基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计方法

摘要

本发明属于电表误差估计技术领域，公开了一种基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计方法，将预处理后的用电量数据输入改进得到的随动线损模型，使用FFRLS计算智能电表计量误差、线损率及固定损耗。本发明通过引入随动线损来获得更加精确的线损估计，进而提高了智能电表误差估计的精准度，并使用遗忘因子最小二乘法来解决传统最小二乘法的数据饱和问题。本发明实现了电表误差实时在线估计，解决了传统检定方法中依靠人工携带专业设备进行现场检定的问题，可节省大量人力物力成本，大大提高检测效率，从而满足日益复杂的电网建设对计量设备准确性的需求。

说明书

技术领域

本发明属于电表误差估计技术领域，尤其涉及一种基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计方法。

背景技术

目前，电能计量设备是专门用测量电能累积值的一种表计，广泛地应用在电力系统中的发、输、供、用电环节中，为合理、准确地计收电费及经济核算提供有力的依据。现场运行中电能计量设备可能由于各种原因导致超差问题，如窃电、计量芯片损坏、电流互感器故障等，影响到计量的准确性。电能计量设备是电力系统中的重要装置；其电能量数据是供电企业进行经济核算的重要依据。因此，为了确保电能使用度量的准确性，应该定期对电能计量设备进行核对，排查电能计量设备存在的错误和故障，及时进行检修以降低损失。

目前对电能计量设备的校验，主要方式为人工现场校验。这种方法费时、耗力，但是可以在真实环境中进行测试操作，实验数据贴合实际。但是由于需要人工进行实地操作，导致人力资源成本较高，并且工作人员经常要在阳光下暴晒或者风吹雨淋，测试和校准等工作极易受到天气等自然条件的干扰。并且实际测量过程中非常容易受到测试人员技能水平的影响，假若测试人员工作能力较差，往往会出现因人工操作异常而造成的测试和校准数据异常的情况。

针对上述问题，不同学者也开展了一些研究。郭景涛等人提出了一种基于广义能量守恒定律的电表误差估计方式，但其应用条件苛刻，计算过程复杂，且缺少实时性。孔祥玉等人提出了基于限定记忆最小二乘法的电表误差估计方法，该方法通过筛选出相近运行状态的数据，通过限定记忆最小二乘法求解误差，具有实时性，但其将线损作为不变量估计，与实际出入较大，影响最终的误差估计的精确性。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有的误差估计方法费时费力，估计结果不准确，难以全量监测；易受到环境以及主观影响；无法准确估计线损，精确性差；不能满足日益复杂的电网建设对计量设备准确性的需求。

解决以上问题及缺陷的难度为：如何实时监测每一块在网电能表的状态，从而及时发现超差电表，在理论上是一个非常困难的任务。尤其是对线损的估计，其结果精确与否将直接影响电表误差估计的准确性。

解决以上问题及缺陷的意义为：探求一种高效精确的电表误差实时估计方法是必要且重要的。该方法可以解决传统人工抽检方法费时费力、难以全量监测、实时性差等问题，节省大量人力物力，推动智能电表由定期更换向状态更换转变，从而避免因大规模换表带来的百亿级专项资金浪费及无法预计的停电换表损失。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计方法。

本发明是这样实现的，一种基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计方法，所述基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计方法包括：

将预处理后的用电量数据输入改进得到的随动线损模型，使用FFRLS计算智能电表计量误差、线损率及固定损耗。

进一步，所述改进得到的随动线损模型如下：

其中，λ为线损系数向量。

进一步，所述智能电表计量误差、线损率及固定损耗计算公式如下：

进一步，所述基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计方法包括以下步骤：

步骤一，建立智能电表误差分析模型；根据线损与总供电量的关系将所述智能电表误差分析模型改进为随动线损误差模型；

步骤二，获取一段时间内的用电量数据，并对获取的用电量数据进行数据预处理；

步骤三，对所述经过数据预处理之后的数据，使用遗忘因子最小二乘法计算各分表的计量误差、线损率及固定损耗。

进一步，步骤一中，所述建立智能电表误差分析模型包括：

根据能量守恒定律，通过分析典型台区树形拓扑结构，得到总供电量等于各支路用电量之和，并综合电能表计量误差、线路损耗和固定损耗的影响，建立智能电表误差分析模型。

进一步，所述智能电表误差分析模型包括：

进一步，所述一段时间内的用电量数据包括：400天的总表及各个分表的日用电量数据。

进一步，所述对获取的用电量数据进行数据预处理包括：删除异常数据；缺失数据补零；删除小电量用户。

进一步，所述异常数据删除包括：删除统计线损超过20％的数据；删除数据变化幅度超过一倍的数据；删除日用电量为负值的数据。

进一步，所述删除小电量用户包括：判断各个用户用电量在台区总供电量的占比，删除占比低于0.1％的用户。

进一步，所述使用遗忘因子最小二乘法计算各分表的计量误差、线损率及固定损耗包括：

(1)给定待求解参数向量w，辅助矩阵P及遗忘因子μ的初值；

(2)取出一组数据，进行递推运算；

(3)判断数据是否全部计算完毕，若是，则结束计算，输出当前结果；若否，则重复步骤(2)至步骤(3)。

本发明的另一目的在于提供一种基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计系统，所述基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计系统包括：

随动线损误差模型建立模块，用于建立智能电表误差分析模型；根据线损与总供电量的关系将所述智能电表误差分析模型改进为随动线损误差模型；

数据预处理模块，用于获取一段时间内的用电量数据，并对获取的用电量数据进行数据预处理；

计量误差、线损率及固定损耗模块，用于对经过数据预处理之后的数据，使用遗忘因子最小二乘法计算各分表的计量误差、线损率及固定损耗。

本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计方法。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计方法。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明通过引入随动线损来获得更加精确的线损估计，进而提高了智能电表误差估计的精准度，并使用遗忘因子最小二乘法来解决传统最小二乘法的数据饱和问题。本发明实现了电表误差实时在线估计，解决了传统检定方法中依靠人工携带专业设备进行现场检定的问题，可节省大量人力物力成本，大大提高检测效率，从而满足日益复杂的电网建设对计量设备准确性的需求。

本发明能够提供实时精确的智能电表误差估计结果。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计方法原理图。

图2是本发明实施例提供的智能电表误差在线估计方法流程图。

图3是本发明实施例提供的经过数据预处理后的数据格式示意图。

图4是本发明实施例提供的典型台区树形拓扑结构示意图。

图5是本发明实施例提供的不同线损求解模型效果对比示意图。

图6是本发明实施例提供的应用随动线损误差模型及FFRLS算法求解得到的实际台区误差分布图。

图7是本发明实施例提供的不同误差估计方法结果对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的所述基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计方法包括：

将预处理后的用电量数据输入改进得到的随动线损模型，使用FFRLS计算智能电表计量误差、线损率及固定损耗。

本发明实施例提供的改进得到的随动线损模型如下：

其中，λ为线损系数向量。

本发明实施例提供的各分表的计量误差、线损率及固定损耗计算公式如下：

如图2所示，本发明实施例提供的基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计方法包括以下步骤：

S101，建立智能电表误差分析模型；根据线损与总供电量的关系将所述智能电表误差分析模型改进为随动线损误差模型；

S102，获取一段时间内的用电量数据，并对获取的用电量数据进行数据预处理；

S103，对所述经过数据预处理之后的数据，使用遗忘因子最小二乘法计算各分表的计量误差、线损率及固定损耗。

步骤S101中，本发明实施例提供的建立智能电表误差分析模型包括：

根据能量守恒定律，通过分析典型台区树形拓扑结构，得到总供电量等于各支路用电量之和，并综合电能表计量误差、线路损耗和固定损耗的影响，建立智能电表误差分析模型。

本发明实施例提供的智能电表误差分析模型包括：

本发明实施例提供的一段时间内的用电量数据包括：400天的总表及各个分表的日用电量数据。

本发明实施例提供的对获取的用电量数据进行数据预处理包括：删除异常数据；缺失数据补零；删除小电量用户。

本发明实施例提供的异常数据删除包括：删除统计线损超过20％的数据；删除数据变化幅度超过一倍的数据；删除日用电量为负值的数据。

本发明实施例提供的删除小电量用户包括：判断各个用户用电量在台区总供电量的占比，删除占比低于0.1％的用户。

本发明实施例提供的使用遗忘因子最小二乘法计算各分表的计量误差、线损率及固定损耗包括：

(1)给定待求解参数向量w，辅助矩阵P及遗忘因子μ的初值；

(2)取出一组数据，进行递推运算；

(3)判断数据是否全部计算完毕，若是，则结束计算，输出当前结果；若否，则重复步骤(2)至步骤(3)。

本发明提供一种基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计系统，所述基于随动线损及遗忘因子最小二乘法的电表误差估计系统包括：

随动线损误差模型建立模块，用于建立智能电表误差分析模型；根据线损与总供电量的关系将所述智能电表误差分析模型改进为随动线损误差模型；

数据预处理模块，用于获取一段时间内的用电量数据，并对获取的用电量数据进行数据预处理；

计量误差、线损率及固定损耗模块，用于对经过数据预处理之后的数据，使用遗忘因子最小二乘法计算各分表的计量误差、线损率及固定损耗。

下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

实施例1：

先建立智能电表误差分析模型，根据台区线损率与台区总供电量之间的关系，将其改进为随动线损误差模型，获取台区内400天的总分表用电量数据，经过数据预处理后，输入模型，基于遗忘因子最小二乘法求解电能表计量误差、台区线损率及台区固定损耗。本发明通过引入随动线损获得更贴合实际的线损估计值，进而获得更加精确的计量误差估计值。另外，采用遗忘因子最小二乘法求解模型，解决了传统最小二乘法的数据饱和问题，实现智能电表计量误差的实时在线精准估计，解决传统人工核验方式的耗时耗力、难以全量监测等问题，从而满足日益复杂的电网建设对计量设备准确性的需求。

为了更好地理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

参见图1，本发明实施例提供的基于随动线损及遗忘因子最小二乘(FFRLS)算法的智能电表计量误差在线估计方法，包括：

步骤1：获取台区用电量数据，包括台区内总表及各个分表的用电量数据。为保证数据长度足够(即数据组数大于台区内分表数量)，需要采集400天的数据。

步骤2：数据预处理，对采集后的数据进行数据清洗，小电量用户剔除等工作，保证数据质量满足算法要求，处理后的数据格式如图3所示。

对本步骤进行具体说明，数据清洗工作主要包括异常数据的删除和缺失数据补零，异常数据包括三类：统计线损超过20％的数据，数据变化幅度超过一倍的数据及日用电量为负值的数据。缺失数据是由于运维管理等问题导致某天或某几天的数据为空，此类导致总分表数据不匹配，故以零值补齐。

小电量或轻载影响智能电表的潜动性能和电流互感器工作状态，从而使得智能电表计量的精准度受到较大影响，量测数据误差偏高。为了保证所求解的相同精确度等级的电能表误差估计值在同一个基本误差限内，需要去除轻载时的量测数据，即小电量用户。本发明对小电量用户的定义为该用户的用电量在台区总供电量的占比低于0.1％。

步骤3：将处理后的数据输入随动线损误差模型，该模型是在智能电表误差分析模型的基础上，通过分析台区线损率和台区总供电量之间的关系，引入随动线损改进得到的。

对本步骤进行具体说明，电网中一个台区由一个供电表和若干个用户表组成，供电表与用户表的关系组成了简单的树形拓扑，如图4所示。目前大多数针对计量点异常的研究均基于该拓扑结构。基于以上的拓扑结构及能量守恒定律，可得到电能表用电示数的总分数学关系，物理意义上则表现为能量守恒关系，具体形式为“台区供电表总供电电量”＝“各个用户用电电量之和”+“线路损耗”+“电能表自身能耗等固定损耗”。

定义x

(1)

定义e

(2)

从而得到：

(3)

假设台区共有P个计量点，定义y(i)为为计量周期i供电总表供电量，

y′(i)为台区所有用户在计量周期i内的实际消耗值，则有：

(4)

定义e

(5)

代入上式可以得到：

该式即为台区电能计量总分关系等式，由于表现形式严格体现能量守恒定理，因而称之为台区电能计量的能量守恒模型。

智能电表计量误差主要包括系统误差、量化误差和随机误差三部分。系统误差可以在安装前通过检定使其满足要求，而随机误差不仅受到系统自身噪声的影响，还会受到环境噪声和随机干扰的影响，虽然无法通过检定消除，但可以通过多次测量取平均值的方法大大减少其影响。故本发明引入相对误差加权平均值的思想来改进式(6)所示的模型。

取N个计量周期，对其求加权平均值可得：

上式即为智能电表误差分析模型，但该模型中假定线损是一个定值，而实际中的线损应与台区供电量有关。

假定线路损耗均由台区线路电阻产生，且台区内各线路的电阻、电压及台区固定损耗在计算时保持不变。

设每个计量周期的时长为t，则计量周期i内的供电量为：

y(i)＝UI(i)t (8)

前后两个计量周期内的线损电量之比为：

注意到线损电量等于线损率与供电量之积，即

E(i)＝e

将式(10)代入式(9)可得

即线损率与供电量成正比。根据式(11)可将模型(7)改进为：

其中，δ

式(12)即为随动线损误差模型。

图5比较了现有的固定线损模型及本发明提出的随动线损模型的估计效果，显然固定线损模型得到的结果几乎保持不变，与线损真实值偏差较大，而随动线损模型由于其线损可随用电量实时变化，得到的结果更接近真实值，从而可以获得更加精确的线损估计结果。

步骤4：使用遗忘因子最小二乘(FFRLS)算法求解电表误差。由于实际中台区总表的计量精度远高于分表，故本发明可以认为台区总表的误差无限接近于零。因此，本发明虽然无法获取y(i)的真实值，但可以以台区总表计量值增量来高度近似y(i)。式(12)所示的模型包括P+2个未知参数，得到k组数据后，可组成一组线性方程组。满足k大于等于P+2时，求解方程组即可得到分表的估计相对误差、台区线损率和固定损耗。

对本步骤进行具体说明，对于系统

y(k)＝-a

b

其中，a1，a2…an，b0，b1，b2…bn是待辨识的参数；ξ(k)是不相关随机序列；y为系统输出；u为系统输入。分别测出n+N个输出、n+N个输入y(1)，y(2)…y(n+N)，u(1)，u(2)…u(n+N)，则可得到N个方程，写成矩阵形式：

本发明令

则公式(14)可以改写为

y＝Φθ+ξ (15)

其中，y为N维输出向量；ξ为N维噪声向量；θ为2n+1维待求参数向量；Φ为N×(2n+1)测量矩阵。为了尽量减少噪声ξ对θ估计值的影响，应取N>2n+1，即方程数目大于未知数数目。

θ的最小二乘估计为

θ＝(Φ

为了实现实时控制，必须采用递推算法，以满足在线辨识的需要。将上式写成递推形式为：

其中，

高级量测体系的发展使得智能电表量测数据呈现出规模大、采集频率高、数据存储时间长等特点，理论上智能电表误差参数的估计精度能够随着观测时间的延长而提高。但当观测时间过长时，过多的数据应用使得算法从新数据中获得的信息量相对下降，导致新数据失去对误差参数估计值的修正能力，在实际应用中容易出现“数据饱和”现象；另—方面，过大的运行估计系数矩阵，会增加求解的计算量，并增加方程出现病态的概率，导致计算结果无效或误差很大。

为解决上述问题，为每个新增数据赋予一个权值来改进算法，形成遗忘因子最小二乘(FFRLS)算法。FFRLS算法能够削弱迭代过程中旧数据对辨识参数的影响，改善“数据饱和”现象，加快迭代的收敛速度。迭代公式如下：

当获得足够多的量测数据后，根据随动线损误差模型，可得到式(24)所示的求解矩阵，使用FFRLS算法求解该矩阵，即可得到台区内各分表的计量误差、台区线损率以及台区固定损耗。

本发明选取了某省电网中某试点台区的数据进行算法验证，数据窗口为2019年9月到2020年8月。该台区的误差分布情况如图5所示，绝大部分电能表的相对误差在正常范围内，2号电能表估计相对误差为-33.70％，判断为超差表，经过实际现场核查，确定2号电能表超差，超差原因为B相欠压。

图6展示了包括本发明在内的三种不同误差估计方法的结果，其中，列文伯格-马夸尔特(LM)算法判断2号、245号和286号电能表超差，限定记忆最小二乘法(LMRLS)算法判断163号和280号电能表超差，均存在误判问题。三种方法的MAPE及RMSE对比如表1所示，本发明的MAPE及RMSE均低于其他两种方法，与真实值更加接近。综上所述，与LM算法与LMRLS算法相比，本发明所提方法具有更高的准确度。。

表1不同误差估计方法MAPE及RMSE对比

图7是本发明实施例提供的不同误差估计方法结果对比示意图。

本发明先建立智能电表误差分析模型，根据台区线损率与台区总供电量之间的关系，将其改进为随动线损误差模型，获取台区内400天的总分表用电量数据，经过数据预处理后，输入模型，基于遗忘因子最小二乘法求解电能表计量误差、台区线损率及台区固定损耗。本发明通过引入随动线损获得更贴合实际的线损估计值，进而获得更加精确的计量误差估计值。另外，采用遗忘因子最小二乘法求解模型，解决了传统最小二乘法的数据饱和问题，实现智能电表计量误差的实时在线精准估计，解决传统人工核验方式的耗时耗力、难以全量监测等问题，从而满足日益复杂的电网建设对计量设备准确性的需求。

在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上；术语“上”、“下”、“左”、“右”、“内”、“外”、“前端”、“后端”、“头部”、“尾部”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。