一种基于机器学习的蠕变疲劳寿命预测方法

摘要

本发明提供了一种基于机器学习的蠕变疲劳寿命预测方法，包括：获取待预测的蠕变疲劳寿命数据组，分为训练集和测试集，每一个蠕变疲劳寿命数据组均包括实验蠕变疲劳工况参数、中间计算参数和相对应的蠕变疲劳对数寿命；提供ELM模型，利用训练集中的数据通过粒子群优化算法得到ELM模型的最优权重矩阵、最优偏置向量，进而得到蠕变疲劳寿命预测模型；根据测试集中的蠕变疲劳寿命数据组对所述蠕变疲劳寿命预测模型的精度进行验证。本发明弥补了传统方法在预测蠕变疲劳寿命时精度低、成本高的不足，可充分利用变异PSO算法优化ELM模型权重矩阵和偏置向量的优势，具有误差小、成本低、效率高的优点。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于机器学习的蠕变疲劳寿命预测方法，属于材料寿命预测领域。

背景技术

现代超超临界发电机组、燃气机、航空发动机等设备的工作环境越来越复杂。除了装置稳态运行的恒定负荷外，关键的限寿部件还承受着装置启停和温度波动等因素引起的交变载荷作用。其服役过程伴随着严重的蠕变-疲劳相互作用，这对构件寿命设计和预测方法提出了新的挑战。

虽然高温合金的蠕变疲劳寿命可以通过实验方法确定，但由于长期蠕变试验和昂贵合金制造，需要大量的时间成本和实验成本。尽管目前存在几种加速预测合金蠕变疲劳寿命的理论方法，如时间-温度参数法，但其缺乏严格的理论依据，且没有充分考虑蠕变疲劳过程中的微观组织演化信息。

近年来，数据驱动的机器学习方法已成功应用于材料性能预测、新材料发现或其他目的中，并在时间效率和预测性能方面具有显著的优势。基于此，期望获得一种新的蠕变疲劳寿命预测方法，以较高的计算效率和较低的时间成本，较为准确地预测高温合金的蠕变疲劳寿命。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于机器学习的蠕变疲劳寿命预测方法，以实现误差小、成本低、效率高的优点。

为了实现上述目的，本发明提供一种基于机器学习的蠕变疲劳寿命预测方法，包括：

S1：获取待预测的蠕变疲劳寿命数据组，将其随机分为70％的训练集和30％的测试集，每一个蠕变疲劳寿命数据组均包括实验蠕变疲劳工况参数、中间计算参数和相对应的蠕变疲劳对数寿命；

S2：提供一ELM模型，利用训练集中的数据通过粒子群优化算法得到ELM模型的最优权重矩阵、最优偏置向量，进而得到形式为PSO-ELM模型的蠕变疲劳寿命预测模型；

S3：根据测试集中的蠕变疲劳寿命数据组对所述蠕变疲劳寿命预测模型的精度进行验证。

所述步骤S1的实验蠕变疲劳工况参数包括总应变范围、拉伸保载时间和压缩保载时间和应变速率；中间计算参数包括总应力幅、非弹性应变率和非弹性应变能密度范围。

所述步骤S2包括：

S21：设置PSO-ELM模型的参数，具体包括：将PSO-ELM模型的输入层的神经元个数设置为与实验蠕变疲劳工况参数和中间计算参数的总类别数相同，其输出层的神经元个数设置为1；通过试参法确定其隐藏层的神经元的个数；设置粒子群优化算法的最大迭代次数和粒子的种群规模；随机初始化粒子的位置和速度；

S22：将训练集中的实验蠕变疲劳工况参数和中间计算参数共同作为输入数据，将训练集中的相对应的蠕变疲劳对数寿命作为输出数据；对输入数据和输出数据均进行归一化操作；

S23：利用归一化后的输入数据和输出数据对ELM模型进行训练，并根据训练结果来计算粒子的适应度值，粒子的适应度值为蠕变疲劳对数寿命的预测值与蠕变疲劳对数寿命的均方根误差，并通过粒子群优化算法确定所有粒子的全局极值，将粒子的全局极值所对应的位置作为所述最优权重矩阵和最优偏置向量；

S24：将所述最优权重矩阵设置为所述ELM模型的权重矩阵，将所述最优偏置向量设置为所述ELM模型的偏置向量，进而得到蠕变疲劳寿命预测模型。

所述蠕变疲劳对数寿命的预测值与蠕变疲劳对数寿命的均方根误差为：

其中，m为训练集中的蠕变疲劳寿命数据组的个数，y

所述步骤S23包括：

S231：利用归一化后的输入数据和输出数据对ELM模型进行训练，根据训练结果确定粒子的适应度值，进而确定初始的每个粒子的个体极值和所有粒子的全局极值；

S232：粒子的迭代次数加一，并使用粒子群优化算法对粒子的位置和速度进行更新；

S233：再次计算粒子的适应度值，更新每个粒子的个体极值和所有粒子的全局极值；

S234：重复所述步骤S232和步骤S233，直到迭代次数满足预设的最大迭代次数T

在所述步骤S232中，更新公式如下：

其中，

优选地，直接通过以下公式来获得所述惯性权重ω(k)：

ω(k)＝ω

其中，ω(k)为每次迭代的惯性权重，ω

或者，在每一轮迭代中，在[0,1)范围内设置一个随机数，如果该随机数大于0.9，则将该次迭代的惯性权重ω(k)设置为该随机数；否则，通过以下公式来获得所述惯性权重ω(k)：

ω(k)＝ω

其中，ω(k)为每次迭代的惯性权重，ω

所述ELM模型采用Sigmoid函数作为激活函数。

所述步骤S3包括：将测试集中的实验蠕变疲劳工况参数和中间计算参数共同作为蠕变疲劳寿命预测模型的输入数据，利用得到的蠕变疲劳寿命预测模型对输入数据进行预测，与相对应的蠕变疲劳对数寿命进行比较，计算蠕变疲劳寿命预测模型在测试集中的平均绝对百分比误差和决定系数R

优选地，所述平均绝对百分比误差为：

决定系数R

其中，n

本发明采用以上技术方案，利用PSO算法对ELM模型的权重矩阵和偏置向量进行优化，将实验蠕变疲劳工况参数、总应力幅、非弹性应变率、非弹性应变能密度范围共同作为变异PSO-ELM模型的输入数据，以预测相对应的蠕变疲劳对数寿命，具有误差小、成本低、效率高的优点。此外，PSO算法经过变异，可以让粒子以一定的概率跳出当前搜索到的最优解位置，在更大的空间中开展搜索，从而提高算法寻找到最优解的可能性。

附图说明

图1为根据本发明的一个实施例的一种基于机器学习的蠕变疲劳寿命预测方法的流程图；

图2为本发明的基于机器学习的蠕变疲劳寿命预测方法的所得到的PSO-ELM模型的流程示意图；

图3为本发明的基于机器学习的蠕变疲劳寿命预测方法的测试集中的基于变异PSO-ELM模型的预测蠕变疲劳寿命和相对应的实际蠕变疲劳寿命的对比图，其中ELM模型的隐含层神经元个数设置为10。

具体实施方式

本发明的基于机器学习的蠕变疲劳寿命预测方法具体是基于224组镍基高温合金的蠕变疲劳对数寿命进行变异的PSO(粒子群优化)-ELM(极限学习机)模型训练和预测的方法。本实施例基于MATLAB软件平台，将原始的蠕变疲劳寿命数据组随机分为156组数据组成的训练集和68组数据组成的测试集，利用训练集对变异PSO-ELM模型进行训练，随后将测试集的输入数据输入到训练完成后的变异PSO-ELM模型，得到相对应的预测值，将预测值与测试集的对数输出值进行比较，验证变异PSO-ELM模型的精度。

请参阅图1，本发明的蠕变疲劳寿命预测方法，其包括以下步骤：

步骤S1：获取多个待预测的蠕变疲劳寿命数据组，将其随机分为70％的训练集和30％的测试集，每一个所述蠕变疲劳寿命数据组均包括实验蠕变疲劳工况参数(其数量为4个，包括总应变范围、拉伸保载时间、压缩保载时间和应变速率)、中间计算参数(其数量为3个，包括总应力幅、非弹性应变率、非弹性应变能密度范围)和相对应的蠕变疲劳对数寿命8个特征；

其中，实验蠕变疲劳工况参数是在做实验前人为设定的；总应力幅通过峰值应力减谷值应力得到，非弹性应变率通过保载期间的应力松弛除以保载时间得到，非弹性应变能密度范围是半寿命滞后回线的面积；蠕变疲劳对数寿命则通过实验确定待测材料的寿命并取对数来得到，在本实施例中，蠕变疲劳对数寿命是在MTS809 A/T万能试验机上实验得到的。

步骤S2：提供一极限学习机(ELM)模型，利用训练集中的数据通过变异的粒子群优化(PSO)算法得到ELM模型的最优权重矩阵、最优偏置向量，进而得到形式为PSO-ELM模型的蠕变疲劳寿命预测模型；

其中，ELM模型的权重矩阵和偏置向量作为变异PSO算法中粒子的位置，ELM模型的预测值(即蠕变疲劳对数寿命的预测值)和实际值(即步骤S1获取的蠕变疲劳对数寿命)之间的均方根误差就是粒子的适应度值，从而通过变异粒子群优化算法得到ELM模型的最优权重矩阵、最优偏置向量。在本实施例中，由于PSO算法经过变异，因此可以让粒子以一定的概率跳出当前搜索到的最优解位置，在更大的空间中开展搜索，从而提高PSO算法寻找到最优解的可能性。

如图2所示，所述步骤S2具体包括：

步骤S21：初始化PSO-ELM模型的参数；在本实施例中，PSO算法经过变异，因此所述PSO-ELM模型是变异PSO-ELM模型。

步骤S21具体包括：将PSO-ELM模型的输入层的神经元个数设置为与实验蠕变疲劳工况参数和中间计算参数的总类别数相同(即神经元个数设置为7)，其输出层的神经元个数设置为1(对应于蠕变疲劳对数寿命)；通过试参法确定其隐藏层的神经元的个数，即，在5、10、15、20四个数值之间进行试验，结果表明个数为10时，模型的均方根误差最小，因此在本实施例中隐藏层神经元的个数为10；选择Sigmoid函数作为ELM模型的激活函数；将PSO算法的最大迭代次数设置为500，PSO算法中粒子的种群规模设置为20；随机初始化粒子的位置和速度；

步骤S22：将训练集中的实验蠕变疲劳工况参数和中间计算参数(即总应力幅、非弹性应变率、非弹性应变能密度范围)共同作为输入数据，将训练集中的相对应的蠕变疲劳对数寿命作为输出数据；对所有数据(即输入数据和输出数据)均进行归一化操作；

其中，归一化操作可以避免具有不同物理意义和量纲的输入变量不能平等使用，防止输入数据的绝对值过大，保证输出数据中数值小的不被“吞食”；该归一化操作需要在对模型进行训练之前使用。

归一化后的输入数据和输出数据为：

其中，x是归一化后的输入数据或输出数据，x

步骤S23：利用归一化后的输入数据和输出数据对ELM模型进行训练，并根据训练结果来计算粒子的适应度值，粒子的适应度值为蠕变疲劳对数寿命的预测值与真实的蠕变疲劳对数寿命的均方根误差，并通过PSO算法确定所有粒子的全局极值，将粒子的全局极值所对应的位置作为所述ELM模型的最优权重矩阵和最优偏置向量；

在本实施例中，得到的训练结果为蠕变疲劳对数寿命的预测值。

蠕变疲劳对数寿命的预测值与真实的蠕变疲劳对数寿命的均方根误差(RMSE)为：

其中，m为训练集中的蠕变疲劳寿命数据组的个数，y

所述步骤S23具体包括：

步骤S231：利用归一化后的输入数据和输出数据对ELM模型进行训练，根据训练结果确定粒子的适应度值，进而确定初始的每个粒子的个体极值和所有粒子的全局极值；

其中，初始的每个粒子的个体极值就是它自身的适应度值，初始的所有粒子的全局极值就是所有粒子(这里设置为20)中适应度最佳(即适应度值最小)的粒子所表示的适应度值。因为适应度值就是均方根误差(RMSE)，误差要越小越好，所以适应度值最小的粒子可以描述为所有粒子中适应度最佳的粒子。

步骤S232：粒子的迭代次数加一，并使用PSO算法对粒子的位置和速度进行更新；

在所述步骤S232中，更新公式如下：

其中，

在每一轮迭代中，根据公式(5)来获得PSO算法每次迭代的惯性权重ω(k)：

ω(k)＝ω

其中，ω(k)为每次迭代的惯性权重，ω

优选地，在所述步骤S232中，还对PSO算法进行变异操作，具体为：在每一轮迭代中，在[0,1)范围内设置一个随机数，如果该随机数大于0.9，则将该次迭代的ωk)设置为该随机数；否则，则根据公式(5)来获得PSO算法每次迭代的惯性权重ω(k)。这样设置可以让粒子以一定的概率跳出当前搜索到的最优解位置，在更大的空间中开展搜索，从而提高算法寻找到最优解的可能性。

步骤S233：再次计算粒子的适应度值，更新每个粒子的个体极值和所有粒子的全局极值；

具体来说，经过第k+1次迭代后，每个粒子每次迭代就会更新一次位置，就要计算一次适应度值；然后通过比较经过第k+1次迭代后的每个新粒子的适应度值和前k次迭代确定的每个粒子各自的个体极值和所有粒子的全局极值的适应度值，如果经过第k+1次迭代后的新粒子的适应度值优于前k次迭代确定的该粒子的个体极值，则更新该粒子的个体极值，否则就不更新；如果经过第k+1次迭代后存在一个粒子的适应度值优于前k次迭代确定的所有粒子的全局极值，则更新该群体的全局极值，否则就不更新。

步骤S234：重复所述步骤S232和步骤S233(进行一次步骤S232和步骤S233就是进行一轮迭代)，直到迭代次数满足预设的最大迭代次数T

步骤S24：将最优权重矩阵设置为所述ELM模型的权重矩阵，将最优偏置向量设置为所述ELM模型的偏置向量，进而得到蠕变疲劳寿命预测模型。

步骤S3：根据测试集中的蠕变疲劳寿命数据组对建立的蠕变疲劳寿命预测模型的精度进行验证。

步骤S3具体包括：将测试集中的实验蠕变疲劳工况参数和中间计算参数共同作为蠕变疲劳寿命预测模型的输入数据，利用得到的蠕变疲劳寿命预测模型对输入数据进行预测，与相对应的蠕变疲劳对数寿命进行比较，计算变异PSO-ELM模型在测试集中的平均绝对百分比误差(MAPE)和决定系数R

其中，n

实验结果：

通过本实施例，能够获得如下预测结果：

图3为ELM模型的隐含层神经元个数设置为10时，基于变异PSO-ELM模型的预测的蠕变疲劳对数寿命和相对应的实际的蠕变疲劳对数寿命的对比图。预测精度以对数寿命的平均绝对百分比误差(MAPE)和决定系数R

以上记载的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。