基于网格自动生成技术的航空发动机叶片流场计算平台

摘要

本发明公开了基于网格自动生成技术的航空发动机叶片流场计算平台，包括S1)读取航空发动机叶片轮廓数据，建立模型；S2)采用六面体网格自动生成方法，即映射函数法的超限插值法对模型划分特征，其包括对一维轮廓线特征进行加密；对六面体网格的二维平面进行划分；对单个六面体进行划分；生成正六面体角点；对二维平面间的区域映射、三维空间的曲面映射和三维空间的区域映射，逐一生成六面体单元；S3)合并所有六面体单元，生成有限元单元，完成航空发动机叶片流场计算。本发明采用基于线的超限插值算法，实现了网格高精度、高质量的生成，具有对单个大型复杂模型的划分灵活性高、生成速度快，网格质量好的优点。

说明书

技术领域

本发明涉及涡轮机加工技术领域，尤其涉及基于网格自动生成技术的航空发动机叶片流场计算平台。

背景技术

从20世纪60年代起，随着计算机技术的不断发展，计算流体力学(CFD)技术也在航空航天、船舶水利、化工等方面不断的进步，取得了巨大的成就。在当前流体领域的迅猛发展下，CFD技术越来越彰显出其巨大的应用价值。CFD进行高质量计算的前提条件是进行高质量的网格划分，网格划分技术就是理论与试验之间的一道桥梁。当需要处理一组复杂模型时，传统的有限体积分析软件很难对其直接划分，我们往往需要在其他软件中，通过各种复杂计算，将模型划分好后，再导入常用的有限体积计算软件中进行处理。网格划分中最大的问题是人工工作量大，此问题也是CFD工作效率的瓶颈性问题。

涡轮机被用于航空、航海发动机时，其性能会直接影响了飞机、轮船的效率、噪音、CO2排放。同时它也被广泛运用于燃气轮机发电，并具有发电反应快、污染低的特点。同时燃气轮机发电还可被用于新能源发电的备用设备，来补偿发电解决新能源发电的波动问题。所以它对于国家航空、航海、能源发电以及实现碳中和都具有重大意义。涡轮机内存在着复杂的有粘与非定常的三维流场，并伴随有多相流、传热、燃烧等现象。涡轮机流场的数值计算经历了S2流面法、有限差分求解、非正交曲线坐标系的S1、S2流面法等简化方法。随着CFD算法及超算能力的提升，现在广泛采用的有限体积法求解NS方程全三维流场的方法已能充分考虑旋转流动、动静子干涉、跨音速及超音速等复杂现象。本申请利用OpenFOAM的特性来搭建求解涡轮机叶片流体的数值平台，以期获得对涡轮机复杂流场的优化。

发明内容

本发明的目的在于提供基于网格自动生成技术的航空发动机叶片流场计算平台，采用基于线的超限插值算法，实现了网格高精度、高质量的生成，具有对单个大型复杂模型的划分灵活性高、生成速度快，网格质量好的优点。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：基于网格自动生成技术的航空发动机叶片流场计算平台，包括如下步骤，

S1)读取航空发动机叶片轮廓数据，建立模型，航空发动机叶片包括静子叶片和转子叶片；

S2)采用六面体网格自动生成方法，即映射函数法的超限插值法对模型划分特征，其包括如下步骤，

S21)对一维轮廓线特征进行加密；

S22)对六面体网格的二维平面进行划分；

S23)对单个六面体进行划分；

S24)生成正六面体角点；

S25)拓扑映射包括二维平面间的区域映射、三维空间的曲面映射和三维空间的区域映射，逐一生成六面体单元；

S3)合并所有六面体单元，生成有限元单元，完成航空发动机叶片流场计算。

作为进一步的优化，S2中还包括S26，对网格生成的六面体单元进行质量评价，通过单元行列式比较各积分点处微元体积放大系数的差异，来判断六面体单元的畸形程度。

与现有技术相比，本发明具有以下的有益效果：采用的超限插值算法是完全基于线的网格划分，算法内部自行解决了曲面网格生成的质量问题，即生成曲面与外轮廓线是必定重合的，这避免了商业软件中为了保证曲面质量而带来的大量人工交互式调参过程。简而言之，本程序仅仅需要调节模型线条上的节点分布，便可使模型网格自动化生成，而模块表面的高质量曲面也使得整个模型网格具有更高的质量，进而提高有限体积法计算的精度。

附图说明

图1为本发明的模块化网格划分方法。

图2为二维平面的区域映射示意图。

图3为三维空间的曲面映射示意图。

图4为三维空间的区域映射示意图。

图5为六面体区域变换示意图。

图6a为涡轮机静子叶片外流场线框图。

图6b为涡轮机转子叶片外流场线框图。

图7a为涡轮机静子叶片外流场的简单网格模型图。

图7b为涡轮机转子叶片外流场的简单网格模型图。

图8为静子叶片外流场网格模型图。

图9为转子叶片外流场网格模型图。

图10为凹槽流场网格的仰视图。

图11为转子叶片外流场网格行列式检测的柱状图。

图12为转子叶片外流场网格最大-最小内角检测的柱状图

图13为转子叶片外流场网格纵横比检测的柱状图。

图14为流场LIC可视化的流线云图。

图15为流场截面的压力云图。

具体实施方式

以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。

目前网格划分软件智能程度较低，绝大部分软件在划分网格后需要手动细致调整，而当划分的模型需要调整时，所有的工作需要重新实施一遍。

以Geomagic Studio网格划分软件为例，其大致划分思路如下：1.三维软件简化几何模型；2.生成三角面片；3.对各个二维单元进行手动划分；4.由二维单元生成三维网格单元；5.调整模型，生成IGES文件，导出计算。

由以上步骤划分的单元可以生成有限体积模型进行计算，此方法很适合小型的流体模型进行网格划分。目前网格划分技术主要有：自动化网格技术、重叠网格技术、笛卡尔网格技术、自适应网格加密技术。在这些技术方面，还有许许多多的难题没有得到彻底解决，对于一些动辄具有百万单元的大型复杂的模型工程，很难使用此类软件进行人工划分。在没有找到真正通用的网格划分方法之前，就需要根据此模型的特殊之处，通过建模计算，抓住模型特征的方式，使用其他手段进行网格的划分，可以根据模型的具体情况任意调整网格划分的精细程度，但是对于不同模型的通用性较低，需要经过一些计算重新更改计算算法的某些特征函数才可在不同的模型上使用。模块化网格划分方法，即将模型各类特征精细归类，提取模型的特征越多，归类越细致，当模型后期需要更改时，细节的更改也就越方便。

本发明使用C++平台进行编程，选取六面体网格对模型进行划分，编写算法的流程图如图1所示。根据模型各类特征，模型模块化，即划分为若干六面体模块。六面体表面一维轮廓线的节点分布根据整个模型特征进行精细控制。而对于每个六面体模块则是采用统一的自动网格生成算法进行网格划分。本发明采用映射函数法的超限插值法实现自动网格生成。

超限插值法的基本思想根据连续边界函数来构造区域间的映射关系。比如在二维情况下，把物理平面(x,y)上的一个区域D变换到计算平面(ξ,η)上的一个规则的区域

如图2所示，ξη坐标系中[0,1]×[0,1]的正方形区域定义为区域

因此，F可以理解为u的插值函数，它在边界上有无穷个点满足u，称为超限插值函数。超限插值函数的构造有多种形式，这里给出了一种普遍的简单线性超限插值函数的构造过程：

(1)构造关于坐标ξ方向上在边界u(0,η)和u(1,η)之间的线性插值：

L

(2)构造关于坐标η方向上在边界u(ξ,0)和u(ξ,1)之间的线性插值：

L

(3)构造基于四个角点u(0,0)、u(1,0)、u(0,1)、u(1,1)的双线性插值：

(4)线性超限插值函数为：

F(ξ,η)＝L

式中，0≤ξ≤1,0≤η≤1，F(ξ,η)显然满足要求。

上述是对于一般二维四边形平面的超限插值描述，而关于三维六面体的超限插值需要分为两个步骤：1.六面体表面三维曲面的超限插值；2.六面体内部的超限插值。

如图3所示，ξηζ坐标系中ξη平面内[0,1]×[0,1]的正方形区域定义为区域

因此F可以理解为u的插值函数，它在边界上有无穷个点满足u，称为超限插值函数。因为在正方形区域

(1)构造关于坐标ξ方向上在边界u(0,η,0)和u(1,η,0)之间的线性插值：

L

(2)构造关于坐标η方向上在边界u(ξ,0,0)和u(ξ,1,0)之间的线性插值：

L

(3)构造基于四个角点u(0,0,0)、u(1,0,0)、u(0,1,0)、u(1,1,0)的双线性插值：

(4)线性超限插值函数为：

F(ξ,η)＝L

式中，0≤ξ≤1,0≤η≤1，F(ξ,η)显然满足要求。

如图4所示，将ξηζ坐标系中[0,1]×[0,1]×[0,1]的立方体区域记为区域

由于F(ξ,η,ζ)在六面体的表面有无穷个点满足u表示的坐标映射关系，可以认为是此六面体的超限插值函数。关于六面体的线性插值函数构造过程如下：

(1)构造关于坐标ξ方向上在面u(0,η,ζ)和u(1,η,ζ)之间的线性插值：

L

(2)构造关于坐标η方向上在边界u(ξ,0,ζ)和u(ξ,1,ζ)之间的线性插值：

L

(3)构造关于坐标ζ方向上在边界u(ξ,η,0)和u(ξ,η,1)之间的线性插值：

L

(4)构造关于坐标ξ和η方向上基于边界u(0,0,ζ)、u(0,1,ζ)、u(1,0,ζ)、u(1,1,ζ)之间的双线性插值：

(5)构造关于坐标η和ζ方向上基于边界u(ξ,0,0)、u(ξ,0,1)、u(ξ,1,0)、u(ξ,1,1)之间的双线性插值：

(6)构造关于坐标ζ和ξ方向上基于边界u(0,η,0)、u(0,η,1)、u(1,η,0)、u(1,η,1)之间的双线性插值：

(7)构造基于立方体八个角点u(0,0,0)、u(0,0,1)、u(0,1,0)、u(0,1,1)、u(1,0,0)、u(1,0,1)、u(1,1,0)、u(1,1,1)的三线性插值：

L

(8)六面体的超限插值函数为：

式中，0≤ξ≤1,0≤η≤1,0≤ζ≤1，F(ξ,η,ζ)的线性构造满足要求。

网格划分的目的是服务于有限体积法的计算，而网格质量的好坏，即网格几何形状的合理性，影响着计算的精度。网格质量的评价标准有很多，如内角、偏斜度、长宽比以及翘曲量等。尽管评价网格质量的参数众多，但在不同的应用场景，网格质量评价的着重点是不同的。本发明所涉及的螺旋桨外流场的流体计算模拟，网格质量主要是以行列式和内角为评价标准。在六面体网格中，内角可以理解为六面体单元的表面四边形的内角，较为易求，而行列式表征的是六面体单元的畸形程度，计算较为复杂。六面体单元行列式的计算方法如下：

如图5所示，要将计算空间中的一组自变量(ξ,η,ζ)变换成物理空间中的一组新自变量(x,y,z)，用如下方程表示变换：

已知的是坐标系xyz中的点(x

同时，坐标系ξηζ中的六面体是由8个已知顶点以直线连接构建，而坐标系xyz中是标准的立方体，需要满足两个六面体区域间的映射关系。因此，利用三线性插值可以简单构造映射函数：

式中，

对于三维空间的变换，雅可比行列式J可以表示为：

因此可得到雅可比行列式的具体表达式，雅可比行列式的值表示的是微元体在变换之后体积的放大系数，即在坐标系ξηζ中单点处无穷小体积在变换后放大是比例。在微积分换元原理中，雅可比行列式就表示变换前后n维体积的比率，比如三维微分换元如下：

dxdydz＝Jdξdηdζ，

实际上，六面体单元的行列式又称相对行列式，是一个比值，即单元内所有积分点处的最小雅可比行列式值与最大雅可比行列式值的比值。因此，单元行列式是通过比较各积分点处微元体积放大系数的差异，来判断六面体单元的畸形程度。

为了体现算法的通用性，本发明基于上述的模型模块化方法和超限插值理论，分别以涡轮机静子叶片和转子叶片为例，进行叶片外流场的自由网格划分。首先，采用手动划分的方式，获得静子叶片和动子叶片的外流场模型线框。如图6所示，静子叶片结构较为简单，其外流场的纵向划分为3层；而转子叶片是顶部含有凹槽的复杂结构，所以其外流场的纵向划分为5层。实际上，叶片外流场的线框已经将整个模型划分为若干六面体模块。若不考虑整个流场的具体特征，针对每个模块便可进行简单的均匀网格划分。如图7所示，生成了叶片外流场的简单网格。由于转子叶片顶部为凹槽，图7(b)中月牙形部位也被流场网格覆盖。

为了保证流体计算的合理和精确，流场网格的划分要求是非常细致的，比如流体边界层的划分、网格尺寸渐变的控制等。因此，简单网格模型明显不能满足流体计算的需要。本文提出的模块化网格划分方法需要确定整个模型的具体特征，以便对每个模块的一维轮廓线进行节点分布的预设，进而基于超限插值法进行六面体网格划分。图8便是静子叶片外流场的最终网格划分结果。为了满足模型特征和计算精度的要求，整体的网格密度进行了极大的提升。而图中局部放大的区域是含有叶片前端多模块拼接处和叶片边界层的流场网格，可以看出本次网格划分考虑了网格尺寸渐变和边界层网格膨胀的要求。同样地，依照模块化网格划分方法，图9给出了转子叶片外流场的最终网格生成结果，由于转子叶片含有凹槽，整个外流场的模型特征会更加的复杂，模块的划分也会更加细致，如图中局部放大的网格处，即凹槽尾部，由于凹槽边界的原因，需要进行更多的网格膨胀和渐变来满足流体计算的需要。图10给出了凹槽部位流场网格的仰视图，图中凸起的网格部分便是完全对应于叶片凹槽的区域，整体呈月牙形，同时，图中局部放大了凹槽头部和尾部的网格划分细节。

一般来说，要保证流体计算的准确性，流场网格的划分需要非常的细致，这也导致整个模型所划分的单元数量经常达到百万级的层次。比如上述转子叶片的外流场网格，其单元数量已经达到了200万以上。面对如此庞大的单元数量，网格质量的检测校核是非常重要的。为了更便捷、及时地评估流场网格的质量，本发明基于网格生成的计算框架下，进一步开发了网格质量校核的功能。

为了保证网格质量校核的准确性，本发明与商业软件ICEM CFD进行了结果对比和算法改进。针对图9呈现的复杂流场网格，以网格质量参数较为重要的行列式为例，图11给出了当前校核算法程序与ICEM间的检测结果对比。图中，柱状图形内的箭头指的是数据远大于当前纵坐标轴值域区间，可以看出两边关于网格行列式的单元数量分布对比基本一致。实际上，在不同平台上计算会产生一定的精度误差，所以在具体分布数量上会有一些误差存在，但误差比例非常小，图中基本不可分辨。本发明继续以图12和图13分别展示了网格质量参数中内角和纵横比的检测结果对比，同样，两边关于网格参数的单元比例分布基本一致，关于网格质量参数纵横比，指的是网格单元的最短边与最长边的比值。

本发明利用超限插值的方法实现了涡轮机叶片模块化网格划分方法，通过展示了使用特征值控制模型划分精细程度的效果，该方法可以有效实现大型复杂模型进行有限体积网格划分。不同于商用软件ICEM基于面生成网格的算法，本发明采用基于线的超限插值算法，实现了网格高精度、高质量的生成，具有对单个大型复杂模型的划分灵活性高、生成速度快，网格质量好的优点。

本发明采用三维稳态雷诺平均k-ωSST湍流模型来模拟二级涡轮机流动。如图14至15所示，在动子-静子的交界面使用混合界面(mixingPlanes)来处理信息交互，在径向采用周期边界(cyclicGgi)来简化模型，使用Foam-extend 3.1的steadyCompressibleMRFFoam求解器来求解流场信息。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。