基于区间数学的稳态电能质量综合评估方法

摘要

本发明涉及电能质量评估，为实现稳态电能质量的综合评估，本发明，基于区间数学的稳态电能质量综合评估方法，根据现行国家标准，建立稳态电能质量综合评估体系，将电能质量指标划分为特质、优质、良好、中等、合格、不合格六个等级；对最优最差法BW法进行三角模糊化改进，得到三角模糊BW法，结合专家意见确定出各项稳态电能质量指标的区间权重；由区间VIKOR法，利用得到的区间权重对电能质量监测值进行处理，最终得出监测点电能质量所属的等级。本发明主要应用于电能质量评估场合。

说明书

技术领域

本发明涉及电能质量评估方法，具体涉及基于区间数学的稳态电能质量综合评估方法。

背景技术

当前世界，伴随着各项事业发展，对电力的需求量也越来越大。由于化石燃料的日益消耗，使人们把发电的目光更多的转向光伏发电、风力发电等领域，这些新型能源的使用可以减少对环境的负面影响，并且有效的提高了电力系统的安全性。但这些新型发电系统并网后，可能会造成频率偏差、电压波动、电压闪变和谐波畸变等电能质量问题，最终会对工业及家庭用电产生影响，造成经济损失。因此，建立一种全面准确的电能质量综合评估方法，对于实现光伏电源等分布式电源并网具有重要意义。

电能质量综合评估是一个多指标综合评价的问题，其基本思想是解决两个问题，一是确定各指标的权重，二是对监测点电能质量指标数据的处理。目前对于分布式发电系统的电能质量综合评估已经提出的方法主要有模糊评价法、支持向量机法、Fisher判别法等。

发明内容

为克服现有技术的不足，实现稳态电能质量的综合评估，本发明采取的技术方案是，基于区间数学的稳态电能质量综合评估方法，根据现行国家标准，建立稳态电能质量综合评估体系，将电能质量指标划分为特质、优质、良好、中等、合格、不合格六个等级；对最优最差法BW法进行三角模糊化改进，得到三角模糊BW法，结合专家意见确定出各项稳态电能质量指标的区间权重；由区间VIKOR法，利用得到的区间权重对电能质量监测值进行处理，最终得出监测点电能质量所属的等级。

具体步骤如下：

1)选取反映电能质量的频率偏差、电压谐波畸变率、电压闪变、电压波动、电压偏差、三相电压不平衡六项指标，依据现行国家标准，将六个指标划分为特质、优质、良好、中等、合格、不合格六个等级；

2)利用三角模糊BW法获取电能质量指标的区间权重，所述三角模糊BW法具体是，三角模糊BW法在比较两个指标之间重要性的时候，采用三角模糊数[lmu]来描述，其中[lu]表示一个指标相对于另一个指标的重要性范围，m代表最可能的重要性数值，然后在权重计算过程中，结合区间数学的相关理论进行处理；

3)利用区间VIKOR法，结合得到的区间权重，最终得到每组测量数据的优先性能指标值PPI，比较PPI值的大小得出各组数据的电能质量优劣；

4)测取电能质量数据，将划分的各电能质量等级边界值作为原始数据的一部分，通过区间VIKOR法处理，比较PPI值得出监测点电能质量所属的等级。

用三角模糊BW法确定各电能质量指标权重时，首先需要找出重要性最高的指标和重要性最低的指标，选取的六项电能质量指标中，最重要的指标是频率偏差，用I

对于共有n个指标需要评估，将I

BO＝[[l

OW＝[[l

其中[l

根据表3来判断两个指标之间的重要性关系：

表3判断矩阵取值

根据表3，当第n个指标与I

其中[l

用BO

BO

OW

其中m

根据BO

其中

然而，通常来说根据BO

将式(9)进行适当变换，得到如式(10)的规划：

当各指标在BO矩阵和OW矩阵中的最可能取值满足m

式(11)中CR表示一致性比值，ξ为式(10)中根据最优化约束求出的最小值，CI表示一致性指标值，其大小可以根据式(12)求得，当m

一致性比值CR的大小分布在区间[01]内，而且CR的值越接近0，说明一致性越好；相反，CR的值越接近1，则说明其一致性越差；

表4一致性指标值

三角模糊数中最可能的重要度取值实际上就是三角模糊数上下边界的中値，这样一来，由式(5)和式(6)得到的中间权重值与由式(1)和式(2)得到的区间权重值差一个半径值，这样，最终得到的各电能质量指标的区间权重值应该满足式(13)和式(14)的约束条件。

其中d

在满足式(13)和式(14)的约束条件下，各指标的区间权重半径应该最小化，为求出这个最小值，同样可以利用最优化约束求解，具体约束如式(15)所示：

这样得到的各电能质量指标的区间权重可以代表决策专家的可接受范围。

利用区间VIKOR法进行稳态电能质量综合评估首先要确定原始矩阵，原始数据矩阵即为各电能质量指标的监测值，同时，为方便评估出电能质量所属等级，将表2中的各等级边界值也作为原始数据的一部分,有m组数据，每组包含n个指标，根据式(16)构建待评估数据的原始矩阵：

由于不同指标量纲不同，为了消除不同指标间的影响，在进行评估前需要进行标准化处理，具体采用式(17)对数据标准化处理，该方法称为极值法：

其中y

标准化矩阵确定之后，根据式(19)-式(22)可以确定出“正理想解”和“负理想解”。在这里要指出的是，由于各电能质量指标的偏差值都是越小越好，所以这里求出的正负理想解与实际表达的意思相反。

其中P

接下来根据式(23)-式(28)求出每组数据的群体效应值和个体遗憾值：

其中，

接下来根据式(29)-式(31)来确定每组数据的综合评价值；

其中

由于综合评价值为一个区间数，根据式(32)计算第i组数据的

这里要指出的是，当

最后根据式(34)计算每个待评方案的优先性能指标值PPI；

最后，对每组数据的优先性能指标值进行大小排序，最终的排序结果即为各组数据的优劣顺序，将电能质量监测值的PPI值与表2中各等级边界的PPI值进行比较便可得出电能质量所属的等级，由于电能质量指标为逆向指标，因此求出PPI值越小，则代表该组数据的电能质量越好。

本发明的特点及有益效果是：

只有合格的电能质量才能确保电力设备更有效地工作，但是单项电能质量指标不能直接反映电能质量的优劣水平。因此，本发明先采用由三角模糊数计算出的三角模糊BW方法确定出每个电能质量指标的区间权重，然后采用区间VIKOR方法确定其所属的电能质量等级，从而完成对稳态电能质量的综合评估。

本发明所提方法与已有方法相比，当评估指标增加时，三角模糊BW方法仍然可以通过较少的比较来得出各指标的权重，并且容易满足一致性检验。此外，三角模糊BW方法可以有效避免由于决策者的主观性和模糊性所带来的偏差。最终得出的每个电能质量指标的区间权重，在反映出不同评估指标间重要性的同时还考虑了人在决策时存在的不确定性。

对于区间权重，区间VIKOR方法可以有效地解决数据不确定性问题。通过将每日电能质量监测值的优先性能指标值(PPI)与各等级边界值的PPI进行比较，可以直观地获得监测点的电能质量水平。此外，在这项研究中，对一天中测得的大数据进行了科学处理，据此还可以大致比较每日的电能质量优劣。

附图说明：

图1电能质量综合评估流程图。

图2评估结果。

具体实施方式

本发明提供一种新的稳态电能质量评估方法，所述方案包括以下步骤：

1)选取反映电能质量的频率偏差、电压谐波畸变率、电压闪变、电压波动、电压偏差、三相电压不平衡等六项指标，依据现行国家标准，将六个指标划分为特质、优质、良好、中等、合格、不合格六个等级。

2)对传统BW法进行三角模糊化改进，咨询专家意见获取各指标之间的重要度关系，利用改进的三角模糊BW法获取电能质量指标的区间权重。

3)对传统VIKOR法进行区间改进，利用得到的区间权重，最终得到每组测量数据的优先性能指标值PPI，比较PPI值的大小得出各组数据的电能质量优劣。

4)测取电能质量数据，将划分的各电能质量等级边界值作为原始数据的一部分，通过区间VIKOR法处理，比较PPI值得出监测点电能质量所属的等级。

下面对本发明进行详细说明。

一、稳态电能质量综合评估体系

根据现行中国国家标准构建稳态电能质量综合评估体系。本发明选取6项指标作为稳态电能质量综合评估的指标，包括频率偏差指标、电压偏差指标、三相不平衡指标、电压波动指标、谐波畸变率指标、电压闪变指标。建立的指标评估体系如表1所示。

表1光伏系统稳态电能质量评估的指标体系

同时根据中国电能质量国家标准的内容，将电能质量各指标等级划分如表2所示，超过合格等级边界即视为不合格指标，低于或等于边界值时划分为该等级。

表2电能质量等级的边界值

其中，x

二、三角模糊BW法确定稳态电能质量指标的区间权重。

BW方法是一种多指标决策方法，与传统的层次分析法(AHP)方法相比，它基于最佳和最差的标准/替代方案与其他标准/替代方案的比较得出权重，在每个指标间进行的比较较少，因此更容易实现一致性。但是，当使用BW方法进行决策时，确定的数字有时无法准确描述决策者的观点和偏好。例如，当决策者认为一个指标相对于另一个指标的重要性在4到6之间时，则当他采用BW方法时会选择5。但是相比之下，[46]更能反映实际情况。因此，本发明应用三角模糊数理论对传统BW法进行了改进，在比较两个指标之间重要性的时候，采用三角模糊数[lmu]而非传统方法中的具体数字来描述，其中[lu]表示一个指标相对于另一个指标的重要性范围，m代表最可能的重要性数值，然后在权重计算过程中，结合区间数学的相关理论进行处理，这样就产生了三角模糊BW方法。

用三角模糊BW法确定各电能质量指标权重时，首先需要找出重要性最高的指标和重要性最低的指标。通过咨询专家意见，选取的六项电能质量指标中，最重要的指标是频率偏差，用I

假设共有n个指标需要评估(本发明中n＝6)，将I

BO＝[[l

OW＝[[l

其中[l

BO矩阵和OW矩阵的获取需要咨询专家的意见，专家可以根据表3来判断两个指标之间的重要性关系。

表3判断矩阵取值

根据表3我们可以发现当第n个指标与I

其中[l

用BO

BO

OW

其中m

根据BO

其中

然而，通常来说根据BO

将式(9)进行适当变换，可以得到如式(10)的规划。

当各指标在BO矩阵和OW矩阵中的最可能取值满足m

式(11)中CR表示一致性比值，ξ为式(10)中根据最优化约束求出的最小值，CI表示一致性指标值，其大小可以根据式(12)求得，当m

一致性比值CR的大小分布在区间[01]内，而且CR的值越接近0，说明一致性越好；相反，CR的值越接近1，则说明其一致性越差。

表4一致性指标值

三角模糊数中最可能的重要度取值实际上就是三角模糊数上下边界的中値，这样一来，可以假设由式(5)和式(6)得到的中间权重值与由式(1)和式(2)得到的区间权重值差一个半径值，这样，最终得到的各电能质量指标的区间权重值应该满足式(13)和式(14)的约束条件。

其中d

在满足式(13)和式(14)的约束条件下，各指标的区间权重半径应该最小化，为求出这个最小值，我们同样可以利用最优化约束求解，具体约束如式(15)所示。

这样得到的各电能质量指标的区间权重可以代表决策专家的可接受范围，决策准确度相对更高。

三、区间VIKOR法进行稳态电能质量综合评估

VIKOR法是一种基于理想点的解决妥协多属性决策问题的方法。VIKOR理论的核心思想是通过数据分析确定妥协的最优解，通过对各备选方案的优选度排序，选择最佳也是最妥协方案。然而，传统VIKOR法也是需要人们在处理多目标决策问题时有着精确的判断，没有考虑到模糊性和不确定性。因此本发明中将区间数学的理论引入到传统VIKOR法中，在计算其中一些指标值的时候，都是采用区间数[a,b]来表示，最后利用概率的相关知识对区间数的大小进行比较，这样就产生了区间VIKOR法。区间VIKOR法则既有着传统VIKOR法在处理多目标决策问题的优势，又可以兼顾到人们在某些问题决策时候的模糊性和不确定性。

利用区间VIKOR法进行稳态电能质量综合评估首先要确定原始矩阵，原始数据矩阵即为各电能质量指标的监测值，同时，为方便评估出电能质量所属等级，我们将表2中的各等级边界值也作为原始数据的一部分。假设共有m组数据，每组包含n个指标，根据式(16)构建待评估数据的原始矩阵。

由于不同指标量纲不同，为了消除不同指标间的影响，在进行评估前需要进行标准化处理。标准化处理的方式有多种，本发明中评估的数据为电能质量指标的偏差值，属于逆向指标，数值越小，代表电能质量越好，因此本发明中采用式(17)对数据标准化处理，该方法称为极值法。

其中y

这样得到如式(18)所示标准化后的矩阵。

标准化矩阵确定之后，根据式(19)-式(22)可以确定出“正理想解”和“负理想解”。在这里要指出的是，由于各电能质量指标的偏差值都是越小越好，所以这里求出的正负理想解与实际表达的意思相反。

其中P

接下来根据式(23)-式(28)求出每组数据的群体效应值和个体遗憾值。

其中，

接下来根据式(29)-式(31)来确定每组数据的综合评价值。

其中

由于综合评价值为一个区间数，可以根据式(32)计算第i组数据的

这里要指出的是，当

最后根据式(34)计算每个待评方案的优先性能指标值PPI。

最后，我们对每组数据的优先性能指标值进行大小排序，最终的排序结果即为各组数据的优劣顺序。将电能质量监测值的PPI值与表2中各等级边界的PPI值进行比较便可得出电能质量所属的等级。由于电能质量指标为逆向指标，因此求出PPI值越小，则代表该组数据的电能质量越好。

(四)、算例分析

综上所述，利用本发明所提方法进行稳态电能质量综合评估可用图1所示流程图表示。为检验其有效性，采用Fluke 435Ⅱ型电能质量分析仪，在天津大学动模实验室对其光伏并网耦合点进行了为时两周的测量记录。测量时设置以3s为一个记录点，每24小时的数据作为一组。对于所测得的数据，采用科学处理方式，以10分钟为一个时间单元，求出每组数据中的95％概率最大值，作为最终的数据典型值，统计结果如表5所示。

表5电能质量监测值

通过咨询专家意见，得到每项指标的BO矩阵和OW矩阵如表6所示。然后根据式(5)和式(6)可求出BO

表6 BO矩阵和OW矩阵

表7 BO

根据表7可以得到m

表8各指标中心权重

根据规划(15)求出每个指标的区间半径值之后，便可得到六项电能质量指标的区间权重，如表9所示。

表9各指标区间权重

根据本发明提出的区间VIKOR法，利用得到的各项指标的区间权重，求出每组数据的

表10每组数据的

最后根据式(32)-式(34)求出19组数据的优先性能指标值PPI,将监测得到的14天的数据与五个等级边界值进行比较，即可得出电能质量所属的等级，比较结果如图2所示。

根据图2可以看到，绝大多数的数据都分布在特质和优质等级边界之间，只有第7天的值稍微低于特质边界值，因此我们得出的结论是监测点的电能质量等级为优质，符合我国国家标准对于光伏并网的要求，对当地电网的电能质量影响不大。这里要指出的是，各等级边界值的PPI值会随着测量数据的变化而变化，这是由于我们在评估的时候是将边界值与测量值同时进行计算的。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。