一种考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的预测方法

摘要

本发明提供了一种考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的预测方法，属于复合材料疲劳迟滞回线预测技术领域。本发明提供的方法具体是分析编织陶瓷基复合材料基体以及纤维碎断过程，确定基体裂纹随机开裂过程以及纤维断裂概率和完好纤维承担应力；基于卸载与重新加载滑移机理，获得考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料卸载与重新加载本构关系，以此预测编织陶瓷基复合材料应力‑应变迟滞回线。本发明提供的方法考虑了基体与纤维碎断因素对疲劳迟滞回线的影响，能够准确地预测基体与纤维碎断对编织陶瓷基复合材料造成的损伤问题，提高了编织陶瓷基复合材料迟滞回线预测的准确性。

说明书

技术领域

本发明涉及复合材料疲劳迟滞回线预测技术领域，尤其涉及一种考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的预测方法。

背景技术

编织陶瓷基复合材料具有耐高温、耐腐蚀、低密度、高比强、高比模等优点，相比高温合金，能够承受更高的温度，减少冷却气流，提高涡轮效率，目前已经应用于航空发动机燃烧室、涡轮导向叶片、涡轮壳环、尾喷管等。由CFM公司研制的LEAP(Leading EdgeAviation Propulsion)系列发动机，高压涡轮采用了编织陶瓷基复合材料部件，LEAP-1B发动机为空客A320和波音737MAX提供动力，LEAP-X1C发动机为大型飞机C919提供动力。

为了保证编织陶瓷基复合材料在飞机和航空发动机结构中使用的可靠性与安全性，国内外研究人员将陶瓷基复合材料性能评估、损伤演化、强度与寿命预测工具的开发作为陶瓷基复合材料结构部件适航取证的关键。在疲劳载荷作用下，编织陶瓷基复合材料出现基体多开裂、纤维/基体界面脱粘与滑移等多重损伤机制，使得卸载与重新加载过程中应力-应变曲线出现明显的迟滞现象。

目前针对编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的研究，未考虑基体与纤维碎断对迟滞回线的影响(李龙彪，纤维增强陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线模型研究[J]，力学学报，2014，5：710-729)。如何考虑基体与纤维碎断对编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的影响，监测基体与纤维碎断对复合材料造成的损伤，是编织陶瓷基复合材料结构实际工程应用需要解决的关键技术问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的预测方法，本发明提供了方法考虑了基体与纤维碎断因素对疲劳迟滞回线的影响，能够准确地预测基体与纤维碎断对编织陶瓷基复合材料造成的损伤问题，提高了编织陶瓷基复合材料迟滞回线预测的准确性。

为了实现上述发明目的，本发明提供以下技术方案：

本发明提供了一种考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的预测方法，包括以下步骤：

(1)根据基体随机开裂理论，分析编织陶瓷基复合材料基体碎断过程，基于基体开裂特征及碎断长度，将编织陶瓷基复合材料基体裂纹划分为短裂纹、中裂纹和长裂纹；根据基体随机开裂理论，得到基体裂纹随机开裂过程，所述基体裂纹随机开裂过程由短裂纹分布函数、中裂纹分布函数和长裂纹分布函数表示；

分析编织陶瓷基复合材料纤维碎断过程，基于总体载荷承担准则，得到纤维断裂概率和完好纤维承担应力；

(2)根据断裂力学界面脱粘准则，基于界面脱粘和滑移机理，分别建立界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程和重新加载界面新滑移长度方程；

(3)根据基体碎断理论，基于所述步骤(1)中的基体裂纹随机开裂过程、纤维断裂概率和完好纤维承担应力以及所述步骤(2)中界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程和重新加载界面新滑移长度方程，建立短裂纹卸载应力-应变关系方程、短裂纹重新加载应力-应变关系方程、中裂纹卸载应力-应变关系方程、中裂纹重新加载应力-应变关系方程、长裂纹卸载应力-应变关系方程和长裂纹重新加载应力-应变关系方程，进而建立编织陶瓷基复合材料迟滞回线应力-应变关系方程，以此预测考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线。

优选地，所述步骤(1)中，短裂纹、中裂纹和长裂纹分别为：

短裂纹，L

中裂纹，L

长裂纹，2L

其中，L

所述编织陶瓷基复合材料基体碎断过程由式1～5所示公式确定：

其中，L为初始模拟总长度，L

所述φ(σ,L

其中，A

优选地，所述步骤(1)中，编织陶瓷基复合材料纤维碎断过程由式7～9所示公式确定：

其中，Ф为完好纤维承担应力，q为纤维断裂概率，Ф

优选地，所述步骤(2)中，断裂力学界面脱粘准则满足式10所示方程：

其中，Γ

优选地，所述步骤(2)中，界面脱粘长度方程如式11所示：

其中，V

卸载界面反向滑移长度方程如式12所示：

其中，L

重新加载界面新滑移长度方程如式13所示：

其中，L

优选地，所述步骤(3)中，编织陶瓷基复合材料迟滞回线应力-应变关系方程如式14所示：

其中，ε

优选地，所述步骤(3)中，长裂纹卸载应力-应变关系方程如式15所示：

其中，ε

长裂纹重新加载应力-应变关系方程如式16所示：

其中，ε

所述L

优选地，所述步骤(3)中，中裂纹卸载应力-应变关系方程如式18所示：

其中，ε

中裂纹重新加载应力-应变关系方程如式19所示：

其中，ε

所述M

优选地，所述步骤(3)中，短裂纹卸载应力-应变关系方程如式21所示：

其中，ε

短裂纹重新加载应力-应变关系方程如式22所示：

式中，ε

所述S

优选地，所述编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数满足式24所示公式：

其中，V

本发明提供了一种考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的预测方法，具体是分析编织陶瓷基复合材料基体以及纤维碎断过程，确定基体裂纹随机开裂过程以及纤维断裂概率和完好纤维承担应力；基于卸载与重新加载滑移机理，获得考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料卸载与重新加载本构关系，即短裂纹、中裂纹和长裂纹加卸载纤维轴向应力-应变关系方程，以此预测编织陶瓷基复合材料应力-应变迟滞回线。本发明提供的方法考虑了基体与纤维碎断因素对疲劳迟滞回线的影响，能够准确地预测基体与纤维碎断对编织陶瓷基复合材料造成的损伤问题，提高了编织陶瓷基复合材料迟滞回线预测的准确性。

附图说明

图1为本发明中短裂纹、中裂纹和长裂纹卸载以及重新加载纤维轴向应力分布图；

图2为本发明中试验和理论预测的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线。

具体实施方式

本发明提供的考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的预测方法中涉及的各项符号、含义及其获取方法汇总于表1中，以下具体实施方式中，除特殊说明外，各个方程或者关系式中的符号含义、获取方法均以表1的内容为准，不再一一赘述。

表1考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的预测方法中参数说明

注：表1中复合材料表示编织陶瓷基复合材料，纤维表示编织陶瓷基复合材料中的纤维，基体表示编织陶瓷复合材料中的基体，轴向指的是应力加载方向，界面指的是基体/纤维界面。

基于表1的说明，对本发明提供的考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的预测方法的具体实施过程进行如下说明：

(1)根据基体随机开裂理论，分析编织陶瓷基复合材料基体碎断过程，基于基体开裂特征及碎断长度，将编织陶瓷基复合材料基体裂纹划分为短裂纹、中裂纹和长裂纹；根据基体随机开裂理论，得到基体裂纹随机开裂过程，所述基体裂纹随机开裂过程由短裂纹分布函数、中裂纹分布函数和长裂纹分布函数表示；

分析编织陶瓷基复合材料纤维碎断过程，基于总体载荷承担准则，得到纤维断裂概率和完好纤维承担应力；

(2)根据断裂力学界面脱粘准则，基于界面脱粘和滑移机理，分别建立界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程和重新加载界面新滑移长度方程；

(3)根据基体碎断理论，基于所述步骤(1)中的基体裂纹随机开裂过程、纤维断裂概率和完好纤维承担应力以及所述步骤(2)中界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程和重新加载界面新滑移长度方程，建立短裂纹卸载应力-应变关系方程、短裂纹重新加载应力-应变关系方程、中裂纹卸载应力-应变关系方程、中裂纹重新加载应力-应变关系方程、长裂纹卸载应力-应变关系方程和长裂纹重新加载应力-应变关系方程，进而建立编织陶瓷基复合材料迟滞回线应力-应变关系方程，以此预测考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线。

本发明提供了一种考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的预测方法，具体是分析编织陶瓷基复合材料基体以及纤维碎断过程，确定基体裂纹随机开裂过程以及纤维断裂概率和完好纤维承担应力；基于卸载与重新加载滑移机理，获得考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料卸载与重新加载本构关系，即短裂纹、中裂纹和长裂纹加卸载纤维轴向应力-应变关系方程，以此预测编织陶瓷基复合材料应力-应变迟滞回线。

本发明根据基体随机开裂理论，分析编织陶瓷基复合材料基体碎断过程，基于基体开裂特征及碎断长度，将编织陶瓷基复合材料基体裂纹划分为短裂纹、中裂纹和长裂纹；得到基体裂纹随机开裂过程，所述基体裂纹随机开裂过程由短裂纹分布函数、中裂纹分布函数和长裂纹分布函数表示；分析编织陶瓷基复合材料纤维碎断过程，基于总体载荷承担准则，得到纤维断裂概率和完好纤维承担应力。

在本发明中，所述短裂纹、中裂纹和长裂纹优选分别为：

短裂纹，L

中裂纹，L

长裂纹，2L

其中，L

本发明优选将短裂纹、中裂纹和长裂纹按上述方式划分，能够更好的描述基体碎断情况，有利于获得真实的迟滞关系。

在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料基体碎断过程优选由式1～5所示公式确定：

其中，L为初始模拟总长度，L

所述φ(σ,L

其中，A

在本发明中，本发明优选通过式1～5所示公式确定编织陶瓷基复合材料基体开裂过程，能够表征基体碎断情况，有利于更好的获得基体碎断情况。

在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料纤维碎断过程优选由式7～9所示公式确定：

其中，Ф为完好纤维承担应力，q为纤维断裂概率，Ф

本发明优选通过式7～9所示公式确定编织陶瓷基复合材料纤维碎断过程，能够更好的表征纤维碎断情况，有利于更好的分析纤维断裂情况。

本发明根据断裂力学界面脱粘准则，基于界面脱粘和滑移机理，分别建立界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程和重新加载界面新滑移长度方程。在本发明中，断裂力学界面脱粘准则优选满足式10所示方程：

其中，Γ

在本发明中，所述界面脱粘长度方程优选如式11所示：

其中，V

卸载界面反向滑移长度方程优选如式12所示：

其中，L

重新加载界面新滑移长度方程优选如式13所示：

其中，L

本发明根据基体碎断理论，基于所述基体裂纹随机开裂过程、纤维断裂概率和完好纤维承担应力以及所述界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程和重新加载界面新滑移长度方程，建立短裂纹卸载应力-应变关系方程、短裂纹重新加载应力-应变关系方程、中裂纹卸载应力-应变关系方程、中裂纹重新加载应力-应变关系方程、长裂纹卸载应力-应变关系方程和长裂纹重新加载应力-应变关系方程；根据所述短裂纹卸载应力-应变关系方程、短裂纹重新加载应力-应变关系方程、中裂纹卸载应力-应变关系方程、中裂纹重新加载应力-应变关系方程、长裂纹卸载应力-应变关系方程、长裂纹重新加载应力-应变关系方程，建立编织陶瓷基复合材料迟滞回线应力-应变关系方程，以此预测考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线。在本发明中，所述纤维断裂概率及完好纤维承担应力是确定卸载与重新加载过程中，纤维和基体轴向应力分布的边界条件。

在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料迟滞回线应力-应变关系方程优选如式14所示：

其中，ε

在本发明中，式14所示公式考虑了不同基体碎断长度对迟滞关系的影响。

在本发明中，所述长裂纹卸载应力-应变关系方程优选如式15所示：

其中，ε

长裂纹重新加载应力-应变关系方程优选如式16所示：

其中，ε

所述L

在本发明中，中裂纹卸载应力-应变关系方程优选如式18所示：

其中，ε

中裂纹重新加载应力-应变关系方程优选如式19所示：

其中，ε

所述M

式20-3所示公式确定：

在本发明中，所述短裂纹卸载应力-应变关系方程优选如式21所示：

其中，ε

如式21所示，本发明在研究短裂纹卸载应力-应变关系时，优选包括卸载界面部分滑移和界面完全滑移两种情况，其中σ>σ

在本发明中，所述短裂纹重新加载应力-应变关系方程优选如式22所示：

式中，ε

所述S

如式22所示，本发明在研究短裂纹重新加载应力-应变关系时，优选包括重新加载界面部分滑移和界面完全滑移两种情况，其中σ≤σ

在本发明中，上述技术方案涉及的公式中，编织陶瓷基复合材料沿加载方向纤维有效体积含量系数χ优选满足式24所示公式：

其中，V

在本发明中，所述沿应力加载方向纤维有效体积含量系数(χ)与编织陶瓷基复合材料中纤维的编织维度相关：

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2时，χ为0.5；

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2.5时，χ为0.75；

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为3时，χ为0.93。

在本发明具体实施例中，所述编织陶瓷基复合材料的编织维度优选为2。

在本发明中，上述技术方案涉及的公式中，所述剪滞模型参数(ρ)优选通过剪滞模型计算得到，所述剪滞模型优选为BHE剪滞模型。本发明对所述计算方式没有特殊要求，采用本领域技术人员熟知的方式即可。

本发明分析编织陶瓷基复合材料基体以及纤维碎断过程，确定基体裂纹随机开裂过程以及纤维断裂概率和完好纤维承担应力；基于卸载与重新加载滑移机理，获得考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料卸载与重新加载本构关系，以此能够准确地预测编织陶瓷基复合材料应力-应变迟滞回线。如图1示意了不同长度裂纹卸载以及重新加载纤维轴向应力分布，由此能够看出裂纹长度对应力分布影响很大，因此，采用本发明提供的方法针对不同长度裂纹建立相应的卸载以及重新加载应力-应变关系方程，能够考虑基体碎断长度对迟滞回线的影响，有利于更好的预测迟滞回线，以此可以监测基体与纤维碎断对编织陶瓷基复合材料造成的损伤，提高编织陶瓷基复合材料结构实际工程应用过程中的安全性。

下面将结合本发明中的实施例，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

采用本发明提供的方法建立不同长度裂纹的卸载应力-应变关系方程、重新加载应力-应变关系方程以及编织陶瓷基复合材料迟滞回线应力-应变关系方程，具体是以编织陶瓷基复合材料(SiC/SiC)为测试样品，对测试样品进行加卸载试验，并对其疲劳迟滞回线进行预测：

提供参数：V

然后根据式1～5、式7～8以及式11～13得到式14所示编织陶瓷基复合材料迟滞回线应力-应变关系方程以及式15～16、式18～19和式21～22所示不同长度裂纹的卸载应力-应变关系方程、重新加载应力-应变关系方程，以此得到应力-应变关系，得到编织陶瓷基复合材料迟滞回线。

图2为本发明中试验和理论预测的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线，图2中实线为采用本方案构建的应力-应变关系曲线，不同的点为实际测试数据，可见采用本发明提供的方法预测的迟滞回线形状和位置与实验数据相吻合，说明本发明提供的方法能够准确预测考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。