一种受弯构件的预内力及其计算方法

摘要

本发明公开了一种受弯构件的预内力及其计算方法，包括调整受弯构件的至少一端的连接状态为第一连接状态并施加预载；再次调整受弯构件的至少一端的连接状态由第一连接状态调整至第二连接状态，卸除预载及在受弯构件上施加荷载；基于施加的预载，计算受弯构件在第一连接状态下的内力，以及基于卸除预载及施加的荷载，分别计算受弯构件在第二连接状态下的内力，以及，叠加上述内力，得到目标内力。采用本发明的方法，能够利用该预载的施加和卸除均化受弯构件的受力，使得受弯构件的端部与跨中的正负弯矩得到有效的消减均化，有效减少弯矩幅差，进而改善受弯构件在结构中的受力性能和经济性，避免出现误判结构不可行的情况。

说明书

技术领域

本发明涉及结构工程技术领域，尤其涉及一种受弯构件的预内力及其计算方法。

背景技术

在工程上，为了便于对受弯构件(例如梁、板或墙等构件)在实际建造(制造)中能够承受的结构强度进行分析，通常会对受弯构件的内力进行分析计算，以确定受弯构件在结构中的受力性能。当前，对于受弯构件的受力计算，通常采用将受弯构件的端部设置为全部铰支或全部固支，且承受全部荷载的方式进行计算。

然而，在实际设计和施工中发现，采用上述方式得到的受弯构件的内力分布非常不均，这种情况的存在容易导致实际设计和建造(或制造)中受弯构件在结构中的受力性能和经济性不佳，严重时甚至可能出现误判结构不可行。

发明内容

本发明实施例公开了一种受弯构件的预内力及其计算方法，能够有效均化受弯构件的内力，从而使得对受弯构件的结构分析更加能够充分发挥材料性能。

本发明提供了一种受弯构件的预内力及其计算方法，其包括

调整受弯构件的至少一端的连接状态为第一连接状态，在所述受弯构件上施加预载；

再次调整所述受弯构件的所述至少一端的连接状态，使其由所述第一连接状态调整至第二连接状态，卸除所述预载以及在所述受弯构件上施加荷载；

基于施加的所述预载，计算所述受弯构件在所述第一连接状态下的内力，以及基于卸除所述预载以及施加的所述荷载，分别计算所述受弯构件在所述第二连接状态下的内力，以及，叠加所述第一连接状态下与所述第二连接状态下的内力，得到目标内力。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述荷载为集中荷载和/或分布荷载，所述预载为效应方向与所述荷载效应方向一致的荷载和/或作用，包括分布荷载、集中荷载、挂载、压力、拉力、张拉、对压、对拉、支座位移以及温度作用中的任意一种或任意多种的组合。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，在所述第二连接状态下，所述受弯构件的所述至少一端的连接刚度大于所述受弯构件的所述至少一端在所述第一连接状态下的连接刚度。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述第一连接状态为未连接、铰支或半固支，所述第二连接状态为与所述第一连接状态对应的铰支、半固支或固支。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述荷载为q，所述预载为p，且p<μq，其中，μ为系数，且μ≤1。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，在所述调整受弯构件的至少一端的连接状态为第一连接状态，在所述受弯构件上施加预载之前，所述方法还包括：

调整所述受弯构件的至少一端的连接状态为与所述第二连接状态相同或不同的连接状态；

计算所述受弯构件在所述与所述第二连接状态相同或不同的连接状态下所受的目标荷载；

其中，所述目标荷载与所述荷载的大小以及分布均相同。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述调整受弯构件的至少一端的连接状态为第一连接状态，在所述受弯构件上施加预载，包括：

计算所述受弯构件的在所述与所述第二连接状态相同或不同的连接状态下时的约束；

解除所述受弯构件的至少一端的全部或部分约束，以使所述受弯构件的所述至少一端由所述与所述第二连接状态相同或不同的连接状态调整为所述第一连接状态；

根据所述荷载，计算所述预载的取值；

在所述受弯构件上施加所述预载。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述再次调整所述受弯构件的所述至少一端的连接状态，使其由所述第一连接状态调整至第二连接状态，卸除所述预载以及在所述受弯构件上施加荷载，包括：

在所述受弯构件的所述至少一端添加不少于解除的所述全部或部分所述约束的约束，以使所述受弯构件的所述至少一端由所述第一连接状态调整至所述第二连接状态；

卸除所述受弯构件上施加的所述预载以及在所述受弯构件上施加所述荷载。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述受弯构件为梁、柱、墙、拱、壳或板。

与传统技术相比，本发明实施例具有以下有益效果：

在本实施例中，先计算受弯构件的总荷载，然后通过调整受弯构件的至少一端的连接状态，以使其处于第一连接状态并施加预载，再将受弯构件的至少一端由第一连接状态调整为第二连接状态，卸除该预载以及施加受弯构件所要承受的荷载。然后基于这两个不同连接状态分别计算受弯构件的内力并叠加所有内力得到目标内力。采用本发明的方法，由于在受弯构件的荷载施加之前，先分阶段分状态对受弯构件进行预载施加以及卸除，然后再施加荷载，这样，能够利用该预载的施加和卸除均化受弯构件的受力，使得受弯构件的端部与跨中的正负弯矩得到有效的消减均化，有效减少弯矩幅差，进而改善受弯构件在结构中的受力性能和经济性，避免出现误判结构不可行的情况。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的受弯构件的预内力及其计算方法的流程图；

图2是本发明案例一中受弯构件两端铰支在预载作用下的弯矩图；

图3是本发明案例一中受弯构件两端固支卸载的弯矩图；

图4是本发明案例一中受弯构件两端固支施加荷载的弯矩图；

图5是图2和图3中的弯矩叠加后的预载式预内力弯矩图；

图6是图5和图4中的弯矩叠加后的弯矩图；

图7是本发明案例二中受弯构件两端铰支在预张力作用下的弯矩图；

图8是本发明案例二中受弯构件两端固支在放张作用下的弯矩图；

图9是图7和图8中的弯矩叠加后的预张式预内力弯矩图；

图10是图9和案例一中的图4叠加后的弯矩图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明中，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“中”、“竖直”、“水平”、“横向”、“纵向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系。这些术语主要是为了更好地描述本发明及其实施例，并非用于限定所指示的装置、元件或组成部分必须具有特定方位，或以特定方位进行构造和操作。

并且，上述部分术语除了可以用于表示方位或位置关系以外，还可能用于表示其他含义，例如术语“上”在某些情况下也可能用于表示某种依附关系或连接关系。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解这些术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“安装”、“设置”、“设有”、“连接”、“相连”应做广义理解。例如，可以是固定连接，可拆卸连接，或整体式构造；可以是机械连接，或电连接；可以是直接相连，或者是通过中间媒介间接相连，又或者是两个装置、元件或组成部分之间内部的连通。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“第一”、“第二”等主要是用于区分不同的装置、元件或组成部分(具体的种类和构造可能相同也可能不同)，并非用于表明或暗示所指示装置、元件或组成部分的相对重要性和数量。除非另有说明，“多个”的含义为两个或两个以上。

以下进行结合附图进行详细描述。

请参阅图1，图1为本发明实施例一公开的受弯构件的预内力及其计算方法的流程示意图。如图1所示，一种受弯构件的预内力及其计算方法可包括：

101、调整受弯构件的至少一端的连接状态为第一连接状态，在受弯构件上施加预载。

在本实施例中，该受弯构件主要是指梁、板、墙(如挡土墙)等承受弯矩的构件。其中，梁可包括单跨梁、多跨连续梁、楼板梁、墙梁、结构梁。板可包括单向板或双向板。例如楼屋面板、地下室底板、地下室顶板或者是墙板等等。

进一步地，该第一连接状态包括但不限于未连接状态、铰支或半固支中的任一种。

具体地，若受弯构件的一端为未连接状态，则表明该受弯构件的一端此时处于自由状态的悬臂端，另一端则为固端。若受弯构件的一端的第一连接状态为铰支，则表明该受弯构件的该端处于可转动状态。若受弯构件的一端的第一连接状态为半固支，则表明该受弯构件的该端介于可转动状态与固定的两个状态之间。

在本实施例中，为了便于对受弯构件的受力进行分析，该受弯构件的至少一端在调整为第一连接状态之前，可先调整为刚度大于第一连接状态的传统连接状态。具体地，传统连接状态为受弯构件的两端刚度一次生成且承受全部荷载的状态，该传统连接状态为与第一连接状态不同的状态，且在传统连接状态下，受弯构件的至少一端的连接刚度大于在第一连接状态下该受弯构件的至少一端的连接刚度。

进一步地，在调整该受弯构件的两端为传统连接状态后，可进一步计算受弯构件在该传统连接状态下所受的目标荷载，基于该目标荷载，确定本实施例中的受弯构件在其至少一端调整为第二连接状态时需施加的荷载。即，目标荷载的大小以及分布与荷载的大小及分布均相同。

在结构工程理论中，荷载可为集中荷载和/或均布荷载。而本实施例中的预载是效应方向与该荷载效应方向一致的荷载和/或各种作用，具体包括与荷载方向一致但分布一致或不一致的任意荷载及作用，例如，按照分布来分类的话，预载可包括分布荷载、集中荷载、堆载、挂载等等，而按照作用方法来分类的话，则预载可为压力、拉力、张拉、对压、对拉、支座位移、温度作用中的任意一种或任意多种的组合。

由此，上述步骤101可具体包括以下步骤：

1011、计算受弯构件的至少一端在传统连接状态下时的约束。

在本步骤中，主要将受弯构件的至少一端在刚度较大时计算其约束，则在传统连接状态下，受弯构件处于超静定结构状态。

1012、解除受弯构件的至少一端的全部或部分约束，以使受弯构件的至少一端由该传统连接状态调整为第一连接状态。

以该受弯构件的一端在传统连接状态时的约束为2个为例，则在调整该端为第一连接状态时，可将该两个多余的约束全部解除，从而使得受弯构件的该端由于约束的解除而处于刚度较弱的第一连接状态，则在第一连接状态下，受弯构件可为静定结构状态或超静定结构状态。

优选地，该约束可为弯曲角约束、位移约束或线约束等。

1013、根据荷载，计算预载的取值。

1014、在受弯构件上施加预载。

在实际建造中，以预载为预压为例，则在受弯构件上施加预载的方式可大致为：在受弯构件的至少一端处于第一连接状态时，在受弯构件上增加配重部件，使得受弯构件受到下压的作用力。

102、再次调整受弯构件的至少一端的连接状态，使其由第一连接状态调整至第二连接状态，卸除该预载以及在受弯构件上施加荷载。

上述步骤102具体包括以下步骤：

1021、在受弯构件的至少一端添加不少于解除的约束的个数，以使受弯构件的至少一端由第一连接状态调整至第二连接状态。

在本实施例中，该第二连接状态为与传统连接状态相同或不同的状态，且第二连接状态与第一连接状态不同。即，第二连接状态下，受弯构件的该至少一端的连接刚度大于第一连接状态下该至少一端的连接刚度，且大于或等于传统连接状态下该至少一端的连接刚度。第二连接状态下的该至少一端的连接约束个数大于或等于传统连接状态下该至少一端的连接约束个数。本发明以第二连接状态与传统连接状态为相同连接状态为例。则，第一连接状态可为未连接、铰支或半固支，因此，第二连接状态可为铰支、半固支或固支。则当第一连接状态为未连接状态时，则第二连接状态可为铰支、半固支或固支；当第一连接状态为铰支时，该第二连接状态可为半固支或固支；而当第一连接状态为半固支时，则第二连接状态可为固支。

可以得知的是，当受弯构件的至少一端的第一连接状态为固支时，该端的第二连接状态也为固支；则另一端的第一连接状态可为铰支或半固支，另一端的第二连接状态可为半固支或固支。也就是说，该受弯构件至少有一端的第一连接状态和第二连接状态始终不同，这样才能实现本发明的将该受弯构件分不同连接状态进行预载施加和卸除的目的。

1022、根据传统连接状态，计算受弯构件所受的荷载并取值。

由上述可知，该荷载与目标荷载的大小、分布均相同。

1023、卸除受弯构件上施加的预载以及根据计算的荷载，在受弯构件上施加荷载。

应该得知的是，由于卸除预载需在受弯构件的至少一端已经由第一连接状态调整至第二连接状态后进行。因此，对于受弯构件而言，只要处于第二连接状态，那么卸除预载和施加该荷载的顺序可不做限定。例如，可在施加荷载前先卸除预载，也可在卸除预载前先施加荷载，或者是卸除预载和施加荷载同时进行。

在本实施例中，由于在受弯构件的至少一端位于第一连接状态时，在受弯构件上施加了该预载，而在受弯构件的该至少一端由第一连接状态调整为第二连接状态时，卸除该预载，则相当于在第二连接状态时，在受弯构件上施加一与预载大小相等但方向相反的力。以该预载为预张力为例，采用这种方式，这一施加预张力荷载和这一卸除预张力的过程相当于“预张”和“放张”，从预张到放张，这个过程中，预张荷载完全归零，但由于两个阶段的状态不同(第一连接状态与第二连接状态不同)，因此，该受弯构件叠加储存了一定量的弯矩，即预张荷载虽然归零，但弯矩不会消除归零。

可以得知的是，在本发明中，将受弯构件的至少一端的连接状态分阶段生成，形成两个不同的连接状态，然后在第一连接状态下施加预载，产生一种内力，可在传统内力的大幅值者处产生较小预载内力，小幅值者处产生较大预载内力。在第二连接状态下卸除第一连接状态中施加的预载，相当于施加了一个与预载大小相等，方向相反的荷载，这必然会产生一种与传统内力方向完全相反的内力，可使传统内力发生消减。因此，将第一连接状态下施加预载产生的内力与第二连接状态下卸除预载时产生的内力叠加，预载卸除归零，但由于状态不同，内力大小分布也不同，则内力不会完全抵消，叠加中部分抵消后剩余的内力，预先建立于传统受弯构件的荷载施加之前，故称之为预内力。

在本实施例中，该荷载为q，预载为p，由于在卸除预载p时，相当于在受弯构件上施加了与预载p大小相等，方向相反的荷载p’，因此，荷载以及预载满足以下关系式：

p+p’+q＝q； (1)

p’＝-p； (2)

即，p<μq，其中，μ为系数，且μ≤1。

也就是说，采用本发明的方案，可通过分析荷载与预载的关系，从而确定预载的取值，进而确定受弯构件受到的内力。

103、基于施加的预载，计算受弯构件在第一连接状态下的内力，以及基于卸除预载以及施加的荷载，分别计算受弯构件在第二连接状态下的内力，以及，叠加第一连接状态下与第二连接状态下的内力，得到目标内力。

具体地，结构基本理论表明，结构或构件内力分布与结构刚度分布有关。刚度大的节点、构件，其内力分布较大。刚度小的节点、构件，其内力分布较小。因此，本发明将传统结构或构件中内力较大的节点(或支座)，分阶段连接，使其第一阶段(即第一连接状态)的刚度相对于第二阶段(即第二连接状态)，也就是相对于传统刚度(通常传统刚度可为第二连接状态，即固支)有所减弱，即，将受弯构件在第一阶段的状态称作状态1，在状态1承受预载，受弯构件产生的较大节点内力则会转移到受弯构件中较小节点内力，从而使得内力转移而重新分布。也就是说，在状态1施加的预载，可产生预载内力(例如弯矩)。在第二阶段，调整受弯构件的状态为与传统刚度相同的状态，称作状态2。在状态2，卸除预载，相当于施加一个与预载大小相等，方向相反的荷载，可称作反向预载，反向预载会产生一种与传统内力弯矩方向完全相反的内力弯矩，可使受弯构件的传统内力弯矩发生消减。状态1预载与状态2卸载叠加，预载卸除归零，也就是反向预载将预载抵消为零。基于不同状态下，尽管预载与卸载产生的内力弯矩方向相反，但大小分布完全不同，故不会完全抵消。叠加中部分抵消后剩余的内力弯矩，预先建立于受弯构件的荷载施加之前，故称作预内力弯矩。

由此可知，本发明主要采用将受弯构件的至少一端的状态分阶段生成，并根据对应的阶段施以预内力措施。其中，该预内力措施就是指：利用两个阶段连接状态不同的特点，通过在状态1施加预载，在状态2卸载来实现。

预内力措施的结果是对传统内力产生消减均化作用。消减均化的程度取决于两个阶段状态不同刚度的相对比例，以及预载大小的控制，也就是将预载控制在荷载的一定比例，即，预载与荷载的比

以下将结合案例以及图示详细说明本发明的受弯构件的内力(以弯矩为例)计算过程：

案例一

请一并参阅图2～图4，以受弯构件为单跨梁，梁跨度为L，第一连接状态为铰支，第二连接状态为固支，施加的预载为与荷载分布以及方向均一致的荷载，以及承受的荷载为全跨均布荷载，以及承受的内力为弯矩为例来说明。

其中，图2示出了受弯构件在铰支状态下承受预载的弯矩图。首先，调整受弯构件的两端的连接状态，使其位于铰支状态，在受弯构件上施加预载p，且预载p的方向竖直向下，此时，受弯构件的两端支座弯矩M

如图3所示，图3示出了受弯构件在固支状态下卸除预载的弯矩图。将受弯构件的两端由铰支调整为固支，并卸除先前施加的预载p，即做出卸载操作。这一操作与第一连接状态相比，相当于是在第二连接状态下施加了与预载大小相等，方向相反的反向预载p’，即，p’＝-p，在反向预载p’作用下，受弯构件两端产生幅值相对较大的正弯矩，即，M

如图4所示，进一步地，在卸除该预载p后，在受弯构件上施加该荷载q，此时，该受弯构件的两端产生极值负弯矩M

结合图5和图6所示，图5为受弯构件施加预载受到的弯矩与受弯构件卸除预载受到的弯矩叠加后的弯矩图示。图6为预载弯矩、卸载弯矩与荷载弯矩叠加后的弯矩图示。

即，将上述两连接状态下的两端的弯矩分别叠加，得到受弯构件的两端的第一弯矩幅值为：

同理，将上述两连接状态下的跨中的弯矩分别叠加，得到受弯构件的跨中的第二目标弯矩幅值为：

将上述公式(3)与公式(4)绝对值相减取绝对值，得到受弯构件的弯矩幅差Δ，即，受弯构件的两端与跨中的弯矩幅差

这表明，受弯构件在满跨均布竖向荷载的作用下，采用本发明实施例的方案得到的弯矩幅差为

案例二

请一并参阅图7至图10，同样以受弯构件为单跨梁，梁跨度为L，第一连接状态为铰支，第二连接状态为固支，施加的预载为与承受的荷载方向一致的预张作用，以及承受的荷载为全跨均布荷载为例来说明。

如图7所示，在铰支状态下，先施加适量的向下预张力荷载P，两端支座弯矩M

如图8所示，将受弯构件的两端调整为固支状态，并卸去先前状态下所施加的预张力荷载P，称作放张。与先前状态相比，相当于施加了大小相等，方向相反的反向预张力P’。在反向预张力P’作用下，受弯构件的两端产生幅值相对较大的正弯矩M

如图4所示，在第二阶段固支状态，施加该荷载q，第二阶段其实就是传统的受弯构件的两端固支受荷载作用，即，受弯构件的两端弯矩M

如图9所示，图9为施加预张力荷载和卸除预张力荷载作用下的受弯构件的弯矩叠加作用图，图10为施加预张力荷载作用、卸除预张力荷载作用以及施加荷载作用后叠加的弯矩作用图。

利用结构理论的叠加原理，将预载弯矩(施加预载作用的弯矩)、卸载弯矩(卸除预载作用的弯矩)以及荷载弯矩(施加荷载作用的弯矩)叠加，得到目标弯矩。

该目标弯矩分别两端弯矩和跨中弯矩，其中，

受弯构件的两端支座弯矩：

受弯构件的跨中弯矩：

将上述两端支座弯矩与跨中弯矩的绝对值相减后取其绝对值，得到受弯构件的弯矩幅差Δ，即，受弯构件的两端支座与跨中的弯矩幅差

可以理解的是，当第一连接状态和第二连接状态为其他状态，例如第一连接状态为铰支，而第二连接状态为半固支，或者，第一连接状态为半固支，第二连接状态为固支等等，且在第一连接状态施加的预载为预拉力荷载等，都与上述案例一、案例二的分析过程类同，这里不再详细论证赘述。

进一步地，采用本发明实施例的弯矩消减均化方式，不仅可适用于单跨梁，对于多跨梁、墙梁、结构梁、板或挡土墙等受弯构件来说也同样适用。

可以得知的是，只要是边界支座刚度可以分阶段生成，都可以采用本发明的受弯构件的预内力及其计算方法。

此外，采用本发明的方案，通过在受弯构件处于两个不同的连接状态时分别施以预载和卸除预载，能够有利于受弯构件的弯矩消减均化，从而减少弯构件的弯矩幅差，提高受弯构件在结构中的受力性能。

应该得知的是，本发明的受弯构件的预内力及其计算方法不仅可适用于新建工程，也可适用于既有改造工程。具体地，在应用于新建工程时，可先模拟分析计算得到该受弯构件的荷载和预载，再根据受弯构件的实际安装情况，分阶段进行施加该预载及该荷载。

本发明实施例提供的受弯构件的预内力及其计算方法，由于在受弯构件的荷载施加之前，先分阶段分状态对受弯构件进行预载施加以及卸除，然后再施加荷载，这样，能够利用该预载的施加和卸除均化受弯构件的受力，使得受弯构件的端部与跨中的正负弯矩得到有效的消减均化，有效减少弯矩幅差，进而改善受弯构件在结构中的受力性能和经济性，避免出现误判结构不可行的情况。

以上对本发明实施例公开的一种受弯构件的预内力及其计算方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。