萨沃纽斯风力涡轮机比例

摘要

在过去，一种萨沃纽斯(Savonius)风力涡轮机在按照特定参数建造时具有比其他阻力型垂直轴涡轮机更高效地运行的能力。先前文献没有将轴直径与让风在中心通过的可用空间的比例视为决定性的关系，而在这种关系上可以建立这种类型的涡轮机的其它改进。弦直径及重叠距离都取决于中心轴的尺寸及它与重叠半圆形叶片的内端点的比例。本文提出了最大效率的比例。这些有效比例还取决于它们在涡轮机以理想尖端速度比例转动时的执行情况。

说明书

相关申请

本申请要求2019年4月30日提交标题为“萨沃纽斯风力涡轮机比例”的美国临时专利申请No.62840929及2018年11月15日提交标题为“萨沃纽斯风力涡轮机变化”的美国临时专利申请No.62/767,879的优先权。

背景技术

本发明涉及使萨沃纽斯(Savonius)型风力涡轮机更有效率。

首先，识别一萨沃纽斯涡轮机的零件。

在图1中显示了传统及最简单的萨沃纽斯现有技术，其可以在以下网址找到

它在底部(1)及顶部(2)具有平行且大小相似的盖子。有时候，(2)及(2)是完整的圆形。叶片(4)垂直于所述盖子并且形状为圆形，通常形成一空心半圆柱体。它们都绕著一中心轴(3)旋转。

所述轴(3)不用于支撑，因为所述两个盖子(1及2)提供了支撑。因此，所述轴相对于总涡轮机直径通常较小；在所示的示例中，它大约是所述涡轮机直径的5％。叶片在所述轴的周围不一定有重叠。具有两个叶片，每一个叶片具有一内边缘(7)及一外边缘(8)。风进入一个叶片的所述内边缘与另一个叶片的所述外边缘之间的空间(5)，并且沿著路径(6)在所述涡轮机中循环。

图2是一剖视图。在图2中，每个叶片(21及其等效的面对的半圆形)具有一内边缘(22)及一外边缘(23)。所述叶片的特征在于一直径，技术上称为一弦长(29)。具有一个以一轴直径(25)为特征的一中心轴(24)。(26)代表通过所述轴的中心的所述两个叶片之间的距离。在所述中心内的自由空间是(26)减去(25)。涡轮直径(30)是从一个外边缘(23)到第二叶片上的外边缘的距离。

(27)是所述叶片的所述内边缘的重叠或延伸，并且是直接从所述内边缘延伸穿过所述中点的线。在这种情况下，它是笔直的。

这个专利关系到所述轴、所述叶片之间的空间、所述重叠及所述弦直径的新颖关系，这会导致更高的效率。在这个背后的基本想法是通过所述涡轮机的风的通道需要在合适的条件下才会最有利。在这种应用背后的概念是在所述中心的所述自由空间是最重要的元素，但它并不是独立存在的，因为与重叠及弦长的关系与这个自由空间有关，因此，在中间的所述自由空间不会过分集中所述气流并且产生摩擦，而另一方面不会保持太开放而失去风再循环的效果。

先前文献的回顾显示出这些重要的关系被忽略，并且在中间的所述自由空间并没有被定义，无论是正确的还是完全没有定义。

在定性的基础上，人们可以看到在

传统地，对于重叠的关注集中在重叠比例上，重叠比例被定义为(重叠减去轴直径)/叶片直径(在我们的申请中称为弦长或c；sd等于轴直径)。一项研究(B.D.Altan,M.Atdgan,An experimental study on improvement of a Savonius rotor performancewith curtaining,Experimental Thermal and Fluid Science 32(2008)1673-1678)已经显示出理想的重叠比例为0.15。(请注意，这与本申请的说明书所使用的重叠比例不同，因为我们的“重叠比例”指的是重叠距离除以轴直径，因此对于轴为100毫米的依涡轮机而言，现有技术对我们的理想参数的重叠比例为(20-100)/660，这是一个负数，因为现有技术错误地认为与所述轴直径有关的重叠应该很大。)

另一项研究(V.J.Modi,N.J.Roth,M.S.Fernando,Optimum-configuration,studies and prototype design of a wind-energy-operated,irrigation system,Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 16(1984)85-96.)显示出该值为0.25。我们认为上述意见与结果的差异表示出还有另一个因子决定了用于所述理想重叠比例的条件。这些研究并没有定义其与叶片形状的关系，也没有提及自由空间的关键组成部分。然而，先前的研究(参见Arriving at the Optimum Overlap Ratio for anElliptical-B laded Savonius Rotor,Nur Alom and Ujjwal K.Saha,ASME Turbo Expo2017:Turbomachinery Technical Conference and Exposition,Volume 9:Oil and GasApplications；Supercritical C02 Power Cycles；Wind Energy,Charlotte,NorthCarolina,USA,June 26-30,2017and Mahmoud，其给出了理想重叠为0)没有识别出自由空间的数量是否可以使其起作用；在理想配置中，我们的自由空间的条件为3.5*sd是一个更基本的提见，对于其它比例更有作用。

一项研究(F.Mahamarakkalage,On the Performance and Wake Aerodynamicsof the Savonius Wind Turbine,a Thesis of Doctoral of Philosophy,University ofPeradenyia,Srilanka,1980)显示出，没有间距是最有效的，并且发现效率为32％。如上所述，在不使用理想长宽比例的情况下，我们对这种状况进行了模拟，在这里提到的所有模拟中，外型都是一致的，并且发现最大效率为27％，而我们具有间距的模拟都通过了30％的范围，所述模拟都是由同一人使用相似程序一致地执行。

萨沃纽斯转子的另一项研究(Geometrical optimization of a swirlingSavonius wind turbine using an open jet wind tunnel,Abdullah A1-Faruk*,AhmadSharifian,Computational Engineering and Science Research Centre(CESRC),University of Southern Queensland,Toowoomba,Queensland 4350,Australia,Received 19March 2015；revised 19June 2016；accepted 11July 2016,availableonline 30July 2016)表明“结果表示叶片重叠比例、热空气入口直径及顶端平板的条件对功率及扭矩系数具有重大影响…”。它是自由空间被忽略为条件的另一个示例。他们在表1中的总结根本没有提到所述中心自由空间。他们的理想涡轮机具有一弯曲的重叠。

在N.H.Mahmoud a,A.A.E1-Haroun a,E.Wahba a,M.H.Nasef b,AlexandriaEngineering Journal,Received 15July 2010；accepted 21November 2010中所提出的改善萨沃纽斯转子性能的一实验研究仅涉及重叠比例及长宽比例(高宽比例)。

在Computational Fluid Dynamics Prediction of a Modified Savonius WindTurbine with Novel Blade Shapes,Wenlong Tian,Baowei Song,James H.VanZwietenand Parakram Pyakurel,Energies 2015,8,7915-7929；doi:10.3390/en8087915中所获得的结论是没有空气空间是优选的，并且给出了25％的效率(称为Cp，功率系数(coefficientof power))。

用于本地发电的一双步萨沃纽斯转子(a design study,J.-L Menet,RenewableEnergy 29(2004)1843-1862)没有显示公式，甚至没有用于内部空气空间的绝对尺寸及与轴尺寸的任何关系。

在Review of Savonius Wind Turbine Design and Performance byM.Zemamou,M.Aggour,and A.Toumi,Energy Procedia,141(2017),383-388中提到所述重叠比例、长宽比例及使用屏蔽(curtains)与萨沃纽斯的性能有关，但是没有提到轴叶片的关系。

在DESIGN AND DEVELOPMENT OF HYBRID VERTICAL AXIS TURBINE,Md.JahangirAlam,M.T.Iqbal,Faculty of Engineering and Applied Science,Memorial Universityof Newfoundland中提到尖端速度比例及重叠比例是重要的因子。这是对的，但是他们不是唯一的因子。

EPO申请号86907045.8(Alvin Benesh,WIND TURBINE SYSTEM USING ASAVONIUS-TYPE ROTOR)在第7页上注记了“尽管轴28优选地具有D3＝0.1Di的直径，但如果需要的话，对于更大尺寸的轴需要留有足够的空间。申请人的测试表明，类似的转子由于通过转子叶片21、22及15的风的收缩限制了轴28的尺寸，因此没有显示出明显的效率损失。但是，申请人注意到，如果轴28附近的空气通道被完全阻塞，效率有明显降低。他仅将所述轴直径与整个涡轮机的直径相关联。他认为，无论自由空气空间如何，效率都没有区别，这是与当前应用相反的结论。

在Experimental investigations on single stage,two stage and threestage conventional Savonius rotor,M.A.Kamojil,S.B.Kedarel and S.V.Prabhu,Int.J.Energy Res.2008；32:877-895中没有考虑轴与自由空间的关系。

在Experimental investigations on single stage modified Savoniusrotor,M.A.Kamoji a,S.B.Kedare a,S.V.Prabhu,Applied Energy 86(2009)1064-1073中也没有提到。研究的参数是重叠比例、叶片弧角、长宽比例及雷诺数。具有0.0的重叠比例、124的叶片弧角及0.7的长宽比例的改进萨沃纽斯转子在雷诺数1,50,000时具有最大功率系数0.21，这高于传统的萨沃纽斯转子(0.19)。对于单级改进萨沃纽斯转子在所研究的雷诺数范围相关性得到了发展。

在A review on the performance of Savonius wind turbines by JoaoVicente Akwaa,Horacio Antonio Vielmo,Adriane Prisco Pety,Renewable andSustainable Energy Reviews 16(2012)3054-3064confirms the prevailing view thatthe center shaft with air space is an interference that can be dispensedwith.中确认了主流观点，即具有空气空间的中心轴是可以免除的干扰。

定义：风力涡轮机具有一角速度w或频域为

所述尖端速度比例(tip speed ration,TSR显示为λ)因此

λ＝ωR

即，叶片尖端的切线速度与风的实际速度的比例。这是决定效率的重要因子，而且随著涡轮机的直径及设计而变化。

发明内容

本发明通过提供一萨沃纽斯型风力涡轮机的空气动力参数的一改进配置成功地解决了当前已知配置的缺点。

现在是第一次公开一种垂直轴涡轮机，包括两个相似的叶片，在沿著所述涡轮机的高度的任何横截面的一水平面上基本上呈半圆形，在垂直方向上具有一中心轴，所述两个叶片的凹侧部分地面对彼此，每个叶片具有距离为c的一弦直径，所述弦直径指的是在所述两个叶片的内表面的距离，所述两个叶片以一距离a隔开，所述距离a是以从所述第一叶片的半圆形的一内端点到所述第二叶片的半圆形的一内端点的一直线来穿过直径为sd的所述轴，面对所述相对叶片的所述内端点的位置位于小于从所述相对叶片的所述内端点到所述相对叶片的一外端点的所述弦距离的一半，所述垂直轴涡轮机包括：

所述距离a基本上是sd的3到4倍。

根据另一个实施例，所述距离a大约是sd的3.5倍。

根据另一个实施例，c是a的6到7.2倍。

根据另一个实施例，c大约是a的6.6倍。

在一实施例中，所述系统更包括：

称为b的一重叠，其是在所述两个叶片的所述内端点的端部处的一延伸部，所述延伸部在一水平面中基本上垂直于连接所述两个内端点与所述轴的中心的一虚拟线，所述重叠包括从每一个叶片的所述内端点延伸出来的一基本上呈笔直的主体，所述重叠是a的0到0.25倍。

根据另一个实施例，所述重叠大约是a的0.2倍。

根据另一个实施例，所述叶片不具有连接到上尖端处的所述叶片的上盖。

根据另一个实施例，所述叶片不具有下连接基座。

在一实施例中，所述涡轮机，更包括：

所述半圆形直径沿著所述叶片的垂直高度的大部分的一变化小于15％。

在一实施例中，所述涡轮机，更包括：

一尖端速度比例，对于具有一轴直径为100毫米的一涡轮机而言，所述尖端速度比例的范围是以毫米为单位的所述轴直径的0.475到0.546倍，对于所述轴直径每增加一倍所述尖端速度比例大约增加一倍，并且对于在两者之间的尺寸成比例地增加，对于所述轴直径每减少一半所述尖端速度比例大约减少一半，对于在两者之间的尺寸成比例地减半，对于其他轴直径则与这个比例成比例。

根据另一个实施例，所述两个叶片的形状为一双曲线。

现在是第一次公开一种制造一垂直轴涡轮机的方法，所述垂直轴涡轮机包括两个相似的叶片，在沿著所述涡轮机的高度的任何横截面的一水平面上基本上呈半圆形，在垂直方向上具有一中心轴，所述两个叶片的凹侧部分地面对彼此，每个叶片具有距离为c的一弦直径，所述弦直径指的是在所述两个叶片的内表面的距离，所述两个叶片以一距离a隔开，所述距离a是以从所述第一叶片的半圆形的一内端点到所述第二叶片的半圆形的一内端点的一直线来穿过直径为sd的所述轴，面对所述相对叶片的所述内端点的位置位于小于从所述相对叶片的所述内端点到所述相对叶片的一外端点的所述弦距离的一半，所述方法包括以下步骤：

选择一轴直径；

使穿过所述轴的中心从一叶片的内侧到其他叶片的内侧的所述距离大约是所述轴直径的3.5倍，在3到4倍的范围内；

使重叠大约是所述轴直径的20％，在0％到25％的范围内；

使弦长度大约是所述轴直径的6.6倍，在6到7.2倍的范围内。

在一实施例中，所述方法，更包括步骤：

依一比例基础将所述叶片的取向从半圆改变成四分之一圆，并且根据改变的度数将所述叶片之间的距离设定为大约是所述轴直径的3.5到4倍，并且根据改变的度数，依图5所示的线将重叠比例设定为所述轴直径的0到4倍，并且依图6所示的图表将弦直径设定为大约是所述轴直径的6.6到30倍。

1.一种垂直轴涡轮机，包括两个相似的叶片，在沿著所述涡轮机的高度的任何横截面的一水平面上基本上程半圆形(21)，在垂直方向上具有一中心轴(24)，所述两个叶片的凹侧部分地面对彼此，每个叶片具有距离为c的一弦直径，所述弦直径指的是在所述两个叶片的内表面的距离(29)，所述两个叶片以一距离a(26)隔开，所述距离a是以从所述第一叶片的半圆形的一内端点(22)到所述第二叶片的半圆形的一内端点的一直线来穿过直径为sd(25)的所述轴，面对所述相对叶片的所述内端点的位置位于小于从所述相对叶片的所述内端点到所述相对叶片的一外端点(22及23)的所述弦距离的一半，所述垂直轴涡轮机包括：

所述距离a基本上是sd的3到4倍。

2.如权利要求1所述的垂直轴涡轮机，其特征在于：所述距离a大约是sd的3.5倍。

3.如权利要求1或2所述的垂直轴涡轮机，其特征在于：c是a的6到7.2倍。

4.如权利要求1、2或3所述的垂直轴涡轮机，其特征在于：c大约是a的6.6倍。

5.如权利要求1、2、3或4所述的垂直轴涡轮机，更包括：

称为b(27)的一重叠，其是在所述两个叶片的所述内端点的端部处的一延伸部，所述延伸部在一水平面中基本上垂直于连接所述两个内端点与所述轴的中心的一虚拟线，所述重叠包括从每一个叶片的所述内端点延伸出来的一基本上呈笔直的主体，所述重叠是a的0到0.25倍。

6.如权利要求1、2、3、4或5所述的垂直轴涡轮机，其特征在于：所述重叠大约是a的0.2倍。

7.如权利要求1、2、3、4、5或6所述的垂直轴涡轮机，其特征在于：所述叶片不具有连接到上尖端处的所述叶片的上盖(2)。

8.如权利要求1、2、3、4、5、6或7所述的垂直轴涡轮机，其特征在于：所述叶片不具有下连接基座。

9.如权利要求1、2、3、4、5、6、7或8所述的垂直轴涡轮机，更包括：

所述半圆形直径沿著所述叶片的垂直高度的大部分的一变化小于15％。

10.如权利要求1、2、3、4、5、6、7、8或9所述的垂直轴涡轮机，更包括：

一尖端速度比例，对于具有一轴直径为100毫米的一涡轮机而言，所述尖端速度比例的范围是以毫米为单位的所述轴直径的0.475到0.546倍，对于所述轴直径每增加一倍所述尖端速度比例大约增加一倍，并且对于在两者之间的尺寸成比例地增加，对于所述轴直径每减少一半所述尖端速度比例大约减少一半，对于在两者之间的尺寸成比例地减半，对于其他轴直径则与这个比例成比例。

11.如权利要求1、2、3、4、5、6、7、8、9或10所述的垂直轴涡轮机，其特征在于：所述两个叶片的形状为为一双曲线。

12.一种制造一垂直轴涡轮机的方法，所述垂直轴涡轮机包括两个相似的叶片，在沿著所述涡轮机的高度的任何横截面的一水平面上基本上呈半圆形(21)，在垂直方向上具有一中心轴(24)，所述两个叶片的凹侧部分地面对彼此，每个叶片具有距离为c的一弦直径，所述弦直径指的是在所述两个叶片的内表面的距离(29)，所述两个叶片以一距离a(26)隔开，所述距离a是以从所述第一叶片的半圆形的一内端点(22)到所述第二叶片的半圆形的一内端点的一直线来穿过直径为sd(25)的所述轴，面对所述相对叶片的所述内端点的位置位于小于从所述相对叶片的所述内端点到所述相对叶片的一外端点(22及23)的所述弦距离的一半，所述方法包括以下步骤：

选择一轴直径；

使穿过所述轴的中心从一叶片的内侧到其他叶片的内侧的所述距离大约是所述轴直径的3.5倍，在3到4倍的范围内；

使重叠大约是所述轴直径的20％，在0％到25％的范围内；

使弦长度大约是所述轴直径的6.6倍，在6到7.2倍的范围内。

13.如权利要求12所述的方法，更包括步骤：

依一比例基础将所述叶片的取向从半圆改变成四分之一圆，并且根据改变的度数将所述叶片之间的距离设定为大约是所述轴直径的3.5到4倍，并且根据改变的度数，依图5所示的线将重叠比例设定为所述轴直径的0到4倍，并且依图6所示的图表将弦直径设定为大约是所述轴直径的6.6到30倍。

附图说明

本文仅通过示例的方式，参考附图描述本发明，其中：

图1是一传统萨沃纽斯涡轮机的一示意图。

图2是一萨沃纽斯涡轮机的主要零件在横截面的一示意图。

图3是气流通过一萨沃纽斯涡轮机的一示意图。

图4是一四分之一圆的萨沃纽斯的一示意图。

图5是在一四分之一圆的萨沃纽斯中的重叠比例的一曲线图。

图6是在一四分之一圆的萨沃纽斯中的弦比例的一曲线图。

具体实施方式

参考附图和随附的描述，可以更好地理解根据本发明的风力涡轮机的原理和操作。

现在请参照附图，图1及2示出了已经识别出的不同参数。在图2中，所述轴占涡轮机直径的10％以上。这样可以提高强度及效率。在现有技术的图1中，所述轴将接近涡轮机直径的5％。

请注意，在此申请中的参数指的是面对所述轴的所述多个叶片的内表面。

根据图2，理想参数被揭示及计算如下。它们适用于所有尺寸；轴直径为100毫米，以方便理解数字。对于每一个对象的合理预期变化将在之后显示。假设所述轴(24)的直径为100毫米(图2中的距离25)，称为sd，则：所述内边缘到所述内边缘的距离(图2中的项目26)理想为sd x 3.5或350毫米。

所述延伸部b(图2中的项目27)理想为sd x 0.2或20毫米。

所述弦距离(叶片直径)c(图2中的项目29，即从项目22到项目23的距离)理想为sdx 6.6或660毫米。

然后，仅作为参考，所述整个涡轮机的直径由图2中的项目30显示，并且它是以(sdx 6.6)+((sd*6.6)-(sd*3.5))来计算。

良好性能的配置的范围是从一个叶片的所述半圆形内边缘到另一叶片的所述半圆形内边缘的距离(这样的定义，使得出现一重叠时不会产生混乱)是所述轴直径的3-4倍，理想值为3.5倍。

良好性能的重叠的范围是所述轴直径的5-25％，理想值为20％，但是零重叠到40％重叠也可以产生一高效的涡轮机。

与所述轴直径6-7倍的一弦直径，理想值为6.6倍，结合时，效果最佳。

下表(表1)是一些模拟的选择：(所述涡轮机直径是弦直径加上弦直径减去内边缘距离)

情况8具有最高效率并且代表了上述理想的一组比例。可以看出其它接近的参数组也表现良好。这是第一次萨沃纽斯型涡轮机的理论效率值一直在30％以上，因为所述内轴对自由空间的要求已经被关注，并且其次是与所述弦距离的关系。所述重叠很重要，但相对较不重要。尖端速度比例是非常重要的，将在下面更详细地显示。

图3示出了在一萨沃纽斯涡轮机内的风的循环，并且示出为什么本发明的所述比例是重要的。在图3中，风是来自左方，并且如线(31)所示撞击在所述第一叶片(32)上。然后，风沿著线(33)及(34)绕所述轴循环。当所述比例理想时，如上述计算，在所述涡轮机内存在有风循环的一区域，其在箭头(35)的区域中加速到高于盛行的外侧风，然后撞击所述第二叶片。这揭示了关注在所述涡轮机的中心的所述自由空间的重要性。它不应太大或太小，以使风以正确的方式集中。所述重叠，也称为来自所述半圆形的延伸部，通过所述涡轮机内的空气的侧向运动来防止风的发散。

一种附加的创新方法是跳过所述上盖，替代的是制作2个不具有所述上盖的两个叶片，并且附加地，所述两个叶片的形状为一双曲线(垂直方向上不太陡峭的曲线)而不是沿著它们垂直尺寸的简单半圆形。这样可以更好捕获风，并且使风更加流线型。这种方法需要在所述涡轮机的整个垂直跨度上与使用正确比例的更高效率相平衡。一个合理的折衷方案是允许每一个叶片形状及半圆形直径与在任何水平面中的所述理想参数有15％的变化。当与其他改变结合时，这是新的。

不使用所述盖子就需要一较粗的轴，因为它会用于支撑。上面的回顾没有发现所述轴尺寸与在所述叶片之间的所述自由空间的关系已经被定义的情况，并且同时地，一旦满足所述自由空间的所述条件，则所述条件用于一合适的重叠。

基于上述内容，提出了原始权利要求，其效率很大程度上与用于使空气通过在中间的所述自由空间的数量有关，并且所述轴尺寸与所述叶片之间的总空间的比例也是重要的。结合本申请中讨论过的其它比例与参数，可以增强这个优势。

上述表1示出了最高效率的条件是多因子的，但是每一件事都是基于所述轴直径，所述轴直径决定了所述自由空间及所有其它比例。

所述尖端速度比例(tip speed ratio,TSR)在本领域中是已知的且为

λ＝ωR

即，叶片尖端的切线速度与风的实际速度的比例。这与所有涡轮机的效率有很大的关系。在这些情况下，约0.511的尖端速度比例是最好的。对于上面示出的尺寸，低于.475时，其效率基本上变的较低。因此，对于这种尺寸的涡轮机来说，.511正负.035是一个好的范围。如果所述涡轮机直径加倍，则所述尖端速度比例(TSR)大约增加一倍。在此，情况8具有970毫米的涡轮机直径。对于这种类型的涡轮机，这个部分与轴直径没有关系。因此，具有情况8的比例但轴直径为200的涡轮机将具有大约1.22加减0.07的尖端速度比例(TSR)。

通常，Cp与雷诺数及所述尖端速度比例(TSR)有关。通常，对于雷诺数的倚赖性很小，因此压力系数主要取决于所述尖端速度比例(TSR)。为了达成最高效率，需要正确地设置所述尖端速度比例(TSR)及转速(RPM)。请注意，如果不注意这个比例，可能会导致风力涡轮机非常没有效率。

在20年代中期，先前的文献身声称萨沃纽斯涡轮机的Cp不需要关注在中间的所述自由空间的首要性。模拟包含，情况8，一个0.34Cp的配置，其示出了当前方法不仅具有创新性而且意义重大。

因此，在随后的权利要求中，自由空间的计算被认为是独立权利要求中的关键创新。

一旦满足，其它关键创新，例如重叠比例与基于叶片弧度的叶片尺寸的关系，将更加有效。

对萨沃纽斯半圆的其它改变可能是使不同叶片形状接近四分之一圆。这些配置的效率略低，但是在一些情况下可能会很有用，例如在不同成本效益的情况下。图4示出了背景中的网格线如何显示距离。(41)及(42)是所述叶片。(43)是所述轴。(44)及(45)是所述重叠或所述四分之一圆的延伸部。这个配置称为5e。

当所述叶片是四分之一圆时，所述理想重叠比例从轴直径的0.2倍变为所述轴直径的4倍，其中所述叶片之间的距离是所述轴直径的4倍，范围是3到5倍，并且所述弦直径是所述轴直径的5倍，范围是4到6倍。

以下表2示出了根据转速及尖端速度比例用于一我们称为5e的配置的一些Cp(效率)模拟数据：

这示出了对于大约3公尺的所述弦直径的一理想尖端速度比例。

图5示出了重叠随著所述圆的形状的改变。通过使用图5，根据所述圆形改变的度数，可以近似所述理想重叠。(51)是一半圆的轴直径的0.2倍的比例，而(52)是一四分之一圆的轴直径的4倍的比例。

图6示出了弦直径随著所述圆的形状的改变。通过使用图6，根据所述圆形改变的度数，可以近似所述理想弦直径。(61)是一半圆的轴直径的6.6倍的比例，而(62)是一四分之一圆的轴直径的28倍的比例。