一种管道弯曲变形拟合算法

摘要

本发明属于管线运输安全领域，涉及一种管道弯曲变形拟合算法，针对现有监测方案对管线整体弯曲变形监测困难的问题，以及拟合策略对有限元先验信息的强依赖性和对传感器数量的强限制性问题，提出一种管线弯曲变形拟合方法，构造了一种特殊的带可调参数的三次有理插值样条，结合管道上布置的倾角类传感器的测量值，即可通过插值样条完整拟合管线的弯曲挠度。本发明提出的算法，不仅降低了管道监测的成本，也大大提高了监测的稳定性和可靠性，在地下、水下监测等技术领域具有良好的发展前景。

说明书

技术领域

本发明属于管线运输安全领域，涉及一种管道弯曲变形拟合算法。

背景技术

由于管线运输具有运输量大、连续、平稳、可靠以及土地资源占用少等优点，所以其已广泛的应用于原油、成品油、燃气及油气混合物等危险介质的运输中，成为现代工业和国民经济的命脉。管线运输网络覆盖面较广，会经过人口密集地带或一些极端恶劣的环境。因此外部人为破坏、突发性自然灾害破坏、管材被腐蚀等造成管线的破损、弯曲变形、泄露的问题经常发生，使运输中断，造成财产损失，甚至人员伤亡及环境污染，威胁着国家经济和人民生命财产安全。

目前国内外已经开发了许多方法和系统，根据测量模式，这些技术大多可以分为接触型技术和非接触型技术。

接触型有基于应变的方法和基于振动的方法，通过传感系统进行快速的风险评估。

非接触型的代表是基于机器视觉的相关手段。

而两种方法在实施、维护、成本、全局性以及复杂度方面都有需要提升的不足之处。目前有研究提出通过关键点测量和曲线拟合以全面评估管道健康状态的方法。

发明内容

本发明公开了一种管道弯曲变形拟合算法，以便减少对传感器数量和模型先验信息的依赖，可以大大提高传感器部署和曲线拟合的灵活性，提高监测效率和准确性。

本发明的技术方案如下：一种管道弯曲变形拟合算法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)将被测量的管道划分为n段，记录需要布置的n+1个传感单元的位置坐标{xi}(i＝0，1，2，…,n)，设x0

(2)构造带有可调参数ki的有理样条p

(3)对于在给定区间[xi,xi+1](i＝1,2,…,n-1)定义的p

(4)重复步骤(3)，遍历所有n-1个区间[xi,xi+1](i＝1,2,…,n-1)，得到关于节点的挠度值{f1,f2,…,fn-1}的n-1个方程；补充边界条件：①f0＝A，②fn＝B；构造关于{f0,f2,…,fn}共n+1个未知数的含n+1个方程的方程组；

(5)解方程组确定各个分段点挠度值{fi}(i＝0，1，2，…,n)；从而完全确定各个区间[xi,xi+1](i＝0，1，2，…,n-1)定义的插值样条p

(6)根据各个区间[xi,xi+1]上的插值样条p

步骤(1)中的n≥3且为整数。

步骤(1)中的多个传感器位置至少是在管线的起点和终点各有一个传感器。

步骤(2)中的p

且有：

步骤(2)中的可调参数ki为实数，且ki≠1/3。

步骤(4)中的补充边界条件：起始点f0的挠度值A和终止点fn的挠度值B，应在拟合算法实施前通过其它手段测量得到；工程应用中如无法测量得到A和B的值，在管道起始约束和终止约束良好情况下，取A＝B＝0。

本发明的有益效果如下：

1、本发明提出了采用多点拟合的方法来获得管道的整体形变挠度，解决了管线弯曲测量对有限元先验信息的强依赖性和对传感器数量的强限制性问题。

2、本发明一种管道弯曲变形拟合算法，解决了现有监测方案难以实现变形监测这一问题。

3、本发明的拟合算法，结合管道上布置的倾角类传感器的测量值，即可通过插值样条完整拟合管线的弯曲挠度，降低了管道监测的成本。

4、本发明的拟合算法，通过引入形状调控参数ki大大提高了监测的稳定性和可靠性。

附图说明

下面结合实施例附图对本发明作进一步说明：

图1是本发明实施例算法流程图；

图2是传感单元布点示意图；

图3是管道弯曲形变示意图；

图4是挠度拟合结果图。

具体实施方式

如图1所示，一种管道弯曲变形拟合算法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)将被测量的管道划分为n段，记录需要布置的n+1个传感单元的位置坐标{xi}(i＝0，1，2，…,n)，设x0

(2)构造带有可调参数ki的有理样条p

定义任意[xi,xi+1]区间的管道s在x轴的投影长度为{hi}，hi＝xi+1-xi，其中

V

W

h

m

拟合函数p

(3)对于有理三次样条函数p

当x＝xi,ti＝0时，

当x＝xi,ti-1＝1时，

将公式9，10带入公式8并进行化简，可以得到关于f1-1，fi和fi+1的方程组：

α

其中：

依据以上推导的公式，得到各个段中挠度值fi-1，fi和fi+1之间的关系表达式。

(4)由公式11,12,13,14,15所确定的方程组含有n-1个方程，而挠度{f0,f1,…,fn}含有n+1个未知数，为此，必须补充边界位移，即增加边界条件，设：

构造关于{f0,f2,…,fn}共n+1个未知数的含n+1个方程的方程组，使用矩阵形式表示：

AF＝Δ (17)

其中：

(5)将步骤(4)得到的N组挠度数据，进行拟合得到拟合曲线，得到整条管道的挠度。

上述步骤(1)中，传感单元数n需要根据具体需要设定为适当值，要求n≥3且为整数。

上述步骤(2)，步骤(3)，步骤(4)对标准的三次Hermite插值样条进行了改进，加入了正的形状调控参数ki，进而不再要求数据个数必须为偶数，也不再要求传感器的排布是等间距的。

上述步骤(2)，步骤(3)，步骤(4)通过形状调控参数ki可以实现对插值函数局部形状和凹凸性的调控，进而控制插值函数的应变能，使得曲线更加光滑，可以根据实际工况或拟合精度要求等其它条件灵活选取。

上述步骤(4)中，管道的起始挠度值A和终止点挠度值B应通过其他手段测量得到，若在起始约束和终止约束良好的情况下，可以取A＝B＝0。

为使本发明更清楚的展示，下面给出实际应用说明：

如一段1800mm长的弹性实验管形变的监测，传感单元的结构分布如图2所示，选取ki为0.4进行本次实验，由于实验中管道较短，选择7个点进行实验较为合适，分成6段，记录传感单元的坐标为{0，60，320，1350，1490，1730，1800}，以及传感单元对应的倾角测量值θi为{57.2，52.9，42.3，-36.5，-42.8，-52.3，-57.7}，设各个坐标对应的挠度值为f0,f2,…,f6，计算得到每段长度hi为{0 60 260 1030 140 240 70}；见图3所示，

依据本发明的步骤(2)(3)(4)构造满足上述条件的pi函数，补充边界条件：①f0＝0，②f6＝0，并且构建方程组AF＝Δ，其中：

依据本发明的步骤(4)，解上述方程组可以得到各个节点的挠度值fi(mm)分布为{0，56.3414，276.6672，363.5836，265.6095，66.9405，0}，其中α为{-7.8，-7.13，-0.2447，-3.0857，-0.525}；β为{6.415，5.616，-43.8981969486824，-0.414，-20.046}；γ为{1.386，1.515，44.143，3.5，20.571}；δ为{744.53，1702.733，-4303.593，-997.662，-1481.362}。

依据本发明的步骤得到节点挠度值fi，计算得到一共6段的插值样条函数p

依据本发明得到的各个分段的插值样条函数{p0，p1，p2，p3，p4，p5}，绘制整段管道的弯曲形态，如图4所示。

本发明采用多点拟合的方法来获得管道的整体形变挠度，解决了管线弯曲测量对有限元先验信息的强依赖性和对传感器数量的强限制性问题和监测方案难以实现变形监测这一问题。它结合管道上布置的倾角类传感器的测量值，即可通过插值样条完整拟合管线的弯曲挠度，降低了管道监测的成本。通过引入形状调控参数ki大大提高了监测的稳定性和可靠性。