一种四端环状柔性直流电网的极间短路故障电流的成分分析方法

摘要

本发明涉及一种四端环状柔性直流电网的极间短路故障电流的成分分析方法。首先，根据四端环网中两个换流站之间的直流线路发生极间短路故障时，另外两个换流站之间的直流电流受到故障的影响很小，从而认为其在故障后保持故障前的值不变，在此基础上建立了四端环状柔性直流电网的极间故障等效模型，形成了描述故障等效模型的状态方程组；其次，通过矩阵指数函数的泰勒级数展开法求解状态方程组，可以得到基于叠加的故障电流的近似解析解；之后，展开对故障电流的成分分析，以及各成分相对于电网参数的灵敏度分析。本发明所提方法对柔性直流电网的故障电流的特性分析，对故障限流器、直流断路器等设备关键参数的设定，以及对直流电网元件的参数优化都具有重要意义。

说明书

本发明属于输配电技术领域，具体涉及一种四端环状柔性直流电网的极间短路故障电流的成分分析方法。

背景技术

柔性直流电网是未来电网的重要组成部分，它不仅具备柔性直流输电技术的优点，而且有利于提高整个电力系统的网络特性与供电可靠性，实现大范围、多种形式的清洁能源汇集和互补，提高电网输送能力和可再生能源利用效率。同时对加快边远地区可再生能源集约开发，推动能源结构变革具有重要意义。为解决大规模可再生能源送出问题，中国在北京、河北建设张北四端柔性直流电网示范工程，是世界上第一个柔性直流电网。由于模块化多电平电压源换流器(modular multilevel converter,MMC)中缺乏旋转元件，柔性直流电网直流侧的能量直接来自于电压源换流器子模块电容中的储能，直流电网是一种低惯性、弱阻尼的系统，在直流侧短路故障后的数毫秒内会产生巨大的直流故障电流，特别是极对极短路故障严重威胁系统的安全稳定运行。高性能直流断路器的应用可以有效开断故障线路，阻断故障电流。柔性直流电网极对极短路电流的解析计算，对故障限流器、直流断路器等设备关键参数的设定具有重要意义。

现有的柔性直流电网短路电流计算方法主要在换流站的RLC等效支路和直流线路的RL等效模型的基础上，建立直流电网的故障等效模型，之后在时域或复频域建立方程组，进行故障电流的求解。但由于直流电网中换流站的多端复杂耦合，目前的方法都只能得到故障电流的数值解，并不能得到具有明确物理意义的解析解，而后者对于故障电流的性质分析，以及电网参数的优化都具有重要意义。

因此，为适应工程需求，针对四端环状直流电网，如何简化故障模型，提出高效精确的故障电流计算方法，进行直流故障电流的解析分析和成分分析，是亟需解决的重要问题。

发明内容

本发明提供一种四端环状柔性直流电网的极间短路故障电流的成分分析方法，其方法流程如图1所示。本发明的内容说明需要结合四端环状柔性直流电网的极间故障等效模型图(图2)来进行说明。该方法包括以下几个步骤：

步骤(1):在四端环网中，故障点两侧的换流站分别称为A站和B站，故障发生前A站向B站传输有功功率。与A站相连的换流站被称为1站，与B站相连的换流站被称为R1站。1站和R1站之间的直流电流受故障影响很小，为了求解故障线路上的电流，认为1站和R1站之间的直流电流在故障发生后保持故障前的值不变，在1站直流出口，该电流被记为I

A站的RLC参数被记为R

步骤(2):换流站等效电容的电压和直流线路上的电流，被认为是状态变量。为了建立描述直流电网故障等效模型的状态方程组，先用KVL方程描述每个包含单个换流站与故障点的回路，再用KCL方程描述每个换流站节点，整理得到初步的方程组，如式(1)所示：

式(1)中，向量i是线路电流向量，等于[i

U

以及

式(1)中，矩阵RLC分别为电阻参数矩阵、电感参数矩阵和电容参数矩阵，分别表示为：

在式(1)中左乘L

上式最终记为如下的简化形式：

式(8)即为最终的状态方程组，其中，向量x为状态向量，x＝[i,u]

步骤(3):采用矩阵指数函数的泰勒级数展开法求解状态方程组，同时可以得到故障电流的近似解析解。状态方程组的解为：

式(9)中，x

当发生中低阻故障时，泰勒展开阶数取到第3阶，就可以保证故障后7ms内与PSCAD/EMTDC平台的仿真相比，故障电流计算值的相对误差在±2％以内，具有相当高的准确性。

步骤(4)：故障电流的近似解析解，是由各个状态变量的初值乘以相应系数，以及b向量各个元素乘以相应系数，再做叠加得到的。比如其中u

从物理意义上看，u

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是四端环状柔性直流电网的极间故障等效模型图。

图3是张北四端环状柔性直流电网拓扑图。

具体实施方式

为进一步阐述本发明的原理，以下结合附图对发明涉及的原理进行详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

张北柔性直流电网是世界上第一个也是唯一在运行的柔性直流电网，其拓扑是四端环网，如图3所示。各换流站的参数如表I所示。

表I测试系统的换流站中单极MMC的参数

表II所示为5Ω过渡电阻情况下，改变张北电网本侧参数后6ms时刻本侧状态变量初值的故障电流响应。

表II改变本侧参数时本侧状态变量初值的故障电流响应

由表II得，故障电流的各成分中，u

A(1,5)对相关电感参数的偏导如下：

u

A(1,6)对相关电感参数的偏导如下：

电容C

i

表III所示为5Ω过渡电阻情况下，改变张北电网对侧参数后6ms时刻对侧状态变量初值的故障电流响应，注意此处的故障电流仍是本侧的故障电流i

表III改变对侧参数时对侧状态变量初值的故障电流响应

u

u

i

根据式(16)-(18)，u

向量b的每个元素的响应都为负，并且除了b(6)的响应外，都在-0.001kA以内。b(6)的响应的主要部分是1/2！×A(1,6)b(6)t

式(19)的负值表示向量b阻碍i