基于生物胞元的机械结构仿生拓扑设计方法

摘要

本发明公开了一种基于生物胞元的机械结构仿生拓扑设计方法。将子结构技术与结构仿生设计相结合，提取表征生物高效承载性能的空间拓扑构型子结构即生物胞元，基于子结构方法以生物胞元进行机械承载件中筋、肋、框等加强结构的仿生拓扑设计，借助生物高效承载拓扑构型实现机械承载件高比刚度结构仿生拓扑设计。并且，该方法针对不同生物的高效承载优势性能的集成问题，提出了基于TRIZ创新原理的生物混合胞元建模，实现了面向不同生物高效承载空间拓扑结构集成的结构仿生拓扑设计。

说明书

技术领域

本发明涉及机械结构设计领域，具体涉及一种基于生物胞元的机械结构仿生拓扑设计方法。

背景技术

在机械承载件结构中，加强筋、加强肋、加强板等结构是其重要的组成部分。通过对加强筋/肋/板的拓扑形式与空间拓扑布局设计，来确定机械承载件结构，是机械承载件结构设计中常用的方法。这些加强筋/肋/板不仅具有较低的结构重量，同时能有效改善机械承载件结构的承载、振动等性能。

机械承载件尤其是大型承载件中，这些加强板、筋、框、肋等结构多以重复的子结构形式出现，与承载件非主要承力结构(如外框架等)一起构成承载件整体结构。子结构技术在相关领域的研究可以大致包括：基于子结构技术的整体性能快速计算与预测；基于子结构的系统整体快速优化；基于子结构的整体机械结构设计。

目前相关子结构技术的研究中，基于子结构方法的大型复杂机械结构的高效高精度性能预测、计算及结构优化等研究更多的被关注，而基于子结构的整体机械结构设计研究则关注较少，且现有的基于子结构的整体机械结构设计多采用传统的子结构设计方法，即子结构设计多依赖于设计者经验实现，易导致结构设计并非最优等问题。

发明内容

发明目的：针对现有技术存在的问题，本发明的目的是提供一种基于生物胞元的机械结构仿生拓扑设计方法，能够实现机械承载件高比刚度结构仿生拓扑设计，且实现了面向不同生物高效承载空间拓扑结构集成的结构仿生拓扑设计。

技术方案：一种基于生物胞元的机械结构仿生拓扑设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)针对待设计的机械结构，根据机械结构的结构、功能、受载、约束特点，通过仿生学原理，基于结构相似性、功能相似性、边界(受载和约束)相似性，初步选择生物胞元；

(2)从相似目标层，相似要素层，相似特征层，对初步选择的生物胞元和机械设计结构进行相似度量化评定；

(3)如果所述相似度低于预设相似度阈值，则重复步骤(1)和(2)，直到选择的生物胞元与机械设计结构之间的相似度高于预设相似度阈值，则所选择的生物胞元为最终确定的合适的生物胞元；所述预设相似度阈值不低于0.7，即当相似度计算值大于70％的时候认为两者相似度较高。

(4)根据仿生学原理，对生物胞元的组成结构及特征进行分析，并采用物元矩阵表征提取生物胞元；

(5)对生物胞元的基本组成特征进行权重影响性分析，去除其中权重影响低于预设权重影响阈值的基本组成特征，实现对生物胞元的特征简化；所述预设权重影响阈值不高于0.1，即当基本组成特征的权重影响低于10％的时候，则可将该基本组成特征去除；

(6)通过映射建模，构建基于简化后胞元物元矩阵的胞元结构模型，且基于胞元物元矩阵确定胞元结构模型的确定性结构模型及其待优化的结构设计变量；

(7)根据步骤(6)中的结构设计变量，基于结构优化方法，对所述胞元结构模型进行优化；

(8)基于子结构的整体机械结构设计方法，以胞元结构模型为机械子结构的拓扑结构，对待设计的机械结构进行仿生设计；

(9)此时，若基于单个胞元的仿生拓扑设计性能满足要求，则结束；反之，若基于单个胞元的仿生拓扑设计无法满足设计性能要求时，进行步骤(10)；

(10)引入新的胞元并且与原胞元杂交得到混合胞元；

重复步骤(7)和步骤(8)，实现基于混合胞元的机械结构仿生设计；重复步骤(9)，若混合胞元的仿生拓扑设计性能满足要求，则结束；否则，重复步骤(10)，再次引入新的胞元与原混合胞元杂交得到新的混合胞元，并重复步骤(7)和步骤(8)，实现基于新的混合胞元的机械结构仿生设计，直到仿生拓扑设计的性能满足要求。

进一步的，步骤(2)具体包括如下内容：

(2.1)将初步选择的生物胞元和机械设计结构之间的相似度评定自顶向下分为三层：相似目标层，相似要素层，相似特征层；

(2.2)构建相似目标层和相似元素层的关系：

相似目标层为生物胞元与待设计机械结构之间的相似度S的最终评价，其与相似元素层各元素o之间存在加权和的关系，即：

式中，s

(2.3)构建相似元素层和相似特征层的关系：

相似要素层的各要素o含有不同的相似特征p，各要素与其所含特征之间同样存在着加权和的关系，即：

式中，ω

(2.4)采用数值对相似特征p

按照相似强烈程度从高到低，将相似特征p

u＝{0.9，0.7，0.5，0.3，0.1}＝{极其相似，较相似，相似，略相似，不相似}；

(2.5)计算生物胞元与机械设计结构之间的整体相似度：

将(2.3)中的式

进一步的，步骤(4)具体包括如下内容：

(4.1)在确定了合适的生物胞元的基础上，根据仿生学原理，对生物胞元的组成结构及特征进行分析，确定生物胞元的各部分组成、各部分组成所对应的特征、以及各部分组成所对应的特征指标；

(4.2)采用物元矩阵表征提取生物胞元：

根据可拓学的物元理论，将已确定的生物胞元以物元矩阵表达为

其中，步骤(4.2)采用物元矩阵表征提取生物胞元的过程中，选取胞元中普遍性存在的确定性特征作为其基本组成特征，构成基本特征向量p

而将生物胞元的非确定性特征作为其附加组成特征，构成其附加特征向量p

进一步的，步骤(6)所述的生物胞元结构建模过程中，以几何特征如三维体、二维面、一维点或线为映射建模构建工具，以确保所构建结构模型与胞元的最大相似性为映射建模原则；在生物胞元结构建模过程中，基本特征向量p

进一步的，所述步骤(10)中，所述混合胞元由如下步骤获得：

(10.1)根据需进一步待改善的力学性能要求，基于步骤(1)至步骤(6)，得到对应于待改善的力学性能的新的生物胞元及该生物胞元的结构模型；

(10.2)对胞元混合问题进行冲突建模；

(10.3)对胞元混合冲突问题进行求解，得到胞元混合问题的创新原理解集S

(10.4)通过类比思维和方法，根据创新原理解集S

通常而言，所述需进一步待改善的力学性能通过一次生物胞元混合即可满足要求。

步骤(10.2)具体包括如下内容：

(10.21)对胞元混合问题中存在的技术冲突进行分析，确定胞元混合问题中改善的技术矛盾因素与恶化的技术矛盾因素；

(10.22)根据步骤(10.21)中改善的技术矛盾因素和恶化的技术矛盾因素，选择合适的TRIZ通用工程参数R

步骤(10.3)具体包括如下内容：

根据恶化的通用工程参数C

S

其中，矛盾冲突矩阵M

式中，改善的通用工程参数R

进一步的，步骤12中胞元混合冲突问题求解过程如下：

根据恶化的通用工程参数C

S

其中，矛盾冲突矩阵M

式中，改善的通用工程参数R

有益效果：

与现有技术相比，本发明具有如下显著效果：1、本发明提出的基于生物胞元的机械结构仿生拓扑设计方法，将子结构技术与结构仿生设计相结合，借助生物高效承载拓扑构型实现机械承载件高比刚度结构仿生拓扑设计。2、改善了原有的基于子结构的整体机械结构设计中对设计者经验的依赖性强，易导致结构设计并非最优等问题。2、该方法针对不同生物的高效承载优势性能的集成问题，提出了基于TRIZ创新原理的生物混合胞元建模，实现了面向不同生物高效承载空间拓扑结构集成的结构仿生拓扑设计，有效改善了基于单一仿生源的结构仿生设计的力学承载性能可能存在不足的问题。

附图说明

图1是根据机床床身的组成对机床床身结构进行分解，得到的六面体筋板框架的的子结构/元结构；

图2(a)是王莲叶脉在其平面内重复阵列的分支结构，图2(b)是仙人掌茎在其空间阵列分布的三角性框架结构；

图3是基于生物胞元的机械结构仿生拓扑设计方法流程图；

图4是梁型箱式承载件实例；其中，图4(a)是龙门机床横梁，图4(b)是固定连接梁，图4(c)是桥式起重机箱梁；

图5是简化后的梁型箱式承载件待设计模型，其内部中空结构为待设计区域；

图6是依靠传统设计经验的设计实例的初始拓扑设计结构，其横截面为“X”形状；

图7是方竹及其横截面；

图8是方竹胞元示意图；

图9是生物胞元结构建模过程示意图；

图10是方竹胞元结构模型；

图11是基于方竹生物胞元的设计实例的结构仿生设计；

图12是基于方竹生物胞元的设计实例的结构仿生设计的内部结构；

图13是叶脉胞元结构模型；

图14是混合胞元；

图15是混合胞元问题求解过程示意图；

图16是基于混合胞元的设计实例的结构仿生拓扑设计。

图17是基于混合胞元的设计实例的结构仿生拓扑设计的内部结构。

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

很多机械承载结构尤其是大型承载件的结构的整体或局部可近似看作由某一基本类型结构在空间/平面的重复阵列/排列组合而成。

将这一基本类型结构从复杂机械结构中分离出来，这一具有固定拓扑结构及接口形式的基本结构单元，常被称为机械的子结构或元结构。

子结构或元结构多出现在机械结构的加强肋、加强筋、加强板等结构中。例如，文献(高卫国，徐燕申，陈永亮，等.广义模块化设计原理及方法[J].机械工程学报.2007(06):48-54.)根据机床床身1的组成对机床床身结构进行分解，得到六面体筋板框架的的子结构/元结构，如图1所示。

生物高效承载拓扑构型中同样也存在着类似的基本结构组成，例如图2(a)所示的王莲叶脉2在其平面内重复阵列的分支结构；图2(b)所示的仙人掌茎3在空间阵列分布的三角性框架结构。将生物高效承载拓扑构型中空间/平面的重复阵列/排列的基本结构单元，定义为生物高效承载拓扑构型的胞元结构，即生物胞元。

分析可知，(1)同机械子结构/元结构一样，生物胞元是生物高效承载拓扑构型的基本组成单元；(2)生物胞元是生物高效承载结构的加强筋/框/板，其在生物整体承力结构中起到了主要的承载受力作用，这与机械子结构/元结构的功能特点一致；(3)生物胞元表征了其高比刚度拓扑构型内在本质，其是自然进化的结果即采用最佳的空间拓扑结构来承受最大外力。这与基于子结构/元结构的整体机械结构设计的根本目的是一致的。

通过上述分析可知，生物胞元与机械子结构/元结构在结构、功能、承载特点方面具有相似性。因此，将子结构方法与结构仿生设计相结合，创新提出了基于生物胞元的机械结构仿生拓扑设计方法，以生物高效承载拓扑构型胞元作为机械子结构的拓扑结构，从而实现机械承载件的高比刚度仿生设计，避免了传统子结构设计依赖设计者经验来完成易导致设计结果并非最优等缺点。

图3是基于生物胞元的机械结构仿生拓扑设计方法流程图。

箱体式承载件是工程机械中的一类重要承载件，存在于龙门机床、桥式起重机等工程机械中。并且，箱体式承载件根据其受载特点可以分为:

(1)柱型箱式承载件，例如机床立柱等。这类承载件主要承受沿高度方向的垂向载荷与垂直于高度方向的弯矩载荷。

(2)梁型箱式承载件，包括图4(a)所示的龙门机床横梁、图4(b)所示的固定连接梁、图4(c)所示的桥式起重机箱梁，这类承载件主要承受绕其横截面方向的弯矩载荷。

以梁型箱式承载件为例，根据其结构特点、受载特点，可以将其统一简化为如图5所示的中空箱式承载结构设计模型。该模型两端为固定约束，并在结构中部受到垂直向下的载荷。初始时，箱体内部中空，为待设计区域。

图6为依靠传统设计经验的中空结构内部的初始拓扑设计结构，其横截面为“X”形状。

根据图5，此设计实例中选取图5中的L＝2000mm，w＝100mm，t＝4mm。

步骤1，针对待设计的机械结构，根据机械结构的结构、功能、受载、约束特点，通过仿生学原理，基于结构相似性、功能相似性、边界(受载和约束)相似性，来初步选择合适的生物胞元。

以梁型箱式承载件为设计实例，基于仿生学原理，根据其结构、受载、功能、约束特点，拟选择方竹(图7)为生物胞元的仿生原型。

对两者在结构、功能、受载与约束的相似性进行分析：

结构相似性：两者在结构上均属于细长杆型结构，主体结构内部均为空心，且均有相同的矩形横截面。

功能相似性：方竹的中空结构使其在质量较小的情况下具有更高的承载效能，这与梁型箱式承载件的设计要求一致。

边界相似性：方竹主要承受因自身重力、风载等引起的弯矩作用，且其底部固定，受载类型及特点与设计例一致，而约束方式及特点与设计例相似。

根据上述分析，初步选择方竹为生物胞元的仿生原型。

步骤2，从相似目标层，相似要素层，相似特征层，对胞元与机械设计结构之间进行相似度量化评定。

2.1将两者之间的相似度评定自顶向下分为三层：相似目标层，相似要素层，相似特征层。

2.2构建相似目标层和相似元素层的关系。

相似目标层为生物胞元与待设计机械结构之间的相似度S的最终评价，其与相似元素层各元素o之间存在加权和的关系，即：

式中，s

本实例中从结构、功能、边界三个方面进行相似度评价，定义相似要素层的各要素为{o

本实例中基于层次分析法，对各相似要素进行权重影响性分析计算相似要素的权重系数。

层次分析法进行权重影响性分析，计算相似要素权重系数的具体过程如下：定义相对重要性程度h以数字1-10表征，即数字越大，表示相对重要性越大。定义重要性判断矩阵为H，其矩阵元素h

计算得到矩阵H的最大特征值对应的特征向量Λ＝(Λ

根据上述过程，构建相似要素o

2.3构建相似元素层和相似特征层的关系。

相似要素层的各要素o含有不同的相似特征p，各要素与其所含特征之间同样存在着加权和的关系，即：

式中，ω

本实例中相似要素o

采用步骤2.2中层次分析法的权重系数计算过程，同样可以得到o

2.4采用数值对相似特征p

相似特征p

u＝{0.9，0.7，0.5，0.3，0.1}＝{极其相似，较相似，相似，略相似，不相似}(4)

根据式(4)确定本实例中各相似特征的相似度取值为{s

2.5计算生物胞元与机械设计结构之间的整体相似度。

将式(3)与(4)带入式(1)得到，相似目标层内生物胞元核机械结构之间的整体相似度为

根据公式(5)，结合前述已知的S＝0.4s

s

{s

步骤3，如果相似度低于预设阈值，则重复步骤1和2，直到初选的生物胞元与机械设计结构之间的相似度高于预设阈值时，则所初选的生物胞元为最终确定的生物胞元。所预设阈值不低于0.7，即当相似度计算值大于70％的时候认为两者相似度较高。

根据步骤2计算得到的相似度为0.82，大于预设的相似度阈值，因此所初选的生物胞元为最终确定的生物胞元。

步骤4，根据仿生学原理，对生物胞元的组成结构及特征进行分析，确定生物胞元的各部分组成、各部分组成所对应的特征、以及各部分组成所对应的特征指标，并采用物元矩阵表征提取生物胞元。

4.1在确定了合适的生物胞元的基础上，根据仿生学原理，对生物胞元的组成结构及特征进行分析，确定生物胞元的各部分组成、各部分组成所对应的特征、以及各部分组成所对应的特征指标。

根据仿生学原理对方竹的承载结构分析可知，其内部重复的中空层级结构为其生物胞元，如图8所示。

其外部形状四边形柱体，横截面形状如图7所示，为带有圆孔的四边形。四边形柱体的四面为薄壁结构，且壁厚均匀一致。竹节5构成了其胞元结构4的层级面即四边形柱体的两个端面，如图8所示。

4.2基于物元矩阵提取生物胞元

根据可拓学的物元理论，将已确定的生物胞元以物元矩阵表达为：

式中，CE表示已确定的生物胞元，N为该胞元的名称，p

在生物胞元提取过程中，由于生物固有的差异性特征，选取胞元中普遍性存在的确定性特征作为其基本组成特征，构成基本特征向量p

而生物胞元的非确定性特征作为其附加组成特征，构成其附加特征向量p

可知：P＝[p

在本实例中，基于物元矩阵提取其方竹的生物胞元，其基本特征向量

将式(7)和式(8)代入式(6)可以得到方竹胞元CE

式中，N

步骤5，对生物胞元组成特征进行简化：对生物胞元基本组成特征进行权重影响性分析，去除其中权重影响低于预设阈值的基本组成特征，从而实现对生物胞元的简化。所预设阈值不高于0.1，即当基本组成特征的权重影响低于10％的时候，则可将该基本组成特征去除。

基于步骤2.2中层次分析法的权重系数计算过程，对生物胞元基本组成特征进行权重影响性分析，计算得到

步骤6，生物胞元结构建模：在上述生物胞元组成特征简化的基础上，通过映射建模，构建基于简化后胞元物元矩阵的胞元结构模型，且基于胞元物元矩阵确定胞元结构模型的确定性结构模型及其待优化的结构设计变量。

在上述生物胞元组成特征简化的基础上，基于简化后的胞元物元矩阵，映射构建胞元结构模型。

映射构建工具为几何特征如三维体、二维面、一维点或线；映射原则所构建结构模型与胞元的相似性最大。

在映射构建过程中，基本特征向量p

生物胞元结构建模过程示意如图9所示。

本实例中根据简化后的方竹胞元物元矩阵，根据方竹胞元的基本特征向量

步骤7，根据步骤6中的设计变量，基于结构优化方法，对胞元结构模型进行优化。

元胞的边界设置同图5相同，即两端面固定约束，同时施加垂直向下的载荷F，且F＝100N。根据该设计实例的尺寸参数w和t，可以确定元胞结构模型的设计变量x

步骤8，基于子结构的整体机械结构设计方法，以胞元结构模型为机械子结构的拓扑结构，对所待设计机械结构进行仿生设计。

以优化后的方竹元胞6为子结构，基于子结构的整体机械结构设计方法，实现了基于方竹生物胞元的设计实例的结构仿生设计如图11所示。

为更加直观的看到基于方竹胞元的设计实例的结构仿生拓扑设计的内部结构，通过一个平行于顶面和底面的剖面，得到了图12所示的基于方竹胞元的设计实例的结构仿生拓扑设计的内部结构图。

步骤9，此时，若基于单个胞元的仿生拓扑设计性能满足要求，则结束；

反之，若基于单个胞元的仿生拓扑设计无法满足设计性能要求时，则进一步通过步骤10至步骤13引入新的胞元并且与原胞元杂交得到混合胞元，并且重复步骤7和步骤8，实现基于混合胞元的机械结构仿生设计。

设计实例主要承受弯矩，若此时基于方竹生物胞元的仿生设计结构下的承载变形可以满足要求，则整个设计流程结束。

若因为整个设计结构长度跨度较大，其承载变形较大，基于单个胞元的仿生拓扑设计无法满足设计性能要求，需要进一步对其抗弯曲性能强化时，则进一步通过步骤10至步骤13引入新的胞元并且与原胞元杂交得到混合胞元，并且重复步骤7和步骤8，实现基于混合胞元的机械结构仿生设计。

步骤10，根据需进一步待改善的力学性能要求，基于步骤1至步骤6，得到对应于待改善的力学性能的新的生物胞元及该新胞元的结构模型。

根据设计实例需要强化的抗弯性能的要求，基于步骤1-步骤3的胞元选择与确定方法，确定了叶脉为新的生物胞元的仿生原型。

同时通过步骤4-步骤6，通过生物胞元提取、胞元组成特征简化、胞元结构建模，得到了新的叶脉生物胞元结构模型如图13所示。

步骤11，对胞元混合问题进行冲突建模。

11.1对胞元混合问题中存在的技术冲突进行分析，确定胞元混合问题中改善的技术矛盾因素与恶化的技术矛盾因素。

分析该胞元混合问题存在的技术冲突可知：

其胞元混合的目的是为了进一步改善整体结构的承载性能减少受载变形，因此改善的技术矛盾因素为：整体结构的承载性能或结构受载变形；

而胞元混合以后会引起结构复杂度增加、整体体积和质量增加，因此恶化的技术矛盾因素为：整体结构的重量、体积以及结构复杂性。

11.2根据步骤11.1中改善的技术矛盾因素和恶化的技术矛盾因素，选择合适的TRIZ通用工程参数R

根据步骤11.1中改善的技术矛盾因素和恶化的技术矛盾因素的具体含义，改善的通用工程参数R

恶化的通用工程参数C

通过上述通用工程参数描述，实现了胞元混合问题冲突建模。

步骤12，对胞元混合冲突问题进行求解，得到胞元混合问题的创新原理解集S

根据恶化的通用工程参数C

S

其中，矛盾冲突矩阵M

式中，改善的通用工程参数R

根据步骤11.2，选取R

表1创新原理解集S

步骤13，通过类比思维和方法，根据创新原理解集S

步骤12得到的创新原理解集S

基于类比思维和方法，根据创新原理解集“7”；“7,23”；“9,14,17,15”；“2,13,25,28”来得到胞元混合问题的具体求解方案。

利用创新原理解集S

图15是混合胞元问题求解过程示意图。

重复步骤7，基于结构优化方法，对混合胞元结构模型进行优化。

对混合胞元结构模型进行优化，基于叶脉胞元映射建模过程可以得到混合胞元的设计变量如图13中的x

重复步骤8，基于子结构的整体机械结构设计方法，以混合胞元结构模型为机械子结构的拓扑结构，对所待设计机械结构进行仿生设计。

基于子结构的整体机械结构设计方法，以图14所示的混合胞元结构模型为机械子结构的拓扑结构，构建基于混合胞元的设计实例的结构仿生拓扑设计，如图16所示。

为更加直观的看到基于混合胞元的设计实例的结构仿生拓扑设计的内部结构，通过一个平行于顶面和底面的剖面，得到了图17所示的基于混合胞元的设计实例的结构仿生拓扑设计的内部结构图。

重复步骤9，若满足要求则结束；否则，重复步骤10至13引入新的胞元并且与混合胞元进一步杂交得到新的混合胞元，并且重复步骤7和步骤8，实现基于混合胞元的机械结构仿生设计。

通常而言，需进一步待改善的力学性能通过一次生物胞元混合即可满足要求。

对如图6所示的依靠传统设计经验的初始拓扑设计结构，图11所示的基于方竹胞元的设计实例结构仿生拓扑设计，以及图16所示的基于混合胞元的设计实例结构仿生拓扑设计，施加相同的边界约束条件与相同的载荷，即如图5所示的两端固定约束，并施加载荷F，F＝1000N。计算其质量m、受载变形U、一阶固有频率f结果如表2所示。

同时表3给出了方竹胞元和混合胞元的在相同载荷和约束条件下的最大变形U

表2

表3

表2可以看出，相比于初始设计，基于方竹胞元的实例拓扑设计虽然最大变形略有增加，但其质量却显著降低，质量下降10.59％，且固有频率增加了约5％。说明了基于方竹胞元的实例拓扑设计结果较优，能够保证在很低质量的同时，具有较小的结构变形。

其次，基于混合胞元的实例拓扑设计的最大变形比基于方竹胞元的拓扑设计的最大变形有所改善。并且从表3中也可以看出：混合胞元和方竹胞元相比，混合胞元的最大变形降低了14.17％。这些综合说明：通过基于混合胞元的实例拓扑设计在承载性能上比基于方竹胞元的拓扑设计有所提升。

而相比于初始设计，基于混合胞元的实例拓扑设计的最大变形的最大变形几乎没有变化，仅增加了0.62％，而质量相比于初始设计大大降低，降低了约7％，一阶固有频率也略有增加。说明了基于混合胞元的实例拓扑设计结果较优。

综合上述分析结果可以看出该基于生物胞元的机械结构仿生拓扑设计方法的正确性。