关键路径的预测方法及装置、电子设备、计算机存储介质

摘要

本申请公开了一种关键路径的预测方法及装置、电子设备、计算机存储介质，其中：所述方法包括：获取组成目标批量的每个批量结点的多个历史运行时间；分别利用每个所述批量结点的多个历史运行时间，建立每个所述批量结点对应的时间序列模型；针对每个所述批量结点，利用所述批量结点对应的时间序列模型，预测所述批量结点的未来运行时间；利用每个所述批量结点的未来运行时间以及每个所述批量结点间的前后序关系，构建所述目标批量对应的边活动网络；应用边活动网络关键路径算法，对所述边活动网络进行计算，得到所述边活动网络的关键路径。通过将时间序列模型与AOE网络的结合，实现了对关键路径的预测。

说明书

技术领域

本申请涉及关键路径预测技术领域，特别涉及一种关键路径的预测方法及装置、电子设备、计算机存储介质。

背景技术

业务系统通常在夜间等相对空闲时间，需要对业务数据进行批量处理。业务系统中通常包括多个批量，每个批量用于完成一类业务数据处理。一个批量的是否能按时完成处理，影响着关联的其他批量或者其他系统的正常运行。

由于，一个批量由多个批量结点组成，而批量的执行时间，等于批量中耗时最长的路径，即为批量的关键路径的执行时间。所以，现今的方式就是：根据批量的各个批量结点前后序关系以及各个批量结点在历史时间点的历史运行时间，确定出在该历史时间点时的批量的关键路径。例如，在当天业务数据处理结束后，根据各个批量结点前后序关系以及各个批量结点在当天的运行时间，确定出批量在当天的关键路径，进而确定出批量的执行时间，然后提供给运维人员对第二天或其他后期时间的生产安排等系统维护工作。

虽然批量中的批量结点的前后序关系通常不会变化，但是由于硬件或处理数据等因素的影响，批量结点的运行时间是会发生变化的，这将导致关键路径发生变化，从而改变批量的运行时间。所以，采用历史运行时间确定出的关键路径，与未来批量的关键路径会存在较大的不同，因此采用该关键路径确定出的执行时间，并不能很好地进行系统维护。

发明内容

基于上述现有技术的不足，本申请提供了一种关键路径的预测方法及装置、电子设备、计算机存储介质，以解决现有技术无法得到批量的未来的关键路径，从而很好地对系统进行维护的问题。

为了实现上述目的，本申请提供了以下技术方案：

本申请第一方面提供了一种关键路径的预测方法，包括：

获取组成目标批量的每个批量结点的多个历史运行时间；

分别利用每个所述批量结点的多个历史运行时间，建立每个所述批量结点对应的时间序列模型；

针对每个所述批量结点，利用所述批量结点对应的时间序列模型，预测所述批量结点的未来运行时间；

利用每个所述批量结点的未来运行时间以及每个所述批量结点间的前后序关系，构建所述目标批量对应的边活动网络；

应用边活动网络关键路径算法，对所述边活动网络进行计算，得到所述边活动网络的关键路径。

可选地，在上述的关键路径的预测方法中，所述获取组成系统批量的每个批量结点的多个历史运行时间，包括：

获取组成目标批量的每个批量结点在过去多天内，每天的运行开始时间点、运行结束时间点、运行人工干预时间；

分别将每个所述批量结点在每天的所述运行结束时间点减去所述运行时间点的差值，与所述运行人工干预时间作减法，得到每个所述批量结点的多个历史运行时间。

可选地，在上述的关键路径的预测方法中，所述分别利用每个所述批量结点的多个历史运行时间，建立每个所述批量结点对应的时间序列模型，包括：

从未建立有对应的时间序列模型的所述批量结点中，选择其中一个所述批量结点作为目标批量结点；

检测所述目标批量结点的多个历史运行时间是否满足平稳性；

若检测出所述目标批量结点的多个历史运行时间不满足平稳性，则对所述目标批量结点的多个历史运行时间进行差分运算，并返回执行所述检测所述目标批量结点的多个历史运行时间是否满足平稳性；

若检测出所述目标批量结点的多个历史运行时间满足平稳性，则利用所述目标批量结点的多个历史运行时间组成的时间序列的自相关函数以及偏自相关函数，进行模型识别；

对经过模型识别确定出的时间序列模型进行参数训练，确定所述时间序列模型的参数；

利用所述时间序列模型对测试数据集进行预测，并将得到的预测结果与正式结果对比，得到预测误差；

判断所述测试误差是否满足预设误差阈值；

若判断出所述测试误差不满足预设误差阈值，则返回执行所述对经过模型识别确定出的时间序列模型进行参数训练，确定所述时间序列模型的参数；

若判断所述测试误差满足预设误差阈值，则将当前得到的所述时间序列模型作为所述目标批量结点对应的时间序列模型，并返回执行所述从未建立有对应的时间序列模型的所述批量结点中，选择其中一个所述批量结点作为目标批量结点。

可选地，在上述的关键路径的预测方法中，所述应用边活动网络关键路径算法，对所述边活动网络进行计算，得到所述边活动网络的关键路径，还包括：

对所述关键路径上的每个事件对应的所述批量结点的未来运行时间进行求和，得到所述目标批量的整体耗时预测时间；其中，一个所述批量结点对应所述边活动网络中的一个事件。

本申请第二方面提供了一种关键路径的预测装置，包括：

第一获取单元，用于获取组成目标批量的每个批量结点的多个历史运行时间；

模型建立单元，用于分别利用每个所述批量结点的多个历史运行时间，建立每个所述批量结点对应的时间序列模型；

预测单元，用于针对每个所述批量结点，利用所述批量结点对应的时间序列模型，预测所述批量结点的未来运行时间；

网络构建单元，用于利用每个所述批量结点的未来运行时间以及每个所述批量结点间的前后序关系，构建所述目标批量对应的边活动网络；

第一计算单元，用于应用边活动网络关键路径算法，对所述边活动网络进行计算，得到所述边活动网络的关键路径。

可选地，在上述的关键路径的预测装置中，所述第一获取单元，包括：

第一获取子单元，用于获取组成目标批量的每个批量结点在过去多天内，每天的运行开始时间点、运行结束时间点、运行人工干预时间；

第二计算单元，用于分别将每个所述批量结点在每天的所述运行结束时间点减去所述运行时间点的差值，与所述运行人工干预时间作减法，得到每个所述批量结点的多个历史运行时间。

可选地，在上述的关键路径的预测装置中，所述模型建立单元，包括：

选取单元，用于从未建立有对应的时间序列模型的所述批量结点中，选择其中一个所述批量结点作为目标批量结点；

检测单元，用于检测所述目标批量结点的多个历史运行时间是否满足平稳性；

第三计算单元，用于在所述检测单元检测出所述目标批量结点的多个历史运行时间不满足平稳性时，对所述目标批量结点的多个历史运行时间进行差分运算，并返回所述检测单元执行所述检测所述目标批量结点的多个历史运行时间是否满足平稳性；

识别单元，用于在所述检测单元检测出所述目标批量结点的多个历史运行时间满足平稳性时，利用所述目标批量结点的多个历史运行时间组成的时间序列的自相关函数以及偏自相关函数，进行模型识别；

训练单元，用于对经过模型识别确定出的时间序列模型进行参数训练，确定所述时间序列模型的参数；

对比单元，用于利用所述时间序列模型对测试数据集进行预测，并将得到的预测结果与正式结果对比，得到预测误差；

判断单元，用于判断所述测试误差是否满足预设误差阈值；

其中，若所述判断单元判断出所述测试误差不满足预设误差阈值时，返回所述训练单元执行所述对经过模型识别确定出的时间序列模型进行参数训练，确定所述时间序列模型的参数；

确定单元，用于在所述判断单元判断所述测试误差满足预设误差阈值时，将当前得到的所述时间序列模型作为所述目标批量结点对应的时间序列模型，并返回所述选取单元执行所述从未建立有对应的时间序列模型的所述批量结点中，选择其中一个所述批量结点作为目标批量结点。

可选地，在上述的关键路径的预测装置中，还包括：

第四计算单元，用于对所述关键路径上的每个事件对应的所述批量结点的未来运行时间进行求和，得到所述目标批量的整体耗时预测时间；其中，一个所述批量结点对应所述边活动网络中的一个事件。

本申请第三方面提供了一种电子设备，包括：

存储器和处理器；

其中，所述存储器用于存储程序；

所述处理器用于执行所述程序，所述程序被执行时，具体用于实现如上述任意一项所述的关键路径的预测方法。

本申请第四方面提供了一种计算机存储介质，用于存储计算机程序，所述计算机程序被执行时，用于实现如上述任意一项所述的关键路径的预测方法。

本申请提供的一种关键路径的预测方法，通过获取组成目标批量的每个批量结点的多个历史运行时间，然后分别利用每个所述批量结点的多个历史运行时间，建立每个批量结点对应的时间序列模型，从而可以针对每个批量结点，利用批量结点对应的时间序列模型，预测批量结点的未来运行时间，进而利用每个批量结点的未来运行时间以及每个批量结点间的前后序关系，构建目标批量对应的边活动网络，所以就可以应用边活动网络关键路径算法，对边活动网络进行计算，得到边活动网络的关键路径，实现了对目标批量在未来的关键路径的预测，不再需要采用历史的关键路径进行系统维护，从而可以更好对系统进行维护。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例提供的一种关键路径的预测方法的流程示意图；

图2为本申请实施例提供的一种获取批量结点的历史运行时间的方法的流程示意图；

图3为本申请实施例提供的一种构建时间序列模型的方法的流程示意图；

图4为本申请实施例的一个示例的AOE网络的示意图；

图5为利用AOE网络关键路径算法的计算关键路径的方法的流程示意图；

图6为本申请另一实施例提供的一种关键路径的预测装置的结构示意图；

图7为本申请另一实施例提供的一种模型建立单元的结构示意图；

图8为本申请另一实施例提供的一种电子设备的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

在本申请中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本申请实施例提供了一种关键路径的预测方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

S101、获取组成目标批量的每个批量结点的多个历史运行时间。

需要说明的是，系统中通常包括有多个批量，每个批量由多个批量结点组成。其中，批量指的是对系统业务数据进行批量处理的操作，每类批量用于处理不同的业务。批量结点是组成批量的单位，每个批量结点处理批量中的一个步骤，并且批量结点间具有前后序关系，即在前序的各个批量结点处理完数据后，后序的批量结点才能开始处理数据。因为，后序的批量结点处理的数据是前序结点的处理结果，或者后序批量结点处理数据时，需要用到前序结点的处理结果。

其中，批量结点的运行时间，指的批量结点处理相应的步骤所消耗的时间长度。所以，批量结点的历史运行时间，则为批量结点先前处理业务时，所消耗的时间。

具体的，将系统中得到一个批量作为目标批量，每次在目标批量的最后一个批量结点执行完后，获取各个组成该目标批量的各个批量结点的运行时间，从而得到组成目标批量的每个批量结点的多个历史运行时间。

可选地，如图2所示，示出了一种步骤S101的具体实施方式。如图2所示，具体包括以下步骤：

S201、获取组成目标批量的每个批量结点在过去多天内，每天的运行开始时间点、运行结束时间点、运行人工干预时间。

具体的，可以对目标批量的每个批量结点进行监控，采集每个批量结点的运行开始时间点、运行结束时间点、以及人工干预时间的长度。其中，人工干预时间指的从运行开始时间点至运行结束时间点的时间段内，人工干预的总的时间的长度。获取人工干预时间的方式具体可以是，监测每次人工干预的开始时间点和结束干预的时间点，然后计算两个时间点的差值，得到每次人工干预的时间长度，然后将每次人工关于的时间长度进行求和，得到批量街道的人工干预时间。

S202、分别将每个批量结点在每天的所述运行结束时间点减去运行时间点的差值，与运行人工干预时间作减法，得到每个批量结点的多个历史运行时间。

具体的，由于人工干预时间不属于批量结点的运行时间，因此批量结点的运行时间的计算方式为：将批量结点的运行结束时间点减去运行开始时间点，得到的差值，再减去人工干预时间。

S102、分别利用每个批量结点的多个历史运行时间，建立每个批量结点对应的时间序列模型。

需要说明的是，时间序列是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。时间序列分析的主要目的是根据已有的历史数据对未来进行预测，而时间序列分析是根据观测得到的时间序列，通过曲线拟合和参数估计来建立时间序列模型实现预测。

因此，本申请通过构建每个批量结点的时间序列模型的方式，来对每个批量结点的运行时间进行预测。可选地，本申请实施例中所建立的时间序列模型可以是自回归移动平均(auto regressionmoving average，ARMA)模型，它是目前最常用的拟合平稳序列的模型，它又可细分为AR模型(auto regression model)、MA模型(moving average model)和ARMA模型三大类。

可选地，如图3所示，示出了一种建立各个批量结点对应的时间序列模型的方法。如图3所示，该方法具体包括以下步骤：

S301、从未建立有对应的时间序列模型的批量结点中，选择其中一个批量结点作为目标批量结点。

需要说明的是，本申请实施例示出的建立时间序列模型的方式是，依次针对每个批量结点进行的。当然，这只是一种可选的方式，也可以是同时建立多个批量结点对应的时间序列模型，即同时针对每个批量结点执行步骤S302～步骤S308。

还需要说明的是，若不存在未建立有对应的时间序列模型的批量结点，则说明已构建了所有的批量结点对应的时间序列模型，此时接收时间序列模型的建立，执行后续的步骤。

S302、检测目标批量结点的多个历史运行时间是否满足平稳性。

需要说明的是，构建时间序列模型需要满足平稳性以及非白噪音，即纯随机性的要求，因为历史运行时间显然满足纯随机性，所以不需要进行纯随机性的检测。当检测出目标批量结点的多个历史运行时间不满足平稳性时，则执行步骤S303；若检测出目标批量结点的多个历史运行时间满足平稳性，则执行步骤S304。

S303、对目标批量结点的多个历史运行时间进行差分运算。

需要说明的是，本申请实施例采用差分法实现数据的稳定性。一般情况下，对时间序列进行一阶差分法就可以实现序列的平稳性，有时需要二阶差分。在多个历史运行时间进行差分运算后，返回步骤S302检测目标批量结点的多个历史运行时间是否满足平稳性，即通常不断地差分运算直至目标批量结点的多个历史运行时间满足平稳性。当然，采用差分法实现数据平稳仅是其中一种可选地方式，也可以采用其他的方式，例如平滑法等，这都应属于本申请的保护范畴。

S304、利用目标批量结点的多个历史运行时间组成的时间序列的自相关函数以及偏自相关函数，进行模型识别。

具体的，将目标批量结点的多个历史运行时间按获取时间的先后顺序进行排列，形成时间序列，并确定该时间序列的自相关函数以及偏自相关函数。根据自相关函数以及偏自相关函数判断目标批量结点的运行时间所遵循的时间序列模型，例如判断其遵循AR模型、MA模型、ARMA模型中哪一个，并寻找所遵循的模型进行后续的步骤。

S305、对经过模型识别确定出的时间序列模型进行参数训练，确定时间序列模型的参数。

根据所选择的模型，选定相应的参数和训练数据集对该模型进行参数训练，从而确定时间序列模型的参数。

S306、利用时间序列模型对测试数据集进行预测，并将得到的预测结果与正式结果对比，得到预测误差。

S307、判断测试误差是否满足预设误差阈值。

若判断出测试误差不满足预设误差阈值，则返回执行步骤S306继续进行训练；判断测试误差满足预设误差阈值，则执行步骤S308。

S308、将当前得到的时间序列模型作为目标批量结点对应的时间序列模型。

需要说明的是，在执行步骤S308后，已构建了一个批量结点对应的时间序列模型，此时返回执行步骤S301，以构建其他批量结点对应的时间序列模型。

S103、针对每个批量结点，利用批量结点对应的时间序列模型，预测批量结点的未来运行时间。

在得到每个批量结点对应的时间序列模型后，就可以利用批量结点对应的时间序列模型，预测相应的匹配结点的未来运行时间。需要说明的是，需要预测目标批量的各个批量结点的同运行时间点的未来运行时间，例如预测各个批量结点在同一天的运行时间。

S104、利用每个批量结点的未来运行时间以及每个批量结点间的前后序关系，构建目标批量对应的AOE网络。

具体的，根据各个批量结点的前后序关系将各个批量结点进行依次通过有向线段进行连接，并将每个批量结点抽象为边活动网(activity on edge network，AOE)中的一个事件，以及将前后序批量结点的有向边抽象为AOE网络中的活动，而边上的权值则为预测的前序的批量结点的未来运行时间，从而形成目标批量结点对应的AOE网络。例如，如图4所示，一个目标批量包括14个批量结点，则抽象为AOE网络后，包括事件V0-V13，每条边标识一个活动，总共具有17个活动，分别为E1-E17。而每条边的权值则为前序批量结点的未来运行时间。

S105、应用AOE网络关键路径算法，对AOE网络进行计算，得到AOE网络的关键路径。

需要说明的是，由于所构建的AOE网络是根据批量结点预测的未来时间构建的，所以得到的关键路径也相当于预测未来的关键路径。

具体的，AOE网络关键路径算法的具体的计算步骤，如图5所示，包括以下步骤：

S501、对AOE网络中的每个顶点进行拓扑排序，并在排序过程中确定每个顶点的最早开始时间。

需要说明的是，同样以图4示出的AOE网络为例，对于，在前面的活动执行完成后，立即执行V1和V2的时间点则为他们对应的最早开始时间，即V1最早开始时间为10，V2最早开始时间为11。

S502、按照反序算出每个顶点最晚开始时间。

具体的，顶点的最晚开始时间为在延误后序顶点开始的时间的前提下，该顶点可以最晚开始运行的时间。所以，需要通过反序的方式算出。例如，同样以以图4示出的AOE网络为例，可见V4需要在V1以及V2运行结束后才能执行。由4可见，V0至V1然后再至V4的时间，短于V0至V2然后再至V4，所以V1在前序活动后，若立即执行则还是需要等待V2执行结束，才能执行V4，所以V1可以选择晚点执行，依旧不会影响V4的执行开始的时间。由于V0至V2然后再至V4共耗时26，而V0至V1耗时为10，而V1至V4仅耗时仅为1，所以V1最晚开始时间为25，此时加上后续至V4的时间1，刚好为26，并不会延误V4的开始时间，而V2的最晚开始时间只能是11，若晚于11则V4的开始时间必然被延误。

S503、计算每条边上的活动的最早开始时间。

其中，每条边上的活动的最早开始时间与顶点的最早开始时间的确定方式一样，所以具体可以参加步骤S501，此处不再赘述。

S504、计算出每条边上的活动的最晚发生时间。

需要说明的是，每条边上的活动的最晚开始时间与顶点的最晚开始时间的确定方式一样，所以具体可以参加步骤S502，此处不再赘述。

S505、将最早开始时间和最晚开始时间相等的活动确定为关键活动，并将各个关键活动组成的路径确定为关键路径。

可选地，在的带AOE网络的关键路径后，还可以进一步执行：对关键路径上的每个事件对应的批量结点的未来运行时间进行求和，得到目标批量的整体耗时预测时间。进而可以提供给运维人员，以便于运维人员，对吸盘批量未来之星情况判断是否存在问题，从而提前做出处理，防止异常事件发生。

本申请实施例提供的一种关键路径的预测方法，通过获取组成目标批量的每个批量结点的多个历史运行时间，然后分别利用每个所述批量结点的多个历史运行时间，建立每个批量结点对应的时间序列模型，从而可以针对每个批量结点，利用批量结点对应的时间序列模型，预测批量结点的未来运行时间，进而利用每个批量结点的未来运行时间以及每个批量结点间的前后序关系，构建目标批量对应的边活动网络，所以就可以应用边活动网络关键路径算法，对边活动网络进行计算，得到边活动网络的关键路径，实现了对目标批量在未来的关键路径的预测，不再需要采用历史的关键路径进行系统维护，从而可以更好对系统进行维护。

本申请另一实施例提供了一种关键路径的预测装置，如图6所示，包括以下单元：

第一获取单元601，用于获取组成目标批量的每个批量结点的多个历史运行时间。

模型建立单元602，用于分别利用每个批量结点的多个历史运行时间，建立每个批量结点对应的时间序列模型。

预测单元603，用于针对每个批量结点，利用批量结点对应的时间序列模型，预测批量结点的未来运行时间。

网络构建单元604，用于利用每个批量结点的未来运行时间以及每个批量结点间的前后序关系，构建目标批量对应的边活动网络。

第一计算单元605，用于应用边活动网络关键路径算法，对边活动网络进行计算，得到边活动网络的关键路径。

可选地，本申请另一实施例提供的关键路径的预测装置中的第一获取单元，包括以下单元：

第一获取子单元，用于获取组成目标批量的每个批量结点在过去多天内，每天的运行开始时间点、运行结束时间点、运行人工干预时间。

第二计算单元，用于分别将每个批量结点在每天的运行结束时间点减去运行时间点的差值，与运行人工干预时间作减法，得到每个批量结点的多个历史运行时间。

可选地，在本申请另一实施例提供的关键路径的预测装置中，模型建立单元，如图7所示，包括以下单元：

选取单元701，用于从未建立有对应的时间序列模型的批量结点中，选择其中一个批量结点作为目标批量结点。

检测单元702，用于检测目标批量结点的多个历史运行时间是否满足平稳性。

第三计算单元703，用于在检测单元702检测出目标批量结点的多个历史运行时间不满足平稳性时，对目标批量结点的多个历史运行时间进行差分运算，并返回检测单元702执行检测目标批量结点的多个历史运行时间是否满足平稳性。

识别单元704，用于在检测单元702检测出目标批量结点的多个历史运行时间满足平稳性时，利用目标批量结点的多个历史运行时间组成的时间序列的自相关函数以及偏自相关函数，进行模型识别。

训练单元705，用于对经过模型识别确定出的时间序列模型进行参数训练，确定时间序列模型的参数。

对比单元706，用于利用时间序列模型对测试数据集进行预测，并将得到的预测结果与正式结果对比，得到预测误差。

判断单元707，用于判断测试误差是否满足预设误差阈值。

其中，若判断单元707判断出测试误差不满足预设误差阈值时，返回训练单元705执行对经过模型识别确定出的时间序列模型进行参数训练，确定时间序列模型的参数。

确定单元708，用于在判断单元707判断测试误差满足预设误差阈值时，将当前得到的时间序列模型作为目标批量结点对应的时间序列模型，并返回选取单元701执行从未建立有对应的时间序列模型的批量结点中，选择其中一个批量结点作为目标批量结点。

可选地，在本申请另一实施例提供的关键路径的预测装置中，还可以进一步包括：

第四计算单元，用于对关键路径上的每个事件对应的批量结点的未来运行时间进行求和，得到目标批量的整体耗时预测时间。

其中，一个批量结点对应边活动网络中的一个事件。

需要说明的是，本申请上述实施例提供的各个单元的具体工作过程可相应地参考上述方法实施例中的相应的步骤的实施方式，此处不再赘述。

本申请另一实施例提供了一种电子设备，如图8所示，包括：

存储器801和处理器802。

其中，存储器701用于存储程序，处理器802用于执行存储器801存储的程序，并且该程序被执行时，具体用于实现如上述任意一个实施例提供的关键路径的预测方法。

本申请另一实施例提供了一种计算机存储介质，用于存储计算机程序，计算机程序被执行时，用于实现如上述任意一项的关键路径的预测方法。

计算机存储介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitorymedia)，如调制的数据信号和载波。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。