一种基于两种编码的分布参数系统时空建模时传感器位置优化的进化算法

摘要

本发明公开了一种基于两种编码的分布参数系统时空建模时传感器位置优化的进化算法，属于智能系统与模式识别领域。本发明提出的混合两种编码机制有效联合优化了传感器布局方案，可以确定最优的传感器布局方案以最小化分布参数系统时空建模误差。本发明首先初始化每个传感器的初始位置布局，根据传感器的布局选取该位置的温度数据进行分布系统时空建模，即根据KLD分解分布参数系统为时间函数和空间函数，再对时间函数进行rbf神经网络拟合，最后对组合模型估计误差，再利用两种编码方式和差分进化算法做全局搜索和局部搜索，不断调整传感器的位置得到不同的计算误差，最后根据得到最小误差的布局放置数量有限的传感器。此发明利在获得时空建模误差最小化，维持分布参数系统的稳定运行，提高预测和监控分布参数系统的鲁棒性。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于两种编码的分布参数系统时空建模时传感器位置优化方法，可以应用于传感器布局位置优化，属于智能系统与模式识别领域。

背景技术

半导体制造、纳米技术、生物技术、材料工程和化学工程等先进的技术需求推动了对材料微观结构、流体流动、空间分布(如温度场)和产品尺寸分布的控制。而物理、化学或生物过程都导致伴随着分布参数系统，其中输入、输出甚至参数都可能在时间和空间上发生变化。典型的例子包括热过程、流体过程、对流-扩散-反应过程。随着传感器、执行器和计算技术的发展，对分布式参数过程的研究越来越活跃于科学和工程领域。适当的过程数学模型对于系统分析、数值模拟、控制设计和优化等许多应用都是必不可少的。具有时空耦合性质的 DPSs常用非线性偏微分方程(PDE)表示。这种空间分布特征需要无限维建模，这比集中参数系统(LPS)建模更困难、更复杂。然而，由于用于实际传感和控制的传感器数量有限，以及用于实现的计算能力有限，因此这种无限维系统需要用有限维系统来近似。所以，采用了Karhunen-Loevev分解(KLD)又称主成分分析(PCA)，是一种典型的基于数据的低阶DPS建模方法，用于DPS的时空建模。

传感器优化配置技术在DPSs的时空建模中起着重要的作用。传感器故障或不准确响应会对相关工艺设备的整个使用寿命产生有害影响，增加满足特定环境需求的操作难度。 DPSs的建模和控制通常受可用传感器的相应成本约束。为了确保DPSs的建模具有良好的可靠性，应该有效地利用由有限数量的传感器测量的可用信息，对系统的整个区域(如未观察到的状态和未知的参数)进行总体估计。在实践中安装大量的传感器来测量系统是不可行的，因为安装和维护成本昂贵。状态估计和参数估计技术通过一定数量的传感器战略性的测量必要变量，从而准确的重建参数和其他变量，为这一问题提供了一种有效的解决方案。为了充分利用该技术，需要优化有限传感器的放置位置。

在DPSs时空建模过程中传感器布局问题可行解数目巨大，求解空间随着传感器数量的增加成指数倍增长，本问题的传感器布局优化是一个NP难问题。目前求解这类问题，主要是采用进化算法等启发式算法进行求解。进化算法是受生物进化论的启发，模拟生物在自然界中进化的基于群体的搜索算法，具有从多个初始点搜索、不依赖于问题的梯度信息等特点，并且对模型没有强假设，适用于大部分实际问题。相比于单点随机搜索算法，基于群体的算法具有鲁棒性强和不易陷入局部最优等特点。此前，现有的研究只是将进化算法与此问题简单地结合，或者仅仅采用了进化计算领域通用的改进策略。传感器优化问题的可行解数目庞大，此时传统的进化算法在求解该问题是普遍存在过于耗时的问题。因此，进化算法在求解此问题上还有较大提升空间。综上所述，基于进化计算的分布参数系统时空建模的传感器优化研究具有重要实际意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种针对分布式参数系统时空建模时传感器放置的进化优化算法，旨在最小化分布式参数系统时空建模时系统误差。

本发明的技术方案为：先初始化每个传感器的初始位置布局，根据传感器的布局选取该位置的温度数据进行分布系统时空建模，即根据KLD分解分布参数系统为时间函数和空间函数，再对时间函数进行rbf神经网络拟合，最后对组合模型估计误差，不断调整传感器的位置得到不同的计算误差，最后根据得到最小误差的布局放置数量有限的传感器；具体过程如下：

步骤1：搜集当前数量传感器可放置的位置集合，随机选取几组位置作为一个初始传感器布局种群，判断每个传感器布局位置是否可行，调整不可行传感器的位置为可行，后将传感器置于可行布局相应位置。

步骤2：基于步骤1中传感器布局后测试得到的数据进行时空建模，计算建模后模型数据与真实数据的误差，将布局种群按照误差大小排序。

步骤3：基于步骤2中求解得到的随机初始传感器布局，进行两两交叉变异产生后代布局种群，对后代传感器位置进行调整布局验证位置是否可行。变异的传感器位置验证成功后，将该布局方案的加入候选集合，再创建新的候选布局。

步骤4：基于传感器布局数据的时空建模误差优化，传感器进行测量数据时，采用不同的布局得到的数据，会对最后的分布参数系统时空建模带来较大的影响。为了维持分布系统稳定运行，提高时空建模的鲁棒性，需要对分布参数系统时空建模时传感器布局位置进行优化，选择合适的优化算法联合优化传感器布局才能达到更好的收益。

附图说明

图1为分布参数系统时空建模图；

图2为基于两种编码机制的时空建模误差最小的传感器位置优化进化图。

具体实施方式

本发明设计的一种具有两种编码机制的时空建模误差最小的传感器位置优化进化方法具体实现过程如下：

步骤1：设置算法的参数，最大迭代次数genMax，全局搜索迭代次数Nt，局部搜索迭代次数Ns。

步骤2：采用第一种编码方式，一个个体为一种传感器布局进行全局搜索：搜索当前整个分布参数系统空间的传感器可放置位置集合，随机选取几组位置作为一个初始传感器布局种群，判断每组传感器布局位置是否可行，调整不可行传感器的位置为可行。接着构建利用初始种群布局后计算的误差大小和差分进化算法，产生新的布局群称为子代，如果子代优于父代将替换，重复Nt次，具体为；

步骤2.1：设置差异进化算法的参数，种群规模NP，最大迭代次数Nt，缩放因子F，交叉概率CR；

步骤2.2：随机初始化一个种群，一个个体代表一种传感器布局，依据每个布局得到的数据时空建模计算每个个体的建模误差。通过数据驱动时空建模方法后目标函数y

y

P为由传感器决定的目标值；Φ为DPS的N个真快照的扩展DSBFs，既空间函数；，

式中，k为传感器数量；

步骤2.3：产生子代种群，首先从当前种群中随机选择三个不同的个体x

个体可以表示为i

步骤2.4：更新种群和替换决定：采用DE作为搜索算子在产生了

步骤2.5：判断是否满足终止条件，如果满足，则退出全局搜索；否则继续执行步骤2.3-2.4，直到满足终止条件；

步骤3：采用第二种编码方式，一个种群为一种传感器布局进行局部搜索：挖掘全局搜索种群中误差最小个体的附近领域的可行解，随机选取几个位置作为传感器布局的候选替换种群，判断种群中传感器布局位置是否可行，将不可行传感器的位置删除。接着构建利用替换布局后计算的误差大小和差分进化算法，产生新的候选替换种群称为子代，如果子代位置优于父代将替换，具体为；

步骤3.1：设置差分进化算法的参数，种群规模K，最大迭代次数Ns，缩放因子F，交叉概率CR；

步骤3.2：选取全局搜索后种群中建模误差最小的个体作为局部搜索的初始种群，一个种群代表一种传感器布局，一个个体代表一个传感器位置。依据公式2计算种群布局时空建模误差。

步骤3.3：产生子代种群，首先从当前种群中随机选择三个不同的个体位置，根据差分进化公式3、4产生新的二进制变异个体；然后通过执行公式4的交叉算子，产生试验个体，判断该位置是否可行，不可行就丢弃，重复执行该步骤，直到产生K个试验个体；

步骤3.4：更新种群和替换决定：采用DE作为搜索算子在产生了

步骤3.5：判断是否连续NS次种群布局误差没有更新，如果满足，则退出局部搜索；否则继续执行步骤3.3-3.4，直到满足终止条件；

步骤4：判断是否满足终止条件，如果满足，则输出最优解；否则继续执行步骤2-3，直到满足终止条件。