集中式MIMO雷达网络的节点调度和发射资源分配方法

摘要

本发明提供一种集中式MIMO雷达网络的节点调度和发射资源分配方法，其通过计算出各目标距离估计误差的PCRLB，构建目标优化函数，从而将复杂的多资源联合分配问题转化为非凸优化问题；通过引入凸松弛技术和SDP算法，将非凸优化问题转换为一系列SDP问题，求解得到次优解；再利用循环最小化算法控制次优解的求解精度，最终实现对雷达节点调度以及功率和带宽分配问题的有效求解，降低了计算复杂度。

说明书

【技术领域】

本发明涉及一种节点调度和发射资源分配方法，具体涉及集中式MIMO雷达网络的节点调度和发射资源分配方法。

【背景技术】

组网雷达作为一种新体制雷达系统，具有较单基地雷达更优异的空间增益和抗干扰性能，近年来受到了研究人员的广泛关注。在由多部集中式多输入多输出(Multi-inputMulti-output,MIMO)雷达组成的网络系统中，各雷达节点通过采用同时多波束(Simultaneous Multibeam,SM)工作机制，可以独立执行多种任务。由于具有较高的波形设计自由度，集中式MIMO雷达结合认知跟踪技术能够出色地完成多目标跟踪(MultipleTarget Tracking,MTT)任务。

在实际应用中，单站集中式MIMO雷达在执行MTT任务时，距离估计精度与以下有限的系统资源相关：(1)各时刻可同时产生发射波束的最大数量；(2)各波束的发射功率之和；(3)各波束的信号带宽之和。因此，对于单站集中式MIMO雷达系统而言，有效提高对上述资源的管理效率对提升雷达执行MTT任务的能力至关重要。而现有研究中，大都针对上述系统资源中的一种或两种进行优化分配，未对三种资源同时进行优化配置。此外，尽组网雷达相较单站雷达具有很大的空间增益优势，但目前关于集中式MIMO雷达组网系统执行MTT任务的资源分配研究十分有限。总体而言，现有的集中式MIMO雷达组网系统针对MTT的资源分配研究主要集中在发射波束和功率资源，以期提高目标位置的估计精度，但对带宽分配的研究较少。

【发明内容】

针对上述问题，本发明提供一种集中式MIMO雷达网络的节点调度和发射资源分配方法，该方法通过合理管理集中式MIMO雷达组网系统资源，利用循环最小化算法控制优解的求解精度，最终实现对雷达节点调度以及功率和带宽分配问题的有效求解，降低了计算复杂度，提高了多目标跟踪精度。

本发明是通过以下技术方案实现的，提供一种集中式MIMO雷达网络的节点调度和发射资源分配方法，包括以下步骤：

S1建立系统模型；

S2资源优化配置；

S3节点调度和资源分配优化算法。

特别的，所述S1具体按照如下方式进行实施：

S11建立节点调度模型；

S12建立信号模型；

S13建立目标运动模型；

S14建立量测模型。

特别的，所述S11按如下公式建立节点调度模型：

于公式(1)中，n＝1，2，...，N，N为网络化集中式MIMO雷达系统的子雷达数量q＝1，2，...，Q，Q为网络化集中式MIMO雷达系统在目标空域跟踪的运动目标数量。

特别的，所述S12将子雷达n发射出用于跟踪目标q的信号进行归一化，并经正交化处理后获得如下公式：

于公式(2)、(3)中，s

由于所有发射信号均为窄带信号，因此信号有效宽带按如下公式计算：

有效时宽按如下公式计算：

综上，在第k个采样间隔从子雷达n提取到的关于目标q的接收信号按如下公式计算：

于公式(6)，h

特别的，所述S13按如下公式建立目标运动模型：

x

于公式(7)中，

于公式(8)中，T

Q

于公式(9)中，g

特别的，所述S14按如下公式建立量测模型：

于公式(10)中，

于公式(11)中，λ

于公式(12)中，β

特别的，所述S2具体按照如下方式进行实施：

S21建立跟踪性能评价准则，按如下公式计算跟踪目标状态：

于公式(13)中，

于公式(14)中，

S22建立优化代价函数，按如下公式建立功率优化变量、带宽优化变量、雷达节点选择变量：

于公式(15)中，e

为提高多个目标整体的跟踪精度，优化代价函数如下：

特别的，所述S3具体按照如下方式进行实施：

S31按如下公式建立优化模型：

于公式(18)中，

S32按如下方法求解优化模型：

S321按如下公式进行雷达节点优化调度：

于公式(19)中，由于二进制变量集合e

于公式(20)中，M

S322根据S211获得的雷达节点优化调度结果，针对被分配的认为，按如下公式进行功率和宽带资源的优化分配：

S323记录当前时刻资源分配结果和其对应的代价函数值，返回S321，继续进行迭代，直到前后两次求解结果对应的代价函数值之差的绝对值满足预设停止条件

特别的，所述S321计算完成后，寻找出

特别的，所述S322具体按如下方式实施：

步骤1按如下公式求解暂态功率分配结果：

于公式(22)中，N

步骤2将求得的暂态功率分配结果

由于β

于公式(24)中，λ

于公式(25)中，S

步骤3首先令

本发明提供一种集中式MIMO雷达网络的节点调度和发射资源分配方法，其通过计算出各目标距离估计误差的PCRLB，构建目标优化函数，从而将复杂的多资源联合分配问题转化为非凸优化问题；通过引入凸松弛技术和SDP算法，将非凸优化问题转换为一系列SDP问题，求解得到次优解；再利用循环最小化算法控制次优解的求解精度，最终实现对雷达节点调度以及功率和带宽分配问题的有效求解，降低了计算复杂度。

【附图说明】

图1为采用本发明获得的网络化集中式MIMO雷达系统节点调度模型图；

图2为采用本发明获得的网络化集中式MIMO雷达认知跟踪系统图；

图3为组网雷达系统配置和目标轨迹关系图；

图4为M

图5为M

图6为M

图7为M

图8为M

图9为M

图10为M

图11为M

图12为M

图13为M

图14为M

图15为本发明与穷举搜索算法的CPU运算时间对比图。

【具体实施方式】

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进一步详细说明。

本发明提供一种集中式MIMO雷达网络的节点调度和发射资源分配方法，包括以下步骤：

S1建立系统模型

S11建立节点调度模型

假设在在x-y平面内，一个网络化集中式MIMO雷达系统由N≥3个子雷达构成，各节点工作中心位于点(x

于公式(1)中，n＝1，2，...，N，N为网络化集中式MIMO雷达系统的子雷达数量q＝1，2，...，Q，Q为网络化集中式MIMO雷达系统在目标空域跟踪的运动目标数量。

S12建立信号模型

为跟踪任务区域的Q个运动目标，系统中各雷达采用SM工作方式，同时可发射多个正交波束，用于跟踪不同的目标，将子雷达n发射出用于跟踪目标q的信号进行归一化，并经正交化处理后获得如下公式：

于公式(2)、(3)中，s

由于所有发射信号均为窄带信号，信号有效宽带按如下公式计算：

有效时宽按如下公式计算：

因此，在第k个采样间隔从子雷达n提取到的关于目标q的接收信号按如下公式计算：

于公式(6)，h

S13建立目标运动模型

目标运动模型为CV模型，则其状态转移方程为：

x

于公式(7)中，

于公式(8)中，T

Q

于公式(9)中，g

S14建立量测模型

假设系统可从目标回波信号中提取出径向距离、多普勒频率、以及方位角信息，结合节点调度模型中的二进制变量e

于公式(10)中，

于公式(11)中，λ

于公式(12)中，β

S2资源优化配置

S21建立跟踪性能评价准则

按如下公式计算跟踪目标状态ξ

于公式(13)中，

于公式(14)中，

S22建立优化代价函数

按如下公式建立功率优化变量、带宽优化变量、雷达节点选择变量：

于公式(15)中，e

为提高多个目标整体的跟踪精度，优化代价函数如下：

S3节点调度和资源分配优化算法

S31假设在目标空域中每时刻仅有L≥2个雷达节点可被选择来执行同一运动目标的跟踪任务。另外，本实施例为简单起见，假设各雷达节点各时刻能同时发射的最大正交波束数量相同，且其最大值满足M≥2，因此按如下公式建立优化模型：

于公式(18)中，第一个约束条件表示每个雷达节点的系统总功率和总带宽的限制，第二个约束条件用于限制跟踪同一目标节点的最大数量，以及每个节点最大发射波束数量，第三个约束条件代表系统所分配功率和带宽必须满足的取值范围，

网络化集中式MIMO雷达的节点调度以及功率和带宽分配机制，可通过公式(18)求解得到。结合认知反馈机制，再将求解结果反馈到各雷达节点，用于指导下一跟踪时刻的发射参数调整，得到该节点调度和资源动态分配的全过程，如图2所示。

S32按如下方法求解优化模型：

S321雷达节点优化调度，假设各被选择的雷达节点发射各波束的功率和有限带宽为平均分配，则雷达节点优化调度按如下公式表示：

由于二进制变量集合e

于公式(20)中，M

于本发明中，求解的e

S322被选中雷达节点的功率和带宽联合分配，在得到雷达节点调度结果后，原来的优化问题转变为在单部雷达系统资源限制的情况下，针对分配的任务对功率和带宽资源进行优化分配，该优化问题可描述如下：

然而，由于有效带宽β

步骤1求解暂态功率分配结果，在有效带宽为平均分配的情况下，公式(21)转化为：

将公式(14)-公式(17)带入上式进行整合后，获得如下公式：

设置辅助矩阵如下：

再将辅助矩阵变形为：

上式中，n

后得到的，因此U

于公式(22)中，N

步骤2将求得的暂态功率分配结果

由于β

于公式(24)中，λ

于公式(24)中，S

步骤3进一步提高带宽分配求解精度

为进一步提高暂态带宽分配结果的求解精度，引入局部搜索算法。首先令

S323存储和返回

记录当前时刻资源分配结果和其对应的代价函数值，返回S321，继续进行迭代，直到前后两次求解结果对应的代价函数值之差的绝对值满足预设停止条件

表1改进的Frank-Wolfe可行性方向法

表2提高有效带宽分配结果精度的局部搜索算法

表2提高有效带宽分配结果精度的局部搜索算法

经过上表可知，本发明提供的算法与穷举搜索算法相比，明显降低计算复杂度，特别是在大规模组网雷达系统的优化问题中，算法性能优势更加明显。

以下为了证明本发明提供算法的有效性，在不同场景下进行仿真实验分析。

设定一个N＝16个子雷达节点的网络化集中式MIMO雷达系统，各节点在空间中相距较大、且相互呈独立分布，为简化模型，假设每部集中式MIMO雷达可以以相同的方式运行。假设雷达n的总发射功率P

表3各目标初始时刻运动参数

为体现本发明所述优化算法在提高目标跟踪精度方面的作用，定义各目标总的跟踪位置误差的RMSE如下：

上式中，

为进一步揭示跟踪目标与雷达径向距离和目标RCS对资源分配结果的影响，考虑两种RCS模型：第一种为M

场景1：距离因素影响

在该场景下，仅探究目标与雷达径向距离和相对位置关系对资源分配结果的影响，因此采用M

图6为在本发明提供的优化算法和穷举搜索算法的计算下，各目标在M

图7、图8以及图9分别展示了M

由图7-图9可以看出，由于目标2跟踪精度最差，故而分配得到最多的系统资源。此外，由于雷达14和雷达15距离目标2最近且具有良好的角度观察条件，被系统频繁分派执行对于目标2的跟踪任务。

场景2：RCS因素影响

为进一步探究目标RCS对系统资源分配的影响，采用M

由图10可以看出，在M

图11展示了在M

图12-14分别展示了M

为检验算法的时效性，在CPU为3.7GHz和RAM为8GB配置下的计算机实验条件下，运用MTLAB2014a分别计算所提优化算法和穷举搜索算法的CPU运算时间并将两者进行对比，对比结果如图15所示。

值得注意的是，上述仿真实验将跟踪步长设置为5s，因此计算时间大于5s的算法不能满足系统实时性需求。而由图15可知，相较穷举搜索算法，所提优化算法CPU运算时间小于5s，更能满足雷达系统动态资源分配的实时性要求，同时也可从时效性角度验证计算复杂度分析结果。此外，从理论上讲，所提优化算法中在求解功率和带宽联合分配问题时，功率和带宽的先后求解顺序可以交换。由图15可知，两种优化方式的CPU运算时间差距不超过5％，进一步证明了所提优化算法的稳定性。