一种基于神经网络的飞机火控系统精度敏感性分析方法

摘要

本发明公开了一种基于神经网络的飞机火控系统精度敏感性分析方法，通过将局部敏感性算法和全局敏感性算法引入到飞机火控系统的指标敏感性分析中，根据不同精度指标的有机组合，综合利用熵值法和Sobol法，提升了对飞机火控系统的精度指标的敏感性系数的分析精度。本发明在飞机火控系统中添加了BP神经网络并进行训练，对飞机火控系统的精度指标和最终的杀伤概率进行拟合，快速并有效的扩充所需的样本数据。通过精度优化分配算法，实现了飞机火控系统的精度指标的优化分配。本发明能够很好的解决数据样本不足情况下的飞机火控系统中多精度指标的分析与评估问题，基于神经网络的学习和分析，能够快速扩充实验数据，保证了飞机火控系统达到指定的杀伤率。

说明书

技术领域

本发明属于飞机火控技术领域，具体涉及一种火控精度敏感性分析方法。

背景技术

近几年，随着我国对飞机火控系统误差和精度相关性分析的关注和重视，人们对飞机火控系统误差和精度的相关性分析提出了更高要求，因此关于“飞机火控系统误差和精度相关性分析”的话题成为火控行业关注的焦点。为了最大限度地提高飞机火控系统的工作性能，一方面要提高对火控系统的使用，另一方面要重视对飞机火控系统精度敏感性的分析。对于各种飞机来讲,无论是武装直升机还是战斗机还是其它类型的飞机，战斗效果预测的关键是系统精度的计算,尤其是对选定目标战斗效果CEP(圆概率偏差:即50％命中概率的圆形区域半径)的计算。因此,对于影响系统精度因素的研究及仿真计算就显得十分重要。对于提高武器的射击精度以及如何合理的分配火控系统的误差源指标,控制整个系统的误差都有积极的意义。

飞机凭借着其机动灵活性，在现代化战争中扮演着越来越重要的角色。空空弹和空面弹等对飞机火控系统的精度提出了更高的要求，在实际作战中，由于战场环境、攻击条件以及目标运动等的复杂性，导致火控系统精度受到多种因素的影响。分析这些因素对打击精度的影响及影响程度对提高火控系统性能十分重要。国内外均已有研究分析了不同误差源对飞机火控系统精度的影响，并给出了减小误差提高精度的措施。然而，各误差源并非单独作用于火控系统，多种误差往往同时存在且其间有较强的交互耦合效应。因此，进行火控系统精度的敏感性分析，从而找出主要误差源及误差源间的相互作用对最终精度的影响便显得十分必要。

在军工领域，由于成本问题和操作难度问题往往很难对一个现有的飞机系统的相关精度进行评估，对于复杂的系统，往往很难对其打击的命中概率的众多的影响因素进行精度分析，这在一定程度上限制了武器装备的开发、研制和测试。同时火控系统体系复杂，数据获取较为困难，如何利用已有数据进行有效精度分析也成为提升飞机火控系统性能的关键问题。

人工神经网络模拟人大脑里的神经元，将每一个神经元看作一个节点，节点之间有连接，每一层的神经元通过加权将信息沿着一个方向传递。并构成了一个有向图模型。人工神经网络有以下几个显著的特点，首先其自适应能力强，其次可以处理大规模海量的数据。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。神经网络能够拟合任意复杂的数学关系，这一特性对于扩大神经网络的应用起着非常重要的作用。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于神经网络的飞机火控系统精度敏感性分析方法，通过将局部敏感性算法和全局敏感性算法引入到飞机火控系统的指标敏感性分析中，根据不同精度指标的有机组合，综合利用熵值法和Sobol法，提升了对飞机火控系统的精度指标的敏感性系数的分析精度。本发明在飞机火控系统中添加了BP神经网络并进行了训练，对飞机火控系统的精度指标和最终的杀伤概率进行拟合，快速并有效的扩充所需的样本数据。通过精度优化分配算法，实现了飞机火控系统的精度指标的优化分配。本发明能够很好的解决数据样本不足情况下的飞机火控系统中多精度指标的分析与评估问题，基于神经网络的学习和分析，能够快速扩充实验数据，保证了飞机火控系统可以达到指定的杀伤概率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：构建基于飞机火控系统的仿真验证系统，采用仿真验证系统获取飞机火控系统精度指标的样本及对应的杀伤概率精度值；

步骤2：采用BP神经网络，以飞机火控系统精度指标的样本作为BP神经网络的输入，以步骤1得到的杀伤概率精度值作为BP神经网络的输出，对BP神经网络进行学习，使BP神经网络对飞机火控系统精度指标和杀伤概率精度值进行拟合，产生分析样本；

步骤3：局部敏感性分析；

步骤3-1：确定精度局部敏感性分析指标；

由步骤2学习后的BP神经网络，得到在全部n个精度指标下m个样本点对应的杀伤概率精度值矩阵：

其中，x

步骤3-2：对杀伤概率精度值进行非负化处理；

假定杀伤概率精度值x

当x

当x

其中，x′

步骤3-3：计算第j个精度指标的熵：

其中

计算第j个精度指标的敏感度：

步骤3-4：对敏感度S

步骤4：全局敏感性分析；

步骤4-1：确定全局敏感性分析指标；

定义作战效能模型为：

Y＝f(x

计算输入矩阵：

其中，

将矩阵B的第i列换成矩阵A第i列，所得的矩阵记为M

步骤4-2：采用Sobol指数法计算：

其中，V(.)表示求方差；

并记：

步骤4-3：计算全局敏感性指标；

输入变量x

输入变量x

步骤5：精度优化分配；

步骤5-1：由步骤4的全局敏感性分析得到各敏感性指标的主效应值分别为：

对主效应值做归一化处理：

步骤5-2：设敏感性指标x

优选地，所述对BP神经网络进行学习的方法如下：

设M表示BP神经网络输入层节点数；用Q表示BP神经网络隐含层节点数，L表示BP神经网络输出层节点数，

(1)随机初始化BP神经网络各权值和阈值；

(2)输入飞机火控系统精度指标的样本到BP神经网络输入层；定义迭代次数n＝1；

(3)计算BP神经网络各层的输出，对于隐含层第j个节点的输出

式中：

对于输出层第g个节点的输出

式中：

(4)计算各层的误差：

输出层误差：

隐含层误差：

(5)修正权值和阈值：

式中：η为学习速率，η∈(0,1)；α为动量因子，α∈(0,1)；

(6)当训练误差小于给定的训练误差阈值时，结束迭代；否则令n加1，返回第(3)步重复执行。

本发明的有益效果如下：

1、本发明确立了飞机火控系统精度的多种主要误差源，并考虑了雷达分系统，光电分系统，导航分系统，座舱显控分系统等多个分系统，使得分析结果更具有实际意义。

2、本发明创造性地结合了神经网络与飞机火控系统，通过训练学习让神经网络具备拟合精度影响指标与杀伤概率地能力，并以此扩充了大量的训练样本数据，使得后续敏感性分析更加准确。

3、本发明采用基于神经网络的精度敏感性分析，并在具体实施过程中利用熵值法的思想进行局部敏感性分析，利用Sobol指数法方差分解的思想进行全局敏感性分析，并在最后反向分配各个精度指标的值，使得分析结果更加全面。

附图说明

图1是本发明的攻击仿真示意图。

图2是本发明的神经网络结构示意图。

图3是本发明的局部敏感性分析结构图。

图4是本发明的局部敏感性分析结果折线图。

图5是本发明的全局敏感性分析结构图。

图6是本发明的全局敏感性分析结果折线图。

图7是本发明熵值法局部敏感性分析结果柱状图。

图8是本发明基于神经网络的熵值法敏感性分析结果柱状图。

图9是本发明基于5层神经网络的BPSobol法敏感性分析柱状图。

图10是本发明基于3层神经网络的BPSobol法敏感性分析柱状图。

图11是本发明基于回归模型的Sobol法敏感性分析柱状图。

图12是本发明基于贝叶斯的BNSobol法敏感性分析柱状图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

如图1所示，飞机火控系统的精度敏感性分析是确定飞机发展建设重点的依据，是进行火控系统优化的重要内容。分析系统精度的主要方法包括两大类：局部敏感性分析和全局敏感性分析。局部敏感性分析方法是指每次分析时控制只有被研究的变量输入发生变化，其余的变量控制固定不变的分析方法。常用的方法包括直接求导法，有限差分法和熵值法等，其中前两个方法主要用于数学表达式比较简单、不确定因素较少，敏感性微分方程较易推出的系统模型中。由于飞机的火控系统精度分析是一个具有复杂非线性模型的系统，所以本发明引入熵值法进行局部敏感性分析。全局敏感性方法主要是检验多个输入变量同时变化对系统输出的影响。与局部敏感性分析方法相比，全局敏感性分析方法探索的模型输入空间更大，分析结果往往更加充分。全局敏感性分析的方法主要有回归分析法，响应曲面法以及Sobol指数法等，针对火控系统的非线性特点，本发明选用Sobol法进行全局敏感性分析。

一种基于神经网络的飞机火控系统精度敏感性分析方法，包括以下步骤：

步骤1：构建基于飞机火控系统的仿真验证系统，采用仿真验证系统获取飞机火控系统精度指标的样本及对应的杀伤概率精度值；

步骤2：采用BP神经网络，以飞机火控系统精度指标的样本作为BP神经网络的输入，以步骤1得到的杀伤概率精度值作为BP神经网络的输出，对BP神经网络进行学习，使BP神经网络对飞机火控系统精度指标和杀伤概率精度值进行拟合，产生分析样本；

步骤3：局部敏感性分析；

步骤3-1：确定精度局部敏感性分析指标；

由步骤2学习后的BP神经网络，得到在全部n个精度指标下m个样本点对应的杀伤概率精度值矩阵：

其中，x

步骤3-2：对杀伤概率精度值进行非负化处理；熵值法是根据熵的概念和性质，把多目标决策评价的各待选方案固有信息和决策者的经验判断的主观信息进行量化和综合。由于熵值法计算采用的是各个方案某一指标占同一指标值总和的比值，因此不存在量纲的影响，不需要进行标准化处理，若数据中有负数，就需要对数据进行非负化处理。此外，为了避免求熵值时对数的无意义，需要进行数据平移；

假定杀伤概率精度值x

当x

当x

其中，x′

步骤3-3：计算第j个精度指标的熵：

其中

计算第j个精度指标的敏感度：

步骤3-4：对敏感度S

步骤4：全局敏感性分析；

步骤4-1：确定全局敏感性分析指标；

定义作战效能模型为：

Y＝f(x

计算输入矩阵：

其中，

将矩阵B的第i列换成矩阵A第i列，所得的矩阵记为M

步骤4-2：Sobol敏感性分析方法是一种基于方差的蒙特卡洛法，其基本思想是分析输入对输出方差的影响，通过计算单个或多个输入对输出方差的贡献，评估单个或多个输入交互效应的敏感性。采用Sobol指数法计算：

其中，V(.)表示求方差；

并记：

步骤4-3：计算全局敏感性指标；

输入变量x

输入变量x

步骤5：精度优化分配；

步骤5-1：由步骤4的全局敏感性分析得到各敏感性指标的主效应值分别为：

对主效应值做归一化处理：

步骤5-2：各精度指标的重新分配。精度优化分配是在指标敏感性分析的基础上，实现了飞机火控系统精度指标的优化分配的方法。设敏感性指标x

优选地，所述对BP神经网络进行学习的方法如下：

设M表示BP神经网络输入层节点数；用Q表示BP神经网络隐含层节点数，L表示BP神经网络输出层节点数，

(1)随机初始化BP神经网络各权值和阈值；

(2)输入飞机火控系统精度指标的样本到BP神经网络输入层；定义迭代次数n＝1；

(3)计算BP神经网络各层的输出，对于隐含层第j个节点的输出

式中：

对于输出层第g个节点的输出

式中：

(4)计算各层的误差：

输出层误差：

隐含层误差：

(5)修正权值和阈值：

式中：η为学习速率，η∈(0,1)；α为动量因子，α∈(0,1)；

(6)当训练误差小于给定的训练误差阈值时，结束迭代；否则令n加1，返回第(3)步重复执行。

具体实施例：

通过计算机仿真对本发明提出的基于神经网络的飞机火控系统精度敏感性分析方法进行模拟，仿真环境设置为：仿真步长0.1秒，仿真时间小于45秒；假设当前所处态势为：敌方飞机以恒定速度做匀速直线运动侵入我方空域，我方有人飞机予以拦截，我方飞机使用雷达设备进行探测并打击。具体的想定内容及注释如表1所示：

表1 XML作战想定内容

选取的指标包括惯导定位精度指标，惯导航向精度指标，惯导姿态精度指标，惯导速度精度指标，大气机数据系统测高精度指标，雷达探测距离精度指标，雷达探测范围精度指标，具体的飞机火控系统指标值如下表2所示：

表2飞机火控系统指标

阶段一：模型搭建及神经网络学习

1、模型搭建。首先基于飞机火控系统，通过计算机仿真模拟搭建网络平台。仿真验证系统在框架组成上包括了想定文件、想定解析引擎、数据库文件、数据库引擎、通用仿真模型、对象装配引擎、红蓝对象导调、数据中心、二维态势引擎、效能评估引擎等子系统。各个子系统间相互依存、相互配合，使得系统具备通用作战仿真功能。通过加载设定的作战想定，进行实验仿真获取对应精度影响指标的样本及对应的杀伤概率。

2、神经网络学习。飞机的作战是一个复杂的过程，仿真实验为了尽可能的做到逼真的还原作战过程，整个仿真实验共分为五个阶段，分别是准备阶段，目标探测阶段，武器-目标分配阶段，火控解算阶段和武器交战控制阶段。本发明为了克服仿真时长过长的弊端，在仿真结束后引入了神经网络进行学习，通过已仿真的数据和BP算法对前向神经网络进行学习，用学习好的神经网络产生更多的分析样本。大量的分析样本会让敏感性分析更具有说服力和准确性。

神经网络可以完成对任何函数的学习。即使对于只有一个隐藏层的神经网络，这个结论依然成立。神经网络可以实现任意功能的函数有两个重要的前提：第一个前提，要明白神经网络并不是可以精确的计算原函数的值，但是可以通过增加隐层神经元的值来逼近原函数。就是说对于任意一个需要实现的函数f，要求精度error>0，需要足够的隐藏层神经元使得神经网络输出g满足|f-g|

本发明采用BP神经网络来学习精度分析数据模型，实现对飞机火控系统的精度分析功能。常用的精度评估模型主要有仿真模型、专家评估模型以及解析计算模型等。专家模型主观因素太多，而对于多有/无人机协同这类非线性的复杂系统很难得到精确的解析模型，因此通过专家评估或者解析计算都难以准确地描述效能值。故本发明采用仿真模型来进行飞机火控系统的精度分析。

该仿真模型以各项分系统指标值为输入，通过仿真系统计算得到相应的系统精度值。理论上利用蒙特卡洛法可以得到与任意输入组合相对应的精度值，然而由于仿真模拟作战过程较为耗时，因此当蒙特卡洛法仿真次数增大时，该方法的时间开销便令人难以接受。基于上述原因，本方案采用BP神经网络来学习精度分析数据模型，进而在该数据模型的基础上开展精度分析。本发明使用的神经网络与精度指标结构如附图2所示。用神经网络来学习精度指标和样本精度值(导弹脱靶量De/杀伤概率P

阶段二：局部敏感性分析；

局部敏感性分析模块主要是研究单个精度指标的变化对航电系统精度的影响程度与范围，然后进一步从大量精度指标集中筛选出敏感性指标并确定其敏感区间，为下一步开展“精度指标全局敏感性分析”缩小样本空间。局部敏感性分析模块的组成如附图3所示。

3、确定精度局部敏感性分析指标精度值x

4、精度指标的非负化处理。熵值法是根据熵的概念和性质，把多目标决策评价的各待选方案固有信息和决策者的经验判断的主观信息进行量化和综合。由于熵值法计算采用的是各个方案某一指标占同一指标值总和的比值，因此不存在量纲的影响，不需要进行标准化处理，若数据中有负数，就需要对数据进行非负化处理。此外，为了避免求熵值时对数的无意义，需要进行数据平移；

5、计算各个指标的局部敏感度；

针对所有精度指标，进行敏感度S

表3：局部敏感性系数

阶段三：全局敏感性分析

全局敏感性分析，是在局部敏感性分析模块的基础上进行，主要是对敏感性指标进行组合多维度分析，探究多指标共同作用对系统精度的影响程度，如附图5所示。针对作战仿真系统的非线性特点，选用Sobol分析法完成精度指标的全局敏感性分析研究，因为这种方案一般能够获得较为精确的优化结果。

6、确定精度全局敏感性分析指标。

此处效能模型即为飞机单平台对空作战任务模型(有控武器)De

7、计算Sobol指数法的相关参数。Sobol敏感性分析方法是一种基于方差的蒙特卡洛法，其基本思想是分析输入对输出方差的影响，通过计算单个或多个输入对输出方差的贡献，评估单个或多个输入交互效应的敏感性。

8、计算全局敏感性指标。

本实施例分析出来的局部敏感性结果如附图6所示，以折线图的形式进行展示，可以看出全局敏感性分析的结果差距较大，各个指标的敏感性差距较大，其中惯导测位误差(Y方位)、惯导测位误差(Z方位)、惯导测速误差(X方位)、惯导测速误差(Y方位)、惯导测速误差(Z方位)、大气机测高误差(H)、雷达探测距离误差(d)这些指标的影响较大，敏感系数较高。惯导测位误差(X方位)、惯导探测姿态误差(Y)、惯导探测俯仰误差(P)雷达探测方位角误差(a)、雷达探测俯仰角误差(b)这几个指标影响较小，敏感性系数较小。各个精度指标的全局敏感性系数如下表4所示：

表4：全局敏感性系数

阶段四：精度优化分配

9、确定各个指标的主效应值并归一化处理。设由全局敏感性分析得到的各指标的主效应值(对应各作战任务精度指标((σ

10、各精度指标的重新分配。精度优化分配是在指标敏感性分析的基础上，实现了飞机火控系统精度指标的优化分配的方法。

本实施例经精度分配的结果如下表5所示：

表5：精度优化分配算法分配方案

本发明构建的仿真系统是以影响飞机火控系统的精度指标值作为输入，通过执行不同的作战想定，更改不同的精度指标值，再通过融合各个复杂的作战仿真模块，例如多/有无人机协同作战模块、航电系统精度分析模块等，进行实战模拟仿真，并且以最终对敌方的飞机的杀伤概率作为最终的分析指标。在本实施例中，没有进行任何操作的局部敏感性精度指标的一次反向分配的杀伤概率平均值只有53％，在经过了本发明基于神经网络的局部敏感性分析和全局敏感性分析之后的重新分配的精度指标，带回作战系统后实验的一次反向分配的杀伤概率平均值分别能达到78％和94％以上。说明了本发明的有效性。

为了进一步验证本发明基于神经网络的飞机火控系统精度敏感性分析方法的有效性，从以下两个方面阐述本专利的优势：

1)基于神经网络的飞机火控系统精度局部敏感性分析

在系统存在较多输入的情况下，全局敏感性分析计算困难且耗时长，而局部敏感性分析方法简单，可以利用其快速的计算能力进行第一轮指标的筛选，去除那些敏感性排序靠后的因素，重点分析敏感性排序考前的因素，这样可以大大简化全局敏感性分析的难度。为了验证本发明基于神经网络的局部敏感性分析分有效性，我们设计了以下对照组实验，对照组实验在模型搭建完成后，没有进行本专利的神经网络学习阶段，直接进行熵值法分析。熵值法与本专利基于神经网络的熵值法的结果分别如附图7和附图8所示，下面从以下两个方面证明本专利基于神经网络的熵值法的有效性：1)将熵值法与本专利方法分析的敏感性结果反向分配一次的指标值重新带入火控系统中，重复实验，分别得到杀伤概率77.76％和53.93％的平均结果，基于本专利神经网络的熵值法的结果明显优于传统的熵值法。2)设定目标杀伤概率为90％，将熵值法与本专利基于神经网络的熵值法所得到的局部敏感性系数带入本专利的精度优化分配公式，重复实验，传统熵值法需要平均迭代22次才能满足90％的要求，而本专利基于神经网络的熵值法只需要平均进行10次迭代运算即可满足杀伤概率要求。进一步验证了本专利方法的有效性。两种实验方法的优劣对比如下表6所示：

表6：本专利与对照组方法局部敏感性分析优缺点对比表

2)基于神经网络的飞机火控系统精度全局敏感性分析

为了进行对比证明本发明基于神经网络的全局敏感性分析的有效性，设计了以下两组对照组的实验，对照组1的实验并没有进行本专利步骤2中神经网络的学习，而是在模型搭建完成后，采用最基础的线性回归模型拟合复杂的火控系统，然后进行敏感性分析，此对照组实验的全局敏感性方法为基于回归模型的Sobol指数法。对照组2的实验和对照组1实验前期步骤相同，没有进行本专利的神经网络学习扩充数据，但是在后续分析部分，结合了朴素贝叶斯网络和Sobol指数法进行了全局敏感性分析，对照组2的实验方法来源于专利《直升机火控系统精度敏感性分析的BNSobol法》。本专利在全局敏感性分析阶段，设计了两种创新方法，一种是基于5层神经网络的BPSobol法，一种是基于3层神经网络的BPSobol法，与对照组实验1，2的结果分别如附图9，附图10，附图11，附图12所示。类似于局部敏感性分析，下面从以下两个方面证明本专利基于神经网络的Sobol法全局敏感性分析的有效性：1)首先将本专利方法和对照组实验1、2方法的敏感性结果只进行一次反向分配的指标值重新带入火控系统中，重复实验，分别得到杀伤概率94.30％，87.22％，41.00％以及82.02％的平均结果，本专利的基于5层神经网络的Sobol法以平均94.30％的结果位列第一，而基于回归模型的Sobol法只有平均41.00％的杀伤概率，一方面证明了本专利神经网络在拟合火控系统方面的优势，另一方面证明了传统的回归模型Sobol法在拟合复杂火控系统模型方面的不足。2)设定目标杀伤概率为90％，分别将本专利的两种方法与两组对照组方法所得到的全局敏感性系数带入本专利的精度优化分配公式中，重复实验，发现基于5层和基于3层神经网络的Sobol法只需要平均迭代1次和3次就可以满足要求，而基于贝叶斯网络的BNSobol法则平均需要8次迭代，并且基于回归模型的Sobol法在实验中通过迭代算法根本无法达到指定的90％的杀伤概率，进一步验证了本专利基于神经网络的全局敏感性分析方法的有效性。四种实验方法的优劣对比如下表7所示：

表7：本专利与对照组全局敏感性分析优缺点对比表

总结：本专利提出的基于神经网络的飞机火控系统精度敏感性分析方法，可以有效利用神经网络优秀的特征提取和生成数据能力，在进行复杂的火控系统分析时，本专利可以利用神经网络拟合复杂火控系统模型，扩充产生大量有效数据，大大提升了火控系统精度的局部敏感性分析和全局敏感性分析结果精度。