一种基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构及其参数确定方法

摘要

本发明公开了一种基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构及其参数确定方法。主要包含以下步骤：1、采用统一的分数阶微分和积分算子，将分数阶机电网络元件解析表达；2、构建基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构模型3、选取悬架设计优化性能指标；4、采用优化算法求解悬架结构；5、仿真分析基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构性能。分数阶元件相较于整数阶元件具有更为复杂的振动传递特性，仿真结果表明，运用本发明所提出的基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构及其参数确定方法，具备更优越的隔振性能。

说明书

技术领域

本发明涉及一种车辆悬架减振技术领域，特指一种基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构及其参数确定方法。

背景技术

作为车辆承载车身重量，衰减和减少来自路面不平度冲击的重要总成，悬架的结构发展历经了传统的被动悬架发展至半主动悬架和主动悬架过程。传统的悬架结构均是以经典的“弹簧-阻尼器”二元件为基础，缺乏了质量元件。近年来，一种由新型两端点元件“惯容器”构成的车辆悬架结构逐渐引起学术界与工程领域的关注，以“惯容器-弹簧-阻尼器”三类机械网络元件组成的隔振系统在土木工程、车辆悬架、飞机起落架等领域被广泛研究，其巨大的隔振潜能也得到证实。

现有研究中均是以线性的惯容器、弹簧和阻尼器为基础，然而在实际应用中，理想的线性元件往往存在许多非线性因素，比如：机械式滚珠丝杠惯容器元件存在着摩擦、背隙、丝杠弹性效应等非线性因素，制约了惯容器元件的广泛应用，理想的线性元件在实际建模及运用中体现出局限性。分数阶微积分理论已经在分数阶建模、分数阶控制等方面得到广泛应用，其有益效果也得到证实。因此，如何进一步提升车辆ISD悬架的隔振性能成为工程领域需要迫切解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构及其参数确定方法，可在实际应用中有效实现，从而更好地实现减振效果。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案是：一种基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构及其参数确定方法，包括：步骤1)：采用统一的分数阶微分和积分算子，将分数阶机电网络元件解析表达；步骤2)：构建基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构模型；步骤3)：选取悬架设计优化性能指标；步骤4)：采用优化算法求解悬架结构；步骤5)：仿真分析基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构性能。

进一步地，所述步骤(1)具体为：采用统一的分数阶微分和积分算子：

其中，

所述步骤(2)具体为：构建基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构模型：

其中，m

其中，s为拉氏变量，Z

所述B(s)是机电惯容器的速度型阻抗传递函数的解析表达式：

式中，P为滚珠丝杠副的导程，b为滚珠丝杠惯容器的惯质系数，k

其中，L

进一步地，所述步骤(3)具体为：选取悬架设计优化性能指标：随机路面输入条件z

进一步地，所述步骤(4)中的优化算法采用粒子群算法，包括：

步骤(4.1)：确定待优化参数为：滚珠丝杠式机电惯容器的惯质系数b，电阻系数R

其中，分数阶电感与电容的阶次α和β均设为[0,1]。当α和β为0时，分数阶电感与电容系数均为1；当α和β为1时，表明此时的电感与电容为整数阶，当α和β为(0,1)时，此时为分数阶电感与电容；

步骤(4.2)：将车身加速度均方根值、悬架动行程均方根值和轮胎动载荷均方根值作为优化目标，建立与传统被动悬架性能指标相对应的比值目标函数作为粒子群算法的适应度函数，将三个指标进行线性加权，计算粒子的适应度值，得到优化算法中的目标函数f及其约束条件s.t.：

式中，J

步骤(4.3)：计算得到个体极值与群体极值，其中，个体极值为粒子在最优位置所得到的目标函数J的值，全局极值为所有粒子的个体极值中的最优值；

步骤(4.4)：粒子的位置与速度更新规则为：

其中，V是粒子的速度信息，X是粒子位置信息，ω是设定的权重，r

步骤(4.5)：若超过了设定的性能边界条件，给予目标函数进行惩罚，惩罚规则为使目标函数与一个较大的数相加，设定的惩罚数值为1000。

进一步地，其中所述步骤(3)中随机路面输入条件z

其中，u表示行驶车速，G

采用本发明的有益实施效果是：相比分数阶机械网络元件，分数阶电网络元件可在实际应用中有效实现。因此，本发明结合分数阶微积分理论，得到了一种基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构模型。利用粒子群算法局部收敛速度快、求解效率高、适合实值型优化处理的特点，求得ISD悬架结构最优参数，为车辆机电ISD悬架的研究提供了新的思路与方法指导。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是一种基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构及其参数确定方法流程图；

图2是所述方法中采用的车辆机电ISD悬架结构示意图；

图3是粒子群算法的整体流程图；

图4为该机电ISD悬架性能时域响应对照图，其中(a)为车身加速度时域响应对照图，(b)为悬架动行程时域响应对照图，(c)为轮胎动载荷时域响应对照图；

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

如图1所示为本发明的基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构及其参数确定方法，主要包括：

步骤1)：采用统一的分数阶微分和积分算子，将分数阶机电网络元件解析表达；

所采用统一的分数阶微分和积分算子为：

其中，

表1分数阶机电网络元件对照表

其中，F为机械网络元件两端点的力，v

步骤2)：构建基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构模型；

根据图2所示的悬架模型，构建运动学方程：

其中，m

进一步地，根据簧载质量与非簧载质量的运动分析，对运动学方程进行拉式变换：

其中，s为拉氏变量，Z

其中，P为滚珠丝杠副的导程，b为滚珠丝杠惯容器的惯质系数，k

其中，L

表2四分之一车辆悬架模型参数

步骤3)：选取悬架设计优化性能指标；

本实施例选取随机路面输入条件z

u表示行驶车速，G

步骤4)：采用优化算法求解悬架结构；

本实施例采用粒子群优化算法求解悬架模型参数，得到车辆机电ISD悬架最优模型。所述粒子群优化算法主要包括粒子初始化、计算粒子的适应度值、计算个体极值与群体极值、粒子的位置与速度更新以及边界处理五步如图3所示；

进一步地，确定待优化参数为：滚珠丝杠式机电惯容器的惯质系数b，电阻系数R

其中，分数阶电感与电容的阶次α和β均设为[0,1]。当α和β为0时，分数阶电感与电容系数均为1；当α和β为1时，表明此时的电感与电容为整数阶，当α和β为(0,1)时，此时为分数阶电感与电容。

进一步地，将车身加速度均方根值、悬架动行程均方根值和轮胎动载荷均方根值作为优化目标，建立与传统被动悬架性能指标相对应的比值目标函数作为粒子群算法的适应度函数，将三个指标进行线性加权，计算粒子的适应度值，得到优化算法中的目标函数f及其约束条件s.t.：

式中，J

进一步地，J

进一步地，计算得到个体极值与群体极值，其中，个体极值为粒子在最优位置所得到的目标函数J的值，全局极值为所有粒子的个体极值中的最优值；

进一步地，粒子的位置与速度更新规则为：

其中，V是粒子的速度信息，X是粒子位置信息，ω是设定的权重，r

若超过了设定的性能边界条件，给予目标函数进行惩罚，惩罚规则为使目标函数与一个较大的数相加，设定的惩罚数值为1000；

所述优化过程经过多次迭代计算后输出最优解，如表3所示。

表3优化参数

步骤5)：仿真分析基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构性能。

通过MATLAB/Simulink分别搭建传统被动悬架和基于分数阶电网络的车辆机电ISD理想悬架的四分之一模型，以车身加速度、悬架动行程、轮胎动载荷三性能指标作为悬架性能优劣的评价指标；选取C级路面为随机路面输入，路面不平度系数为0.000256m

图4为该机电ISD悬架性能时域响应对照图，其中(a)为车身加速度时域响应对照图，(b)为悬架动行程时域响应对照图，(c)为轮胎动载荷时域响应对照图；表4为不同速度下的性能指标结果：

表4不同速度下的性能指标结果

以上结果表明，本发明提出的一种基于分数阶电网络的车辆机电ISD悬架结构，相较于传统被动悬架和整数阶电网络的车辆机电ISD悬架，得到了进一步地提高，其隔振性能更加优越。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。