一种基于TOPSIS、熵权法和因子分析的教育体系评价方法

摘要

教育关系着国家的命运和前途，建立一个健康、可持续的高等教育体系意义非凡。基于这些，我们提出了一种基于TOPSIS、熵权法和因子分析的教育体系评价方法，实现对教育系统的综合评价，并结合模型结果，分析影响教育体系的重要因素。本方法的设计主要分为如下几个部分：首先，用基于熵权法的TOPSIS综合评价模型对教育体系数据集进行评分；接着，用因子分析模型对指标进行降维，得到包含特征绝大部分信息并且可解释的主成分，很大程度上简化模型；最后，对主成分特征进行合理解释，并依此确定对教育系统健康程度影响较大的指标。

说明书

技术领域

本发明属于教育体系评价领域，具体涉及一种基于TOPSIS、熵权法和因子分析的教育体系评价方法。

背景技术

近年来，时代不停发展，教育关系着国家的命运和前途。教育评价体系，是指针对教育的评价体系，由各类教育评价标准组成。全面、科学、客观评价区域教育发展水平的关键是构建一套涵盖该系统各因素的评价指标体系。建立合适的教育体系评价方法对学校的健康、持续发展具有重要的意义。随着统计学和数据科学的发展，让我们看到了利用统计学算法对教育体系数据进行分析进而对教育体系进行评价的可能。

但是目前，对于教育体系的评价方法的相关研究还很欠缺，研究也不够深入，对于教育体系的评价并没有很明确的方法和标准，难以准确地衡量教育体系的健康程度；同时也缺少对教育体系数据的深入探究，无法提供针对性的方案以改善教育体系现状。

发明内容

为了解决现有技术中的不足，本发明的目的在于提供一种基于TOPSIS、熵权法和因子分析的教育体系评价方法。

为了实现上述目标，本发明技术方案如下：

本系统的设计主要分为如下几个部分：首先，用基于熵权法的TOPSIS综合评价模型对教育体系数据集进行评分；接着，用因子分析模型对指标进行降维，得到包含特征绝大部分信息并且解释性极强的主成分，很大程度上简化模型。

教育体系数据集的评分大致流程为：首先使用熵权法确定每个指标的重要程度，消除人为的客观因素，得到比较精确的权重结果。然后把所得到的权重带入TOPSIS方法中，最终得到所需要的带熵权的TOPSIS评价模型。其中熵权法的步骤主要为：首先，进行数据的预处理；接着，将矩阵标准化到非负区间；然后，得到Z矩阵，计算出概率矩阵P；最后，计算每个指标的信息熵，并归一化得到每个指标的熵权。TOPSIS法的计算步骤为：首先，将原始矩阵正向化；接着，将正向化矩阵标准化；最后，计算得分并归一化。

接下来，对评分指标进行因子分析。采用因子分析模型，得出可以包含原始特征绝大部分信息的主成分。因子分析法通过研究变量间的相关系数矩阵，可以把这些变量间错综复杂的关系归结成少数几个综合因子，也就是以降维的手段，用少数几个综合因子包含大部分原始特征信息，并且各因子的线性组合构成了原始特征，因此得到的综合因子具有较强的可解释性。得到因子模型后，其中的公共因子不一定能反映问题的实质特征，为了能更好地解释每一个公共因子的实际意义，且减少解释的主观性，可以通过因子旋转达到目的，不过需要保证新公共因子的载荷系数的绝对值尽可能接近0或1。这里我们采用最大方差法，即一种正交旋转方式，使得对每个因子有高负载的变量的数目达到最小，同时新的公共因子仍然保持彼此独立的性质，简化了因子的解释。接下来需要计算因子得分。我们反过来将公共因子表示为原变量的线性组合，即可得到因子得分。

随后，我们根据因子分析的结果，确定对教育系统健康程度影响较大的指标。

附图说明

图1为教育体系评价方法整体框图；

图2为熵权法步骤流程图；

图3为TOPSIS方法步骤流程图；

图4为因子分析方法步骤流程图。

具体实施方式

整个方法的具体实施方案主要分为三个部分：基于熵权法的TOPSIS综合评价、因子分析法降维特征指标、根据分析结果提出建议。

基于熵权法的TOPSIS综合评价中首先使用熵权法确定每个指标的重要程度，消除人为的客观因素，得到比较精确的权重结果；然后把所得到的权重带入TOPSIS方法中，最终得到所需要的带熵权的TOPSIS评价模型。

其中熵权法的计算步骤为：首先进行数据的预处理，处理数据中的冗余值和异常值等，同时判断数据是否需要正向化(统一指标类型)，我们一般都把数据转化成极大型指标；接着判断输入矩阵中是否存在负数，如果有则需要重新标准化到非负区间，标准化的作用是为了消除不同指标量纲的影响；然后计算第j项指标下第i个样本所占的比重，并将其看作相对熵计算中用到的概率；最后计算每个指标的信息熵，并计算信息效用值，并归一化得到每个指标的熵权。TOPSIS法的步骤为：首先将将原始矩阵正向化；然后，将正向化矩阵标准化；最后计算得分并归一化。通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离进行排序，若评价对象在离最优解最近的同时又远离最劣解，则为最好，否则不为最优。

接下来，进行因子分析。因子分析法通过研究变量间的相关系数矩阵，可以把这些变量间错综复杂的关系归结成少数几个综合因子，也就是以降维的手段，用少数几个综合因子包含大部分原始特征信息，并且各因子的线性组合构成了原始特征，因此得到的综合因子具有较强的可解释性。因子分析中，假设n×p的随机向量X＝(x

f

上式用矩阵的形式可记为：x＝u+Af+ε，其中f＝(f

为了建立因子模型，我们需要估计出因子载荷矩阵A

f

因子分析结束后，我们可以确定对教育系统健康程度影响较大的指标。

本发明未尽事宜为公知技术。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。