技术领域
本发明属于建筑结构分析计算技术领域，更具体地，涉及一种超高层结构的温度变形预测模型建立方法及预测方法。
背景技术
世界高层建筑与都市人居学会(CTBUH)将高度超过300米的建筑定义为超高层建筑，对于超高层建筑结构，温度变形会随着结构高度的增加而显著增加，过大的侧向变形会使结构偏离中心线，在施工过程中容易产生安装误差，严重时甚至会造成工程质量问题或引发安全事故。因此，准确预测超高层结构的温度变形具有重要的工程意义。
现有技术中已经提供了超高层结构温度变形的测量方法，主要分为直接测量法和间接测量法。直接测量超高层建筑结构温度变形的方法主要有全站仪、高清摄像技术和GPS等，全站仪和高清摄像技术一般只用于短期监测，无法满足结构施工期、运营期的长期监测需要。GPS技术可以实现变形的长期监测，但GPS的测量精度受多种因素的影响，如天气状况、大气能见度、卫星数量、发送信号的质量等，数据的稳定性有待提高。间接测量超高层建筑结构温度变形的方法主要有加速度推导法，但由加速度数据推导的变形会产生明显的漂移现象，这源于加速度到变形的二次积分过程中常数项的存在。
目前主要通过以上两种方法，即直接测量法和间接测量法能够测量超高层建筑结构的温度变形，但由于缺乏对温度场到温度变形的理论机理的研究，现有技术还无法实现温度变形的预测。
发明内容
针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种超高层结构的温度变形预测模型建立方法及预测方法，其目的在于，有效解决现有技术无法对超高层结构的温度变形进行预测的技术问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种超高层结构的温度变形预测模型建立方法，包括：
根据温度应变公式将超高层结构的竖向应变和变形D′＝[D
在温度变形D″的基础上，加上由核心筒周围柱子的温度引起的附加变形β·T，作为超高层结构的温度变形
利用偏最小二乘回归法求解线性关系D＝β·T中的温度变形系数矩阵β，代入表达式
其中，D
本发明根据温度应变公式将超高层结构的竖向应变和变形中各元素的表达式转换为温度引起的变形，由此能够将超高层结构的竖向应变和变形的表达式转换为与温度场相关的表达式；将转换后的竖向应变和变形作为核心筒的温度引起的温度变形，并在此基础上加上由核心筒周围柱子的温度引起的附加变形，将二者相加的结果作为超高层结构的温度变形，由此能够充分考虑超高层结构的结构特性，准确获取超高层结构的温度变形表达式，并且该温度变形表达式仅与温度有关，从机理上建立了超高层结构温度场和温度变形之间的理论线性模型；超高层结构产生温度变形的直接原因是结构内部存在不均匀、非恒定的温度场，本发明采用偏最小二乘回归法求解该线性模型，能够处理自变量间多重相关性的问题，还能实现数据结构的简化，从而准确预测超高层结构的温度变形。
进一步地，超高层结构的竖向应变和变形D′＝[D
其中，在高度H处，
进一步地，温度应变公式为：
其中，α为热膨胀系数；T
上述温度应变公式可以准确计算超高层结构的温度应变，本发明采用上述温度应变公式对超高层结构的竖向应变和变形表达式进行变换，能够准确地将超高层结构的竖向应变和变形表达式变换为温度相关的表达式，保证所建立的模型的准确性。
进一步地，
其中，n为核心筒周围的柱子总数，T
本发明在建立超高层结构的温度变形预测模型时，充分考虑核心筒周围的每一根柱子的温度对温度变形中每一个分量的影响，能够保证所建立的模型准确反映超高层结构的结构特性，保证所建立的模型的准确性。
进一步地，
进一步地，利用偏最小二乘回归法求解线性关系D＝β·T中的温度变形系数矩阵β时，以每小时为一个荷载步获取温度场样本和温度变形样本。
因为一天中温度变化最明显的时间段就是在白天6:00到18:00，本发明以一个小时为一个荷载步，可以综合计算时间和计算精度的问题获得最高效益，以避免因荷载步过小而导致计算量过大，或者因荷载步过大而无法覆盖到峰值变形，最终能够保证求解精度。
进一步地，获取温度场样本的方式为：
在超高层结构非楼板所处的高度选取截面M；
在每一个荷载步，计算核心筒在截面M内的x向梯度温度、y向梯度温度和面平均温度，以及各柱子在截面M内的面平均温度，得到一个温度场样本；
将所有温度场样本构成温度场样本矩阵。
进一步地，获取温度变形样本的方式为：
在每一个荷载步，获取超高层结构的顶层截面内温度引起的x向水平变形、y向水平变形和竖向变形，并取核心筒顶部的倾角为顶层截面变形后的平面与水平面的夹角，得到x向倾角和y向倾角，由所获取的x向水平变形、y向水平变形、竖向变形、x向倾角和y向倾角构成当前荷载步对应的温度变形样本；
将所有的温度变形样本构成温度变形样本矩阵。
因为实际工程中，在超高层结构的顶层进行施工，本发明在获取温度变形样本时，在超高层结构顶层截面获取样本，从而所建立的模型能够准确预测顶层的温度变形，在实际工程中减少施工测量误差。
按照本发明的另一个方面，提供了一种超高层结构的温度变形预测方法，包括：
在超高层结构非楼板所处的高度选取截面N；
计算核心筒在截面N内的x向梯度温度、y向梯度温度和面平均温度，以及各柱子在截面N内的面平均温度，得到温度场数据
将温度场数据
按照本发明的又一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，包括存储的计算机程序；
计算机程序被处理器执行时，控制计算机可读存储介质所在设备执行本发明提供的超高层结构的温度变形预测模型建立方法，和/或本发明提供的超高层结构的温度变形预测方法。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
(1)本发明根据温度应变公式将超高层结构的竖向应变和变形中各元素的表达式转换为温度引起的变形，由此能够将超高层结构的竖向应变和变形的表达式转换为与温度场相关的表达式；将转换后的竖向应变和变形作为核心筒的温度引起的温度变形，并在此基础上加上由核心筒周围柱子的温度引起的附加变形，将二者相加的结果作为超高层结构的温度变形，由此能够充分考虑超高层结构的结构特性，准确获取超高层结构的温度变形表达式，并且该温度变形表达式仅与温度有关，从机理上建立了超高层结构温度场和温度变形之间的理论线性模型；超高层结构产生温度变形的直接原因是结构内部存在不均匀、非恒定的温度场，本发明采用偏最小二乘回归法求解该线性模型，不仅能克服温度矩阵的多重相关性，还可以有效筛选出对温度变形解释最大的温度成分，所求解出的温度变形系数稳定性好，从而能够准确预测超高层结构的温度变形。
(2)本发明提供了一种超高层结构的温度变形预测方法，可用于预测超高层建筑结构的温度变形，减少结构在施工过程中由不均匀温度场引起的温度变形，提高施工测量精度和施工质量。
附图说明
图1为本发明实施例提供的超高层结构的温度变形预测模型建立方法流程图；
图2为本发明实施例提供的超高层结构的温度变形预测方法流程图；
图3为本发明实施例提供的武汉长江航运中心建筑俯瞰图和武汉长江航运中心典型楼层平面图；其中，(a)为武汉长江航运中心建筑俯瞰图，(b)为武汉长江航运中心典型楼层平面图；
图4为本发明实施例提供的超高层结构的温度变形预测效果示意图；其中，(a)为x向水平变形预测值与基准值对比图，(b)为y向水平变形预测值与基准值对比图，(c)为竖向变形预测值与基准值对比图，(d)为x向倾角预测值与基准值对比图，(e)为y向倾角预测值与基准值对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
为了解决现有技术无法实现对超高层结构的温度形变预测的技术问题，本发明提供了一种超高层结构的温度变形预测模型建立方法及预测方法，其整体思路在于：着重温度场和温度变形的机理解释，通过将超高层结构的温度变形模式简化为弯曲型，推导了温度场和应变的关系式，再结合主体结构变形和应变的微积分关系，最终得到了温度场和温度变形的理论关系；在实际工程应用时，基于偏最小二乘回归法，利用大量的已知温度场和温度变形数据求解温度变形系数，最终得到超高层结构的温度变形回归模型，实现对超高层结构的温度变形预测。
由于绝大部分超高层结构为混凝土框架-核心筒体系，以下实施例均以这一体系的为例进行说明。以下为实施例：
实施例1：
一种超高层结构的温度变形预测模型建立方法，如图1所示，包括：
根据温度应变公式将超高层结构的竖向应变和变形D′＝[D
在温度变形D″的基础上，加上由核心筒周围柱子的温度引起的附加变形β·T，作为超高层结构的温度变形
利用偏最小二乘回归法求解线性关系D＝β·T中的温度变形系数矩阵β，代入表达式
其中，x向、y向和z向构成直角坐标系，z向为楼层高度方向；作为一种可选的实施方式，本实施例中，以正北方向为y向，正东方向为x向；
作为一个可选的实施方式，本实施例中，超高层结构的竖向应变和变形D′＝[D
其中，在高度H处，
为了将超高层结构的竖向应变和变形D′中的各元素表达式变换为温度相关的表达式，作为一种优选的实施方式，本实施例中，所采用的温度应变公式为：
其中，α为热膨胀系数；T
上述温度应变公式可以准确计算超高层结构的温度应变，其具体的理论推导过程，可参考申请公布号为CN111460545A、发明名称为“一种高效计算超高层结构温度应变的方法和系统”的发明专利申请文件，在此将不作赘述；
本实施例采用上述温度应变公式对超高层结构的竖向应变和变形表达式进行变换，能够准确地将超高层结构的竖向应变和变形表达式变换为温度相关的表达式，保证所建立的模型的准确性；
将上述温度应变公式代入超高层结构的竖向应变和变形D′＝[D
D
θ
θ
本实施例中，
其中，n为核心筒周围的柱子总数，T
本实施例在建立超高层结构的温度变形预测模型时，充分考虑核心筒周围的每一根柱子的温度对温度变形中每一个分量的影响，能够保证所建立的模型准确反映超高层结构的结构特性，保证所建立的模型的准确性；
考虑核心筒周围柱子对主体结构的影响后，超高层结构的温度变形
以上表达式反映了超高层结构的温度变形与温度场之间的基本关系，具有如下特点：
超高层主体结构的温度变形可以分为两部分：一部分为核心筒自身温度场引起的温度变形，即上述公式等式右边的第一项；另一部分为周围柱的温度变形而引起的附加变形，即上述公式等式右边除第一项以外的其他项。主体结构的温度变形可表示为主体结构的特征温度(面平均温度、梯度温度)和所有柱子的面平均温度的线性组合；
对上述温度场和温度变形的基本关系式作简单的移项变换，使等式一侧仅包含温度变形系数相关的计算表达式，其结果如下：
相应地，可以得到
产生温度变形的直接原因是结构内部存在不均匀、非恒定的温度场。已有文献提出了一种通过建立虚拟太阳来实时模拟结构时变温度场的有限元方法。在此基础上，将超高层结构的温度变形模式简化为弯曲型时，可以推导温度场和应变的关系式。结构变形与竖向应变之间具有微积分关系，通过简单的数学推导就可以得到变形和竖向应变的关系式。若结合温度应变公式，就可以建立温度和变形之间的理论关系。对于某一实际的超高层结构，温度变形公式中往往具有较多的未知量，即温度变形系数，采用常规的力学方法将难以求解得到准确的温度变形系数，但是多元线性回归法可以通过已知的大量温度和温度变形数据反演求得温度变形系数，在工程上是一种可行的方法。传统的多元线性回归方法，如普通最小二乘法、岭回归法、奇异值分解法、主成分分析法和典型相关分析法等，均能求解普通的线性回归模型，但是由于本研究涉及的温度变量之间具有严重的多重相关性，导致传统方法在适用性和模型简化性上均无明显优势，而偏最小二乘回归是第二代线性回归方法，它集成了多元线性回归、主成分分析和典型相关分析的功能和特点，不仅能处理自变量间多重相关性的问题，还能实现数据结构的简化。由此可见，本实施例基于偏最小二乘回归法求解超高层结构的温度变形具有独特的优势。
利用偏最小二乘法求解线性关系D＝β·T中未知的温度变形系数时，需要获取温度场样本和温度变形样本；
考虑到一天中温度变化最明显的时间段就是在白天6:00到18:00，为了避免因荷载步过小而导致计算量过大，或者因荷载步过大而无法覆盖到峰值变形，以进一步提高求解精度，作为一种优选的实时方式，本实施例中，利用偏最小二乘回归法求解线性关系D＝β·T中的温度变形系数矩阵β时，以每小时为一个荷载步获取温度场样本和温度变形样本；
具体地，获取温度场样本的方式为：
在超高层结构非楼板所处的高度选取截面M；
在每一个荷载步，计算核心筒在截面M内的x向梯度温度、y向梯度温度和面平均温度，以及各柱子在截面M内的面平均温度，得到一个温度场样本；
将所有温度场样本构成温度场样本矩阵；
在实际计算时，根据
获取温度变形样本的方式为：
在每一个荷载步，获取超高层结构的顶层截面内温度引起的x向水平变形、y向水平变形和竖向变形，并取核心筒顶部的倾角为顶层截面变形后的平面与水平面的夹角，得到x向倾角和y向倾角，由所获取的x向水平变形、y向水平变形、竖向变形、x向倾角和y向倾角构成当前荷载步对应的温度变形样本；本实施例中，在计算x向倾角和y向倾角时，以逆时针方向为正；
将所有的温度变形样本构成温度变形样本矩阵；
获取超高层结构的顶层截面内温度引起的x向水平变形、y向水平变形、竖向变形、x向倾角和y向倾角时，可以采用现有的直接测量法、间接测量法进行测量，或者采用有限元热-结构耦合分析的方法计算得到；记荷载步总数为P，则一共可以得到P个温度变形样本，每个温度变形样本中包含5个温度变形样本点数据；温度变形样本矩阵即由这P个温度变形样本构成，将温度变形样本矩阵记为Mtx
因为实际工程中，在超高层结构的顶层进行施工，本实施例在获取温度变形样本时，在超高层结构顶层截面获取样本，从而所建立的模型能够准确预测顶层的温度变形，在实际工程中减少施工测量误差。
获取到温度场样本矩阵记为Mtx
总体而言，本实施例根据温度应变公式将超高层结构的竖向应变和变形中各元素的表达式转换为温度引起的变形，由此能够将超高层结构的竖向应变和变形的表达式转换为与温度场相关的表达式；将转换后的竖向应变和变形作为核心筒的温度引起的温度变形，并在此基础上加上由核心筒周围柱子的温度引起的附加变形，将二者相加的结果作为超高层结构的温度变形，由此能够充分考虑超高层结构的结构特性，准确获取超高层结构的温度变形表达式，并且该温度变形表达式仅与温度有关，从机理上建立了超高层结构温度场和温度变形之间的理论线性模型；超高层结构产生温度变形的直接原因是结构内部存在不均匀、非恒定的温度场，本实施例采用偏最小二乘回归法求解该线性模型，能够处理自变量间多重相关性的问题，还能实现数据结构的简化，从而准确预测超高层结构的温度变形。
实施例2：
一种超高层结构的温度变形预测方法，如图2所示，包括：
在超高层结构非楼板所处的高度选取截面N；
计算核心筒在截面N内的x向梯度温度、y向梯度温度和面平均温度，以及各柱子在截面N内的面平均温度，得到温度场数据
将温度场数据
实施例3：
一种计算机可读存储介质，包括存储的计算机程序；
计算机程序被处理器执行时，控制计算机可读存储介质所在设备执行上述实施例1提供的超高层结构的温度变形预测模型建立方法，和/或上述实施例2提供的超高层结构的温度变形预测方法。
以下结合一个实际的应用场景，对本发明所能取得的有益效果做进一步地解释说明。
以335米高的武汉长江航运中心为对象，该超高层结构的俯瞰图和平面图分别如图3中的(a)和(b)所示，该超高层建筑的结构形式为典型的混凝土框架-核心筒体系，其典型楼层平面为正方形，平面尺寸为50.6m×50.6m，核心筒的外形也为正方形，平面尺寸为28.2m×28.2m。外框架包含20根巨型柱，核心筒与巨型柱通过混凝土梁和楼板连接。
选取2017年1月1日至2017年12月31日一年的气象数据，以每小时为一个荷载步，在施加热边界条件时，不考虑沿楼高度方向的气象参数变化，利用已有文献中介绍的“虚拟太阳法”计算模型8760小时的温度场。同时，还可以在ANSYS平台上计算由此温度场引起的温度效应。在实际操作时，只需将热分析单元Solid90转换为结构分析单元Solid186，然后将温度场作为温度荷载施加在结构模型上，即可进行热-结构耦合分析，类似的可以计算得到模型8760小时的温度效应。按照上述实施例1中提供的方法，提取所需的温度场样本和温度变形样本，具体步骤如下：
(1)温度数据的提取。选取任一楼层，以非楼板所处的高度为横截面，在ANSYS后处理分析POST1中设定荷载步，根据公式，
(2)温度变形数据的提取。选取核心筒顶部截面，在ANSYS后处理分析POST1中设定荷载步，取核心筒顶部的变形为截面所有节点的变形平均值，得到x向水平变形
为验证本发明所述方法的正确性，将8760个样本点数据分成两部分：第一部分选取前7000个样本点作为训练样本，主要用于建立回归模型；第二部选取剩下的1760个样本点作为预测样本，用于评价回归模型的优劣。
将温度场样本矩阵Mtx
利用偏最小二乘回归法确定的五个模型最合适的主成分个数依次为5个、5个、3个、5个、5个，最终求得的偏最小二乘回归模型为：
上式中T
基于已建立的温度变形偏最小二乘回归模型，对1760个预测样本执行预测分析，首先将预测样本的温度向量转换为各温度变形所对应的温度主成分，然后分别带入到温度变形回归模型中计算温度变形，最后将预测值与基准值进行对比。
如图4所示为五个回归模型对应的预测值与基准值对比图，x向水平变形预测值与基准值对比图、y向水平变形预测值与基准值对比图、竖向变形预测值与基准值对比图、x向倾角预测值与基准值对比图以及y向倾角预测值与基准值对比图，分别如图4中(a)～(e)所示。根据图4所示的结果可知，基于上述实施例1所建立的超高层结构的温度变形回归模型所获取的预测值，与基准值的变化趋势基本一致，预测曲线没有出现明显的漂移现象，表明回归模型的稳定性较好。
五个模型所对应的预测误差量化指标如表1所示。根据表1所示结果可知，五个模型中，对应最大的平均相对误差为8.49％，其中模型三的预测效果最好，平均相对误差为4.39％。变形和倾角对应的最大绝对误差分别为2.71mm和8.62×10-6rad。结果表明回归模型能较好的预测温度与温度变形之间的线性关系。
表1
环境温度的变化周期为一年，由以上分析可知本发明建立的温度变形偏最小二乘回归模型在一年的周期内均能较稳定的拟合基准值，所预测的结果也无明显的漂移现象，说明本发明提出的方法适用于预测由季节温差和日照温差引起的温度变形。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
机译： 睡眠呼吸暂停综合症预测模型的建立方法及使用该模型的睡眠呼吸暂停综合症的预测方法
机译： 预测模型的建立方法，预测方法和相关的计算机软件产品
机译： 特质预测模型的建立方法及特质预测方法
