参照图1～图4，对本发明的技术方案进行详细的说明。

如图1所示，本发明实施例一种斜拉桥主梁温致挠度监测基准值的数字回归模型建模方法，主要包括如下步骤：

(1)获取温度特征时序数据和温致挠度时序数据。具体的，参照力学机理，将斜拉桥温度场数据提取三种影响斜拉桥挠度的温度特征，并获取每个温度特征对应的温度特征时序数据；用小波多尺度分解的方法，将斜拉桥主梁挠度中因温度引起的部分提取为时序数据，既温致挠度数据集，过程为：

(1.1)通过力学与几何分析，将斜拉桥复杂温度场的温度数据转化为主梁平均温度、主梁竖向温差与索塔温度三种温度特征，获得温度特征的时序数据集。三个温度特征为引起温致挠度的根本原因，如不将复杂温度场数据提取为三种主要温度特征，则不但无法获得合理的输入数据规模，也无法训练得精度优异的模型。因此，在温度特征的提取过程中，力学机理得以加入，使得本方法获得可解释性，且唯有输入这三种温度特征，才能保障模型精度。

(1.2)采集主梁挠度时序数据，之后采用小波多尺度数字信号处理的方式，对主梁挠度时序数据中的温致挠度部分进行提取，小波分解得到的低频信息即为温致挠度时序数据集。

(2)对数据进行归一化处理，并建立训练集和测试集。

将三种温度特征时序数据与温致挠度数据转化为监督学习模式，既构造随时间推移过程，一个时段内温度数据对应当前时刻温致挠度数据的数据集。按照一定比例将数据集划分为训练集和测试集，过程为：

(2.1)对温度特征时序数据和温致挠度时序数据进行归一化处理，并以根据分析得到的温度与温致挠度间的时间依存关系，制定输入输出时间规格。输入温度数据的时间段长度为五小时，输出当前时刻的温致挠度数据，数据采集间隔为十分钟采集一次。

(2.2)将处理完毕的数据集转化为监督学习标记模式，输入五小时数据即为30个数据点，则输入的三个温度特征时序数据分别为：主梁平均温度{X

[[X

在第三十个时刻，温致挠度为Y

[[X

随着时间推移，直到第t时刻，输入温度并输出挠度的监督学习模式数据集可被按照如下时变映射方式构造：

[[X

[[X

…

[[X

[[X

完成监督学习数据集标记后，将数据集按照一定比例划分为训练集和测试集，训练集用来训练神经网络，测试集用来验证模型的泛化性能。

(3)搭建长短时记忆神经网络驱动的数字回归模型。

设置Batch_size、学习率(Ir)、隐藏层层数、隐藏层单元数量、迭代训练次数(Epoch)，采用Adam优化算法作为反向传播优化算法，完成LSTM神经网络的设计，设计完毕的LSTM 神经网络架构如图1所示。将训练集数据带入，进行既定Epoch数量的正反向迭代传播，过程为：

(3.1)根据力学机理和时序分析，输入LSTM神经网络的温度特征得以控制和解释，因此该发明的神经网络结构得以被优化，综合计算成本与误差，如图1，设置LSTM隐藏层层数为2层，每层的LSTM神经单元数量为64个，隐藏层后设置全连接函数将输出的64维数据运算并叠加为1个数值，既回归值，Batch_size被设置为10，学习率(Ir)设置为0.0001。只有LSTM隐藏层层数为2层，且每层的LSTM神经单元数量为64时，才能达到回归精度与运算时长的最佳平衡

(3.2)双层LSTM神经网络中的数据运算流程如下：

如图1，在输入层，直到t时刻的温度特征向量X

f

i

式中：W

然后将上述三个参数

式中：C

X

o

式中：W

则当前层当与前时刻的输出向量h

h

其中σ则为Sigmoid函数，tanh为双曲正切函数，两种函数的表达式如下：

式中：z为函数自变量；

每个时刻从LSTM单元输出的h

当本层运行结束后，下一层的运行流程如下：

以输入t时刻的温度特征向量h

f

i′

式中：W′

然后将上述三个参数

式中：C′

h

o′

式中：W’

则当前层当与前时刻的输出向量h′

h′

对于第二层LSTM单元，若t时刻为最后一个时刻，则此时的神经网络输出量h

Y

利用回归值与实测之的均方误差作为损失函数(loss)，协助迭代运算在反向传播过程中进行梯度下降并完成神经网络内部参数优化的参照指标。loss计算公式如下：

式中：N是样本的总数，Y

如图3，随着迭代Epoch不断增多，归一化训练集输入神经网络运行后的输出误差(loss)逐渐减小，最终收敛，完成了训练过程。

(4)模型训练达到预设Epoch后，采用归一化后的测试集数据检验模型有效性。

将测试集温度特征数据输入训练后模型，输出温致挠度预测值。对输出的归一化预测值进行反归一化，得到温致挠度回归值。检查模型回归预测结果与测试集序列的均方误差与平均误差，如两误差指标均达到理想数值，则该网络模型可投入使用，反之则调整网络参数和训练参数对模型从新训练，过程为：

(4.1)模型训练达到预迭代次数(Epoch)后，将归一化的测试集数据带入训练完毕的神经网络，如图4，得到归一化的输出结果。将模型输出值进行反归一化，得到反归一化回归值y

式中：N是样本的总数，y

若测试集的MSE与MAE均小于一定数值，则证明模型已具备实际使用价值。

(4.2)若误差指标大于一定数值，则仍需调整网络超参数并进行从新训练。

以安徽铜陵公铁斜拉桥在九个月内的监测数据为基础，得到温度场与主跨挠度时序数据，借以说明本发明的具体实施过程。

(1)参照力学机理，将铜陵公铁长江大桥的温度场数据提取为三种影响斜拉桥挠度的温度特征，既主梁平均温度，主梁竖向温差和索塔温度，并获取每个温度特征对应的温度特征时序数据；利用小波多尺度分解的方法，将铜陵大桥主梁挠度中因温度引起的部分提取为时序数据，既温致挠度时序数据。

(2)对温度特征时序数据与温致挠度时序数据进行归一化处理。

为了获得合理的数据规模，将温度特征时序数据与温致挠度时序数据进行十分钟一次的重采样，处理后得主梁平均温度数据集X

[[X

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…

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按照上述方式，得到标记数据45620个，以0.75∶0.25的比例分配训练集和测试集，训练集共34215个数据标签，测试集共11405个数据标签。

(3)设计长短期记忆网络架构，如图1，本发明得到LSTM神经网络模型为具有两层LSTM隐藏层，每层有64个LSTM单元，设置Batch_size为10，学习率(Ir)为0.0001，迭代训练次数(Epoch)为100，采用Adam优化算法作为反向传播优化算法。完成LSTM神经网络的设计，设计完毕的LSTM神经网络架构如图1所示。将34245个归一化训练数据带入，进行既定的100次Epoch的正反向迭代传播，如图3，在迭代过程中的训练集误差loss逐步减小，最终收敛完成神经网络训练。

(4)模型训练达到预设Epoch后，采用归一化后的测试集数据检验模型有效性，将测试集温度特征数据输入训练后模型，输出温致挠度归一化预测值。对输出的归一化预测值进行反归一化，得到温致挠度回归值，如图4为回归值与真实值对比，可见LSTM神经网络输出的温致挠度精度极高。检查模型回归预测结果与测试集序列的均方误差(MSE)与平均误差 (MAE)，分别计算得到MSE仅为4.65mm

以上实施例仅是对本发明方案的进一步具体说明，在阅读了本发明实施例之后，本领域普通技术人员对本发明的各种等同形式的修改和替换均属于本发明申请权利要求所限定的保护的范围。