一种采用不动点优化的三体对抗防御预测制导方法

摘要

本发明涉及航空航天技术领域，公开了一种采用不动点优化的三体对抗防御预测制导方法，包括：建立三体对抗防御的运动预测模型，建立预测拦截点位置的积分方程并将预测拦截点转换至以防御导弹为原点的极坐标系，建立防御导弹向预测拦截点制导的时间函数，选取优化区间，使用不动点迭代法求解时间函数的不动点得到最优剩余拦截时间，采用运动预测模型数值积分得到预测拦截点位置，以预测位置为目标生成防御导弹的制导指令。本方法给出了防御导弹向预测拦截点制导时间的解析解表达式，从而能够快速优化在线高效生成制导指令，且能够令防御制导的能量最优，能够有效提升三体对抗防御任务的拦截概率。

说明书

技术领域

本发明涉及航空航天技术领域，特别涉及一种采用不动点优化的三体对抗防御预测制导方法，该方法适用于航空航天器的制导与控制。

背景技术

当飞机受到精确制导导弹攻击的时候，传统的对抗方法通常是通过机动规避或投放诱饵等被动的方式保障自身安全，但随着电子技术各方面的进步，这些被动手段已经不足以实现有效防御。在此情境下，一种主动的防御方式应运而生，飞机可以通过主动发射防御性的拦截器的方式实现自我防御。飞机、来袭导弹，以及防御导弹三方飞行器构成了相互耦合的对抗问题，此问题也被称为三体对抗防御问题。

由于拦截高速高机动来袭导弹的难度很大，如何设计防御制导与控制策略在近年来受到了国内外的广泛关注。目前，学者们主要通过最优控制、微分对策控制，以及几何分析等手段推导制导策略。很多方法采用了线性化模型开展分析，虽能求解出最优制导律但与实际应用相差较远；而针对非线性模型所提出的方法通常计算量较大，难以实现在线的制导律运算。本发明基于非线性的三体对抗模型，旨在提出一种能够快速在线高效生成制导指令的预测制导方法。

发明内容

针对传统的三体对抗制导方法存在的上述问题，本发明提出了一种采用不动点优化的三体对抗防御预测制导方法，包括如下步骤：

S1：建立三体对抗防御的运动预测模型：

其中下标T和M分别表示载机和来袭导弹，(x

其中，δ表示来袭导弹采取不同制导律时的不同取值，取0时表示使用PN，取1时表示使用APN；V

来袭导弹与载机的视线角速度及其导数为：

S2：根据S1所建立的运动预测模型，以从当前时刻起的预测时长t

以t

将其转换至防御导弹的极坐标系：

其中(x

S3：根据预测拦截点在防御导弹极坐标系中的位置，建立防御导弹向预测拦截点制导的时间函数

其中k＝1-N，N为比例制导律的比例系数。

S4：选取优化区间，使用不动点迭代法求解函数

其中，r

S5：根据S4所得到的最优剩余拦截时间，采用S2中的运动预测模型进行数值积分得到预测拦截点位置。

S6：令防御导弹使用比例导引制导律以S5所得到的预测拦截点位置为目标，生成防御导弹的制导指令：

其中，

λ

本发明的优点在于：

(1)基于非线性的三体对抗模型采用模型预测控制，将复杂的三体制导问题转化为实函数不动点求解问题，有效降低了制导指令求解的计算量，提高了制导效率；

(2)所提出的预测制导方法相对于传统三体对抗制导方法，消耗的制导能量更少，拦截脱靶量更小，拦截概率更高。

附图说明

图1：采用不动点优化的三体对抗防御预测制导方法的流程图；

图2：三体对抗防御的运动模型示意图；

图3：采用不动点优化的三体对抗防御预测制导方法与传统制导律的拦截弹道对比图；

图4：采用不动点优化的三体对抗防御预测制导方法与传统制导律的制导过载对比图；

图5：初始时刻防御导弹向预测拦截点制导时间函数F

具体实施方式

下文将结合具体附图和实例详细描述本发明具体实施例。

本发明一种采用不动点优化的三体对抗防御预测制导方法，具体步骤如下：

S1：建立三体对抗防御的运动预测模型，如图2所示：

其中下标T和M分别表示载机和来袭导弹，(x

其中，δ表示来袭导弹采取不同制导律时的不同取值，取0时表示使用PN，取1时表示使用APN；V

来袭导弹与载机的视线角速度及其导数为：

S2：根据S1所建立的运动预测模型，以从当前时刻起的预测时长t

以t

将其转换至防御导弹的极坐标系：

其中(x

S3：根据预测拦截点在防御导弹极坐标系中的位置，建立防御导弹向预测拦截点制导的时间函数

其中k＝1-N，N为比例制导律的比例系数。

S4：选取优化区间，使用不动点迭代法求解函数F

其中，r

S5：根据S4所得到的最优剩余拦截时间，采用S2中的运动预测模型进行数值积分得到预测拦截点位置。

S6：令防御导弹使用比例导引制导律以S5所得到的预测拦截点位置为目标，生成防御导弹的制导指令：

其中，

λ

实施例：

在初始时刻，飞机、来袭导弹的位置分别为：

x

x

飞机、来袭导弹、防御导弹的速度分别为

V

制导律中的比例系数取值为N＝3。

令来袭导弹采用比例导引制导律(PN)向飞机实施制导，防御导弹分别采用比例导引制导律(PN)、扩展比例导引制导律(APN)、三点法制导律(CLOS)，以及本发明所提出的的预测制导方法(PG)对来袭导弹实施制导。拦截的弹道对比图如图3所示，防御导弹的制导过载曲线如图4所示。图5为初始时刻防御导弹向预测拦截点制导的时间函数F