基于PSO优化算法的MIMO雷达资源调度方法

摘要

本发明公开了基于PSO优化算法的MIMO雷达资源调度方法，包括以下步骤：基于雷达任务结构和雷达资源约束条件，构建MIMO雷达的MISO模式下的资源调度最优化模型；利用基于熵值的PSO优化算法求解所述最优化模型；根据最优化模型的解输出最优调度序列，根据得到的最优调度序列安排各个任务在时间轴线上的执行顺序。本发明基于PSO优化算法通过混沌初始化、熵值优化搜索参数，使得算法全局搜索性能得到保证；在智能搜索的框架下，嵌套采用启发式规则，使得任务的等待期和接收期得以高效利用。最后通过大量仿真，证明了所提出的算法相对于现有资源调度算法的优势。

说明书

技术领域

本发明涉及雷达系统技术领域，特别涉及一种基于PSO优化算法的MIMO雷达资源调度方法。

背景技术

MIMO雷达可以同时发射多个波束，每个波束在空间中单独执行各自任务，实现真正意义上的同时多功能。相比于传统相控阵雷达的时分复用体制，MIMO雷达的同时多波束具备以下明显优势：

第一，在执行搜索任务时，依靠发射宽波束，可以在相同时间内覆盖更广阔的空域范围；由于波束方向图在空间中不进行叠加，间接满足了军事运用中的低截获需求；

第二，在执行多种任务时，每个波束可以独立执行各自任务，降低了系统的硬件要求，同时可以获得更佳的信号处理性能；

第三，多个波束中的信号可以是时、空、极化域分离的，具有处理自由度大、孔径利用率高等优势。

当MIMO雷达系统完成资源分配后，需要设计调度序列，以安排多个任务在时间轴线上的执行顺序。然而，由于雷达系统自身硬件的限制，如调度间隔、发射机的散热性能等，如果对待执行的任务序列进行随意安排，将难以发挥MIMO雷达的多功能优势。在此条件下，则需要高效的任务调度算法。

而目前针对雷达的资源调度问题所提出的调度算法仍存在以下问题：

第一，未能建立通用的最优化任务调度模型；

第二，为简化建模，仅考虑了同种任务可并行执行；实际中，MIMO雷达可实现不同种类任务在时间轴上的相互交叠；

第三，构建的循环嵌套算法中难免存在空余的时间间隔，会造成部分时间资源的浪费；

第四，所采用的求解方法属于启发式算法，该类算法依据启发式规则，在每次迭代中，仅寻求该次迭代中能够发现的最优解，无并行搜索机制，使得算法易陷入局部极值点，难以获得全局最优解。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明基于粒子群优化算法(PSO)，提出了一种基于熵值的PSO，基于该改进的PSO实现MIMO雷达资源调度，为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

基于PSO优化算法的MIMO雷达资源调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：基于雷达任务结构和雷达资源约束条件，构建MIMO雷达的MISO模式下的资源调度的最优化模型；

步骤2：利用基于熵值的PSO优化算法求解所述最优化模型；

步骤3：根据最优化模型的解输出最优调度序列，根据得到的最优调度序列安排各个任务在时间轴线上的执行顺序。

进一步地，步骤1中所述的雷达任务结构包括三个子任务：发射期、等待期和接收期，则第k个雷达任务表示为：

T

其中，P

且驻留时长t

t

截止期t

t

请求间隔Δt

t

进一步地，步骤1所述的资源调度最优化模型包括目标函数和资源约束条件，MIMO雷达的MISO模式下的资源调度的目标函数为：

所述资源约束条件为：

s.t.

t

t

t

max(t

ξ

i,k＝1,2,...N,i≠k (30)，

t

t

其中，t

进一步地，步骤2所述的基于熵值的PSO优化算法包括：

步骤21：参数初始化，基于初始化后的参数采用Logistic方程生成混沌序列，优化初始化种群，且生成混沌序列的公式为：

η(q+1)＝μη(q)[1-η(q)] (46)，

其中，η(q)为混沌变量η迭代q次后的结果，η∈[0,1]；μ为混沌状态的控制参数，μ∈[0,4]；

并且μ＝4，

步骤22：采用启发式交错算法对不同种类任务进行交错、调度；

步骤23：以熵值表示种群基因多样性，并利用PSO算法进行迭代寻优；

步骤24：在迭代寻优过程中，利用熵值对GA算法中的交叉概率P

步骤25：判断t≥t

进一步地，步骤22中所述的启发式交错算法包括以下步骤：

步骤221：设定种群的N个基因升序排列，且安排的请求任务数量为n，SI的时间轴线为[t

步骤222：在t

具体地，

所述发射期进行时间可行性检测为：

当任务0的发射期满足式(37)、(38)或(39)时，则满足时间约束；

所述接收期进行时间可行性检测为：

t

当任务0的接收期满足式(40)时，则满足时间约束；

所述能量可行性检测为：

当任务0满足式(41)时，则满足能量约束；

并且，当

时，任务0在t

步骤223：更新时间指针为t

进一步地，步骤23的具体操作步骤包括：

步骤231：利用熵值表示种群多样性：设定种群基数为N

P

该基因的熵值为：

则种群的多样性可以用平均熵来表示：

步骤232：基因所述平均熵设定PSO算法中的惯性权重w：

式中，w

步骤233：利用PSO算法在离散域内进行寻优：将最小离散时间单元设置为为Δt

式中，

进一步地，步骤24中所述利用熵值对交叉、变异概率进行优化包括：

交叉概率优化：

其中，P

变异概率优化：

其中，P

本发明的有益效果是：

本发明提出了一种基于PSO优化算法的MIMO雷达资源调度方法，针对MISO模式下的MIMO雷达资源调度问题，建立了0-1整数规划模型。并利用基于熵值的PSO优化算法对这一多维NP难题进行高效求解。通过混沌初始化、熵值优化搜索参数，使得算法全局搜索性能得到保证；在智能搜索的框架下，嵌套采用启发式规则，使得任务的等待期和接收期得以高效利用。仿真结果表明，相比于现有的三种调度算法(在线交错算法、混合遗传-粒子群算法、高优先级优先算法)，本发明所提出的算法取得了更佳的调度结果和更稳定的调度性能。

附图说明

图1为本发明提出的基于熵值的PSO优化算法的流程图；

图2(a)-(c)分别为请求任务序列、利用本发明方法对请求任务的调度序列以及利用最优化模型对任务的调度序列；

图3为本发明提出的基于熵值的PSO优化算法收敛图；

图4为实施例中各算法的调度成功率对比图；

图5为实施例中各算法的实现价值率对比图；

图6为实施例中各算法的时间利用率对比图；

图7为实施例中各算法的时间偏移率对比图；

图8为典型的雷达任务结构示意图；

图9(a)-(g)为MISO与SISO模式下的任务调度方式。

具体实施方式

为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。

信息熵是衡量系统不确定性的有力工具。当系统不确定性较强时，信息熵较大；反之，信息熵较小。与之类似，PSO群体也可以视作是一个系统，当种群多样性较强时，熵值较大；当种群趋于一致时，熵值较小。因此，本发明结合MISO模式下的任务调度特性，提出一种基于熵值的PSO优化算法，来提升PSO的全局优化能力，利用该基于熵值的PSO优化算法对MIMO雷达资源进行调度。

由附图8所示的典型的雷达任务结构，可以看出，一个雷达任务由三个子任务组成：发射期、等待期和接收期。第k个雷达任务可以用以下10元数组表示：

T

式(1)中的各个参数释义如表1所示：

表1任务参数及解释

其中，驻留时长t

t

截止期t

t

式(3)中的w

且Δt

t

式(4)中的t

而雷达资源的约束模型为：

1、时间约束

SI为雷达任务调度的最小时间单元。在一个SI内，雷达需要对上一个SI内的回波信号进行处理，并调用调度算法，决定下一个SI内的任务执行序列。在进行分析后，调度算法把任务划分为三个子集：执行任务、删除任务和延时任务。前两个子集中的任务将分别被执行和删除，延时任务将被延迟到后续的SI中再次作为请求任务。其中，所有的执行任务必须满足如下约束：

max(t

式(5)中的t

从上式可以看出，待执行的任务不仅需要满足SI的约束，还需满足时间窗的限制。

2、调度模式约束

附图9(c)-(f)给出了MISO模式下的任务调度示意图，图中的阴影矩形框代表任务k，空白矩形框代表任务i。且从图9(c)-(f)可以看出雷达的发射或接收子任务可以在等待期内交错执行，同时，多个接收期可以在时间轴上相互交叠。此外，由于MIMO雷达工作模式的多样性，图9(a)、图9(b)、图9(g)代表的SISO模式对于MIMO雷达而言同样适用。在此条件下，图9(a)-(g)对应的约束条件可分别表示为式(6)-(12)：

ξ

式中的ξ,ρ,τ,

其中，i＝1,2…N,k＝1,2,…N,且i≠k；N为一个SI内的请求任务数量。

3、能量耗散约束

在任务顺序执行的过程中，每个任务均需要产生一定的能量。由于发射机物理条件的限制，必须考虑能量耗散的影响，以保证发射机不会因温度过高而受到损坏，即：

其中，

且P

式中，p(x)为雷达的瞬时功率消耗；τ为回退参数，表征了雷达的散热性能；

至此，式(6)-(15)合起来就构成了雷达资源调度的数学模型，且每一个式子都是调度约束条件。

从式(14)可知，

在任务调度过程中，需要满足以下三个原则：

(1)重要性原则，即硬件资源需要优先分配给更加重要的任务；

(2)紧急性原则，即可用资源需要优先分配给更加紧急的任务；

(3)及时性原则，即任务的实际执行时刻需要尽可能接近其请求执行时刻，以应对目标的动态变化。

其中前两个原则反映了雷达任务的固有属性，第三个原则反映了调度算法与雷达任务之间的关系。再由表1可知，任务的优先级P

o(P

式中的λ

当任务T

o

故而在上述基础上，MISO模式下的资源调度问题可表示为：

s.t.

t

t

t

max(t

ξ

i,k＝1,2,...N,i≠k (30)，

此外，当请求任务未能被成功调度，则被延时到后续的SI中或直接被删除。因此，以下条件也应被考虑在内：

t

t

式(35)和(36)分别对应延时任务和删除任务的约束条件，t

很明显可以看出，MISO模式下的资源调度问题是典型的多维NP难题，故而本发明提出一种基于熵值的PSO优化算法来求解以上最优化模型。

所述基于熵值的PSO优化算法的流程图如附图1所示，其包括以下步骤：

步骤1：参数初始化；

步骤2：基于启发式交错算法来计算适应值，其不仅可以对不同类型的任务进行交错，而且还实现了不同种类任务接收期的相互交叠，为个体的适应值计算提供了一种快捷方式，减轻了PSO算法的计算负担；

步骤3：将PSO与GA算法结合起来，进行迭代寻优，用于搜索更优解集；两者结合的混合算法同时具有PSO快速收敛和GA全局优化的优势，从而提升了算法的求解能力和效率；

步骤4：引入熵值来指示种群的多样性，并自适应调整搜索参数，以平衡种群的本地搜索能力和全局寻优性能；

步骤5：判断迭代次数t≥t

所述启发式的任务交错算法通过将任务调度的可行性分析分解为时间可行性检测和能量可行性检测两部分，来达到快速求解个体适应值的目的。

假设种群的N个基因(对应N个请求任务的待调度时刻)已按照升序排列，且已成功安排的请求任务数量为n。SI的时间轴线为[t

当尝试在t

当任务0的发射期满足式(37)、(38)或(39)时，则满足时间约束。然后，利用式(40)检测任务0的接收期：

t

当任务0的接收期同样满足时间约束时，则进一步进行能量可行性检测：

当

时，任务0在t

之后，更新时间指针t

通过时间指针、功率指针以及成功调度的任务接收期占用时间片的持续更新，则可以忽略任务交错执行的具体方式，从而大大简化任务调度的可行性分析。

在进行迭代寻优过程中，使用了PSO算法，通常PSO算法中的每个个体采用式(43)和式(44)来更新自身的速度和位置：

式中，

PSO算法本用于解决连续型变量的优化问题，然而对于雷达系统而言，为满足实时性要求，需在离散域内的进行优化。这样可以降低搜索维度，提升求解效率。若将最小离散时间单元设置为为Δt

式中，round(.)为取整运算。由于p

为了避免PSO算法在搜索过程中早熟收敛，故而利用混沌初始化以及熵值优化来对算法进行优化，从而避免算法陷入局部极值。

首先，由于混沌系统充满不稳定性和随机性，因而可以用于提高PSO算法全局搜索性能，本发明利用初始化后的参数，采用Logistic方程来产生混沌序列：

η(q+1)＝μη(q)[1-η(q)] (46)，

式中，η(q)为混沌变量η迭代q次后的结果，η∈[0,1]；μ为混沌状态的控制参数，μ∈[0,4]；

当μ＝4且

假设个体上第j个基因的上、下界分别为t

t′

式中，t

混沌序列可以提高PSO的局部最优搜索性能。通过式(47)将求解变量映射到[0,1]区间内，保证在PSO算法计算过程中每个基因始终位于可行区间内。

为了表征种群多样性，以实现算法搜索参数的自适应调整，本发明利用熵值来进行表征，当熵值较高时，种群基因的多样性较强，当熵值较低时，基因趋于相似。

假设种群基数为N

P

该基因的熵值为：

而种群的多样性可以用平均熵来表示：

在PSO算法中，惯性权重w平衡了算法的局部搜索与全局搜索能力。在起始阶段，较大的惯性权重能够较快的定位最优解的大致范围；而在搜索后期，较小的惯性权重能够提升算法的搜索精度。鉴于较大的平均熵意味着g

式中，w

由式(51)可以看出w可以根据种群的多样性进行调整，以实时平衡算法局部与全局的搜索性能。

当所有粒子抵达局部极值后，PSO算法将停止迭代。故而本发明采用GA中的交叉、变异算子来提升种群多样性；

GA算法模拟了自然界生物的进化机制，算法通过持续的选择、交叉和变异操作来保留优解、淘汰劣解，以达到全局优化的目的。寻优过程中，被选择的个体被称为父代，通过交叉、变异操作产生的个体被称为子代。为提升算法的自适应性，同样利用熵值来对交叉和变异概率进行优化：

式中，P

式(52)和(53)表明，当种群多样性下降时，更多的个体将通过交叉、变异操作得以改变，从而，保证了算法的全局收敛性能。

在进行交叉操作时，选取适应值较差的

式中，

实施例

为进一步验证本方法的有效性和合理性，先用小规模的例子对本算法的性能进行验证。

假定一个SI内有24个请求任务，请求任务序列、利用所提算法对请求任务的调度序列和利用最优化模型对任务的调度序列如图2(a)-(c)所示。具体的请求任务参数和调度序列参数分别见表2和表3。此外，附图3给出了所提算法的收敛图。

在附图2(a)-(c)中，横轴为时间，纵轴为任务优先级，每个矩形代表任务的发射期或接收期。图2(b)为利用本发明所提算法得到的调度序列，可以看出，本算法不仅充分利用了等待期来交错其它子任务，并且实现了不同接收期的相互交叠，以最大化时间利用率。并且，由于本发明所提算法整合了任务交错与搜索寻优，因而成功调度了所有请求任务；同时，ATSR被较好的控制在了0.0846。

图2(c)为利用分支限界算法求解上述最优化模型而得到的任务调度序列。虽然其调度序列与本发明所提算法结果一致。然而，其求解最优化模型需要较大的计算量(约10

表2请求任务参数

表3调度序列参数

下面使用仿真框架进行仿真校验，以标数量来指示不同情况下的雷达负载。

设t

表5.4任务参数

仿真中，对比以下算法：(1)在线交错算法；(2)混合遗传-粒子群算法；(3)高优先级优先算法。在所提算法中，设置N

附图4为各算法的调度成功率对比图。随着目标数量的增加，雷达时间轴的可用空间不断缩短，越来越多的请求任务被舍弃。高优先级优先算法未考虑任务的交错执行，请求任务迅速填满了时间轴，因而被舍弃的请求任务数量最多。混合遗传-粒子群算法利用任务的等待期来交错执行任务，但未考虑到MISO模式下不同接收期可相互交叠的特性，导致调度成功率不高。线交错算法仅对相同重复周期任务的接收期进行交叠，使得雷达时间轴上留有较多的空闲时间。而本发明所提算法可以在满足约束的条件下实现任意种类任务接收期的相互交叠，故而本发明所提算法比在线交错算法的性能更优，且本发明所提算法的调度成功率最高。

附图5对比了四种算法的实现价值率。与调度成功率相似，高优先级优先算法未对任务的等待期进行有效利用，使得大量任务被舍弃，实现价值率也最低。混合遗传-粒子群算法考虑了任务的交错执行，因此，实现价值率稍高。尽管在线交错算法在利用等待期交错执行任务的基础上，使得任务的接收期得以交叠，但其实现价值率仅稍高于混合遗传-粒子群算法。这点显示了在线交错算法仅找到了局部最优解。与之不同，相比于混合遗传-粒子群算法，本发明所提算法的实现价值率大幅提高。这主要归功于所提算法利用种群搜索的框架来保证全局寻优性能，并采取启发式交错技术来充分利用任务的等待期和接收期。

附图6为时间利用率的对比。从中可以看出，三种基准算法与本发明所提算法的发散点与图4和5中一致，侧面证明了观测结果的正确性。此外，本发明所提算法仍然取得了最优的调度性能。

附图7对比了四种算法的时间偏移率。相比于混合遗传-粒子群算法和所提算法，高优先级优先算法和在线交错算法的时间偏移率更高。这是由于后两种算法均采用启发式规则，优先对满足预置条件的任务进行调度。与之不同的是，本发明所提算法的时间偏移率最低。这要归功于启发式交错算法对不同任务的接收期和等待期均进行了高效利用；同时，基于熵值的PSO优化算法提供了高质量的解集。因此，请求任务均得以及时调度。

表5～表8为各项评估指标的标准差对比。尽管各指标关注的参数不尽相同，但可以得出一些通用的结论：

(1)随着目标数量的增加，各算法的标准差均逐渐增大。因为更多批次的目标使得调度环境更加复杂，给算法带来了更大的不确定性；

(2)变换-启发式算法(即混合遗传-粒子群算法和所提算法)的标准差较小，而启发式算法(在线交错算法和高优先级优先算法)的稳定性较差。这是由于启发式算法中无并行搜索机制，仅依靠启发式规则进行寻优，易陷入局部极值点。并且，当面对较大规模的请求任务时，算法性能下降明显。而变换-启发式算法依靠个体协作和迭代搜索，往往可以寻得更优结果；

(3)相比于混合遗传-粒子群算法，本发明所提算法的性能更加稳定。这是由于所提算法中的启发式交错技术充分利用了请求任务的等待期和接收期，因而获得了更大的调度灵活性。此外，本发明所提算法运用了多种优化技术，如混沌初始化、熵值优化等，因此，保证了结果的全局最优性。

通过大量仿真实验，能够确定本发明算法的最优参数为：N

表5调度成功率的标准差(×10

表6实现价值率的标准差(×10

表7时间利用率的标准差(×10

表8时间偏移率的标准差(×10

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。