基于三维模型仿真计算变压器传热数值的方法

摘要

本发明提供基于三维模型仿真计算变压器传热数值的方法，包括确定变压器设计对象；建立三维模型；验证三维模型的合理性与准确性；设计对象替代变压器中相对应位置的材料；物性参数变化规律拟合为数学函数；设定三维模型区域边界条件进行双向耦合计算，得到采用设计对象的变压器温升特性、负荷能力、热点大小；仿真结果的分析，对变压器进行优化。通过对三维模型对比研究设计对象材料变压器内部的温度分布、温升计算和绕组热点预测。分析设计对象材料的变压器的温升特性、热点大小与过负荷能力，为后续能源经济型变压器的设计制造提供参考数据。优化变压器的空载损耗、降低其温升、提高配电变压器过载能力和使用寿命。

说明书

技术领域

本发明涉及变压器温度场及流体场计算领域，尤其是涉及基于三维模型仿真计算变压器传热数值的方法。

背景技术

截至2020年底，我国约有1700万台变压器在网运行，总容量约为110亿千伏安，其总损耗约占输配电电力损耗的40％，为推广高效节能变压器提供了市场。2021年1月15日，工信部、市监局、能源局三部门制定下发了《变压器能效提升计划(2021-2023年)》，为变压器行业提升能源利用率，推动绿色低碳发展，提供了政策引导与支持。此次国家新能标的强制推行，将会推动变压器市场的变革。与此同时，在农村电网系统中，配网处于平时轻载、季节性过载运行工况，导致存在负荷峰谷差异较大的“候鸟式”负荷，威胁电网安全。因此，更加环保安全的绝缘介质和铁心材料成为配电变压器的研究热点，空载损耗小、过负载能力强的非晶合金植物油配电变压器等节能高效型变压器逐步投入使用。

其中，与传统液体绝缘介质相比，植物绝缘油具有来源广泛、生物降解率高、燃点高、其设备过载能力强等优点。此外，现有的变压器铁心采用硅钢，存在空载损耗过高、温升过高、过载能力低下、设备使用寿命较短的问题。变压器在运行过程中，各部件温度分布又不均匀，若变压器出现局部过热现象，将对其耐用程度及使用寿命产生不良影响。同时，现有的变压器温升特性的仿真计算方法不能挑选出更加优化的材料应用在变压器上，从而提高变压器过载能力和使用寿命的目的。也不能为最佳的设计材料变压器的设计提供数据支持。针对此问题，多采用有限元分析法对温度场中流体与固体耦合传热分析、流体场中油流分布等问题进行综合计算，得出多物理场耦合分布，从而提高求解变压器温度场分布的准确度。为更加优化的材料应用在变压器的热点预测与寿命预估提供参考，为后续能源经济型变压器的设计制造提供参考数据。我们提出基于三维模型仿真计算变压器传热数值的方法用于解决上述问题。

中国专利文献CN 109255192 A记载了一种变压器绕组温升特性的仿真计算方法，其以有限元法、流体力学及计算传热学为基础，并利用ANSYS Fluent软件采用温度-流体场耦合的数值计算模型，提出了油浸式电力变压器绕组热点温升的仿真计算方法。但是该方法不能得出各种设计研究对象应用在变压器上的温升特性、热点大小与过负荷能力。不能挑选出更加优化的材料应用在变压器上，从而提高变压器过载能力和使用寿命的目的。也不能为最佳的设计材料变压器的设计提供数据支持。使用存在缺陷，需要改进。

发明内容

本发明提供了基于三维模型仿真计算变压器传热数值的方法，对温度场中流体与固体耦合传热分析或流体场中油流分布问题进行综合计算，得出多物理场耦合分布，提高求解变压器温度场分布的准确度。选取更加优化的材料应用在变压器上。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：基于三维模型仿真计算变压器传热数值的方法，包括以下步骤：

S1、确定变压器设计对象：确定变压器中铁心材料、变压器油、绕组材料；

S2、建立三维模型：基于原始的变压器材料有限元法计算铁心及绕组损耗，以计算结果为热源建立三维温度-流体多物理耦合场；

S3、验证三维模型的合理性与准确性；

S4、S1中某一设计对象替代变压器中相对应位置的材料；

S5、拟合三维温度-流体多物理耦合场中物性参数，将其变化规律拟合为数学函数；

S6、设定三维模型各区域的边界条件：设定对称面处边界条件、设定入口边界条件、设定油箱壁面边界条件、设定动量边界条件；

S7、进行双向耦合计算，得到采用设计对象的变压器温升特性、负荷能力、热点大小：通过不同运行负载系数K，得到变压器温升分布曲线，对变压器采用设计对象进行过负荷能力评估；

S8、仿真结果的分析：对比分析原始变压器材料与采用设计对象的变压器温度分布规律，得出采用设计对象材料对变压器的影响、采用哪种设计对象材料更加优化。

优选的方案中，在步骤S2中，建立三维模型的步骤为：

A1：确定建模时参数设置；

A2：依据原始变压器设备实际几何结构与尺寸构建仿真所用二维、三维模型；

A3：三维模型中取变压器中间相绕组的1/4对称模型，将其轴线的一侧简化提取为二维模型；

A4：基于有限元法计算铁心及绕组损耗，并计算结果按照网格逐单元耦合至温度场，并以此为热源基于有限元分析方法软件建立三维温度-流体多物理耦合场；

A5：精确模拟变压器对流换热过程并实现变压器部件温升计算和绕组热点预测。

优选的方案中，步骤A1中，确定建模时数值设置的方法是：对流态进行估算，比较黏滞、浮力、热和惯性效应，允许将流动限定为层流或湍流，并确定建模时数值设置，得到流体区域的速度分布，同时令固体区域的速度为零，最终结合有限元法得到整体场域问题分布。

优选的方案中，在流体力学计算中，流体的流动和传热遵循三个基本定律：质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。

优选的方案中，不可压缩流体质量守恒方程及动量守恒方程为：

其中，U为流体速度矢量，单位为m/s；ρ为流体密度，单位为kg/m

优选的方案中，步骤S3中，验证三维模型的合理性与准确性的方法是：

B1：以S2中原始的变压器材料有限元法计算铁心及绕组损耗，以计算结果为热源另外建立二维、三维模型；

B2：分别用二维及三维温度-流体多物理耦合场模拟变压器对流换热过程，并对变压器部件温升计算和绕组热点预测；

B3：对变压器采用短路试验法开展温升试验；

B4：温升试验实验的结果与两次二维及三维的仿真计算温升结果进行比较，验证三维模型的合理性与准确性。

优选的方案中，B3中开展温升试验时，试验需施加计算得到的变压器总损耗，为空载损耗与75℃参考温度下的负载损耗之和。

优选的方案中，步骤S5中，拟合变压器多物理耦合场计算中所采用材料的物性参数，当箱体内温度、压力等参量变化时，变压器油的密度、导热系数及黏度系数等物性参数也会随之变化，将其变化规律拟合为数学函数。

优选的方案中，步骤S6中，设定各区域的边界条件包括：

壁面处热通量边界条件符合Neumann boundary，边界条件如下：

其中，k为热导率,单位为W/(m·K)；q

入口边界条件可等同于描述入口上游温度边界条件的Dirichlet boundary：

其中，T为热力学温度，单位为K；Tup为上游温度，单位为K；Cp为热容，单位为J/K；U为速度矢量，单位为m/s，由于Cp为正值，故流入边界条件需满足T＝Tup；

油箱壁面与外界环境交界面处热量交换主要为对流换热q

q

其中，T为热力学温度，单位为K；T

优选的方案中，步骤S7中进行耦合计算时，计算设计对象的变压器温度分布情况，将各部件损耗作为热源均匀施加到各发热体，热源为铁心与绕组的焦耳热，忽略漏磁效应，考虑电阻的温度效应，损耗随温度的变化关系如下：

P＝P

其中，T为热力学温度，单位为K；P

本发明的有益效果为：利用COMSOL Multiphysics仿真模拟软件进行有限元计算，通过对二维及三维流体-温度场耦合模型对比应用研究材料变压器内部的温度分布。对额定负载下硅钢变压器与不同负载条件下应用研究材料的变压器温度运行特性进行对比分析，得出应用研究材料的变压器的温升特性、热点大小与过负荷能力，实现了各种应用研究材料变压器温升计算和绕组热点预测，为后续能源经济型变压器的设计制造提供参考数据。分析仿真结果的分析，得到在变压器实际运行时，变压器铁心导热至各部分表面的全部过程。优化变压器上使用的材料，减小配电变压器空载损耗、降低其温升、提高配电变压器过载能力和使用寿命。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1是本发明S-M-315/10-NX2配电变压器的设计外观图；

图2是本发明设计外观图；

图3是本发明变压器模型图；

图4是本发明试验变压器温度场分布云图；

图5是本发明试验变压器流体场分布云图；

图6是本发明短路法温升试验接线图；

图7是本发明硅钢变压器与非晶合金变压器温度场分布云图；

图8是本发明硅钢变压器与非晶合金变压器对比时的铁心纵向温升曲线；

图9是本发明硅钢变压器与非晶合金变压器对比时的低压绕组纵向温升曲线；

图10是本发明硅钢变压器与非晶合金变压器对比时的高压绕组纵向温升曲线。

图中：压力释放阀1；油位计2；温度计座3；变压器油4；吊板5；波纹散热气6；铭牌7；油箱8；两用活门9；底座10；铁心11；低压绕组12；高压绕组13。

具体实施方式

实施例1：

如图1-10中，变压器设计对象：确定变压器中铁心11材料、变压器油、绕组材料。

以变压器后期铁心11由硅钢更换为非晶合金材料，变压器油为环保新型植物油不变，绕组材料为铜不变为例。

构建试验变压器二维、三维模型及非晶合金植物油配电变压器三维模型，并进行结构优化。

具体实施时，可以利用型号S-M-315/10-NX2的10kV级环保新型植物绝缘油变压器作为仿真原型，该变压器的高低压绕组12为铜导线绕制而成的饼式绕组。为提高过负载承受能力，匝绝缘采用的耐热等级为H级，其他结构绝缘材料采用不同耐热等级材料。铁心11由硅钢片叠装而成，采用三相三柱式。外观结构如图1所示。变压器的线圈为多层圆筒型结构，呈圆形；联接组标为YNd11，高压绕组13位于低压绕组12外侧。低压绕组12额定电压为0.4kV，额定电流为454.7A。高压绕组13额定电压为10kV，额定电流为18.2A。样机具体参数如表1所示。

S-M-315/10-NX2配电变压器顶部为温度计座3，温度计座3上面安装有油位计2，油位计2顶端设有一个压力释放阀1。S-M-315/10-NX2配电变压器顶部另一侧设有吊板5。在S-M-315/10-NX2的10kV级环保新型植物绝缘油变压器内部设有变压器油4，变压器两侧设有波纹散热气6，变压器中部为油箱8，油箱8上设有铭牌7，变压器底部设有底座10，一侧的波纹散热气6底部设有两用活门9。

表1样机参数

然后可以在origin软件对变压器中存在材料的物性参数进行拟合，将其拟合为数学函数，如表2所示。

表2材料物性参数

对优化得到的分子结构做进一步的边界条件设置，从而得到变压器温度场与流体场的分布云图与热点大小，变压器油自然循环过程如图2所示。

更具体地，在数值仿真之前，可以利用无量纲Grashof number、Prandtl number、Rayleigh number和Reynolds number比较黏滞、浮力、热和惯性效应，对流态进行估算，并确定建模过程的数值设置。根据实际试验环境设定各区域边界条件。计算时，首先将仿真模型划分为互不重叠的网格，由于流固交界面处的温度梯度是由交界面与相邻一层网格点的温度差分得到，故此处网格划分精细度较高。构建的几何模型与划分网格后的模型如图3所示，图中a为变压器二维模型，b为变压器三维模型，c为变压器二维模型的网格划分，d为变压器三维模型的网格划分。

变压器温升试验得到空载损耗和负载损耗，在进行热源加载时，为了计算方便，取平均损耗密度均匀施加在各发热体中，变压器各发热部位的生热率见表3。

表3：硅钢变压器与非晶合金变压器的损耗及生热率

在流体力学计算中，流体的流动和传热遵循三个基本定律：质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。

流体场中油流分布问题进行综合计算时，不可压缩流体质量守恒方程及动量守恒方程为：

其中，U为流体速度矢量，单位为m/s；ρ为流体密度，单位为kg/m

流体能量守恒方程如下：

其中，cp为定压比热容，单位为J/K；λ为热传导系数，单位为W/(m·K)；ST为总热源，单位为W/m

故流体能量守恒方程可对流体与固体的传热特性进行统一描述分析。

故基于有限元方法得到变压器二维与三维的温度场分布，并将结果与试验数据进行对比。变压器温度场分布云图如图4所示。图4中，a为二维温度场分布图，b为三维温度场分布图。由图4可知，轴向高度增加，铁心11与绕组的温度随之升高。变压器由于在铜耗、铁耗等损耗作用下持续发热，内部温度升高。油道内变压器油受热后温度升高，油密度减小而造成的浮力差，导致绝缘油沿油道向上流动，内部油流出口温度将高于入口温度。由于变压器下端部散热效果优于上端部，故上端温度高于下端温度。当变压器稳定运行时，其热点温度位于低压绕组12上部约9/10处。

然后，油流循环是影响变压器散热的关键因素，其驱动力为因油流密度不同而造成的浮力差。为高效准确模拟变压器中流场分布，在流体场采用自然油循环，将绕组细化，考虑绕组横向绕组对油道流速的影响，忽略对变压器散热影响较小的基座部分。

可得到变压器油流场分布图，如图5所示，箭头表征油流速度方向，图5中，a为二维流体场分布图，b为三维流体场分布图。变压器油流通过入口流入后在各个油道分流，后在出口处汇合流出。在出入口、以及高压绕组13较宽一侧的油道速度较大，与该处温度场散热效果相吻合；出入口速度分布相同，满足液体的不可压缩性。且由于受到铁心11和绕组的影响，内侧油流受到外侧油流压力，导致入口下方形成一个小的涡流，符合流体力学理论，验证了本文计算方法的有效性。

随后，采用短路试验法进行温升试验，验证变压器多物理场耦合仿真模型的合理性与准确性，以实际测试数据作为标准，与仿真结果进行对比。试验接线图如图6所示。在计算绕组热点温度及衡量变压器冷却效果时，还需考虑顶层油温升和平均油温升参数的影响。试验中测温点位置沿高、低压绕组12轴向等距均匀分布。由于绕组端部的油道较宽利于散热，且变压器顶端无发热线饼，绕组最热点在靠近顶端的位置而非最顶端。水平油道在绕组顶部区域油流循环速度更快，使得对流散热更充分导致实际试验及三维模型绕组热点高度均低于二维模型。

对验证得到的模型做进一步的优化改进，通过利用COMSOL Multiphysics仿真模拟软件计算非晶合金植物油配电变压器温度分布情况，用于衡量其运行性能，如图6所示。

在变压器模型中，保持变压器几何结构不变，变压器油仍采用植物油，将变压器铁心11材料替换为非晶合金，最终得到非晶合金植物油配电变压器的内部分布云图。

将计算得到的硅钢变压器与非晶合金变压器仿真计算得到的温度分布云图作对比，如图7所示，a为硅钢变压器温度场分布图，b为非晶合金温度场分布图。

为了衡量非晶合金植物油配电变压器的性能指标，将各部件损耗作为热源均匀施加到各发热体，对比了解硅钢变压器与非晶合金变压器各区域的温度分布规律的区别。由图7知，对于非晶合金植物油配电变压器，热点仍处于低压绕组12上部约9/10处，变压器内部温度场分布趋势与硅钢变压器基本一致，符合温度场预期结果。

但额定运行负载下，变压器铁心11采用非晶合金，其各部件温度略低于硅钢变压器。其中，铁心11平均温升降低了4.66K，低压绕组12平均温升降低了1.25K，高压绕组13平均温升降低了0.83K，变压器内部油流平均温升降低了1.16K。针对相同结构变压器，铁心11为非晶合金的变压器铁损低于硅钢材料，导致空载损耗减小，内部温升降低、热点温度减小。减小了变压器内部绝缘承受的电气应力，增加了运行的可靠性，可延长其使用寿命。

随后，通过不同运行负载下，变压器温升分布曲线，对非晶合金植物油配电变压器进行过负荷能力评估，对热点大小进行对比。不同负载条件下，非晶合金植物油配电变压器的绕组温升曲线，以及与硅钢变压器的对比如图8、如图9和如图10所示。非晶合金变压器过负荷运行时，绕组温升随负载系数增大而逐渐增大。变压器在环境温度为25.3℃、负载系数为1.05与1.1的工况下运行，其内部热点与各区域温升均小于温升限值。表明该变压器可在K＝1.1的工况下长期运行而不过热，具有较强过负荷能力。由于非晶合金植物油配电变压器具有空载损耗小、过负荷能力强的特性，可对农村配网运行系统不稳定等问题进行优化。

同时仿真结果的分析，得到在变压器实际运行时，由变压器铁心11、绕组内部损耗产生的热量首先通过热传导方式由内部传导至其外表面，后对流至变压器油中，其次通过变压器油对流至油箱壁或散热器内表面，油箱壁或散热器表面的热量经传导方式到外表面，最后所有热量均以对流和辐射的方式散发至周围的环境空气中，导热至各部分表面的全部过程。

上述的实施案例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。