一种中间桥支挡效应下的边坡稳定性评价方法

摘要

本发明公开一种中间桥支挡效应下的边坡稳定性评价方法，该方法首先基于中间桥形态参数，根据等效抗剪强度参数的表达式，求解等效黏聚力与等效内摩擦角，接着根据边坡形态参数及岩体力学参数，预先搜索潜在滑面，并对滑体进行垂直条块划分，然后假设初始F＝1计算每个条块的剩余推力，最后通过调整折减系数F，使滑体最下条块的剩余推力Dn＝0，输出最小的折减系数Fmin，则为最危险滑面对应的稳定系数。本发明有效解决了相邻露天采坑中间桥与边坡组合条件下的边坡稳定性分析和中间桥设计难题，对科学指导工程设计、边坡治理与安全实施，具有重要的实际意义。

说明书

技术领域

本发明涉及露天开采技术领域，尤其涉及一种中间桥支挡效应下的边坡稳定性评价方法。

背景技术

目前，工程中最常用的边坡稳定性计算方法是二维的，最广泛的基于刚体极限平衡理论的是条分法，包括瑞典圆弧法(1927)、简化Bishop法(1955)、Lowe-Karafihat法(1960)、Morgstern-Price法(1965)、简化Janbu法(1957)、Janbu通用条分法(1973)、Spencer法(1967)、剩余推力法(1977)和Sarma法(1973,1979)；在边坡三维稳定性计算方法方面，亦有大量的国内外学者展开了研究。Hovland(1977)、Hungr(1987)、Huang(2000)、陈祖煜(2001)、李同录等(2003)、朱大勇等(2007)、卢坤林(2013)等对经典二维极限平衡法进行了扩展，形成了一系列三维方法；总结现有的技术状况，可以认识到相邻露天采坑中间桥与边坡组合而成的地质体具有特殊的空间形态和结构，已有的边坡稳定性分析方法根本无法满足相邻露天采坑中间桥与边坡组合条件下边坡与中间桥参数的协同设计，因此迫切需要对中间桥对边坡的支挡效应及该种效应下的边坡稳定性问题开展深入研究。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种中间桥支挡效应下的边坡稳定性评价方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种中间桥支挡效应下的边坡稳定性评价方法，包括如下步骤：

步骤1：根据中间桥对边坡的支挡效应的二维分析，得到中间桥各个区域的等效黏聚力、等效内摩擦角或等效内摩擦系数，过程如下：

步骤1.1：对中间桥进行力学分析，得出中间桥对边坡支挡效应的实质是一剪切反力，其决定因素是中间桥的底界面的抗剪力；结合工程地质资料，构建出具有空间形态参数的中间桥三维模型；

步骤1.2：根据构建的中间桥三维模型，沿着边坡倾向切割剖面，得到边坡截面的几何形态；

步骤1.3：根据边坡截面的几何形态，在中间桥三维模型的垂直方向上划分出三个区域，其中，区域Ⅰ由中间桥部分的两个锥体、一个以直角三角形为截面的柱体和非工作帮部分的一个以直角三角形为截面的柱体组成，区域Ⅱ为中间桥部分的以梯形为截面的柱体，区域Ⅲ由中间桥部分的两个锥体和一个以直角三角形为截面的柱体组成；

步骤1.4：分别求出各区域的体积，记为V

步骤1.4.1：计算区域Ⅰ的体积V

其中，h为中间桥的桥高，α为中间桥的底角，D为采坑总长度，d为中间桥的底宽；

步骤1.4.2：计算区域Ⅱ的体积V

V

其中，b为桥长；

步骤1.4.3：计算区域Ⅲ的体积V

步骤1.4.4：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域Ⅰ的抗滑力T

其中，S

步骤1.4.5：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域Ⅱ的抗滑力T

其中，S

步骤1.4.6：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域Ⅲ的抗滑力T

其中，S

上述步骤1.4.1至步骤1.4.6均为近水平条件下，中间桥对边坡的支挡效应计算过程；

中间桥提供的各区域抗滑力的总和即为中间桥对边坡的三维支挡效应。中间桥提供的总抗滑力T为：

步骤1.5：由于中间桥的支挡效应为底界面的抗剪力，而采用二维刚体极限平衡法时，支挡效应是由贯通整个采坑底界面的抗剪力来提供，因此，将中间桥底界面的抗剪力等效成贯通整个采坑底界面的抗剪力，来实现三维支挡效应的二维等效；即通过合并各区域的抗滑力与对应区域等效抗滑力的数学表达式中的同类项，求出每个区域的等效黏聚力、等效内摩擦角或等效内摩擦系数，具体过程如下：

步骤1.5.1：计算区域Ⅰ二维等效后的底界面的等效抗滑力T

其中，c

步骤1.5.2：将步骤4.4中区域Ⅰ的抗滑力T

步骤1.5.3：计算区域Ⅱ二维等效后的底界面的等效抗滑力T

其中，c

步骤1.5.4：将步骤4.5中区域Ⅱ的抗滑力T

步骤1.5.5：计算区域Ⅲ二维等效后的底界面的等效抗滑力T

其中，c

步骤1.5.6：将步骤4.6中区域Ⅲ的抗滑力T

步骤2：将各个区域等效后的抗剪强度参数引入到剩余推力法中，建立中间桥支挡效应下边坡稳定性的二维计算方法，包括如下步骤：

步骤2.1：假设滑坡模式为圆弧-基底组合滑动，为了保证计算精度，在中间桥附近条块需要加密，边坡台阶拐点处、滑面与岩层相交处需要单独划分条块；由于圆弧滑面上部条块与基底滑面上部条块的底面倾角不同，因此将滑体进行垂直条块划分，整个滑体共划分成n个垂直条块，其中圆弧滑面上部滑体共划分为k个垂直条块，则基底上部滑体共划分为n-k个垂直条块；

步骤2.2：对圆弧滑面上部垂直条块的剩余推力进行分析，计算圆弧滑面上部滑体中各个条块的剩余推力D

步骤2.2.1：取圆弧滑面上部滑体中的第i个垂直条块为研究对象，i＝0,1,2,…,k；

对平行第i个条块底面方向建立平衡方程:

D

其中，W

步骤2.2.2：对垂直第i个条块底面方向建立平衡方程:

N

其中，N

步骤2.2.3：根据稳定系数的定义和摩尔-库伦强度准则:

结合步骤2.2.1和步骤2.2.2求解，消去S

其中，ψ

步骤2.2.4：假设边界条件为:D

其中，W

步骤2.3：将基底上部滑体的n-k个垂直条块再分成不含中间桥的部分，共u个垂直条块，则含中间桥的部分为n-k-u个垂直条块；

步骤2.4：对基底上部滑体中不含中间桥的垂直条块的剩余推力进行分析，计算基底上部滑体中不含中间桥滑体中各个条块的剩余推力D

步骤2.4.1：取基底滑面上部第r个不含中间桥的条块作为研究对象，r＝1,2,…,u；

步骤2.4.2：当r＝1时，条块受到圆弧滑面上部最下第k个条块推力作用，其剩余推力为：

其中，c

步骤2.4.3：当r＝2,…,u时，对平行基底滑面上部第r个不含中间桥条块底面方向建立平衡方程:

D

其中，D

对垂直基底滑面上部第r个不含中间桥条块底面方向建立平衡方程:

W

其中，W

根据稳定系数的定义和摩尔-库伦强度准则:

其中，c

推导求出第r个不含中间桥条块的剩余推力为:

步骤2.4.4：进一步推导出第k+u个条块的剩余推力为:

其中，D

步骤2.5：将基底上部滑体含中间桥的部分的n-k-u个垂直条块再按中间桥对边坡的支挡效应的二维分析中的划分方法将含中间桥的部分划分为三个区域，分别为Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区，其中Ⅰ区分为s个垂直条块，Ⅱ区分为q个垂直条块，则Ⅲ区分为n-k-u-s-q个垂直条块；

步骤2.6：对Ⅰ区滑体垂直条块的剩余推力进行分析，计算Ⅰ区滑体中各个条块的剩余推力D

步骤2.6.1：取Ⅰ区第p个垂直条块进行受力分析，p＝1,2,…,s；

步骤2.6.2：当p＝1时，条块受到基底滑面上部不含中间桥的第u个条块推力作用，其剩余推力为：

其中，W

步骤2.6.3：当p＝2,…,s时，根据摩尔-库伦强度准则，则第p个含中间桥条块有：

N

其中，A

推导求出Ⅰ区第p个含中间桥条块的剩余推力D

其中，D

步骤2.6.4：进一步推导出第k+u+s个条块的剩余推力为:

其中，D

步骤2.7：对Ⅱ区滑体垂直条块的剩余推力进行分析，计算Ⅱ区滑体中各个条块的剩余推力D

步骤2.7.1：取Ⅱ区第w个垂直条块进行受力分析，w＝1,2,…,q；

步骤2.7.2：当w＝1时，条块受到基底滑面上部中间桥Ⅰ区的第s个条块推力作用，其剩余推力为：

其中，b

步骤2.7.3：当w＝2,…,q时，根据摩尔-库伦强度准则有：

W

其中，W

推导求出Ⅱ区第w个中间桥条块的剩余推力D

步骤2.7.4：进一步推导出第k+u+s+q个条块的剩余推力为:

其中，D

步骤2.8：对Ⅲ区滑体垂直条块的剩余推力进行分析，计算Ⅲ区滑体中各个条块的剩余推力D

步骤2.8.1：取Ⅲ区第t个垂直条块进行受力分析，t＝1,2,…,n-k-u-s-q；

步骤2.8.2：当t＝1时，条块受到基底滑面上部中间桥Ⅱ区的第q个条块推力作用，其剩余推力为：

其中，b

步骤2.8.3：当t＝2,…,n-k-u-s-q时，根据摩尔-库伦强度准则有：

W

其中，S

推导求出Ⅲ区第t个中间桥条块的剩余推力D

其中，D

步骤2.8.4：进一步推导出第n个条块的剩余推力为：

其中，D

步骤2.9：通过调整滑面位置，重新调整折减系数F，使最下条块D

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

1、本发明提供的中间桥支挡效应下的边坡稳定性评价方法是在研究相邻露天采坑中间桥对边坡的支挡效应的前提下，提出对中间桥支挡效应下的边坡稳定性的评价方法，本发明的方法研究有效解决相邻露天采坑中间桥与边坡组合条件下的边坡稳定性分析和中间桥设计难题，对科学指导工程设计、边坡治理与安全实施，具有重要的实际意义；

2、本发明还将丰富非规则形态边坡稳定性分析、设计方面的理论和方法，且对于岩土力学、结构力学等学科的发展也有较大的推动作用，科学意义重大。

3、本发明结合中间桥对边坡支挡效应的二维评价，基于极限平衡理论，降维评价中间桥支挡效应下的边坡稳定性，为工程技术人员提供定量的认识。

附图说明

图1为本发明实施例中中间桥支挡效应下的边坡稳定性评价方法的流程图；

图2为本发明实施例中圆弧滑面上部垂直条块的受力分析图；

图3为本发明实施例中基底上部滑体不含中间桥部分的垂直条块受力分析图；

图4为本发明实施例中含中间桥滑体的区域划分示意图；

图5为本发明实施例中Ⅰ区的垂直条块的受力分析图；

图6为本发明实施例中Ⅱ区和Ⅲ区的垂直条块的受力分析图；

图7为本发明实施例中典型工程地质剖面图；

图8为本发明实施例中中间桥不同底宽对应的边坡稳定系数F

图9为本发明实施例中中间桥不同桥高对应的边坡稳定系数F

图10为本发明实施例中中间桥不同桥长对应的边坡稳定系数F

图11为本发明实施例中边坡稳定系数F

图12为本发明实施例中边坡稳定系数F

图13为本发明实施例中边坡稳定系数F

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图1所示，本实施例中一种中间桥支挡效应下的边坡稳定性评价方法如下所述。

步骤1：根据中间桥对边坡的支挡效应的二维分析，得到中间桥各个区域的等效黏聚力、等效内摩擦角或等效内摩擦系数，过程如下：

步骤1.1：对中间桥进行力学分析，得出中间桥对边坡支挡效应的实质是一剪切反力，其决定因素是中间桥的底界面的抗剪力；结合工程地质资料，构建出具有空间形态参数的中间桥三维模型；

步骤1.2：根据构建的中间桥三维模型，沿着边坡倾向切割剖面，得到边坡截面的几何形态；

步骤1.3：根据边坡截面的几何形态，在中间桥三维模型的垂直方向上划分出三个区域，如图4所示，其中，区域Ⅰ由中间桥部分的两个锥体、一个以直角三角形为截面的柱体和非工作帮部分的一个以直角三角形为截面的柱体组成，区域Ⅱ为中间桥部分的以梯形为截面的柱体，区域Ⅲ由中间桥部分的两个锥体和一个以直角三角形为截面的柱体组成；

步骤1.4：分别求出各区域的体积，记为V

步骤1.4.1：计算区域Ⅰ的体积V

其中，h为中间桥的桥高，α为中间桥的底角，D为采坑总长度，d为中间桥的底宽；

步骤1.4.2：计算区域Ⅱ的体积V

V

其中，b为桥长；

步骤1.4.3：计算区域Ⅲ的体积V

步骤1.4.4：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域Ⅰ的抗滑力T

其中，S

步骤1.4.5：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域Ⅱ的抗滑力T

其中，S

步骤1.4.6：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域Ⅲ的抗滑力T

其中，S

上述步骤1.4.1至步骤1.4.6均为近水平条件下，中间桥对边坡的支挡效应计算过程；

中间桥提供的各区域抗滑力的总和即为中间桥对边坡的三维支挡效应。中间桥提供的总抗滑力T为：

步骤1.5：由于中间桥的支挡效应为底界面的抗剪力，而采用二维刚体极限平衡法时，支挡效应是由贯通整个采坑底界面的抗剪力来提供，因此，将中间桥底界面的抗剪力等效成贯通整个采坑底界面的抗剪力，来实现三维支挡效应的二维等效；即通过合并各区域的抗滑力与对应区域等效抗滑力的数学表达式中的同类项，求出每个区域的等效黏聚力、等效内摩擦角或等效内摩擦系数，具体过程如下：

步骤1.5.1：计算区域Ⅰ二维等效后的底界面的等效抗滑力T

其中，c

步骤1.5.2：将步骤4.4中区域Ⅰ的抗滑力T

步骤1.5.3：计算区域Ⅱ二维等效后的底界面的等效抗滑力T

其中，c

步骤1.5.4：将步骤4.5中区域Ⅱ的抗滑力T

步骤1.5.5：计算区域Ⅲ二维等效后的底界面的等效抗滑力T

其中，c

步骤1.5.6：将步骤4.6中区域Ⅲ的抗滑力T

步骤2：将各个区域等效后的抗剪强度参数引入到剩余推力法中，建立中间桥支挡效应下边坡稳定性的二维计算方法，包括如下步骤：

步骤2.1：假设滑坡模式为圆弧-基底组合滑动，为了保证计算精度，在中间桥附近条块需要加密，边坡台阶拐点处、滑面与岩层相交处需要单独划分条块；由于圆弧滑面上部条块与基底滑面上部条块的底面倾角不同，因此将滑体进行垂直条块划分，整个滑体共划分成n个垂直条块，其中圆弧滑面上部滑体共划分为k个垂直条块，则基底上部滑体共划分为n-k个垂直条块；

步骤2.2：对圆弧滑面上部垂直条块的剩余推力进行分析，如图2所示，计算圆弧滑面上部滑体中各个条块的剩余推力D

步骤2.2.1：取圆弧滑面上部滑体中的第i个垂直条块为研究对象，i＝0,1,2,…,k；

对平行第i个条块底面方向建立平衡方程:

D

其中，W

步骤2.2.2：对垂直第i个条块底面方向建立平衡方程:

N

其中，N

步骤2.2.3：根据稳定系数的定义和摩尔-库伦强度准则:

结合步骤2.2.1和步骤2.2.2求解，消去S

其中，ψ

步骤2.2.4：假设边界条件为:D

其中，W

步骤2.3：将基底上部滑体的n-k个垂直条块再分成不含中间桥的部分，共u个垂直条块，则含中间桥的部分为n-k-u个垂直条块；

步骤2.4：对基底上部滑体中不含中间桥的垂直条块的剩余推力进行分析，如图3所示，计算基底上部滑体中不含中间桥滑体中各个条块的剩余推力D

步骤2.4.1：取基底滑面上部第r个不含中间桥的条块作为研究对象，r＝1,2,…,u；

步骤2.4.2：当r＝1时，条块受到圆弧滑面上部最下第k个条块推力作用，其剩余推力为：

其中，c

步骤2.4.3：当r＝2,…,u时，对平行基底滑面上部第r个不含中间桥条块底面方向建立平衡方程:

D

其中，D

对垂直基底滑面上部第r个不含中间桥条块底面方向建立平衡方程:

W

其中，W

根据稳定系数的定义和摩尔-库伦强度准则:

其中，c

推导求出第r个不含中间桥条块的剩余推力为:

步骤2.4.4：进一步推导出第k+u个条块的剩余推力为:

其中，D

步骤2.5：将基底上部滑体含中间桥的部分的n-k-u个垂直条块再按中间桥对边坡的支挡效应的二维分析中的划分方法将含中间桥的部分划分为三个区域，如图4所示，分别为Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区，其中Ⅰ区分为s个垂直条块，Ⅱ区分为q个垂直条块，则Ⅲ区分为n-k-u-s-q个垂直条块；

步骤2.6：对Ⅰ区滑体垂直条块的剩余推力进行分析，如图5所示，计算Ⅰ区滑体中各个条块的剩余推力D

步骤2.6.1：取Ⅰ区第p个垂直条块进行受力分析，p＝1,2,…,s；

步骤2.6.2：当p＝1时，条块受到基底滑面上部不含中间桥的第u个条块推力作用，其剩余推力为：

其中，W

步骤2.6.3：当p＝2,…,s时，根据摩尔-库伦强度准则，则第p个含中间桥条块有：

N

其中，A

推导求出Ⅰ区第p个含中间桥条块的剩余推力D

其中，D

步骤2.6.4：进一步推导出第k+u+s个条块的剩余推力为:

其中，D

步骤2.7：对Ⅱ区滑体垂直条块的剩余推力进行分析，如图6所示，计算Ⅱ区滑体中各个条块的剩余推力D

步骤2.7.1：取Ⅱ区第w个垂直条块进行受力分析，w＝1,2,…,q；

步骤2.7.2：当w＝1时，条块受到基底滑面上部中间桥Ⅰ区的第s个条块推力作用，其剩余推力为：

其中，b

步骤2.7.3：当w＝2,…,q时，根据摩尔-库伦强度准则有：

W

其中，W

推导求出Ⅱ区第w个中间桥条块的剩余推力D

步骤2.7.4：进一步推导出第k+u+s+q个条块的剩余推力为:

其中，D

步骤2.8：对Ⅲ区滑体垂直条块的剩余推力进行分析，如图6所示，计算Ⅲ区滑体中各个条块的剩余推力D

步骤2.8.1：取Ⅲ区第t个垂直条块进行受力分析，t＝1,2,…,n-k-u-s-q；

步骤2.8.2：当t＝1时，条块受到基底滑面上部中间桥Ⅱ区的第q个条块推力作用，其剩余推力为：

其中，b

步骤2.8.3：当t＝2,…,n-k-u-s-q时，根据摩尔-库伦强度准则有：

W

其中，S

推导求出Ⅲ区第t个中间桥条块的剩余推力D

其中，D

步骤2.8.4：进一步推导出第n个条块的剩余推力为：

其中，D

步骤2.9：通过调整滑面位置，重新调整折减系数F，使最下条块D

本实施例中，以某露天煤矿为例，采场正常作业参数为平盘宽度40m、坡面角70°、台阶高度一般为10m和15m两种。东帮岩层产状近似水平，自上至下主要由第四系和煤系地层组成。在中间桥拆除过程中，两个采坑均出现不同程度的底鼓现象；当中间桥完全拆除，两坑贯通后，非工作帮边坡发生巨型滑坡。工程实践表明，相邻露天采坑中间桥能够提高边坡稳定性，充分利用中间桥对边坡的支挡效应至关重要。为实现矿山经济效益最大化，探讨中间桥形态参数与稳定系数之间的关系是解决问题的关键。

本实施例中，各岩土体物理力学指标如表1所示。

表1岩土体物理力学指标

本实施例中，先假设一个F值，自上而下依次逐条计算每个条块，当出现D

结合剥采工程现状，如图7所示，工程示例在底角α＝18°、20°、22°三种工况下，采用控制变量法(底宽d＝500m，桥高h＝70m，桥长b＝300m，采坑总长D＝1800m)，对不同底宽d、桥高h、桥长b与边坡稳定系数F