一种分数阶三稳态随机共振微弱信号检测方法

摘要

本发明公开了一种基于分数阶三稳态随机共振的微弱信号检测方法，该分数阶三稳态随机共振微弱信号检测方法通过蚁群粒子群混合优化算法寻找分数阶三稳态随机共振系统的结构最优参数，代入含噪声的微弱信号，实现随机共振，检测出噪声背景下的微弱信号。本发明采用了蚁群粒子群混合算法寻找分数阶三稳态随机共振系统的结构参数，克服了纯蚁群算法具有盲目搜索的缺陷，改善了纯粒子群算法后期靠近最优解而导致的算法迭代停滞现象，减小了算法搜索空间，可以在较短时间内快速收敛到全局最优解，具有搜索效率高，寻优能力强，收敛精度高等优点。

说明书

技术领域

本发明属于微弱信号检测领域，具体涉及一种基于蚁群粒子群混合优化算法的分数阶三稳态随机共振微弱信号检测方法。

背景技术

微弱信号检测作为一门新兴技术学科，已经涉及物理、化学、医学等领域。在实际工程应用领域中，由于许多大型机械设备通常运行在恶劣工况下和自身的非线性等特点，使得故障诊断中实际获取到的往往是信噪比极低、特征非常微弱的强噪声背景下的污染信号。所谓微弱信号检测，就是通过一系列信号处理的方法有效滤除或抑制检测信号中的噪声从而提高输出信号信噪比。因此如何改善提高输出信号信噪比一直是微弱信号检测的关键难题。

目前微弱信号检测方法大部分是从消除噪声的角度出发，例如基于小波、局部均值分解、经验模式分解等降噪方法。上述方法虽然一定程度上的提高了信噪比，但在降低噪声的同时削弱了有用信号。而随机共振是一种利用噪声来增强微弱信号的新理论，在削弱噪声的同时，又强化了所需的特征信号。由于随机共振涉及多系统参数联调，对人工调试十分不友好，如何提高随机共振系统中结构最佳参数的寻优效率仍是急需解决的问题。

粒子群算法和蚁群算法都是常用的参数寻优算法，但粒子群算法在后期容易产生算法迭代停滞现象，蚁群算法在初期具有很强的盲目性和很慢的搜索速度，因此需要寻找一种新的寻优参数算法来克服以上算法的缺点。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的粒子群优化算法和蚁群优化算法中存在的缺陷，提供一种新型的蚁群粒子群混合的改进算法。

为了达到上述目的，本发明提供了一种分数阶三稳态随机共振微弱信号检测方法，该微弱信号检测方法通过蚁群粒子群混合的改进算法寻找该分数阶三稳态随机共振系统的最佳结构参数，代入含高斯白噪声的待检测信号中，实现随机共振，检测出待检测信号中的微弱周期信号，输出最大信噪比，检测出高斯白噪声背景下的周期微弱信号。

具体检测方法包括以下步骤：

(1)初始化粒子群算法相关参数；

(2)初始化粒子群，依照上一步的种群的粒子规模初始化粒子群，初始化每个粒子在求解空间的初始速度以及初始位置，同时选择需要求解的适应度函数，将粒子属性代入求解得到相关的评价值；

(3)判断是否到达迭代条件，若没有达到最大迭代次数则继续执行步骤(4)，否则跳出迭代，输出全局次优解；

(4)更新个体最佳适应度以及本次迭代的种群最佳适应度；

(5)根据粒子群算法中的粒子更新公式，更新种群中各个粒子位置，返回步骤(2)继续迭代计算粒子适应度直到满足步骤(3)的算法停止条件；

(6)输出粒子群算法的全局次优解，同时根据次优解初始化蚁群信息分布，并对蚁群相关参数进行初始化；

(7)用基于网格划分式的蚁群算法对该分数阶随机共振系统进行寻优，最后得到的就是全局最优解(即该分数阶随机共振系统的最优系统参数)，步骤(7)的具体步骤如下所示：

1)根据初始化的蚁群参数，计算各网格节点的信息浓度，计算网格各列中各节点的概率，并让次列蚂蚁按该计算概率寻找下一个移动节点位置；

2)更新蚂蚁位置，将新位置的各参数代入求解得到新的评价函数值，同时更新各节点的信息素浓度；

3)判断各列蚂蚁所选节点是否收敛于同一处节点，如果收敛为同一节点，则找出最高节点，反之则跳到步骤1)重新计算各节点概率，寻找新的移动节点位置；

4)在收敛的节点出缩小寻优范围然后跳到步骤1)重新执行。直到区间范围满足精度要求，即可输出全局最佳适应度值(该分数阶三稳态随机共振系统的最大输出信噪比)以及其对应的随机共振系统参数的寻优结果。

进一步的，本发明基于蚁群粒子群混合算法的分数阶三稳态随机共振微弱信号检测方法的具体步骤如下：

第一步：初始化粒子群算法相关参数。设置算法最大迭代次数T

第二步：初始化粒子群，依照上一步的种群的粒子规模初始化粒子群，初始化每个粒子在求解空间的初始速度V

F(a,b,c)＝SNR

式(1)中：sr(a,b,c)是粒子群的随机共振输出结果，SNR

S＝2|X(f

式(3)中：X(f

第三步：判断是否到达迭代条件，在本发明中，该迭代条件为是否达到设定的最大迭代次数，若没有达到最大迭代次数则继续执行第四步，否则跳出迭代，输出全局次优解；

第四步：更新个体最佳适应度以及本次迭代的种群最佳适应度，粒子群中的每个粒子具有记忆性，会记住该个体在迭代过程中求得的个体历史最优解，即有个体最佳适应度P

第五步：根据粒子群算法中的粒子更新公式，更新种群中各个粒子位置，返回第二步继续迭代计算粒子新的适应度直到满足第三步的算法停止条件，粒子更新公式如下所示：

公式(4)为粒子在没一个维度上的速度分量更新公式，ω是惯性权重，在算法迭代初期一般定为0.9保证粒子群算法的全局寻优能力，随着迭代次数增加，ω按一定规律减小；c

第六步：输出粒子群算法的全局次优解，同时根据次优解初始化蚁群信息分布，由于有粒子群算法的初步筛选，因此蚁群的筛选空间可以进一步减小，并对蚁群相关参数进行初始化，如分段数N，总节点数s和蚂蚁数目w，一般来说，蚂蚁数和初始化网格数相当，以及挥发系数ρ＝0.2，信息素初始浓度各节点全为1；

第七步：用基于网格划分式的蚁群算法对该分数阶随机共振系统进行寻优，最后得到的就是全局最优解(即该分数阶随机共振系统的最优系统参数)，第七步的具体步骤如下所示：

1)根据初始化的蚁群参数，计算各网格节点的信息浓度τ

2)更新蚂蚁位置，将新位置的各参数代入求解得到新的评价函数值，为了保持算法一致性，蚁群算法部分的评价函数同样选择输出信噪比(SNR)，同时更新各节点的信息素浓度；

τ

式(6)为输出信噪比的计算公式，式(7)为信息素浓度更新公式，τ

3)判断各列蚂蚁所选节点是否收敛于同一处节点，如果收敛为同一节点，则找出最高节点，反之则跳到步骤1)重新计算各节点概率，寻找新的移动节点位置；

4)在收敛的节点出缩小寻优范围然后跳到步骤1)重新执行。直到区间范围满足精度要求，即可输出全局最佳适应度值(该分数阶三稳态随机共振系统的最大输出信噪比)以及其对应的随机共振系统参数a,b,c的寻优结果。

其中该分数阶三稳态随机共振的系统模型为：

式(8)中F(t)＝Acos(2πft)表示微弱周期信号；ξ(t)为系统噪声，本发明中为自相关函数<ξ(t)ξ(0)>＝2Dδ(t)，噪声强度D＝0.5的高斯白噪声信号；V(x)是一个三稳态势函数，a,b,c是大于0的分线性系统结构参数；当系统处于平衡稳定状态时，系统势函数V(x)有三个稳态解(极小值点)和两个不稳态解(极大值点)分别如式(9)和式(10)所示：

此时对应的中间的势阱深度ΔU

另外α是分数阶的求导次数，由于求导次数对于分数阶随机共振系统的影响比较复杂，故在本发明中α取固定值，随机共振系统的参数寻优只针对系统参数a,b,c。

本发明相比现有技术具有以下优点：

1、本发明采用了蚁群粒子群混合算法寻找分数阶三稳态随机共振系统的结构参数，克服了纯蚁群算法具有盲目搜索的缺陷，改善了纯粒子群算法后期靠近最优解而导致的算法迭代停滞现象，减小了算法搜索空间，可以在较短时间内快速收敛到全局最优解，具有搜索效率高，寻优能力强，收敛精度高等优点。

2、本发明采用了蚁群粒子群混合算法寻找分数阶三稳态随机共振系统的结构参数速度快，准确率高，将寻找得到的最优参数代入分数阶三稳态系统中，实现随机共振，将噪声的部分能量向微弱信号转移，可以检测强噪声背景下的微弱周期信号，相比以往的整数阶双稳态随机共振系统。分数阶三稳态能够检测强度更低的微弱信号，同时也提高了检测精度。

附图说明

图1为本发明一种分数阶三稳态随机共振微弱信号检测方法的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种分数阶三稳态随机共振微弱信号检测方法，该微弱信号检测方法通过蚁群粒子群混合的改进算法寻找该分数阶三稳态随机共振系统的最佳结构参数，结合并改进了蚁群算法和粒子群算法，从而优化调节参数寻优速度，基于蚁群粒子群混合算法参数寻优的分数阶三稳态随机共振信号检测方法流程图如图1所示，其具体步骤如下：

第一步：初始化粒子群算法相关参数。设置算法最大迭代次数T

第二步：初始化粒子群，依照上一步的种群的粒子规模初始化粒子群，初始化每个粒子在求解空间的初始速度V

F(a,b,c)＝SNR

式(1)中：sr(a,b,c)是粒子群的随机共振输出结果，SNR

S＝2|X(f

式(3)中：X(f

第三步：判断是否到达迭代条件，在本发明中，该迭代条件为是否达到设定的最大迭代次数，若没有达到最大迭代次数则继续执行第四步，否则跳出迭代，输出全局次优解；

第四步：更新个体最佳适应度以及本次迭代的种群最佳适应度，粒子群中的每个粒子具有记忆性，会记住该个体在迭代过程中求得的个体历史最优解，即有个体最佳适应度P

第五步：根据粒子群算法中的粒子更新公式，更新种群中各个粒子位置，返回第二步继续迭代计算粒子新的适应度直到满足第三步的算法停止条件，粒子更新公式如下所示：

公式(4)为粒子在没一个维度上的速度分量更新公式，ω是惯性权重，在算法迭代初期一般定为0.9保证粒子群算法的全局寻优能力，随着迭代次数增加，ω按一定规律减小；c

第六步：输出粒子群算法的全局次优解，同时根据次优解初始化蚁群信息分布，由于有粒子群算法的初步筛选，因此蚁群的筛选空间可以进一步减小，并对蚁群相关参数进行初始化，如分段数N，总节点数s和蚂蚁数目w，一般来说，蚂蚁数和初始化网格数相当，以及挥发系数ρ＝0.2，信息素初始浓度各节点全为1；

第七步：用基于网格划分式的蚁群算法对该分数阶随机共振系统进行寻优，最后得到的就是全局最优解(即该分数阶随机共振系统的最优系统参数)，第七步的具体步骤如下所示：

1)根据初始化的蚁群参数，计算各网格节点的信息浓度τ

2)更新蚂蚁位置，将新位置的各参数代入求解得到新的评价函数值，为了保持算法一致性，蚁群算法部分的评价函数同样选择输出信噪比(SNR)，同时更新各节点的信息素浓度；

τ

式(6)为输出信噪比的计算公式，式(7)为信息素浓度更新公式，τ

3)判断各列蚂蚁所选节点是否收敛于同一处节点，如果收敛为同一节点，则找出最高节点，反之则跳到步骤1)重新计算各节点概率，寻找新的移动节点位置；

4)在收敛的节点出缩小寻优范围然后跳到步骤1)重新执行。直到区间范围满足精度要求，即可输出全局最佳适应度值(该分数阶三稳态随机共振系统的最大输出信噪比)以及其对应的随机共振系统参数a,b,c的寻优结果。

其中该分数阶三稳态随机共振的系统模型为：

式(8)中F(t)＝Acos(2πft)表示微弱周期信号；ξ(t)为系统噪声，本发明中为自相关函数<ξ(t)ξ(0)>＝2Dδ(t)，噪声强度D＝0.5的高斯白噪声信号；V(x)是一个三稳态势函数，a,b,c是大于0的分线性系统结构参数；当系统处于平衡稳定状态时，系统势函数V(x)有三个稳态解(极小值点)和两个不稳态解(极大值点)分别如式(9)和式(10)所示：

此时对应的中间的势阱深度ΔU

另外α是分数阶的求导次数，由于求导次数对于分数阶随机共振系统的影响比较复杂，故在本发明中α取固定值，随机共振系统的参数寻优只针对系统参数a,b,c。