一种稳定X轴的刀具圆弧半径补偿差值迭代方法

摘要

本发明涉及一种稳定X轴的刀具圆弧半径补偿差值迭代方法，属于超精密光学加工领域。设定一组能够稳定X轴的理想刀位点极径，并作为目标参考值；参照上述的理想极径，先拟定一组与之形式基本一致的初始曲面刀触点极径，同时计算刀触点坐标；以刀触点坐标结合刀具圆弧补偿方程得到刀位点坐标值，计算此时刀位点极径；将该刀位点极径与目标参考值作差值，判断差值是否小于车床X轴导轨分辨率，若低于此分辨率，则表明刀位点极径和参考值一致，输出该刀位点坐标；若超过，将差值补偿给初始刀触点极径并重新计算刀位点，再与参考值作差值，此为一次迭代，通过多次循环迭代，即可完成最终刀位点输出。

说明书

技术领域

本发明涉及超精密光学加工，特别是一种用单点金刚石车床慢刀伺服加工自由曲面的方法。

背景技术

自由曲面光学元件凭借其较高的优化自由度和像差矫正能力在照明系统、光束整形及虚拟现实等领域有着广泛的应用，是先进光学系统朝着轻量化、小型化和高性能方向发展的组成部分之一。大部分的自由曲面通常可以借助由直线进给轴—X轴和Z轴，加上一个回转主轴C轴组成的单点金刚石车床慢刀伺服车削实现。但受限于加工时车床的跟踪误差大、刀具路径规划方法不完善等问题，其光学面型难以达到很高精度，特别是面型曲率变化较大的自由曲面甚为明显。因此如何减小加工误差、合理规划刀具路径是实现高精度自由曲面制造的必然要求。

目前，在刀具路径规划中刀具圆弧半径补偿是其重要组成部分，该补偿方式一般分为两种，一是基于面法线方向，即XZ方向补偿。对于给定的刀触点，计算该点位的法向量，结合刀具圆弧半径可以很方便得出补偿刀位点，这也是大部分编程软件输出刀具路径所采用的主流方法。但是对非旋转对称的自由曲面而言，X方向的补偿量会随着曲面上给定刀触点的曲率变化而增大或减小，导致在同一回转周期内，作为车床承重轴的X轴往复多次，造成较大的跟踪误差，尤其是曲率变化较大的面型，误差可达几十纳米。

为了稳定X轴，减小此误差，人们提出第二种刀具圆弧半径补偿方式，即Z方向补偿。该补偿方式的核心思想是不补偿X方向，将补偿量全部集中在Z方向，这样就能解决X轴往复运动问题。例如文献1“光学阵列器件的慢刀伺服车削加工技术[J]. 国防科技大学学报, 2009, 31(004):31-35.”和文献2“Adaptive Spiral Tool Path Generation forDiamond Turning of Large Aperture Freeform Optics[J]. Materials, 2019, 12(5)”。但文献1只提出在等距面搜索，对此补偿方式的算法没具体给出。文献2则是通过几何方程组，根据给定刀触点、面法线、切线方程和刀具圆弧半径等已知条件直接求解未知刀位点的Z向坐标，实则此方法只能求得近似解，且存在一定的曲线拟合，较为复杂且效率低。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种稳定X轴的刀具圆弧半径补偿差值迭代方法，利用本发明的方法可以快速获得理想刀位点，解决X轴往复问题，全过程无需特殊方程组求解和复杂曲面拟合，有利于提高加工精度和减小加工工件表面的粗糙度。

本发明采用如下技术方案：

一种稳定X轴的刀具圆弧半径补偿差值迭代方法其基本步骤如下：

1、设定一组能够稳定X轴的理想刀位点路径极径，该极径作为目标参考值；

依照阿基米德螺旋线，先设定第

其中N=2

从公式1中可知第

虽已给定理想刀位点

、参照上述的理想极径

则第

未迭代前可令极径矩阵

、选取刀具圆弧半径r，以上述刀触点坐标

其中n为刀触点

此时刀位点

4、将上述的刀位点极径与目标理想极径作差值：

Δ

此时判断Δ

Max(Δ

若条件满足，则表明刀位点极径和理想极径一致，那么理想刀位点的

若不满足，则令：

将差值Δ

、刀位点路径利用具有直线运动轴X、Z及具有角度定位的车削主轴C的超精密车床上实现，上述极径

在本发明提出的差值迭代方法生成的整个刀位点路径中，车床X轴的进给速度保持恒定，无速度突变，加速度为零。基本适用于绝大部分非旋转对称面车削时的刀位点优化，对光学阵列或面型更为复杂的高阶自由曲面迭代次数不超过5次，效率高。

附图说明

图1是本发明实施例中超环面；

图2是刀具圆弧半径补偿图；

图3是未迭代前刀位点极径；

图4是差值迭代流程图；

图5是极径差值示意图；

图6是极径

图7是矢高

图8是车床X轴加速度在不同迭代次数下的波动曲线图；

图9是车床Z轴加速度在不同迭代次数下的波动曲线图；

图10是本发明实施例的超环面成品图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明技术方案作进一步描述。

本发明实施案例以光学超环面为例，在笛卡尔

其中

令

在规划完整刀具路径前需要对刀触线上的刀触点作刀具圆弧半径补偿，附图2是刀具圆弧半径补偿图，

由于超环面上各点的曲率呈周期性变化，同一路径圈中的不同极角

参照附图4，本发明为了稳定X轴，提出的差值迭代方法流程图。附图5是极径差值示意图。先设定一组理想极径

Max(Δ

若条件满足，则表明刀位点极径和理想极径一致，那么理想刀位点的

若不满足，则令

附图6是不同迭代次数下，C轴回转角

附图8和图9分析了车床在采用不同迭代次数下的刀具路径时，X轴、Z轴与C轴联动时的加速度曲线。由图8可知，迭代前的X轴加速度呈周期性波动，最大值是0.8×10