一种形态成分约束优化的高光谱数据解混方法

摘要

本发明公开了一种形态成分约束优化的高光谱数据解混方法，该方法主要是利用一批高光谱数据和纯物质光谱库，构造光谱样本扩展矩阵；通过估计波段噪声标准差和稀疏性结构噪声分解，使用l1范数来约束稀疏噪声，l2,0范数约束不同纯物质丰度系数的全局行稀疏性；建立形态成分约束优化的高光谱数据解混模型，交替迭代实现混合光谱的线性解混。本发明综合考虑了高斯随机噪声和稀疏性结构噪声对线性解混精度影响，对混合噪声鲁棒，可以有效克服同批光谱数据之间的波形形态结构差异性，通过优化迭代实现快速、高精度解混，解混的均方根误差小于0.0025；本发明方法对于岩石矿物识别和高光谱遥感地物精细识别等具有广泛应用前景。

说明书

技术领域

本发明属于高光谱遥感图像处理技术领域，具体涉及一种形态成分约束优化的高光谱数据解混方法。

背景技术

遥感技术是指从远距离空间(航天)或者外太空空间(航空)通过光学传感器获取地物反射的电磁信号，获取所需的目标信息并进行数据分析处理的技术。20世纪80年代以来，随着光学传感器的光谱分辨率逐渐提高，高光谱遥感逐渐成为了领域内的研究热点。高光谱遥感是指利用传感器获取物质表面反射的电磁波信号，在可见光到近红外波段附近光谱分辨率达到10nm的光学遥感技术。由于传感器空间分辨率的限制和地表的复杂多样性，一个像元中往往包含多种地物，该像元被称为混合像元，高光谱数据中广泛存在的混合像元制约了高光谱遥感的发展与应用，因此如何对混合像元进行分解成为了高光谱遥感领域的一个重要研究课题。高光谱解混，或混合像元分解，是一种将混合像元分解为纯物质(称为端元)和对应成分比例(称为丰度系数)的方法，目前在地表分类、精准农业、矿物勘探等领域得到了广泛应用。

目前高光谱解混模型主要可以分为线性混合模型和非线性混合模型两类。非线性混合模型考虑了端元之间的多重散射效应，而线性混合模型忽略了多重散射作用的影响，认为混合像元光谱是端元光谱的线性混合，因此结构简单、物理含义明确、应用也最为广泛。

根据解混过程中是否需要提供光谱库，目前的高光谱数据解混算法可以分为盲源解混算法和半盲源解混算法。盲源解混算法需要先从当前高光谱数据中提取端元，然后再进行丰度反演得到丰度系数。而半盲源解混算法使用由大量纯端元光谱组成的光谱库作为端元字典，然后从端元字典中挑选出合适的端元，并计算对应的丰度系数。由于光谱库中端元的数量远远大于高光谱数据中包含的端元数量，丰度系数会表现出稀疏性，因此这类算法通常会为丰度系数添加稀疏性约束，例如，Iordache M等人考虑到处于局部邻域的混合像元一般是由相同的地物构成，因此为丰度系数施加l

发明内容

本发明的目的在于针对矿物勘探、精准农业、环境监测和灾害评估的高光谱解混问题，提出一种对噪声鲁棒、强稀疏性的形态成分约束优化的高光谱数据解混方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种形态成分约束优化的高光谱数据解混方法，步骤如下：

步骤1，输入高光谱数据和端元光谱库；

步骤2，构造光谱样本扩展矩阵；

步骤3，建立形态成分约束优化的高光谱数据解混模型；基于高光谱数据不同波段的高斯噪声强度不同，且具有其他稀疏噪声的假设，通过估计波段噪声标准差和稀疏性结构噪声分解，使用l

步骤4，计算高光谱数据各波段的噪声标准差：首先计算噪声相关矩阵，然后逐波段地计算回归向量，估计噪声，最后计算噪声的标准差；

步骤5，交替迭代求解：将模型转化为等价的增广拉格朗日形式，根据交替方向乘子法，对每个变量进行交替迭代求解优化问题，分别使用软阈值限定算子，硬阈值算子对子问题进行求解；

步骤6，输出丰度系数。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)综合考虑了高斯随机噪声和稀疏性结构噪声对线性解混精度的影响，使用l

附图说明

图1是本发明一种形态成分约束优化的高光谱数据解混方法流程图。

图2(a)是生成模拟高光谱数据的真实丰度图。

图2(b)是模拟高光谱数据采用SUnSAL算法得到的丰度图。

图2(c)是模拟高光谱数据采用CLSUnSAL算法得到的丰度图。

图2(d)是模拟高光谱数据采用CSUnL0算法得到的丰度图。

图2(e)是模拟高光谱数据采用本发明形态成分约束优化的高光谱数据解混方法得到的丰度图。

图3(a)是原始的单条模拟高光谱数据。

图3(b)是被高斯噪声和脉冲噪声等稀疏噪声污染的单条高光谱数据。

图3(c)是不同解混算法的对单条高光谱数据的重构结果。

图4是在Cuprite数据集上，三种矿物的分布图以及用不同解混算法得到的对应的丰度图。

具体实施方式

本发明公开了一种形态成分约束优化的高光谱数据解混方法，通过估计波段噪声标准差和稀疏性结构噪声分解、为稀疏分量和丰度系数添加稀疏性约束来建立解混模型，交替迭代实现混合光谱的线性解混，如图1所示，该方法具体步骤为：

步骤1，输入高光谱数据和端元光谱库。输入一批待解混的高光谱数据

步骤2，构造光谱样本扩展矩阵。对输入的高光谱数据按照逐像元光谱向量排列形成光谱-像元矩阵Y＝[y

步骤3，建立形态成分约束优化的高光谱数据解混模型。基于高光谱数据不同波段的高斯噪声强度不同，且具有其他稀疏噪声的假设，建立高光谱数据解混模型：

Y＝EA+S+N

其中，A∈R

其中，λ和α为正则化参数，λ>0，α>0；W为对角矩阵，

其中，V

步骤4，计算高光谱数据各波段的噪声标准差，得到对角矩阵W。步骤如下：

步骤4.1，计算回归向量

其中，

步骤4.2，计算噪声向量

其中，

步骤4.3，计算每个波段高斯噪声的标准差的倒数W

其中，β表示

步骤5，交替迭代求解。步骤如下：

步骤5.1，固定其他变量，更新丰度系数A，

步骤5.2，固定其他变量，更新稀疏分量S，

其中，S

步骤5.3，固定其他变量，更新辅助变量V

其中，

步骤5.4，固定其他变量，更新拉格朗日乘子D

步骤6，输出丰度系数A。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：

仿真条件

仿真实验采用模拟高光谱数据和真实高光谱数据(Cuprite数据集)。光谱库光谱库来自于美国地质调查局(USGS)发布的地物光谱数据库，包含224个波段、240条纯物质端元。对于模拟高光谱数据，每个波段包含3136个像素，为了更好地模拟实际情况，所有波段都被不同强度(信噪比在20dB～40dB之间)的高斯噪声污染、11个波段(60～70)被30％的脉冲噪声污染、有11个波段(120～130)被条纹噪声污染，即输入的高光谱数据为Y＝[y

本仿真实验采用的评价指标是均方根误差(RMSE，Root Mean Square Error)，均方根误差越小说明解混精度越高。

仿真内容

本发明采用模拟高光谱数据和真实高光谱数据(Cuprite数据集)检验算法的解混性能。为测试本发明算法的性能，将提出的一种形态成分约束优化的高光谱数据解混方法(SUnMC)与目前国际上流行的解混算法对比。对比方法包括：基于变量分裂和增广拉格朗日的稀疏解混算法(SUnSAL)，基于变量分裂和增广拉格朗日的协同稀疏解混算法(CLSUnSAL)，基于l

仿真实验结果分析

表1为模拟高光谱数据在不同解混算法下均方根误差的对比结果：

表1不同算法在模拟高光谱数据上的RMSE

由表1可以看出，在模拟高光谱数据条件下，由于SUnMC将不同波段高斯噪声强度不同以及存在稀疏噪声的情况考虑在内，与其他算法相比，其均方根误差明显更低，解混效果最好。

图2(a)～图2(e)为用不同解混算法在模拟高光谱数据上得到的丰度图。可以看出，在高斯噪声和脉冲噪声等稀疏噪声的影响下，SUnSAL、CLSUnSAL和CSUnL0获得的丰度图都含有大量的噪声，解混精度不高，相比之下，SunMC对混合噪声表现了较好的鲁棒性，能够得到更接近真实丰度图的结果。

为了验证SUnMC对单条光谱解混的有效性，我们取模拟高光谱数据中单个像素上的所有波段作为输入，即输入的单条高光谱数据为y∈R

图4上显示了Cuprite数据集上SUnSAL、CLSUnSAL、CSUnL0和SUnMC算法得到的明矾石、水铵长石、玉髓三种矿物的丰度图。为了便于对丰度图进行比较分析，我们使用美国地质调查局(USGS)开发的高光谱矿物填图软件Tetracorder来识别光谱所含矿物信息，并生成矿物分布图，如图4中左边一列所示。图中每个像素点表示该点是否属于某种矿物，并不显示该点某种矿物的含量，因此我们在这里只将其作为定性的比较分析，而不将其作为真实丰度图。图4中的最右边一列是SUnMC算法的解混结果，色调越热表示该矿物的含量越高。对于明矾石矿物来说，SUnSAL、CLSUnSAL、CSUnL0与SUnMC算法得到丰度图差别不大，与Tetracorder得到的结果十分相似。而对于水铵长石、玉髓两种矿物，从视觉效果上来看，SUnMC算法得到的丰度图拥有更多的细节，证明我们的算法相比其他算法更加有效。