基于过程变化度的空间特性对不合格的预测

摘要

本文中描述的是一种用于确定概率模型的方法，该概率模型被配置为预测受图案化处理的衬底的图案的特性(例如，缺陷、CD等)。该方法包括获取与衬底上的图案的特性相对应的残差的分布的空间图，基于在空间图内的残差的分布的变化来确定空间图的区域，以及基于区域和区域内的衬底上的残差的值的分布或图案的特性的值的分布来确定概率模型。

说明书

本申请要求于2018年11月8日提交的美国申请62/757,397的优先权，其全部内容通过引用合并于此。

技术领域

本文中的描述总体上涉及一种预测不合格的物理项的方法，诸如由器件制造过程产生的衬底上的不合格的图案实例。

背景技术

光刻装置是一种将期望图案施加到衬底的目标部分上的机器。光刻装置可以用于例如集成电路(IC)的制造中。在这种情况下，可以使用图案化装置(其也称为掩模或掩模版)来生成与IC的个体层相对应的电路图案，并且可以将该图案成像到具有辐射敏感材料(抗蚀剂)层的衬底(例如，硅晶片)上的目标部分(例如，包括一个或几个管芯的一部分)上。通常，单个衬底将包含连续曝光的相邻目标部分的网络。已知的光刻装置包括所谓的步进器(其中通过将整个图案一次曝光到目标部分上来照射每个目标部分)和所谓的扫描器(其中通过在给定方向(“扫描”方向)上通过光束对图案进行扫描同时平行或反平行于该方向同步地扫描衬底来照射每个目标部分)。

在将电路图案从图案化装置转印到衬底之前，衬底可以经历各种过程，诸如底涂、抗蚀剂涂覆和软烘烤。在曝光之后，可以对衬底进行其他过程，诸如所转印的电路图案的曝光后烘烤(PEB)、显影、硬烘烤和测量/检查。这一系列过程被用作制造器件(例如，IC)的个体层的基础。然后，衬底可以经历各种过程，诸如蚀刻、离子注入(掺杂)、金属化、氧化、化学机械抛光等，所有这些过程都旨在完成器件的个体层。如果器件中需要几层，则对每一层重复整个过程或其变体。最终，器件将出现在衬底上的每个目标部分中。然后，通过诸如切割或锯切等技术将这些器件彼此分离，从而可以将个体器件安装在载体上，连接到引脚，等等。

因此，制造诸如半导体器件等器件通常涉及使用很多制造过程来处理衬底(例如，半导体晶片)以形成器件的各种特征和多层。这样的层和特征通常使用例如沉积、光刻、蚀刻、化学机械抛光和离子注入来制造和处理。可以在衬底上的多个管芯上制造多个器件，并且然后将其分离成个体器件。该器件制造过程可以被认为是图案化处理。图案化处理涉及用于将图案化装置上的图案转印到衬底上的图案化步骤，诸如使用光刻装置中的图案化装置进行光学和/或纳米压印光刻，并且通常但可选地涉及一个或多个相关的图案处理步骤，诸如通过显影装置进行抗蚀剂显影，使用烘烤工具进行衬底的烘焙，使用蚀刻装置使用图案进行蚀刻，等等。

发明内容

物理系统或对象的物理项(例如，衬底上的图案特征)是否不合格(例如，缺陷)是对例如物理项或对象或者涉及物理项或对象的过程的控制、修改、设计等方面的重要考虑因素。因此，需要一种技术，该技术能够改进例如用于进行物理项的测量的改进的测量采样计划(例如，由器件制造过程生产的衬底上的图案实例)的不合格物理项的预测。

根据一个实施例，提供了一种用于确定概率模型的方法，该概率模型被配置为预测受图案化处理的衬底上的图案的特性。该方法包括：获取与衬底上的图案的特性相对应的残差的分布的空间图；经由计算系统基于在空间图内的残差的分布的变化来确定空间图的区域；以及经由计算系统基于区域和区域内的衬底上的残差的值的分布或图案的特性的值的分布来确定概率模型。

在一个实施例中，确定区域包括：确定残差的分布的变化是否超过预定阈值；以及响应于超过预定的阈值，限定不同的区域。

在一个实施例中，确定区域是迭代过程，其中基于残差的分布的变化来获取多个区域，使得多个区域中的第一区域具有残差的分布的第一变化并且多个区域中的第二区域具有残差的分布的第二变化。

在一个实施例中，确定区域的迭代包括：以残差的分布的空间图作为输入来执行分类算法，分类算法基于残差的变化来提供一组或多组残差；以及标识围绕一组或多组残差中的每组残差的边界，其中区域是边界内的区域。

在一个实施例中，确定区域的迭代还包括：经由量测工具获取在第一区域和第二区域中与衬底上的图案的特性相对应的量测数据，其中第一区域和第二区域被第一区域与第二区域之间的第一边界隔开，并且第二区域由第二边界标识；以及基于量测数据来修改围绕残差的第一区域的第一边界。

在一个实施例中，分类算法是机器学习模型，机器学习模型被训练为基于残差的分布的变化或已印刷的衬底上的图案的特性的变化来标识区域。

在一个实施例中，分类算法涉及基于以下至少之一的聚类分析：k最近均值；均值漂移；朴素贝叶斯和反向传播神经网络；具有噪声的应用的基于密度的空间聚类；高斯混合模型；或者分层聚类。

在一个实施例中，确定区域包括基于在径向方向、角度方向或其组合上超过预定阈值的残差的分布的变化来确定径向边界和径向边界的角度跨度。

在一个实施例中，区域是根据距衬底的中心的径向距离来限定的。

在一个实施例中，区域包括跨越衬底的特定角度区并在径向方向上不规则的闭合的边界。

在一个实施例中，确定概率模型包括：获取区域内的衬底上的图案的特性的值；以及基于图案的特性的值或与区域内的图案的特性相对应的残差的值来确定概率模型的统计参数。

在一个实施例中，概率模型的统计参数包括平均值和标准差值。

在一个实施例中，概率模型是高斯分布。

在一个实施例中，该方法还包括：经由量测工具获取与后续处理的衬底相对应的附加量测数据和与附加数据相对应的残差的分布；经由计算系统基于与附加数据相对应的残差的分布来调节区域；以及经由计算系统基于所调节的区域来调节概率模型。

在一个实施例中，概率模型的调节包括调节概率模型的统计参数以提高测量的准确性。

在一个实施例中，该方法还包括：经由计算系统从空间图内的残差的分布的变化的最高值到最低值对多个区域进行排序；以及经由计算系统基于所排序的多个区域来引导量测工具测量已印刷的衬底上的不同位置处的图案的特性。

在一个实施例中，该方法还包括经由计算系统基于来自量测工具的测量来确定不合格的已印刷的衬底上的图案的特性。

在一个实施例中，其中特性选自以下中的一项或多项：相对于衬底的位置、相对于一个或多个其他物理项实例的位置、几何尺寸、几何形状、随机效应的量度、和/或其任何组合。

在一个实施例中，该方法还包括：经由计算系统基于与物理项集合的特性相对应的模拟数据和所测量的数据来确定残差的分布的属性。

在一个实施例中，关于物理项集合的残差的分布的属性包括针对物理项实例集合的累积分布函数。

在一个实施例中，物理项实例对应于通过器件制造过程产生的衬底上的图案实例。

在一个实施例中，该方法还包括基于由概率模型确定的概率或所调节的概率模型来确定量测工具的测量位置或视场中至少一个不合格物理项实例的预测存在。

在一个实施例中，还包括基于由概率模型确定的概率或所调节的概率模型来确定采样计划，采样计划包括衬底上用于测量特性以确定不合格物理项实例(如果有)的测量位置。

此外，根据一个实施例，提供了一种用于为量测工具确定图案化处理的采样计划的方法。该方法包括：获取与衬底的区域相对应的概率模型；经由计算系统使用概率模型预测概率；以及经由计算系统基于概率确定采样计划，采样计划包括用于测量特性以确定衬底是否不合格的衬底上的测量位置。

在一个实施例中，该方法还包括：获取与衬底上的图案的特性相对应的残差的分布的空间图；基于残差的分布以及基于衬底的多个区域中每个区域的概率模型来获取多个区域；以及经由计算系统对多个区域进行排序使得多个区域中的区域基于空间图内残差的分布的变化的相关值以降序排列，其中采样计划基于多个区域的排序和由概率模型预测的与给定区域相对应的概率来确定。

在一个实施例中，该方法还包括基于采样计划引导量测工具来测量通过图案化处理在衬底上的不同位置处产生的图案的特性。

在一个实施例中，确定采样计划包括：经由量测工具获取与后续处理衬底相对应的附加量测数据和与附加数据相对应的残差的分布；经由计算系统基于与附加数据相对应的残差的分布来调节多个区域中的给定区域；经由计算系统基于所调节的区域来调节概率模型；以及经由计算系统以基于已调节概率模型而确定的概率为基础来调节采样计划。

在一个实施例中，概率模型的调节包括调节概率模型的统计参数以提高测量的准确性。

此外，根据一个实施例，提供了一种用于基于图案化处理的过程变化度来确定衬底的区域的方法。该方法包括：获取(i)与衬底上的图案的特性相对应的残差的分布的空间图，以及(ii)图案化处理的参数的过程变化；经由计算系统检测残差的分布的空间图与图案化处理的参数的过程变化之间的关系；经由计算系统基于关系确定区域；以及经由计算系统基于区域和区域内的衬底上的残差的值或图案的特性的值的分布来确定概率模型。

在一个实施例中，基于关系来确定图案化处理的参数的过程变化是否导致残差的分布的变化超过预定阈值；以及响应于预定阈值的超过，限定不同区域。

在一个实施例中，图案化处理的参数是衬底的剂量、焦点、光学参数或移动标准差中的至少一项。

此外，根据一个实施例，提供了一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括其上记录有指令的非暂态计算机可读介质，该指令在由计算机系统执行时实现上述方法。

附图说明

通过结合附图阅读以下对具体实施例的描述，上述方面以及其他方面和特征对于本领域普通技术人员将变得很清楚，其中：

图1示意性地描绘了根据一个实施例的光刻装置。

图2示意性地描绘了光刻单元或簇的实施例。

图3示意性地描绘了根据一个实施例的在器件制造过程中预测缺陷的方法。

图4示出了根据一个实施例的对图像中的图案的至少一部分或图案的特性进行模拟的方法的流程图。

图5是根据一个实施例的用于确定概率模型的方法的流程图，该概率模型被配置为预测图案化处理的特性。

图6A是根据一个实施例的残差的示例分布。

图6B是根据一个实施例的基于图6A中的残差的分布的示例缺陷概率。

图6C是根据一个实施例的示例空间图。

图6D是根据一个实施例的基于图6C的空间图的示例采样。

图7示出了根据一个实施例的获取残差的分布的空间图的示例方法。

图8A示出了根据一个实施例的衬底上的残差在径向方向上的分布的示例值标准差。

图8B是根据一个实施例的在跨越特定径向距离的区域内的残差的分布的示例直方图。

图8C是根据一个实施例的在衬底的边缘区域处的残差的分布的示例直方图。

图9示出了根据一个实施例的基于残差的分布而确定的示例区域。

图10是根据一个实施例的用于确定图案化处理的量测工具的采样计划的方法的流程图。

图11是根据一个实施例的用于基于图案化处理的过程变化度来确定衬底的区域的方法的流程图。

图12示意性地示出了根据一个实施例的扫描电子显微镜(SEM)的一个实施例。

图13示意性地示出了根据一个实施例的电子束检查设备的实施例。

图14是根据一个实施例的示例计算机系统的框图。

图15是根据一个实施例的另一光刻投影设备的示意图。

图16是根据一个实施例的图15中的设备的更详细的视图。

图17是根据一个实施例的图15和图16的设备的源收集器模块的更详细的视图。

现在将参考附图详细描述实施例，这些附图被提供作为说明性示例，以使得本领域技术人员能够实践实施例。值得注意的是，下面的附图和示例并不表示将范围限制为单个实施例，而是通过互换所描述或图示的一些或全部元素，其他实施例也是可能的。在任何方便的情况下，在所有附图中将使用相同的附图标记指代相同或相似的部件。在可以使用已知组件部分或完全地实现这些实施例的某些元素的情况下，将仅描述对于理解实施例所必需的这样的已知组件的部分，并且将省略这样的已知组件的其他部分的详细描述，以避免混淆实施例的描述。在本说明书中，示出单个组件的实施例不应当被认为是限制性的；相反，除非本文中另外明确指出，否则该范围旨在涵盖包括多个相同组件的其他实施例，反之亦然。此外，除非明确提出，否则申请人不希望说明书或权利要求书中的任何术语具有不常见或特殊的含义。此外，范围包括通过举例说明在本文中提及的组件的当前和将来已知的等效形式。

具体实施方式

在详细描述实施例之前，介绍可以在其中实现实施例的示例环境是有益的。

图1示意性地描绘了光刻装置LA的实施例。该装置包括：

-照射系统(照射器)IL，被配置为调节辐射束B(例如，紫外(UV)辐射或深紫外(DUV)辐射)；

-支撑结构(例如，掩模台)MT，被构造为支撑图案化装置(例如，掩模)MA并且连接到第一定位器PM，该第一定位器PM被配置为根据某些参数准确地定位图案化装置；

-衬底台(例如，晶片台)WT(例如，WTa、WTb或两者)，被构造为保持衬底(例如，涂覆有抗蚀剂的晶片)W并且连接到第二定位器PW，该第二定位器PW被配置为根据某些参数准确地定位衬底；以及

-投影系统(例如，折射投影透镜系统)PS，被配置为将通过图案化装置MA赋予辐射束B的图案投影到衬底W的目标部分C(例如，包括一个或多个管芯，并且通常称为场)上，投影系统被支撑在参考框架(RF)上。

如这里描绘的，该装置是透射型的(例如，采用透射掩模)。备选地，该装置可以是反射型的(例如，采用上述类型的可编程反射镜阵列，或者采用反射掩模)。

照射器IL从辐射源SO接收辐射束。光源和光刻装置可以是分开的实体，例如，当光源是准分子激光器时。在这种情况下，不认为光源形成光刻装置的一部分，并且借助于包括例如合适的导向镜或扩束器的光束传输系统BD来将辐射束从光源SO传递到照射器IL。在其他情况下，例如当光源是水银灯时，光源可以是该装置的组成部分。光源SO和照射器IL、以及光束传输系统BD(如果需要的话)可以一起称为辐射系统。

照射器IL可以改变光束的强度分布。照射器可以被布置为限制辐射束的径向范围，使得强度分布在照射器IL的光瞳平面中的环形区域内不为零。另外地或备选地，照射器IL可以操作以限制光束在瞳孔平面中的分布，使得在瞳孔平面中的多个相等间隔的扇形中的强度分布不为零。辐射束在照射器IL的光瞳平面中的强度分布可以被称为照射模式。

因此，照射器IL可以包括被配置为调节光束的(角度/空间)强度分布的调节器AM。通常，可以调节照射器的光瞳平面中的强度分布的至少外部或内部径向范围(通常分别称为外部σ和内部σ)。照射器IL可以操作以改变光束的角度分布。例如，照射器可以操作以改变光瞳平面中强度分布为非零的扇形的数目和角度范围。通过调节光束在照射器的光瞳平面中的强度分布，可以实现不同的照射模式。例如，通过限制照射器IL的光瞳平面中的强度分布的径向和角度范围，强度分布可以具有多极分布，诸如偶极、四极或六极分布。可以例如通过将提供照射模式的光学器件插入照射器IL中或者使用空间光调制器来获取期望的照射模式。

照射器IL可以操作以改变光束的偏振，并且可以操作以使用调节器AM来调节偏振。照射器IL的整个光瞳平面上的辐射束的偏振状态可以被称为偏振模式。不同偏振模式的使用可以允许在形成在衬底W上的图像中获取更大的对比度。辐射束可以是非偏振的。备选地，照射器可以被布置为使辐射束线性偏振。辐射束的偏振方向可以在照射器IL的整个光瞳平面上变化。辐射的偏振方向在照射器IL的光瞳平面中的不同区域中可以不同。辐射的偏振状态可以根据照射模式来选择。对于多极照射模式，辐射束的每个极的偏振通常可以垂直于该极在照射器IL的光瞳平面中的位置向量。例如，对于偶极照射模式，辐射可以在基本上垂直于将偶极的两个相对扇形二等分的线的方向上被线性偏振。辐射束可以在两个不同的正交方向之一上被偏振，这可以被称为X偏振态和Y偏振态。对于四极照射模式，每个极的扇形中的辐射可以在基本上垂直于将该扇形二等分的线的方向上被线性偏振。该偏振模式可以被称为XY偏振。类似地，对于六极照射模式，每个极的扇形中的辐射可以在基本上垂直于将该扇形二等分的线的方向上被线性偏振。该偏振模式可以被称为TE偏振。

此外，照射器IL通常包括各种其他组件，诸如积分器IN和聚光镜CO。照射系统可以包括用于引导、整形或控制辐射的各种类型的光学组件，诸如折射、反射、磁性、电磁、静电或其他类型的光学组件或它们的任何组合。

因此，照射器提供经调节的辐射束B，该辐射束B在其横截面中具有期望的均匀性和强度分布。

支撑结构MT以取决于图案化装置的方向、光刻装置的设计和其他条件(诸如例如，图案化装置是否被保持在真空环境中)的方式来支撑图案化装置。支撑结构可以使用机械、真空、静电或其他夹紧技术来保持图案化装置。支撑结构可以是例如框架或台子，其可以根据需要是固定的或可移动的。支撑结构可以确保图案化装置例如相对于投影系统处于期望位置。本文中对术语“掩模版”或“掩模”的任何使用可以被认为与更通用的术语“图案化装置”同义。

本文中使用的术语“图案化装置”应当广义地解释为是指可以用于在衬底的目标部分中施加图案的任何装置。在一个实施例中，图案化装置是可以用于向辐射束的横截面赋予图案以在衬底的目标部分中产生图案的任何装置。应当注意，例如，如果图案包括相移特征或所谓的辅助特征，则赋予辐射束的图案可能不完全对应于衬底的目标部分中的期望图案。通常，赋予辐射束的图案将对应于诸如集成电路等在目标部分中产生的器件中的特定功能层。

图案化装置可以是透射的或反射的。图案化装置的示例包括掩模、可编程反射镜阵列和可编程液晶显示(LCD)面板。掩模在光刻中是众所周知的，并且包括诸如二进制、交替相移和衰减相移等掩模类型、以及各种混合掩模类型。可编程反射镜阵列的示例采用小反射镜的矩阵布置，每个小反射镜可以个体地倾斜，以便在不同方向上反射入射的辐射束。倾斜的反射镜在辐射束中赋予图案，该辐射束被反射镜矩阵反射。

本文中使用的术语“投影系统”应当广义地解释为涵盖任何类型的投影系统，包括折射、反射、折反射、磁性、电磁和静电光学系统、或它们的任意组合，以适合于所使用的曝光辐射，或者适合于其他因素，诸如浸没液体的使用或真空的使用。本文中对术语“投影透镜”的任何使用可以被认为与更通用的术语“投影系统”同义。

投影系统PS具有可能不均匀的光学传递函数，这会影响在衬底W上成像的图案。对于非偏振辐射，这种影响可以通过两个标量图很好地描述，这两个标量图描述射出投影系统PS的辐射的透射(变迹)和相对相位(像差)作为其光瞳平面中的位置的函数。这些标量图(其可以称为透射图和相对相位图)可以表示为一组完整的基函数的线性组合。一个特别方便的集合是Zernike多项式，它形成在单位圆上定义的一组正交多项式。每个标量图的确定可以涉及确定这种扩展中的系数。由于Zernike多项式在单位圆上正交，因此Zernike系数可以通过依次计算每个Zernike多项式的测量标量图的内积并且将其除以该Zernike多项式的范数的平方来确定。

传输图和相对相位图取决于场和系统。也就是说，通常，每个投影系统PS对于每个场点(即，对于在其图像平面中的每个空间位置)将具有不同的Zernike扩展。投影系统PS在其光瞳平面中的相对相位可以通过例如通过投影系统PS从投影系统PS的物平面(即，图案化装置MA的平面)中的点状源投影辐射并且使用剪切干涉仪测量波前(即，具有相同相位的点的轨迹)来确定。剪切干涉仪是公共路径干涉仪，并且因此，有利地，不需要辅助参考光束来测量波前。剪切干涉仪可以包括在投影系统(即，衬底台WT)的图像平面中的衍射光栅(例如，二维栅格)、以及被布置为检测与投影系统PS的光瞳平面共轭的平面中的干涉图案的检测器。干涉图案与相对于剪切方向上的光瞳平面中的坐标的辐射的相位的导数有关。检测器可以包括感测元件(诸如例如，电荷耦合器件(CCD))的阵列。

光刻装置的投影系统PS可能不会产生可见的条纹，并且因此波前的确定的准确性可以使用诸如例如移动衍射光栅等相位步进技术来增强。可以在衍射光栅的平面中并且在垂直于测量的扫描方向的方向上执行步进。步进范围可以是一个光栅周期，并且可以使用至少三个(均匀分布)的相位步进。因此，例如，可以在y方向上执行三个扫描测量，对于x方向上的不同位置执行每个扫描测量。衍射光栅的这种步进将相位变化有效地转换为强度变化，从而可以确定相位信息。光栅可以在垂直于衍射光栅的方向(z方向)上步进以校准检测器。

可以在两个垂直方向上顺序扫描衍射光栅，该两个垂直方向可以与投影系统PS的坐标系的轴(x和y)重合，或者可以与这些轴成诸如45度等角度。可以在整数个光栅周期内执行扫描，例如在一个光栅周期内。扫描可以对一个方向上的相位变化求平均，从而可以重构另一方向上的相位变化。这使得可以根据两个方向来确定波前。

投影系统PS在其光瞳平面中的透射(变迹)可以通过例如通过投影系统PS从投影系统PS的物平面(即，图案化装置MA的平面)中的点状源投影辐射并且使用检测器测量与投影系统PS的光瞳平面共轭的平面中的辐射强度来确定。可以使用与用于测量波前以确定像差的检测器相同的检测器。

投影系统PS可以包括多个光学(例如，透镜)元件，并且还可以包括被配置为调节一个或多个光学元件以校正像差(贯穿场的整个光瞳平面上的相位变化)的调节机构AM。为了实现这一点，调节机构可以操作以一种或以多种不同的方式来操纵投影系统PS内的一个或多个光学(例如，透镜)元件。投影系统可以具有坐标系，其中投影系统的光轴在z方向上延伸。调节机构可以操作以进行以下各项的任何组合：位移一个或多个光学元件；倾斜一个或多个光学元件；或使一个或多个光学元件变形。光学元件的位移可以在任何方向上(x、y、z或其组合)。光学元件的倾斜通常是通过在x或y方向上绕轴旋转而在垂直于光轴的平面之外发生，尽管绕z轴的旋转可以用于非旋转对称的非球面光学元件。光学元件的变形可以包括低频形状(例如，像散)或高频形状(例如，自由形式的非球面)。光学元件的变形例如可以通过使用一个或多个致动器在光学元件的一个或多个侧面上施加力或通过使用一个或多个加热元件来加热光学元件的一个或多个选定区域来进行。通常，可能无法调节投影系统PS来校正变迹(整个光瞳平面上的透射变化)。当设计用于光刻装置LA的图案化装置(例如，掩模)MA时，可以使用投影系统PS的透射图。使用计算光刻技术，可以将图案化装置MA设计为至少部分校正变迹。

光刻装置可以是具有两个(双级)或更多个工作台(例如，两个或更多个衬底台WTa、WTb、两个或更多个图案化装置台、衬底台WTa和在投影系统下方的没有专用于例如便于测量或清洁等的衬底的工作台WTb)的类型。在这种“多级”机器中，可以并行使用附加工作台，或者可以在使用一个或多个其他工作台进行曝光的同时在一个或多个工作台上执行准备步骤。例如，可以进行使用对准传感器AS的对准测量或使用水平传感器LS的水平(高度、倾斜等)测量。

光刻装置也可以是如下类型：其中衬底的至少一部分可以被具有相对较高折射率的液体(例如，水)覆盖，以填充投影系统与衬底之间的空间。也可以将浸没液体施加到光刻装置中的其他空间，例如在图案化装置与投影系统之间。浸没技术在本领域中是众所周知的，其用于增加投影系统的数值孔径。如本文中使用的术语“浸没”并不表示诸如衬底等结构必须淹没在液体中，而是仅表示在曝光期间液体位于投影系统与衬底之间。

因此，在光刻装置的操作中，由照射系统IL调节并且提供辐射束。辐射束B入射在被保持在支撑结构(例如，掩模台)MT上的图案化装置(例如，掩模)MA上，并且由图案化装置图案化。在穿过图案化装置MA之后，辐射束B穿过投影系统PS，该投影系统PS将光束聚焦到衬底W的目标部分C上。借助于第二定位器PW和位置传感器IF(例如，干涉仪、线性编码器、二维编码器或电容传感器)，可以准确地移动衬底台WT，例如，以便在辐射束B的路径中定位不同的目标部分C。类似地，第一定位器PM和另一位置传感器(其未在图1中明确示出)可以用于相对于辐射束B的路径准确地定位图案化装置MA，例如在从掩模库中进行机械取回之后或者在扫描期间。通常，支撑结构MT的移动可以借助于形成第一定位器PM的一部分的长行程模块(粗略定位)和短行程模块(精细定位)来实现。类似地，衬底台WT的移动可以使用形成第二定位器PW的一部分的长行程模块和短行程模块来实现。在步进器的情况下(与扫描仪相反)，支撑结构MT可以仅连接到短行程致动器，或者可以是固定的。可以使用图案化装置对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准图案化装置MA和衬底W。尽管所示出的衬底对准标记占据专用的目标部分，但是它们可以位于目标部分之间的空间中(这些被称为划道对准标记)。类似地，在图案化装置MA上提供有一个以上的管芯的情况下，图案化装置对准标记可以位于管芯之间。

所描绘的装置可以在以下模式中的至少一种模式下使用：

1.在步进模式下，支撑结构MT和衬底台WT基本上保持静止，同时将赋予辐射束的整个图案一次投影到目标部分C上(即，单次静态曝光)。然后，衬底台WT在X或Y方向上移动，使得可以曝光不同的目标部分C。在步进模式下，曝光场的最大大小限制了在单次静态曝光中成像的目标部分C的大小。

2.在扫描模式下，同步地扫描支撑结构MT和衬底台WT，同时将赋予辐射束的图案投影到目标部分C上(即，单次动态曝光)。衬底台WT相对于支撑结构MT的速度和方向可以通过投影系统PS的(缩小)放大率和图像反转特性来确定。在扫描模式下，曝光场的最大大小限制了单次动态曝光中目标部分的宽度(在非扫描方向上)，而扫描运动的长度决定了目标部分的高度(在扫描方向上)。

3.在另一模式下，支撑结构MT保持基本静止以保持可编程图案化装置，并且移动或扫描衬底台WT，同时将赋予辐射束的图案投影到目标部分C上。在这种模式下，在衬底台WT的每次移动之后或者在扫描期间的连续辐射脉冲之间，通常采用脉冲辐射源并且根据需要来更新可编程图案化装置。这种操作模式可以容易地应用于利用可编程图案化装置的无掩模光刻，诸如上述类型的可编程反射镜阵列。

也可以采用上述使用模式或完全不同的使用模式的组合或变体。

尽管在本文中可以具体参考光刻装置在IC的制造中的使用，但是应当理解，本文中描述的光刻装置可以具有其他应用，诸如集成光学系统、用于磁畴存储器的引导和检测图案、液晶显示器(LCD)、薄膜磁头等的制造。本领域技术人员将理解，在这种替代应用的上下文中，本文中对术语“晶片”或“管芯”的任何使用可以分别被认为是与更通用的术语“衬底”或“目标部分”的同义词。本文中指代的衬底可以在曝光之前或之后例如在轨道(通常将抗蚀剂层施加到衬底上并且显影曝光的抗蚀剂的工具)或测量或检查工具中进行处理。在适用的情况下，本文中的公开内容可以应用于这样的和其他衬底处理工具。此外，例如可以为了制造多层IC而对衬底进行不止一次的处理，因此本文中使用的术语“衬底”也可以是指已经包含多个处理过的层的衬底。

本文中使用的术语“辐射”和“光束”涵盖所有类型的电磁辐射，包括紫外线(UV)辐射(例如，波长为365、248、193、157或126nm)和极紫外线(EUV)辐射(例如，波长在5-20nm的范围内)以及粒子束(诸如离子束或电子束)。

在图案化装置上或由图案化装置提供的各种图案可以具有不同的处理窗口。也就是说，在规范内会产生图案的处理变量空间。与潜在的系统缺陷有关的图案规范的示例包括颈缩、线拉回、线细化、临界尺寸(CD)、边缘放置、重叠、抗蚀剂顶部损失、抗蚀剂底切或桥接的检查。可以通过合并(例如，重叠)每个个体图案的处理窗口来获取图案化装置或其区域上的所有图案的处理窗口。所有图案的处理窗口的边界都包含某些个体图案的处理窗口的边界。换言之，这些个体图案限制了所有图案的处理窗口。这些图案可以称为“热斑”或“处理窗口限制图案(PWLP)”，其在本文中可以互换使用。当控制图案化处理的一部分时，专注于热斑是可能且经济的。当热斑没有缺陷时，最有可能的是，所有图案都没有缺陷。

如图2所示，光刻装置LA可以形成光刻单元LC的一部分，有时也称为光刻单元或簇，其还包括用于在衬底上执行曝光前和曝光后过程的装置。通常，这些包括用于沉积一个或多个抗蚀剂层的一个或多个旋涂器SC、用于显影曝光的抗蚀剂的一个或多个显影剂DE、一个或多个激冷板CH或一个或多个烘烤板BK。衬底处理机或机械手RO从输入/输出端口I/O1、I/O2拾取一个或多个衬底，在不同的处理装置之间移动它们，并且将它们传送到光刻装置的进料台LB。这些装置(通常统称为轨道)在轨道控制单元TCU的控制下，轨道控制单元TCU本身由监督控制系统SCS控制，监督系统SCS也经由光刻控制单元LACU来控制光刻装置。因此，可以操作不同的装置以使生产量和处理效率最大化。

为了正确且一致地曝光被光刻装置曝光的衬底或为了监测包括至少一个图案转印步骤(例如，光刻步骤)的图案化处理(例如，器件制造过程)的一部分，期望检查衬底或其他物体以测量或确定一个或多个性质，诸如对准、套刻精度(例如，其可以在上覆层中的结构之间，或者在同一层中通过例如双重图案化处理而单独地提供给该层的结构之间)、线宽、临界尺寸(CD)、离焦偏置、材料性质等。因此，光刻机LC通常也位于其中的制造设施包括测量系统MET，该测量系统MET测量在光刻单元或光刻单元中的其他物体中已经处理过的一些或全部衬底W。测量系统MET可以是光刻机LC的一部分，例如它可以是光刻装置LA(诸如对准传感器AS)的一部分。

例如，一个或多个测量参数可以包括形成在图案化衬底内或上的连续层之间的套刻精度、例如形成在图案化衬底内或上的特征的临界尺寸(CD)(例如，临界线宽)、光学平版印刷步骤的焦距或焦距误差、光学平版印刷步骤的剂量或剂量误差、光学平版印刷步骤的光学像差等。该测量可以在产品衬底本身的目标上或在提供在衬底上的专用测量目标上执行。该测量可以在抗蚀剂的显影之后但是在蚀刻之前执行，或者可以在蚀刻之后执行。

有多种技术用于测量在图案化处理中形成的结构，包括使用扫描电子显微镜、基于图像的测量工具或各种专用工具。如上所述，一种快速且非侵入性形式的专业测量工具是如下工具：其中将辐射束定向到衬底表面上的目标上，并且测量散射(衍射/反射)光束的性质。通过评估由衬底散射的辐射的一种或多种性质，可以确定衬底的一种或多种性质。这可以称为基于衍射的测量。这种基于衍射的测量的一种这样的应用是在目标内的特征不对称性的测量中。例如，这可以用作套刻精度的度量，但是其他应用也是已知的。例如，不对称性可以通过比较衍射光谱的相对部分(例如，比较周期性光栅的衍射光谱中的-1阶和+1阶)来测量。这可以如上所述并且例如在美国专利申请公开US 2006-066855中所述进行，该文献通过引用整体并入本文。基于衍射的测量的另一应用是在目标内的特征宽度(CD)的测量中。这样的技术可以使用下文中描述的装置和方法。

因此，在器件制造过程(例如，图案化处理或光刻过程)中，可以在该过程期间或之后对衬底或其他物体进行各种类型的测量。该测量可以确定特定衬底是否有缺陷，可以对该过程和在该过程中使用的装置进行调节(例如，将衬底上的两层对准或者将图案化装置对准衬底)，可以测量过程和装置的性能，或者可以用于其他目的。测量的示例包括光学成像(例如，光学显微镜)、非成像光学测量(例如，基于衍射的测量，诸如ASML YieldStar测量工具、ASML SMASH测量系统)、机械测量(例如，使用触笔进行轮廓分析、原子力显微镜(AFM)或非光学成像(例如，扫描电子显微镜(SEM))。如美国专利No.6,961,116(其全部内容通过引用并入本文)所述的SMASH(SMart对准传感器混合)系统采用自参考干涉仪，该干涉仪产生对准标记的两个重叠且相对旋转的图像，检测图像的傅立叶变换会产生干扰的光瞳平面中的强度，并且从表现为干涉级的强度变化的两个图像的衍射级之间的相位差中提取位置信息。

测量结果可以直接或间接地提供给监督控制系统SCS。如果检测到误差，则可以对后续衬底的曝光进行调节(特别是在可以尽快且足够快地进行检查以使批次中的一个或多个其他衬底仍然要暴光的情况下)，或对曝光的衬底的后续曝光进行调节。而且，可以剥离和再加工已经曝光的衬底以提高产率，或者将其丢弃，从而避免对已知有缺陷的衬底执行进一步处理。在衬底的仅一些目标部分有缺陷的情况下，可以仅对良好的目标部分执行进一步的曝光。

在测量系统MET中，测量装置用于确定衬底的一个或多个性质，尤其是确定不同衬底的一个或多个性质如何变化或者同一衬底的不同层之间如何变化。如上所述，测量装置可以被集成到光刻装置LA或光刻单元LC中，或者可以是独立设备。

为了实现测量，可以在衬底上提供一个或多个目标。在一个实施例中，目标被特别地设计并且可以包括周期性结构。在一个实施例中，目标是装置图案的一部分，例如装置图案的周期性结构。在一个实施例中，装置图案是存储器件的周期性结构(例如，双极晶体管(BPT)、位线接触(BLC)等结构)。

在一个实施例中，衬底上的目标可以包括一个或多个一维周期性结构(例如，光栅)，该结构被印刷使得在显影之后，周期性结构特征由固体抗蚀剂线形成。在一个实施例中，目标可以包括一个或多个二维周期性结构(例如，光栅)，该结构被印刷使得在显影之后，一个或多个周期性结构由抗蚀剂中的固体抗蚀剂柱或通孔形成。可以将栅条、柱或通孔替代性地蚀刻到衬底中(例如，蚀刻到衬底上的一层或多层中)。

在一个实施例中，图案化处理的关注参数之一是套刻精度(overlay)。套刻精度可以使用暗场散射法来测量，在暗场散射法中，零阶衍射(对应于镜面反射)被阻止，仅处理更高阶。暗场测量的示例可以在PCT专利申请出版物No.WO 2009/078708和WO2009/106279(其全部内容通过引用合并于此)中找到。在美国专利申请公开US2011-0027704、US2011-0043791和US2012-0242970(其全部内容通过引用合并于此)中描述了该技术的进一步发展。使用衍射级的暗场检测的基于衍射的套刻精度可以在较小的目标上进行套刻精度测量。这些目标可以小于照射点，并且可以被衬底上的器件产品结构围绕。在一个实施例中，可以在一个辐射捕获中测量多个目标。

图3示意性地描绘了在器件制造过程中预测缺陷的方法。缺陷的示例可以包括缩颈、线端拉回、线细化、不正确CD、重叠、桥接等。缺陷可以存在于抗蚀剂图像、光学图像或蚀刻图像(即，通过使用其上的抗蚀剂作为掩模通过蚀刻而转印到衬底的层上的图案)中。在313处，基于器件制造过程的一个或多个过程参数311和/或一个或多个布局参数312，使用模型来计算图案的特性314(例如，存在、位置、类型、形状等)。过程参数311是与器件制造过程相关但与布局无关的参数。例如，过程参数311可以包括照射的特性(例如，强度、光瞳轮廓等)、投影光学器件的特性、剂量、焦点、抗蚀剂的特性、抗蚀剂的显影特性、抗蚀剂的曝光后烘烤特性、和/或蚀刻特性。布局参数312可以包括布局上的各种特征的形状、大小、相对位置和/或绝对位置、和/或不同布局上的特征的重叠。在一个示例中，该模型是经验模型，其中可以是在抗蚀剂图像、空间图像或蚀刻图像中的图案不被模拟；相反，经验模型基于经验模型的输入(例如，一个或多个过程参数311和/或布局参数312)与特性之间的相关性来确定图案的特性314(例如，存在、位置、类型、形状等)。在一个示例中，该模型是计算模型，其中对图案的至少一部分进行模拟并且从该部分确定特性314，或者在不对图案本身进行模拟的情况下对特性314进行模拟。在315处，基于特性314确定图案是否为缺陷、或者图案是否有可能为缺陷。例如，可以通过发现线端距离期望位置过远而标识出线端拉回缺陷；可以通过发现两条线在一位置处不期望地结合而标识出桥接缺陷。

适用的计算方法的示例在以下各项中有描述：美国专利申请公开号US 2015-0227654、PCT专利申请公开号WO 2016-128189、PCT专利申请公开号WO 2016-202546、PCT专利申请公开号WO2017-114662和美国专利申请号62/365,662，其每个通过引用整体并入本文。

在一个实施例中，模型可以是多项式的形式，该多项式包括器件制造过程的一个或多个过程参数作为变量。例如，多项式可以根据选自以下各项中的一个或多个被表征：焦点、剂量、光刻装置台伺服误差的移动平均值(MA)、光刻装置台伺服误差的移动标准差(MSD)、图案化器件图案误差和/或蚀刻参数。在一个实施例中，一个或多个变量可以在整个衬底上在空间上被表征(例如，具有X和Y坐标，具有径向坐标等)。作为示例，可以至少根据焦点和剂量来指定多项式，其中在整个衬底上对焦点和剂量进行在空间上的表征。

图4中示出了建模和/或模拟图案化处理的各个部分的方法的示例性流程图，例如，对图像中的图案的至少一部分或图案的特性进行建模和/或模拟(例如，抗蚀剂图像、空间图像、蚀刻图像)。将会理解，这些模型可以代表不同图案化处理，并且不需要包括下面描述的所有模型。

如上所述，在光刻投影设备中，照射系统向图案化装置提供照射(即，辐射)，并且投影光学器件将照射从图案化装置引导到衬底上。因此，在一个实施例中，投影光学器件使得能够形成空间图像(AI)，该AI是衬底处的辐射强度分布。衬底上的抗蚀剂层被曝光，并且空中图像作为其中的潜在“抗蚀剂图像”(RI)被转印到抗蚀剂层。抗蚀剂图像(RI)可以定义为抗蚀剂在抗蚀剂层中的溶解度的空间分布。在一个实施例中，对光刻过程的模拟可以模拟空间图像和/或抗蚀剂图像的产生。

照射模型31表示用于生成图案化的辐射束的照射模式的光学特性(包括辐射强度分布和/或相位分布)。照射模型31可以表示照射的光学特性，其包括但不限于数值孔径设置、照射西格玛(σ)设置以及任何特定照射模式形状(例如，离轴辐射形状，诸如环形、四极、偶极子等)，其中σ(或西格玛)是照射器的外部径向范围。

投影光学器件模型32表示投影光学器件的光学特性(包括由投影光学器件引起的辐射强度分布和/或相位分布的变化)。投影光学器件模型32可以包括由各种因素引起的光学像差，例如，投影光学器件的组件的升温、由投影光学器件的组件的机械连接引起的应力等。投影光学器件模型32可以表示投影光学器件的光学特性，包括选自以下各项中的一个或多个：像差、畸变、折射率、物理尺寸、物理维度、吸收率等。光刻投影设备的光学特性(例如，照射、图案化装置和投影光学器件的性质)决定了空间图像。由于可以改变在光刻投影设备中使用的图案化装置图案，因此期望将图案化装置图案的光学性质与至少包括照射和投影光学器件的光刻投影设备的其余部分的光学性质分开。照射模型31和投影光学器件模型32可以组合成透射交叉系数(TCC)模型。

图案化装置图案模型33表示图案化装置图案(例如，与集成电路、存储器、电子设备等的特征相对应的器件设计布局)的光学特性(包括由给定图案化装置图案引起的辐射强度分布和/或相位分布的变化)，其是在图案化装置上或由图案化装置形成的特征的布置的表示。图案化装置模型33捕获如何在图案化装置的图案中布置设计特征，并且图案化装置模型33可以包括图案化装置和图案化装置图案的详细物理性质的表示，例如在美国专利No.7,587,704中所述，其通过引用整体并入本文。

抗蚀剂模型37可以用于从空间图像计算抗蚀剂图像。这种抗蚀剂模型的示例可以在美国专利号8,200,468中找到，该专利的全部内容通过引用并入本文。抗蚀剂模型通常描述在抗蚀剂曝光、曝光后烘烤(PEB)和显影过程中发生的化学过程的影响，以便例如预测在衬底上形成的抗蚀剂特征的轮廓，并且因此通常仅与抗蚀剂层的这样的特性相关(例如，在曝光、曝光后烘烤和显影期间发生的化学过程的影响)。在一个实施例中，抗蚀剂层的光学性质(例如，折射率、膜厚度、传播和偏振效应)可以被捕获作为投影光学器件模型32的一部分。

具有这些模型，便可以从照射模型31、投影光学器件模型32和图案化装置图案模型33来模拟空间图像36。空间图像(AI)是衬底级别的辐射强度分布。光刻投影设备的光学性质(例如，照射、图案化装置和投影光学器件的性质)决定了空间图像。

如上所述，衬底上的抗蚀剂层通过空间图像曝光，并且空间图像作为其中的潜在“抗蚀剂像”(RI)被转印到抗蚀剂层。可以使用抗蚀剂模型37从空间图像36模拟抗蚀剂图像38。因此，通常，光学模型与抗蚀剂模型之间的连接是抗蚀剂层内的模拟空间图像强度，这是由辐射到衬底上的投影、在抗蚀剂界面处的折射、以及抗蚀剂膜堆叠中的多次反射引起的。通过吸收入射能量，辐射强度分布(空间图像强度)变成潜伏的“抗蚀剂图像”，并且通过扩散过程和各种加载效果进一步修改。对于全芯片应用而言足够快的高效模拟方法，通过二维空间(和抗蚀剂)图像逼近抗蚀剂堆叠中的实际3维强度分布。

在一个实施例中，可以将抗蚀剂图像用作后图案转印过程模型39的输入。后图案转印过程模型39定义一个或多个后抗蚀剂显影过程(例如，蚀刻、CMP等)的性能，并且可以产生蚀刻后图像40。也就是说，可以使用后图案转印过程模型39从抗蚀剂图像36模拟出蚀刻图像40。

因此，该模型公式描述了整个过程中大多数(如果不是全部)已知的物理和化学过程，并且每个模型参数按照期望对应于不同的物理或化学作用。因此，模型公式化设定了模型可以被用于模拟整个制造过程的效果的上限。

图案化处理的模拟可以例如预测在空间图像、抗蚀剂图像和/或蚀刻图像中的轮廓、CD、边缘放置(例如，边缘放置误差)、图案移位等。也就是说，空间图像34、抗蚀剂图像36或蚀刻图像40可以用于确定图案的特性(例如，图案的存在、位置、类型、形状等)。因此，模拟的目的例如是准确地预测印刷图案的边缘放置和/或轮廓和/或图案偏移和/或空间图像强度斜率和/或CD等。可以将这些值与预期的设计进行比较，以例如校正图案化处理、标识缺陷被标识发生的位置等等。预期的设计通常被定义为OPC之前的设计布局，其可以以标准化的数字文件格式(诸如GDSII或OASIS)或其他文件格式提供。

用于将图案化装置图案转换成各种平版印刷图像(例如，空间图像、抗蚀剂图像等)，使用这些技术和模型来应用OPC并且评估性能(例如，根据处理窗口)的技术和模型的细节在美国专利申请公开号US 2008-0301620、2007-0050749、2007-0031745、2008-0309897、2010-0162197、2010-0180251和2011-0099526中有描述，这些专利的全部公开内容通过引用并入本文。

为了促进评估模型的速度，可以从图案化装置图案中标识出一个或多个部分，这些部分被称为“片段”。在一个特定实施例中，提取表示图案化装置图案中的复杂图案(通常可以使用约50至1000个片段，尽管可以使用任何数目的片段)的一组片段。如本领域技术人员将理解的，这些图案或片段表示设计的小部分(即，电路、单元或图案)，片段尤其表示需要特别注意和/或验证的小部分。换言之，片段可以是图案化装置图案的部分，或者可以是或具有图案化装置图案的部分的相似部分的行为，其中临界特征可以通过经验(包括客户提供的片段)，通过试验和误差或通过运行全芯片模拟来标识。片段通常包含一个或多个测试图案或测规图案。顾客可以基于需要特别考虑的图案化装置图案中的已知临界特征区域来事先提供较大的一组初始片段。在一个实施例中，可以通过使用标识临界特征区域的某种自动化(诸如机器视觉)算法或手动算法从整个图案化装置图案中提取较大的一组初始片段。

此外，图案化装置上或由图案化装置提供的各种图案可以具有不同处理窗口。也就是说，在规范内会产生图案的处理变量空间。与潜在的系统缺陷有关的图案规范的示例包括对颈缩、线端拉回、线细化、CD、边缘放置、重叠、抗蚀剂顶部损失、抗蚀剂底切和/或桥接的检查。可以通过合并(例如，重叠)每个个体图案的处理窗口来获取图案化装置或其区域上的所有图案的处理窗口。所有图案的处理窗口的边界都包含某些个体图案的处理窗口的边界。换言之，这些个体图案限制了所有图案的处理窗口。这些图案可以称为“热斑”或“处理窗口限制模式(PWLP)”，其在本文中可以互换使用。当使用例如本文中描述的模型来对图案化处理的一部分进行设计、修改等时，集中在热斑上是可能且经济的。当热斑没有缺陷时，最有可能所有图案都没有缺陷。

因此，基于相对快速的光学检查来标识衬底上的实际缺陷的当前方法在尝试检测小的缺陷(例如，低于10nm的缺陷)时会遇到分辨率问题。另一方面，电子束系统通常太慢而不能用于大批量生产(HVM)，无法针对缺陷而检查大数目的位置。因此，如上所述，计算方法可以用于帮助标识缺陷应当位于衬底上的位置，然后将电子束检查(EBI)工具引导到这些位置。这可以提高EBI的有效检查速度，并且有助于发现HVM中的小缺陷(例如，低于10nm的缺陷)。

当然，使用计算方法来标识潜在缺陷以提高检查速度的有效性取决于用于以高准确性将EBI工具引导到相关缺陷位置的模型。但是，这种计算方法在发现小的缺陷(例如，低于10nm的缺陷)时面临的问题是，用于标识缺陷位置的模型不能完美地预测图案是如何在产品衬底上产生的。结果，存在模型残差，即，图案的预测尺寸与测量尺寸之间的差异。

这些模型残差(例如，噪声)的大小可以与计算方法试图预测的小缺陷相当。这导致关于在预测位置上是否会显现出缺陷的不确定性很大。因此，为了达到在检查过程中发现衬底上所有缺陷的可接受水平的确定性，EBI工具应当访问计算方法表明存在缺陷的概率很大的所有位置。为了确保捕获所有或大多数缺陷，用于标识缺陷的阈值可能需要比最佳范围宽。这表示，EBI工具将必须检查大量不必要的位置(麻烦)以便捕获真正的缺陷。这很可能导致不必要的检查时间，并且测得的点数与实际缺陷数之间的相关性很差。也就是说，例如，为了确定缺陷的实际数目而需要在任何给定的衬底上采样的点数明显大于缺陷的实际数目，并且其与任何给定的衬底上的缺陷的实际数目之比不一定是常数。因此，检查时间可能大大超过所需要的时间。

现在，尽管随机变化是随机的，但其统计数据可能不是。因此，以统计的方式预测缺陷(换言之，预测缺陷的概率)是可行的。因此，在一个实施例中，在图3的313处使用概率模型或方法，即，计算具有特定值的缺陷特性的概率的模型或方法。例如，概率模型或方法可以预测图像中的图案具有特定形状或特定CD的概率。与仅使用非概率模型相比，概率模型或方法可以更好地捕获器件制造过程的随机变化。

概率模型的示例在美国专利申请号62/531,702和美国专利申请号62/598,427中讨论，其全部内容在此通过引用并入本文。具体地，上述美国申请中的方法涉及基于在衬底(可互换地称为晶片)上测量的特性(例如，CD、热斑)的统计信息来添加概率模型，并且允许在衬底上在两个不同同心区域上收集这些统计信息。但是，这使概率模型的有用性被限制为特性(例如，热斑)的预定(即，不可适应的)衬底分布。这种概率模型可能会导致需要更高的采样计数(从而导致更长的检查时间)来发现衬底上超过90％的缺陷。

本公开提供了允许概率模型基于统计信息的方法和概率模型，该统计信息适合于对图案化处理的特性(例如，热斑)响应的衬底空间特性。

图5是用于确定概率模型的方法500的流程图，该概率模型被配置为预测受图案化处理的衬底上的图案的特性。根据方法500，概率模型被配置为预测衬底的特性，诸如在衬底上的特定位置处的缺陷、热斑、CD等的概率。在一个实施例中，概率模型是基于衬底的空间特性发展来的，诸如热斑的空间特性。这样的特性涉及残差(例如，衬底的预测特性与测量特性之间的差异)在整个衬底上的分布。残差在整个衬底上的分布可能会有很大的变化，因为概率模型是在衬底的每个区域定义的。区域是衬底上残差具有特定变化的区域。因此，根据一个实施例，衬底可以被划分为多个区域，每个区域与概率模型相关联。此外，可以基于与衬底的期望特性或从后续处理衬底而获取的衬底上的图案有关的附加数据来调节或修改概率模型。例如，基于附加数据，可以重新限定衬底的区域，从而可以相应地重新限定每个区域的对应概率模型。

因此，基于所测量的位置，可以选择合适的概率模型，从而使得对缺陷的预测更准确，合适的概率模型继而可以用于引导量测工具进行测量。在下文中将更详细地讨论方法500。

在过程P52中，方法500涉及获取与衬底的特性相对应的残差分布的空间图501。在一个实施例中，在图案的特性的计算值(例如，通过模拟可以是非概率模型、基于物理的模型、经验模型等的过程模型而获取的)与通过图案化处理而产生的图案的特性的实际值之间存在差异。这种差异称为残差(Residue)。残差可以归因于例如随机变化、非概率模型的不完善、非概率模型的输入或其组合。

在实践中，残差可以具有例如根据残差值的出现的实例的数目、根据残差值的出现的概率等表征的分布(例如，图6中的分布611、以及图8A和8C中的分布852和862)。例如，特定图案在整个衬底上可以以不同尺寸产生，但是与实际产生的尺寸相比，这些在整个衬底上的图案实例的预测尺寸可以相同，也可以被预测为具有不同变化。因此，将存在残差值的分布。

在一个实施例中，可以获取残差的分布的属性。在一个实施例中，属性是表示分布的散布的属性(例如，方差和/或标准差)。在一个实施例中，属性是针对一个特定的图案类型或一些图案类型的。在一个实施例中，属性是针对一个特定的热斑或一些热斑的。应当理解，可以获取多个不同属性，每个属性对应于不同的图案类型或一些图案类型。

属性的一个示例是残差的概率密度函数(PDF)。在一个实施例中，PDF可以被归一化，使得分布下的概率之和是特定值，例如为1。属性的另一示例是残差的累积分布函数(CDF)或经验(empirical)累积分布函数(eCDF)(也称为经验分布函数(EDF))。eCDF可以由残差的值确定。eCDF是与样品的经验度量相关联的分布函数(例如，如下所述从多个图案实例获取的残差的值)。eCDF是阶跃函数。eCDF可以使用以下公式定义：

空间图是指残差在整个衬底上的分布。在一个实施例中，空间图上的每个位置可以具有残差的特定分布。例如，衬底的中心可以具有相对较小的变化(例如，最小变化)的残差，而另一部分(诸如衬底边缘的一部分)可以具有相对较大的变化(例如，最大变化)的残差。图7示出了示例空间图730，其中残差的分布733的空间图730包括诸如具有第一变化(例如，相对于其他位置的最大变化)的733a、733b、733c等位置和具有残差的第二变化(例如，小于第一变化)的位置733d。在一个实施例中，具有第一(较大)变化的第一组位置可以被分组为描述晶片上的第一特定区域或多个区域的一个统计样本，而具有第二(较小)变化的第二组位置可以被分组为描述晶片上的第二特定区域或多个区域的一个统计样本。在一个实施例中，例如，如图5中所讨论的，可以获取残差的空间图501。在图6中，空间图630包括与衬底上的图案的特性(例如，CD)相对应的残差的分布。

衬底的特性是指衬底上的图案的特性的值。可以基于图案化处理的模拟或基于从量测工具获取的测量来确定衬底的特性。在一个实施例中，可以定义非概率模型以预测衬底的特性。特性的示例的非穷举列表可以包括选自以下中的一个或多个：相对于衬底的位置、相对于衬底上的一个或多个其他图案实例的位置、几何尺寸(例如，CD)、几何形状和/或随机效应的度量(例如，CD均匀性(CDU)、线宽粗糙度(LWR)等)。在一个实施例中，为存在针对其的属性的图案的类型来计算该值(例如，它与该属性的图案类型匹配或与该属性的图案类型集合匹配)。

在过程P54中，方法500涉及经由计算系统(例如，图14的系统100)基于空间图501内的残差的分布的属性来确定空间图501的区域542。在一个实施例中，区域542是指空间图501的在残差的分布中具有特定变化的区。在一个实施例中，残差的空间图501可以被划分为多个区域，每个区域具有彼此不同的残差的变化。在一个实施例中，区域542可以是单个区，或者区域542可以是分布在衬底上的不同位置处的一组离散区。在图9中示出了区域的示例，其中第一区域Z1包括沿着衬底的边缘的两个区，如图所示，并且第二区域Z2是与第一区域相邻的单个区。

在一个实施例中，确定区域542涉及确定残差的分布的变化是否超过预定的阈值。例如，当残差的分布的变化可以沿从衬底的中心向边缘移动的径向方向变化。例如，可以通过比较晶片上不同区段的1σ变化值来限定不同区域。如果1σ变化值在晶片的一个区段与另一区域段间存在显著差异，则可以限定出两个区域。在另一示例中，可以使用与变化不同的统计描述符。例如，统计描述符可以与晶片的某些区段中的群集的范围有关：如果该范围的值明显不同(例如，在晶片的中心与边缘之间)，则可以限定出两个离散区域。在一个实施例中，预定的阈值可以是CD值。此外，过程P54涉及响应于变化超过预定的阈值而限定不同区域。例如，可以将围绕具有1σ变化的中心部分的区视为第一区域，并且将围绕具有3σ变化的边缘部分的另一区限定为第二区域。

在一个实施例中，确定区域542是迭代过程。在迭代过程中，基于残差的分布的变化来获取多个区域，使得多个区域中的第一区域具有残差的分布的第一变化并且多个区域中的第二区域具有残差的分布的第二变化。在一个实施例中，确定区域的迭代涉及基于聚类算法或分类算法来标识多个区域中的每个区域的边界。

例如，在一个实施例中，区域542的确定涉及以残差的分布的空间图501作为输入来执行分类算法。分类算法基于残差的变化来输出一组或多组残差。此外，围绕一组或多组残差中的每组的边界被标识，其中区域542是边界内的区。在一个实施例中，分类算法是机器学习模型，该机器学习模型被训练为基于残差的分布中的变化或已印刷的衬底的特性的变化来标识区域。在一个实施例中，分类算法涉及基于以下中的至少一项的聚类分析：k最近均值、均值漂移、朴素贝叶斯和反向传播神经网络、具有噪声的基于密度的应用空间聚类、高斯混合模型、或分层聚类。

在一个实施例中，确定区域的迭代还涉及基于与衬底上的图案的特性相对应的量测数据来修改区域或区域的边界。例如，迭代涉及获取整个衬底上的量测数据548。在一个实施例中，量测数据548可以被限制到几个选定区域(例如，残差的分布具有相对较大的变化的区域)。例如，可以在第一区域(例如，图9的区域Z1)和第二区域(例如，图9的区域Z2)内获取与已印刷的衬底的特性相对应的量测数据。在一个实施例中，第一区域和第二区域由第一区域(例如，图9中的Z1)与第二区域之间的第一边界(例如，图9中的B1a和B1b)隔开，并且第二区域(例如，图9中的Z2)由第二边界(例如，图9中的B2)标识。一旦获取量测数据，就可以确定残差，残差还可以用于修改围绕残差的第一区域的第一边界。

在一个实施例中，为了确定区域(例如，使用分类算法)，该过程可以被配置为根据距离衬底中心的径向距离来确定区域。例如，通过定义半径和θ(绕过衬底中心的角度)作为分类算法的参数。在一个实施例中，区域被限定为在径向方向上的不规则边界内并且跨越衬底的特定角度的区的封闭区。例如，图9中的区域Z1和Z2具有不规则边界，该边界在围绕衬底的边缘的角度方向上扩展。因此，在一个实施例中，确定区域涉及基于：残差的分布的变化在径向方向、角度方向或其组合上超过预定的阈值，来确定残差的径向边界分布的径向边界和角度跨度(例如，图9中的Z1的θ1a和θ1b以及Z2的θ2)。

在过程P56中，方法500涉及经由计算系统(例如，图14的系统100)基于区域542和残差值或区域内衬底的特性值的分布来确定概率模型544。概率模型544是被配置为预测在衬底的特定区域内的图案的特性的模型，其中该区域基于如先前所讨论的残差的分布来限定。由此，在衬底的每个区域限定了概率模型。因此，在一个实施例中，概率模型544包括一组概率模型。

在一个实施例中，确定概率模型544涉及(例如，经由量测工具)获取衬底的在区域(例如，区域Z1、Z2)内的图案的特性的值，以及基于图案的特性的值或与区域内的图案的特性相对应的残差值来确定概率模型的统计参数。在一个实施例中，概率模型的统计参数包括平均值和标准差(或方差)值。在一个实施例中，概率模型是高斯分布，其具有基于一个或多个区域内的图案的特性值而拟合的平均值和标准差。在一个实施例中，统计参数可以是一个测量范围内的值或更高阶的动差，诸如偏态和峰态。

在一个实施例中，概率模型是自适应的。换言之，可以基于(多个)区域中的变化或一个区域内的多个测量来修改概率模型的一个或多个参数。例如，在一段时间内，图案化处理可能会漂移，从而导致衬底的空间特性发生变化。例如，与先前衬底的图案化相比，更多的缺陷可能开始出现在中心处。这种空间特性的变化将反映在残差的空间图中，这将影响如过程P54中所述基于残差而确定的区域(例如，区域的边界)。例如，区域(例如，Z1)的尺寸可以增加，衬底的更多离散区(例如，中心部分)可以被包括在区域(例如，Z1)中，等等。随着区域发生变化，概率模型可以基于这种变化后的区域而被修改。

例如，在过程P58中，方法500还包括经由计算系统(例如，图14的系统100)调节概率模型544，或者如果创建新区域，则生成新模型。过程P58涉及(例如，从后续处理衬底中)获取附加量测数据548以及与附加数据相对应的残差的分布，基于与附加数据相对应的残差的分布来调节区域(例如，542)，以及基于已调节区域542'来调节概率模型544。在一个实施例中，概率模型544的调节涉及调节概率模型的统计参数以提高量测工具的测量(例如，基于电子束的数据或测量)的准确性。例如，调节与已调节区域542'相关联的概率模型的均值和方差。区域的调节可以以与过程P54中讨论的类似方式执行，例如，将附加数据输入到聚类算法并且根据残差的分布的变化(由附加数据得出)，可以标识出一组不同区域，或者可以调节现有区域542的边界。

在过程P60中，方法500还可以涉及根据残差的变化对区域进行排序，并且将量测工具引导到适当区域以收集数据。每个区域的采样点数目可以不同。例如，可以从具有最大变化的区域中获取相对较大量的样本或数据点(100、150、300等)，而从空间图内的具有相对较小变化的区域中仅可以获取很少样本(例如，10、15、20等)。

在一个实施例中，过程P60涉及对多个区域进行排序使得多个区域中的区域基于空间图501内的残差的分布的变化的相关值以降序排列。另外，采样计划是基于多个区域的排序和由概率模型预测的与给定区域相对应的概率而确定的。在一个实施例中，降序是指基于残差分布的变化的减小值来排列区域。例如，降序包括与变化的最大值相关联的第一区域、与变化的第二最大值相关联的第二区域、……、以及与残差的分布的变化的最小值相关联的最后区域。

此外，该方法涉及引导量测工具(例如，EBI或光学工具)基于有序的多个区域来测量已印刷的衬底上的不同位置处的图案的特性。在一个实施例中，在不同位置的图案(例如，具有接触孔和线)是指可以印刷在衬底上的不同位置上的图案，诸如在同一衬底上的一个管芯内或跨不同管芯。

此外，在过程P60中获取的测量可以被用于确定缺陷。例如，方法500可以涉及基于来自量测工具的测量来确定不合格的已印刷的衬底上的图案的特性。例如，可以获取第一区域(例如，Z1)内的CD值，并且检查CD值是否违反预定的阈值。如果有违反，则检测到了缺陷。根据本公开，基于收集到的更多数据来调节区域542，并且进一步基于所调节的区域542'来调节概率模型544。因此，已调节概率模型544'可以更准确地预测发现量测工具直接测量到缺陷的概率。

因此，在一个实施例中，概率模型可以用于基于由概率模型544(或已调节概率模型544')确定的概率来确定在量测工具的测量位置或视场中至少一个不合格物理项(例如，已印刷的衬底)的预测存在。此外，基于该概率，可以确定测量位置的采样计划，该计划指示用于测量不合格的物理项实例(如果有)的位置。

在一个示例中，图案为缺陷的概率(例如，623)是CD的PDF(作为特性的分布的属性的一个示例)在从负无穷大到阈值(例如，图6B的图620中的625)的范围内的积分。实际考虑可能会影响阈值的选择。例如，如果检查的总数或可用于检查的时间量受到限制，则可以使阈值更小，从而减少被认为是缺陷的图案的数目。可以使用来自测试衬底的数据对阈值进行归一化。例如，可以选择阈值，使得缺陷的总概率与测试衬底上的缺陷的实际数目相当(例如，在数量级之内)。

图案是缺陷的概率可以用于引导对由器件制造过程生产的衬底的检查。与具有较低概率为缺陷的图案相比，在检查中可以优先考虑具有较高概率为缺陷的图案。

图6A-6D示出了获取残差611的分布的空间图630(501的示例)的示例方法。根据一个实施例，参考图6A，残差611是图案的验证特性与图案的预测特性之差的直方图。例如，图案实例的特性的验证值(例如，CD均匀性(CDU)、线宽粗糙度(LWR)、线边缘粗糙度(LER)等)可以是通过测量图案实例而获取的特性的实际值，例如，使用合适的量测工具，或者使用严格模型来模拟的特性的值。使用非概率模型获取图案实例的特性的预测值。在一个实施例中，可以将残差611确定为验证CD与预测CD值之间的差，并且将其绘制在诸如图610等图上。如图所示，残差611在整个衬底上具有分布。此外，可以如过程P52中所讨论的那样确定残差611的分布的属性。例如，残差分布的属性613可以是PDF、CDF或eCDF。在一个实施例中，属性613(例如，PDF)可以互换地用于指代残差611或残差611的分布。

在一个实施例中，参考残差图610，基于与物理项(例如，具有不同图案类型或相似图案类型的N个已印刷的衬底)的集合的特性相对应的模拟数据和测量数据来确定残差的分布的属性613。如先前在方法500中提到的，关于物理项集合的残差的分布的属性613包括针对物理项实例集合的累积分布函数。在一个实施例中，残差关于集合的分布的属性613涉及关于与集合中的至少一个物理项类型相对应的至少一个物理项实例的残差的分布的属性的集合中的物理项实例的数目次幂。在一个实施例中，残差关于集合的分布的属性613是至少由[1-(1-eCDF)N]或[1-(1-CDF)N]定义的函数，其中N为集合中物理项实例的数目，CDF是残差关于与集合中的至少一个物理项类型相对应的至少一个物理项实例的分布的累积分布函数，eCDF是残差关于与集合中的至少一个物理项类型相对应的至少一个物理项实例的分布的经验累积分布函数。在一个实施例中，物理项实例对应于通过器件制造过程所产生的衬底上的图案。

在一个实施例中，基于属性613，可以确定缺陷概率。例如，超过该特性的阈值625的PDF 613的曲线下方的面积是可能发生缺陷的概率。在一个实施例中，阈值可以是CD值、测量CD与预测CD的差、或除CD之外的图案的任何特性。

可以在衬底上的多个位置处确定残差(例如，611)的这种属性(例如，613是基于CD值的PDF)。例如，具有均值和方差的基于CD的PDF可以在衬底上的多个位置中的每个位置处可用。参考图6C，每个这种基于CD的PDF的空间分布可以形成残差的分布633的空间图630。在一个实施例中，如前所述，基于CD的PDF还可以用于确定在衬底的每个这样的位置处的缺陷概率。因此，在一个实施例中，可以获取这种缺陷概率的空间图630，也称为缺陷图630。在空间图630中，与衬底上的633相关联的不同位置具有不同变化。例如，与中心处相比，边缘处的残差变化可能相对较大。

在一个实施例中，基于缺陷图630，可以限定采样方案640(参见图6D)。例如，可以对整个衬底上具有相对较高概率643(例如，最高概率)的缺陷进行采样，从而捕获与衬底上的缺陷出现(也称为热斑位置)相对应的更多数据，从而提高量测工具的捕获率。这样的测量对于控制图案化处理的各种参数，优化图案化处理，在一段时间内对图案化处理进行调节等可能是重要的，从而提高了图案化处理的产率。但是，如果测量数据没有捕获到缺陷，则可能会浪费量测时间和资源，并且对图案化处理的调节可能会无效。因此，用于引导量测工具的准确采样方案很重要。

根据本公开，可以基于被配置为预测缺陷概率的自适应概率模型(例如，图5中讨论的544)来确定诸如643等采样方案。因此，自适应概率模型544'越精确，采样方案643就越精确，从而提高了产率。如前所述，基于在整个衬底上测量的数据而确定的固定概率模型可能不如自适应概率模型(例如，544)精确。根据一个实施例，基于区域，不同概率模型可以是可用的。

图8A-8C示出了残差830(残差613或733的另一示例)沿径向方向在整个衬底上的分布的标准差的示例、以及残差830的分布和分布的对应属性如何由于整个衬底上的空间变化而变化。图8A中的曲线示出了残差830的从衬底中心沿径向方向的标准差值。在一个示例中，残差830是与衬底上的图案相对应的所计算的CD值与所测量的CD值之差。如图所示，残差830的标准差在中心处大约为4，并且沿着径向方向远离中心保持大约4。残差830的标准差在整个衬底上从0(中心)到大约130cm半径基本不变化。在图8B的曲线850中示出了残差852在该区域内的分布。曲线850示出了残差852的扩散主要集中在零值附近并且没有明显的尾部部分。因此，表示0-130cm以内的缺陷的概率相对较低。

然而，在边缘部分(例如，在超过130cm处)，标准差相对较大，例如，在140cm处约为5，而在140cm处约为6.5。同样，在图8C的曲线860中示出了边缘区域处的残差862的分布。曲线860示出了残差862的分布具有相对较宽的扩散并且具有显著的尾部部分。因此，指示出超过130cm的缺陷的概率相对较高。图8B和8C清楚地表明，残差在衬底上不同位置的分布可能存在显著变化。因此，根据本公开，还根据残差和对应区域的变化来适应预测缺陷的概率模型。如果基于残差的单一分布的单个概率模型用于整个衬底以预测缺陷，则该概率模型可能无法准确地预测缺陷。另一方面，使用基于第一区域(例如，具有分布852)的第一概率模型和基于第二区域(例如，具有分布862)的第二概率模型，则缺陷预测将更加准确。此外，图案化处理可能导致一段时间内空间特性的变化，从而改变残差和对应区域的分布。如方法500中所讨论的，本公开还考虑这种变化的区域并且因此考虑每个区域的概率模型的调节。

基于残差的分布而确定的示例区域(例如，如方法500的过程P54中所讨论的)在图9中示出。示出了残差933在衬底上的分布的空间图900。残差933的分布在不同位置具有不同变化。例如，某些点(例如，沿着边缘的P10、P11、P12……)在整个衬底上可以具有最大变化，某些点(例如，沿着边缘或远离边缘的P20、P21、P22……)具有比最大变化低的第二变化，而围绕衬底中心的一些点具有最小变化。基于残差933的分布的这种变化，可以使用不同聚类技术、用于数据分类的机器学习模型或其他适当的方法来确定不同区域。例如，沿边缘的在径向方向上的第一区域Z1跨越在衬底上的两个离散位置。第一区域Z1由跨越角度θ1a的边界B1a和跨越角度θ1b的边界B1b限定。第二区域Z2也围绕具有边界B2和角度θ2的相对较宽跨度的边缘限定。第三区域Z3限定在衬底的中心周围，其中残差分布的变化相对于Z1和Z2相对较低(例如，最低)。区域Z3由边界B3限定并且跨越360°。注意，区域Z1、Z2、Z3的边界是柔性的(就半径和角度而言)，具有不规则形状(例如，径向扩散)。此外，如前所述，当获取更多数据时，区域Z1、Z2、Z3的边界可以改变，可以包括更多区域，或者可以去除区域。因此，如过程P58中所讨论的，概率模型针对每个区域被适配。

此外，基于每个区域的概率模型的预测，可以为每个区域限定不同采样计划。例如，可以在区域Z1中获取相对更多的测量(例如，超过100个样本点)，可以在区域Z2中获取相对较少的测量(例如，30-100个样本点)，可以在区域Z1中获取相对较少的测量(例如，少于30个点)。因此，改进了基于采样数据的预测，从而可以更有效地使用电子束工具来验证缺陷。在一个实施例中，改进的采样还可以提高量测工具的捕获率，例如，可以更有效地使用量测时间和资源。

图10是根据一个实施例的用于确定量测工具的图案化处理的采样计划的方法1000的流程图。在方法1000中，基于针对衬底的每个区域由概率模型(例如，544或544')预测的缺陷的概率来确定采样计划。采样计划包括必须进行测量以标识衬底上有缺陷图案的位置。因此，在一个实施例中，采样计划可以从最高概率开始到最低概率基于缺陷的概率来确定位置。

在过程P102中，方法1000涉及获取与衬底的区域相对应的概率模型1001。例如，如方法500中所讨论的，可以根据过程P56获取概率模型1001(544或544'的示例)。概率模型1001可以是基于来自N个衬底(例如，10个衬底)的数据而获取的模型的第一版本，或者是基于来自后续处理衬底(例如，第11、第12、第15、第20等)的附加数据而获取的已调节模型。此外，过程P104涉及使用概率模型1001经由计算系统(例如，系统100的处理器104)预测概率1004。在一个实施例中，概率1004是衬底上的特定位置处缺陷发生的概率。在一个实施例中，可以根据图案的特性(例如，CD、LWR)来定义缺陷。因此，概率1004可以是要测量的图案的特性(例如，CD、LWR)的值。

一旦知道了衬底的一个或多个位置处的缺陷的概率，则过程P106涉及基于概率1004确定采样计划1006，该采样计划1006包括衬底上用于测量特性以确定衬底是否不合格的测量位置。概率1004可以用于各种用途，诸如用于统计流程图创建，用于采样计划创建，等等。

例如，概率1004可以用于创建采样计划1006，以通过衬底的量测工具(例如，图12和图13中所示)进行测量。采样计划1006可以用于标识整个衬底上的缺陷；例如，所标识的缺陷可以用于器件制造过程的修改、控制、设计等。某个测量位置(例如，FOV或图像)的极值特性(例如，CD)超过控制极限(即，包含缺陷)的概率提供了一种使用量测工具对要检查的位置进行优先级排序的方法。例如，从具有最高概率的测量位置开始，可以限定采样计划，在其中添加位置，直到达到缺陷捕获的期望标准(例如，达到捕获率或有害程度的水平，或者例如，当采样位置的概率总和达到80％或更高，达到85％或更高，达到90％或更高，达到95％或更高时)。以这种方式，可以实现改善的(较短的)检查时间。

作为更具体的示例，在一个实施例中，可以例如以值递增的顺序对测量位置的概率值进行排序，然后将其用于计算累积概率。

在一个实施例中，采样计划1006可以随时间变化，因为图案化处理可能导致与正常操作参数(例如，衬底水平、投影系统的光学参数等)的偏差或偏离。因此，在一个实施例中，该过程P106(类似于方法500的过程P58)涉及经由量测工具(例如，图12和图13所示)获取与后续处理衬底相对应的附加量测数据以及与该附加数据相对应的残差的分布。然后，基于与附加数据相对应的残差的分布来调节多个区域中的给定区域。一旦调节了区域，则该过程还涉及基于已调节区域来调节概率模型。在一个实施例中，概率模型1001的调节包括调节概率模型的统计参数以提高测量的准确性。此外，该过程涉及基于由已调节概率模型确定的概率来调节采样计划。

在一个实施例中，用于确定采样计划1006的过程P106可以涉及获取与衬底上的图案的特性相对应的残差的分布的空间图(例如，501、730)，基于残差的分布以及针对多个区域中的每个区域基于概率模型获取多衬底的多个区域(例如，Z1、Z2、Z3等)。此外，过程P106涉及对多个区域进行排序使得多个区域中的一个区域基于空间图501内的残差的分布的变化的相关值以降序被布置。降序是指基于残差分布的变化的减小值来布置区域。例如，降序包括与变化的最大值相关联的第一区域、与变化的第二最大值相关联的第二区域、……、以及与残差的分布的变化的最小值相关联的最后区域。此外，过程P106涉及基于多个区域的排序和由概率模型预测的与给定区域相对应的概率来确定采样计划1006。

一旦获取采样计划1006，如上所述，可以例如经由计算系统100向测量工具发送信号(例如，图12和图13所示)来将测量工具指示或引导到期望位置。例如，过程P108涉及基于采样计划1006来引导量测工具测量在通过图案化处理产生的已印刷的衬底上的不同位置处的图案的特性。在一个实施例中，在不同位置的图案(例如，具有接触孔和线)是指可以印刷在衬底上的不同位置上的图案，诸如在同一衬底上的一个管芯内或跨不同管芯。

图11是用于基于图案化处理的过程变化度来确定衬底的区域的方法1100的流程图。在一个实施例中，基于过程或工具特性，将过程变化度的“指纹”(例如，本地CDU)与特定过程步骤(或工具)相关联。处理“指纹”是通常由一个或多个特定处理步骤引起的误差的空间分布。例如，衬底台可以在支撑表面上具有翘曲，这将在使用该衬底台而图案化的衬底上的某些位置处一致地引入某些误差。因此，采样位置可以向用户提供有助于标识和/或解决衬底上的缺陷的根本原因的信息。指纹与缺陷(或残差)之间的关联可以用于量化过程或工具对观察缺陷的贡献。然后，来自处理工具的信号(例如，测量数据)可以用于基于例如将这样的信号链接到已印刷的衬底上的热斑特性的变化度的变化的机器学习算法来在线(即，在制造过程中)调节采样计划。

在过程P112中，方法1100涉及获取(i)与衬底上的图案的特性相对应的残差的分布的空间图1101，以及(ii)图案化处理的参数的过程变化1103。在一个实施例中，图案化处理的参数是指图案化处理的过程变量。例如，该参数是剂量、焦点、光学参数和在衬底的法线方向上的衬底的移动标准差(MSDz)、或在平行于衬底的方向上衬底的移动标准差(MSDx，y)中的至少之一。

空间图1101和过程变化1103可以彼此相关，其中过程变化1103可以影响空间图1101。因此，在过程P114中，方法1100涉及检测残差的分布的空间图1101与图案化处理的参数的过程变化1103之间的关系1104。

在过程P116中，方法1100涉及基于关系1104确定区域1106(或多个区域1106)。例如，在一个实施例中，确定区域涉及基于关系确定图案化处理的参数的过程变化是否导致残差分布的变化超过预定阈值，并且响应于超过预定阈值而限定不同区域。

在过程P118中，方法1100涉及经由计算系统基于区域以及该区域内衬底上的残差值或图案特性值的分布来确定概率模型1108。

此外，方法110可以涉及过程P106以基于区域1106确定采样计划，并且进一步使用该采样计划来引导量测工具(例如，图12和图13中所示)，如过程P108中所讨论的。

如前所述，通常使用基于光学器件的亚分辨率工具(明场检查)来完成对例如半导体晶片的检查。但是，在某些情况下，某些要测量的特征太小而无法使用明场检查有效地测量。例如，对半导体器件的特征中的缺陷进行明场检查可能具有挑战性。此外，随着时间的流逝，使用图案化处理制造的特征(例如，使用光刻法制造的半导体特征)正在变小，并且在很多情况下，特征的密度也在增加。因此，期望使用更高分辨率的检查技术。检查技术的一个示例是电子束检查。电子束检查涉及将电子束聚焦在要检查的衬底上的小斑上。通过在被检查的衬底区域上提供电子束与衬底之间的相对运动(以下称为扫描电子束)并且使用电子检测器收集二次和/或反向散射电子来形成图像。然后处理图像数据以例如标识缺陷。

因此，在一个实施例中，检查设备可以是电子束检查设备(例如，与扫描电子显微镜(SEM)相同或相似)，其产生在衬底上曝光或转印的结构(例如，诸如集成电路等器件的部分或全部结构)的图像。

一个或多个图案实例是缺陷的概率可以用于各种目的。例如，概率可以用于得出每个衬底的统计缺陷计数，该统计缺陷计数应当接近任何给定衬底上实际存在的缺陷的实际数目。在一个实施例中，可以基于该统计缺陷计数来创建统计流程图。这也使得可以决定使用该概率计算方法以例如较快的周转时间对所分析的衬底进行进一步处理。

概率和/或统计缺陷计数可以用于确定要使用量测工具(诸如图12和13中所示的电子束检查工具)检查的位置的优先级。基于概率和/或统计缺陷计数，可以限定采样方案，其中将位置添加到采样方案中，直到例如达到期望的捕获率水平(例如，当采样位置的概率之和达到90％)或达到期望的多余率水平。捕获率可以定义为真阳性缺陷的数目除以真阳性缺陷和假阴性缺陷的总数。多余率可以定义为假阳性缺陷的数目除以真阳性缺陷和假阳性缺陷的总数。结果，可以实现改善的(更短的)检查时间。作为与此相关的好处，以这种方式标识的整个采样位置集合应当在衬底上提供空间特性，该空间特性是使用预测缺陷的概率计算方法进行分析的，该概率可以与作为器件制造方法的一部分的一个或多个特定过程步骤的处理“指纹”相关或改善其相关性。

图案是缺陷的概率可以用于引导对由器件制造过程生产的衬底的检查。与具有较低概率为缺陷的图案实例相比，在检查中可以优先考虑具有较高概率为缺陷的图案实例。

在一个实施例中，可以基于每个这样的图案类型或一组特定的多个图案类型的缺陷数目的统计期望来确定每种图案类型或一组特定的多个图案类型的要检查的图案实例的数目(或这些图案实例所位于的测量位置)。在一个实施例中，对于每个图案类型或一组特定的多个图案类型，可以基于例如(i)缺陷的概率和(ii)衬底上的相关联的图案实例的空间分布来确定检查位置，例如以使由测量工具(例如，图12和图13中所示)获取的测量点、FOV或图像的好处最大化。在一个实施例中，可以将固定的检查时间比例分配给均匀采样和测量某些锚特征。

在一个示例中，如先前在方法500和1000中所讨论的，可以基于多个区域来生成图案的有序列表。该有序列表包括具有最高概率为缺陷的图案实例(例如，使用概率模型544或已调节概率模型548而确定的)；换言之，有序列表包括图案实例集合中的图案实例的子集，其中子集中的图案实例比在集合中但不在子集中的图案实例具有更高概率为缺陷。有序列表中的图案实例的数目可以由检查吞吐量确定，也可以凭经验确定。有序列表中的图案实例的数目可能受到下一要检查的衬底到达之前的时间量的限制。有序列表中的图案实例的数目可能受检查期间允许衬底接收的辐射量限制。在一个示例中，图案实例在有序列表中的顺序可以是概率的降序。换言之，该顺序可以是在具有较低概率为缺陷的图案实例之前检查具有较高概率为缺陷的图案实例(“概率的降序”)。在一个示例中，有序列表中的图案实例的顺序可以是使成本函数处于极值的顺序。在一个实施例中，成本函数是图案实例的顺序的函数，并且可以表示概率、检查图案实例所需要的时间量、从一个图案实例到下一图案实例的距离和/或检验的性能的其他指标。

图12示意性地描绘了电子束检查设备200的实施例。从电子源201发射的一次电子束202被聚光透镜203会聚并且然后穿过光束偏转器204、E x B偏转器205、物镜206以在焦点处照射衬底台101上的衬底100。

当用电子束202照射衬底100时，从衬底100产生二次电子。二次电子由E x B偏转器205偏转并且由二次电子检测器207检测。通过与例如由光束偏转器204对电子束进行二维扫描或由光束偏转器204在X或Y方向上对电子束202以及通过衬底台101在X或Y方向中的另一方向上连续地移动衬底100进行重复扫描同步地检测由样品产生的电子，可以获取二维电子束图像。因此，在一个实施例中，电子束检查设备具有由由电子束检查设备可以向其提供电子束的角度范围(例如，偏转器204可以提供电子束202的角度范围)所限定的电子束的视场。因此，视场的空间范围是电子束的角度范围可以撞击到表面上的空间范围(其中表面可以是固定的，也可以相对于场移动)。

由二次电子检测器207检测到的信号由模拟/数字(A/D)转换器208转换成数字信号，并且该数字信号被发送到图像处理系统300。系统300可以具有存储器303，以存储供处理单元304处理的所有或部分数字图像。处理单元304(例如，专门设计的硬件或硬件和软件的组合或包括软件的计算机可读介质)被配置为将数字图像转换或处理为代表数字图像的数据集。在一个实施例中，处理单元304被配置或编程为引起本文中描述的方法的执行。此外，图像处理系统300可以具有被配置为将数字图像和对应数据集存储在参考数据库中的存储介质301。显示设备302可以与图像处理系统300连接，使得操作员可以在图形用户界面的帮助下进行设备的必要操作。

图13示意性地示出了检查设备的另一实施例。该系统用于检查样品台89上的样品90(诸如衬底)，并且包括带电粒子束发生器81、聚光透镜模块82、探针形成物镜模块83、带电粒子束偏转模块84、二次带电粒子检测器模块85和图像形成模块86。

带电粒子束发生器81生成一次带电粒子束91。聚光透镜模块82会聚所生成的一次带电粒子束91。探针形成物镜模块83将聚光后的一次带电粒子束聚焦成带电粒子束探针92。带电粒子束偏转模块84扫描在固定在样品台89上的样品90上的感兴趣区域的表面上形成的带电粒子束探针92。在一个实施例中，带电粒子束发生器81、聚光镜透镜模块82和探针形成物镜模块83或其等效设计、替代方案或其任何组合一起形成带电粒子束探针发生器，该发生器生成扫描带电粒子束探针92。

二次带电粒子检测器模块85检测在被带电粒子束探针92轰击以产生二次带电粒子检测信号94时从样品表面发射的二次带电粒子93(可能还与来自样品表面的其他反射或散射的带电粒子一起)。图像形成模块86(例如，计算装置)与二次带电粒子检测器模块85耦合，以从二次带电粒子检测器模块85接收二次带电粒子检测信号94，并且因此形成至少一个扫描图像。在一个实施例中，二次带电粒子检测器模块85和图像形成模块86或其等效设计、替代方案或其任何组合一起形成图像形成装置，该装置从被带电粒子束探针92轰击的样品90发射的检测到的二次带电粒子形成扫描图像。

在一个实施例中，监测模块87耦合到图像形成设备的图像形成模块86，以监测、控制等图案化处理和/或导出用于图案化处理设计、控制、监测等的参数。因此，在一个实施例中，监测模块87被配置或编程为引起执行本文中描述的方法。在一个实施例中，监测模块87包括计算设备。在一个实施例中，监测模块87包括计算机程序，以提供本文中功能并且被编码在形成或布置在监测模块87内的计算机可读介质上。

在一个实施例中，类似于图12的使用探针来检查衬底的电子束检查工具，图13的系统中的电子电流与例如图12所示的CD SEM相比明显更大，使得探针点足够大，从而可以加快检查速度。但是，由于探针点较大，分辨率可能不如CD SEM。在一个实施例中，以上讨论的检查设备(在图13或图14中)可以是单光束或多光束设备，而不限制本公开的范围。

来自例如图12和/或图13的系统的SEM图像可以被处理以提取轮廓，该轮廓描述图像中表示器件结构的对象的边缘。然后通常在用户定义的切割线上经由度量(诸如CD)对这些轮廓进行量化。因此，通常，通过诸如在提取的轮廓上测量的边缘到边缘距离(CD)或图像之间的简单像素差异等度量来比较和量化器件结构的图像。

图14是示出了可以帮助实现本文中公开的优化方法和流程的计算系统100的框图。计算系统100可以包括一个或多个个体计算机系统，诸如计算机系统101。此外，计算系统100可以包括例如量测工具或量测工具的一部分。计算机系统101包括总线102或用于传达信息的其他通信机制、以及与总线102耦合以用于处理信息的处理器104(或多个处理器104和105)。计算机系统101还包括主存储器106，诸如随机存取存储器(RAM)或其他动态存储设备，主存储器106耦合到总线102以用于存储要由处理器104执行的信息和指令。主存储器106还可以用于在要由处理器104执行的指令的执行期间存储临时变量或其他中间信息。计算机系统101还包括只读存储器(ROM)108或耦合到总线102以用于存储处理器104的静态信息和指令的其他静态存储设备。提供诸如磁盘或光盘等存储设备110并且将其耦合到总线102以用于存储信息和指令。

计算机系统101可以经由总线102耦合到显示器112，诸如用于向计算机用户显示信息的阴极射线管(CRT)或平板显示器或触摸面板显示器。包括字母数字键和其他键的输入设备114耦合到总线102以用于将信息和命令选择传递给处理器104。另一种类型的用户输入设备是光标控件116，诸如鼠标、轨迹球或光标方向键，光标控件116用于将方向信息和命令选择传递给处理器104并且用于控制显示器112上的光标移动。该输入设备通常在两个轴(第一轴(例如，x)和第二轴(例如，y))上具有两个自由度，以允许设备指定平面中的位置。触摸面板(屏幕)显示器也可以用作输入设备。

根据一个实施例，可以由计算机系统101响应于处理器104执行包含在主存储器106中的一个或多个指令的一个或多个序列来执行本文中描述的过程的一部分。这样的指令可以从另一计算机可读介质(诸如存储设备110)读取到主存储器106中。包含在主存储器106中的指令序列的执行会引起处理器104执行本文中描述的处理步骤。也可以采用多处理布置中的一个或多个处理器来执行包含在主存储器106中的指令序列。在替代实施例中，可以使用硬连线电路系统代替软件指令或与软件指令相结合。因此，实施例不限于硬件电路系统和软件的任何特定组合。

如本文中使用的，术语“计算机可读介质”是指参与向处理器104提供指令以供执行的任何介质。这样的介质可以采取很多形式，包括但不限于非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质包括例如光盘或磁盘，诸如存储设备110。易失性介质包括动态存储器，诸如主存储器106。传输介质包括同轴电缆、铜线和光纤，包括构成总线102的电线。传输介质也可以采用声波或光波的形式，诸如在射频(RF)和红外(IR)数据通信期间生成的声波或光波。计算机可读介质的常见形式包括例如软盘、柔性盘、硬盘、磁带、任何其他磁介质、CD-ROM、DVD、任何其他光学介质、打孔卡、纸带、具有孔图案的任何其他物理介质、RAM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM、任何其他存储芯片或盒、下文中所述的载波、或计算机可以从中读取的任何其他介质。

各种形式的计算机可读介质可以涉及将一个或多个指令的一个或多个序列传送给处理器104以供执行。例如，指令最初可以承载在远程计算机的磁盘上。远程计算机可以将指令加载到其动态内存中，并且使用调制解调器通过电话线发送指令。计算机系统101本地的调制解调器可以在电话线上接收数据，并且使用红外发射器将数据转换为红外信号。耦合到总线102的红外检测器可以接收红外信号中携带的数据并且将数据放置在总线102上。总线102将数据携带到主存储器106，处理器104从主存储器106中取回并且执行指令。由主存储器106接收的指令可以可选地在由处理器104执行之前或之后存储在存储设备110上。

计算机系统101还可以包括耦合到总线102的通信接口118。通信接口118提供耦合到连接到局域网122的网络链路120的双向数据通信。例如，通信接口118可以是用于提供与对应类型的电话线的数据通信连接的集成服务数字网络(ISDN)卡或调制解调器。作为另一示例，通信接口118可以是用于提供与兼容LAN的数据通信连接的局域网(LAN)卡。也可以实现无线链路。在任何这样的实现中，通信接口118发送和接收携带表示各种类型的信息的数字数据流的电、电磁或光信号。

网络链路120通常提供通过一个或多个网络到其他数据设备的数据通信。例如，网络链路120可以提供通过本地网络122到主机计算机124或到由互联网服务提供商(ISP)126操作的数据设备的连接。ISP 126进而通过全球分组数据通信网络(现在通常将其称为“互联网”128)提供数据通信服务。局域网122和互联网128都使用携带数字数据流的电、电磁或光信号。通过各种网络的信号以及在网络链路120上并且通过通信接口118的信号(其携带去往和来自计算机系统100的数字数据)是传输信息的载波的示例性形式。包括计算系统100在内的一个或多个计算机系统101s之间的通信可以经由各种介质中的任何一种而发生。例如，一个或多个计算机系统101s之间的通信可以经由局域网122、互联网128、wi-fi网络、蜂窝网络或任何其他可用通信介质而发生。

计算机系统101可以通过网络、网络链路120和通信接口118发送消息并且接收数据，包括程序代码。在互联网示例中，服务器130可能会通过互联网128、ISP 126、本地网络122和通信接口118为应用程序传输所请求的代码。根据一个或多个实施例，例如，一个这样下载的应用提供实施例的照射优化。所接收的代码可以在接收到时由处理器104执行，或存储在存储设备110或其他非易失性存储装置中以供以后执行。以这种方式，计算机系统101可以获取载波形式的应用代码。

图15示意性地描绘了另一示例性光刻投影设备LA，该光刻投影设备LA包括：

-源收集器模块SO，提供辐射；

-照射系统(照射器)IL，被配置为调节来自源收集器模块SO的辐射束B(例如，EUV辐射)；

-支撑结构(例如，掩模台)MT，被构造为支撑图案化装置(例如，掩模或掩模版)MA，并且连接到被配置为精确地定位图案化装置的第一定位器PM；

-衬底台(例如，晶片台)WT，被构造为保持衬底(例如，涂覆有抗蚀剂的晶片)W，并且连接到被配置为精确地定位衬底的第二定位器PW；以及

-投影系统(例如，反射投影系统)PS，被配置为将通过图案化装置MA赋予辐射束B的图案投影到衬底W的目标部分C(例如，包括一个或多个管芯)上。

如本文中所描绘的，设备LA是反射型的(例如，采用反射掩模)。应当注意，因为大多数材料在EUV波长范围内是吸收性的，所以图案化装置可以具有包括例如钼和硅的多层堆叠的多层反射器。在一个示例中，多堆叠反射器具有40层钼和硅对，其中每层的厚度为四分之一波长。通过X射线光刻可以产生甚至更小的波长。由于大多数材料在EUV和X射线波长处都具有吸收性，因此在图案化装置的形貌上的一薄片图案化吸收材料(例如，多层反射器之上的TaN吸收剂)限定特征将在何处印刷(正性抗蚀剂)或不打印(负性抗蚀剂)。

参考图15，照射器IL从源收集器模块SO接收极紫外辐射束。产生EUV辐射的方法包括但不限于将材料转换为具有至少一种元素(例如，氙、锂或锡)的等离子态，并且具有一个或多个EUV范围的发射线。在一种这样的方法中，所谓的激光产生等离子体(“LPP”)可以通过用激光束照射燃料来产生，诸如具有线发射元件的液滴、流或材料簇。源收集器模块SO可以是包括用于提供激发燃料的激光束的激光器(在图15中未示出)的EUV辐射系统的一部分。所产生的等离子体发射输出辐射，例如EUV辐射，该辐射使用设置在源收集器模块中的辐射收集器收集。激光器和源收集器模块可以是单独的实体，例如，当使用CO2激光器提供激光束进行燃料激发时。

在这种情况下，不认为激光器是光刻装置的一部分，并且借助于包括例如合适的导向镜或扩束器的光束传输系统，辐射束从激光器传递到源收集器模块。在其他情况下，辐射源可以是源收集器模块的组成部分，例如，当辐射源是放电产生等离子体EUV发生器时，通常被称为DPP辐射源。

照射器IL可以包括用于调节辐射束的角强度分布的调节器AD。通常，可以调节照射器的光瞳平面中的强度分布的至少外部和/或内部径向范围(通常分别称为外部σ和内部σ)。另外，照射器IL可以包括各种其他组件，诸如琢面场和光瞳镜设备。照射器可以用于调节辐射束，以在其横截面中具有期望的均匀性和强度分布。

辐射束B入射在被保持在支撑结构(例如，掩模台)MT上的图案化装置(例如，掩模)MA上，并且由图案化装置图案化。在从图案化装置(例如，掩模)MA反射之后，辐射束B穿过投影系统PS，该投影系统PS将光束聚焦到衬底W的目标部分C上。借助于第二定位器PW和位置传感器PS2(例如，干涉仪、线性编码器或电容式传感器)，可以精确地移动衬底台WT，例如从而在辐射束B的路径中定位不同目标部分C。类似地，第一定位器PM和另一位置传感器PS1可以用于相对于辐射路径精确地定位图案化装置(例如，掩模)MA。可以使用图案化装置对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准图案化装置(例如，掩模)MA和衬底W。

所描绘的装置LA可以在以下模式中的至少一种模式下使用：

1.在步进模式下，支撑结构(例如，掩模台)MT和衬底台WT基本上保持静止，同时将赋予辐射束的整个图案一次投影到目标部分C上(即，单次静态曝光)。然后，衬底台WT在X或Y方向上移动，使得可以曝光不同的目标部分C。

2.在扫描模式下，同步地扫描支撑结构(例如，掩模台)MT和衬底台WT，同时将赋予辐射束的图案投影到目标部分C上(即，单次动态曝光)。衬底台WT相对于支撑结构(例如，掩模台)MT的速度和方向可以通过投影系统PS的(缩小)放大率和图像反转特性来确定。

3.在另一模式下，支撑结构(例如，掩模台)MT保持基本静止以保持可编程图案化装置，并且移动或扫描衬底台WT，同时将赋予辐射束的图案投影到目标部分C上。在这种模式下，在衬底台WT的每次移动之后或者在扫描期间的连续辐射脉冲之间，通常采用脉冲辐射源并且根据需要来更新可编程图案化装置。这种操作模式可以容易地应用于利用可编程图案化装置的无掩模光刻，诸如上述类型的可编程反射镜阵列。

图16更详细地示出了设备LA，设备LA包括源收集器模块SO、照射系统IL和投影系统PS。源收集器模块SO被构造和布置成使得可以在源收集器模块SO的封闭结构220中维持真空环境。可以通过放电产生等离子体辐射源形成发射EUV辐射的等离子体210。EUV辐射可以由气体或蒸气产生，例如氙气、锂蒸气或锡蒸气，其中产生非常热的等离子体210以发射电磁光谱的EUV范围内的辐射。非常热的等离子体210例如通过放电产生，该放电引起至少部分电离的等离子体。为了有效地产生辐射，可能需要例如10Pa的Xe、Li、Sn蒸气或任何其他合适的气体或蒸气的分压。在一个实施例中，提供激发锡(Sn)的等离子体以产生EUV辐射。

由热等离子体210发射的辐射通过位于源室211中的开口中或后面的可选的气体屏障或污染物捕集器230(在某些情况下也称为污染物屏障或箔捕集器)从源室211进入收集器室212。污染物收集器230可以包括通道结构。污染物捕集器230还可以包括气体屏障或气体屏障与通道结构的组合。如本领域中已知的，本文中进一步指出的污染物捕集器或污染物屏障230至少包括通道结构。

收集器室211可以包括辐射收集器CO，辐射收集器CO可以是所谓的掠入射入射收集器。辐射收集器CO具有上游辐射收集器侧251和下游辐射收集器侧252。穿过收集器CO的辐射可以从光栅光谱滤镜240反射出来，然后沿由点虚线“O”指示的光轴聚焦在虚拟源点IF中。虚拟源点IF通常被称为中间焦点，并且源收集器模块被布置成使得中间焦点IF位于封闭结构220中的开口221处或附近。虚拟源点IF是发射辐射的等离子体210的图像。

随后，辐射穿过照射系统IL，该照射系统IL可以包括琢面场镜装置22和琢面光瞳镜装置24，该琢面场镜装置22和琢面光瞳镜装置24被布置成在图案化装置MA处提供辐射束21的期望角度分布，以及在图案化装置MA处提供期望的辐射强度均匀性。当辐射束21在由支撑结构MT保持的图案化装置MA处反射时，形成图案化光束26，并且图案化光束26被投影系统PS经由反射元件28、30成像到由衬底台WT保持的衬底W上。

照射光学单元IL和投影系统PS中通常可以存在比所示更多的元件。取决于光刻装置的类型，可以可选地存在光栅光谱滤波器240。此外，可能存在比图中所示的更多的反射镜，例如，与图16所示的相比，投影系统PS中可能存在1-6个附加反射元件。

如图16所示，收集器光学器件CO被描绘为具有掠入射反射器253、254和255的嵌套收集器，仅作为收集器(或收集器镜)的示例。掠入射反射器253、254和255围绕光轴O轴向对称地布置，并且期望这种类型的收集器光学器件CO与放电产生等离子体辐射源结合使用。

备选地，源收集器模块SO可以是如图17所示的LPP辐射系统的一部分。激光LAS被布置为将激光能量沉积到燃料中，诸如氙(Xe)、锡(Sn)或锂(Li)，以产生具有数十个电子伏特的电子温度的高度电离的等离子体210。在这些离子的去激励和重组过程中产生的高能射线从等离子体中发出，由接近法向入射的收集器光学器件CO收集并且聚焦到封闭结构220中的开口221上。

可以使用以下条款进一步描述实施例：

1.一种用于确定概率模型的方法，所述概率模型被配置为预测受图案化处理的衬底上的图案的特性，所述方法包括：

获取与所述衬底上的所述图案的所述特性相对应的残差的分布的空间图；

经由计算系统基于在所述空间图内的所述残差的所述分布的变化来确定所述空间图的区域；以及

经由所述计算系统基于所述区域和所述区域内的所述衬底上的所述残差的值的所述分布或所述图案的所述特性的值的所述分布来确定所述概率模型。

2.根据条款1所述的方法，其中所述确定所述区域包括：

确定所述残差的所述分布的所述变化是否超过预定的阈值；以及

响应于超过所述预定的阈值，限定不同的区域。

3.根据条款1至2中任一项所述的方法，其中所述确定所述区域是迭代过程，其中基于所述残差的所述分布的所述变化来获取多个区域，使得所述多个区域中的第一区域具有所述残差的所述分布的第一变化并且所述多个区域中的第二区域具有所述残差的所述分布的第二变化。

4.根据条款3所述的方法，其中所述确定所述区域的迭代包括：

以所述残差的所述分布的所述空间图作为输入来执行分类算法，所述分类算法基于残差中的所述变化来提供一组或多组所述残差；以及

标识围绕所述一组或多组残差中的每组的边界，其中所述区域是所述边界内的区。

5.根据条款3至4中任一项所述的方法，其中所述确定所述区域的所述迭代还包括：

经由量测工具获取在所述第一区域和所述第二区域中与所述衬底上的所述图案的所述特性相对应的量测数据，其中所述第一区域和所述第二区域被所述第一区域与所述第二区域之间的第一边界隔开，并且所述第二区域由第二边界标识；以及

基于所述量测数据来修改围绕所述残差的所述第一区域的所述第一边界。

6.根据条款4所述的方法，其中所述分类算法是机器学习模型，所述机器学习模型被训练为基于所述残差的所述分布的所述变化或已印刷的所述衬底上的所述图案的所述特性的所述变化来标识区域。

7.根据条款4至6中任一项所述的方法，其中所述分类算法涉及基于以下至少之一的聚类分析：

k最近均值；

均值漂移；

朴素贝叶斯和反向传播神经网络；

具有噪声的应用的基于密度的空间聚类；

高斯混合模型；或者

分层聚类。

8.根据条款1至7中任一项所述的方法，其中所述确定所述区域包括：

基于所述残差的所述分布的所述变化在径向方向、角度方向上或其组合上超过预定的阈值，来确定径向边界和所述径向边界的角度跨度。

9.根据条款1至8中任一项所述的方法，其中所述区域是根据距所述衬底的中心的径向距离来限定的。

10.根据条款1至9中任一项所述的方法，其中所述区域包括跨越所述衬底的特定角度区的并且在径向方向上不规则的闭合的边界。

11.根据条款1至10中任一项所述的方法，其中所述确定所述概率模型包括：

获取所述区域内的所述衬底上的所述图案的所述特性的值；以及

基于所述图案的所述特性的值或与所述区域内的所述图案的所述特性相对应的所述残差的值来确定所述概率模型的统计参数。

12.根据条款10所述的方法，其中所述概率模型的所述统计参数包括平均值和标准差值。

13.根据条款11至12中任一项所述的方法，其中所述概率模型是高斯分布。

14.根据条款1至13中任一项所述的方法，还包括：

经由量测工具获取与后续处理的衬底相对应的附加量测数据以及与所述附加数据相对应的所述残差的分布；

经由所述计算系统基于与所述附加数据相对应的所述残差的所述分布来调节所述区域；以及

经由所述计算系统基于所调节的区域来调节所述概率模型。

15.根据条款14所述的方法，其中所述概率模型的所述调节包括调节所述概率模型的统计参数以提高测量的准确性。

16.根据条款3至15中任一项所述的方法，还包括：

经由所述计算系统从所述空间图内的所述残差的所述分布的所述变化的最高值到最低值对多个所述区域进行排序；以及

经由所述计算系统基于所排序的多个所述区域来引导所述量测工具测量在已印刷的衬底上的不同位置处的图案的所述特性。

17.根据条款1至15中任一项所述的方法，还包括：

经由所述计算系统基于来自所述量测工具的所述测量来确定不合格的已印刷的衬底上的所述图案的所述特性。

18.根据条款1至17中任一项所述的方法，其中所述特性选自以下中的一项或多项：相对于衬底的位置、相对于一个或多个其他物理项实例的位置、几何尺寸、几何形状、随机效应的量度、和/或其任何组合。

19.根据条款1至18中任一项所述的方法，还包括：

经由所述计算系统基于与物理项的集合的所述特征相对应的模拟数据和所测量的数据来确定所述残差的所述分布的属性。

20.根据条款19所述的方法，其中关于所述物理项的集合的所述残差的所述分布的所述属性包括针对所述物理项实例集合的累积分布函数。

21.根据条款18至20中任一项所述的方法，其中所述物理项实例对应于通过器件制造过程产生的衬底上的图案实例。

22.根据条款18至21中任一项所述的方法，还包括：

基于由所述概率模型确定的概率或所调节的概率模型来确定量测工具的测量位置或视场中至少一个不合格的物理项实例的预测存在。

23.根据条款1至22中任一项所述的方法，还包括：

基于由概率模型确定的概率或所调节的概率模型来确定采样计划，所述采样计划包括衬底上用于测量特性以确定不合格物理项实例(如果有)的测量位置。

24.一种用于为量测工具确定图案化处理的采样计划的方法，所述方法包括：

获取与衬底的区域相对应的概率模型；

经由计算系统使用所述概率模型预测概率；以及

经由所述计算系统基于所述概率确定采样计划，所述采样计划包括用于测量特性以确定所述衬底是否不合格的衬底上的测量位置。

25.根据条款24所述的方法，还包括：

获取与所述衬底上的图案的特性相对应的残差的分布的空间图；

基于所述残差的所述分布以及基于所述衬底的多个区域中每个区域的概率模型来获取所述多个区域；以及

经由所述计算系统对所述多个区域进行排序使得所述多个区域中的区域基于所述空间图内所述残差的所述分布的所述变化的相关值以降序排列，

其中所述采样计划基于所述多个区域的所述排序和由所述概率模型预测的与给定区域相对应的概率来确定。

26.根据条款24至25中任一项所述的方法，还包括：

基于所述采样计划引导所述量测工具来测量通过所述图案化处理在所述衬底上的不同位置处产生的图案的特性。

27.根据条款25至26中任一项所述的方法，其中所述确定所述采样计划包括：

经由所述量测工具获取与后续处理衬底相对应的附加量测数据和与所述附加数据相对应的所述残差的分布；

经由所述计算系统基于与所述附加数据相对应的所述残差的所述分布来调节所述多个区域中的给定区域；

经由所述计算系统基于所调节的区域来调节所述概率模型；以及

经由所述计算系统以基于所述已调节的概率模型而确定的概率为基础来调节所述采样计划。

28.根据条款27所述的方法，其中所述概率模型的所述调节包括调节所述概率模型的统计参数以提高测量的准确性。

29.一种用于基于图案化处理的过程变化度来确定衬底的区域的方法，所述方法包括：

获取(i)与衬底上的图案的特性相对应的残差的分布的空间图，以及(ii)所述图案化处理的参数的处理变化；

经由计算系统检测所述残差的所述分布的所述空间图与所述图案化处理的所述参数的所述处理变化之间的关系；

经由所述计算系统基于所述关系确定区域；以及

经由所述计算系统基于所述区域和所述区域内的所述衬底上的所述残差的值或所述图案的所述特性的值的所述分布来确定所述概率模型。

30.根据条款29所述的方法，其中确定所述区域包括：

基于所述关系来确定所述图案化处理的所述参数的所述处理变化是否导致所述残差的所述分布的变化超过预定的阈值；以及

响应于超过所述预定的阈值，限定不同区域。

31.根据条款30所述的方法，其中所述图案化处理的所述参数是所述衬底的剂量、焦点、光学参数或移动标准差中的至少一项。

32.一种计算机程序产品，包括其上记录有指令的非暂态计算机可读介质，所述指令在由计算机系统执行时实现根据条款1至31中任一项所述的方法。

本文中公开的概念可以模拟或数学建模用于成像亚波长特征的任何通用成像系统，并且对于能够产生尺寸越来越小的波长的新兴成像技术尤其有用。已经在使用的新兴技术包括EUV(极紫外)光刻技术，该技术能够通过使用ArF激光器产生193nm的波长，甚至可以通过使用氟激光器产生157nm的波长。而且，EUV光刻能够通过使用同步加速器或通过用高能电子撞击材料(固体或等离子体)以产生在20-5nm范围内的光子来产生在该范围内的波长。

虽然本文中公开的概念可以用于在诸如硅晶片等衬底上成像，但是应当理解，所公开的概念可以与任何类型的光刻成像系统一起使用，例如，用于在除硅晶片之外的其他衬底上成像的光刻系统。

尽管在本文中可以具体参考实施例在IC的制造中的使用，但是应当理解，本文中的实施例可以具有很多其他可能的应用。例如，它可以用于集成光学系统、磁畴存储器、液晶显示器(LCD)、薄膜磁头、微机械系统(MEM)等的引导和检测图案的制造中。本领域技术人员将理解，在这样的替代应用的上下文中，在本文中对术语“掩模版”、“晶片”或“管芯”的任何使用可以被认为与更通用的术语“图案化装置”、“衬底”或“目标部分”同义或可互换。本文中所指的衬底可以在曝光之前或之后例如在轨道(通常将抗蚀剂层施加到衬底并且显影曝光的抗蚀剂的工具)或量测或检查工具中进行处理。在适用的情况下，本文中的公开内容可以应用于这样的和其他衬底处理工具。此外，可以对衬底进行不止一次的处理，例如以便创建例如多层IC，因此本文中使用的术语“衬底”也可以指代已经包含多个已处理层的衬底。

在本文中，本文中使用的术语“辐射”和“波束”涵盖所有类型的电磁辐射，包括紫外线辐射(例如，波长为约365、约248、约193、约157或约126)和极紫外(EUV)辐射(例如，波长在5到20nm范围内)以及粒子束(例如，离子束或电子束)。

本文中使用的的术语“优化”是指或表示调节图案化装置(例如，光刻装置)、图案化处理等，使得结果或过程具有更期望特性，诸如设计图案在衬底上的更高投影准确性、更大处理窗口等。因此，本文中使用的术语“进行优化”和“优化”是指或表示标识一个或多个参数的一个或多个值的过程，该一个或多个值用于提供改进，例如与用于一个或多个参数的一个或多个值的初始集合相比，在至少一个相关度量中的局部最优。“最佳”和其他相关术语应当据此解释。在一个实施例中，可以迭代地应用优化步骤以提供一个或多个度量的进一步改进。

本发明的各方面可以以任何方便的形式实现。例如，实施例可以由一个或多个适当的计算机程序来实现，该计算机程序可以承载在适当的载体介质上，该适当的载体介质可以是有形的载体介质(例如，磁盘)或无形的载体介质(例如，通信信号)。本发明的实施例可以使用合适的装置来实现，该装置可以具体地采取运行计算机程序的可编程计算机的形式，该计算机程序被布置为实现本文中描述的方法。因此，本公开的实施例可以以硬件、固件、软件或其任何组合来实现。本公开的实施例还可以被实现为存储在机器可读介质上的指令，该指令可以由一个或多个处理器读取和执行。机器可读介质可以包括用于以机器(例如，计算设备)可读的形式来存储或传输信息的任何机制。例如，机器可读介质可以包括只读存储器(ROM)；随机存取存储器(RAM)；磁盘存储介质；光学存储介质；闪存设备；电、光、声或其他形式的传播信号(例如，载波、红外信号、数字信号等)等。此外，固件、软件、例程、指令在本文中可以被描述为执行某些动作。但是，应当理解，这样的描述仅仅是为了方便，并且这样的动作实际上是由计算设备、处理器、控制器或其他设备执行固件、软件、例程、指令等而引起的。

在框图中，图示的组件被描绘为离散的功能块，但是实施例不限于其中本文中描述的功能如图所示被组织的系统。由每个组件提供的功能可以由与当前描绘的不同地组织的软件或硬件模块来提供，例如，这样的软件或硬件可以被混合、结合、复制、分解、分布(例如，在数据中心内或在地理上)，或者被不同地组织。本文中描述的功能可以由一个或多个计算机的一个或多个处理器执行存储在有形的非暂态的机器可读介质上的代码来提供。在某些情况下，第三方内容传送网络可以托管通过网络传输的部分或全部信息，在这种情况下，在信息(例如，内容)被称为被供应或以其他方式提供的程度上，该信息可以通过发送用于从内容传送网络取回该信息的指令来提供。

除非另有明确说明，否则从讨论中可以明显看出，应当理解，在整个说明书中，利用诸如“处理”、“计算”、“运算”、“确定”等术语的讨论是指诸如专用计算机或类似的专用电子处理/计算设备等特定装置的动作或过程。

读者应当理解，本申请描述了若干发明。不是将这些发明分成多个独立的专利申请，而是将这些发明分组为一个文档，因为它们的相关主题可以使申请过程更加经济。但是，这样的发明的独特的优点和方面不应当混为一谈。在一些情况下，实施例解决了本文中指出的所有缺陷，但是应当理解，本发明是独立有用的，并且一些实施例仅解决了这样的问题的子集或者提供其他未提及的益处，这些益处对于审查本公开的本领域技术人员而言是很清楚的。由于成本限制，本文中公开的一些发明目前可能没有要求保护，而是可能在诸如连续申请等以后的申请中要求保护，或者通过修改本权利要求书来要求保护。同样，由于篇幅限制，本文件的“摘要”和“发明内容”部分均不应当被视为包含所有这样的发明或这样的发明的所有方面的全面列表。

应当理解，说明书和附图并非旨在将本公开限制为所公开的特定形式，相反，其意图是涵盖落入由所附权利要求书限定的本发明的精神和范围内的所有修改、等同形式和替代形式。

鉴于本说明书，本发明的各个方面的修改和替代实施例对于本领域技术人员将是很清楚的。因此，本说明书和附图仅应当被解释为是说明性的，并且目的是向本领域技术人员教导用于实施本发明的一般方式。应当理解，本文中示出和描述的本发明的形式将被视为实施例的示例。可以对本文中示出和描述的元素和材料进行代替，可以对各部分和过程进行颠倒或省略，可以独立地利用某些特征，并且可以组合实施例或实施例的特征，所有这些对于受益于本说明书的本领域技术人员而言是很清楚的。在不脱离如所附权利要求书中描述的本发明的精神和范围的情况下，可以对本文中描述的元素进行改变。本文中使用的标题仅用于组织目的，而并不意在用来限制本说明书的范围。

如在本申请中通篇使用的，词语“可以”以允许的意义(即，表示有可能)而不是强制性的意义(即，必须)来使用。词语“包括”、“包含”和“含纳”等表示包括但不限于。如在本申请中通篇使用的，除非内容另外明确指出，否则单数形式的“一”、“一个”和“该”包括复数指示物。因此，例如，对“一个”元素或“一”元素的引用包括两个或更多个元素的组合，尽管对于一个或多个元素使用其他术语和短语，诸如“一个或多个”。如本文中使用的，除非另有明确说明，否则术语“或”涵盖所有可能的组合，除非不可行，例如，如果声明数据库可以包括A或B，则除非另有明确说明或不可行，否则该数据库可以包括A或B或A和B。作为第二示例，如果声明数据库可以包括A、B或C，则除非另有明确说明或不可行，否则数据库可以包括A或B或C或A和B或A和C或B和C或A和B和C。描述条件关系的术语(例如，“响应于X、Y”、“在X、Y时”、“如果X、Y”、“当X、Y时”等)包含因果关系，其中先决条件是必要的因果条件，先决条件是充分的因果条件，或者先决条件是结果的附带的因果条件，例如，“状态X在获取条件Y时发生”是“X仅在Y时发生”和“X在Y和Z时发生”的通称。这样的条件关系不限于在获取先决条件之后立即发生的后果，因为某些后果可能会延迟，并且在条件陈述中，先决条件与它们的后果相关，例如，先决条件与发生后果的概率有关。除非另有说明，否则其中多个性质或功能被映射到多个对象(例如，一个或多个处理器执行步骤A、B、C和D)的陈述既包含所有这样的性质或功能被映射到所有这样的对象，又包含性质或功能的子集被映射到性质或功能的子集(例如，既包含所有处理器均执行步骤AD，又包含如下情况：处理器1执行步骤A，处理器2执行步骤B、和步骤C的一部分，并且处理器3执行步骤C的一部分和步骤D)。此外，除非另有说明，否则一个值或动作“基于”另一条件或值的陈述既包含条件或值是唯一因素的情况，又包含条件或值是多个因素中的一个因素的情况。除非另有说明，否则某个集合的“每个”实例具有某个性质的陈述不应当理解为排除较大集合的某些以其他方式相同或相似的成员不具有该性质的情况，即，每个不一定表示每一个。对从范围中进行选择的引用包括范围的端点。

在以上描述中，流程图中的任何过程、描述或框应当理解为表示代码的模块、段或部分，其包括用于实现过程中的特定逻辑功能或步骤的一个或多个可执行指令，并且替代实现被包括在本发明的示例性实施例的范围内，其中功能可以不按所示出或讨论的顺序来执行，包括基本同时或以相反的顺序执行，具体取决于所涉及的功能，如本领域技术人员将理解的。

在某些美国专利、美国专利申请或其他材料(例如，文章)通过引用并入的程度上，这样的美国专利、美国专利申请和其他材料的文本仅通过引用并入到使得这样的材料与本文中给出的陈述和附图之间不存在冲突的程度。在发生这样的冲突的情况下，在这样的通过引用并入的美国专利、美国专利申请和其他材料中的任何这样的冲突文本均不通过引用明确并入本文。

尽管已经描述了某些实施例，但是这些实施例仅通过示例的方式给出，而非旨在限制本公开的范围。实际上，本文中描述的新颖的方法、装置和系统可以以多种其他形式来体现。此外，在不脱离本公开的精神的情况下，可以对本文中描述的方法、装置和系统的形式进行各种省略、替换和改变。所附权利要求及其等同物旨在覆盖将落入本公开的范围和精神内的这样的形式或修改。