针对平板行业的规划师见解

摘要

本发明题为针对平板行业的规划师见解。规划师见解分析识别客户可执行的订单和大小，以实现业务和操作效率。生成最优修剪图案以用于修剪平板原料/客户订单的原始辊和/或片材包括：(a)接收客户订单、初级机器规格和次级机器规格、仓库库存和交易约束；以及(b)针对以下各项生成解决方案：(i)订单数量履行，(ii)初级机器的初级切割图案，(iii)次级机器的次级切割图案，和(iv)库存明细，其中解决方案是在考虑到初始交易约束的情况下生成的；(c)执行分批并且生成建议；(d)使用从(c)中生成的接替初始交易约束的建议得出的修订后的交易约束来针对步骤(b)中的参数生成修改后的解决方案；以及(e)操作切割设备。采用具有目标函数的修剪优化背包算法，该目标函数具有与最终最小化的修剪损耗相关的项。

说明书

技术领域

本发明涉及用于在平板行业中改善修剪操作的技术，并且具体地涉及总体修剪规划过程，该总体修剪规划过程将质量控制系统与初级修剪装备和次级修剪装备整合并且生成修剪解决方案，该修剪解决方案基于产率或损耗而不是基于用于满足客户需求的主辊的最小化。

背景技术

平板行业生产出呈原始辊或片材形式的钢、纸张、铝、干塑料膜、锂离子隔膜、数字显示器等。原始辊或片材具有变化的宽度、直径(或长度)、数量和质量。这些原始辊的宽度和直径取决于制造它们的机器的规格。客户通常订购尺寸小于原始辊或片材尺寸的产品辊或片材。因此，必须将原始辊或片材切割或修剪成产品辊或片材。

在造纸行业，造纸机生产大纸卷，称为卷轴。卷轴的宽度被称为定边，并且通常对于每台机器是固定的。修剪或制图采用次级加工装备，包括例如卷绕机、复卷机、压片机、修剪器和切割器。卷绕机将卷轴切割成具有较小直径和宽度的辊。根据需要制图的特定尺寸，在一个或多个步骤或阶段中实施修剪(也称为次级加工)。通常，由于次级加工装备在其处理不同尺寸的能力方面的固有局限性，需要多个步骤。

修剪通常一天或一周执行多次，并且这些制图操作可包括针对每个轮班的单独制图或作为一组客户订单的单独制图(称为制图批次)。修剪过程主要包括确定必要的修剪图案，根据该修剪图案，在次级加工装备上处理大型原始辊和/或片材以履行一组客户订单。客户订单的属性通常为宽度、直径(或长度)、订单数量(在一定容限内)、产品类型和交货日期。

修剪是经典的组合优化问题，其中解决方案是在相同产品类型的卷绕机上找到各种客户订单的正确组合以实现某些目标。大多数修剪算法专注于最小化用于满足客户需求的主辊的数量，同时放宽需求约束的上限，而不是最小化修剪损耗。因此，针对原始问题得出了次优的解决方案。该算法也可能导致几乎没有可用的解决方案。需要用于获得基于产率或损耗而不是辊的最小化的修剪解决方案的技术。

发明内容

本发明部分地基于分析的发展，该分析通过关联大小的成本影响来识别尤其适用于在特定批次中修剪的辊和/或材料片的大小和数量。分析提供了客户为了实现业务效率而可作出的有关订单和大小的多种建议。这些规划师见解或策略将通过减少与手动执行多次迭代相关联的成本以达到期望的修剪损耗来减少规划中基于主观的依赖，并且将诸如通过最小化复卷机使用并增强次级装备的吞吐量来改善操作效率。

在一个方面，本发明涉及一种生成最优修剪图案以用于修剪原始辊和/或片材以履行平板原料和/或客户订单的方法，该方法包括：

(a)接收客户订单规格；

(b)接收初级机器规格；

(c)接收次级机器规格；

(d)接收仓库库存规格；

(e)接收交易约束；

(f)针对以下参数生成解决方案：(i)订单数量履行，(ii)初级机器的初级切割图案，(iii)次级机器的次级切割图案，和(iv)库存明细，其中解决方案是在考虑到所接收的交易约束的情况下生成的；

(g)执行分批并且生成建议；

(h)使用从(g)中生成的接替初始交易约束的建议得出的修订后的交易约束来针对步骤(f)中的参数生成修改后的解决方案；以及

(i)通过以下方式操作切割设备：

接收待切割的卷轴或材料片；

利用步骤(h)中所生成的修改后的解决方案来配置切割设备；以及

操作配置后的切割设备以将卷轴或材料片切割成多个较小的卷轴或片材。

在另一方面，本发明涉及一种修剪系统，该修剪系统包括：计算机装置，该计算机装置自动计算上述最优修剪图案；和切割设备，该切割设备用于将卷轴或材料片切割成多个较小的卷轴或材料片，其中切割设备被配置为接收由计算机装置生成的修改后的解决方案。

本发明的特征是采用修剪优化，该修剪优化包括列生成，该列生成在内部使用具有目标函数的背包算法，该目标函数包含与最终最小化的修剪损耗相关的项。具体地，背包算法的目的是包括上限需求约束和下限需求约束两者的对偶性以及总修剪损耗的减少。背包算法的目标函数不是为了使批次中使用的辊的总数最小化。背包算法还整合了需求上限和最小定边。通常，背包算法会针对给定的一组大小创建仅具有单个定边的图案。如果无法从给定定边内切割出该组大小，则使用另一个(或次级)背包算法来生成母辊。本发明的独特方法允许针对母辊宽度或订单宽度两者合并单个背包算法。具体地，背包算法利用单个背包程序处理母辊以进行次级处理，该单个背包程序具有与次级加工中的大小限制以及与初级加工和次级加工中的切割数量相关的约束。创新的背包公式考虑了初级切割和次级切割两者的边缘损耗和其他约束。本发明提供了减少修剪损耗的建议，该建议适用于影子价格概念。

批次是指相同或相似产品类型的一组必须完成的订单和任选的订单，这些订单组合在一起并且通过绘制大型原始辊和/或库存辊和/或片材进行生产。修剪损耗是指在按照客户订单的规定将大型原始辊和/或片材切割成较小的产品辊和/或片材的制图过程期间的数量损耗。客户订单或订单是客户或内部库存订单，通常包括产品规格、产品名称、产品尺寸诸如大小(宽度)、长度或直径、以辊数表示的数量、重量测量单位、客户名称、交货计划表、产品价格和特定折扣(如果有的话)。

虽然本发明将被示出为在造纸中实施，但应当理解，本发明一般适用于任何复杂的加工设施和其它连续的片材制造过程，诸如，例如在橡胶片材、塑料膜、金属箔等的制造商中。

附图说明

图1A为造纸系统的示意图；

图1B示出了用于实现本发明的规划师见解模型的系统；

图2A和图2B分别是描绘了卷绕机的操作的平面图和透视图；

图3示出了针对平板行业的规划师见解的一般策略；

图4是具有整合的质量控制系统以及初级装备和次级装备的总体修剪规划过程的流程图；

图5是具有推荐系统的修剪规划过程的流程图；并且

图6是算法的流程图。

具体实施方式

如图1A所示，片材制造系统10包括造纸机2、质量控制系统4和网络6。造纸机2产生收集在卷取卷轴14中的连续纸张材料片材12。纸张材料12由纸浆悬浮液原料制得，该纸浆悬浮液原料由木质纤维和其它材料的含水混合物组成，其经历由质量控制系统4监测和控制的各种单元操作。网络6有利于系统10的部件之间的通信。

造纸机2包括流浆箱8，其将含水纸浆悬浮液均匀地分布在机器上的连续筛网或线材30上，该连续筛网或线材在纵向(MD)上移动。流浆箱8包括切片开口，纸浆悬浮液通过该切片开口分布到筛网或线材30上，该筛网或线材诸如用于接纳纸浆悬浮液并且允许水或其它材料排出或离开纸浆悬浮液的网。纸片12的形成受横跨所形成的纸张片材12的横向延伸的多个线性致动器3的影响。致动器3控制片材在横向(CD)上的重量。位于致动器下游的传感器测量片材的特性。原料从流浆箱通过间隙或细长孔口5馈送到线材区段30上。这种布置方式中的重量分布控制通过用机动线性致动器3局部调节横过机器的切片唇缘的位置来实现，以改变紧邻致动器的间隙或孔口的尺寸。

然后片材12进入包括多个压辊的压制区段32，其中片材12行进穿过压制区段32中的反转辊对之间的开口(称为“辊隙”)。以此方式，压制区段32中的辊压缩纸浆材料形成片材12。当片材12行进在烘干机区段34中的一系列加热辊上时，片材12中的更多水被蒸发。压光机36例如通过平滑并且赋予片材12精整加工、厚度、光泽度或其它特性来处理和修整片材12。感应加热致动器24的阵列沿着CD将热量施加到辊中的一个或多个，以控制辊直径，从而控制辊隙的大小。一旦由压光机36处理完成，就将片材12收集到卷轴14上。

片材制造系统10还包括蒸汽致动器20的阵列，该蒸汽致动器控制沿着CD投影的热蒸汽的量。热蒸汽增加纸张表面温度并且允许更容易地从纸片横向除去水。另外，为减少或防止纸片的过度干燥，在CD中用水喷涂纸张材料14。类似地，回渗淋浴致动器22的阵列控制沿着CD施加的水的量。

为了控制造纸工艺，连续测量片材12的所选特性，并且调节造纸机器2以确保片材质量。可测量的纸张的典型物理特性包括(例如)厚度、基重、含水量、化学组成、表面粗糙度、光泽度、厚度、和皱纹图案表面特征。CD控制可通过使用能够扫描片材12并且测量片材12的一个或多个特性的一个或多个扫描仪26、28来测量片材特性来实现。例如，扫描仪28可承载用于测量片材12的干重、含水量、灰分含量、或任何其它或附加特性的传感器。扫描仪28包括用于测量或检测片材12的一个或多个特性的合适结构，诸如传感器的集合或阵列。

来自扫描仪26和28的测量结果被提供给控制系统4，该控制系统调节造纸机2的影响片材12的纵向特性的各种操作。片材12的纵向特性一般是指在纵向上变化并且被控制的片材12的平均特性。在该示例中，质量控制系统(QCS)4能够通过调节到流浆箱8的纸浆的供应来控制纸片的干重。例如，QCS 4可向浆流控制器提供信息，该信息调节通过阀门并且到流浆箱8的浆的流动。QCS 4包括用于控制片材制造机2或其他机器的操作的任何硬件、软件、固件或它们的组合。QCS 4可例如包括处理器以及存储由处理器使用、生成和收集的指令和数据的存储器。

通过次级装备处理所制造的母纸卷或主纸卷以产生子辊，子辊储存在仓库中。来自不同造纸机的卷轴通常具有不同的定边和等级，并且每个卷轴可制成若干组辊。这些辊的宽度和直径必须符合客户订单中规定的客户要求。有时制造商可能会(在指定容限范围内)生产出比订购数更多或更少的产品。生产量超出订单数量称为超量，生产不足称为欠量。修剪是切割卷轴以制备辊的过程。供修剪的图案是合计达给定定边大小的不同辊宽度的组合。

一些造纸机和造纸厂具有巨型处理机，其包括造纸机卷轴、涂布机、挤出机和重卷机。巨型机在母卷或主卷上执行第一切割。在这种情况下，巨型加工装备包括初级装备，并且卷绕机是次级装备的一部分。对于本发明的规划师见解，初级装备是指执行第一切割的装置，并且次级装备是指执行后续修剪的装置。

如图1B所示，本发明的优化模型可在包括处理器42、存储器44、输入装置46和输出装置48的规划师见解系统40中实现。存储器包括用于存储由输入装置或以其它方式输入的信息的数据库。规划师见解系统40可操作地连接到本文所述的初级装备和次级装备。

在各种平板行业中，使用一组特定装备(例如，卷绕机、复卷机、压片机、修剪器、切割器等)进行制图或修剪。当工厂中没有巨型加工机时，卷绕机被称为初级加工装备。卷绕机为幅材切割设备，其将大的巨型造纸机卷轴转换成较小的辊。其卷绕卷轴或幅材，将它们纵切成较窄的宽度，并且修剪掉粗糙的定边边缘。在这种情况下，后续修剪装备诸如复卷机、压片机、修剪器和切割器统称为次级加工装备。复卷机复卷卷轴或幅材并且类似于卷绕机，但其可切割出比卷绕机更小的大小。存在不同类型的复卷机和卷绕机可用，这部分取决于正切割的辊的大小，包括例如双卷复卷机、Bobin卷绕机、单程和多程单元。压片机精确地将纸幅切割成片材；切割器还将纸幅切割成片材，但精度较低。压片机和切割器通常用于切割大辊。修剪器将大片材切割成较小片材。

卷绕为辊到辊操作，其在图2A和图2B中示出，其中卷绕机50将全宽大直径纸卷14(图1)切割成合适大小的辊55。在卷绕期间，将全宽机卷轴从造纸机的卷轴支架转移到退绕支架。纸张从退绕支架穿过幅材张紧辊、可调式刀或纵切机56、可调式伸展杆52、54(或辊)并且到达纤维或塑料芯上。两个辊57和58的复卷单元驱动卷绕机。伸展杆在纵切之后展开幅材以防止幅材边缘交织。在该图示中，纵向切割幅材以形成七个较小的带，这些带被卷绕到各个产品辊上。可根据机器的切割图案来调节刀56的位置以切割不同宽度的带。卷轴的两个外部粗糙边缘也被修剪掉。纵切卷绕机装置在Fohr的美国专利号9,260,266、Daul的国专利号9,187,285和Katoaka的国专利号7,100,657中有所描述，这些专利以引用方式并入本文。

图3是本发明的平板行业的规划师见解的概述。传统的修剪算法72专注于最小化用于满足客户需求或订单的主辊的数量，其中放宽了需求约束的上限，而不是最小化修剪损耗。应用已建立的策略、参数和约束(P-P-C)，利润最大化算法70生成操作初级装备和次级装备的修剪应用76的解决方案。

利用本发明，分析74向客户提供包括关于业务的新见解的多个建议，并且给出他们为了实现更高效率而可作出的有关订单数量和大小的建议。规划师见解有助于识别对于特定批次中的修剪而言更昂贵的大小和数量。它确定了受成本影响的大小，这用于针对特定产品和大小创建定价策略。具体地，见解是大小和针对特定大小，增加或减少的数量百分比，这最终可改善制图效率。实施这些见解将使每个推荐的修剪效率改善25％，这是对该批次的见解。

新见解将使客户能够基于数量和大小制定定价策略。具体地，新见解将识别出特定大小，由于不存在适当的组合，这些大小会导致更多的修剪损耗。探究可根据当前一组订单、库存和未来订单改善效率的订单。它将减少个人对规划的依赖性。规划师见解将改善生产率，因为它将降低与执行多个迭代相关联的手动成本以达到期望的修剪损耗。与常规修剪算法相比，规划师见解将以非常短的跨度生成解决方案。

规划师见解采用基于背包算法的列生成方法，该方法的目标是包括上限需求约束和下限需求约束两者的对偶性以及与损耗和最优使用有关的信息。目标函数被定义为使损耗最小化，而不是批次中使用的辊的总数最小化。

参考图4中的流程图所示的修剪规划过程，在步骤82中，将订单馈送到修剪规划算法80。存在两种不同类型的订单，即客户订单和库存订单。所有订单都具有消费者所请求的尺寸(宽度、直径、长度)、承诺发货日期、数量、最终产品类型(等级)。所有订单通常都由在企业资源规划(ERP)或制造执行系统(MES)层中运行的订单管理系统管理。修剪规划算法还与图1的造纸机2的质量控制系统(QCS)系统连接，在那里监测、检测和控制机器的质量参数和缺陷。质量参数和缺陷数据是基于质量的修剪的主要输入源。修剪规划算法在步骤86中生成优化的执行计划，其中初级装备和次级装备的修剪损耗最小。针对初级纵切装备88和次级纵切装备90，通过装备之间的MES接口开展执行计划。

图5是示出与图4的步骤80相对应的修剪计划算法100的操作的详细流程图。机器细节102包括用于初级装备或次级装备的机器主数据。对于造纸行业，初级装备包括卷绕机，并且次级装备包括例如复卷机、压片机、修剪器、挤出机和涂布机。机器细节包括例如装备的定边、铺开的次数、刀的数量、生产率、特定等级产品的容量、背衬的数量、重量处理约束和大小处理约束。订单明细104包括例如订单尺寸、等级、产品名称、特定质量要求、发货日期、客户特定需求、订单数量和容限。订单由订单管理系统管理。仓库库存106由管理系统管理的各种纸制品的信息组成，这些纸制品储存在不同场所的仓库中。仓库库存数据包括例如特定产品的预留以及不同产品和大小的未分配和可用库存。预留涉及未来客户特定订单，可能是已确认的订单(99％)。有些产品是标准产品，因此可快速履行订单。仓库管理者可预留一些库存以适应预测的未来订单。

在操作中，为了针对特定产品(等级)创建修剪计划，用户从机器细节102选择特定机器参数。用户还从订单管理系统选择订单明细104。可将来自可用库存或未分配库存的机器细节、订单明细和库存明细106提供给修剪规划算法100。如果需要，该算法可调节和保留库存。提供客户特定偏好108，诸如大小特定和总体容限、特享专区、非边缘、质量参数、储料辊偏好、次级加工偏好、每包辊数作为修剪规划算法的输入。最后，提供来自QCS的缺陷相关信息110作为修剪规划算法的输入。

修剪规划算法100针对四个主要部分执行并且生成解决方案：(1)订单数量履行114；(2)初级机器116中的切割图案；(3)次级机器118中的切割图案；以及(4)具有预留120的库存明细。通常，(i)订单数量履行包括在相对于辊数量的容限范围内履行必须完成的订单，(ii)初级机器的初级切割图案包括针对不同辊大小的纵切机或刀的布置，该辊大小包括用于次级加工的原始订单辊大小或母辊大小，(iii)次级机器的次级切割图案包括针对原始订单辊大小的不同纵切机或刀位置，该原始订单辊大小由初级切割图案从母辊生成，并且(iv)库存明细包括可用辊大小。

修剪规划算法100还为推荐系统112提供输入，该推荐系统继而为上述部件114、116、118和120中的每一者生成改进推荐和建议。基于大小组合和给定容限，推荐程序将提供一组大小，该组大小将具有附加容限以改善效率。该推荐基于优化中的影子价格和范围概念。通常，所生成的建议包括例如：识别具有超出容限的附加数量的辊大小；(ii)识别具有超出容限的最小数量减少的辊大小，(iii)识别可从当前批次中移除以提高总体效率的辊大小，(iv)识别不同的库存大小和辊数量。

图6进一步详细地描述了修剪规划师算法100(图5)的执行。从订单管理器系统馈送订单明细130，并且在步骤132中，基于订单的规模、等级或产品类型和偏好对订单进行分组。针对混合整数线性规划(MILP)134的公式输入分组订单，其中以修剪损耗为目标。机器细节138和客户特定偏好136是MILP的输入。利用内部调用列生成来用公式表示MILP修剪问题，其修剪损耗目标受需求约束。在执行之后，在步骤140中生成解决方案。在接下来的步骤中，检查解决方案以确定其是最优还是次优的。如果解决方案是次优的，则将解决方案馈送146到背包组合优化问题，其目标基于：(i)需求满足(影子价格和最大宽度)；(ii)额外使用次级装备的惩罚；(iii)次级装备的最优直径的使用；以及(iv)对次级装备或初级装备的约束。此外，将第二装备细节馈送148到背包算法。通过列生成，提供步骤146中的修改后的目标作为步骤138中的输入。循环运行，直到解决方案变得最优。

当解决方案为最优时，在步骤144中，在MILP中利用经修改的组图案重新运行解决方案，该经修改的组图案具有需求约束并且以修剪损耗为目标。生成解决方案150。该解决方案包含：(1)修剪损耗；(2)图案细节；(3)订单履行；(4)库存明细；以及(5)次级装备分配。产生约束报告152，并且该报告生成两个主要输出：一个是每个大小的影子价格156，并且另一个是生成对需求具有相等的约束的MILP问题的解决方案154。基于该解决方案，针对具有附加数量的特定大小，生成范围的估计158。将影子价格156馈送到推荐系统160。特定大小的范围也被馈送到推荐系统160。该系统生成以下推荐：(i)可能添加数量；(ii)可能移除数量；以及(iii)增加或减少库存。最后，使用来自推荐系统160的信息来使用交易或业务容限为每个推荐生成解决方案。该解决方案具有五个主要部分，即：修剪损耗、图案细节、订单履行、库存明细和次级装备分配。

针对纸浆切割问题的标准或常规公式从以下项开始：

1.主卷轴(定边、巨型卷轴)，其宽度为D。

2.m个订单，其具有宽度为d1、d2、…、dm的辅助卷轴。

3.每个辅助卷轴具有对应的需求q1，q2，…，qm。

构造与每个图案相关联的所有有意义的可行切口组合(所需宽度的可行组合)的列表。评估图案中的辅助卷轴的每个所需宽度的频率，并将其指定为不等式约束的左手侧的变量的系数。需求q1，q2，…，qm被委托给不等式约束的右手侧，并且符号≥(大于或等于)被置于不等式约束的左手侧和右手侧之间。

对于标准公式，j为宽度为D的主卷轴的有意义的可行组合的最大数量。目的是使主卷轴辊的数量最小化以满足各个订单的需求。

对于此公式，f

因而线性整数规划问题为：最小化辊数：

满足：

当用户解决上述问题时，用户要么使用完整的枚举图案生成方法，要么使用列生成方法。列生成方法的需求中未提供上限。原因在于，列生成方法使用背包算法，背包算法在图案生成中使用上述需求约束的对偶性。在两个目标中都使用了对偶性。当用户想要同时具有上限和下限时，标准或常规背包方法不起作用，因为它始终试图使所使用的辊数最小化，而不是使总体修剪损耗最小化。另外，当前列生成方法基于需求下限使用背包算法。在实际实践中，用户优选地想要使通过标准或常规方法间接获得的损耗最小化，但由于不存在需求上限，因此这并不有效。

利用本发明，用户可在需求的上限和下限范围内使损耗最小化。这是通过修改关于背包目标和方法两者的问题来实现的。具体地，所提出的修剪优化算法的独特目标函数包含与最终最小化的损耗相关的项。列生成方法中的背包算法的目标包含上限约束和下限约束两者的对偶性的总和减去损耗。通过针对与上限和损耗相关的对偶性增加两个附加项，该项将最终移至解决方案以使总体损耗最小化。

新目标是：最小化损耗：

满足：

Xa>＝0，整数

q

q

在以下示例中示出本发明的技术和益处，其中造纸厂商接收客户订单并且应用规划师见解。在该示例中，卷绕机为初级装备。该分析提供有关业务的新颖见解，并且生成为了有效地履行客户订单而可作出的有关订单数量和大小的多个建议。

对于此单批次修剪过程，优选地使用三个主要输入，包括：(1)订单明细(辊大小和数量)；(2)交易容限(在各个订单/大小级别和整个批次/计划级别下)；以及(3)初级机器约束和次要机器约束(诸如，定边、最小定边和铺开次数)。具体地，交易约束通常包括允许超过或低于针对每个辊大小或针对整个订单的制造数量，以及总体允许超过或低于针对该批次的辊数量。初级机器规格通常包括定边大小、纵切机的数量、辊重量处理、最小辊大小、最大辊大小、铺开的次数和需要考虑的附加损耗和卷绕机的类型。次级机器规格通常包括装载辊的背衬的数量、出栈的次数、定边大小、纵切机的数量、辊重量处理、最小辊大小、最大辊大小、铺开的次数和需要考虑的附加损耗和复卷机的类型。

在下表中列出订单和大小。任选的订单是具有未来交货日期的库存订单。不需要产生任选的订单，或者如果产生，则可部分或完全履行，因此数量可被指定为零或有序。所有其他订单都为必须完成的订单。

每个辊大小的交易约束为：

初级机器约束和次级机器约束为：

出纸数是卷绕机以一种图案切割的辊数，并且基于卷绕机中的刀数。(例如，最大出纸数等于总刀数减去1)。第一刀位于卷绕机的边缘处。目标最小组数是当生成解决方案时特定切割图案的最小组数。最小定边由客户指定以实现定边的有效利用。客户指定最小图案大小宽度高于最小定边。例如，定边标准大小为500cm，用户可能希望将470厘米作为最小定边，因此由解决方案生成的所有图案将具有470cm或更高的定边。

基于上述约束，图4至图6所示的算法使用背包算法而基于列生成方法来生成切割图案。具体地，该算法最初会针对每个大小和批次级别考虑交易约束(个体和总体大小)来执行大小确定，并且产生以下解决方案：

图案编号是标识各个图案的索引。然后通过分析来执行分批，并且生成五个建议(取决于配置)。每个推荐的解决方案比较都会生成解决方案。下面示出了针对对应推荐的解决方案。

(Qty为数量)

对于此示例，生成五个解决方案，每个解决方案都具有推荐，这些推荐是容限的最小接替。在解决方案1中，履行上述第一表中阐述的整个订单的建议是针对大小103cm、133cm、160cm和165cm中的每一个制造1个额外辊。如果实施解决方案1，则修剪损耗为0.18％，这为总修剪损耗百分比。(例如，1％的修剪损耗对应于99％的切割图案的效率)。该解决方案有适合总体宽度(定边大小)的12种可能的切割图案的组合。组数(42)是用于履行所有不同大小的订单的卷轴的总数(定边大小)。欠量2.82％是指少于(低于)整个批次的订单数量的百分比，而超量9.15％是指多于(高于)整个批次的订单数量的百分比。修剪损耗、欠量和超量是衡量解决方案有效性的参数。一个人选择一种解决方案来操作初级装备和次级装备履行订单。

前述内容描述了本发明的原理、优选实施方案和操作模式。然而，不应将本发明理解为限于所讨论的具体实施方案。因此，上述实施方案应被视为示例性的而非限制性的，并且应当理解，在不脱离由以下权利要求书限定的本发明的范围的情况下，本领域的技术人员可在这些实施方案中作出变型。