基于纵向模态超声导波的圆管型结构的应力监测方法

摘要

本公开提供了基于纵向模态超声导波的圆管型结构的应力监测方法，包括：计算圆管型结构的相速度频散曲线方程以及圆管型结构的相速度变化值随频率的变化的曲线方程；选取超声导波的模态和频率；计算超声导波在不同应力作用下的频率‑应力‑相速度变化的关系曲线；计算斜率‑频率的关系曲线；建立传感器阵列；获得超声导波模态的相速度和相速度变化；通过分析计算，获得相应的应力，实现应力监测。本公开为超声导波的模态和频率的选取提供了可靠的依据，根据实际工程具体监测要求合理选择监测模态，并根据分析结果达到应力监测的目的，能够及时发现管道损伤及潜在威胁，保障工程结构的安全性。

说明书

技术领域

本公开涉及应力监测技术领域，尤其涉及基于纵向模态超声导波的圆管型结构的应力监测方法。

背景技术

目前，圆管型结构被广泛地运用在管道运输和工程通讯中，然而大多数管道所处自然环境恶劣，如遭受应力释放和环境温度变化的影响，很容易产生应力或变形。如果能在管道破损前测出这些应力的大小和方向，并采取预防措施，就能够消除长距离管道运输收到高风险因素影响而存在的隐患。

发明内容

本公开的目的是要提供一种基于纵向模态超声导波的圆管型结构的应力监测方法，可以解决上述现有技术问题中的一个或者多个。

根据本公开的一个方面，提供一种基于纵向模态超声导波的圆管型结构的应力监测方法，包括以下步骤：

基于声弹理论的超声导波理论，计算圆管型结构的相速度频散曲线方程以及圆管型结构的相速度变化值随频率的变化的曲线方程；

根据圆管型结构在单层管道内充油模型，结合相速度频散曲线方程和相速度变化值随频率的变化的曲线方程，选取适合应力监测的超声导波的模态和频率；

计算圆管型结构中超声导波在不同应力作用下的频率-应力-相速度变化的关系曲线；

计算圆管型结构中超声导波在不同应力作用下的斜率-频率的关系曲线；

根据圆管型结构在单层管道内充油模型的模型特征，建立适合应力监测的超声导波的传感器阵列；

记录并存储传感器阵列中各传感器接收的超声导波信号，获得超声导波模态的相速度和相速度变化；

通过对超声导波模态的相速度和相速度变化、频率-应力-相速度变化的关系曲线和斜率-频率的关系曲线进行分析计算，获得相应的应力，实现应力监测。

本公开提供技术方案与现有技术相比，存在以下有益效果：通过对圆管型结构在单层管道内充油模型下的相速度的频散曲线和相速度变化值随频率的变化曲线进行分析，为超声导波的模态和频率的选取提供了可靠的依据，根据实际工程具体监测要求合理选择监测模态，并根据分析结果达到应力监测的目的，能够及时发现管道损伤及潜在威胁，保障工程结构的安全性。

另外，在本公开技术方案中，凡未作特别说明的，均可通过采用本领域中的常规手段来实现本技术方案。

附图说明

为了更清楚地说明本公开实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本公开一实施例提供的基于纵向模态超声导波的圆管型结构的应力监测方法的流程图。

图2为本公开一实施例提供的单层管道内充油模型下的各模态超声导波在圆管型结构的相速度频散曲线。

图3为本公开一实施例提供的单层管道内充油模型下的3模态超声导波的圆管型结构的相速度变化值随频率的变化的曲线。

图4为本公开一实施例提供的一组传感器阵列的示意图。

图5为本公开一实施例提供的3模态超声导波在频散曲线水平段时，不同应力作用下的频率-应力-相速度变化的关系曲线。

图6为本公开一实施例提供的3模态超声导波在频散曲线水平段时，不同应力作用下的频率-斜率的关系曲线。

具体实施方式

为使本公开实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本公开实施例中的附图，对本公开实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。

实施例：

如图1所示为本公开一实施例提供的基于纵向模态超声导波的圆管型结构的应力监测方法，包括以下步骤：

S101：基于声弹理论的超声导波理论，计算圆管型结构的相速度频散曲线方程以及圆管型结构的相速度变化值随频率的变化的曲线方程；

在可选的实施例中，计算圆管型结构的相速度频散曲线方程以及圆管型结构的相速度变化值随频率的变化的曲线方程包括，

基于声弹理论的超声导波理论，推导超声导波在圆管型结构中的传播行为，得到特征方程组的系数矩阵，并基于特征方程组的系数矩阵，得到相速度的频散曲线方程；

将施加应力后的相速度和未施加应力时的相速度作差，得到相速度变化值随频率的变化的曲线方程。

由于声弹效应很小，超声导波的频散曲线与应力为零时的频散曲线差异不明显，在本实施例中，采用施加非零应力时的相速度和未施加应力时的相速度作差，得到相速度变化随频率变化的曲线，以表示超声导波在施加应力后的传播特征。

在可选的实施例中，基于声弹理论的超声导波理论，推导超声导波在圆管型结构中的传播行为，得到特征方程组的系数矩阵，基于特征方程组的系数矩阵，得到相速度的频散曲线方程包括：

超声波导在预应力作用的弹性层中的传播满足动力学波动方程如下：

式中，σ表示应力，ρ表示密度，U表示位移，t为时间变量；

基于声弹理论，单轴应力作用下的介质等效为横向各向同性，其等效弹性模量为，

其它没有给出的弹性模量为0；

式中，A、B和C为三阶弹性常数，T表示单轴应力，λ和μ是拉梅系数，υ是泊松比，υ＝λ/2(λ+μ)，E是杨氏模量，E＝(3λ+2μ)μ/(λ+μ)；

基于声弹理论在单轴应力作用下的各向同性介质可以近似等效为横向各向同性介质，得到受轴向应力作用的圆管型结构，可等效为对称轴沿轴向的横向各向同性管型结构；

在柱坐标系r，θ，z中，r是径向，z是轴向，θ是角度；由横向各向同性介质的应力位移关系可得，

式中，σ

位移

将公式(2)、(3)和(4)代入公式(1)，得到位移势表示的横向各向同性介质满足的方程如下，

式中，C

位移势在频率波数域轴对称模式试探解形式如下，

式中，R

将试探解带入到公式(5)和公式(6)，并使代入后所得公式中的系数矩阵行列式为零，得到P-SV波位移势如下，

得到SH波位移势为，

χ＝[R

式中，径向虚波数M

将P-SV波位移势和SH波位移势代入公式(3)和公式(4)，分别求得柱坐标的位移分量u

u

σ

式中，系数q

q

q

q

q

Q

Q

Q

Q

其中，K

假设油为理想流体，圆管内流体介质各向同性位移和压强的表达式为：

U

式中，U

引入边界条件，即单层管道内充油模型如下，

式中，u代表位移，a、b分别为圆管层和油层的外表面半径；

将超声导波在油层和圆管层的位移与应力表达式，即公式(11)和公式(12)分别带入边界条件公式(13)中，得到特征方程组如下：

[D]·{A}＝0， (14)

式中，[D]为特征方程组的系数矩阵，{A}为包含所有未知振幅{R

使特征方程组有非零解，即使特征方程组的系数矩阵为零，表达式如下：

[D]＝0， (15)

由此得到超声导波的波数k

式中，v为相速度，ω为角频率，k

S102：根据圆管型结构在单层管道内充油模型，结合相速度频散曲线方程和相速度变化值随频率的变化的曲线方程，选取适合应力监测的超声导波的模态和频率；

在本实施例中，单层管道内充油模型选用钢管和机油，其中，钢管外径为720mm，内径为698mm，所选的钢管和机油的各属性参数如表1所示。

表1

具体的，参考说明书附图2，示出了单层管道内充油模型下的各模态超声导波在圆管型结构的相速度频散曲线。从图2中可以看出，3模态超声导波在低频率4KHz至6KHz之间的水平段具有良好的非频散性，速度变化较明显，适合应力监测。

参考说明书附图3，示出了单层管道内充油模型下的3模态超声导波的圆管型结构的相速度变化值随频率的变化的曲线。从图3中可以看出，在施加100MPa至200Mpa的力时，3模态超声导波在水平段的速度变化比较明显，且频率较低，适合应力检测。

在本实施例中，综合说明书附图2和说明书附图3的曲线，得出适合应力监测的超声导波的模态为3模态，频率在4KHz至6KHz之间。

S103：计算圆管型结构中超声导波在不同应力作用下的频率-应力-相速度变化的关系曲线；

在可选的实施例中，参考说明书附图5，计算圆管型结构中超声导波在不同应力作用下的频率-应力-相速度变化的关系曲线如下，

根据频散曲线方程，获得相应的频率和应力下的相速度；

将相速度与未施加应力时的相速度做差，得到相速度变化；

根据频率、应力和相应的相速度变化获得频率-应力-相速度变化曲线。

S104：计算圆管型结构中超声导波在不同应力作用下的斜率-频率的关系曲线；

在可选的实施例中，参考说明书附图6，计算圆管型结构中超声导波在不同应力作用下的斜率-频率的关系曲线公式如下，

式中，k(ω)是相速度变化值与应力的斜率，Δv是相速度变化值，T是施加的应力。

S105：根据圆管型结构在单层管道内充油模型的模型特征，建立适合应力监测的超声导波的传感器阵列；

在可选的实施例中，传感器阵列包含若干组沿圆管型结构轴向设置的传感器，参考说明书附图4，示出了传感器阵列中的一组传感器。在一组传感器中，包括至少一个发射端与至少一个接收端。参考说明书附图4所示，最下端的传感器是发射端，其余均为接收端。

S106：记录并存储传感器阵列中各传感器接收的超声导波信号，获得超声导波模态的相速度和相速度变化；

S107：通过对超声导波模态的相速度和相速度变化、频率-应力-相速度变化的关系曲线和斜率-频率的关系曲线进行分析计算，获得相应的应力，实现应力监测。

本公开提供的基于纵向模态超声导波的圆管型结构的应力监测方法，通过对圆管型结构在单层管道内充油模型下的相速度的频散曲线和相速度变化值随频率的变化曲线进行分析，为超声导波的模态和频率的选取提供了可靠的依据，根据实际工程具体监测要求合理选择监测模态，并根据分析结果达到应力监测的目的，能够及时发现管道损伤及潜在威胁，保障工程结构的安全性。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本公开的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本公开进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本公开各实施例技术方案的精神和范围。