一种预测岩石杆中应力波大小的方法

摘要

本发明公开了一种预测岩石杆中应力波大小的方法，通过非接触测量得到的端部速度，提供一种精确可靠的计算方法用来确定任意岩石截面的应力、应变、速度和位移参数。通过端部速度就可以确定任意截面位置x处的应力、应变、速度和位移，避免了对多个截面的重复测量。利用激光测距仪与岩石杆右自由端的非接触测量，不需要传统应变片的粘贴，克服了在高温下无法使用应变片的缺点，因此可以在高温状态下得到任意截面的应力、应变、速度和位移，扩展了测量的温度范围。可以通过预测任意截面的应力判断该截面处的应力是否对岩石杆造成破坏。

说明书

技术领域

本发明涉及一种预测岩石杆中应力波大小的方法，特别是根据端部速度预测岩石杆中任意一截面应力、应变、速度和位移大小的方法

背景技术

在冲击动力学实验中，如何精确的获得介质内部的应力、应变、速度、位移等参数一直是重要的研究课题。为了研究冲击产生的应力波对岩石造成的应变，通过在岩石杆不同位置上粘贴应变片来获得岩石表面的应变，在得到应变的基础上根据连续方程

发明内容

本发明通过非接触测量得到的端部速度，提供一种精确可靠的计算方法用来确定任意岩石截面的应力、应变、速度和位移参数。

本发明的技术方案：

本发明包括对岩石杆密度ρ，端部速度v(L,t)、衰减系数α(ω)和波数k(ω)的测定，进而计算得到频域下端部速度

详细描述如下：

得到岩石杆密度ρ：利用卷尺测量得到岩石杆长度L，所采用的岩石杆为圆柱体，可以利用游标卡尺测量得到横截面直径D，进而计算得到横截面积A，其中计算方法为

如图2所示建立沿岩石杆轴线方向的x坐标轴，令岩石杆左端受撞击的端部坐标为0，右自由端坐标为L即岩石杆长度。将激光测速仪垂直对准岩石杆右端部，对岩石杆左端施加冲击荷载，得到右自由端在冲击荷载作用下的速度v(L,t)，利用公式

利用右自由端速度得到岩石杆任意一截面的应变、速度、应力和位移的公式推导过程如下：

在动态冲击作用下的一维波传播方程可以表示为

和

这里x为截面位置，σ,ε和u分别为应力、应变和轴向位移。

岩石杆在频域下的本构关系可以表示为

这里E

根据

波传播系数γ(ω)可以定义为

根据一维波传播方程可以表示为

式的通解表示为

这里

L处为岩石右端自由面，因此根据应变为0可得

式中传播系数γ(ω)可以通过以下公式确定

这里

可得

根据式和式可以得到频域下x处的速度

根据式和式可以得到频域下x处的应变

根据运动方程

根据式可以得到频域下x处的速度

对式,,和进行傅里叶逆变换得到岩石杆任意一截面时域下的应变ε(x,t)，速度v(x,t)，应力σ(x,t)和位移u(x,t)关系。

与现有技术相比较，本发明仅通过端部速度就可以确定任意截面位置x处的应力、应变、速度和位移，避免了对多个截面的重复测量。

本发明利用激光测距仪与岩石杆右自由端的非接触测量，不需要传统应变片的粘贴，克服了在高温下无法使用应变片的缺点，因此可以在高温状态下得到任意截面的应力、应变、速度和位移，扩展了测量的温度范围。

本发明可以通过预测任意截面的应力判断该截面处的应力是否对岩石杆造成破坏。

附图说明

图1为验证方法正确性的实验装置

图2为岩石杆坐标示意图

图中：1空气压缩机；2发射腔室；3入射杆；4测速器；5DIC处理软件；6高速摄影机；7激光测速仪控制器；8激光测速器；9超动态应变仪；10应变片；11岩石杆；12补光灯

具体实施方式

如图1所示，采用现有的冲击装置来实施本发明，下面做进一步的详细说明：

第一步，选择适合的岩石杆试样，本发明基于一维波传播理论预测岩石截面力学参数。因此选择长度1.2m，直径45mm的圆柱形杆，长径比为26.7，本次冲击产生的压缩波长度为80cm，远小于岩石杆直径，满足一维波传播理论假定。

第二步，测量岩石杆密度ρ。首先采用卷尺三次测量岩石杆两端面长度，取平均值，得到岩石杆长度为120.13cm。然后采用游标卡尺测量岩石杆直径，得到直径为4.52cm。利用公式计算得到岩石杆截面面积为16.05cm

第三步，将岩石杆11水平放置在定滑轮上，调整岩石杆位置使中心轴线与入射杆轴线在同一水平线上。将选用的岩石11中间粘贴上应变片10，将应变片与超动态应变仪9相连接采集在冲击荷载的作用下岩石杆中间应变，其中超动态采集频率为100ksps，采用的触发模式为单次触发。将岩石杆中间除应变片位置喷涂散斑，将高速摄影机6拍摄区域对准应变片所测量截面。设定拍摄参数：帧率100kHz，像素256×128，镜头为焦距105mm放大倍率为1:1的微距镜头。采用一盏2000w的LED灯12对散斑区域进行补光。将拍摄结果输入含有DIC软件的电脑5进行实时处理得到岩石杆中间截面的速度和位移。将激光测速仪8垂直对准岩石杆11，采集帧率为100ksps，将测量所得结果输出至电脑7中。

第四步，打开空气压缩机1，使发射腔室2充满高压气体，打开阀门使入射杆3高速离开发射腔室，利用测速仪4测量得到入射杆速度，并同时激发超动态应变仪9，高速摄影机6和激光测速仪8。

第五步，根据激光测速仪8所得到的时间-速度数据，进行傅里叶变换得到频域下的速度