桥梁网络灾后修复过程中的资源动态优化配置方法

摘要

本发明公开了一种桥梁网络灾后修复过程中的资源动态优化配置方法，包括：S1、数据初始化；S2、根据桥梁的初始损伤状态及修复进度，对所在路段的通行容量进行折减，然后建立用户均衡模型来计算交通流分布，并基于总通行时间计算当前的路网通行功能；S3、根据桥梁网络的修复进度和施工队的调度定义状态空间和动作空间；考虑施工队工作效率的随机性，将每座桥梁完全修复的时刻作为决策点，建立优化施工队调度策略的半马尔科夫决策过程模型；S4、求解半马尔科夫决策过程模型，获得施工队的最优调度策略。本发明基于半马尔科夫决策过程理论，考虑了施工队数量的约束条件及施工队工作效率的随机性，以根据实际修复进度动态优化后续的施工队调度方案。

说明书

技术领域

本发明涉及交通网络修复技术领域，具体涉及一种桥梁网络灾后修复过程中的资源动态优化配置方法。

背景技术

作为一类重要的基础设施系统，桥梁网络常常会在各种自然灾害下发生破坏，从而导致路网的通行能力下降，影响灾后紧急救援和灾区的日常经济、社会活动。为了将这种影响降到最低，要求在尽可能短的时间内对受损桥梁网络进行修复，使路网的通行能力尽快恢复到正常水平。为此，需要考虑对有限的人力、物力资源的优化配置。目前，基础设施系统灾后修复过程中的资源配置基本上采用静态优化的方法，无法考虑修复过程中的各种动态不确定性，因此无法给出最优的资源配置策略。

发明内容

本发明为了克服以上技术的不足，提供了一种桥梁网络灾后修复过程中的资源动态优化配置方法。

本发明克服其技术问题所采用的技术方案是：

一种桥梁网络灾后修复过程中的资源动态优化配置方法，包括如下步骤：

S1、数据初始化：所述数据至少包括路网的拓扑结构、路段的通行方向、自由通行时间和通行容量、出行需求、桥梁的初始损伤状态；

S2、根据桥梁的初始损伤状态及修复进度，对所在路段的通行容量进行折减，然后建立用户均衡模型来计算交通流分布，并基于总通行时间计算当前的路网通行功能；

S3、分别根据桥梁网络的修复进度和施工队的调度定义状态空间和动作空间；考虑施工队工作效率的随机性，将每座桥梁完全修复的时刻作为决策点，基于此，建立优化施工队调度策略的半马尔科夫决策过程模型；

S4、采用Q学习算法求解半马尔科夫决策过程模型，获得施工队的最优调度策略。

进一步地，所述步骤S1中，路网的拓扑结构指路网中各节点之间的连接关系，通过一个二元邻接矩阵表示，二元邻接矩阵中，“1”表示从行节点到列节点有一条边相连，“0”表示从行节点到列节点之间没有边相连。

进一步地，所述步骤S1中，出行需求指单位时间内从路网中某一节点到其他任一节点的交通量(单位：pcu/h)，通过一个O-D矩阵(Origin-Destination)表示；其中，pcu为标准车当量数，是将实际的各种机动车和非机动车交通量按一定的折算系数换算成某种标准车型的当量交通量。

进一步地，所述步骤S1中，桥梁的初始损伤状态根据损伤程度自低到高依次划分为第一损伤状态、第二损伤状态、第三损伤状态、第四损伤状态、第五损伤状态，第一损伤状态为桥梁完好的状态，第五损伤状态为桥梁倒塌的状态，其余损伤状态均处于第一损伤状态与第五损伤状态之间。

进一步地，所述步骤S2中，根据桥梁的初始损伤状态及修复进度，对所在路段的通行容量进行折减，然后建立用户均衡模型来计算交通流分布，具体包括如下：

设每条路段上最多只有一座桥梁；对于不满足该设定的路段，在两座相邻桥梁之间引入一个虚拟节点；

对有受损桥梁的路段，设通行容量如下：若桥梁为第四或第五损伤状态，则路段通行容量取为0；若桥梁为第三损伤状态，修复施工前路段通行容量保持不变，修复施工过程中路段通行容量取为0；其他损伤状态下，路段通行容量保持不变；需要指出的是，尽管车流在通过部分关闭的桥梁时会有时间延迟，但这部分时间与车流通过整个路段的时间相比可以忽略不计；

所述用户均衡模型是一个非线性规划模型，如下所示：

约束条件为：

上式中，v

BPR函数如下所示：

上式中，τ

E和V分别为路网中所有边的集合和所有节点的集合；r

进一步地，所述步骤S2中，用户均衡模型包含一个凸目标函数和三个线性约束，采用Frank-Wolfe算法求解，求解具体步骤如下：

1)令n＝1，根据自由流时间和全有全无算法获得交通流分布的一个可行解

2)根据可行解

3)根据更新后的通行时间，利用全有全无算法获得另一个可行解

4)对可行解

若上述积分式(6)已收敛，则停止迭代；否则，令n＝n+1，用

进一步地，所述步骤S2中，计算当前的路网通行功能具体如下：

其中，t为灾后修复过程中的任一时间点；

进一步地，所述步骤S3中，状态空间的定义具体包括如下：

对于每座桥梁，将其修复进度从0到1但不包括0和1，均匀划分为K个区间，每个区间代表一个状态，状态0和状态1则分别表示待修复状态和完全修复状态，即每座桥梁共有K+2个状态；

桥梁网络的状态定义为所包含桥梁状态的笛卡尔积，故，一个包含N座受损桥梁的网络共有(K+2)

进一步地，所述步骤S3中，动作空间的定义具体包括如下：

给定一个网络状态

进一步地，所述步骤S3中，建立优化施工队调度策略的半马尔科夫决策过程模型具体包括如下：

其中，Π为施工队的调度策略空间，调度策略具体是指桥梁网络状态与施工队调度方案之间的映射，即给定任一桥梁网络状态，可以根据调度策略确定对应的施工队调度方案，调度策略空间指所有可能调度策略的集合；V

本发明的有益效果是：

本发明在建立施工队调度策略优化模型时，基于半马尔科夫决策过程理论，考虑了施工队数量的约束条件及施工队工作效率的随机性，以便根据实际修复进度动态优化后续的施工队调度方案。

附图说明

图1为本发明实施例所述Q学习算法的流程图。

图2为本发明实施例所述虚拟高速路网的拓扑结构示意图。

图3为本发明实施例所述每座桥梁修复时长的概率分布图。

图4为本发明实施例所述初始状态下十五种调度方案对应的Q值迭代过程。

图5为图4中十五种调度方案对应的十五个收敛Q值。

图6为本发明实施例所述其中一个代表性的修复序列样本。

图7为本发明实施例所述另一个代表性的修复序列样本。

图8为图6和图7所对应的两条功能恢复迹线。

图9为本发明实施例所述最优调度下路网通行功能恢复迹线的均值和变异系数。

图10为本发明实施例所述最优调度下贴现总损失的概率分布。

具体实施方式

为了便于本领域人员更好的理解本发明，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明，下述仅是示例性的不限定本发明的保护范围。

本实施例以一个虚拟高速路网为例详细说明一下本发明所述的桥梁网络灾后修复过程中的资源动态优化配置方法。

本实施例中，将桥梁的初始损伤状态根据损伤程度自低到高依次划分为第一损伤状态、第二损伤状态、第三损伤状态、第四损伤状态、第五损伤状态，其中，第一损伤状态为桥梁完好的状态，第二损伤状态为桥梁轻微损伤的状态，第三损伤状态为桥梁中等损伤的状态，第四损伤状态为桥梁严重损伤的状态，第五损伤状态为桥梁倒塌的状态。

如图2所示，整个路网共包含24个节点和40条双向边，每条边的单向通行容量(单位：pcu/h)及自由通行时间(单位：min)已在图中给出(为避免混淆，通行容量标于圆括号内)。路网由东西两个子网络组成，分别包括节点1-节点12以及节点13-节点24。节点之间的交通需求设定如下：相邻节点之间的交通需求为300pcu/h；对于非相邻节点，根据是否位于同一子网络，分别取150pcu/h和75pcu/h，比如，节点1与节点6之间的交通需求为150pcu/h，节点1与节点15之间的交通需求为75pcu/h。假定整个高速路网中共有6座桥梁，所有桥梁的尺寸及构型完全相同，且灾后都处于第四损伤状态。

假设该地区只有两支施工队可供调用。以一周作为单位时间进行分析，假设每支施工队在一周内的平均修复进度为区间[5％，15％]上的均匀分布。用蒙特卡洛模拟可以获得每座桥修复时长的概率分布，如图3所示。桥梁修复时长的均值和变异系数分别为10.5周和0.09。其中，均值与Hazus-MH(Hazus-MH为美国Hazus软件的用户使用手册)中的推荐值接近。为每座桥梁定义七个状态，其中，s

用十万个迭代序列的Q学习算法优化施工队调度策略，如图1所示。学习率α和贪婪参数ε都采用指数衰减模型，衰减常数取为1×10-4。为了检验计算结果的收敛性，图4给出了初始状态下十五种调度方案对应的Q值迭代过程。可以看到，经过不到40000个序列的迭代，所有Q值都已经收敛。为便于对比，图5给出了十五个收敛Q值。每个调度方案用桥梁编号组合表示，横轴编号1-15分别对应{B

当B

给定一个桥梁修复序列，便可以获得一条路网通行功能恢复迹线。图8给出的两条功能恢复迹线对应于图6和图7中的两个桥梁修复序列。可以看到：当B

最后，利用蒙特卡洛模拟分别给出了最优调度下路网通行功能恢复迹线的均值、变异系数及贴现总损失的概率分布，如图9和图10所示。

以上仅描述了本发明的基本原理和优选实施方式，本领域人员可以根据上述描述做出许多变化和改进，这些变化和改进应该属于本发明的保护范围。