一种基于自适应局部迭代滤波分解转子轴心轨迹提纯方法

摘要

本发明是一种基于自适应局部迭代滤波分解转子轴心轨迹提纯方法，其包括如下步骤：采集转子X向和Y和向的振动信号；通过自适应局部迭代滤波分解，将采集到的振动信号分解为多个本质模态函数分量；分别计算X向和Y向信号各分解分量的的自相关函数与原信号自相关函数的相关系数，判断分量是否为真实的本质模态函数，即将相关系数符合要求的分量确定为真实的本质模态函数；利用提取出来的X向和Y向的真实模态函数，合成提纯的轴心轨迹，用于转子故障诊断。本发明无需求取振动信号的频谱，直接对采集的时域信号进行自适应分解，通过计算各分解分量自相关函数与原信号自相关函数的相关系数来提取真实的本质模态函数，实现更优越的轴心轨迹提纯。

说明书

技术领域

本发明涉及机械故障的诊断技术，具体是一种基于自适应局部迭代滤波分解的转子轴心轨迹提纯方法。

背景技术

在对机组转子进行故障诊断时，常常采用轴心轨迹作为判断转子故障的依据。轴心轨迹是转子相对于轴承座的运行轨迹，它比振幅和幅频曲线等更能直观反映转轴的实际运行状况。例如由转动部件不平衡形成的轴心轨迹为椭圆形，不对中引起的轴心轨迹为香蕉形或外8字形，油膜涡动引起的轴心轨迹为内8字形，动静件碰磨会使得轴心轨迹呈现花瓣形等等。因此，从采集到的现场信号中提纯轴心轨迹，还原出真实的轴心轨迹图形，对于发电机故障的准确诊断具有重要意义。

目前，常用的轴心轨迹提纯方法可以分为两大类，一类是基于频域的提取特征频段的方法，这类方法以小波变换、谐波窗等为代表，需要提前预知转子的故障特征频带，然后根据信号中有用分量的频带范围，对信号进行频域提取，然后进行时域重构信号而合成轴心轨迹，在实际应用中，对特定频带的选取以及不同的基函数的选择将直接影响提纯的轴心轨迹的效果。另一类是基于时域的自适应模式分解方法，这类方法以经验模式分解、集合经验模式分解等自适应分解方法为代表，这类方法无需构造先验的基函数，直接对采集得到的时域振动信号进行处理，分解过程由数据驱动，可以根据信号的局部变化特征，将复杂信号分解为一系列的反映信号波动本质的单分量，这类方法不需要求取时域信号的频谱，可以根据分解得到的真实的本质模态函数(Intrinsic Mode Function, 简称IMF)直接进行轴心轨迹的合成。在自适应分解方法中，在经验模式分解方法的基础上，针对其存在的不足出现了多种改进方法，而自适应局部迭代滤波方法在保留经验模式分解方法思想的基础上，通过引入Fokker-Planck方程设计滤波器的方式，有效避免了分解过程中产生虚假分量，更加适合分析非线性非平稳信号。有人将自适应局部迭代滤波方法用于电力系统非平稳信号的特征提取中取得了较好效果，将该方法用于滚动轴承的故障特征提取，但在转子故障特征提取，尤其是轴心轨迹提纯方面的研究还很少。而转子轴心轨迹的提纯对判断其运转状态的正常与否具有重要作用，有必要进行深入研发。

发明内容

为此，本发明提出一种基于自适应局部迭代滤波分解转子轴心轨迹提纯方法，该方法无需求取振动信号的频谱，直接对采集的时域信号进行自适应分解，通过计算各分解分量自相关函数与原信号自相关函数的相关系数的方式来提取真实的本质模态函数，进而实现轴心轨迹的提纯，使之具有优越的轨迹提纯性能。

本发明提出的这种基于自适应局部迭代滤波分解转子轴心轨迹提纯方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）采集转子X向和Y和向的振动信号；

（2）通过自适应局部迭代滤波分解，将采集到的振动信号分解为多个本质模态函数分量；

（3）分别计算X向和Y向信号各分解分量的的自相关函数与原信号自相关函数的相关系数，判断分量是否为真实的本质模态函数，即将相关系数符合要求的分量确定为真实的本质模态函数；

（4）利用提取出来的X向和Y向的真实模态函数，合成轴心轨迹，从而实现转子轴心轨迹的提纯，用于转子故障诊断。

所述（2）步的自适应局部迭代滤波为Fokker-Planck方程，其计算如式（1）：

式中：

自适应局部迭代滤波算法的实现过程如下：

（1）初始化：令迭代次数

（2）提取第

（2.1）令筛选次数

（2.2）设计自适应局部Fokker-Planck滤波器

（2.3）计算瞬时均值：

（2.4）更新原型本质模态函数：

（2.5）若原型本质模态函数

否则令筛选次数

（3）更新残余信号：

（4）若残余信号

所述步骤（3）中，相关系数大于等于0.5的分量判定为真实的本质模态函数，小于0.5的为非真实的本质模态函数。

所述步骤（3）的自相关函数及两相关函数间的相关系数的计算过程如下：

自相关函数计算过程：

式中，

变量x和y之间的相关程度常用相关系数

式中，E-数学期望；

将X向信号各分量的自相关函数当做变量x，将X向信号的原信号的自相关函数当做变量y，代入自相关函数公式即可求出X向信号各分量与X向信号原信号的相关系数。

将Y向信号各分量的自相关函数当做变量x，将Y向信号的原信号的自相关函数当做变量y，代入自相关函数公式即可求出Y向信号各分量与Y向信号原信号的相关系数。

所述步骤（4）的X向和Y向真实本质模态函数的合成过程如下：

由于X向信号和Y向信号为两路相位差为90度的信号，将提取出来的X向和Y向真实本质模态函数分别作为x轴和y轴的输入，这样在X-Y坐标系中就可以合成轴心轨迹。

本发明无需求取振动信号的频谱，直接对采集的时域信号进行自适应分解，通过计算各分解分量自相关函数与原信号自相关函数的相关系数的方式来提取真实的本质模态函数，进而实现轴心轨迹的提纯，具有优越的轨迹提纯性能。

附图说明

图1是合成仿真信号的时域波形及其频谱图。

图2是仿真信号的自适应局部迭代滤波分解波形图。

图3是自适应局部迭代滤波分解分量的频谱图。

图4是染噪的仿真轴心轨迹图。

图5是针对图4用自适应迭代滤波提纯的仿真轴心轨迹图。

图6是针对图4用集合经验模式分解提纯的仿真轴心轨迹图。

图7是小型转子试验台原始轴心轨迹图。

图8是转子台X向信号的频谱图。

图9是转子台X向信号的自适应局部代滤波分解图。

图10是针对图7用自适应局部迭代滤波提纯后的轴心轨迹图。

图11是针对图7用集合经验模式分解提纯后的轴心轨迹图。

图12是某发电机组实测轴心轨迹图。

图13是图12对应的机组Y向信号的频谱图。

图14是针对图12用自适应局部迭代滤波提纯的实测轴心轨迹图。

图15是针对图12用集合经验模式分解提纯的实测轴心轨迹图。

图1中的（a）为时域波形图，纵坐标为幅值，单位为mV（毫伏），横坐标为时间，单位为秒，（b）为频谱图，纵坐标为幅值，横坐标为频率，单位为赫兹Hz。其余附图中的波形图和频谱图的纵坐标和横坐标含义分别同此。

图2中的（a）、（b）、（c）和(d)分别代表从仿真信号中分解出的三个本质模态函数和一个残余分量的波形图。

图4-7，图10-12和图14-15的轨迹图，纵坐标为Y向，横坐标为X向，单位为µm（微米）。

具体实施方式

下面结合附图和实例进一步说明本发明。

如图1-15所示。首先用仿真信号考察自适应局部迭代滤波的分解性能。设仿真信号为

信号中包含基频和二倍频成分，模拟旋转机械发生不对中故障时的信号特征。取信号的采样频率为2kHz，在信号中加入由周期尖峰脉冲和白噪声构成的复合噪声干扰，合成信号的时域波形及其频谱如图1所示。

从信号的频谱中可以看到，频谱中除了基频和二倍频外，还有很多频率成分，这些频率成分对应加入的复合噪声。现采用自适应局部迭代滤波对仿真信号进行自适应分解，分解结果如图2所示，图3给出了分解分量的频谱（未包含残余分量的频谱）。从图中可以看出，原始信号分解得到3个本质模态函数（IMF）和1个残余分量，通过频谱分析可知，第三个分量对应原始信号中50Hz的成分，第二个分量对应原始信号中100Hz的成分，而高频的噪声干扰则对应第一个分量，这表明自适应局部迭代滤波分解是按照频率由高至低的顺序分离本质模态函数，而且分解过程无模态混叠现象。

为了进一步考察应自适应局部迭代滤波对染噪振动信号的分解能力。构造如式（7）的仿真方程模拟了机组转子常见故障的轴心轨迹，方程中包含基频和2倍频成分，其中所采用的幅值、频率、相位值如表1所示。在仿真图形其中加入周期脉冲干扰和白噪声构成的复合噪声干扰，如图4所示。从图中可以看到，轴心轨迹染噪后，其基本形状很难用于故障的诊断。

表1 仿真图形参数表

现采用自适应局部迭代滤波对各轴心轨迹进行提纯，首先对每种仿真信号的X向和Y向信号进行自适应分解，然后，根据相关系数计算公式，通过计算分解得到的各本质模态函数自相关函数与原信号自相关函数的相关系数，再根据相关系数来筛选真实的本质模态函数，一般情况下，认为相关系数大于0.5的分量为真实的本质模态函数。仿真信号分解后，采用计算相关系数的方式自动选择真实的本质模态函数进行轴心轨迹合成。图5给出了提纯后的轴心轨迹。

对比图4、图5可以看出，原始信号中含有的噪声基本被剔除，实现了轴心轨迹的提纯。表2给出了椭圆轴心轨迹X向和Y向各分解分量计算得到的相关系数，由于椭圆轴心轨迹对应转子的不平衡故障，根据旋转机械的典型故障特征可知，不平衡故障的振动特征以基频分量为主，因此分解得到的真实的本质模态函数应该只有1项。从表1的计算结果可以看到，椭圆仿真信号经过自适应局部迭代滤波分解得到3个分量，分别对应复合噪声、基频和残余分量，其中相关系数大于0.5的本质模态函数只有1项，该分量即对应基频，因此将该分量进行轴心轨迹合成，实现轴心轨迹的提纯。

表2 椭圆仿真信号分解分量计算得到的相关系数

为了突出自适应局部迭代滤波在轴心轨迹提纯方面的优势，采用集合经验模式分解方法对上述仿真的轴心轨迹进行提纯，提纯的结果如图6所示。对比图5、图6可以看出，自适应局部迭代滤波方法作为一种新的自适应模式分解方法，在提纯轴心轨迹的效果方面确实优于集合经验模式分解提纯的效果，得到的轴心轨迹图形轮廓较光滑，这有利于依据轴心轨迹进行故障类型识别。

在上述仿真和染噪信号考察的基础上，本发明利用小型转子试验台进行了不对中故障模拟实验，并对试验采集到的振动信号进行自适应分解。图7所示为转子台实测轴心轨迹，转子转速为2940r/min，采样频率为512Hz，采样点数为1024。由于受到噪声的干扰，图7所示的轴心轨迹很混乱，根本不能反映真实的故障特征。

图8仅给出了实测振动信号X向分量的频谱图，从图中可知，信号中二倍频分量非常大，而且二倍频分量的幅值与基频的幅值之比明显大于1，满足不对中故障的振动特征。现采用自适应局部迭代滤波对该信号进行分解，分解结果如图9所示。

从图中可以看到，X向信号分解得到4个IMF分量和1个残余分量。表3给出了X向和Y向分量采用自适应局部迭代滤波分解后的各分解分量计算得到的相关系数，其中相关系数大于0.5的本质模态函数有2项，说明真实的本质模态函数只有IMF1和IMF2，即分别对应二倍频和基频成分，因此提取这两个分量进行轴心轨迹合成，提纯后的轴心轨迹如图10所示。

表3 X向和Y向信号分解分量计算得到的相关系数

对比图7、图10可知，未经过提纯的原始的轴心轨迹，由于受到噪声的污染，其形状不能反映任何故障特征，经过提纯后的轴心轨迹，已经得到了较好的香蕉形。作为对比，图11给出了经过集合经验模式分解提纯的轴心轨迹，从图中可见，虽然提纯后的图形能基本反映出香蕉型，但是从图形的规整程度来看，自适应局部迭代滤波取得的提纯效果更好。

为了验证自适应局部迭代滤波在现场机组轴心轨迹提纯中的性能，图12给出了某电厂600MW#6机组#3轴振X、Y通道实测的Y向振幅超过报警界限后的轴心轨迹。图13给出了Y向信号的频谱，从频谱图中可知，基频信号的幅值较高，而其他成分几乎没有，因此可以初步断定机组发生了不平衡故障，而实测的轴心轨迹并未反映相应故障信息，因此有必要对实测轴心轨迹进行提纯。

现采用自适应局部迭代滤波对实测信号进行自适应分解，分解分量依据计算所得的相关系数提取真实的本质模态函数进行轴心轨迹合成，提纯后的轴心轨迹如图14所示。可见，如果仅从图形直观判断，未经过提纯的轴心轨迹类似于外8字型，很容易误判为发生了不对中故障，但是经过提纯后，原始信号中含有的噪声干扰被剔除了，得到的提纯后的轴心轨迹为椭圆形，由此可以判断机组发生了不平衡故障。作为对比，图15给出了集合经验模式分解提纯的轴心轨迹，虽然也提纯得到了椭圆形，但是从图形的光滑程度看，自适应局部迭代滤波提纯的效果确实优于集合经验模式分解的提纯效果。

可见，本发明具有如下优势：

（1）自适应局部迭代滤波作为一种新的自适应模式分解方法，无需构造先验的基函数，可以根据信号的局部变化特征，自适应提取反映信号波动本质的单分量信号。

（2）自适应局部迭代滤波方法通过将滤波器设计为Fokker-Planck方程，可有效避免在迭代滤波过程中产生虚假波动，更利于分解出信号真实的本质模态分量。

（3）将自适应局部迭代滤波用于机组转子的轴心轨迹提纯，取得了较好的提纯效果，通过与集合经验模式分解方法相比，确实具有更好的提纯性能。