基于黎曼流形监督降维的增强矩阵恒虚警率检测方法

摘要

本申请涉及一种基于黎曼流形监督降维的增强矩阵恒虚警率检测方法。根据监督分类思想，将黎曼流形上的点分为目标和杂波两类，采用保持类内几何距离最小，类间几何距离最大的准则，分别构建黎曼流形上目标单元与杂波单元的类内和类间权重矩阵，建立降维的目标函数；进而将监督降维问题转化为格拉斯曼流形上的优化问题；采用共轭梯度优化算法求解优化问题得到最优降维映射矩阵，从而黎曼流形被映射到低维；最后在目标与杂波可区分性增强的低维流形上完成矩阵恒虚警率检测。采用本方法可以提高复杂背景下的检测性能。

说明书

技术领域

本申请涉及雷达目标检测技术领域，特别是涉及一种基于黎曼流形监督降维的增强矩阵恒虚警率检测方法和装置。

背景技术

雷达目标检测是利用雷达回波信号中的信息判断感兴趣的目标是否存在的处理过程。传统的基于多普勒处理的单元平均恒虚警率检测器（M.A. Richards, Fundamentalsof Radar Signal Processing, Second Edition, McGraw-Hill, 2014），是对回波慢时间维数据进行快速傅里叶变换处理，并对处理后的数据进行线性滤波或平方律滤波，最后对滤波后的数据进行单元平均恒虚警率检测。但在实际中，直接对包含目标距离-多普勒信息回波数据进行快速傅里叶变换，会带来较低的多普勒分辨率以及多普勒滤波器组的能量扩散，使得检测器的性能下降。

基于黎曼流形几何距离的矩阵恒虚警率检测方法是由F. Babaresco提出的一种在矩阵空间中设计的检测器（J. Lapuyade-Lahorgue and F. Barbaresco.: 'Radardetection using Siegel distance between autoregressive processes, applicationto HF and X-band radar', IEEE Radar Conference, 2008, pp. 1-6.）。该检测器将回波数据建模为一个埃尔米特正定矩阵，此矩阵代表了脉冲间的多普勒信息（当目标运动时）或能量大小（当目标静止时），从而避免了因快速傅里叶变换而使检测性能下降的问题，并且其检测性能也优于单元平均恒虚警率检测器。但是目前矩阵恒虚警率检测在复杂背景下检测性能不高。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够解决目前矩阵恒虚警率检测在复杂背景下检测性能不高问题的基于黎曼流形监督降维的增强矩阵恒虚警率检测方法和装置。

一种基于黎曼流形监督降维的增强矩阵恒虚警率检测方法，所述方法包括：

根据脉冲-回波数据，建立每个距离单元的埃尔米特正定协方差矩阵；

根据所述埃尔米特正定协方差矩阵，构建黎曼流形；所述埃尔米特正定协方差矩阵对应所述黎曼流形的点；

根据测地线距离对数欧氏距离，确定所述黎曼流形上每个点对应的邻近点集合，将所述邻近点集合划分为类内邻近点集合和类间邻近点集合，并计算所述类内邻近点集合对应的类内权重矩阵和所述类间邻近点集合对应的类间权重矩阵；

根据所述测地线距离对数欧氏距离作为所述黎曼流形的几何距离度量方式，得到黎曼流形的降维表示；

根据所述降维表示、类内权重矩阵和类间权重矩阵，以类内测地线距离对数欧氏距离最小和类间测地线距离对数欧氏距离最大，建立降维目标函数；

采用共轭梯度优化算法求解所述降维目标函数，得到最优映射矩阵，根据所述最优映射矩阵和所述埃尔米特正定协方差矩阵，得到降维后的埃尔米特正定协方差矩阵，以此构建降维黎曼流形；

根据降维黎曼流形，构建不同度量下的降维检测统计量；将降维检测统计量输入至预先设定的检测器中，输出检测结果。

在其中一个实施例中，还包括：根据所述埃尔米特正定协方差矩阵，构建黎曼流形为：

其中，

在其中一个实施例中，还包括：计算所述类内邻近点集合对应的类内权重矩阵和所述类间邻近点集合对应的类间权重矩阵为：

其中，

在其中一个实施例中，还包括：根据所述测地线距离对数欧氏距离作为所述黎曼流形的几何距离度量方式，得到黎曼流形的降维表示为：

其中，

在其中一个实施例中，还包括：根据所述降维表示、类内权重矩阵和类间权重矩阵，以类内测地线距离对数欧氏距离最小和类间测地线距离对数欧氏距离最大，建立降维目标函数为：

其中，

在其中一个实施例中，还包括：对所述降维目标函数进行简化，以使所述降维目标函数具备正交集，得到优化目标函数为：

其中，

在其中一个实施例中，还包括：初始化复制

构建格拉斯曼流形上的梯度计算公式为：

其中，

采用回溯法计算求解第

式中，

计算第

更新得到流形梯度

根据所述最优映射矩阵和所述埃尔米特正定协方差矩阵，得到降维后的埃尔米特正定协方差矩阵，以此构建降维黎曼流形。

在其中一个实施例中，所述降维检测统计量包括：黎曼距离、对数欧氏距离、KL散度和sKL散度。

在其中一个实施例中，还包括：将降维检测统计量输入至预先设定的检测器中，输出检测结果为：

其中，

上述基于黎曼流形监督降维的增强矩阵恒虚警率检测方法和装置，根据监督分类思想，将黎曼流形上的点分为目标和杂波两类，采用保持类内几何距离最小，类间几何距离最大的准则，分别构建黎曼流形上目标单元与杂波单元的类内和类间权重矩阵，建立降维的目标函数；进而将监督降维问题转化为格拉斯曼流形上的优化问题；采用共轭梯度优化算法求解优化问题得到最优降维映射矩阵，从而黎曼流形被映射到低维；最后在目标与杂波可区分性增强的低维流形上完成矩阵恒虚警率检测。

附图说明

图1是一个实施例中基于黎曼流形监督降维的增强矩阵恒虚警率检测方法流程图；

图2是一个实施例中矩阵恒虚警率检测原理框图；

图3是一个实施例中基于仿真数据，信杂比为5 dB时，RD距离下的归一化检测统计量示意图；

图4是一个实施例中基于仿真数据，信杂比为5 dB时，LE距离下的归一化检测统计量示意图；

图5是一个实施例中基于仿真数据，信杂比为5 dB时，KL散度距离下的归一化检测统计量示意图；

图6是一个实施例中基于仿真数据，信杂比为5 dB时，sKL散度距离下的归一化检测统计量示意图；

图7是一个实施例中所述的基于仿真数据，信杂比为7 dB时，不同几何距离下的检测概率随流形维数的变化曲线；

图8是一个实施例中所述的基于仿真数据，虚警率为10

图9是一个实施例中所述的基于仿真数据，虚警率为10

图10是一个实施例中所述的基于仿真数据，虚警率为10

图11是一个实施例中所述的基于仿真数据，虚警率为10

图12是一个实施例中所述的基于实测海杂波数据，信杂比为8 dB时，不同几何距离下的检测概率随流形维数的变化曲线；

图13是一个实施例中所述的基于实测海杂波数据，虚警率为10

图14是一个实施例中所述的基于实测海杂波数据，虚警率为10

图15是一个实施例中所述的基于实测海杂波数据，虚警率为10

图16是一个实施例中所述的基于实测海杂波数据，虚警率为10

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在一个实施例中，如图1所示，提供了一种基于黎曼流形监督降维的增强矩阵恒虚警率检测方法，包括以下步骤：

步骤102，根据脉冲-回波数据，建立每个距离单元的埃尔米特正定协方差矩阵。

脉冲-回波数据为

步骤104，根据埃尔米特正定协方差矩阵，构建黎曼流形。

埃尔米特正定协方差矩阵的集合即构成了黎曼流形为：

其中

步骤106，根据测地线距离对数欧氏距离，确定黎曼流形上每个点对应的邻近点集合，将邻近点集合划分为类内邻近点集合和类间邻近点集合，并计算类内邻近点集合对应的类内权重矩阵和类间邻近点集合对应的类间权重矩阵。

本步骤中，将邻近点集合划分为类内邻近点集合和类间邻近点集合，以此将黎曼流形上的点进行划分。

选择易于计算且近似的测地线距离对数欧氏 (Log-Euclidean, LE)距离作为黎曼流形的几何距离，计算黎曼流形上每个点

步骤108，根据测地线距离对数欧氏距离作为黎曼流形的几何距离度量方式，得到黎曼流形的降维表示。

步骤110，根据降维表示、类内权重矩阵和类间权重矩阵，以类内测地线距离对数欧氏距离最小和类间测地线距离对数欧氏距离最大，建立降维目标函数。

步骤112，采用共轭梯度优化算法求解所述降维目标函数，得到最优映射矩阵，根据最优映射矩阵和所述埃尔米特正定协方差矩阵，得到降维后的埃尔米特正定协方差矩阵，以此构建降维黎曼流形。

步骤114，根据降维黎曼流形，构建不同度量下的降维检测统计量；将降维检测统计量输入至预先设定的检测器中，输出检测结果。

上述基于黎曼流形监督降维的增强矩阵恒虚警率检测方法中，根据监督分类思想，将黎曼流形上的点分为目标和杂波两类，采用保持类内几何距离最小，类间几何距离最大的准则，分别构建黎曼流形上目标单元与杂波单元的类内和类间权重矩阵，建立降维的目标函数；进而将监督降维问题转化为格拉斯曼流形上的优化问题；采用共轭梯度优化算法求解优化问题得到最优降维映射矩阵，从而黎曼流形被映射到低维；最后在目标与杂波可区分性增强的低维流形上完成矩阵恒虚警率检测。

在其中一个实施例中，根据所述埃尔米特正定协方差矩阵，构建黎曼流形为：

其中，

在其中一个实施例中，计算所述类内邻近点集合对应的类内权重矩阵和所述类间邻近点集合对应的类间权重矩阵为：

其中，

在其中一个实施例中，根据测地线距离对数欧氏距离作为黎曼流形的几何距离度量方式，得到黎曼流形的降维表示为：

其中，

在另一个实施例中，将流形上点的集合

其中，

在其中一个实施例中，对降维目标函数进行简化，以使降维目标函数具备正交集，得到优化目标函数为：

其中，

具体的，为使降维目标函数具备正交集，即对任意

进一步，采用近似

则

进而可将上式的目标函数化简为

展开上式，令

则可以在正交约束下的降维优化问题可以表示为

其中，目标函数

在其中一个实施例中，采用共轭梯度优化算法求解所述降维目标函数，得到最优映射矩阵的步骤如下：

步骤一、初始化复制

构建格拉斯曼流形上的梯度计算公式为：

其中，

步骤二、采用回溯法计算求解第

式中，

计算第

更新得到流形梯度

步骤三、直至步骤二收敛，得到最优映射矩阵。

在其中一个实施例中，求得最优的映射矩阵

在其中一个实施例中，降维检测统计量包括：黎曼距离、对数欧氏距离、KL散度和sKL散度。

具体的，假设

在其中一个实施例中，将降维检测统计量输入至预先设定的检测器中，输出检测结果为：

其中，

具体的，如图2所示，在降维后黎曼流形进行增强矩阵恒虚警率检测，首先可以构建新的矩阵恒虚警率检测统计量

其中，

以下通过实验过程进行具体说明：首先，仿真数据实验是仿真产生的雷达回波数据中杂波服从K分布。相关的参数设置是：K分布杂波的尺度参数为0.5，形状参数为0.5，距离单元数

图 7给出了当SCR=7 dB时，不同几何距离下检测概率(

接着，假设流形监督降维后的维数分别为9、6和3，虚警率为10

进一步，采用麦克马斯特大学的IPIX雷达实测数据进行仿真实验验证。采用该雷达采集的#202组数据，文件名为19980304_184107_ANTSTEP，其中包含28个距离单元，每个距离单元由60000个采样脉冲串组成，包含27个距离单元，每个距离单元含有60000个脉冲。采用蒙特卡洛仿真，仿真中取前17个距离单元，每个距离单元脉冲数

实测海杂波数据条件下，图 12给出了不同几何距离的检测概率

应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器（ROM）、可编程ROM（PROM）、电可编程ROM（EPROM）、电可擦除可编程ROM（EEPROM）或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器（RAM）或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM（SRAM）、动态RAM（DRAM）、同步DRAM（SDRAM）、双数据率SDRAM（DDRSDRAM）、增强型SDRAM（ESDRAM）、同步链路（Synchlink） DRAM（SLDRAM）、存储器总线（Rambus）直接RAM（RDRAM）、直接存储器总线动态RAM（DRDRAM）、以及存储器总线动态RAM（RDRAM）等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。