一种基于复小波和奇异值分解的混合数字水印及检测方法

摘要

本发明公开了一种基于复小波和奇异值分解的混合数字水印及检测方法，包括以下步骤：S1、对原始载体图像进行分块处理，得到多个图像块；S2、采用复小波变换对每一个图像块进行分解，并选取低频子带图像块进行乘性水印嵌入处理，得到含水印低频图像；S3、采用复小波变换对每一个图像块进行分解，并选取高频子带图像块进行量化水印嵌入处理，得到含水印高频图像；S4、将含水印低频图像和含水印高频图像进行合并，得到含水印图像；S5、对含水印图像提取低频和高频水印信息，并基于低频和高频水印信息计算加权相关系数，检测含水印图像是否包含水印信息；本发明克服了现有基于抖动调制的量化水印方法的不足。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于复小波和奇异值分解的混合数字水印及检测方法。

背景技术

现有的数字图像水印方法根据水印嵌入方式的不同，主要包括两类，分别是扩频水印方法和量化水印方法。其中扩频水印方法主要借鉴扩频通信的基本思想，将嵌入的数字水印看成一种弱信号，在原始图像上感知最重要的频域系数上直接嵌入水印信息，主要是将水印信息直接将和原始图像的变换系数进行相加，以将水印隐藏在原始图像中。扩频水印方法借鉴了扩频通信的原理，其优势是该类方法抵抗JPEG压缩攻击的性能较强，但嵌入的水印容量受限。如果嵌入较多的水印容量，容易导致图像的视觉保真度下降，从而严重影响了水印的不可感知性。而量化水印方法主要是通过设计相应的量化器，随后利用量化器对图像变换系数进行量化，以达到嵌入水印信息的目的。提取水印时，根据图像变换系数所在的量化区间来判别水印信息。签于量化水印方法是一种盲水印方法，即在检测水印信息时无需原始信号的参考，实现简单等优势，引起了人们广泛的研究。

在量化水印方法中，经典的量化水印方法有基于量化索引调制(QuantizationIndex Modulation,QIM)的数字水印方法。同时，该数字水印方法进一步对量化索引调制策略实施了失真补偿，并设计了相应的带失真补偿的QIM量化水印嵌入方法。QIM量化水印方法具有嵌入水印容量大、盲检测、实现简单等优势，具有深远的影响。但是，该方法对尺度缩放攻击、旋转等攻击的鲁棒性能较低。针对QIM类水印方法对尺度缩放攻击的敏感问题，研究人员主要从量化步长的角度进行了改进，解决水印在嵌入端和接收端量化步长的不一致问题和量化步长的自适应问题，包括“合理抖动调制”(Rational Dither Modulation，RDM)[3]、Adaptive Quantization Index Modulation(AQIM)、对数域量化水印方法、样本投影量化水印方法、基于增益的量化水印方法等。这类量化水印方法进一步提升了水印对变换系数幅度尺度缩放的攻击性能，在噪声攻击、缩放攻击、高斯滤波、中值滤波等常规图像处理攻击方面具有较强的鲁棒性。但是该类量化水印方法在嵌入较高水印容量的情况下，其应对JPEG压缩、尺度缩放、图像长宽比改变、随机扭曲等攻击的鲁棒性能急剧下降。

现有一类基于抖动调制的量化水印方法的实现过程是将水印信息或由水印信息确定的抖动信号向量加载到宿主图像中，然后对宿主图像基于量化索引调制策略以嵌入水印信息，对水印信息的检测采用最小距离解码技术进行处理。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于复小波和奇异值分解的混合数字水印及检测方法解决了现有基于抖动调制的量化水印方法通过采用抖动调制策略嵌入水印信息，其实现简单，在一定程度上提高了水印的不可感知性和鲁棒性，但基于抖动调制的量化水印方法对尺度缩放攻击较为敏感，而且在嵌入较高水印容量的情况下，其应对JPEG压缩、尺度缩放、图像长宽比改变、随机扭曲等攻击的鲁棒性能急剧下降，且水印的不可感知性也受到严重的影响的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种基于复小波和奇异值分解的混合数字水印及检测方法，包括以下步骤：

S1、对原始载体图像进行分块处理，得到多个图像块；

S2、采用复小波变换对每一个图像块进行分解，并选取低频子带图像块进行乘性水印嵌入处理，得到含水印低频图像；

S3、采用复小波变换对每一个图像块进行分解，并选取高频子带图像块进行量化水印嵌入处理，得到含水印高频图像；

S4、将含水印低频图像和含水印高频图像进行合并，得到含水印图像；

S5、对含水印图像提取低频和高频水印信息，并基于低频和高频水印信息计算加权相关系数，检测含水印图像是否包含水印信息。

进一步地：所述步骤S2包括以下分步骤：

S21、对低频子带图像块进行奇异值分解，构建第一奇异值分解模型，其中，第一奇异值分解模型为：[U,∑,V

S22、从第一奇异值分解模型中提取对角矩阵∑的元素，并对元素进行向量化操作，得到对角元素向量

S23、根据对角元素向量

S24、对矩阵[U,Y

S25、对多个图像块的每一个低频子带图像块重复步骤S21至S24，得到多个低频分解量

进一步地：所述步骤S23中乘性嵌入模型为：

其中，Y

进一步地：所述步骤S3包括以下分步骤：

S31、对6个方向上的高频子带图像块进行奇异值分解，构建第二奇异值分解模型，其中，第二奇异值分解模型为：

S32、从第二奇异值分解模型中提取正交矩阵

S33、根据正交矩阵

S34、对矩阵

S35、对多个图像块的每6个方向上的高频子带图像块重复步骤S31至S34，得到多个高频分解量

进一步地：所述步骤S33中量化水印嵌入模型为：

其中，θ为失真补偿因子，Δ为量化步长，d(w)为抖动调制信号，round(·)为取整函数。

进一步地：所述步骤S5包括以下分步骤：

S51、对含水印图像进行子块划分，得到多个含水印图像块；

S52、对每个含水印图像块进行复小波分解，得到含水印的低频子带图像块和高频子带图像块；

S53、构建乘性提取水印模型，采用乘性提取水印模型对含水印的低频子带图像块进行基于乘性方式提取水印信息，得到低频水印信息；

S54、构建补偿量化提取水印模型，采用补偿量化提取水印模型对含水印的高频子带图像块提取水印信息，得到高频水印信息；

S55、根据低频水印信息和高频水印信息，计算低频和高频子带对应的加权相关系数；

S56、判断加权相关系数是否超阈值，若是，则存在水印信息，若否，则不存在水印信息。

进一步地：步骤S53中乘性提取水印模型为：

其中，N为在低频子带嵌入的水印个数，y

上述进一步方案的有益效果为：主要是利用低频子带进行乘性水印嵌入，嵌入后的低频子带系数仍然近似的符合高斯分布，可通过高斯分布较好的检测水印信息。这样实现也较为简单高效。

进一步地：步骤S54中补偿量化提取水印模型为：

其中，

上述进一步方案的有益效果为：主要是在高频子带实施量化水印，高频信息容易产生失真，基于量化补偿的嵌入和检测方式保持图像的视觉感知质量不受很大的影响，可较好地提升水印的不可感知性。

进一步地：步骤S5中加权相关系数的公式为：

其中，ρ为加权相关系数，N为在低频子带嵌入的水印个数，K为在高频子带嵌入的水印个数，ε为加权组合系数，w

上述进一步方案的有益效果为：主要是考虑到在低频子带区域嵌入水印更能提升水印的鲁棒性能，因此在低频的加权系数可以选择较大一点的值；而在高频子带嵌入水印容易使得图像质量受一定的影响，为了保持图像嵌入水印后的视觉感知质量，在高频子带的加权系数选择较小一点的值。通过这样的加权组合，既可以提升水印的鲁棒性，又能保持图像的视觉感知质量，进而提升水印的不可感知性，可较好的实现水印鲁棒性和不可感知型的平衡。同时在高频实施带补偿的量化嵌入方式可克服原始宿主数据的干扰。

综上，本发明的有益效果为：

(1)、本发明在原始图像的低频区域采用一种乘性嵌入的方式嵌入水印。由于图像低频区域(低频区域指的是图像经变换后的低频子带区域)集中了图像的主要成分或能量，在低频区域嵌入较多的水印信息一方面不影响图像的视觉感知质量，同时更重要的是能进一步提升水印的鲁棒性。另一个方面，本发明在图像高频区域采用量化水印方法嵌入相对较少的水印，并引入失真补偿机制，这样排除了在低频区域嵌入水印时易受原始宿主数据的干扰。因此，本发明通过利用乘性水印方法和量化水印方法这两种嵌入方式各自的优势，既利用了乘性水印方法在鲁棒性和嵌入容量大的优势，又利用了量化水印方法的优势(排除了原始宿主数据的干扰，即盲检测)，较好地实现了水印不可感知性、鲁棒性以及嵌入容量之间的平衡，进一步提升了水印的鲁棒性能，提高了数字水印的实际应用前景。

(2)、本发明利用复小波的近似平移不变性和方向选择性，提升了水印抗几何攻击的鲁棒性。利用低频子带图像经奇异值分解后的“奇异值向量”实施乘性方式嵌入水印，以及利用高频子带图像经奇异值分解后的“U矩阵成分”实施量化方式嵌入水印，由于奇异值体现了低频图像的主要能量，以及“U”成分保持了图像高频信息，通过结合乘性和量化方式的水印嵌入方法，有效提升了水印的不可感知性。

附图说明

图1为一种基于复小波和奇异值分解的混合数字水印及检测方法的流程图；

图2为采用本发明方法嵌入水印后的效果图；

图3为抗JPEG压缩攻击下的性能比较图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，一种基于复小波和奇异值分解的混合数字水印及检测方法，包括以下步骤：

S1、对原始载体图像进行分块处理，得到多个图像块；本发明以Lena和Barbara图像为原始载体图像，其大小均为512×512，图像块的大小为16×16，图像块总数为1024。

S2、采用复小波变换对每一个图像块进行分解，并选取低频子带图像块进行乘性水印嵌入处理，得到含水印低频图像；

对每一个图像块采用1层复小波变换进行分解，每层分解获得一个低频子带图像块和6个方向上的高频子带图像块，6个高频子带图像块的方向分别是75°、15°、-45°、-75°、-15°、45°。本发明采用1层复小波分解，分解中选择的滤波器为近似对称的13,19-抽头滤波器和Q-Shift 14,14抽头滤波器。每个图像块经1层分解后的低频子带图像块大小为8×8，6个高频子带图像块的大小均为8×8。

所述步骤S2包括以下分步骤：

S21、对低频子带图像块进行奇异值分解，构建第一奇异值分解模型，其中，低频子带图像块的大小为8×8，第一奇异值分解模型为：[U,∑,V

S22、从第一奇异值分解模型中提取对角矩阵∑的元素，并对元素进行向量化操作，得到对角元素向量

S23、根据对角元素向量

在低频子带图像区域，实施容量相对较高的水印嵌入，本发明共选择1024个图像块嵌入水印，每个图像块大小均为8×8，每个图像块的向量个数为64，那么嵌入水印的容量为1024×64＝65536bits。采用乘性嵌入方式的嵌入过程可表示为：

其中，Y

S24、对矩阵[U,Y

S25、对多个图像块的每一个低频子带图像块重复步骤S21至S24，得到多个低频分解量

S3、采用复小波变换对每一个图像块进行分解，得到低频子带图像块和6个方向上的高频子带图像块，并选取6个方向上的高频子带图像块进行量化水印嵌入处理，得到含水印高频图像；

根据原始载体图像的大小为512×512，图像块大小16×16，总的图像块数为1024。本实施例选择其中的64个图像块实施量化水印嵌入，64个图像块的选择按照图像块能量大小降序排序，在1024个图像块中选择能量排前64位的图像块。每个图像子块的能量计算过程为：

所述步骤S3包括以下分步骤：

S31、对6个方向上的高频子带图像块进行奇异值分解，构建第二奇异值分解模型，其中，第二奇异值分解模型为：

S32、从第二奇异值分解模型中提取正交矩阵

S33、根据正交矩阵

所述步骤S33中量化水印嵌入模型为：

其中，θ为失真补偿因子，在本实施例中θ取值为0.75，Δ为量化步长，在本实施例中量化步长Δ设置为2.0，round(·)为取整函数，d(w)为抖动调制信号，当在原始宿主数据中嵌入水印信息“1”时，d(w)＝-Δ/4；当在原始宿主数据中嵌入水印信息“0”时，d(w)＝Δ/4。

S34、对矩阵

S35、对多个图像块的每6个方向上的高频子带图像块重复步骤S31至S34，得到多个高频分解量

S4、将含水印低频图像和含水印高频图像进行合并，得到含水印图像；

S5、对含水印图像提取低频和高频水印信息，并基于低频和高频水印信息计算加权相关系数，检测含水印图像是否包含水印信息；

所述步骤S5包括以下分步骤：

S51、对含水印图像进行子块划分，得到多个含水印图像块；

本实施例以Lena和Barbara图像为实施例，其大小均为512×512，图像块的大小为16×16，图像块总数为1024。

S52、对每个含水印图像块进行复小波分解，得到含水印的低频子带图像块和高频子带图像块；

本实施例采用1层复小波分解，分解中选择的滤波器为近似对称的13,19-抽头滤波器和Q-Shift 14,14抽头滤波器。每个图像块经1层分解后的低频子带图像大小为8×8，6个高频子带图像的大小均为8×8。

S53、构建乘性提取水印模型，采用乘性提取水印模型对含水印的低频子带图像块进行基于乘性方式提取水印信息，得到低频水印信息；

步骤S53中乘性提取水印模型为：

其中，N为在低频子带嵌入的水印个数，y

S54、构建补偿量化提取水印模型，采用补偿量化提取水印模型对含水印的高频子带图像块提取水印信息，得到高频水印信息；

步骤S54中补偿量化提取水印模型为：

其中，

步骤S5中加权相关系数的公式为：

其中，ρ为加权相关系数，N为在低频子带嵌入的水印个数，K为在高频子带嵌入的水印个数，ε为加权组合系数，w

S55、根据低频水印信息和高频水印信息，计算低频和高频子带对应的加权相关系数；

S56、判断加权相关系数是否超阈值，若是，则存在水印信息，若否，则不存在水印信息，在本实施例中阈值设为0.5。

本发明以Lena和Barbara图像为实施例，采用本发明方法嵌入水印后的结果如图2所示。其中每幅图像的左边表示原始图像，中间表示嵌入水印后的图像，右边表示原始图像与含水印图像之间的差值图像。从Lena和Barbara图像测试的结果来看，采用本发明提出的方法效果较好，Lena图像与含水印的图像之间的峰值信噪比为42.79dB,Barbara图像与对应的含水印图像之间的峰值信噪比为43.82dB。水印具有较好的不可感知性。

为了进一步验证本发明提出的方法性能，本发明采用水印错误率衡量水印的鲁棒性。图3给出了本发明提出的水印方法与基于抖动调制的量化水印方法以及单独采用乘性水印方法在JPEG压缩攻击下的水印性能比较结果。该结果均以Lena和Barbara图像作为测试对象,计算的水印错误率结果取这两幅图像的平均值。从图3中可以看出，本发明提出的水印方法性最好。其主要原因在于本发明提出的水印方法综合利用了乘性水印和量化水印各自的优点，在图像低频区域以乘性方式嵌入水印，提升了水印的鲁棒性；在高频区域采用量化方式嵌入水印，排除了水印受宿主图像的干扰。另外一个方面，本发明利用了复小波良好的近似平移不变性和方向选择性，这样选择的图像子块经奇异值分解后变得较为光滑而连续，使得水印信息的检测也变得较为容易，降低了水印的错误率，进而提高了水印的检测率。