一种球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命的计算方法

摘要

本发明属于深海工程技术，特别是一种球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命的计算方法，包括以下步骤：建立完整球形耐压壳初始几何模型；对球壳模型赋予材料参数、截面属性、划分网格并设置边界和载荷条件；建立初始裂纹模型；裂纹模型赋予材料参数、定义截面属性、划分网格并确定其位置；导入两个模型生成局部含表面裂纹缺陷的完整球壳有限元数值模型；采用M积分法，求得初始裂纹前缘应力强度因子数值；读取疲劳寿命计算模型程序并运行；设置裂纹自动扩展参数；得到基于自定义扩展程序的球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命数值。本发明结合有限元分析软件、断裂力学分析软件对球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命进行计算，并通过数值模拟验证其适用性。

说明书

技术领域

本发明属于深海工程技术领域，涉及一种含裂纹缺陷耐压壳的计算方法，尤其涉及一种球形耐压壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命的计算方法。

背景技术

深海潜水器是大洋勘查和深海科学研究的重要海洋工程装备，耐压壳是潜水器关键部件和浮力单元，是保证深海潜水器安全和稳定的重要组成部分，保护着内部人员和设备安全。球形壳作为最常见的基础承压壳体单元，具有容重比和承载力良好、强度和稳定性高、结构简单、计算方便等不可替代的优势。

然而，球壳本身是具有多个大开孔(人孔、观察窗、设备孔等)的中厚度壳体，采用半球冲压赤道焊接或多个分瓣组焊的工艺制造成型。在周期性性上浮下潜、深海作业和焊接残余应力下，焊缝缺陷等处极易形成应力集中，萌生疲劳裂纹并发生扩展，这就不可避免降低了载人球壳的疲劳寿命，成为严重的安全隐患。目前针对含裂纹结构疲劳寿命，国内外学者利用模型试验、理论分析、数值模拟等方法开展了深入细致的研究，但多基于疲劳累积损伤准则、传统疲劳扩展理论和一些二维试样标准试验。传统断裂准则是建立在二维穿透直裂纹平板试件基础之上的，判断结构断裂失效的标准是厚度足够大的结构材料在平面应变条件下的断裂韧度，其安全性可靠，但结果偏保守，忽略了厚度效应，结构内部三维约束等效应可能产生的影响，以至于不仅造成材料在使用时的低利用率，还造成结构在设计时可能产生多余的重量。并且球壳表面典型的三维非穿透裂纹，其所受载荷形式、材料参数及裂纹尖端应力状态都区别于标准试件，且现有模型适用对象不够明确，参数众多，计算步骤繁琐，缺乏针对求解球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命的详细过程和计算方法说明。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的问题和不足,以当代断裂力学损伤容限设计思想和疲劳裂纹扩展理论在疲劳寿命预报方面的优势为基础，结合有限元分析软件ABAQUS、断裂力学分析软件Franc3D和Python编程语言对球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命计算方法作详细说明，并通过数值模拟验证其适用性。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命的计算方法，包括以下步骤：

步骤一：在笛卡尔坐标系下建立完整球形耐压壳初始几何模型；

步骤二：对球壳模型赋予材料参数、截面属性、划分网格并设置边界和载荷条件；

步骤三：在笛卡尔坐标系下建立初始裂纹模型；

步骤四：对裂纹模型赋予材料参数、定义截面属性、划分网格并确定其位置；

步骤五：导入完整球形耐压壳初始几何模型和初始裂纹模型，生成局部含表面裂纹缺陷的完整球壳有限元数值模型；

步骤六：采用M积分法，求得初始裂纹前缘应力强度因子数值；

步骤七：读取基于Python语言编写的疲劳寿命计算模型程序并运行；

步骤八：设置裂纹自动扩展参数；

步骤九：得到基于自定义扩展程序的球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命数值。

作为更进一步的优选方案，所述步骤一中，在ABAQUS/Part模块中，选择实体单元，创建以(0,0)为圆心，以D/2和D/2-t

作为更进一步的优选方案，所述步骤二分为三步：

(1)在ABAQUS/Property模块中设置材料的弹塑性参数，创建实体均值截面，并指派截面属性；并在ABAQUS/Mesh模块中采用网球划分形式的划分实体单元；选用八结点线性六面体单元网格(C3D8R)，单元尺寸约为0.03D；

(2)在ABAQUS/Load模块中设置结构的边界条件；采用三点约束形式施加相应的边界约束条件以消除结构刚体位移，共约束6个位移分量，具体约束形式：沿x轴在球壳半球处外表面选取2个节点限制其y、z轴的位移(Uy＝Uz＝0)，在这两点同一经度上相隔90°的位置取节点3，限制其x，y方向的位移(Ux＝Uy＝0)；并在ABAQUS/Load模块中对结构施加外载；球壳外表面承受均布载荷采用公式P＝0.0101×d计算，其中P为海水外压力，d为下潜深度；

(3)在ABAQUS/Job模块中选择球壳模型，写入inp文件并导出保存。

作为更进一步的优选方案，所述步骤三中，工程实际中表面裂纹一般用半椭圆裂纹来描述，a表示裂纹深度，2c为裂纹的长度；a/c即裂纹的深度半长比；在ABAQUS/Model下新建一个Model-Crack，在Part模块新建初始裂纹几何模型；选择壳体单元，创建相应大小半椭圆薄片，并在ABAQUS/Tools/Create/set下选中裂纹前缘曲线Done，设为set1。

作为更进一步的优选方案，所述步骤四分为三步：

(1)在ABAQUS/Property模块中设置与球壳相同材料的弹塑性参数，创建壳体均值截面，并指派截面属性；由于裂纹通过Franc3D软件导入球壳子模型时会自动重划裂纹，此步骤网格划分无需过多考虑；

(2)在ABAQUS/Assembly模块中，选中Models中的球壳模型，此时裂纹位于球心位置；平移旋转等，将裂纹插入到壳体相对应会存在裂纹缺陷的位置，删除球壳，即可得到对应位置的裂纹模型；

(3)在ABAQUS/Job模块中选择裂纹模型，写入inp文件并导出保存。

作为更进一步的优选方案，所述步骤五分为三步：

(1)导入完整球壳模型文件；打开Franc3D软件，设置全英文工作路径，在File/Import菜单下选择球壳模型的inp文件，导入并分为全局和局部模型；保留局部模型；

(2)在Cracks/Multiple Flaw Insert下点击User mesh选择用户自定义模型，并从文件中导入步骤四的裂纹模型文件，选择裂纹前缘集合set1，并插入；Franc3D软件会自动划分网格，并作几何相交曲面网格，表面网格划分，体积网格划分，平滑网格；

(3)将垂直于球壳焊缝方向的焊接残余应力沿壁厚方向分布简化为线性分布形式，设板厚为t，则残余应力σR沿厚度方向的分布表达式为(x＝0处为焊趾外表面)：

可由此计算出裂纹表面沿厚度方向的线性分布具体数值，通过Franc3D/Load模块对裂纹施加残余应力。

作为更进一步的优选方案，所述步骤六中，有限元模型建立完成后，调用ABAQUS静力分析求解器进行有限元计算；求解完成后通过Franc3D软件结果，选择M积分法计算应力强度因子，输出裂纹前缘的三型应力强度因子(KI、KII、KIII)数值曲线。

作为更进一步的优选方案，所述步骤七中，保留步骤六的结果模型，在Franc3D二次开发端口读取基于python语言编写的用户自定义扩展模型程序文件；软件读取并显示出程序中包含的有效函数列表(其包括用户自主编写的各种初始化函数、自定义扩展、自定义扭结角度、自定义循环增长率、自定义时间增长率等函数模块；包括静载、疲劳加载、保载加载方式等模块；包括用户模型中需要定义并赋值的三维断裂参数、环境参数、结构参数等模块)；本文提供一种新型疲劳裂纹扩展速率函数作为示例：

(1)将等效厚度引入断裂准则并推广，得到适用于球壳的三维断裂韧度；含Ⅰ型半椭圆表面裂纹结构的三维断裂准则为：K

(2)对于半椭圆表面裂纹K

(3)有效应力强度因子作为裂纹扩展的真实驱动力ΔK

(4)此时便可以考虑简化复杂的统一疲劳寿命预测模型，使其既可靠，又适用广泛；修正后的公式如下：

(5)将公式及其所涉及的参数整理并利用Python语言编写完整程序脚本，通过Franc3D软件的二次开发端口读入。

作为更进一步的优选方案，所述步骤八中，在Franc3D/Cracks菜单下，进入裂纹扩展选项，选择M积分法计算每一步裂纹前缘应力强度因子；并在外压静载荷Step1上加入应力比R或者时间t，得到加载方式，选择用户自定义扩展步数，设置扩展步长，选择固定顺序连接多阶前缘点拟合新的裂纹前缘线；实现用户自定义模型下结构裂纹的自动扩展。

作为更进一步的优选方案，所述步骤九分为两步：

(1)读取步骤八中每一次扩展形成的应力强度因子曲线汇总图后；在Franc3D/Fatigue菜单下设置有限元模型单位，同样选择步骤八的疲劳加载方式，读取用户扩展模型，得到裂纹扩展路径；

(2)进入path，通过分别选择裂尖或前缘中点(沿两个裂纹尖端连接的裂纹前缘线，其位移归一化常数设为0-1，前缘中点为0.5)，设置初始裂纹长度c，比较长度-寿命(Path Length vs Cycles)曲线，选择三点处最低寿命数值作为此次计算球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命。

有益效果

1.本方法通过有限元分析软件ABAQUS和断裂力学分析软件Franc3D的交互，实现裂纹在球壳相应位置的导入以及裂纹网格的自动划分，简化了含裂纹结构CAE模型的建立过程。

2.本方法综合考虑海水外压和焊接残余应力，还原球壳服役的实际工况，保证了球壳表面三维疲劳裂纹扩展分析的可靠性。

3.本方法可以综合考虑环境因素、材料参数、结构参数等的影响，将适用于二维穿透裂纹标准试验件的材料参数和外部环境、结构等因素转化为三维断裂参数并应用到球壳表面裂纹疲劳寿命计算上，提高了球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命计算模型的精度。

4.本方法基于Python语言对Franc3D软件进行二次开发。利用编程语言建立球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命计算模型。通过修改程序中对应的材料参数、环境参数和结构参数，达到计算不同条件下含裂纹结构扩展疲劳寿命的目的，提高了计算效率。

附图说明

图1为球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命计算方法流程图；

图2为含裂纹缺陷球壳模型建立和初始应力强度因子计算流程图；

图3为寿命计算模型参数化编程流程图；

图4为含表面裂纹的球壳有限元模型及边界条件；

图5为本发明的有限元模型在相应条件下的应力强度因子变化曲线；

图6为本发明的有限元模型在相应条件下的扩展路径图；

图7为本发明的有限元模型在相应条件下疲劳裂纹扩展速率图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

根据图1所示的球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命计算方法流程图，对本发明作进一步的详细阐述。壳体材料为马氏体镍钢，实施例的耐压壳为全海深载人耐压球壳，需要能够在7km的深海进行作业。耐压球壳的尺寸和材料参数如表1所示。

表1实施例球形耐压壳尺寸与材料参数

第一步(S1)，在笛卡尔坐标系下建立完整球形耐压壳初始几何模型。

在ABAQUS/Part模块中，选择实体单元，创建以(0,0)为圆心，以D/2和D/2-t

第二步(S2)，对球壳模型赋予材料参数、截面属性、划分网格并设置边界和载荷条件。

(1)在ABAQUS/Property模块中设置材料的弹塑性参数，创建实体均值截面，并指派截面属性；并在ABAQUS/Mesh模块中采用网球划分形式的划分实体单元。选用八结点线性六面体单元网格(C3D8R)，单元尺寸约为0.03D。

(2)在ABAQUS/Load模块中设置结构的边界条件。采用三点约束形式施加相应的边界约束条件以消除结构刚体位移，共约束6个位移分量，具体约束形式如图4所示：沿x轴在球壳半球处外表面选取2个节点限制其y、z轴的位移(Uy＝Uz＝0)，在这两点同一经度上相隔90°的位置取节点3，限制其x，y方向的位移(Ux＝Uy＝0)；并在ABAQUS/Load模块中对结构施加外载。球壳外表面承受均布载荷采用公式P＝0.0101×d计算，其中P为海水外压力，d为下潜深度；

(3)在ABAQUS/Job模块中选择球壳模型，写入inp文件并导出保存。

第三步(S3)，在笛卡尔坐标系下建立初始裂纹模型。

工程实际中表面裂纹一般用半椭圆裂纹来描述，a表示裂纹深度，2c为裂纹的长度。a/c即裂纹的深度半长比。在ABAQUS/Model下新建一个Model-Crack，在Part模块新建初始裂纹几何模型。选择壳体单元，创建相应大小半椭圆薄片，并在ABAQUS/Tools/Create/set下选中裂纹前缘曲线Done，设为set1。

第四步(S4)，对裂纹模型赋予材料参数、定义截面属性、划分网格并确定其位置。

(1)在ABAQUS/Property模块中设置与球壳相同材料的弹塑性参数，创建壳体均值截面，并指派截面属性。由于裂纹通过Franc3D软件导入球壳子模型时会自动重划裂纹，此步骤网格划分无需过多考虑。

(2)在ABAQUS/Assembly模块中，选中Models中的球壳模型，此时裂纹位于球心位置。平移旋转等，将裂纹插入到壳体相对应会存在裂纹缺陷的位置，删除球壳，即可得到对应位置的裂纹模型。

(3)在ABAQUS/Job模块中选择裂纹模型，写入inp文件并导出保存。

第五步(S5)，导入两模型，生成局部含表面裂纹缺陷的完整球壳有限元数值模型。

(1)导入完整球壳模型文件。打开Franc3D软件，设置全英文工作路径，在File/Import菜单下选择球壳模型的inp文件，导入并分为全局和局部模型。保留局部模型。

(2)在Cracks/Multiple Flaw Insert下点击User mesh选择用户自定义模型，并从文件中导入(S4)的裂纹模型文件，选择裂纹前缘集合set1，并插入。Franc3D软件会自动划分网格，并作几何相交曲面网格，表面网格划分，体积网格划分，平滑网格。

(3)将垂直于球壳焊缝方向的焊接残余应力沿壁厚方向分布简化为线性分布形式，设板厚为t，则残余应力σR沿厚度方向的分布表达式为(x＝0处为焊趾外表面)：

第六步(S6)，采用M积分法，求得初始裂纹前缘应力强度因子数值。

有限元模型建立完成后，调用ABAQUS静力分析求解器进行有限元计算。求解完成后通过Franc3D软件结果，选择M积分法计算应力强度因子，输出裂纹前缘的三型应力强度因子(KI、KII、KIII)数值曲线。

第七步(S7)，读取基于Python语言编写的疲劳寿命计算模型程序并运行。

保留(S6)的结果模型，在Franc3D二次开发端口读取基于python语言编写的用户自定义扩展模型程序文件。软件读取并显示出程序中包含的有效函数列表(其包括用户自主编写的各种初始化函数、自定义扩展、自定义扭结角度、自定义循环增长率、自定义时间增长率等函数模块；包括静载、疲劳加载、保载加载方式等模块；包括用户模型中需要定义并赋值的三维断裂参数、环境参数、结构参数等模块)。本文提供一种新型疲劳裂纹扩展速率函数作为示例：

(1)将等效厚度引入断裂准则并推广，得到适用于球壳的三维断裂韧度。含Ⅰ型半椭圆表面裂纹结构的三维断裂准则为：K

(2)对于半椭圆表面裂纹K

(3)有效应力强度因子作为裂纹扩展的真实驱动力ΔK

(4)此时便可以考虑简化复杂的统一疲劳寿命预测模型，使其既可靠，又适用广泛。修正后的公式如下：

(5)将公式及其所涉及的参数整理并利用Python语言编写完整程序脚本，通过Franc3D软件的二次开发端口读入。

第八步(S8)，设置裂纹自动扩展参数。

在Franc3D/Cracks菜单下，进入裂纹扩展选项，选择M积分法计算每一步裂纹前缘应力强度因子。并在外压静载荷Step1上加入应力比R或者时间t，得到加载方式，选择用户自定义扩展步数，设置扩展步长，选择固定顺序连接多阶前缘点拟合新的裂纹前缘线。实现用户自定义模型下结构裂纹的自动扩展。

第九步(S9)，得到基于自定义扩展程序的球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命数值。

(1)读取扩展后所有步数的应力强度因子曲线如图6所示后。在Franc3D/Fatigue菜单下设置有限元模型单位，同样选择(S8)疲劳加载方式，读取用户扩展模型，得到裂纹扩展路径如图7。

(2)进入path，通过分别选择裂尖或前缘中点(沿两个裂纹尖端连接的裂纹前缘线，其位移归一化常数设为0-1，前缘中点为0.5)，设置初始裂纹长度c，比较长度-寿命(Path Length vs Cycles)曲线，选择三点处最低寿命数值作为此次计算球壳表面三维裂纹扩展疲劳寿命。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。