编码装置、解码装置、代码串的数据结构、编码方法、解码方法、编码程序、解码程序

摘要

提供了编码解码技术，即使是还包含不是零值的小的值、且其分布较大地偏向于小的值的整数值的序列，也能够以较少的平均比特数进行编码。包括整数编码部，其对于基于所输入的非负的整数值xn、n∈{1,2,...,N}的序列(以下称为“整数序列”)，将L设为2以上的整数，作为与在整数序列中包含的整数值0的L个的连续对应的代码，得到比特值为“x”的1比特的代码，作为与基于在整数序列中包含的、0个至L‑1个连续的整数值0、和1个0以外的整数值xn的组对应的代码，得到在第1比特至K比特为止中包含至少一个比特值“x”和至少一个比特值“y”、并且从最后起的K×(xn‑1)比特的比特值为“y”的K×xn比特或者K×xn+1比特的代码。

说明书

技术领域

本发明涉及对由声音或声响的时序数字信号的样本序列等整数值构成的样本序列进行编码、解码的技术。

背景技术

作为以压缩为目的对样本序列进行编码的技术，有对通过对样本值进行量化而得到的有限精度的值(以下，将其称为整数值)进行可逆编码，由此削减样本序列的记述中使用的比特长度的技术。在该技术中，对哪个整数值分配哪个长度的代码直接与压缩的性能相关。该事实在对图像信号的样本串进行编码解码的图像编码或对声响信号的样本串进行编码解码的声响编码等样本序列的编码和解码的工程应用中也不例外。

一般在可变长度的可逆编码中，由于可解码性的制约，分配给整数值的代码的结构上存在制约。具体而言为如下这样的制约：如果对某整数值分配短的代码，则为了成为可解码的代码，必须对其他整数值分配长的代码。因此，为了提高压缩性能，需要使代码的结构(对各整数值的代码的分配)适合于整数值的序列中的值的分布。具体而言，通过对出现概率高的整数值分配短的代码，对出现概率低的整数值分配长的代码，能够减小整数值的序列的压缩后的比特长度的期望值。

格伦布代码(Golomb代码)被用作在上述那样的可逆编码中最简单的可变长度码之一。已知格伦布代码在整数值的序列属于指数分布的情况下、即在整数值的出现概率相对于值的大小指数性地降低的情况下，实现最小的期望比特长度(最小的比特长度)。

由于该格伦布代码是非常简单的结构，所以被广泛使用。格伦布代码在将例如在对声响信号进行AD变换而成为PCM的整数值的序列、或将该序列进行傅立叶变换而变换为频谱的序列等中包含的各样本值除以量化值，将得到的整数值的绝对值的序列进行编码时使用。或者，格伦布代码在对将上述整数值的序列的各样本值x分别置换为由以下的式(1)求出的x’后的非负整数值构成的序列进行编码时使用。

【数学式1】

因此，以下说明对非负整数值进行编码/解码的情况，但是从能够通过式(1)等将整数值整体一对一地变换为非负整数值这样的上述的事实，通过在编码处理的前级通过式(1)等将整数值整体变换为非负整数值，或者在解码处理的后级通过式(1)的逆变换等将非负整数值变换为整数值整体，还能够适应于整数值整体的编码/解码。

假设格伦布代码根据格伦布参数(Golomb参数)s的值，如图1的表所示，对于非负整数值的输入x的代码，在输入x的值每次增加s时增加1比特，能够对遵照下述式(2)的指数分布(单侧拉普拉斯分布)的非负整数值的序列，近似地提供最佳的期望比特长度地进行编码。

【数学式2】

其中，格伦布参数s是自然数。即，如果将格伦布参数s设为小的自然数，则能够对值的偏向性大的序列以较少的平均比特数进行编码，如果将s设为大的自然数，则能够对值的偏向性小的序列以较少的平均比特数进行编码。另外，作为s为2的幂乘数的格伦布代码特别被称为格伦布-赖斯代码(Golomb-Rice代码)。格伦布-赖斯代码具体地说，是当将作为非负的整数值的赖斯参数(Rice参数)设为r时，使用格伦布参数s＝2

但是，在所输入的非负整数值的序列的实际的分布中，作为式(2)中的s可以取大于0的任意的实数值，与此相对，格伦布代码不能使格伦布参数s小于1。另外，对于s＝2

例如，在将声响信号进行AD变换设为PCM时，由于设定连大音量也能记录这样可表现的数值的范围，因此在多数的信号的序列中包含的值处于偏向于可表现的数值的范围的绝对值小的值的倾向。特别地，声音信号由于存在没有发话的时间区间，因此偏向于零值或仅有背景噪声的非常小的值。而且，将在这样的信号的序列中包含的各值除以量化值得到的整数值的序列，通过量化，与原来的序列相比偏向于还包含零值的小的值。

作为对偏向于零值的整数值的序列进行编码的现有技术，有非专利文献1的技术。非专利文献1的技术中，在输入的整数值的序列中包含的零值，是将零值连续的个数以预先决定的固定比特数进行编码，在输入的整数值的序列中包含的零值以外的值，是对从该值减去1得到的值(值-1)进行格伦布-赖斯编码的值。

而且，作为对偏向于包含零值的小的值的整数值的序列进行编码的现有技术，存在非专利文献2的技术。在非专利文献2的技术中，将基于两个整数值的组和一个整数值如双射那样预先建立关联，将基于在整数值的序列中包含的两个整数值的组变换为一个整数值，将变换后的整数值的序列进行格伦布编码。

现有技术文献

非专利文献

非专利文献1：H.S.Malvar,“Adaptive Run-Length/Golomb-Rice Encoding ofQuantized Generalized Gaussian Sources with Unknown Statistics”,in Proc.DataCompression Conference(DCC)06,IEEE Computer Society,pp.23-32,Mar.2006.

非专利文献2：高村誠之，八島由幸，“分布写像に基づくガウス性情報源の効率的符号化”，映像情報メディア学会誌，Vol.61，No.9，pp.1357-1362，2007.

发明内容

发明要解决的课题

根据非专利文献1的技术，能够对于零值以较少的平均比特数进行编码。但是，在非专利文献1的技术中，对于零值以外由于进行与格伦布编码大致相同的编码，因此在非专利文献1的技术中，在不是零值的小的值比分布p(x,2

而且，非专利文献1的技术并不是与数学上所表现的分布对应的编码方法。因此，在非专利文献1的技术中，虽然知道整数值的序列中的值的分布，但是也存在不知道作为用于表现零值的连续的个数的比特数，要选择哪个进行编码，才能够以较少的平均比特数进行编码的课题。

另一方面，根据非专利文献2的技术，能够对与分布p(x,2

因此，本发明的目的在于提供即使是包含不是零值的小的值、且其分布较大地偏向小的值的整数值的序列，也能够以较少的平均比特数进行编码的编码解码技术。

用于解决课题的手段

本发明的一方式涉及的编码装置包括整数编码部，该整数编码部对于基于所输入的非负的整数值x

本发明的一方式涉及的解码装置包括整数解码部，该整数解码部对于所输入的代码串，将L设为2以上的整数，将2

本发明的一方式涉及的代码串的数据结构是是表示作为非负值的整数值x

发明效果

根据本发明，即使是还包含不是零值的小的值、且较大地偏向小的值的整数值的序列、或在非专利文献2的技术中值不能完全对应地值产生偏向的整数值的序列，也能够以较少的平均比特数进行编码。此外，可以对这样的代码进行解码。

附图说明

图1是表示对于非负整数值的输入x的格伦布代码的图。

图2是表示编码装置100的结构的一例的框图。

图3是表示编码装置100的动作的一例的流程图。

图4是表示K＝2时的代码树的一例的图。

图5是表示K＝3时的代码树的一例的图。

图6是表示将K一般化时的代码树的一例的图。

图7是表示解码装置150的结构的一例的框图。

图8是表示解码装置150的动作的一例的流程图。

图9是表示K＝2时的对应表的一例的图。

图10是表示K＝3时的对应表的一例的图。

图11是表示L＝2或L＝3时的代码树的一例的图。

图12是表示L＝4或L＝5时的代码树的一例的图。

图13是表示将L一般化时的代码树的一例的图。

图14是表示L＝3时的对应表的一例的图。

图15是表示L＝5时的对应表的一例的图。

图16是示出编码装置400的结构的一例的框图。

图17是表示编码装置400的动作的一例的流程图。

图18是表示解码装置450的结构的一例的框图。

图19是表示解码装置450的动作的一例的流程图。

具体实施方式

以下，对本发明的实施方式详细地进行说明。另外，对具有相同功能的结构部分标注相同的标号，省略重复说明。

＜第一实施方式＞

《编码装置》

参照图2以及图3，说明第一实施方式的编码装置100执行的编码方法的处理过程。如图2所示，第一实施方式的编码装置100包括整数编码部110。通过第一实施方式的编码装置100执行图3所示的各步骤的处理，从而实现第一实施方式的编码方法。

在第一实施方式的编码装置100中被输入非负的整数值的序列。作为该非负整数值的序列，例如，也可以将对于由麦克风拾取的声音、或音乐等变换为数字信号而得到的信号、或对于由摄像机拍摄的图像或视频变换为数字信号而得到的信号等的一部分或全部，通过现有技术进行量化而成为有限精度的值，将基于由此得到的整数值的绝对值的序列、或者基于将整数值设为x而通过式(1)得到的x'的序列作为输入。

第一实施方式的编码装置100按照预先确定的规则使用预先确定的多个代码树，对非负的整数值的序列进行可变长度编码，从而对于比格伦布编码或格伦布-赖斯编码所设想的指数分布偏向性大的分布的非负整数值的序列，实现成为比格伦布编码或格伦布-赖斯编码短的比特长度的编码处理。这里，所谓代码树，指表示对输入的非负的整数值分配哪个代码的预先确定的规则的图表。以下，将对编码装置100输入的非负的整数值简称为“整数值”进行说明。

[整数编码部110]

整数编码部110中输入在编码装置100中所输入的整数值的序列中的、基于每次N样本(N为自然数)的整数值的序列。将基于所输入的整数值的序列设为整数序列x

[[用于编码处理的代码树]]

首先，例示整数编码部110中的编码处理中使用的代码树。

整数编码部110预先存储如图4至图6所示那样的2

[[代码树中的所输入的整数值与对应于该整数值的代码之间的关系]]

接着，说明各代码树中输入的整数值与对应于该整数值的代码之间的关系。

位于各代码树的节点的右侧的由三角包围的整数值与所输入的整数值对应。而且，位于各代码树的边缘的左侧的比特值‘0’以及‘1’与分配给输入的整数值的代码的规则对应。该规则是：得到位于从代码树的上端的节点至与输入的整数值对应的节点为止的边缘的左侧的比特值排列后的结果，作为分配给输入的整数值的代码的规则。

2

2

例如，图4的K＝2的情况下的所输入的整数值和与该整数值对应的代码之间的规则是如下规则：在将所输入的整数值0以代码树T(0)进行编码的情况下，作为与所输入的整数值0对应的代码得到‘1’，在将所输入的整数值1以代码树T(0)进行编码的情况下，作为与所输入的整数值1对应的代码得到‘100’，在将所输入的整数值2以代码树T(0)进行编码的情况下，作为与所输入的整数值2对应的代码得到‘10000’，在将所输入的整数值0以代码树T(1)进行编码的情况下，得不到与所输入的整数值0对应的代码，在将所输入的整数值1以代码树T(1)进行编码的情况下，作为与所输入的整数值1对应的代码得到‘01’，在将所输入的整数值2以代码树T(1)进行编码的情况下，作为与所输入的整数值2对应的代码得到‘0100’。

[[使用多个代码树的规则]]

接着，对于使用多个代码树的规则进行说明。在整数编码部110中还预先存储使用多个代码树的规则。以下，将使用多个代码树的规则也称为代码树的迁移规则。

位于图4至图6的各代码树的节点的右侧的包围整数值的三角的方向与使用多个代码树的规则对应。

朝右的三角表示在对所输入的整数值的下一个整数值进行编码时使用右侧相邻的代码树(代码树号码大1个的代码树)的规则。此时，假设位于最右边的代码树(代码树号码最大的代码树)的右侧相邻是位于最左边的代码树(代码树号码最小的代码树)。另外，该规则只是一例，只要是循环使用2

朝下三角表示在对所输入的整数值的下一个整数值进行编码时使用代码树T(1)的规则。另外，该规则最终也只是一例，在朝下三角时，也可以将在与图4至图6的T(0)对应的代码树中朝右三角时用于下一个整数值的编码的代码树作为用于下一个整数值的编码的代码树的规则。

例如，使用了图4的K＝2的情况下的代码树的编码的规则，是在对所输入的整数值0用代码树T(1)进行编码的情况下，得不到与所输入的整数值0对应的代码而将对下一个整数值进行编码时使用的代码树设为T(0)的规则，是在对所输入的整数值2用代码树T(0)进行编码的情况下，作为与输入的整数值2对应的代码得到‘10000’，将在对下一个整数值进行编码时使用的代码树设为T(1)的规则。

在编码处理的最初使用多个代码树中的哪个代码树都可以，但是在编码处理的最初使用哪个代码树的规则也作为使用多个代码树的规则而预先确定并存储。例如，在图4的K＝2的情况下，在从整数值x

[[使用了代码树的编码处理]]

整数编码部110使用上述的多个代码树，按照使用多个代码树的上述的规则，对于在所输入的整数序列x

(编码步骤)

1.将样本号码n、代码树号码的初始值分别设为1、0。

2.直至成为n＝N为止，将以下的(i)～(iv)反复。

(i)如果代码树号码为0，则得到代码‘1’。

(ii)如果整数值x

(iii)若整数值x

(iv)将对n加上1得到的值作为新的n。

3.去除在通过1～2得到的代码中的最初得到的代码‘1’。

(或者不进行开始的1次的2.(i)操作。)

4.对通过1～3得到的代码的最后加上代码‘1’(末端代码)。

5.将通过1～4得到的代码作为整数代码输出。

而且，进行编码步骤中的3并不是必须的。在最初使用的代码树为T(0)的情况下，无论x

而且，通过从编码装置100向解码装置150的整数代码的传递方法，也可以不进行编码步骤中的4。解码装置150中的解码的步骤如后所述，但是为了解码装置150进行与整数编码部110进行的编码处理对应的解码处理，需要解码装置150能够确定整数代码的末端。作为从编码装置100向解码装置150的整数代码的传递的结构，例如可以采用在编码装置100内或者编码装置100的后级中、将关于整数序列x

而且，上述的说明的代码‘0’是2值的比特值中的其中一个的比特值、上述的说明的代码‘1’是2值的比特值中的另一个比特值的例子。即，当然，也可以取代上述的说明的代码‘0’使用代码‘1’，取代代码‘1’而使用代码‘0’。

[[编码处理的例子]]

作为编码处理的例子，说明K＝2中最初使用的代码树为T(0)的情况下的、输入的整数序列x

《解码装置》

参照图7以及图8，说明第一实施方式的解码装置150执行的解码方法的处理过程。如图7所示，第一实施方式的解码装置150包括整数解码部160。第一实施方式的解码装置150通过执行图8所示的各步骤的处理，实现第一实施方式的解码方法。

在第一实施方式的解码装置150中，被输入第一实施方式的编码装置100输出的整数代码。第一实施方式的解码装置150，是将所输入的整数代码，以按照与第一实施方式的编码装置100对应的预先确定的规则使用了与第一实施方式的编码装置100对应的预先确定的多个代码树的解码处理进行解码，得到非负的整数值的序列，将输入到第一实施方式的编码装置100的非负的整数值的序列本身复原的装置。以下，与上述的编码装置100的说明同样，将非负的整数值仅称为“整数值”进行说明。

[整数解码部160]

整数解码部160中，被输入在解码装置150中被输入的整数代码。整数解码部160基于与编码装置100的整数编码部110使用的编码参数K相同的值的、且为预先存储在整数解码部160内的或者通过未图示的单元输入的2以上的自然数的编码参数K，将被输入的整数代码以使用了以下的代码树的解码处理进行解码，得到整数值的序列，输出得到的整数序列x

用于解码处理的代码树，与第一实施方式的编码装置100的整数编码部110使用的代码树相同，在整数解码部160中预先存储图4至图6例示那样的2

整数解码部160使用上述的多个代码树，按照使用多个代码树的上述的规则，得到基于与所输入的整数代码对应的整数值的列，将基于得到的整数值的列的各整数设为预先确定的顺序后的结果，得到作为整数序列x

(解码步骤1-1)在不进行基于编码步骤4的末端代码的追加的情况下，即，解码装置150可确定整数代码的末端的情况下

1.在编码步骤3中去除了代码‘1’的情况下，在整数代码的最初追加代码‘1’。

2.将代码树号码的初始值设为0。

3.反复以下(i)～(ii)，直到没有未读入的整数代码为止，如果没有了未读入的整数代码，则进至4。

(i)在与代码树号码对应的代码树中存在与读入的代码对应的代码的期间(即，直至与代码树号码对应的代码树中没有与读入的代码对应的代码的前一个比特为止)，按顺序读入被输入的整数代码。

(ii)从与代码树号码对应的代码树，得到与读入的代码对应的代码所对应的整数值，按照对于该代码树的整数值的代码树的迁移的规则，得到新的代码树号码。

4.将基于由3的(ii)得到的整数值的序列作为整数序列x

(解码步骤1-2)在进行编码步骤4的末端代码的追加的情况下，即，解码装置150无法确定整数代码的末端的情况下

1.在编码步骤3中去除了代码‘1’的情况下，在输入的代码串(基于与整数代码后续的其它代码的代码串)的最初追加代码‘1’。

2.将样本号码n、代码树号码的初始值分别设为1、0。

3.直至成为n＝N为止，反复以下(i)～(ii)。

(i)在与代码树号码对应的代码树中存在与读入的代码对应的代码的期间(即，直至与代码树号码对应的代码树中没有与读入的代码对应的代码的前一个比特为止)，按顺序读入被输入的代码串。

(ii)从与代码树号码对应的代码树，得到与读入的代码对应的代码对应的整数值，按照关于该代码树的整数值的代码树的迁移的规则，得到新的代码树号码，将对n加上1后的值设为新的n。

4.将基于由3的(ii)得到的整数值的序列作为整数序列x

(解码步骤2)

1.在编码步骤4中未进行末端代码的追加的情况下，在输入的代码串的最后追加末端代码‘1’。而且，在编码步骤3中未去除代码‘1’的情况下，在输入的代码串的最初去除代码‘1’。

2.将样本号码n、代码树号码的初始值分别设为1、0。

3.直至变为n≥N为止，反复以下(i)～(v)。

(i)在K比特全部为代码‘0’的期间，按顺序每次K比特地读取所输入的代码串，将在其间读入的代码‘0’的个数除以K得到的数设为Z。

(ii)如果代码树号码为0，则得到整数值Z。

(iii)如果代码树号码不为0，则得到整数值(Z+1)。

(iv)如果输入的代码串的下一个的1比特为代码‘1’，则读取该1比特，得到(2

(v)如果输入的代码串的下一个的1比特为代码‘0’，则读取包含该1比特的K比特，将除了该K比特中的最初的1比特后的剩余的K-1比特对应的代码树号码设为新的代码树号码，得到(新的代码树号码-1)个整数值0，将对n加上了新的代码树号码后的值设为新的n。

4.在所得到的整数值多于N个的情况下，去除第N+1个的整数值以后。

[[解码处理的例子]]

作为解码处理的例子，说明K＝2中在最初使用的代码树为T(0)的情况下的、将在上述的编码处理的例子中得到的整数代码‘100001’以上述的解码步骤1-1进行解码的情况下的解码处理。首先，在整数代码‘100001’的开头追加代码‘1’，将整数代码设为‘1100001’。接着，虽然作为整数代码‘1100001’的最初的1比特的‘1’有与代码树T(0)对应的代码，但是作为最初的2比特的‘11’没有与代码树T(0)对应的代码，因此读入作为整数代码的最初的1比特的‘1’，得到与‘1’对应的整数值0，将接下来使用的代码树设为T(1)。接着，由于作为整数代码的剩余的‘100001’的最初的1比特的‘1’没有与代码树T(1)对应的代码，因此也不读入最初的1比特，得到与0比特对应的整数值0，将接下来使用的代码树设为T(0)。接着，由于从作为整数代码的剩余的‘100001’的最初的1比特的‘1’到作为最初的5比特的‘10000’为止，虽然对应的代码存在于代码树T(0)，但是作为整数代码的剩余的‘100001’的最初的6比特的‘100001’对应的代码不存在于代码树T(0)中，因此读入作为整数代码的剩余的‘100001’的最初的5比特的‘10000’，得到与‘10000’对应的整数值2，将接下来使用的代码树设为T(1)。接着，由于整数代码的剩余的‘1’对应的代码不存在于代码树T(1)中，因此也不读入最初的1比特，而得到与0比特对应的整数值0，将接下来使用的代码树设为T(0)。接着，由于整数代码的剩余的‘1’对应的代码存在于代码树T(0)、在该‘1’以后没有未读入的整数代码，因此得到与‘1’对应的整数值0，将基于通过这些处理得到的整数值0,0,2,0,0的序列作为整数序列x

根据本实施方式的发明，即使是还包含不是零值的小的值、且较大地偏向小的值的整数值序列、或者在非专利文献2的技术中不能完全对应地值产生偏向的整数值的序列，也能够以较少的平均比特数进行编码。此外，可以对这样的代码进行解码。

＜第一实施方式的发明的原理的说明＞

这里说明本发明的原理。

根据第一实施方式的编码装置100，能够对全部的非负整数值分配代码，通过第一实施方式的解码装置150对该代码进行解码，能够将非负整数值本身复原。如图4至图6所示那样，与非负整数值x

【数学式3】

根据以式(2)所示的格伦布代码为最佳的分布p(x,2

在第一实施方式的编码装置100和解码装置150中使用的本发明的代码树中的整数值和与该整数值对应的代码之间的关系、以及使用多个代码树的规则，不仅将与非负整数值x

＜第二实施方式＞

在第一实施方式中，说明了使用预先确定的代码树实现本发明的编码和解码的方式，但是即使是取代预先确定的代码树来使用预先确定的对应表，也能够实现与第一实施方式等效的编码处理和解码处理。将使用该预先确定的对应表的方式作为第二实施方式进行说明。

《编码装置》

参照图2以及图3，说明第二实施方式的编码装置200执行的编码方法的处理过程。如图2所示，第二实施方式的编码装置200包括整数编码部110。第二实施方式的编码装置200通过执行图3所示的各步骤的处理，实现第二实施方式的编码方法。

在第二实施方式的编码装置100中，与第一实施方式同样，被输入非负的整数值的序列。第二实施方式的编码装置100通过遵照预先确定的对应表，将非负的整数值的序列进行可变长度编码，对于比格伦布编码或格伦布-赖斯编码设想的指数分布偏向性大的分布的非负的整数值的序列，实现成为比格伦布编码或格伦布-赖斯编码短的比特长度的编码处理。以下，将被输入到编码装置100的非负的整数值仅称为“整数值”进行说明。

[整数编码部110]

整数编码部110中被输入在编码装置100中所输入的整数值的序列中的、每次N样本的整数序列x

[[用于编码处理的对应表]]

预先存储的对应表，存储了基于零值的连续(0个以上的连续)和一个非零值的组合的整数值的部分序列、和与该部分序列对应的代码的对应关系的规则。在图9和图10中分别举出K＝2和K＝3中的对应表的例子。在对应表中存储的规则是如下的规则：对于基于2

在例示的对应表中，是如下规则：对于基于0个至2

[[使用了对应表的编码处理]]

整数编码部110使用上述的对应表，将所输入的整数序列x

(编码步骤)

1.将样本号码n设为1。

2.直至成为n＝N为止，反复以下的(i)～(ii)。

(i)在x

(ii)在x

3.在通过2得到的代码的最后加上代码‘1’(末端代码)。

4.将通过3得到的代码作为整数代码输出。

而且，与第一实施方式同样，通过从编码装置100向解码装置150的整数代码的传递方法，也可以不进行加上末端代码的处理(编码步骤中的3)。

而且，通过第二实施方式的编码装置100的整数编码部110中使用了图9和图10的编码处理得到的代码，分别与第一实施方式的编码装置100的整数编码部110中使用图4和图5的代码树的编码处理中、在将最初使用的代码树设为了T(1)的情况下得到的代码一致。而且，在第二实施方式的编码装置100的整数编码部110中，在使用图9和图10各自进行编码时，只要在输入的整数序列x

《解码装置》

参照图7以及图8，说明第二实施方式的解码装置150执行的解码方法的处理过程。如图7所示，第二实施方式的解码装置150包括整数解码部160。第二实施方式的解码装置150通过执行图8所示的各步骤的处理，实现第二实施方式的解码方法。

在第二实施方式的解码装置150中，与第一实施方式的解码装置150同样，被输入第二实施方式的编码装置100输出的整数代码。第二实施方式的解码装置150对于输入的整数代码，通过以使用了与第二实施方式的编码装置100的整数编码部110中存储的对应表相同的对应表的解码处理进行解码，得到非负的整数值的序列，将输入到第二实施方式的编码装置100的非负的整数值的序列本身进行复原。以下，与上述的编码装置的说明同样，将非负的整数值仅称为“整数值”进行说明。

[整数解码部160]

在整数解码部160中被输入在解码装置150中输入的整数代码。整数解码部160基于预先创建并存储在整数解码部160内的、与编码参数K对应的预先创建的对应表，即与在编码装置100的整数编码部110内预先存储并在整数编码部110中使用的对应表相同的对应表，对输入的整数代码进行解码，得到整数序列x

更具体地说，整数解码部160将从最初至存在与对应表对应的代码的部分为止，读入在输入的整数代码中的还未读入的代码部分，从对应表中得到与读入的代码对应的整数的部分序列的处理，从被输入的整数代码的最初到最后为止反复进行，将由此得到的整数的部分序列汇总后的序列作为整数序列x

而且，在编码装置100的整数编码部110中，在输入的整数序列x

从以上可知，也可以将通过第一实施方式的编码装置100在使用了代码树的编码处理中得到的整数代码，在通过第二实施方式的解码装置150使用了与该编码处理对应的对应表的解码处理中进行解码，得到整数序列x

根据本实施方式的发明，即使是包含不是零值的小的值、且较大地偏向小的值的整数值的序列、或者在非专利文献2的技术中不能完全对应地值产生了偏向的整数值的序列，也能够以较少的平均比特数进行编码。此外，可以对这样的代码进行解码。

＜第三实施方式＞

第一实施方式以及第二实施方式的代码的规则是如下的规则：对于整数值0的2

在第一实施方式以及第二实施方式的代码中，在被提供了遵照p(x,2

因此，在本实施方式中，对将第一实施方式变更为即使在整数值0的最大连续个数不是2的整数次方的情况下压缩效率也变高的方式进行说明。

《编码装置》

参照图2以及图3，说明第三实施方式的编码装置100执行的编码方法的处理过程。如图2所示，第三实施方式的编码装置100包括整数编码部110。第三实施方式的编码装置100通过执行图3所示的各步骤的处理，实现第三实施方式的编码方法。

在第三实施方式的编码装置100中，与第一实施方式以及第二实施方式同样，输入非负的整数值的序列。

第三实施方式的编码装置100与第一实施方式的编码装置100同样，通过按照预先确定的规则使用预先确定的多个代码树，将非负的整数值的序列进行可变长度编码，对于格伦布编码或格伦布-赖斯编码设想的指数分布偏向性大的分布的非负的整数值的序列，实现成为比格伦布编码或格伦布-赖斯编码短的比特长度的编码处理。以下，将被输入到编码装置100的非负的整数值仅称为“整数值”进行说明。

[整数编码部110]

整数编码部110中被输入在编码装置100中所输入的整数值的序列中的、基于每次N样本(N为自然数)的序列。将基于所输入的整数值的序列设为整数序列x

另外，以下，使用作为2

[[用于编码处理的代码树]]

首先，例示用于整数编码部110中的编码处理的代码树。

整数编码部110中预先存储图11至图13中例示那样的L个的代码树。图11(A)是L＝2时的代码树的例子，T(0)和T(1)分别是代码树，图11(B)是L＝3时的代码树的例子，T(0)到T(2)分别是代码树。图12(A)是L＝4时的代码树的例子，T(0)到T(3)分别是代码树，图12(B)是L＝5时的代码树的例子，T(0)到T(4)分别是代码树。图13是将L一般化时的代码树的例子，T(0)到T(L-1)分别是代码树。

[[代码树中的所输入的整数值和与该整数值对应的代码之间的关系]]

接着，说明各代码树中的所输入的整数值和与该整数值对应的代码之间的关系。

以位于各代码树的节点的右侧的三角包围的整数值与输入的整数值对应。而且，位于各代码树的边缘的左侧的比特值‘0’以及‘1’与分配给输入的整数值的代码的规则对应。该规则是，得到将位于从代码树的上端的节点至与输入的整数值对应的节点为止的边缘的左侧的比特值排列后的结果，作为分配给输入的整数值的代码的规则。

L个代码树中的一个代码树是与图11至图13的T(0)对应的代码树，是与如下规则对应的代码树：作为与所输入的整数值x

L个代码树中的上述以外的L-1个代码树是与从图11至图13的T(1)到T(L-1)对应的代码树。对于这些代码树，以下一边与第一实施方式进行对比一边进行说明。

从图4至图6所示的第一实施方式的T(1)至T(2

在编码参数L为2的情况下，用T(0)以外的L-1个代码树应表现的零值的连续数为1种类，因此如图11(A)所示，作为本实施方式的T(1)，使用与图4所示的第一实施方式的代码树T(1)相同的代码树即可。

另一方面，在编码参数L为3的情况下，由于用T(0)以外的L-1个代码树应表现的零值的连续数为2种类，所以导致仅用第2比特的1比特应表现的零值的连续数会少1种类。因此，在本实施方式中，在编码参数L为3的情况下，使用两个代码树T(1)和T(2)，该两个代码树T(1)和T(2)是如图11中以双点划线包围的那样，将编码参数L为2的情况下的代码树T(1)的第3比特以后错开1比特而设为第4比特以后，并且如图11中的点划线包围的那样，在编码参数L为2的情况下的代码树T(1)的第2比特之后作为第3比特追加了1比特的结构。在代码树(1)和T(2)中，如图11(B)中虚线包围的那样，作为第3比特追加的1比特为互不相同的比特值。

另外，在编码参数L为4的情况下，用T(0)以外的L-1个代码树应表现的零值的连续数为3种类，所以如图12(A)所示，作为本实施方式的T(1)至T(3)，分别使用与图4所示的第一实施方式的代码树T(1)至T(3)相同的代码树即可。

另一方面，在编码参数L为5的情况下，由于用T(0)以外的L-1个代码树应表现的零值的连续数为4种类，所以用仅从第2比特到第3比特为止的2比特应表现的零值的连续数少1种类。因此，在本实施方式中，在编码参数L为5的情况下，使用两个代码树T(3)和T(4)，该代码树T(3)和T(4)是如图12中以双点划线包围的那样，将编码参数L为4的情况下的代码树T(3)的第4比特以后错开1比特而设为第5比特以后，如图12中以点划线包围的那样，在编码参数L为4的情况下的代码树T(3)的第3比特之后作为第4比特追加了1比特的结构。在代码树T(3)和T(4)中，如图12(B)中虚线包围的那样，作为第4比特追加的1比特为互不相同的比特值。

以下，对编码参数L进行一般化而进行说明。用T(0)以外的L-1个代码树的从第2比特到第K比特为止的K-1比特可表现的零值的连续数最大为2

另一方面，在编码参数L为比2

即，从本实施方式的L个代码树中的T(1)至T(L-1)的L-1个代码树，在所输入的整数值x

另外，所输入的整数值x

[[使用多个代码树的规则]]

接着，说明使用多个代码树的规则。整数编码部110还预先存储使用多个代码树的规则。

图11至图13的位于各代码树的节点的右侧的包围整数值的三角的方向与使用多个代码树的规则对应。

朝右的三角表示在对所输入的整数值的下一个整数值进行编码时，使用右侧相邻的代码树(代码树号码大1个的代码树)的规则。另外，此时假设位于最右边的代码树(代码树号码最大的代码树)的右侧相邻是位于最左边的代码树(代码树号码最小的代码树)。而且，该规则最终也只是一例，只要是循环使用L个代码树的规则，则什么样的规则都可以。即，是对于各代码树，在朝右的三角时，在下一个整数值的编码中使用不同的代码树的规则，只要是对于全部的代码树，在朝右的三角时，用于下一个整数值的编码的代码树不重复的规则，则什么样的规则都可以。但是，最好是先使用得到比特数少的代码的代码树(如果是图13的例子，则是T(1)到T(p-1))的规则。

朝下三角，表示在对输入的整数值的下一个整数值进行编码时，使用代码树T(1)的规则。而且，该规则最终也只是一例，在为朝下三角时，只要是对于各朝下三角将预先决定的任一个代码树作为用于下一个整数值的编码的代码树的规则。例如，在为朝下三角时，也可以设为对于全部朝下三角将预先决定的任一个相同的代码树作为用于下一个整数值的编码的代码树的规则。另外，为了缩短平均比特数，在朝下三角时，优选设为将与图11至图13的T(0)对应的代码树以外的代码树作为用于下一个整数值的编码的代码树的规则，更优选的是，将除了与T(0)对应的代码树以外的代码树中的得到比特数少的代码的代码树(如果是图13的例子，则为T(1)至T(p-1)的任一个)作为用于下一个整数值的编码的代码树的规则。

另外，为了使平均比特数最短，优选设为对于全部的代码树，在向下三角时，将在与图11至图13的T(0)对应的代码树中、在向右三角时用于下一个整数值的编码的代码树作为用于下一个整数值的编码的代码树的规则即可。

在编码处理的最初使用多个代码树中的哪个代码树都可以，但是在编码处理的最初使用哪个代码树的规则也作为使用多个代码树的规则而预先确定并存储。例如，在图11的L＝3的情况中，在对整数序列x

[[使用了代码树的编码处理]]

整数编码部110使用上述的多个代码树，遵照使用多个代码树的上述的规则，对在所输入的整数序列x

(编码步骤)

1.将样本号码n、代码树号码的初始值分别设为1、0。

2.直到成为n＝N为止，反复以下的(i)～(iv)。

(i)如果代码树号码为0，则得到代码‘1’。

(ii)如果是整数值x

(iii)如果是整数值x

(iv)如果整数值x

(v)将对n加上1后的值作为新的n。

3.去除在通过1～2得到的代码中的最初得到的代码‘1’。

(或者不进行开始的1次的2.(i)操作。)

4.对通过1～3得到的代码的最后加上代码‘1’(末端代码)。

5.将通过1～4得到的代码作为整数代码输出。

另外，与第一实施方式同样，进行编码步骤中的3不是必须的。

另外，与第一实施方式一样，根据从编码装置100向解码装置150的整数代码的传递方法，也可以不进行编码步骤中的4。

其中，上述说明的代码‘0’是2值的比特值中的任意一方的比特值，上述说明的代码‘1’是2值的比特值中的另一方的比特值的例子。即，当然也可以使用代码‘1’取代上述说明的代码‘0’，使用代码‘0’取代代码‘1’。

《解码装置》

参照图7以及图8，说明第三实施方式的解码装置150执行的解码方法的处理过程。如图7所示，第三实施方式的解码装置150包括整数解码部160。通过第三实施方式的解码装置150执行图8所示的各步骤的处理，实现第三实施方式的解码方法。

在第三实施方式的解码装置150中，被输入第三实施方式的编码装置100输出的整数代码。第三实施方式的解码装置150以按照与第三实施方式的编码装置100对应的预先确定的规则而使用了与第三实施方式的编码装置100对应的预先确定的多个代码树的解码处理，对所输入的整数代码进行解码，得到非负整数值的序列，从而复原输入到第三实施方式的编码装置100的非负整数值的序列本身。以下，与上述编码装置100的说明相同，将非负的整数值仅称为“整数值”来进行说明。

[整数解码部160]

整数解码部160中被输入在解码装置150中输入的整数代码。整数解码部160基于与编码装置100的整数编码部110使用了的编码参数L为相同的值、即在整数解码部160内预先存储的或者通过未图示的单元输入的作为2以上的自然数的编码参数L，对于所输入的整数代码以使用了以下的代码树的解码处理进行解码，得到整数值的序列，输出得到的整数序列x

另外，以下，使用作为2

用于解码处理的代码树，与第三实施方式的编码装置100的整数编码部110使用的代码树相同，整数解码部160中预先存储图11至图13中例示那样的L个代码树。解码处理中的代码树中的所输入的代码和与该代码对应的整数值之间的关系以及使用多个代码树的规则是如下规则：是与第三实施方式的编码装置100的整数编码部110的编码处理中的规则对应、将第三实施方式的编码装置100的整数编码部110的编码处理中的规则的“分配给输入的整数值的代码”换读为“所输入的代码”，将“所输入的整数值”换读为“分配给所输入的代码的整数值”的规则，预先存储在整数解码部160中。而且，在解码处理中最初使用哪个代码树的规则，也是与第三实施方式的编码装置100的整数编码部110使用的规则相同的规则，预先存储在整数解码部160中。

整数解码部160使用上述的多个代码树，按照使用多个代码树的上述的规则，得到基于与所输入的整数代码对应的整数值的列，得到将基于得到的整数值的列的各整数设为预先确定的顺序后的结果来作为整数序列x

(解码步骤1-1)在未进行基于编码步骤4的末端代码的追加的情况下，即，解码装置150可确定整数代码的末端的情况下

1.在编码步骤3中去除了代码‘1’的情况下，在整数代码的最初追加代码‘1’。

2.将代码树号码的初始值设为0。

3.反复以下(i)～(ii)，直到没有未读入的整数代码为止，如果没有了未读入的整数代码，则进至4。

(i)在与代码树号码对应的代码树中存在与读入的代码对应的代码的期间(即，直至与代码树号码对应的代码树中没有与读入的代码对应的代码的前一个比特为止)，按顺序读入被输入的整数代码。

(ii)从与代码树号码对应的代码树，得到与读入的代码对应的代码所对应的整数值，按照对于该代码树的整数值的代码树的迁移的规则，得到新的代码树号码。

4.将基于由3的(ii)得到的整数值的序列作为整数序列x

(解码步骤1-2)在进行了编码步骤4的末端代码的追加的情况下，即，解码装置150无法确定整数代码的末端的情况下

1.在编码步骤3中去除了代码‘1’的情况下，在输入的代码串(基于与整数代码后续的其它代码的代码串)的最初追加代码‘1’。

2.将样本号码n、代码树号码的初始值分别设为1、0。

3.直至成为n＝N为止，反复以下(i)～(ii)。

(i)在与代码树号码对应的代码树中存在与读入的代码对应的代码的期间(即，直至与代码树号码对应的代码树中没有与读入的代码对应的代码的前一个比特为止)，按顺序读入被输入的代码串。

(ii)从与代码树号码对应的代码树，得到与读入的代码对应的代码对应的整数值，按照关于该代码树的整数值的代码树的迁移的规则，得到新的代码树号码，将对n加上1后的值设为新的n。

4.将基于由3的(ii)得到的整数值的序列作为整数序列x

(解码步骤2)

1.在编码步骤4中未进行末端代码的追加的情况下，在输入的代码串的最后追加末端代码‘1’。而且，在编码步骤3中未去除代码‘1’的情况下，在输入的代码串的最初去除代码‘1’。

2.将样本号码n、代码树号码的初始值分别设为1、0。

3.直至变为n≥N为止，反复以下(i)～(v)。

(i)在K比特全部为代码‘0’的期间，将按顺序每次K比特地读取输入的代码串，将在其间读入的代码’0’的个数除以K得到的数设为L。

(ii)如果代码树号码为0，则得到整数值Z。

(iii)如果代码树号码不为0，则得到整数值(Z+1)。

(iv)如果输入的代码串的下一个的1比特为代码‘1’，则读取该1比特，得到(L-1)个整数值0，将0设为新的代码树号码，将对n加上了L后的值设为新的n。

(v)如果输入的代码串的下一个的1比特为代码‘0’，则读取包含该1比特的K比特，在存在与该K比特中的除去了最初的1比特后的剩余的K-1比特一对一地对应的代码树的情况下，将与该K-1比特对应的代码树的号码设为新的代码树号码，在没有与该K比特中的除去了最初的1比特后的剩余的K-1比特一对一地对应的代码树的情况下(即，该K-1比特与基于两个代码树的组一对一地对应的情况下)，读取下一个1比特，将与基于前述K比特中的除去了最初的1比特的剩余的K-1比特和读入的1比特的K比特一对一地对应的代码树的号码作为新的代码树号码，在各个情况下，得到(新的代码树号码-1)个整数值0，将对n加上新的代码树号码后的值作为新的n。

4.在所得到的整数值多于N个的情况下，去除第N+1个的整数值以后。

根据本实施方式的发明，即使是还包含不是零值的小的值、且较大地偏向小的值的整数值的序列、或者在非专利文献2的技术中不能完全对应地值产生了偏向的整数值的序列，也能够以较少的平均比特数进行编码。此外，可以对这样的代码进行解码。

＜第三实施方式的发明的原理的说明＞

这里说明本发明的原理。

根据第三实施方式的编码装置100，能够对全部的非负整数值分配代码，通过第三实施方式的解码装置150对该代码进行解码，能够复原非负整数值本身。如图11至图13所示，能够表现的整数值0的最大连续个数是不限于2的整数次方的L个。由此，在第三实施方式中使用的本发明的代码，是如第一实施方式或第二实施方式的代码那样，K不限于整数值，关于2

另外，上述的式(3)能够使用第一实施方式或第二实施方式的代码中的整数值0的最大连续个数2

【数学式4】

因此，用代码能够表现的整数值0的最大连续个数，对压缩效率最大的输入的分布产生影响。这里，在使用了编码参数L的第三实施方式中使用的本发明的代码是对于按照下述的式(4b)的分布的非负整数值的序列近似地提供最佳的期待比特长度的代码。

【数学式5】

即，本发明的编码参数L与第一实施方式或第二实施方式的编码参数K同样，可以解释作为扩展为比0大且比1小的值的格伦布参数或扩展为负值的赖斯参数，进而，整数值0的最大连续个数如可以是任何值这样，与将第一实施方式或第二实施方式的编码参数K的可取的值扩展后的值对应。因此，通过对非负整数值的序列进行最佳的格伦布参数或赖斯参数的估计，能够估计分配给非负整数值的序列的本发明的代码中的最佳参数L。

＜第四实施方式＞

在第三实施方式中，说明了使用预先确定的代码树实现本发明的编码和解码的方式，但即使通过使用预先确定的对应表来取代预先确定的代码树，也能够实现与第三实施方式等效的编码处理和解码处理。将使用该预先确定的对应表的方式作为第四实施方式进行说明。

《编码装置》

参照图2以及图3，说明第四实施方式的编码装置100执行的编码方法的处理过程。如图2所示，第四实施方式的编码装置100包括整数编码部110。通过第四实施方式的编码装置100执行图3所示的各步骤的处理，实现第四实施方式的编码方法。

与第一实施方式至第三实施方式同样地，在第四实施方式的编码装置100中被输入非负的整数值的序列。第四实施方式的编码装置100通过遵照预先确定的对应表，将非负的整数值的序列进行可变长度编码，对于比格伦布编码或格伦布-赖斯编码设想的指数分布偏向性大的分布的非负的整数值的序列，实现成为比格伦布编码或格伦布-赖斯编码短的比特长度的编码处理。以下，将被输入到编码装置100的非负的整数值仅称为“整数值”进行说明。

[整数编码部110]

在整数编码部110中被输入在编码装置100中所输入的整数值的序列中的、每次N样本的整数序列x

[[用于编码处理的对应表]]

预先存储的对应表，存储了基于零值的连续(0个以上的连续)和一个非零值的组合的整数值的部分序列、和与该部分序列对应的代码之间的对应关系的规则。在图14和图15中分别举出L＝3和L＝5中的对应表的例子。在对应表中存储的规则，是如下的规则：对于基于L个连续的零值的部分序列分配比特值为‘1’的1比特的代码，对于除此以外的部分序列、即基于0个至L-1个连续的零值和其后续的一个非零值x

更详细而言，在该规则中，对于基于0个至L-1个连续的零值和一个非零值的部分序列的每一个，分配包含与0个至L-1个零值的连续数L种类一对一地对应以下的(a)至(c)的L种类的部分代码的代码。

(a)由K×x

(b)由K×x

(c)由K×x

[[使用了对应表的编码处理]]

整数编码部110使用上述的对应表，将所输入的整数序列x

(编码步骤)

1.将样本号码n设为1。

2.直至成为n＝N为止，反复以下的(i)～(ii)。

(i)在x

(ii)在x

3.在通过2得到的代码的最后加上代码‘1’(末端代码)。

4.将通过3得到的代码作为整数代码输出。

另外，与第三实施方式同样，通过从编码装置100向解码装置150的整数代码的传递方法，也可以不进行加上末端代码的处理(编码步骤中的3)。

而且，通过第四实施方式的编码装置100的整数编码部110中使用了图14和图15的编码处理得到的代码，分别与第三施方式的编码装置100的整数编码部110中使用图11(B)和图12(B)的代码树的编码处理中、在将最初使用的代码树设为了T(1)的情况下得到的代码一致。而且，在第四实施方式的编码装置100的整数编码部110中，在使用图14和图15各自进行编码时，只要在输入的整数序列x

《解码装置》

参照图7以及图8，说明第四实施方式的解码装置150执行的解码方法的处理过程。如图7所示，第四实施方式的解码装置150包括整数解码部160。第四实施方式的解码装置150通过执行图8所示的各步骤的处理，实现第四实施方式的解码方法。

与第三实施方式的解码装置150同样地，在第四实施方式的解码装置150中被输入第四实施方式的编码装置100输出的整数代码。第四实施方式的解码装置150通过对于输入的整数代码，以使用了与第四实施方式的编码装置100的整数编码部110中存储的对应表相同的对应表的解码处理进行解码，得到非负的整数值的序列，将输入到第四实施方式的编码装置100的非负的整数值的序列本身进行复原。以下，与上述的编码装置的说明同样，将非负的整数值仅称为“整数值”进行说明。

[整数解码部160]

在整数解码部160中被输入在解码装置150中输入的整数代码。整数解码部160基于预先创建并存储在整数解码部160内的、与编码参数L对应的预先创建的对应表，即与在编码装置100的整数编码部110内预先存储并在整数编码部110中使用的对应表相同的对应表，对输入的整数代码进行解码，得到整数序列x

更具体地说，整数解码部160将从最初至存在与对应表对应的代码的部分为止，读入在输入的整数代码中的还未读入的代码部分，从对应表中得到与读入的代码对应的整数的部分序列的处理，从被输入的整数代码的最初到最后为止反复进行，将由此得到的整数的部分序列汇总后的序列作为整数序列x

而且，在编码装置100的整数编码部110中，在输入的整数序列x

从以上可知，也可以将通过第三实施方式的编码装置100在使用了代码树的编码处理中得到的整数代码，在通过第四实施方式的解码装置150使用了与该编码处理对应的对应表的解码处理中进行解码，得到整数序列x

根据本实施方式的发明，即使是包含不是零值的小的值、且较大地偏向小的值的整数值的序列、或者在非专利文献2的技术中不能完全对应地值产生了偏向的整数值的序列，也能够以较少的平均比特数进行编码。此外，可以对这样的代码进行解码。

＜第五实施方式＞

在第三实施方式以及第四实施方式中，从使用预先确定的代码树或预先确定的对应表进行编码解码的过程的侧面，对实现本发明的编码和解码的方式进行了说明。在第五实施方式中，从通过这些过程得到的代码或整数值的序列这样的数据的侧面，对实现本发明的编码和解码的方式进行说明。

在本实施方式的说明中，将L设为2以上的整数。另外，将2

《编码装置》

参照图2以及图3，说明第五实施方式的编码装置100执行的编码方法的处理过程。如图2所示，第五实施方式的编码装置100包括整数编码部110。通过第五实施方式的编码装置100执行图3所示的各步骤的处理，实现第五实施方式的编码方法。

在第五实施方式的编码装置100中被输入非负的整数值x

[整数编码部110]

整数编码部110，作为与在整数序列中包含的整数值0的L个连续对应的代码，得到比特值为“x”的1比特的代码(以下，称为“代码A”)，作为与基于在整数序列中包含的、0个至L-1个连续的整数值0、和1个0以外的整数值x

另外，对于代码B，在整数序列中的整数值0的0个到L-1个的L种类的连续个数与以下的L种类的部分代码之间存在一对一的对应关系。

(代码B的部分代码)

(a)代码B为K×x

(b)代码B为K×x

(c)代码B为K×x

《解码装置》

参照图7以及图8，说明第五实施方式的解码装置150执行的解码方法的处理过程。如图7所示，第五实施方式的解码装置150包括整数解码部160。通过第五实施方式的解码装置150执行图8所示的各步骤的处理，实现第五实施方式的解码方法。

在第五实施方式的解码装置150中，被输入第五实施方式的编码装置100输出的代码串。以下，与上述编码装置的说明相同，将非负的整数值仅称为“整数值”来进行说明。

[整数解码部160]

整数解码部160从在所输入的代码串中包含的、比特值为“x”的1比特的代码(以下，称为“代码A”)，得到整数值0的L个连续，从在所输入的代码串中包含的从第1比特至第K比特为止中包含至少一个比特值“x”和至少一个比特值“y”、并且从最后起的K×(x

整数解码部160例如通过进行以下两个处理，从而确定所输入的代码串中包含的代码A和代码B。两个处理是指，整数解码部160从输入的代码串的最初开始按顺序将输入的代码串每次连续的K比特(以下称为“K比特串”)地读入；当读入的K比特串是包含“y”的比特串时，识别为包含该“y”的K比特串的紧前面的比特是代码A或者代码B的末端的比特。

另外，关于代码B，在以下的L种类的部分代码、和基于由整数解码部160得到的整数值的序列中的整数值0的0个到L-1个的L种类的连续个数之间存在一对一的对应关系。

(代码B的部分代码)

(a)代码B为K×x

(b)代码B为K×x

(c)代码B为K×x

《代码串的数据结构》

对第五实施方式的编码装置以及解码装置处理的代码串的数据结构、即第三实施方式以及第四实施方式的编码装置从整数值的序列得到的、第三实施方式以及第四实施方式的解码装置为了得到整数值的序列而使用的代码串的数据结构进行说明。

[代码串的数据结构]

表示作为非负值的整数值x

代码串的数据结构包含：作为与在整数序列中包含的整数值0的L个连续对应的代码的、比特值为“x”的1比特的代码(以下，称为“代码A”)、和作为与基于在整数序列中包含的、0个至L-1个连续的整数值0和1个0以外的整数值x

另外，对于代码B，在整数序列中的整数值0的0个到L-1个的L种类的连续个数与以下的L种类的部分代码之间存在一对一的对应关系。

(代码B的部分代码)

(a)代码B为K×x

(b)代码B为K×x

(c)代码B为K×x

根据本实施方式的发明，即使是还包含不是零值的小的值、且较大地偏向小的值的整数值的序列、或在非专利文献2的技术中值不能完全对应地值产生偏向的整数值的序列，也能够以较少的平均比特数进行编码。此外，可以对这样的代码进行解码。

＜第六实施方式＞

如上述，用于本发明的代码的编码参数L，与扩展为比0大且比1小的值的格伦布参数或扩展为负值的赖斯参数对应，本发明的代码也可以解释作为对于扩展为比0大且比1小的值的格伦布参数的格伦布代码或对于负值的赖斯参数的G格伦布-赖斯代码。因此，可以根据现有的最佳格伦布参数的估计法，对基于输入的整数值的序列的部分序列求出最佳的编码参数L，将使用求出的编码参数L的第三实施方式至第五实施方式的整数编码部的处理与格伦布编码组合，对输入的整数值的序列进行编码，也可以进行与该编码对应的解码。将该方式作为第六实施方式进行说明。

《编码装置》

参照图16以及图17，说明第六实施方式的编码装置400执行的编码方法的处理过程。如图16所示，第六实施方式的编码装置400包括参数决定部420和整数编码部410。通过第六实施方式的编码装置400执行图17所示的各步骤的处理，实现第六实施方式的编码方法。

与第三至第五实施方式同样地，在第六实施方式的编码装置400中被输入非负的整数值的序列。输入到第六实施方式的编码装置400的非负整数值的序列每次N个样本地被输入到参数决定部420和整数编码部410。即，第六实施方式的编码装置400例如将基于由麦克风拾取的声音或音乐等变换为数字信号并进行量化而得到的整数值的绝对值的序列等整数值的序列，按基于N样本的每一帧进行编码。

以下，将输入到本实施方式的编码装置的非负的整数值仅称为“整数值”来进行说明。

[参数决定部420]

在参数决定部420中被输入在编码装置400中输入的整数值的序列中的、每次N样本的整数序列x

参数决定部420例如使用在所输入的整数序列x

【数学式6】

由式(5)求出的格伦布参数s，是将对整数序列x

然后，参数决定部420例如将通过式(5)得到的格伦布参数s进行标量量化得到代码，将得到的代码作为参数代码输出，并将与该参数代码对应的格伦布参数s的量化值作为格伦布参数s输出。

[整数编码部410]

在整数编码部410中，被输入在编码装置400中所输入的整数值的序列中的、每次N样本的整数序列x

从格伦布参数s得到L的值的处理，通过求出以s表现的指数分布p(x,2

【数学式7】

L＝-(log

另外，例如，作为将用s表现的指数分布p(x,2

【数学式8】

L＝2

《解码装置》

参照图18以及图19，说明第六实施方式的解码装置450执行的解码方法的处理过程。如图18所示，第六实施方式的解码装置450包括参数解码部470和整数解码部460。通过第六实施方式的解码装置450执行图19所示的各步骤的处理，实现第六实施方式的解码方法。

在第六实施方式的解码装置450中被输入从第六实施方式的编码装置400输出的整数代码和参数代码。输入到解码装置450的整数代码以及参数代码按与整数值的序列的N样本对应的每一个代码，被输入到参数解码部470和整数解码部460。即，解码装置450对与编码装置400相同的每一帧进行解码处理。

[参数解码部470]

参数解码部470中，被输入在解码装置450中被输入的参数代码。参数解码部470通过与参数决定部420得到参数代码对应的解码处理，对参数代码进行解码，得到格伦布参数s并输出(S470)。参数解码部470例如通过与编码装置400的参数决定部420进行的标量量化对应的解码处理，得到与参数代码对应的格伦布参数s的量化值作为格伦布参数s并输出。

[整数解码部460]

整数解码部460中，被输入解码装置450中所输入的整数代码、参数解码部470输出的格伦布参数s。整数解码部460在格伦布参数s为1以上的情况下，通过与编码装置400的整数编码部410进行的方法相同的方法将格伦布参数s舍入成整数值后，对于整数代码进行基于格伦布参数s的格伦布解码，得到整数序列x

根据本实施方式的发明，通过对整数值的序列或其部分序列使用最佳的编码参数L，能够以较少的平均比特数进行编码。此外，可以对这样的代码进行解码。

＜第六实施方式的变形例1＞

在第六实施方式中，进行了与格伦布编码/解码组合的编码/解码处理，但也可以不与格伦布编码/解码组合。将不与格伦布编码/解码组合的方式作为第六实施方式的变形例1进行说明(参照图16、图17)。第六实施方式的变形例1的编码装置400和第六实施方式的编码装置400仅整数编码部410的动作不同。另外，第六实施方式的变形例1的解码装置450和第六实施方式的解码装置450仅整数解码部460的动作不同。因此，以下将说明整数编码部410的动作和整数解码部460的动作。

[整数编码部410]

在整数编码部410中，被输入在编码装置400中所输入的整数值的序列中的、每次N样本的整数序列x

[整数解码部460]

整数解码部460中，被输入在解码装置450中所输入的整数代码、参数解码部470输出的格伦布参数s。整数解码部460在格伦布参数s为1以上的情况下，使用2作为编码参数L，通过与第三实施方式至第五实施方式的整数解码部160的任一个处理相同的处理，得到整数序列x

＜第六实施方式的变形例2＞

在第六实施方式中，设为在整数编码部410中，格伦布参数s小于1的情况下、从格伦布参数s得到编码参数L的结构，但也可以设为在参数决定部420中，格伦布参数s小于1的情况下、从整数序列直接得到编码参数L的结构。以下将该方式作为第六实施方式的变形例2进行说明(参照图16、图17)。

[参数决定部420]

第六实施方式的参数决定部420是与格伦布参数的值无关地，必定输出格伦布参数和与该格伦布参数对应的参数代码的结构，但第六实施方式的变形例2的参数决定部420在格伦布参数s为1以上的情况下，输出格伦布参数s和与该格伦布参数s对应的参数代码，在格伦布参数s小于1的情况下，从整数序列得到编码参数L，输出编码参数L和与该编码参数L对应的参数代码(S420)。

参数决定部420例如使用在所输入的整数序列x

【数学式9】

由式(7a)中求出的编码参数L，是将关于整数序列x

【数学式10】

即，式(7a)和式(7b)最终也只是一例，参数决定部420只要对于整数序列x

然后，参数决定部420对于通过上述的处理得到的编码参数L例如进行标量量化而得到代码，将与该代码对应的编码参数L的量化值作为编码参数L并输出。

参数代码，设为对应的解码装置452能够唯一地确定格伦布参数s的值和编码参数L的值的代码即可。例如，参数决定部420通过将在对格伦布参数s进行编码得到的代码之前附加1比特的代码‘1’后的结果作为参数代码，并将在对编码参数L进行编码得到的代码之前附加1比特的代码‘0’后的结果设为参数代码等，只要在分配给格伦布参数s的参数代码的代码群、和分配给编码参数L的参数代码的代码群中不包含相同的代码即可。

[整数编码部410]

在整数编码部410中，被输入在编码装置400中所输入的整数值的序列中的、每次N样本的整数序列x

[参数解码部470]

第六实施方式的参数解码部470对参数代码进行解码而得到格伦布参数，但第六实施方式的变形例2的参数解码部470对参数代码进行解码而得到格伦布参数s或编码参数L并输出(S 470)。

[整数解码部460]

在整数解码部460中被输入在解码装置450中所输入的整数代码、和参数解码部470输出的格伦布参数s或编码参数L。整数解码部460在被输入了格伦布参数s的情况下，在将格伦布参数s通过与编码装置400的整数编码部410进行的方法相同的方法舍入成为整数值后，对整数代码进行基于整数值的格伦布参数s的格伦布解码，得到整数序列x

＜第七实施方式＞

在第六实施方式的编码装置中，首先求出格伦布参数s，从求出的格伦布参数s求出编码参数L，但是，也可以通过对本发明的代码为最佳的分布p(x,1-2

《编码装置》

参照图16以及图17，说明第七实施方式的编码装置400执行的编码方法的处理过程。如图16所示，第七实施方式的编码装置400包括参数决定部420和整数编码部410。通过第七实施方式的编码装置400执行图17所示的各步骤的处理，实现第七实施方式的编码方法。

与第三实施方式至第六实施方式同样地，在第七实施方式的编码装置400中被输入非负的整数值的序列。被输入到第七实施方式的编码装置400的非负整数值的序列每次N样本地被输入到参数决定部420和整数编码部410。即，第七实施方式的编码装置400例如将基于由麦克风拾取的声音或音乐等变换为数字信号进行量化而得到的整数值的绝对值的序列等整数值的序列，按基于N样本的每一帧进行编码。

以下，将被输入到本实施方式的编码装置的非负的整数值仅称为“整数值”进行说明。

[参数决定部420]

在参数决定部420中被输入在编码装置400中输入的整数值的序列中的、每次N样本的整数序列x

参数决定部420关于所输入的整数序列x

然后，参数决定部420例如对通过上述的处理得到的编码参数L进行标量量化以得到代码，将得到的代码作为参数代码输出，并将对应于该参数代码的编码参数L的量化值作为编码参数L输出。

[整数编码部410]

在整数编码部410中，被输入在编码装置400中所输入的整数值的序列中的、每次N样本的整数序列x

从编码参数L得到s的值的处理，通过求出以L表现的指数分布p(x,1-2

【数学式11】

s＝-(log

另外，例如，作为将以L表现的指数分布p(x,1-2

【数学式12】

s＝(log2L+1)

《解码装置》

参照图18以及图19，说明第七实施方式的解码装置450执行的解码方法的处理过程。如图18所示，第七实施方式的解码装置450包括参数解码部470和整数解码部460。通过第七实施方式的解码装置450执行图19所示的各步骤的处理，实现第七实施方式的解码方法。

在第七实施方式的解码装置450中被输入从第七实施方式的编码装置400输出的整数代码以及参数代码。输入到解码装置450的整数代码以及参数代码按与整数值的序列的N样本对应的每一个代码，被输入到参数解码部470和整数解码部460。即，解码装置450对与编码装置400相同的每一帧进行解码处理。

[参数解码部470]

在参数解码部470中被输入在解码装置450中被输入的参数代码。参数解码部470通过与参数决定部420得到参数代码对应的解码处理，对参数代码进行解码，得到编码参数L并输出(S470)。参数解码部470例如通过与编码装置400的参数决定部420进行的标量量化对应的解码处理，得到与参数代码对应的编码参数L的量化值作为编码参数L并输出。

[整数解码部460]

在整数解码部460中被输入解码装置450中所输入的整数代码、参数解码部470输出的编码参数L。整数解码部460在编码参数L为1以下的情况下，通过与第七实施方式的整数编码部410相同的处理，从编码参数L得到格伦布参数s，使用得到的格伦布参数s，对于整数代码进行基于格伦布参数s的格伦布解码，得到整数序列x

根据本实施方式的发明，通过对整数值的序列或其部分序列使用最佳的编码参数L，能够以较少的平均比特数进行编码。此外，可以对这样的代码进行解码。

＜第七实施方式的变形例1＞

在第七实施方式中，进行了与格伦布编码/解码组合的编码/解码处理，但也可以不与格伦布编码/解码组合。将不与格伦布编码/解码组合的方式作为第七实施方式的变形例1进行说明(参照图16、图17)。第七实施方式的变形例1的编码装置400和第七实施方式的编码装置400仅整数编码部410的动作不同。另外，第七实施方式的变形例1的解码装置450和第七实施方式的解码装置450仅整数解码部460的动作不同。因此，以下将说明整数编码部410的动作和整数解码部460的动作。

[整数编码部410]

在整数编码部410中被输入在编码装置400中所输入的整数值的序列中的、每次N样本的整数序列x

[整数解码部460]

在整数解码部460中被输入在解码装置450中所输入的整数代码、和参数解码部470输出的编码参数L。整数解码部460在通过与编码装置400的整数编码部410进行的方法相同的方法，将所输入的编码参数L舍入成为整数值后，在整数值的编码参数L为1以下的情况下，将2使用作为编码参数L，通过与第三实施方式至第五实施方式的整数解码部160的任一个处理相同的处理，得到整数序列x

＜第七实施方式的变形例2＞

在第七实施方式中，设为在整数编码部410中编码参数L为1以下的情况下、从编码参数L得到格伦布参数s的结构，但也可以设为在参数决定部420中编码参数L为1以下的情况下、从整数序列直接得到格伦布参数s的结构。将该方式作为第七实施方式的变形例2，以下进行说明(参照图16、图17)。

[参数决定部420]

第七实施方式的参数决定部420是与编码参数L的值无关地，必定输出编码参数L和与该编码参数L对应的参数代码的结构，但第七实施方式的变形例2的参数决定部420在编码参数L大于1的情况下，输出编码参数L和与该编码参数L对应的参数代码，在编码参数L为1以下的情况下，通过式(5)从整数序列得到格伦布参数s，输出格伦布参数s和与该格伦布参数s对应的参数代码(S420)。此时，与第六实施方式的变形例2同样，参数代码设为对应的解码装置450能够唯一地确定格伦布参数s的值和编码参数L的值的码即可。

[整数编码部410]

在整数编码部410中被输入在编码装置400中所输入的整数值的序列中的、每次N样本的整数序列x

[参数解码部470]

第七实施方式的参数解码部470对参数代码进行解码而得到编码参数L，但第七实施方式的变形例2的参数解码部470对参数代码进行解码而得到编码参数L或格伦布参数s并输出(S470)。

[整数解码部460]

在整数解码部460中被输入在解码装置450中所输入的整数代码和参数解码部470输出的编码参数L或格伦布参数s。整数解码部460在被输入格伦布参数s的情况下，通过与编码装置400的整数编码部410进行的方法相同的方法，将格伦布参数s的值舍入成为整数值，对整数代码进行基于整数值的格伦布参数s的格伦布解码，得到整数序列x

＜第六实施方式以及第七实施方式的其它的变形＞

另外，格伦布参数s和编码参数L，是能够基于以s表现的指数分布p(x,2

另外，如上所述，由于s是2的幂乘数的格伦布代码是格伦布-赖斯代码，所以也可以取代格伦布参数s而使用赖斯参数r，或者取代格伦布编码和格伦布解码而使用格伦布-赖斯编码和格伦布-赖斯解码。另外，赖斯参数r和编码参数L，能够通过将表示格伦布参数s和赖斯参数r的关系的式子即s＝2

【数学式13】

＜第八实施方式＞

在第六实施方式以及第七实施方式中，说明了通过使用对基于输入的整数值的序列的部分序列求出的格伦布参数s、赖斯参数r、编码参数L来进行第三实施方式至第五实施方式的编码/解码，从而实现本发明的编码和解码的方式。在第八实施方式中，说明使用格伦布参数s、赖斯参数r、编码参数L中的至少其中一个来实现本发明的编码和解码的方式。

《编码装置》

参照图16以及图17，说明第八实施方式的编码装置400执行的编码方法的处理过程。如图16所示，第八实施方式的编码装置400包括参数决定部420和整数编码部410。通过第八实施方式的编码装置400执行图17所示的各步骤的处理，实现第八实施方式的编码方法。

在第八实施方式的编码装置400中被输入非负的整数值的序列。在第八实施方式的编码装置400中所输入的非负的整数值的序列每次N样本地被输入到参数决定部420和整数编码部410中。

以下，将被输入到本实施方式的编码装置的非负的整数值仅称为“整数值”来进行说明。

[参数决定部420]

在参数决定部420中被输入在编码装置400中所输入的整数值的序列中的、每次N样本的整数序列x

[整数编码部410]

在整数编码部410中被输入在编码装置400中所输入的整数值的序列中的、每次N样本的整数序列x

《解码装置》

参照图18以及图19，说明第八实施方式的解码装置450执行的解码方法的处理过程。如图18所示，第八实施方式的解码装置450包括参数解码部470和整数解码部460。通过第八实施方式的解码装置450执行图19所示的各步骤的处理，实现第八实施方式的解码方法。

在第八实施方式的解码装置450中被输入第八实施方式的编码装置400输出的整数代码以及参数代码。输入到解码装置450的整数代码以及参数代码，按与整数值的序列的N样本对应的每一个代码，被输入到参数解码部470和整数解码部460。即，对参数解码部470和整数解码部460输入每个规定单位的参数代码和代码串。

[参数解码部470]

参数解码部470通过与参数决定部420得到参数代码相对应的解码处理，对参数代码进行解码，以得到格伦布参数s、赖斯参数r和编码参数L中的至少任一个并输出(S470)。即，参数解码部470按每个规定单位对参数代码进行解码，得到格伦布参数s、赖斯参数r和编码参数L中的至少任一个。

[整数解码部460]

整数解码部460中被输入在解码装置450中所输入的整数代码、参数解码部470输出的格伦布参数s、赖斯参数r和编码参数L的至少任一个。整数解码部460在被输入了编码参数L的情况下，使用所输入的编码参数L，通过与第三实施方式至第五实施方式的整数解码部160的任一个处理相同的处理，得到整数序列x

根据本实施方式的发明，通过对整数值的序列或其部分序列使用最佳的编码参数L，能够以较少的平均比特数进行编码。此外，可以对这样的代码进行解码。

＜补记＞

本发明的装置例如作为单一的硬件实体，具有：可连接键盘等的输入部、可连接液晶显示器等的输出部、可连接能够对硬件实体的外部进行通信的通信装置(例如通信电缆)的通信部、CPU(也可以具有中央处理单元(Central Processing Unit)、闪速存储器或寄存器等)、作为存储器的RAM或ROM、作为硬盘的外部存储装置、以及进行连接以在这些输入部、输出部、通信部、CPU、RAM、ROM、外部存储装置之间进行数据交换的总线。另外，根据需要，在硬件实体中也可以设置能够读写CD-ROM等的记录介质的装置(驱动器)等。作为具有这样的硬件资源的物理的实体，有通用计算机等。

在硬件实体的外部存储装置中，存储了用于实现上述的功能所需要的程序以及在该程序的处理中所需要的数据等(不限于外部存储装置，例如也可以预先读出程序，使其存储在作为专用存储装置的ROM)。而且，通过这些程序的处理所得到的数据等，被适当地存储在RAM或外部存储装置等。

在硬件实体中，在外部存储装置(或者ROM等)所存储的各程序和该各程序的处理所需要的数据根据需要被读入到存储器，适当地在CPU中进行解释执行/处理。其结果，CPU实现规定的功能(作为上述、…部、…单元等表示的各构成要件)。

本发明没有被限定于上述的实施方式，在不脱离本发明的宗旨的范围内能够适当进行变更。

例如，在上述的实施方式中，说明了输入到编码装置的非负的整数值的序列，是对将声音、图像、影像信号变换为数字信号得到的信号进行量化成为有限精度的值、基于由此得到的整数值的绝对值的序列的例子，但是，输入到编码装置的非负整数值的序列也可以是对基于上述以外的信号、例如心电图或心磁图、脑电图、表面肌电图、皮肤电位等生物信号的时序信号进行量化成为有限精度的值、基于由此得到的整数值的绝对值的序列。

或者，被输入到编码装置的非负的整数值的序列，也可以不是时序信号，而是例如对基于从计算机断层摄影、核磁共振图像法、超声波断层图像、血管造影等得到的医疗用图像的信号进行量化而成为有限精度的值、基于由此得到的整数值的绝对值的序列。进而，输入到编码装置的非负的整数值的序列，也可以是对不是信号的数值的序列进行量化而成为有限精度的值、基于由此得到的整数值的绝对值的序列，该不是信号的数值的序列是例如表示与基因信息序列的各基因有关的测定误差的质量得分那样的序列。

另外，输入到编码装置的非负整数值的序列，也可以是例如对将声音、图像或影像信号变换为数字信号而得到的信号通过余弦变换等变换为频谱后进行量化，成为有限精度的值，基于由此得到整数值的绝对值的序列，也可以是对上述信号或不是信号的数值的序列进行了高通滤波器或低通滤波器等滤波器处理的序列进行量化而成为有限精度的值、基于由此得到的整数值的绝对值的序列。

在本发明的编码装置中，为了与这些输入对应，作为将输入到编码装置的信号或数值的序列变换为非负整数值的序列的处理部，也可以在图2或图16的编码装置的前级具备未图示的变换部。同样，在本发明的解码装置中，为了得到与上述输入对应的输出，作为将整数解码部得到的非负整数值的序列变换为信号或数值的序列的处理部，也可以在图7或图18的整数解码部的后级具备未图示的逆变换部。

而且，上述实施方式中说明的处理不仅根据记载的顺序时序地执行，也可以根据执行处理的装置的处理能力或者需要而并行或者单独地执行。

如已述那样，在通过计算机实现上述实施方式中说明的硬件实体(本发明的装置)中的处理功能的情况下，硬件实体应该具有的功能性的处理内容通过程序被记述。然后，通过在计算机上执行该程序，在计算机上实现上述硬件实体中的处理功能。

记述了该处理内容的程序，能够被预先记录在计算机可读取的记录介质中。作为由计算机可读取的记录介质，例如磁记录装置、光盘、光磁记录介质、半导体存储器等什么样的装置都可以。具体地说，例如，作为磁记录装置，可以使用硬盘装置、软盘、磁带等，作为光盘，可以使用DVD(Digital Versatile Disc，数字通用光盘)、DVD-RAM(Random AccessMemory，随机存取存储器)、CD-ROM(Compact Disc Read Only Memory，压缩光盘只读存储器)、CD-R(Recordable，可记录)/RW(ReWritable，可改写)等，作为光磁记录介质，可以使用MO(Magneto-Optical disc，磁光盘)等，作为半导体存储器，可以使用EEP-ROM(Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory，电可擦可编程只读存储器)等。

而且，例如通过贩卖、转让、出租记录了该程序的DVD、CD-ROM等可移动型记录介质等来进行该程序的流通。进而，也可以设为将该程序预先存储在服务器计算机的存储装置中，经由网络，将该程序通过从服务器计算机转发到其它计算机，使该程序流通的结构。

执行这样的程序的计算机，例如，首先将可移动型记录介质中记录的程序或由服务器计算机转发的程序暂时存储在自身的存储装置中。在处理的执行时，该计算机读取自身的记录介质中存储的程序，执行根据读取出的程序的处理。另外，作为该程序的另一执行方式，也可以计算机从可移动型记录介质中直接读取程序，执行根据读取出的程序的处理，而且，每次从服务器计算机对该计算机转发程序时，逐次执行根据接受的程序的处理。也可以是不从服务器计算机进行对该计算机的程序的转发，而仅通过其执行指示和结果取得来实现处理功能的、所谓ASP(Application Service Provider；应用服务提供商)式的服务，执行上述处理的结构。而且，本方式中的程序中假设包含供电子计算机进行的处理用的信息、即按照程序的信息(虽然不是对于计算机的直接的指令，但是具有规定计算机的处理的性质的数据等)。

而且，在该方式中，通过在计算机上执行规定的程序而构成硬件实体，但也可以将这些处理内容的至少一部分由硬件实现。

上述的本发明的实施方式的记载是以例证和记载为目的进行提示的。没有穷举的意思，也没有将发明限定于公开的严密形式的意思。变形和变化可以根据上述的教导而进行。实施方式，是为了提供本发明的原理的最佳的例证，并且为了该领域的技术人员对本发明以各种实施方式且附加各种变形进行利用以适合深思熟虑的实际的使用，而选择并表现的方式。所有这样的变形或变化都在由附加的权利要求书所确定的本发明的范围内，所述附加权利要求书是按照公正合法公平给出的范围被解释的。