基于GWO优化小波阈值的大地电磁信号去噪方法及系统

摘要

本发明公开了一种基于GWO优化小波阈值的大地电磁信号去噪方法及系统，所述方法包括如下步骤：步骤1：将待去噪的大地电磁信号进行分段，并对每段信号均进行小波层变换，得到最大尺度低频小波系数和各个尺度高频小波系数；步骤2：基于GWO算法获取各个尺度下最优阈值作为最优分层阈值；其中，将各个尺度下的阈值作为GWO算法中灰狼的位置参数；步骤3：以每段信号为单元，利用对应的所述最优分层阈值进行去噪得到去噪后的大地电磁信号。其中，进一步将维纳滤波器与基追踪重构算法相结合提高信号的重构效果，进而提升大地电磁信号的降噪效果，并利用最优分层阈值解决传统通用阈值的技术缺陷问题。

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于GWO优化小波阈值的大地电磁信号去噪方法及系统。

背景技术

大地电磁探测法从20世纪50年代初由苏联学者Tikhonov和Cagniard提出至今，以野外成本低廉、无需人工供电、探测深度大、施工简便、对低阻层的分辨率高、不受高阻层的屏蔽等诸多优点，在探测地壳深部的结构和矿区勘察等方面得到了广泛应用，已逐渐成为地热和矿产资源勘察、地下水和油气普查、岩石层结构探测等诸多领域的一种及其重要的手段，引起了地球物理学家的极大重视。

针对大地电磁信号的去噪处理，Huang等提出的经验模态分解（Empirical ModeDecomposition,EMD）方法可实现自适应分解，但在分解过程中会产生模态混叠、端点震荡效应，影响去噪效果。为了克服这一缺点，Wu等提出以EMD方法为核心的集中经验模态分解（Empirical Mode Decomposition,EEMD）算法，基于高斯白噪声频谱分布均匀的特点，通过在原始信号上多次加入白噪声的方法成功解决了模态混叠问题，但信号分解后的模态分量计算量非常大。小波变换凭借其多分辨分析的特性和优秀的时频局部化能力在非平稳信号处理中取得了很好的效果，Donoho和Johnstone在1994年提出了小波阈值去噪的思想，逐渐发展应用到了各数据处理领域。虽然Donoho在理论上证明并找到了最优的通用阈值，但在小波变换中由于噪声的小波系数幅值随尺度的增大而减小，而信号的小波变换系数幅值随尺度的增大却不会减小，所以通用阈值在实际应用中的效果并不十分理想。

基于以上考虑，应用小波阈值去噪时可以采用分层阈值，即每个分解尺度采取不同的阈值可以有效提升去噪效果，克服通用阈值的技术缺陷，其中，各个分层阈值的大小是阈值化处理的核心。若阈值选取过大，将导致部分噪声无法滤除，去噪效果差；反之，若阈值选取过小，则将带来有效信号被滤除的信号失真。如何准确确定分层阈值是本发明亟需考虑的。

发明内容

针对传统通用阈值在实际应用中存在效果不理想的问题，本发明提供一种基于GWO优化小波阈值的大地电磁信号去噪方法及系统，所述去噪方法利用灰狼优化算法(GWO)寻找小波分层阈值，进而解决了传统通用阈值的技术问题，提升了大地电磁信号的降噪效果。其中，灰狼优化算法(GWO) 一种模仿灰狼的社会等级制度和猎食行为的新型群智能优化算法。与其他进化算法相比，灰狼算法通过比较得到各个灰狼社会等级并控制搜索方向，能更好地提高算法的优化效率，同时该算法由于控制参数少，实现较为简单。

一方面，本发明提供的一种基于GWO优化小波阈值的大地电磁信号去噪方法，包括如下步骤：

步骤1：将待去噪的大地电磁信号进行分段，并对每段信号均进行

步骤2：基于GWO算法获取各个尺度下最优阈值作为最优分层阈值；

其中，将各个尺度下的阈值作为GWO算法中灰狼的位置参数；

步骤3：以每段信号为单元，利用对应的所述最优分层阈值进行去噪得到去噪后的大地电磁信号。

可选地，步骤2中基于GWO算法获取各个尺度下最优阈值作为最优分层阈值的过程如下：

步骤2-1：参数初始化：灰狼种群规模

步骤2-2：初始化灰狼种群中每个灰狼个体的位置

步骤2-3：基于每个灰狼个体的当前位置

步骤2-4：根据灰狼个体的适应度从小到大的顺序选取适应度靠前的3个灰狼个体的位置

步骤2-5：基于所述

步骤2-6：利用最优学习搜索方程学习步骤2-5中每个灰狼个体的位置得到学习后的位置，再返回步骤2-3进行下一次迭代计算；

其中，若是满足迭代终止条件，则将当前适应度最小的灰狼个体的位置

可选地，步骤2-5中基于所述

式中，

可选地，步骤2-6中利用最优学习搜索方程学习步骤2-5中灰狼个体的位置得到学习后的位置时，所述最优学习搜索方程如下：

其中，

其中，一般

可选地，步骤2-3中适应度的公式如下：

其中，

其中，阈值处理的公式如下：

式中，

可选地，步骤3中以每段信号为单元，利用对应的所述最优分层阈值进行去噪得到去噪后的大地电磁信号的过程引入基追踪重构算法进行去噪，具体如下：

步骤3-1：利用所述最优分层阈值对所述各个尺度高频小波系数进行阈值量化处理得到阈值处理后的高频小波系数，并引入所述最大尺度低频小波系数

步骤3-2：分别对估计信号

其中，所述

步骤3-3：利用小波系数

步骤3-4：构造

步骤3-5：利用基追踪重构算法对测量值

步骤3-6：对所述最佳稀疏表示

可选地，步骤3-5中利用基追踪重构算法对测量值

式中，

其中，求解所述基追踪重构模型得到重构后的最佳稀疏表示

可选地，步骤3-3中Wiener滤波器如下所示：

其中，将

稀疏

其中，

可选地，

二方面，本发明提供的一种基于所述大地电磁信号去噪方法的系统，包括：

分段模块，用于将待去噪的大地电磁信号进行分段；

分层阈值寻优模块，用于基于GWO算法获取各个尺度下最优阈值作为最优分层阈值；

去噪模块，用于以每段信号为单元，利用对应的所述最优分层阈值进行去噪得到去噪后的大地电磁信号。

有益效果

1. 本发明利用GWO优化算法与小波阈值选取相结合，采用GWO优化算法的高优化效率、控制参数少和实现简单的优点对小波分层阈值进行了优化选取，实现了小波阈值的自适应性过程，解决了传统阈值需要计算含噪信号的噪声方差以及其适用性不强等缺陷，并使之成功应用于大地电磁信号去噪。经过较多实验和仿真结果表明，该方法有效的提高了去噪效果，使去噪后的信号更接近原始信号。因而，将GWO和小波阈值选取相结合，具有一定的实用价值。

2.本发明的进一步优选方案中，针对因为小波系数的稀疏度不理想而导致重构效果不好的缺陷，提出将维纳滤波器与基追踪重构算法相结合提高信号的重构效果。其中，维纳滤波器的使用能够增大小波系数的稀疏度和可压缩性，从而提高信号重构质量。匹配追踪是在局部准则的基础上对任意复杂的信号进行稀疏表示，其结果往往非最优甚至可能是错误的而基追踪重构算法相对于匹配追踪有较好的稳定性，使得求出的系数更稀疏，重构效果更好。因而，将维纳滤波器与基追踪重构算法相结合用于大地电磁信号去噪，具有一定的创新性。

附图说明

图1是本发明实施例1的主流程图。

图2是基于GWO获取最优分层阈值的流程图。

图3a-3c是本发明方法与传统固定阈值对heavy sine信号去噪效果对比图,其中，3a图对应heavy sine含噪信号，3b图对应固定阈值方法提取的噪声轮廓，3c图对应本发明方法提取的噪声轮廓；

图4a-4c是本发明方法与传统固定阈值对bumps信号去噪效果对比图，其中，4a图对应bumps含噪信号，4b图对应固定阈值方法提取的噪声轮廓，4c图对应本发明方法提取的噪声轮廓。

图5a-5c是本发明方法与传统固定阈值对方波加脉冲混合信号去噪效果对比图，其中，5a图对应混合含噪信号，5b图对应固定阈值方法提取的噪声轮廓，5c图对应本发明方法提取的噪声轮廓。

图6是实测点EL22212A大地电磁信号不同方法的视电阻率-相位曲线图，（a）图为xy方向上视电阻率曲线，（b）图为yx方向上视电阻率曲线，（c）图为 xy方向上相位曲线，（d）图为 yx方向上相位曲线。

具体实施方式

本发明提供的一种基于GWO优化小波阈值的大地电磁信号去噪方法及系统，引入灰狼优化算法(GWO)寻找小波分层阈值，进而解决了传统通用阈值的技术缺陷问题，下面将结合实施例对本发明做进一步的说明。

实施例1。

本实施例提供的一种基于GWO优化小波阈值的大地电磁信号去噪方法，其一方面引入了灰狼优化算法(GWO)寻找最优分层阈值，二方面，利用最优分层阈值进行降噪的过程中，引入了基追踪重构算法，具体包括以下步骤。

S1：将待去噪的大地电磁信号进行分段，并对每段信号

本实施例中，优选

S2：基于GWO算法获取各个尺度下最优阈值作为最优分层阈值，具体如下S2-1至S2-7。

S2-1：参数初始化：灰狼种群规模

S2-2：初始化灰狼种群中每个灰狼个体的位置

譬如，若分解层数

S2-3：基于每个灰狼个体的当前位置计

式中，

需要说明的是，当得到灰狼个体的当前位置

其中，

应当理解，基于每个灰狼个体的位置参数进行阈值处理得到阈值处理后的高频小波系数，从而基于适应度公式计算出灰狼个体的适应度。

S2-4：根据灰狼个体的适应度从小到大的顺序选取适应度靠前的3个灰狼个体的位置

S2-5：基于所述

种群搜索策略如下：

式中，

基于上述原理，本发明将

式中，

S2-6：利用最优学习搜索方程学习步骤2-5中每个灰狼个体的位置得到学习后的位置。

其中，最优学习搜索方程如下：

其中，

S2-7：判断是否满足终止条件，若是则停止并输出

S3：利用所述最优分层阈值对所述各个尺度高频小波系数进行阈值量化处理得到阈值处理后的高频小波系数，并引入所述最大尺度低频小波系数

S4：分别对估计信号

其中，估计信号是经过第一次小波变换

由于Garrote阈值函数的作用，小于

由于

其中，

S5: 将

其中，Wiener滤波器

若

基于上述原理性陈述克制，将

S6: 构造

其中，本实施例中观测矩阵选择随机贝努利测量矩阵，在压缩感知过程中，随机高斯测量矩阵被广泛使用，随机贝努利测量矩阵和随机高斯测量矩阵的性质极其相似，其设计方法为：构造一个大小为

S7: 利用基追踪重构算法（Basis Pursuit，BP）对

其中，其主要目的是寻找下式欠定方程的解：

就相当于可以将

上面的

求得最优化解

其中，转换规则为：

式中，

求出上式的最优解，就能得到的最佳稀疏表示

S8：对

为了验证本发明效果的有效性：将改进GWO优化小波阈值与传统stein无偏估计、启发式阈值、极大极小值阈值通过模拟含噪信号去噪性能评估指标进行比较。采用去噪后信噪比SNR、均方根误差RMSE，SNR越大、RMSE越小表示去噪后的信号更接近于去噪前的信号，去噪效果越好其中，信噪比SNR、均方根误差RMSE的公式如下：

式中，

据此，得到如下表1和表2所示的不同阈值方法对heavy sine含噪信号、模拟三角波含噪信号的去噪参数SNR、RMSE对比结果：

表 1heavy sine含噪信号

表 2模拟三角波含噪信号

此外，利用本发明所述方法与传统固定阈值方法分别对heavy sine信号进行去噪，对应去噪效果如图3a-3c所示，从图中可以看出，固定阈值提取的噪声轮廓上还有大量有用信号存在，导致噪声提取不光滑，丢失大量有用信号；而本发明所述方法相较于固定阈值方法，提取噪声轮廓更加光滑，保留了更多有用信息。

利用本发明所述方法与传统固定阈值方法分别对bumps信号进行去噪，对应去噪效果如图4a-4c所示，从图可知，固定阈值处理后，噪声轮廓中有用信号有不同程度的残留且有部分噪声轮廓失真，而本发明方法处理后，噪声轮廓明显光滑很多，保留了更多有用信息。

利用本发明所述方法与传统固定阈值方法分别对方波加脉冲混合信号进行去噪，对应去噪效果如图5a-5c所示，从图可知，固定阈值对其去躁效果不彻底，噪声轮廓上仍有大量有用信号残留，而本发明方法处理后，噪声轮廓明显光滑了很多，残留的有用信号也明显减少，去噪效果更加明显。

另外，从图6的视电阻率曲线可以看出，本发明所述方法对低频部分噪声存在造成的45度曲线上翘得到了较好的压制，去躁效果较其他传统效果更好。

实施例2：

本实施例提供的一种基于GWO优化小波阈值的大地电磁信号去噪方法，其引入了灰狼优化算法(GWO)寻找最优分层阈值，得到最优分层阈值后可以选择现有的小波去噪的手段进行降噪处理得到去噪后大大地电磁信号，其降噪效果也是由于传统通用阈值的降噪效果，包括如下步骤：

Step 1：将待去噪的大地电磁信号进行分段，并对每段信号

Step2：基于GWO算法获取各个尺度下最优阈值作为最优分层阈值。

Step3：以每段信号为单元，利用对应的所述最优分层阈值进行去噪得到去噪后的大地电磁信号。

其中，Step 1- Step 2的具体实现过程请参照前述实施例1的陈述。

基于上述实施例1和实施例2提供的一种基于GWO优化小波阈值的大地电磁信号去噪方法，本发明还提供一种大地电磁信号去噪系统，包括：分段模块、

其中，分段模块，用于将待去噪的大地电磁信号进行分段；

分层阈值寻优模块，用于基于GWO算法获取各个尺度下最优阈值作为最优分层阈值；

去噪模块，用于利用所述最优分层阈值进行去噪得到去噪后的大地电磁信号。其实现过程可以参照实施例1中将维纳滤波器与基追踪重构算法相结合的技术手段，也可以选择现有的小波降噪手段进行降噪。

若参照实施例1所述的技术手段，去噪模块可以进一步划分包括：

估计信号重构模块，用于利用所述最优分层阈值对所述各个尺度高频小波系数进行阈值量化处理得到阈值处理后的高频小波系数，并引入所述最大尺度低频小波系数

维纳滤波器构建及滤波模块，用于利用小波系数

测量模块，用于构造

重构及求解模块，用于利用基追踪重构算法对测量值

小波逆变换模块，用于对所述最佳稀疏表示

降噪模块，用于将所述原始信号

需要说明的是，应当理解，各个模块单元的实现过程请参照对应方法的阐述，在此不再赘述。本发明各个实施例中的功能单元模块可以集中在一个处理单元中，也可以是各个单元模块单独物理存在，也可以是两个或两个以上的单元模块集成在一个单元模块中，可以采用硬件或软件的形式来实现。

需要强调的是，本发明所述的实例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明不限于具体实施方式中所述的实例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，不脱离本发明宗旨和范围的，不论是修改还是替换，同样属于本发明的保护范围。