一种饱和型超导限流器的暂态特性分析方法及分析系统

摘要

本发明公开了一种饱和型超导限流器的暂态特性分析方法及分析系统，属于电网技术领域，所述超导限流器由三个独立的单相超导限流器组合而成；单相超导限流器由铁心、两个交流绕组和一个直流超导绕组构成，铁心由直流中柱、轭铁、交流边柱组成；暂态特性分析方法包括：S1、构建单相超导限流器的等效磁路；所述等效磁路包括相互独立的磁路C1和磁路C2；S2、根据基尔霍夫第二定律，分析磁路C1和磁路C2，S3、构建超导限流器的等效电路；获取超导限流器的N、A和l，计算铁心相应的磁导率μ，通过公式(12)，估算出超导限流器的限流电感值Lμ。本发明能够有效、精确地分析获得饱和铁心型超导限流器接入线路发生故障后的电磁暂态特性。

说明书

技术领域

本发明属于电网技术领域，具体涉及一种饱和型超导限流器的暂态特性分析方法及分析系统。

背景技术

众所周知，近年来，电网的装机容量和各电压等级网架建设得到高速发展，网架结构大大加强，满足了电网负荷增长和可靠供电的需求，但同时也使电网的短路容量持续增长。超导限流器是限制电网短路电流的有效措施之一，其可对输电线路故障短路电流快速、平稳、有效地限制，为解决输电网安全稳定运行的关键技术难题奠定基础。

饱和铁心型超导限流器：其由一对铁心组成，每个铁心有铜的交流限制绕组以及直流超导绕组。两个交流限制绕组极性相反地串联，直流超导绕组串联并加直流偏压源。正常运行时，调节直流偏压源使两个铁心饱和，呈现低阻抗。当线路故障时，短路电流使两个铁心在一个周期内交替去饱和，从而产生很大的电抗以限制短路电流。由于饱和铁心型超导限流器的超导线圈始终维持在不失超的状态，因此其不存在失超恢复时间，可以在故障发生后迅速响应，并且饱和铁心型超导限流器具备多次自动启动功能，从目前的技术水平看，适于自动重合闸运行。且饱和铁心型超导限流器在正常运行向故障状态转变是渐进的，产生的过电压小。饱和铁心型超导限流器采用了松耦合设计，分离限流器的高压(交流绕组)和低压(直流绕组和铁心其他部分)部分，使整体结构更为紧凑，在体积、重量、消耗材料等方面都有较大改进，直流超导电缆绕组制作比较容易，制成的限流器体积小。饱和铁心型超导限流器优点众多，具有无可比拟的优势。

由于超导限流器如今其在电力系统中的应用越来越广泛。因此有效、精确的仿真模型对于其理论分析及实际应用都有重要的意义。现在国内外对超导限流器仿真有一些方法，例如时域分析法、基于等效磁路法的非线性电感实现及有限元分析法等。以上仿真方法都存在自身的缺陷，时域分析法、基于等效磁路法的非线性电感实现只能分析超导限流器的理论模型，即铁心各处截面积相等。但实际应用时，饱和铁心型超导限流器往往采用铁心不等截面积设计，即直流侧铁心截面积大于交流侧铁心，使直流侧铁心中的磁通更多地输送达交流侧铁心，从而有效地保证交流铁心的过饱和程度。有限元分析法可以有效分析超导限流器自身的电磁暂态特性，但是其与实际电网耦合度较差，无法准确分析超导限流器接入输电线路时对系统的影响。因此本发明针对饱和铁心型超导限流器的实际应用结构，提出了一种新式的等效磁路法，可以有效、精确地研究超导限流器自身及其接入输电线路后的电磁暂态特性。

发明内容

本发明为解决公知技术中存在的技术问题，提供一种饱和型超导限流器的暂态特性分析方法及分析系统，能够有效、精确地分析获取饱和铁心型超导限流器接入线路发生故障后的电磁暂态特性。

本发明的第一目的是提供一种饱和型超导限流器的暂态特性分析方法，所述超导限流器由三个独立的单相超导限流器组合而成；所述单相超导限流器由铁心、两个交流绕组和一个直流超导绕组构成，所述铁心由直流中柱、轭铁、交流边柱组成；暂态特性分析方法包括：

S1、构建单相超导限流器的等效磁路；所述等效磁路包括相互独立的磁路C

S2、根据基尔霍夫第二定律，分析磁路C

磁路C

H

H

其中，l

根据等效原则，将励磁电流折算到直流侧，并且令：

N

N

其中，i

H

H

将等效励磁电流i

i

i

且满足如下条件：

H

H

S3、构建超导限流器的等效电路；

所述超导限流器的铁心及其绕组关系等效为三个独立的闭合铁心并联；并且这三个闭合铁心的中心线长度、铁心截面积分别与交流边柱、轭铁和直流中柱相一致；所述超导限流器的限流电感L

L

其中，L

其中，N为铁心绕组匝数；A为铁心截面积；l为铁心中心线长度；μ为铁心磁导率；

S4、获取超导限流器的N、A和l，计算铁心相应的磁导率μ，通过公式(12)，估算出超导限流器的限流电感值L

优选地：当漏磁为0时，磁路C

其中，μ

进一步转化得：

当计算出流过两个磁路的磁通后，可以根据公式(17)和公式(18)得出超导限流器的实际限流电感值。

优选地：还包括电磁暂态仿真，具体为：

(1)定义已知量i

(2)根据磁动势F

(3)通过公式(12)求得超导限流器的限流电感L

优选地：上述步骤(2)中：利用牛顿法计算非线性方程求得铁心磁通大小Φ

本发明的第二目的是提供一种饱和型超导限流器的暂态特性分析系统，所述超导限流器由三个独立的单相超导限流器组合而成；所述单相超导限流器由铁心、两个交流绕组和一个直流超导绕组构成，所述铁心由直流中柱、轭铁、交流边柱组成；暂态特性分析系统包括：

第一构建模块、构建单相超导限流器的等效磁路；所述等效磁路包括相互独立的磁路C

分析模块、根据基尔霍夫第二定律，分析磁路C

磁路C

H

H

其中，l

根据等效原则，将励磁电流折算到直流侧，并且令：

N

N

其中，i

H

H

将等效励磁电流i

i

i

且满足如下条件：

H

H

第二构建模块、构建超导限流器的等效电路；

所述超导限流器的铁心及其绕组关系等效为三个独立的闭合铁心并联；并且这三个闭合铁心的中心线长度、铁心截面积分别与交流边柱、轭铁和直流中柱相一致；所述超导限流器的限流电感L

L

其中，L

其中，N为铁心绕组匝数；A为铁心截面积；l为铁心中心线长度；μ为铁心磁导率；

计算模块、获取超导限流器的N、A和l，计算铁心相应的磁导率μ，通过公式(12)，估算出超导限流器的限流电感值L

优选地：当漏磁为0时，磁路C

其中，μ

进一步转化得：

当计算出流过两个磁路的磁通后，可以根据公式(17)和公式(18)得出超导限流器的实际限流电感值。

优选地，还包括电磁暂态仿真模块，电磁暂态仿真模块具体包括：

模块A、定义已知量i

模块B、根据磁动势F

模块C、通过公式(12)求得超导限流器的限流电感L

优选地，上述模块B中：利用牛顿法计算非线性方程求得铁心磁通大小Φ

本发明的第三目的是提供一种实现上述饱和型超导限流器的暂态特性分析方法的信息数据处理终端。

本发明的第四目的是提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述的饱和型超导限流器的暂态特性分析方法。

本发明具有的优点和积极效果是：

本发明对饱和铁心型超导限流器的原理进行了详细分析，饱和铁心型超导限流器是一种基于铁心磁导率非线性特性变化而改变限流阻抗的非失超型超导限流器，针对超导限流器的非线性特性及其实际应用结构(采用铁心不等截面积设计)，本发明提出了一种新式等效磁路法，有效、精确地分析了饱和铁心型超导限流器接入线路发生故障后的电磁暂态特性。并在Simulink/Stateflow仿真平台实现了饱和铁心型超导限流器的仿真实现，所得结果与理论结果完全吻合。新等效磁路法的提出对于饱和铁心型超导限流器的理论研究与实际应用都有重大意义。

附图说明

图1为饱和铁心型超导故障限流器的的结构图；

图2为被动式饱和铁心型超导限流器的工作模式图；

图3为单相超导限流器铁心结构示意图；

图4为超导限流器铁心等效磁路示意图；

图5为超导限流器铁心等效电路图；

图6为基于Simulink/Stateflow超导限流器算法流程图；

图7为超导限流器接入500kV输电线路示意图；

图8为超导限流器限流效果图；

图9为超导限流器电压降图；

图10为超导限流器两铁心磁动势变化曲线图；

图11为超导限流器两铁心磁通变化曲线图。

其中：1、铁心；2、直流超导绕组；3、交流绕组；4、直流电源；5、交流边柱；6、中柱；7、轭铁。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

饱和铁心型超导限流器工作原理：

饱和铁心型超导故障限流器的基本原理如图1所示。其由铁心1、交流绕组3、直流超导绕组2三个部分组成。其中铁心由两个口字形铁心组成，交流绕组为两个常规导体绕制的线圈，串联在电网中，分置于不同的铁心上，线圈产生的磁场方向相同；直流绕组为超导材料绕制而成，为两个铁心提供直流励磁。

图2为被动式饱和铁心型超导限流器的工作模式。正常运行时，直流电源4为超导绕组提供励磁电流，产生一个偏置磁场，使铁心处于深度饱和状态，铁心工作于工作点HDC。此时，额定的交流电流通过交流绕组线圈所产生的交流磁场不足以使铁心脱离饱和区，铁心内的磁通量几乎不变，根据法拉第电磁感应定律，交流绕组的感应电动势为零，即超导限流器两端电压为零。此时铁心磁导率处于较低水平，即铁心等效电感比较低，说明此时超导限流器对系统基本无影响。当短路故障发生时，短路电流大大增加，使铁心脱离饱和区进入非饱和区，此时铁心磁导率迅速增大，使得超导限流器的限流阻抗呈现较大值，从而自动限制了电网的短路电流。从根本上说，饱和铁心型超导限流器是利用铁心材料磁导率的非线性变化来限制短路电流。

同时，被动式饱和铁心型超导限流器采用了两级铁心，短路电流迫使两个铁心在一个周期内交替退出饱和，由此可以在正半周和负半周分别限制短路电流。显然，对于用作限流器的铁心，其磁化曲线的饱和区和非饱和区的区分越明显越好，饱和区越平缓越好，这样正常工作时绕组的电压降越小，对系统的影响越小。超导绕组体所起的作用是无阻承载直流偏置电流，提供更大的直流磁化场克服交流磁化场使得铁心处于深度饱和状态。

一种饱和型超导限流器的暂态特性分析方法：

在实际电力系统的应用中，饱和铁心型超导限流器采用三相合一结构，然而考虑到设备绝缘及电力系统操作要求，超导限流器实际由三个独立的单相超导限流器组合而成。每一相限流器主要由铁心、两个交流绕组和一个直流超导绕组构成，其中铁心由直流中柱6、轭铁7、交流边柱5组成，下面将针对单相超导限流器的结构，对其等效磁路法进行分析研究。

超导限流器单相结构示意图如图3所示。因两个中柱6之间的气隙约有几厘米，所以可以认为两个铁心分别为两个独立的磁路。实际超导限流器铁心采用了不等截面积设计，所以其等效磁路如图4所示。由于三个独立的单相超导限流器电磁暂态过程相同，因此这里我们仅以一相为例加以说明。

由图3所示，两个铁心直流中柱间存在几厘米的气隙，因此可认为超导限流器由两个独立的磁路C

H

H

其中，l

根据等效原则，将励磁电流折算到直流侧，并且令

N

N

其中，i

H

H

由于在每个铁心中，交流边柱、轭铁和直流中柱的截面积不同，因此在流过相同磁通的情况下各部分的磁压降大小不同。简而言之，可以将等效励磁电流i

i

i

且满足如下条件

H

H

公式(7)(8)表明，每个铁心而言，其等效励磁电流都可以分解为三部分，并且这三部分可以分别表示三个拥有不同均匀截面积及磁路长度的独立闭合铁心的励磁电流。根据公式(9)(10)，这三个等效独立闭合铁心的磁动势分别与交流边柱、轭铁和直流中柱的磁压降对应。并且等效后的励磁电流i

基于上述分析可知，超导限流器完整的等效电路图如图5所示。可以看出，图4所示的每个铁心及其绕组关系可以等效为三个均匀独立的闭合铁心并联。并且这三个铁心的中心线长度、铁心截面积分别与交流边柱、轭铁和直流中柱相一致。因此超导限流器的限流电感L

L

其中，L

其中，N为铁心绕组匝数；A为铁心截面积；l为铁心中心线长度；μ为铁心磁导率。由于对于结构确定的超导限流器来说，N、A和l为已知常数，因此只要求出铁心相应的磁导率μ，就可以精确地估算出超导限流器的限流电感值L

基于Simulink/Stateflow的超导限流器的模型实现：

本发明以两独立铁心结构的主动式饱和铁心型超导限流器为例，详细阐述等效磁路法在Simulink/Stateflow中的算法实现流程。

磁通Φ、磁感应强度B以及磁场强度矢量H的关系可由下式表示

Φ＝BA (13)

B＝μH (14)

在忽略漏磁的情况下，如图4所示，磁路C

其中，μ

也就是说，当求出流过两个磁路的磁通后，我们就可以根据公式(17)(18)得出超导限流器的实际限流电感值。

根据上述分析，超导限流器可以根据下述步骤实现其电磁暂态仿真：(1)由于在仿真中i

在整个计算流程中，难度在于第二步。在给定磁动势大小的情况下，由于在磁动势F与磁通Φ是较复杂的非线性关系，难以用一般方法求解，这就需要用迭代算法来求取，进而得到等效限流电感，本文采用牛顿迭代法完成求解过程。牛顿法的核心是把非线性方程的求解过程，转变为反复求解对应的线性分量方程，并用线性分量方程的解不断修正非线性方程解的过程。

由于磁通Φ为未知量，因此式(15)(16)可以转化为

f(φ)＝0 (19)

根据牛顿法，其修正方程可以表示为

f(φ

其中，k为迭代次数。因此磁通Φ的k+1步迭代解向量可以表示为

φ

当迭代算法满足收敛条件时，退出迭代，输出磁通Φ在当前磁动势F下的解。

其中，ε是设定的最大容许误差。

基于Simulink/Stateflow平台，实现了上述算法流程，最终实现了对超导限流器接入输电线路电磁暂态的分析。图6为Simulink/Stateflow中的算法实现流程图。

超导限流器电磁暂态仿真验证

超导限流器拟安装于500kV超高压输电线路M站至N站线路。超导限流器安装在M站变电站内，具体位置在M站至N站上M站侧线路出口处，其拓扑结构图如图7所示。应用上述等效磁路法及图6所示的非线性算法流程，对超导限流器在故障发生后的电磁暂态过程进行了详细分析。在仿真中，超导限流器各项结构参数如表1所示。

表1超导限流器主要结构参数

仿真设置在0.3s时输电线路发生单相接地故障，此时超导限流器开始限流。图8为故障发生前后故障相的短路电流曲线。可以看出，在故障发生前，超导限流器的限流阻抗几乎可以忽略，这是由于此时流经交流绕组的电流比较小，不足以使铁心退饱和运行，铁心磁导率较低，呈现的阻抗较小。在发生故障后，故障相短路电流较未安装超导限流器时显著下降，这是因为短路后故障相短路电流足够大，使得故障相超导限流器铁心退出饱和区进入非饱和区，铁心磁导率急速增大，限流阻抗增大，超导限流器开始限流。

图9为故障发生前后故障相超导限流器电压变化曲线。可以看出，在故障发生前，超导限流器电压降几乎为零，也就是说其接入对线路基本无影响。在故障发生后，超导限流器的电压迅速增大，起到限流器作用。在一个周期内，当超导限流器铁心退出饱和区时，铁心磁导率迅速增大，使得超导限流器限流阻抗急剧增大，超导限流器电压降随之迅速增大；当超导限流器运行在饱和区时，铁心磁导率迅速下降，限流阻抗急剧下降，超导限流器电压降随之迅速减小。因此在一个周期内，超导限流器的电压波形呈现出尖顶波。

图10和图11分别为故障发生前后超导限流器两铁心的磁动势及磁通变化曲线。铁心的磁动势及磁通在故障发生前分别为3.96×105(A·turns)和1.298Wb。故障发生后铁心磁动势随着短路电流的变化而变化，而通过迭代算法，磁通曲线也可以得到。由图11可以看出，故障发生后，当短路电流足够大而使得铁心退出饱和区时，铁心的磁通急剧减小。

一种饱和型超导限流器的暂态特性分析系统，所述超导限流器由三个独立的单相超导限流器组合而成；所述单相超导限流器由铁心、两个交流绕组和一个直流超导绕组构成，所述铁心由直流中柱、轭铁、交流边柱组成；暂态特性分析系统包括：

第一构建模块、构建单相超导限流器的等效磁路；所述等效磁路包括相互独立的磁路C

分析模块、根据基尔霍夫第二定律，分析磁路C

磁路C

H

H

其中，l

根据等效原则，将励磁电流折算到直流侧，并且令：

N

N

其中，i

H

H

将等效励磁电流i

i

i

且满足如下条件：

H

H

第二构建模块、构建超导限流器的等效电路；

所述超导限流器的铁心及其绕组关系等效为三个独立的闭合铁心并联；并且这三个闭合铁心的中心线长度、铁心截面积分别与交流边柱、轭铁和直流中柱相一致；所述超导限流器的限流电感L

L

其中，L

其中，N为铁心绕组匝数；A为铁心截面积；l为铁心中心线长度；μ为铁心磁导率；

计算模块、获取超导限流器的N、A和l，计算铁心相应的磁导率μ，通过公式(12)，估算出超导限流器的限流电感值L

优选地：当漏磁为0时，磁路C

其中，μ

进一步转化得：

当计算出流过两个磁路的磁通后，可以根据公式(17)和公式(18)得出超导限流器的实际限流电感值。

优选地，还包括电磁暂态仿真模块，电磁暂态仿真模块具体包括：

模块A、定义已知量i

模块B、根据磁动势F

模块C、通过公式(12)求得超导限流器的限流电感L

优选地，上述模块B中：利用牛顿法计算非线性方程求得铁心磁通大小Φ

本发明的第三目的是提供一种实现上述饱和型超导限流器的暂态特性分析方法的信息数据处理终端。

本发明的第四目的是提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述的饱和型超导限流器的暂态特性分析方法。

在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘SolidStateDisk(SSD))等。

以上所述仅是对本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。