一种用于研究平衡孔直径对离心泵工作状态影响的方法

摘要

本发明公开了一种用于研究平衡孔直径对离心泵工作状态影响的方法，包括步骤S1.选取研究对象，选取开平衡孔双密封环结构的闭式叶轮离心泵为研究对象，建立离心泵三维模型；S2.确定模型的数值计算方法，对模型进行数值计算；S3.校核计算模型，对模型进行计算域网格划分，采用混合网格划分方式对离心泵整体模型进行划分，进行模型校核；S4.根据平衡孔直径与离心泵后泵腔流动特性及圆盘摩擦损失的关系，进行计算结果分析；通过本研究方法，揭示了平衡孔直径对后泵腔内液体流动规律、以及圆盘摩擦损失的影响，为研究平衡孔直径影响离心泵工作状态的研究提供了理论和科学依据。

说明书

技术领域

本发明涉及离心泵实验研究技术领域，具体涉及一种用于研究平衡孔直径对离心泵工作状态影响的方法。

背景技术

离心泵是一种依靠叶轮旋转时产生的离心力来输送液体的泵，其主要原理是依靠叶轮高速旋转，迫使叶轮中心的液体以很高的速度被抛开，从而在叶轮中心形成低压，低位槽中的液体因此被源源不断地吸上，进而进行工作的，而在离心泵的工作中，离心泵后泵腔的轴向力和圆盘摩擦损失的大小是影响离心泵工作状态的两大主要影响因素；

其中，轴向力大小是影响离心泵使用寿命与稳定运行最重要的因素之一，由于目前对离心泵泵腔内液体流动机理研究的不完善，导致无法准确的计算与平衡离心泵轴向力，已成为泵行业研究的重要课题；在离心泵叶轮后盖板开平衡孔平衡轴向力的方法中，平衡孔直径与轴向力大小密切相关；叶轮圆盘摩擦损失是离心泵机械损失中最主要的能量损耗，现有技术中指出泵的圆盘摩擦损失，由叶轮盖板及其侧腔内液体相对旋转运动决定；目前对离心泵叶轮前盖板侧腔体内液体流动已有不少深入的研究，而离心泵叶轮后盖板侧由于有平衡孔、密封环等结构，叶轮后盖板侧腔体相比前盖板侧腔体流动更为复杂，对离心泵叶轮圆盘摩擦损失、间隙泄漏量和轴向力有较大影响；

因此，研究离心泵后泵腔流动特性与圆盘摩擦损失，对准确计算轴向力与减小能量损耗具有重要的意义，而在现有技术中，并无相关研究。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明旨在提供一种用于研究平衡孔直径对离心泵工作状态影响的方法，揭示了平衡孔直径对后泵腔内液体流动规律、以及圆盘摩擦损失的影响，为平衡孔直径影响离心泵工作状态的研究提供了理论和科学依据。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种用于研究平衡孔直径对离心泵工作状态影响的方法，包括步骤

S1.选取研究对象，选取开平衡孔双密封环结构的闭式叶轮离心泵为研究对象，建立离心泵的三维模型，以叶轮进口为z轴正向，并以顺时针方向旋转，x轴正向为0°，y轴正向为90°；

S2.确定模型的数值计算方法，对模型进行数值计算；

S3.校核计算模型，对模型进行计算域网格划分，采用混合网格划分方式对离心泵整体模型进行划分，进行模型校核；

S4.根据平衡孔直径与离心泵后泵腔流动特性及圆盘摩擦损失的关系，进行计算结果分析。

优选的，步骤S2的数值计算方法确定的具体过程包括：

S201.采用FLUENT软件进行模型数值计算，设泵内工作介质为清水，边界条件为：离心泵入口边界为无旋流动的速度进口，出口边界为自由出流形式；

S202.具体算法选择：近壁面湍流流动用标准壁面函数法处理；泵壳壁面静止，叶轮后盖板壁面为旋转壁面，泵体内流动为不可压缩的定常湍流流动，湍流模型采用RNG k–ε计算；控制方程组为建立相对坐标系下的时均连续方程以及Navier-Stokes方程，压力与速度的耦合计算采用SIMPLEC算法；选取压力亚松弛项为标准格式，动量亚松弛项、湍动能亚松弛项、湍动能耗散率均为二阶迎风格式离散差分方程。

优选的，步骤S3所述的离心泵整体划分的网格数目为322万。

优选的，所述的离心泵中各部分网格划分网格数及网格类型为：

(1)前泵腔，网格数为3.48×10

(2)前密封环间隙，网格数为5.27×10

(3)叶轮流道，网格数为2.32×10

(4)平衡腔，网格数为1.22×10

(5)后泵腔，网格数为1.21×10

(6)后密封环间隙，网格数为2.59×10

(7)蜗室，网格数为2.43×10

(8)辅助计算域，网格数为1.56×10

优选的，步骤S4所述的结果分析计算的过程包括：

S401.离心泵外特征分析；S402.后泵腔液体流场特征分析；S403.后泵腔切向速度轴向分布规律分析；S404.后泵腔径向速度轴向分布规律分析；

S405.后泵腔流动速度分布规律验证；S406.后泵腔圆盘摩擦损失分析。

本发明的有益效果是：本发明公开了一种用于研究平衡孔直径对离心泵工作状态影响的方法，与现有技术相比，本发明的改进之处在于：

针对现有技术存在的问题，本发明设计了一种用于研究平衡孔直径对离心泵工作状态影响的方法，通过本研究方法，揭示了平衡孔直径对后泵腔内液体流动规律、以及圆盘摩擦损失的影响；并通过实验证明，同一流量工况点，离心泵后泵腔内湍流边界层液体受泄漏流影响较大，且不具有轴对称性，由蜗壳至密封环方向的径向泄漏流动主要发生于0°、90°角度方向；当平衡孔直径由0-12mm增大时，后泵腔对应蜗壳断面较大面积区域的液体流动主要受蜗壳主流流动的制约，后泵腔对应蜗壳断面较小面积区域的液体流动主要受后密封环间隙泄漏流动的影响；同一半径同一角度上，平衡孔直径越大，后泵腔核心区液体旋转角速度越大，泵盖壁面湍流边界层径向泄漏速度越大；平衡孔直径小于设计值时，平衡孔直径越大，后泵腔区域圆盘摩擦损失越小；平衡孔直径大于设计值时，后泵腔圆盘摩擦损失基本保持不变；从反推的角度，利用本发明的研究结论对于离心泵设计中选取合适的平衡孔直径，更好的平衡离心泵轴向力，具有重要的指导意义；同时本研究对准确计算轴向力与减小能量损耗具有重要的意义。

附图说明

图1为本发明研究平衡孔直径对离心泵工作状态影响的方法的流程图。

图2为本发明离心泵计算模型示意图。

图3为本发明平衡腔区域叶轮盖板壁面速度云图。

图4为本发明网格无关性验证图。

图5为本发明d＝0mm时后泵腔径向截面液体速度及流线图。

图6为本发明d＝4mm时后泵腔径向截面液体速度及流线图。

图7为本发明d＝6mm时后泵腔径向截面液体速度及流线图。

图8为本发明d＝8mm时后泵腔径向截面液体速度及流线图。

图9为本发明d＝10mm时后泵腔径向截面液体速度及流线图。

图10为本发明d＝12mm时后泵腔径向截面液体速度及流线图。

图11为本发明无量纲切向速度沿轴向分布图。

图12为本发明无量纲径向分速度沿轴向分布图。

图13为本发明数值结果与试验结果对比曲线图。

其中：在图2中：图(a)为离心泵计算模型平面图，(b)为离心泵计算模型轴面图；在图3中：图(a)为d＝0mm时平衡腔区域叶轮盖板壁面速度云图，图(b)为d＝4mm时平衡腔区域叶轮盖板壁面速度云图，图(c)为d＝6mm时平衡腔区域叶轮盖板壁面速度云图，图(d)为d＝8mm时平衡腔区域叶轮盖板壁面速度云图，图(e)为d＝10mm时平衡腔区域叶轮盖板壁面速度云图，图(f)为d＝12mm时平衡腔区域叶轮盖板壁面速度云图；

在图11中：图(a)为α＝0°,d＝0mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(b)为α＝90°,d＝0mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(c)为α＝180°,d＝0mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(d)为α＝270°,d＝0mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(e)为α＝0°，d＝4mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(f)为α＝90°，d＝4mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(g)为α＝180°，d＝4mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(h)为α＝270°，d＝4mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(i)为α＝0°,d＝6mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(j)为α＝90°,d＝6mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(k)为α＝180°,d＝6mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(l)为α＝270°,d＝6mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(m)为α＝0°,d＝8mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(n)为α＝90°,d＝8mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(o)为α＝180°,d＝8mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(p)为α＝270°,d＝8mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(q)为α＝0°,d＝10mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(r)为α＝90°,d＝10mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(s)为α＝180°,d＝10mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(t)为α＝270°,d＝10mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(u)为α＝0°,d＝12mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(v)为α＝90°,d＝12mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(w)为α＝180°,d＝12mm时无量纲切向速度沿轴向分布图，图(x)为α＝270°,d＝12mm时无量纲切向速度沿轴向分布图；

在图12中：图(a)为α＝0°,d＝0mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(b)为α＝90°,d＝0mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(c)为α＝180°,d＝0mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(d)为α＝270°,d＝0mm时无量径向分速度沿轴向分布图，图(e)为α＝0°，d＝4mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(f)为α＝90°，d＝4mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(g)为α＝180°，d＝4mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(h)为α＝270°，d＝4mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(i)为α＝0°,d＝6mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(j)为α＝90°,d＝6mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(k)为α＝180°,d＝6mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(l)为α＝270°,d＝6mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(m)为α＝0°,d＝8mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(n)为α＝90°,d＝8mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(o)为α＝180°,d＝8mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(p)为α＝270°,d＝8mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(q)为α＝0°,d＝10mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(r)为α＝90°,d＝10mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(s)为α＝180°,d＝10mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(t)为α＝270°,d＝10mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(u)为α＝0°,d＝12mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(v)为α＝90°,d＝12mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(w)为α＝180°,d＝12mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图，图(x)为α＝270°,d＝12mm时无量纲径向分速度沿轴向分布图；

在图13中：图(a)是叶轮0.8R半径处切向速度试验数据与后泵腔内0.8R处设计流量点切向速度沿轴向分布曲线对比图；图(b)是叶轮0.8R半径处径向速度试验数据与后泵腔内0.8R处设计流量点径向速度沿轴向分布曲线对比图。

具体实施方式

为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。

实施例1：参照附图1-13所示的一种用于研究平衡孔直径对离心泵工作状态影响的方法，包括步骤

S1.选取研究对象，本研究方法选取开平衡孔双密封环结构的闭式叶轮离心泵为研究对象，并将其在三维环境中进行建模，其主要设计参数如表1所示：

表1：单级单吸离心泵设计参数

由于离心泵主要由蜗壳和叶轮组成，在数值计算中，将其定义在三维立体坐标系下，叶轮在泵体内固定空间位置，泵腔轴向宽度保持不变，建立模型；并在模型建立后，规定叶轮进口为z轴正向，并以顺时针方向旋转，x轴正向为0°，y轴正向为90°，如图2所示(图2(a)中数值指断面位置)；

以下进一步给出了角度与离心泵蜗壳截面的关系，规定如下：0°为第七断面，90°为第一断面，180°为第三断面，270°为第五断面，如图3所示；

S2.确定模型的数值计算方法，所述方法的具体确定过程为：

S201.采用FLUENT流体计算软件进行数值计算，设定泵内工作介质为清水；边界条件设定为：离心泵入口边界设为无旋流动的速度进口，出口边界设为自由出流形式；

S202.具体算法选择：(1)设定叶片表面、蜗壳等固壁面无滑移，近壁面湍流流动用标准壁面函数法处理；(2)设定泵壳壁面静止，叶轮后盖板壁面为旋转壁面，泵体内流动设为不可压缩的定常湍流流动，湍流模型采用RNG k–ε计算；(3)控制方程组为建立相对坐标系下的时均连续方程以及Navier-Stokes方程，压力与速度的耦合计算采用SIMPLEC算法；(4)选取压力亚松弛项为标准格式，动量亚松弛项、湍动能亚松弛项、湍动能耗散率均为二阶迎风格式离散差分方程；

S203.设定不同的平衡孔直径，研究平衡腔区域叶轮盖板壁面的速度分布与平衡孔直径的关系，具体为：图3为平衡孔直径为0、4、6、8、10、12mm的6种情况的平衡腔区域叶轮盖板壁面的速度分布云图，由图3可知，在6种平衡孔直径下，平衡腔区域叶轮盖板壁面的叶轮转速始终保持不变，仅是平衡孔直径发生变化，证明了本研究方法的有效性，并与实际情况的一致性；

S3.校核计算模型，所述校核过程包括：

S301.利用GAMBIT软件进行计算域网格划分，由于混合网格具有剖分灵活、易于实现网格自适应等优点，适应于处理复杂边界问题，故整体模型采用混合网格划分方式，其中叶轮后盖板侧腔体采用结构网格划分；

S302.在数值计算中，对计算域网格进行网格无关性验证，可提高计算结果的准确性；因此为消除网格数目对离心泵后泵腔液体流动的影响，本研究方法采用为不断增大离心泵整体网格数的形式，验证网格无关性；由于泵的效率由其扬程、流量及轴功率共同决定，因此，图4给出了设计流量为1.0Q

由图4看出，在离心泵网格总数增加的过程中，泵效率值的变化始终较小；网格总数由146万增大至234万时，效率相对误差为0.08％；网格总数由234万增大至322万时，效率相对误差为0.03％；当离心泵网格总数由322万增大至413万时，效率值保持不变，可获得网格无关解；因此，本研究方法采用322万为离心泵整体网格数目；

为了达到精确计算叶轮后盖板侧腔体内液体流动特性的目的，提高网格对流动的分辨率，将后泵腔、密封环间隙和平衡腔采用结构网格划分方式，各计算域网格划分单元数及类型，如表2所示，离心泵整体网格单元数约为322万，离心泵整体网格质量扭曲率小于57.48％；

表2：网格划分情况

S4.分析计算结果，包括：

S401.离心泵外特征分析：本研究方法在原型泵平衡孔直径8mm的基础上，进行5次平衡孔直径的改变，分别为0、4、6、10、12mm；由于模型仅是平衡孔直径的改变，对整体网格划分影响变化较小，采用的网格划分方式相同，网格划分单元总数基本相等；设计流量工况点，不同平衡孔直径模型外特性参数数值计算结果，如表3所示：

表3：离心泵外特性参数模拟结果

从表3可知，在设计流量工况条件下，平衡孔直径由0-12mm增大时，效率与扬程数值计算结果均呈现一定的下降趋势；其中离心泵叶轮无平衡孔d＝0mm时，扬程与效率数值计算结果相比其它有平衡孔模型数值计算结果，取值最大；d＝12mm时，扬程与效率相对较小；在平衡孔直径设计值d＝8mm，扬程的数值计算结果均高于泵原始设计参数，相对误差分别为2.72％；效率的数值计算结果低于泵原始设计参数，相对误差分别为1.53％；由于其余5种模型只是叶轮平衡孔直径进行改变，泵外特性变化依然相对较小，其数值计算结果与设计参数基本接近；因此，数值计算结果是可信的，能够为泵内液体流动的研究提供保证。

S402.后泵腔液体流场特征分析：以下给出6种平衡孔直径条件下，后泵腔沿0°、90°、180°、270°的4种角度上，液体流动速度和流线分布图，如图5至10所示；

由以上图可以看出，在同一角度上，由蜗壳至后密封环方向，后泵腔内液体流动速度沿径向呈逐渐减小趋势，即半径越小，速度越小，尤其在90°角度的接近蜗壳处存在高速区(速度大于18m/s)，0°角度的后密封环附近存在低速区(速度小于4m/s)；当平衡孔直径由0-12mm增大时，同一角度的后泵腔相同半径处液体流动速度增大，其中在后密封环附近，存在液体沿后密封环间隙的泄漏流动；涡核的结构和位置未随平衡孔直径的增大，而发生改变，但旋涡更加明显，涡强度不断增强，其中180°角度上，涡所占泵后盖壁面上的面积逐渐增大；同一平衡孔直径下，90°角度相比0°、180°和270°角度上，相同半径处后泵腔液体流动速度明显较大；在0°和90°角度上，后泵腔液体主要由蜗壳向后密封环方向流动，并在靠近叶轮盖板壁面和蜗壳附近存在涡；在180°和270°角度上，后泵腔液体主要由后密封环向蜗壳方向流动，并在泵盖壁面附近存在涡；造成以上现象是由于90°角度对应蜗壳第1断面，其断面面积相比180°、270°和0°角度对应蜗壳第3、5、7断面最小，且第1断面位于蜗壳隔舌附近，蜗壳内流动对90°角度后泵腔内液体流动具有较大的制约作用，导致其速度较大，且在蜗壳附近的高速区形成旋涡运动；

为了便于分析叶轮后盖板侧腔体内液体速度与叶轮旋转速度之间的关系，引入无量纲量分析切向、径向速度沿轴向和径向的分布情况，其定义为

式中

S403.后泵腔切向速度轴向分布规律分析：平衡孔直径为0-12mm时，离心泵后泵腔液体分别在角度0°、90°、180°、270°的0.6R、0.7R、0.8R、0.9R半径上，无量纲切向速度沿轴向分布曲线，如图11所示；

由图11可知，平衡孔直径为0、4、6、8、10、12mm时，在角度为0°半径0.6R、0.7R、0.8R、0.9R的轴向上，流动核心区液体无量纲切向速度取值范围分别为(0.02-0.40)、(0.29-0.46)、(0.31-0.44)、(0.32-0.45)、(0.32-0.45)、(0.32-0.45)；在半径为0.8R

说明当平衡孔直径由0-12mm的增大时，同一角度的径向上，后泵腔核心区液体无量纲切向速度沿轴向取值范围缩小，更趋于相等；同一半径的切向上，后泵腔核心区液体无量纲切向速度沿轴向的取值先增大后相等；这是由于平衡孔直径较小时，后密封环间隙泄漏量较小，即后泵腔与平衡腔之间的压差较小，后泵腔压力势能较小，动能较小，造成同一半径的切向上和同一角度的径向上液体无量纲切向速度存在较大差异，且取值较小；平衡孔直径较大时，后密封环间隙泄漏量较大，即后泵腔与平衡腔之间的压差较大，后泵腔压力势能较大，动能较大，造成同一半径的切向上和同一角度的径向上液体无量纲切向速度趋近一致，且取值较大；说明随着平衡孔直径的增大，后泵腔与平衡腔之间的压差逐渐增大，后泵腔压力势能增大，动能增大，并在平衡孔设计值时，保持不变；同一平衡孔直径下，相同半径的0°角度核心区液体无量纲切向速度取值最小，相同半径的90°角度核心区液体无量纲切向速度取值最大；开平衡孔(d为4-12mm)时，相同半径的0°、90°、180°、270°角度的轴向上，流动核心区液体的无量纲切向速度差异较大，尤其在90°角度无量纲切向速度最大，说明蜗壳第一断面处压差较大，由压差引起的液体压力势能大于角度为0°、180°、270°径向上的压力势能，压力势能转化为动能，促使90°角度的切向速度较大；在270°角度无量纲切向速度最小，说明蜗壳第五断面处压差较小，压力势能较小，动能较小；

S404.后泵腔径向速度轴向分布规律分析：6种平衡孔直径时，离心泵后泵腔液体分别在角度0°、90°、180°、270°的0.6R、0.7R、0.8R、0.9R半径上，无量纲径向速度沿轴向分布曲线，如图12所示；

由图12可以看出，平衡孔直径由0-12mm的增大，角度为0°半径0.6R、0.7R、0.8R、0.9R的轴向上，无量纲径向速度沿轴向靠近泵盖壁面湍流边界层小于零的绝对值也逐渐增大；半径为0.8R角度0°、90°、180°、270°的轴向上，无量纲径向速度小于零的区域逐渐增大，靠近泵盖壁面湍流边界层的绝对值增大。说明后泵腔存在径向泄漏流动，当平衡孔直径越大时，后密封环间隙泄漏量越大，导致后泵腔径向泄漏速度越大，且泄漏主要发生在泵盖壁面边界层附近；其中半径0.8R的90°角度的核心区液体无量纲径向速度逐渐减小，而180°角度的核心区液体无量纲径向速度逐渐增大，且变化幅度大于0°和270°角度；因为0°、270°角度方向蜗壳断面面积较大，蜗室内主流流动制约作用明显；180°角度方向蜗壳断面面积较小，蜗室内主流流动对其制约较小，主要受叶轮转速影响；而90°角度方向蜗壳断面面积虽然较小，但接近蜗壳隔舌位置，隔舌对液体流动主要起制约作用。同时说明平衡孔直径的增大对蜗壳第1、3断面方向，后泵腔内液体径向速度沿轴向分布影响较大，对蜗壳第5、7断面方向，后泵腔内液体径向速度沿轴向分布影响较小，即蜗室截面面积较小的区域，后泵腔内液体径向速度沿轴向分布受平衡孔直径的变化影响明显，蜗室截面面积较大的区域，后泵腔内液体径向速度沿轴向分布受平衡孔直径的变化影响较小；

通过以上分析证明平衡孔直径变化时，后泵腔液体依然无轴向流动，是由圆周方向剪切流和径向压差流组成，仍可视为二维粘性层流运动；

S405.后泵腔流动速度分布规律验证：使用热线风速仪对封闭缸体内旋转圆盘湍流流场速度分布进行了试验测量，使得数据和采用PIV测试方法与热线测量数据进行对比，发现在圆盘径向中心位置(0.6-0.8)R处，切向、径向速度分布吻合较好；在无平衡孔情况下，后泵腔区域泄漏流动速度极小，可近似为封闭缸体内旋转圆盘流动；采用热线风速仪对封闭缸体内旋转圆盘湍流流场速度分布进行了试验测量使得数据中0.8R处试验数据与后泵腔内0.8R处设计流量点切向、径向速度沿轴向分布曲线对比，如图13所示；

由图13可知，后泵腔液体流动的无量纲切向、径向速度沿轴向分布的数值结果与试验结果基本吻合；由于液体粘性作用，靠近旋转叶轮后盖板外壁面和固定不动的泵盖内壁面附近，仍然存在着湍流边界层，两边界层之间存在沿轴向变化不大的流动核心区；说明采用本研究方法的计算方法能够反映出后泵腔内液体流动特性，所采用的计算方法是可行的。

S406.后泵腔圆盘摩擦损失分析：结合以上分析，由于平衡孔直径由0-12mm变化时，后泵腔核心区液体切向速度沿轴向变化较小，后泵腔轴向中心切向速度，受蜗壳内主流流动和密封环间隙径向泄漏流动等因素影响，能够真实反映后泵腔内液体流动情况；本研究方法为了更加准确的计算圆盘摩擦损失，取设计流量工况中0°、90°、180°、270°的4种角度，后泵腔轴向中心(s＝0.5)沿径向的切向速度均值v

后泵腔区域叶轮后盖板外壁面所产生的力矩M可表示为

圆盘摩擦损失计算公式为

P

式中λ为摩擦系数(λ＝0.05)，ρ为液体的密度(kg/m

表4：圆盘摩擦损失计算结果

由表4可知，设计流量工况下，当平衡孔直径由0-8mm增大时，后泵腔轴向中心的切向速度均值不断增大，与后泵腔区域叶轮盖板的旋转速度均值的差值减小，圆盘摩擦损失减小；当平衡孔直径为8-12mm时，后泵腔轴向中心的切向速度均值变化较小，与后泵腔区域叶轮盖板的旋转速度均值的差值较小，圆盘摩擦损较小；即平衡孔直径d<8mm时，平衡孔直径越大，后泵腔切向速度越大，圆盘摩擦损失越小；平衡孔直径d>8mm时，后泵腔切向速度基本趋于稳定，圆盘摩擦损失基本保持不变；其中在平衡孔直径为8mm时，圆盘摩擦损失取值最小。

通过本发明所述上述研究过程，可以得到：

(1)同一流量工况点，离心泵后泵腔内湍流边界层液体受泄漏流影响均较大，且不具有轴对称性；其中蜗室断面面积越小，后泵腔流动核心区液体切向速度越大，而0°、90°角度存在由蜗壳至密封环方向的径向泄漏流动；

(2)平衡孔直径由0-12mm增大时，在蜗壳断面面积较大区域(第5、7断面)，后泵腔液体流动主要受蜗壳主流流动的制约；在蜗壳断面面积较小区域(第1、3断面)，后泵腔液体流动主要受后密封环间隙泄漏流动的影响；

(3)同一半径同一角度上，平衡孔直径越大，后泵腔核心区液体旋转角速度越大，泵盖壁面湍流边界层径向泄漏速度越大；其中平衡孔直径小于设计值时，平衡孔直径越大，后泵腔区域圆盘摩擦损失越小；平衡孔直径大于设计值时，后泵腔圆盘摩擦损失基本保持不变；

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。