基于稀疏贝叶斯在未知噪声场的欠定宽带信号DOA估计方法

摘要

本发明公开了一种基于稀疏贝叶斯在未知噪声场的欠定宽带信号DOA估计方法，首先引入互质阵列，互质阵列采用最小稀疏标尺重构空间协方差矩阵，采用非均匀采样方法；将协方差矩阵向量化，利用克罗内克积从互质阵列得到虚拟流形矩阵；其次，对向量化协方差矩阵进行预处理，初步抑制采集信号中的未知噪声信号，削弱噪声对目标信号定位的干扰；最后，引入稀疏贝叶斯算法，应用于稀疏信号恢复的模型中，通过贝叶斯规则得到后验概率，对所有超参数进行估计，更新出目标信号的真实波达角估计。本发明可以解决非凸优化问题，并利用定点更新自动确定稀疏性，在采集少量样本的情况下，尤其在低信噪比的情况下，有更好的处理效果。

说明书

技术领域

本发明属于麦克风阵列信号DOA估计技术领域，具体涉及一种基于稀疏贝叶斯在未知噪声场的欠定宽带信号DOA估计方法。

背景技术

利用传感器阵列估计宽带波达方向(Direction of Arrival，DOA)是一个活跃的研究课题，因为它具有广泛的应用，需要估计所谓的角谱，例如，在雷达，声纳，无线通信和定位等。由于DOA估计精度是由传感器阵列的自由度(Degree of Freedom，DOF)决定的，均匀间隔阵列需要增加传感器数量才能获得较高的DOF，从而提高了制造成本和阵列标定的难度。稀疏阵列即嵌套阵列和互质阵列，可以获得更高的DOF数目，比使用非均匀传感器位置的物理传感器数目解析更多的源。此外，对于稀疏阵列，利用扩展协方差矩阵实现了DOF的增加，其虚拟传感器位置由物理传感器之间的连续和非连续滞后差决定。

稀疏贝叶斯学习(Sparse Bayesian Learning,SBL)作为一种压缩感知(Compression Sensing,CS)实现，弥补了在联合处理多个频率和多个快照以定位一个或多个源时，多个稀疏解可能对应于一个源的缺点。作为一种概率方法，SBL计算稀疏权向量的后验分布，并给出其协方差和平均值

发明内容

发明目的：本发明提出一种基于稀疏贝叶斯在未知噪声场的欠定宽带信号DOA估计方法，主要研究了基于互质阵列的SBL算法在未知噪声场中对离网源的欠定宽带DOA估计，在低信噪比的情况下，有更好的处理效果。

技术方案：本发明所述的一种基于稀疏贝叶斯在未知噪声场的欠定宽带信号DOA估计方法，具体包括以下步骤：

(1)引入互质阵列，互质阵列采用最小稀疏标尺重构空间协方差矩阵，采用非均匀采样方法；

(2)将协方差矩阵向量化，利用克罗内克积从互质阵列得到虚拟流形矩阵；

(3)对步骤(2)得到的向量化协方差矩阵进行预处理，初步抑制采集信号中的未知噪声信号，削弱噪声对目标信号定位的干扰；

(4)引入稀疏贝叶斯算法，应用于稀疏信号恢复的模型中，通过贝叶斯规则得到后验概率，对所有超参数进行估计，更新出目标信号的真实波达角估计。

进一步地，所述步骤(1)实现过程如下：

(11)引入一个互质阵列，包括两个带有N和2M传感器的均匀线性阵列，其中第一个子阵列的元素间距是Mλ/2，第二个子阵列的元素间距是Nλ/2，λ为信号的中心波长；假设有K个远场宽带源，第k个信号表示为s

其中，0≤w≤2M+N-1，s

(12)将L点离散傅立叶变换应用于观察到的传感器信号，并且在频域中，在第w个传感器处接收的数据向量可以表示为：

其中，

X(l)＝A(l,θ)S(l)+N(l)

式中，A(l,θ)＝[a(l,θ

(13)数据向量的协方差矩阵可以得到为：

其中，E{·}是期望运算符，{·}

进一步地，所述步骤(2)的实现过程如下：

对R

式中，B

进一步地，所述步骤(3)的实现过程如下：

将D个导向向量的集合表示为

其中，v

其中，m＝1,2,...,h，

进一步地，其特征在于，所述步骤(4)实现过程如下：

未知噪声得到消除，似然表示为：

式中，z

其中，

使用高斯分布，

其中，Γ

令Y

通过将

其中，

将目标函数的导数等于零：

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明在稀疏贝叶斯框架下开发的SBL算法可以近似地解决非凸优化问题，并利用定点更新自动确定稀疏性；基于SBL的宽带DOA估计方案在采集少量样本的情况下，尤其在低信噪比的情况下，有更好的处理效果。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是互质阵列物理阵元结构图；

图3是消音室环境全景；

图4是本发明提出方法与其他三种方法的DOA估计空间谱；

图5是本发明与其他方法的均方根误差随SNR的变化图；

图6是本发明与其他方法的均方根误差随快拍数的变化图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

如图1所示，本发明提供一种基于稀疏贝叶斯在未知噪声场的欠定宽带信号DOA估计方法，互质阵列采用最小稀疏标尺重构空间协方差矩阵，采用非均匀采样方法，提倡采集少量样本，避免宽带信号的混叠。将协方差矩阵向量化，利用克罗内克积从互质阵列得到虚拟流形矩阵，利用SBL算法得到宽带信号的DOA估计。

步骤1：引入互质阵列，如图2所示，互质阵列采用最小稀疏标尺重构空间协方差矩阵，采用非均匀采样方法。

考虑一个互质阵列，包括两个带有N和2M传感器的均匀线性阵列，其中第一个子阵列的元素间距是Mλ/2，第二个子阵列的元素间距是Nλ/2，λ为信号的中心波长；假设有K个远场宽带源，第k个信号表示为s

其中，0≤w≤2M+N-1，s

然后将L点离散傅立叶变换(DiscreteFourierTransform，DFT)应用于观察到的传感器信号，并且在频域中，在第w个传感器处接收的数据向量表示为：

其中，

X(l)＝A(l,θ)S(l)+N(l)

式中，A(l,θ)＝[a(l,θ

数据向量的协方差矩阵为：

其中，E{·}是期望运算符，{·}

在实际情况下，理论协方差矩阵R

步骤2：将协方差矩阵向量化，利用克罗内克积从互质阵列得到虚拟流形矩阵。

对R

式中，B

来自矩阵B

L

交叉差集：

L

相应的镜像自差集

步骤3：对步骤2得到的向量化协方差矩阵进行预处理，初步抑制采集信号中的未知噪声信号，削弱噪声对目标信号定位的干扰。

将D个导向向量的集合表示为

其中，v

噪声部分v

式中m＝1,2,...,h，其中

步骤4：引入稀疏贝叶斯算法，应用于稀疏信号恢复的模型中，通过贝叶斯规则得到后验概率，对所有超参数进行估计，更新出目标信号的真实波达角估计。

假设存在以l

未知噪声得到消除，似然表示为：

式中，z

由于

这里

使用高斯分布，

其中，Γ

令Y

通过将

这里

为了估计表示

为了获得该目标函数的最小值，将目标函数的导数等于零：

如图3所示，在消音室中安装一个线性麦克风阵列结构，用来拾取空间语音的空间信息；安放了拾音系统设备中的音响，为麦克风阵列提供声源，消声室的尺寸是5.5m*3.3m*2.3m。

互质阵列由M＝3和N＝4的一对稀疏线性阵列(ULA)组成，一共有九个物理传感器，其位置设置为S＝[0,3,4,6,8,9,12,16,20]λ/2。假设K＝12个宽带信号入射到M＝3，N＝4的互质阵列上，快拍数为100，输入信噪比SNR固定为0dB。仿真结果如图4所示，其中图4(a)是本发明提出方法的DOA估计空间谱、图4(b)为SOMP_LS算法的DOA估计空间谱、图4(c)为SOMP_TLS的DOA估计空间谱，图4(d)为OGSBI的DOA估计空间谱。

如图5所示，在快拍数为200时，四种算法随信噪比的变化，SBL算法的仿真结果表现出比其他三种算法更好的估计性能，尤其是在低信噪比时，SBL算法的RMSE明显小于其他三种算法，在宽带信号的DOA估计上表现出更好的性能。

如图6所示，在信噪比为0dB时，随着快拍数的增加，本发明算法(SBL)的性能明显优于其他三种算法，在相同条件下，本发明算法的均方根误差最小，准确率更高。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。