使用磁共振指纹识别的异常检测

摘要

本发明提供了一种医学成像系统(100、300、500、600)，其包括：存储器(110)，其用于存储机器可执行指令(120)；处理器(106)，其用于控制所述医学仪器。对所述机器可执行指令的执行使所述处理器：接收(200)感兴趣区域(310)的根据MRF磁共振成像协议采集的MRF磁共振数据(122)；使用根据所述MRF磁共振成像协议的所述MRF磁共振数据来重建(202)针对描述所述感兴趣区域的一组体素中的每个体素的MRF向量(124)；通过将预定预处理例程应用到针对每个体素的所述MRF向量来计算(204、714)针对所述一组体素中的每个体素的预处理的MRF向量(126)，其中，所述预定预处理例程包括将针对每个体素的所述预处理的MRF向量进行归一化；通过使用机器学习算法将异常值评分(800)分配到所述预处理的MRF向量来计算(206、716)针对所述一组体素的异常值图(130)。

说明书

技术领域

本发明涉及磁共振成像，特别地涉及磁共振指纹识别。

背景技术

磁共振指纹识别(MRF)是一种技术，其中，应用在时间上分布的多个RF脉冲使得其使来自不同材料或组织的信号具有对所测量的磁共振(MR)信号的唯一贡献。将来自一组或固定数目的物质的预计算的信号贡献的有限词典与所测量的MR信号进行比较。这可以例如被用于确定固有性质，诸如T1、T2和B1+值。在其他范例中，预计算信号的词典与所测量的信号之间的比较可以被用于确定单个体素内的材料组成。例如，如果已知体素仅包含水、脂肪和肌肉组织，则来自这三个材料的贡献仅需要被考虑并且体素内组分匹配可以被用于准确地确定体素的组成。在期刊文章Ma等人的“Magnetic Resonance Fingerprinting”(Nature，第495卷，第187至193页，doi:10.1038/nature11971)中介绍了磁共振指纹识别技术。

发明内容

本发明在独立权利要求中提供一种医学成像系统、一种计算机程序产品和一种方法。在从属权利要求中给定实施例。

如上文所提到的，用于固定数目的物质的信号的词典使用在磁共振指纹识别中。如果特定物质不在词典内，但是存在于作为图像的对象内，那么对词典的匹配能够失败。这可能导致体素内的内容的计算中的误差。在该情况下，知道在所述对象内是否存在异常(诸如肿瘤组织)或者词典的准备是否不足是困难的。

本发明的实施例可以在没有MRF词典的先前准备的情况下提供识别异常的体素的模块。为了这样做，准备机器学习算法。机器学习算法使用从未知包括包含异常或反常解剖结构的组织的对象采集的MRF磁共振数据训练或者准备。机器学习算法然后被用于计算针对每个体素的MRF信号(还被称为MRF向量)的异常值图。机器学习算法将异常值评分分配给每个体素。异常值评分是数值，其是被测试的MRF向量从用于训练或配置机器学习算法的MRF向量变化多少的量度。

所述异常值图然后可以显示或者绘制(可能地叠加在其他医学图像上)以帮助医疗保健专家识别产生异常或反常MRF向量的体素。这可以被用于检查用于监测癌生长和/或用于识别进一步成像或研究的对象的区域的常规MRF图像的有效性。

在一个方面中，本发明提供一种医学成像系统，其包括：存储器，其用于存储机器可执行指令；以及处理器，其被配置用于控制所述医学仪器。在不同范例中，所述医学成像系统可以采取不同形式。在一些范例中，所述医学成像系统是用于处理或者修改图像或与图像有关的数据的系统。在其他范例中，所述医学成像系统还可以包括用于采集然后处理或可以处理为适于绘制的数据的医学成像数据的部件。

在其中所述医学成像系统仅包括存储器和处理器和可能地计算机或工作站的其他正常部件的情况下，控制所述医学仪器涵盖接收处理并且计算用于生成绘制或可以绘制到医学图像中的数据。在其他情况中，所述医学成像系统可以包括其他部件。因此，所述处理器可以被配置用于控制这些其他部件。

对所述机器可执行指令的执行使得所述处理器接收感兴趣区域的根据MRF磁共振成像协议采集的MRF磁共振数据。

对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器使用根据所述MRF磁共振成像协议的所述MRF磁共振数据重建针对描述所述感兴趣区域的一组体素中的每个体素的MRF向量。在磁共振指纹识别中，脉冲序列中的一个或多个变化，并且采样k空间中的数据。该采样的k空间数据然后被重建为图像。代替于将采集的磁共振数据直接重建为图像，相反产生一系列图像。针对图像的该序列的一个或多个值然后组装到MRF向量或针对每个体素的指纹中。所述MRF向量也可以被称为MRF信号。在常规磁共振指纹识别中，该MRF向量然后将与包括针对所述对象的已知物质或性质的MRF指纹或向量的词典相比较。在该实施例中，然而，不同地处理可以与磁共振指纹识别词典相比较的MRF向量。

对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器通过将预定预处理例程应用到针对每个体素的MRF向量来计算针对所述一组体素中的每个体素的预处理的MRF向量。所述预定预处理例程包括将针对每个体素的预处理的MRF向量归一化。在该执行中，通过所述处理器针对每个体素的MRF向量被计算为预处理的MRF向量。所述预定预处理例程是用于将针对每个体素的MRF向量标准化的例程。对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器通过使用机器学习算法将异常值评分分配给预处理的MRF向量来计算针对所述一组体素的异常值图。

在所述MRF向量已经由预定预处理例程处理之后，所得的预处理的MRF向量然后被输入到机器学习算法中。该机器学习算法的输出是异常值图。如本文所使用的异常值图涵盖将值分配给每个体素，其表示预处理的MRF向量与被认为是正常的先前测量结果如何接近。所述异常值图然后是针对每个体素的MRF向量与期望值匹配多么好的量度。这可以具有若干优点。第一，所述异常值图可以被用于指示对象的哪些区域应当由内科医师或其他医学专家更强烈地评价或研究。该实施例还具有优点，其中，其能够识别可以不以其他方式识别的磁共振指纹识别协议中的异常。在常规磁共振指纹识别中，之前提到将所述MRF向量与磁共振指纹识别词典进行比较。该词典的构建要求对象的相关性质(诸如t1、t2)或其他弛豫值或各种化合物和物质的浓度被添加到所述词典。机器学习算法的使用使能对象的异常部分的识别而不必使用磁共振指纹识别词典。

所述异常值图可以例如被存储用于稍后使用或者其可以在显示器上以不同方式绘制或显示。异常值图也可以以各种方式使用。异常值图可以被用于规划对象上的另外的成像协议，其可以例如是常规磁共振成像或甚至进一步的磁共振指纹识别研究。所述异常值图还可以有用于识别对象的异常区域例如以用于癌症筛查或者跟踪治疗期间的癌症的生长或缓解。

在另一实施例中，所述医学成像系统还包括磁共振成像系统。所述存储器还包括MRF脉冲序列命令，其被配置用于控制所述磁共振成像系统以采集来自所述感兴趣区域的MRF磁共振数据。所述MRF脉冲序列命令是脉冲序列命令。如本文所使用的脉冲序列命令涵盖可以转换为用于控制磁共振成像系统以采集磁共振数据的命令的命令或数据。在该范例中，其被用于采集所述MRF磁共振数据。所述MRF磁共振数据是磁共振数据。术语MRF被用于指定特定磁共振数据。

所述存储器还包括MRF脉冲序列命令，其被配置用于控制所述磁共振成像系统以采集来自所述感兴趣区域的MRF磁共振数据。对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器控制所述磁共振成像系统以采集所述MRF磁共振数据。在该实施例中，所述医学成像系统包括磁共振成像系统，其被用于采集所述MRF磁共振数据。

在另一实施例中，对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器接收所述体素的分割。所述分割识别针对所述一组体素中的每个的体素类型。例如，所述分割可以识别特定体素的组织类型或器官类型。所述异常值评分至少部分地通过使用所述体素类型作为所述机器学习算法的输入分配。在该实施例中，所述机器学习算法可能能够使用所述分割中的体素的描述来进一步识别特定体素是否具有什么被认为是正常MRF向量。这可以具有使所述异常值图更准确的优点。

所述一组体素的分割可以采取不同形式的不同范例。例如，所述MRF磁共振数据可以与磁共振指纹识别词典一起用于生成一幅或多幅MRF磁共振图像。这些MRF磁共振图像可以例如分割或者使用所述磁共振指纹识别词典的体素的分类也可以用作所述机器学习算法的输入。在其他范例中，可以分割分离地采集的常规磁共振图像，并且可以使用该分割。

在另一实施例中，所述体素类型是从注释解剖图谱导出的解剖位置。

在另一实施例中，所述体素类型是组织类型。

在另一实施例中，所述体素类型是器官类型。

在另一实施例中，所述体素类型可以被认为是所谓的全局体素。在全局体素情况下，不存在使用的差异。这可以与其他结果组合。例如，所述异常值图可以使用所述解剖位置、所述组织类型、所述器官类型和/或全局体素指定来计算。异常值图的这些不同组合可以组合以产生加权或全局异常值图或可以个体地筛选。例如，在一些实例中，使用所述全局体素定义的异常值图可以不识别异常体素，而当使用分割并且针对每个体素识别特定器官类型时，其可以实际上示出体素针对该特定类型的器官是异常的，但是在全局方面中是正常的。

在另一实施例中，对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器通过使用磁共振指纹识别词典根据针对每个体素的MRF向量重建所述磁共振图像来重建磁共振图像。对所述机器可执行指令的执行还可以包括任选地根据所述磁共振图像的重建计算所述体素的分割。该实施例可以是有益的，因为生成根据磁共振指纹识别产生的磁共振图像并且还提供了所述异常值图。所述异常值图可以例如叠加或者与所述磁共振成像图像相比较。这可以帮助所述磁共振图像的解释和/或引导所述磁共振图像的医师或其他用户查看由所述异常值图识别为异常的特定区域。

在另一实施例中，对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器通过根据成像磁共振数据重建所述磁共振图像来重建磁共振图像。所述成像磁共振数据描述所述感兴趣区域。例如，所述存储器可以包含成像磁共振脉冲序列命令，其被用于控制所述磁共振成像系统以采集所述成像磁共振数据。该实施例可以是有益的，因为所述异常值图像可以例如阈值化并且高于或低于特定值的体素可以在所述磁共振图像上指示。这可以帮助所述对象的异常解剖区域或应当成像或进一步研究的区域的识别。

如本文所使用的磁共振图像涵盖由磁共振数据生成的图像。在以上范例中，所述磁共振图像要么直接根据所述MRF向量要么根据成像磁共振数据计算。所述磁共振图像可以映射单个或多个参数。例如，所述磁共振图像可以是T1加权常规磁共振图像，或者其也可以是根据所述磁共振指纹识别向量计算的T1值。在一些范例中，所述磁共振图像可以包括超过一个值或针对每个特定体素的多维信号。所述磁共振图像然后可以使用用于示出多维信号的不同颜色或方案来绘制。

在另一实施例中，对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器通过将所述异常值图阈值化来识别异常体素。对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器绘制包括所述磁共振图像的医学图像。所述异常体素在所述医学图像中被标记。

在另一实施例中，对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器通过接收训练感兴趣区域的根据MRF磁共振成像协议采集的训练MRF磁共振数据来修改所述机器学习算法。对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器通过使用根据所述MRF磁共振成像协议的所述训练MRF磁共振数据重建针对描述所述训练感兴趣区域的一组训练体素中的每个体素的训练MRF向量来修改所述机器学习算法。

对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器通过将所述预定预处理例程应用到针对每个体素的MRF向量通过计算针对一组训练体素中的每个的训练的预处理的MF向量来修改所述机器学习算法。对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器通过使用训练的预处理的MRF向量调整所述机器学习算法的可变参数来修改所述机器学习算法。

在另一实施例中，所述预定预处理例程包括减少针对每个体素的MRF向量的维度。所述MRF向量包括在所述MRF磁共振成像协议中采集的每幅图像的分量或值。通过所述预定预处理例程减少所述MRF向量的维度以通过所述机器学习算法简化所述异常值图的计算可以是可能的。这可以具有减少所述异常值图的计算时间和/或改进所述异常值图的可靠性的益处。

在另一实施例中，针对每个体素的MRF向量的维度的减少包括将傅里叶变换应用到所述MRF向量并且截断高于预定频率值的傅里叶变换MRF向量。例如，所述MRF向量可以具有几百不同实体。所述MRF向量可以是使用离散傅里叶变换进行傅里叶变换的并且然后基本上将低通滤波器应用到其。

在另一实施例中，所述MRF向量的维度的减少包括使用主成分分析算法压缩MRF向量。这可以有用于消除不包含相关信息的MRF向量的分量。

在另一实施例中，所述MRF向量的维度的减少可以包括使用磁共振指纹识别词典计算多个弛豫时间。例如，选自T1、T2、T2*的不同弛豫时间或其他弛豫时间的特定组合在识别异常体素时可以是有用的。

在另一实施例中，预定预处理例程包括应用掩模以移除从所述一组体素选择的体素。例如，如果体素在不包含任何组织的成像体积的部分内，则其可能不是有用的或者构建以在此处应用或计算所述异常值。

在另一实施例中，所述预定预处理例程包括如果所述MRF向量低于预定量度或预定幅度，则删除从所述一组体素选择的体素。例如，如果特定体素在对象的边界上并且不包含足够量的组织或其他材料，则其可能不有用于计算所述异常值图。在一些实施例中，可以应用这些以上方法。

在另一实施例中，经训练的机器学习算法是异常值检测算法。异常值检测算法是被配置用于检测测量结果与其他测量结果偏离多少以便引起其由不同机制或不同物理过程生成的怀疑的算法。这也可以被称为异常检测。所述异常值检测算法可以例如是基于密度的技术，诸如k最近邻域或局部异常值因子。也可以使用神经网络或各种系综技术或模糊逻辑。

在另一实施例中，所述机器学习算法是孤立森林算法。

在另一实施例中，所述机器学习算法是k最近领域算法。

在另一实施例中，所述机器学习算法是单类支持向量机算法。

在另一实施例中，所述预定预处理例程包括计算针对所述一组体素中的每个周围的预定区域的空间平均MRF向量。所述预定预处理例程还包括将所述空间平均MRF向量附加到预处理的MRF向量。这些动作由所述处理器执行。所述预定区域可以例如是所述体素的预定距离内的体素。

所述预定区域也可以是被分割的区域。例如，所述分割可以被用于将所述体素分到属于不同器官或组织类型的区域中。可以针对特定组织类型或者针对特定器官计算空间平均MRF向量。所述异常值图然后可以被用于检测器官的特定组织类型内的异常体素。这可以有用于指示异常解剖结构或患病组织。

该实施例可以具有以下优点：所述异常值图是每个体素的MR指纹以及关于所述体素周围的空间环境的信息的组合的异常值图。

将平均MRF向量添加到预处理的MRF向量使能作为异常的异常空间变化的检测。当还与体素类型组合时，也可以检测特定器官或其他分割区域内的异常空间变化。

在另一实施例中，所述预定预处理例程包括计算针对所述一组体素中的每个的空间梯度MRF向量。所述预定预处理例程还包括在计算所述异常值图之前将所述空间梯度MRF向量附加到预处理的MRF向量。所述MRF向量的空间改变也可以被用于检测异常体素。这可以例如在检测所述MRF向量的异常空间改变时是有用的。与空间平均MRF向量一样，所述体素类型还可以输入到所述机器学习算法中。这可以在检测所述MRF向量中的异常或突然改变时是有用的。

在另一方面中，本发明提供了一种包括用于由处理器执行的机器可执行指令的计算机程序产品。对所述机器可执行指令的执行使所述处理器接收感兴趣区域的根据MRF磁共振成像协议采集的MRF磁共振数据。对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器使用根据所述MRF磁共振成像协议的所述MRF磁共振数据重建针对描述所述感兴趣区域的一组体素中的每个体素的MRF向量。

对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器通过将预定预处理例程应用到针对每个体素的MRF向量来计算针对所述一组体素中的每个的预处理的MRF向量。所述预定预处理例程包括将针对每个体素的预处理的MRF向量归一化。对所述机器可执行指令的执行还使所述处理器通过使用机器学习算法将异常值评分分配给预处理的MRF向量来计算针对所述一组体素的异常值图。

在另一方面中，本发明提供一种操作医学成像系统的方法。所述方法包括接收感兴趣区域的根据MRF磁共振成像协议采集的MRF磁共振数据。所述方法还包括使用根据所述MRF磁共振成像协议的所述MRF磁共振数据重建针对描述所述感兴趣区域的一组体素中的每个体素的MRF向量。所述方法还包括通过将预定预处理例程应用到针对每个体素的MRF向量来计算针对所述一组体素中的每个的预处理的MRF向量。所述预定预处理例程包括将针对每个体素的预处理的MRF向量归一化。所述方法还包括通过使用机器学习算法将异常值评分分配给预处理的MRF向量来计算所述一组体素的异常值图。

应当理解，本发明的上述实施例中的一个或多个能够被组合，只要所组合的实施例不互相排斥。

如本领域的技术人员将认识到的，本发明的各个方面可以实现为装置、方法或计算机程序产品。相应地，本发明的各个方面可以采取完全硬件实施例、完全软件实施例(包括固件、常驻软件、微代码等)或组合软件和硬件方面的实施例(在本文中总体上全部可以被称为“电路”、“模块”或“系统”)的形式。此外，本发明的各个方面可以采取实现在一个或多个计算机可读介质中的计算机程序产品的形式，所述一个或多个计算机可读介质具有实现在其上的计算机可执行代码。

可以利用一个或多个计算机可读介质的任何组合。所述计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或计算机可读存储介质。本文使用的“计算机可读存储介质”涵盖任何可以存储可由计算设备的处理器执行的指令的有形存储介质。可以将计算机可读存储介质称为计算机可读非暂态存储介质。也可以将计算机可读存储介质称为有形计算机可读介质。在一些实施例中，计算机可读存储介质还可以能够存储可以由计算设备的处理器访问的数据。计算机可读存储介质的范例包括但不限于：软盘、磁硬盘驱动器、固态硬盘、闪速存储器、USB拇指驱动器、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、光盘、磁光盘以及处理器的寄存器文件。光盘的范例包括压缩盘(CD)和数字通用盘(DVD)，例如，CD-ROM、CD-RW、CD-R、DVD-ROM、DVD-RW或DVD-R盘。术语计算机可读存储介质还指能够经由网络或通信链路由计算机设备访问的各种类型的记录介质。例如，可以在调制调解器、因特网或局域网上检索数据。可以使用任何适当介质发送实现在计算机可读介质上的计算机可执行代码，所述任何适当介质包括但不限于无线的、有线的、光纤线缆的、RF等或者前面的任何合适的组合。

计算机可读信号介质可以包括具有实现在其中的计算机可执行代码的传播的数据信号，例如，在基带中或作为载波的部分。这样的传播的信号可以采取任何各种形式，包括但不限于电磁的、光学的或它们的任何合适的组合。计算机可读信号介质可以是这样的任何计算机可读介质：不是计算机可读存储介质，并且能够传达、传播或传输由指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合使用的程序。

“计算机存储器”或“存储器”是计算机可读存储介质的范例。计算机存储器是可由处理器直接访问的任何存储器。“计算机存储设备”或“存储设备”是计算机可读存储介质的另外的范例。计算机存储设备是任何非易失性计算机可读存储介质。在一些实施例中，计算机存储设备也可以是计算机存储器，或者反之亦然。

如本文中所使用的“处理器”涵盖能够执行程序或机器可执行指令或计算机可执行代码的电子部件。对包括“处理器”的计算设备的引用应当被解读为能够包含多于一个的处理器或处理核。所述处理器可以例如是多核处理器。处理器也可以指在单个计算机系统之内的或分布在多个计算机系统之间的处理器的集合。术语计算设备也应当被解读为能够指每个包括一个或多个处理器的计算设备的集合或网络。计算机可执行代码可以由可以在相同的计算设备之内或甚至可以分布在多个计算设备之间的多个处理器来执行。

计算机可执行代码可以包括令处理器执行本发明的方面的机器可执行指令或程序。用于执行针对本发明的方面的操作的计算机可执行代码可以以一个或多个编程语言的任何组合来编写并且被编译为机器可执行指令，所述一个或多个编程语言包括诸如Java、Smalltalk、C++等的面向对象的编程语言以及诸如“C”编程语言或相似编程语言的常规过程性编程语言。在一些实例中，所述计算机可执行代码可以采取高级语言的形式或者采取预编译的形式并且结合在工作时生成机器可执行指令的解读器一起被使用。

所述计算机可执行代码可以完全在用户的计算机上、部分在用户的计算机上(作为独立的软件包)、部分在用户的计算机上并且部分在远程计算机上、或完全在远程计算机或服务器上执行。在后一种情形下，所述远程计算机可以通过包括局域网(LAN)或广域网(WAN)的任何类型的网络连接到用户的计算机，或者可以(例如，通过使用因特网服务提供商的因特网)对外部计算机进行连接。

参考根据本发明的实施例的方法、装置(系统)和计算机程序产品的流程图、图示和/或方框图来描述本发明的方面。应理解，当可应用时，能够通过采取计算机可执行代码的形式的计算机程序指令来实施流程图、图示和/或方框图的方框的每个方框或部分。还应理解，当互不排斥时，可以组合不同流程图、图示和/或方框图中的方框的组合。这些计算机程序指令可以被提供给通用计算机、专用计算机或产生机器的其他可编程数据处理装置的处理器，使得经由计算机或其他可编程数据处理装置的处理器执行的指令创建用于实施在流程图和/或一个或多个方框图框中指定的功能/动作的单元。

这些计算机程序指令还可以存储在计算机可读介质中，所述计算机可读介质能够指引计算机、其他可编程数据处理装置或其他设备以特定的方式来工作，使得在计算机可读介质中存储的指令产生包括实施在流程图和/或一个或多个方框图框中指定的功能/动作的指令的制品。

所述计算机程序指令还可以加载到计算机、其他可编程数据处理装置或其他设备上，以令在计算机、其他可编程装置或其他设备上执行一系列操作步骤，从而产生计算机实施的过程，使得在计算机或其他可编程装置上执行的指令提供用于在流程图和/或一个或多个方框图框中指定的功能/动作的过程。

如本文所使用的“用户接口”是允许用户或操作人员与计算机或计算机系统交互的接口。“用户接口”还可以被称为“人机接口设备”。用户接口可以向操作人员提供信息或数据和/或从操作人员接收信息或数据。用户接口可以使得来自操作人员的输入能够被计算机接收并且可以从计算机向用户提供输出。换言之，所述用户接口可以允许操作人员控制或操控计算机，并且所述接口可以允许计算机指示操作人员的控制或操控的效果。显示器或图形用户接口上的数据或信息的显示是向操作人员提供信息的范例。通过键盘、鼠标、跟踪球、触摸板、指点杆、图形输入板、操纵杆、游戏手柄、网络摄像头、耳机、踏板、有线手套、遥控器和加速度计对数据的接收全都是实现对来自操作人员的信息或数据的接收的用户接口部件的范例。

如本文所使用的“硬件接口”涵盖使得计算机系统的处理器能够与外部计算设备和/或装置交互和/或控制外部计算设备和/或装置的接口。硬件接口可以允许处理器将控制信号或指令发送到外部计算设备和/或装置。硬件接口也可以使得处理器能够与外部计算设备和/或装置交换数据。硬件接口的范例包括但不限于：通用串行总线、IEEE 1394端口、并行端口、IEEE 1284端口、串行端口、RS-232端口、IEEE-488端口、蓝牙连接、无线局域网连接、TCP/IP连接、以太网连接、控制电压接口、MIDI接口、模拟输入接口以及数字输入接口。

如本文所使用的“显示器”或“显示设备”涵盖适于显示图像或数据的输出设备或用户接口。显示器可以输出视觉、音频和/或触觉数据。显示器的范例包括但不限于：计算机监视器、电视屏幕、触摸屏、触觉电子显示器、盲文屏幕、阴极射线管(CRT)、存储管、双稳态显示器、电子纸、矢量显示器、平板显示器、真空荧光显示器(VF)、发光二极管(LED)显示器、电致发光显示器(ELD)、等离子体显示板(PDP)、液晶显示器(LCD)、有机发光二极管显示器(OLED)、投影仪和头戴式显示器。

磁共振(MR)数据在本文中被定义为在磁共振成像扫描期间使用磁共振装置的天线所记录的由原子自旋发射的射频信号的测量结果。MRF磁共振数据是磁共振数据。磁共振数据是医学图像数据的范例。磁共振成像(MRI)图像或MR图像在本文中被定义为磁共振成像数据内包含的解剖数据的经重建的二维或三维可视化。能够使用计算机来执行这一可视化。

附图说明

在以下中将仅通过范例并且参考附图描述本发明的优选的实施例，其中：

图1图示了医学成像系统的范例；

图2示出了图示操作图1的医学成像系统的方法的流程图；

图3图示了医学成像系统的另外的范例；

图4示出了图示操作图3的医学成像系统的方法的流程图；

图5图示了医学成像系统的另外的范例；

图6图示了医学成像系统的另外的范例；

图7示出了图示方法的范例的流程图；

图8示出了异常值图的范例；

图9包含属于补充的图并且图示了自动化小波平衡；

图10包含属于补充的图并且图示了HH、LH和HL的定义；

图11包含属于补充的图并且示出了包括拉普拉斯标度量的估计的流程图CS-SENSE；

图12包含属于补充的图并且示出了1D和2D标度之间的关系；并且

图13包含属于补充的图并且示出了用于小波变换的估计拉普拉斯标度。

附图标记列表

100 医学成像系统

102 计算机

104 硬件或网络接口

106 处理器

108 用户接口

110 存储器

120 机器可执行指令

122 MRF磁共振数据

124 针对多个体素的MRF向量

126 针对多个体素的预处理的MRF向量

128 机器学习算法

130 异常值图

200 接收感兴趣区域的根据MRF磁共振成像协议采集的MRF磁共振数据

202 使用根据MRF磁共振成像协议的MRF磁共振数据重建针对描述感兴趣区域的一组体素中的每个体素的MRF向量

204 通过将预定预处理例程应用到针对每个体素的MRF向量计算针对一组体素中的每个体素的预处理的MRF向量

206 通过使用机器学习算法将异常值评分分配到预处理的MRF向量来计算针对一组体素的异常值图

300 医学成像系统

302 磁共振成像系统

304 磁体

306 磁体的膛

308 成像区

309 感兴趣区域

310 磁场梯度线圈

312 磁场梯度线圈电源

314 射频线圈

316 收发器

318 对象

320 对象支撑体

340 MRF脉冲序列命令

400 控制磁共振成像系统以采集MRF磁共振数据

500 医学成像系统

542 磁共振指纹识别词典

544 磁共振图像

544’ 磁共振图像

546 图像分割

546’ 图像分割

548 异常体素的识别

548’ 异常体素的识别

550 医学图像的绘制

550’ 医学图像的绘制

600 医学成像系统

640 成像脉冲序列命令

642 成像磁共振数据

700 开始

702 采集来自健康对象的MRF数据

704A) 根据组织分割屏蔽数据

706B) 任选地减少MRF信号的维度

708C) 归一化信号

710 利用选择/减少的MRF信号训练异常值检测算法

712 采集来自测试对象的MRF数据

714 根据步骤A、B、C准备数据

716 确定针对每个体素的异常评分

718 可视化异常图

720 更多对象？

722 结束

800 异常值评分

具体实施方式

这些附图中的相似编号的元件是要么等效元件要么执行相同功能。如果功能是等效的，则在稍后附图中将不必讨论先前已经讨论的元件。

图1图示了医学成像系统100的范例。图1的医学成像系统100包括计算机102。计算机102包括硬件接口或网络接口104，其被示出为与处理器106连接。硬件接口或者网络接口104可以例如被用于与其他计算机系统或医学成像系统100的其他部件交换数据。例如，如果医学成像系统100将包括磁共振成像系统，则硬件接口104可以被用于发送命令以控制磁共振成像系统。处理器106还被示出为连接到用户接口108和存储器110。存储器110可以是对处理器106可访问的存储器的任何组合。这可以包括诸如主存储器、高速缓存存储器以及非易失性存储器(诸如闪速RAM、硬盘驱动器或者其他存储设备)的事物。在一些范例中，存储器110可以被认为是非瞬态计算机可读介质。

存储器110被示出为包含机器可执行指令120。机器可执行指令120是使得处理器106能够执行各种功能(诸如医学成像系统100的其他部件的控制)并且执行各种数值和数据处理任务的命令。存储器110还被示出为包含MRF磁共振数据122。MRF磁共振数据122根据磁共振指纹识别或MRF磁共振成像协议采集并且描述感兴趣区域。存储器110还被示出为包含使用MRF磁共振数据122计算的多个体素124的MRF向量。存储器110还被示出为包含针对多个体素126的预处理的MRF向量。针对多个体素126的预处理的MRF向量使用针对多个体素的MRF向量124计算。存储器110还被示出为包含机器学习算法128。机器学习算法128能够将针对多个体素126的预处理的MRF向量采取为输入并且被配置为输出异常值图130。异常值图130还被示出为存储在存储器110中。

图2示出了图示操作图1的医学成像系统100的方法的流程图。首先在步骤200中，接收MRF磁共振数据122。MRF磁共振数据可以例如经由网络接口104、经由连接到计算机102的存储介质接收，或者其还可以通过由医学成像系统100控制的磁共振成像系统采集。接下来在步骤202中，针对多个体素124的MRF向量使用根据MRF磁共振成像协议的MRF磁共振数据122重建。接下来在步骤204中，针对多个体素的预处理的MRF向量126通过将预定预处理例程应用到针对每个体素的MRF向量124针对一组体素中的每个来计算。所述预定预处理例程至少包括将针对每个体素的预处理的MRF向量归一化。最后，在步骤206中，方法包括通过使用机器学习方法128将异常值评分分配给预处理的MRF向量126来计算针对一组体素的异常值图130。

图3图示了医学成像系统300的另外的范例。在该范例中，医学成像系统还包括磁共振成像系统302。磁共振成像系统302包括磁体304。磁体304是具有通过其的膛306的超导圆柱型磁体。不同类型的磁体的使用也是可能的：例如，使用分裂式圆柱形磁体和所谓的开放式磁体两者也是可能的。除低温恒温器已经分裂为两个部分以允许进入磁体的等平面之外，分裂式圆柱形磁体与标准圆柱形磁体类似，这样的磁体可以例如结合带电粒子束治疗使用。开放式磁体具有两个磁体部分，一个在另一个上面，其中具有足够大空间以接收对象：与亥姆霍兹线圈的布置类似的两个部分区的布置。开放式磁体是流行的，因为对象较少地受限。在圆柱形磁体的低温恒温器内，存在超导线圈的集合。在圆柱形磁体304的膛306内，存在成像区308，其中，磁场足够强并且一致以执行磁共振成像。感兴趣区域309被示出在成像区308内。对象318被示出为由对象支持320支撑，使得对象318的至少一部分在成像区308和感兴趣区域309内。

在磁场的膛306内，还存在一组磁场梯度线圈310，其被用于采集初步磁共振数据以在磁体304的成像区308内空间地编码磁自旋。磁场梯度线圈310连接到磁场梯度线圈电源312。磁场梯度线圈310旨在是代表性的。通常，磁场梯度线圈310包含用于在三个正交空间方向上空间地编码的三个分离的线圈组。磁场梯度电源向磁场梯度线圈供应电流。供应到磁场梯度线圈310的电流作为时间的函数被控制并且可以是斜变或脉冲的。

邻近于成像区308是用于操纵成像区308内的磁自旋的取向和用于从也在成像区308内的自旋接收无线电发射的射频线圈314。射频天线可以包含多个线圈元件。射频天线还可以被称为信道或天线。射频线圈314被连接到射频收发器316。射频线圈314和射频收发器316可以由分离的发射和接收线圈和分离的发射器和接收器替换。应理解，射频线圈314和射频收发器316是代表性的。射频线圈314旨在还表示专用发射天线和专用接收天线。同样地，收发器316还可以表示分离的发射器和接收器。射频线圈314还可以具有多个接收/发射元件并且射频收发器316可以具有多个接收/发射信道。例如，如果执行并行成像技术(诸如SENSE)，则射频线圈314将具有多个线圈元件。

在该范例中，对象318被定位为使得对象的头部区域在感兴趣区域309内。在其他范例中，对象318的身体的其他部分可以定位在感兴趣区域309中。

收发器316和梯度控制器312被示出为被连接到计算机系统102的硬件接口104。存储器110还被示出为包含MRF脉冲序列命令340。MRF脉冲序列命令340使得处理器106能够控制磁共振成像系统302以采集MRF磁共振数据122。

图4示出了图示使用图3的医学成像系统300的方法的流程图。方法从步骤400开始。在步骤400中，利用MRF脉冲序列命令340控制磁共振成像系统302以采集MRF磁共振数据122。方法然后前进到如图2的流程图中所图示的步骤200。图4的方法然后跟随如图2所图示的方法。

图5图示了医学成像系统500的另外的范例。医学成像系统500类似于图3中的医学成像系统300。医学成像系统500的存储器110被示出为包含若干额外项。存储器110被示出为地包含磁共振指纹识别词典542。存储器110还被示出为包含使用磁共振指纹识别词典542和根据常规磁共振指纹识别成像协议的MRF磁共振数据122生成的磁共振图像544。

因此，存储器110中的磁共振图像544可以被认为是磁共振指纹识别磁共振图像。存储器110还被示出为包含根据磁共振图像544生成的图像分割546。图像分割546可以例如将体素类型分配给针对多个体素124的MRF向量中的每个向量。对于预处理的MRF向量126同样如此。机器学习算法128可以然后将这些体素类型识别采取为用于确定异常值图130的另外的输入。存储器110还被示出为包含通过将异常值图130阈值化计算的异常体素548的识别。存储器110还被示出为包含作为异常体素548和磁共振图像544的识别的医学图像550的绘制。

图6图示了医学成像系统600的另外的范例。图6中的医学成像系统600类似于图3中的医学成像系统300。医学成像系统600具有其存储器110中的若干额外项。存储器110还被示出为包含成像脉冲序列命令640。成像脉冲序列命令是使得处理器106能够控制磁共振成像系统以采集成像磁共振数据642的指令。成像脉冲序列命令640根据常规磁共振成像协议(诸如T1、T2)或质子密度加权磁共振成像协议。因此，成像磁共振数据642可以被认为是根据常规磁共振成像协议采集的磁共振数据。

存储器110还被示出为包含根据成像磁共振数据642重建的磁共振图像544’。存储器110还被示出为包含磁共振图像544’的图像分割546’。存储器110还被示出为包含通过将异常值图130阈值化完成的异常体素548’的识别。图像分割546’例如能够已经用作机器学习算法128的输入以生成异常值图130。存储器110被示出为还包括将异常体素548’的识别和磁共振图像544’组合的医学图像550’的绘制。

多参数MR图像与单个MR对比相比较产生关于组织的额外信息。MR指纹识别(MRF)可以被认为是多维成像技术，因为每个指纹包括大量的数据点。这些是部分相关的，但是仍然跨越可以大于从标准多参数成像已知的两个或三个参数维度的参数空间，这取决于MRF序列中编码的参数的数目。

范例可以克服以下缺点中的一个或多个：

-筛选应用通常要求关于特定临床问题的知识，使得协议可以选择并且放射科医师可以被要求搜索特定图案。因此，筛选应用将总是特定的并且要求许多资源。

-MRI中的异常几乎排他地基于定性MR图像的对比度改变并且不能检测组织性质的全局改变。

-多参数成像，诸如磁共振指纹识别(MRF)，可以提供产生对比度中的一些更多灵活性，但是通常仍然要求关于要产生什么对比度的先验信息，并且在MRF的情况下，期望什么信号以构建预计算的词典的先验信息。

范例可以通过提出检测来自多维(MRF)图像数据的不规则性和异常特征的方式来克服这些问题。评价可以在要么多维参数空间(例如T1、T2、扩散)要么多维特征空间中执行，其可以通过在处理之前不明确地提取物理组织参数的情况下压缩高维MRF信号来获得。在不需要准确地包括所有物理效应的模型的情况下，方法允许找到并且显示图像中的异常图案。这可以用作计算机辅助诊断工具，其可以在日常诊断成像中应用，而且将使筛选应用以及跟随检查受益，使得可以使放射科医师知道可能需要更近调查的图像中的区域。

范例可以包括以下特征中的一个或多个：

-用于测量MRF信号的设置；

-学习MRF信号的特征并且计算多维特征空间中的异常评分的算法；

-根据所测量的MRF数据计算异常图的方法；

-任选地组合其他参数图显示异常图的方法。

如先前所提到的，MRF通常通过将测量的指纹信号与预计算的词典匹配来执行。这要求词典计算下层的模型是准确的并且包括与成像系统和对象相关联的物理效应。一旦组织参数被估计，可以在该多参数数据上执行所提出的分析。(如果多参数映射不是MRF，则事实上也是可能的。)上文所提到的方法的限制在于，其要求词典相对于可能的物质/组织类型是完整的，因为在其他情况下未知组织将映射到(错误的)已知组织。调查组织的不规则或异常特征的检测仅当所有这些要求满足时是可能的。估计的组织参数的潜在误差可能损害异常图。

在不明确地应用信号模型以提取组织参数的情况下，信号异常评价(异常值图的计算)也可以直接地在MRF时间信号或任何其他多维特征向量上执行。该方法在一些范例的核心处：

机器学习算法在健康志愿者数据上训练以能够测量探头信号正常或者具有一些异常不规则性是如何可能的。在没有下层MR序列或临床问题的任何知识的情况下，得到的图示出了组织如何“正常”或“异常”的量度。

图7示出了图示方法的范例的流程图。方法从要开始方法的步骤700开始。接下来在步骤702中，从健康对象采集磁共振指纹识别数据。步骤704是任选步骤。在步骤704中，数据根据组织分割和/或信号强度屏蔽。步骤704中的数据是MRF向量124。步骤702等效于图4中的步骤400。步骤706是任选的。在步骤706中，减少磁共振指纹信号的维度。接下来在步骤708中，MRF向量124被归一化。步骤704、706和708共同地等效于图2中的步骤204。接下来，方法前进到步骤710。在步骤710中，还可以被称为异常值检测算法的机器学习算法利用产生于步骤704、706和708的应用的预处理的MRF向量126训练。步骤702、704、706、708和710共同地等效于用于机器学习算法的训练或学习步骤。在步骤710之后的步骤等效于图2和4所图示的方法。

在步骤710之后，方法前进到步骤712。在步骤712中，从测试对象采集磁共振指纹识别数据。这等效于图4中的步骤400。步骤712与步骤702之间的差异在于，在步骤702中，从被称为健康或正常对象的事物采集磁共振指纹识别数据。应预期，在步骤702中采集的数据可能不包含异常、包含非常少的异常、或减少数目的异常。在步骤712中，磁共振指纹识别数据是否从在其解剖结构中具有任何异常的对象采集是未知的。在步骤712之后，方法前进到步骤714。步骤714等效于图2和4中的步骤204。在步骤714中执行的步骤等效并且等同于先前执行的步骤704、706、708。接下来在716中，针对每个体素716计算异常评分。步骤716等效于步骤206。异常评分等效于异常值评分。方法然后前进到步骤718。在步骤718中，可视化异常图，其也可以被称为异常值图。步骤718是任选的。异常值图或异常图也可以存储在存储器中以用于稍后使用。方法然后前进到步骤720。步骤720是决策框。问题是存在更多对象要处理。如果回答是“否”，那么方法前进到步骤722并且图7的方法结束。如果回答是“是”，那么方法前进回到步骤712，并且再次执行步骤712、714、716和718。

训练磁共振数据的准备：

第一，从若干健康对象采集MRF数据/多参数MR数据。要包括在训练数据集中的体素由信号幅度(低幅度信号，例如在对象之外，被拒绝)并且任选地由组织类型选择(这可以通过计算标准MRF分类图、计算标准MRF参数图并且选择参数范围、手动分割、或基于自动化模型的分割实现)。

选择为训练数据集的信号可以任选地通过维数约减来压缩。例如，在螺旋采样(利用周期性旋转螺旋)的情况下，具有低频分量的后续选择的信号的傅里叶变换可以被用于消除采样伪影，同时维持大多数编码的组织信息。

降低的信号向量仍然是多维的并且可以跨越十到数百个维度。

信号然后归一化以允许独立于体素中的大量物质的距离度量。任选地，向量元素可以转换为绝对数以匹配一些机器学习算法的要求。备选地，训练数据可以是估计组织参数、T1、T2、质子密度、扩散和/或其他参数。

机器学习算法的训练：

一旦准备数据集，训练或者修改机器学习算法。可以使用的一些范例算法是：

-孤立森林算法：

该算法非常适合于多维聚类和异常值分析。一旦训练，其计算指定与训练数据的一致性的每个测试向量的评分。

-k-NN(k最近邻域)算法：

针对每个测试向量，该算法返回k最近邻域距训练数据集的距离。在一些范例的背景下，k最近邻域(其中，例如，k＝3)的平均距离将用作针对测试向量的异常的量度。

-单类支持向量机算法：

该算法使用一组训练范例来定义内围层与异常值之间的边界。测试数据点然后被分类为属于两种类别之一。该算法是使用将新范例分配给一个类别或另一个的模型的非概率二进制分类器的范例。

测试数据集的分析：

从测试对象(要筛查的患者)测量的信号以与训练信号(体素选择、维数约减、归一化)相同的方式准备。

信号然后使用产生针对每个体素的异常评分的训练的机器学习算法来测试。

此外，体素的位置(例如，额叶、海马体等)可以考虑用于评估给定信号的异常评分。这可以通过将所采集的数据扭曲到注释图谱实现，例如组合基于模型的分割使用基于网格的图像扭曲。

图8图示了也可以被称为异常图的异常值图130的范例。图130是将异常值评分800分配给示出的切片中的每个体素的灰度图像。异常值评分800通过图像130的右边的灰度条示出。异常值评分800也可以通过术语被称为异常评分。图8的异常值或异常图使用3-NN算法计算：已经排除包含液体的体素或非常低的信号。值指示MRF信号距选自训练数据集的三个最接近的最近邻域的平均距离。在这种情况下，这是30维归一化特征向量的欧几里得距离。由于这是健康测试对象，因此无显著异常可见。该可视化可以叠加(可能地以颜色)在标准对比度或参数图上。

在另一范例中，异常图在统计上或者经由图像分析分析以产生针对放射科医师的建议。该建议然后可以被显示为标记图像或文本，例如“针对额叶区域中的不规则性的高概率”或“请检查区域__中的病变的存在”。

尽管在附图和前面的描述中已经详细图示和描述了本发明，但是这样的图示和描述应被视为说明性或示范性的而非限制性的；本发明不限于所公开的实施例。

通过研究附图、公开内容以及权利要求书，本领域技术人员在实践所要求保护的本发明时能够理解和实现对所公开的实施例的其他变型。在权利要求书中，“包括”一词不排除其他元件或步骤，并且词语“一”或“一个”不排除多个。单个处理器或其他单元可以履行权利要求书中所记载的若干项目的功能。尽管在互不相同的从属权利要求中记载了特定措施，但是这并不指示不能有利地使用这些措施的组合。计算机程序可以被存储/分布在合适的介质上，例如与其他硬件一起提供或作为其他硬件的部分提供的光学存储介质或固态介质，但计算机程序也可以以其他形式来分布，例如经由因特网或者其他有线或无线电信系统分布。权利要求书中的任何附图标记不应被解读为对范围的限制。

补充标题：自动化小波平衡

补充作者：Miha Fuderer、Adri Duijndam、和Elwin de Weerdt

该补充的作者与该文档的剩余部分不同。补充的作者不是该文档的剩余部分的作者。以上标头补充与以下权利要求之间的文本属于补充。

摘要：

压缩感测MRI是加速采集时间的有价值的技术；然而，其要求因子平衡小波约束相对于数据保真度约束的影响。该因子常常“手动”设定。范例建议自动估计该因子。最佳平衡因子基于一组个体小波标度的统计数字计算。

详细描述

范例的背景

压缩感测(CS)是具有MRI中的有前途的应用的技术。其允许采样k空间中的减少的一组数据点，同时仍然重建好的所得图像。该可能性基于所得图像可压缩的知识。CS算法应用其中图像表示被假定为稀疏的领域中的非线性操作。通常，领域是图像的小波变换，并且非线性操作包括“阈值化”，其包括将低于某个阈值的那些小波元素置入到零(并且通过那样，实际上，移除比相关信号更多的噪声和伪影)。

通常，数学问题被表达为以下函数的最小化：

此处，p是要重建的图像向量；m是所测量的数据，A＝MFS是包含的编码矩阵，其中，S包含线圈灵敏度，F表示傅里叶变换并且M表示描述(不规则)子采样的矩阵。实际上矩阵A也包含正则化信息，参见以下更详细描述。W表示小波变换，并且||.||

实际上，第一术语讲述我们想要找到适合数据的p；第二术语讲述p应当是可压缩的。并且λ将一个针对另一个加权。不用说所得图像将强烈地取决于λ的选择。在当前实践中，因子λ专门设定，即，手动调谐用于特定应用。问题或缺点通过一些实施例克服。

我们旨在从图像或数据性质导出λ的有利选择并且在大量的情况下这样做(压缩因子、分辨率、对比度、信噪比条件等)而不要求用户设定该值。一些范例的(一个或多个)主要元素

范例可以包含以下元素，其可以独立于彼此应用：

·因子λ取决于小波分量的直方图统计数字而设定。更特别地，最精细的小波分量的直方图统计从更粗糙的标度的统计导出。

·为了保持分辨率，我们将因子λ限于这样的值：确保最精细的小波标度中的信号能量将不比我们在不应用稀疏术语的情况下将获得的信号能量的固定部分(例如，到90％)降低更多。

如何建立并且使用一些范例的详细描述

特定范例

以下处理步骤适用于每个切片和Nesterov/Fista优化方案的每个迭代。针对在小波阈值化步骤内要求的计算上的详细描述，参见附录。

-通过每个小波标度的值的直方图的分析针对每个小波标度计算图像的拉普拉斯标度。此处拉普拉斯标度被称为“b”。在该步骤中，考虑背景的量的校正因子。

-估计描述拉普拉斯标度与小波标度之间的指数关系的参数。此处使用组合的估计流程，其中，所谓的HH、LH和HL小波域部分在指数模型中分离，但是以集成方式估计。考虑体素大小的各向异性性质。

-从该指数关系导出最低有意义的拉普拉斯标度。详情参见附录。这三个步骤一起导致属于最小小波标度的b的细化(和稳定)估计。

-通过

-将阈值的可允许上限计算为

-将阈值设定为两个前述值的最大值，即，

-使用该阈值t应用小波阈值化。

可能的备选方案或细化方案

·因子λ根据小波标度不同地设定。

·小波步内的阈值化函数是硬阈值化与软阈值化之间的函数。更特别地，

我们计算“减法值”

可检测性

细节的可检测性是问题。然而，从用户接口可以意识到，系统不要求小波参数的手动设置。

一些范例的应用

MRI

补充的附录——针对逆问题的补充公式的“详细描述”的背景

让测量数据的前向模型由以下公式给定，

m＝MFSp+n (0.2)

利用以下定义：

-m是利用未测量的k空间位置处的零值增强的测量数据的向量。

-p是包含图像的像素的向量，

-S是包含线圈灵敏度的矩阵，

-F是表示(全)傅里叶变换的矩阵。

-M是包含针对所测量的k空间位置的对角线上的一的值和其他地方的零的值的分块对角矩阵(这些权重可以一般化)。

-n是具有噪声的向量。

矩阵S、F和M可以组合在编码矩阵E＝MFS中。噪声被假定为具有零均值的高斯分布。在描述中，我们将采取噪声为完全归一化，因此噪声协方差矩阵等于单位矩阵。

正则化的熟悉原理的“模型”具有类似但是更简单的数学结构：

0＝Ip+n

指定(复值的)图像像素的预期值是零。不确定性被采取为高斯并且其性质在对角线协方差矩阵R中指定。该矩阵将具有针对背景中的体素的对角线上的低值，其有效地使逆问题稳定并且导致更高的SNR。

图像p的小波变换由操作“Wp”给定。相对于小波变换的稀疏的先验信息通过以下概率密度函数公式化：

p(p)∝exp(-‖B

此处不确定性被采取为具有拉普拉斯分布，其表示小波系数稀疏分布的假定。不确定性通过对角矩阵B给出。

给定这些要素并且使用贝叶斯体系，重建问题归结为以下函数的最小值：

尽管拉普拉斯标度根据小波标度是不同的，但是在优化流程中(实际上，在包括的软阈值化步骤中)，使用常量值，使用形式B＝λ

解决该优化问题要求后续中描述的专用算法。

优化算法

以上公式化的优化问题可以以更紧密记法写作：

其中，数据向量被重新定义为：

并且，相应地，

优化问题((0.6)可以利用迭代软阈值化算法求解，参见FISTA(快速迭代软阈值化算法)的描述

对于i＝1,2,…,imax，进行：

其中，S是逐元素软阈值化运算符

并且c应当小于或等于矩阵A

小波阈值化

首先，介绍现实世界图像的小波变换的一些基本性质。然后，讨论了相关性质中的一些的估计。对小波阈值化的应用的处置如下。

小波变换的解释超过本文档的范围。读者应参考https://en.wikipedia.org/wiki/Wavelet_transform和https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_wavelet_transform，并且在那里参考。

小波变换的选择

原则上，范例可以适用于使用的任何类型的小波变换。小波并且特别地D4小波的多贝西家族是众所周知的并且流行的选择。还参见

该形式的小波变换的一个特性在于，其不是移位不变的并且是方向可选择的。在实际数据集上已经看到与这些性质(的缺少)有关的不利效应。克服这些限制的一个选项是双树复小波变换的使用。

小波变换性质

为了引入该主题，让我们考虑图9所示的图像和其对应的小波变换(左上和中间)。可以观察两个事情：(1)针对每个小波标度，许多系数具有低绝对值；以及(2)系数的幅度针对较粗的标度增加。

图9示出了图像(左上)和小波变换(右上)的绝对值。右上示出了小波标度的定义。左下示出了小波标度之一的一组系数的直方图。当分布的宽度被绘制为小波标度的函数时，右下图产生。应注意，对数垂直标度。

让我们在下面章节中更详细地查看这两个观察。

小波系数的拉普拉斯分布

相对于以上第一观察，如果我们根据针对一个特定小波标度的系数(参见图9的左下图)生成直方图，则我们看到其粗略地跟随拉普拉斯分布。针对单个变量x，该分布由以下公式给定：

其中，μ是位置参数，并且b是标度参数。(为了避免与“小波标度”混淆，该标度参数将主要被称为“拉普拉斯标度”)。利用该分布，我们可以对以上第一观察进行建模：针对每个小波标度，许多系数具有相对低的值。显著系数是“稀疏”。该观察用在如在最小化问题中公式化的稀疏约束中，并且是CS-SENSE算法中的最基本元素之一。除了计算考虑之外，出于该原因还选择了小波变换。该图像在小波领域中是稀疏的，并且该信息被用于约束SENSE方案的输出空间。当然，原则上，可以使用具有图像的稀疏表示的任何变换。

现在从逆问题公式化，清楚的是，我们需要知道针对每个小波标度的拉普拉斯分布的参数(实际上μ可以忽视，因此主要属于拉普拉斯标度b)。下面讨论了这些参数的估计。结果是出于该目的使用小波标度之间的关系是非常有帮助的。

多标度关系

让我们定义如图9中的小波标度s(右上)。其被定义为最精细的标度处的零，针对每个较粗的标度增加1。中间标度0.5、1.5等是小波变换的水平或垂直分量。可以看到，拉普拉斯标度针对较粗略的小波标度是较大的。关于小波标度的相关性可以通过以下内容公式化：

b

该关系(其中，q≈3)已经发现非常好地描述数据，除了针对最精细的标度之外，还参见图9的范例用于这一点的说明。

由于该条先验知识在方法中对于小波阈值化是实质的，因此其理论背景将在下一章节中更详细地讨论。

小波域和k空间之间的关系和多标度关系的背景

为了为(0.12)提供有理数，理解小波标度与k空间中的位置之间的关系是重要的。示出该关系的好的方式是研究由仅一个小波系数建立的图像的傅里叶变换。

第一，我们需要实现小波系数位于小波域的不同部分HH、LH和HL中，参见下文图10。在这些部分的指示中，第一字符符合第一轴，并且第二字符符合第二轴。将第一轴当作水平的，并且将第二轴当作垂直的。“L”代表低通滤波，并且“H”代表高通滤波。当然针对不同小波标度重复的不同部分对应于不同的“小波类型”。在该文档的后续中，我们将常常指代这些不同部分作为我们具有如上文所提到的三种不同味道的“类型”。

图10示出了小波域(针对每个小波标度重复的)的HH、LH和HL部分的定义。

现在考虑图像空间中的圆盘。具有半径r的这样的圆盘的傅里叶变换由以下等式给出

因此，将小波标度减少一对应于将k空间中的位置增加两倍，其继而对应于2

拉普拉斯标度的估计

拉普拉斯标度在CS-SENSE扫描的重建之前是未知的，因为其是对象相关的。不存在可用于在前面导出这些值的预扫描或通用信息，因此这些性质必须估计为CS-SENSE算法的积分部分。并且其必须从(部分地)重建图像估计。存在阻碍这些性质的估计的两个问题。

-在迭代方案的非常开始处，或者在早期迭代期间，我们仅具有不完全的重建。除了噪声之外，图像将仍然包含混叠伪影。

-甚至在稍后和最后迭代处，图像将仍然被噪声和剩余伪影污染(可能地不完全的展开，而且归因于不完美的线圈灵敏度的伪影、运动和伪影的其他共同原因)。这些将特别地影响最精细的小波标度，因此那些不能可靠地估计。

图11所示的以下方案应当克服这些问题。小波性质在迭代期间并且针对每次迭代估计。估计针对早期迭代将是不准确的并且随着迭代前进变得更准确。拉普拉斯标度针对所有小波标度估计。随后，多标度关系将使用以便根据更粗的小波标度准确地估计针对(一个或多个)最精细的小波标度的拉普拉斯标度。该最后方面减少来自随机噪声的影响和上文所提到的伪影。

图12示出了包括拉普拉斯标度量的估计的流程图CS-SENSE。

下面讨论了这些步骤的细节。

个体拉普拉斯标度的估计

基本估计

给定一维拉普拉斯分布，以及一组N个独立同一分布样本x

针对如在MRI中发生的复数值图像，假定样本中值足够地接近于零，使得其可以忽略。针对拉普拉斯标度的估计值然后简单地是

针对背景值的校正

期望使拉普拉斯标度的估计独立于在图像空间中完成的零填充的量。毕竟，图像内容的性质不仅通过添加具有其周围的零值的边缘来改变。这样的零填充动作发生以便将图像延伸到适于小波变换的矩阵大小。

现在，如果零值样本的小部分由符号f指代，那么小波系数的均值与没有零填充的情况相比较以(1-f)因子减少。相应地，为了到达“零填充独立”拉普拉斯标度，来自先前子段的平均值需要除以(1-f)。

类似推理适用于背景中的所有样本(不是对象的部分)。因此，更一般地，原始估计拉普拉斯标度需要除以(1-f)，其中，f是背景中的样本和样本的总数的比率。

水平之间的关系的估计

针对CS-SENSE方案，q和b

-k空间中的零填充(内插)

-各向异性分辨率

k空间中的零填充

作为范例，考虑具有沿着特定方向的二的因子的零填充。因为这符合二的因子的内插，因而清楚地，与没有内插的情况相比，小波域中的图像的内容向上移动一个标度。参见部分0。这需要并入在小波标度的定义中。让我们将更多细节添加到小波标度的规格，以及特别地一维与二维小波标度之间的关系。

图12示出了1D和2D小波标度之间的关系。1D标度沿着两个轴描绘。让我们定义针对要么x要么y标度的1D小波变换的小波标度作为

s

我们现在可以定义用于2D变换的小波标度作为

s

为了增加k空间中的零填充(或图像空间中的内插)，清楚的是，出自小波变换的小波标度对应于减小的“物理大小”。如能量保持阈值的确定中使用的小波变换的“真实最精细标度”应当对应于采集体素大小。给定固定视场，由于小波标度具有与矩阵大小(以及从而体素大小)的对数关系，沿着一个方向(将x当作范例)的“真实标度”可以定义为：

s

s

f

利用2D标度(0.16)的定义，我们得到

这隐含例如具有针对两个维度的2的零填充因子，“真实标度”与“数值标度”相比较减少一。这确保更多或更少独立于零填充量的拉普拉斯标度的一致估计。

各向异性分辨率和多标度估计

让我们现在转向各向异性分辨率和小波变换上的结果的主题。并且更特别地在我们将可能使阈值基于的哪个小波标度(在小波域上的哪个“框”)。考虑与用于圆盘的各向异性分辨率相比较的各向异性分辨率的合成范例。图13示出了对应的估计的拉普拉斯标度。应清楚，由于各向异性分辨率，拉普拉斯标度针对三种不同类型(HH、LH和HL)的标度是显著不同的。

图13示出了针对小波变换的估计拉普拉斯标度。针对HH、LH和HL框(针对定义参见图12)。

为了正确地处理这一点，多标度模型(0.12)分离地被用于每个“小波类型”。指数函数q的底被假定为针对类型是相同的。因此，我们使用模型

其中，对于s值，使用在校正零填充之后的值。未知参数可以通过采取这些等式的两侧上的对数来估计：

其中，

a

a

a

并且在加权最小二乘方意义上求解(0.20)。

估计细节

估计流程的几个实际方面需要覆盖：

-小波水平的数目

-水平的加权

-最小二乘方的备选方案

所有小波水平被使用在估计过程中。但是权重被应用定义为：

因此有效地，不使用最精细的标度(s＝0)。

L1拟合可以用作最小二乘拟合的备选方案。

阈值的选择

两个方面需要当确定要解决的逆问题的稀疏项的精确形式时考虑。第一个是阈值是否应当根据小波类型变化或者是否要求恒定水平。第二个是“小波平衡”的项，阈值化的水平(相对于数据拟合和正则化项)。在下一章节中描述这些主题。

单或多标度阈值化

给定以上材料和逆问题的一般公式化，人们将预期最好重建将是将允许将针对增加小波标度(其示出增加b)减小的阈值1∝1/b的重建。尽管这可以从纯定量观点是真实的，但是水平相关阈值化的效应在于，噪声变得有色，其使图像看起来像人工的。它们对于眼睛是不令人愉快的。在这种情况下，从神经扫描取得解剖结构、线圈灵敏度和采样图案。正常数据已经利用纯随机白噪声替换。已经应用阈值化的三种不同方式，并且示出了所得图像和对应小波变换(右)。颜色指示相位并且可以忽略。三种方法是：

-恒定阈值(右上)，

-“拉普拉斯”，水平相关阈值，来自正常对象的阈值，

-“拉普拉斯，能量保持”。这是作为“拉普拉斯”，但是水平已经是有限的，使得根据小波标度，移除信号的仅固定百分比。

可以观察到，尽管针对恒定阈值的噪声看起来自然，但是其他结果示出有色噪声(还参见对应的小波变换)。基于这些结果和许多真实扫描，已经决定仅应用恒定阈值。

阈值水平/小波平衡

让我们首先列出一些范例的主要元素中的两个：

-“CS-SENSE中的稀疏约束的应用不要求任何用户交互”。或更精确的：用户不必指定阈值化的水平。

-稀疏约束的应用未导致可见的分辨率损耗。

第一要求隐含要求独立于任何协议参数或扫描的其他方面确定阈值水平的自动方案。

查看一方面小波标度和类型与另一方面k空间(部分0)之间的关系，以及拉普拉斯标度与小波标度和类型之间的关系，清楚的是，阈值应当基于对应于测量的数据的最精细的小波标度+类型。由于最精细的小波标度上的HH类型或多或少对应于k空间的非测量(或过滤)部分，因此其不应当在阈值的确定中发挥作用。然后，给定各向异性分辨率和对象自己的可能的各向异性方面可能引起LH和HL类型之间的显著幅度差异的事实，当然，已经决定使阈值基于最精细的小波标度处的这两种类型的最小拉普拉斯标度。在公式中，使用拉普拉斯标度：

现在，阈值可以从该表达式跟随。但是我们还具有阈值水平应当选择使得无可见分辨率损耗由于阈值化而发生的限制。在一些教育猜测和支持实验之后，已经选择水平，使得相关小波标度/类型的能量的不超过5％或10％损耗。现在让我们看实际阈值可以如何从该水平和拉普拉斯标度导出。实际上，详细描述超过该文档的范围。推导的概述如下。给定(一个或多个)拉普拉斯标度，逆问题可以使用阈值使用迭代方案(0.9)求解：

其中，下标“i”代表“迭代方案”。现在，从迭代方案自己导出阈值上的界限将是极其困难的。然而，针对仅单个阈值化步骤，导出界限是可能的。现在，导出基于以下事实：实际上，CS-SENSE算法可以确切地分裂为SENSE算法，跟随有阈值化步骤，其使用SENSE步骤的输出图像的噪声的协方差矩阵。然而，针对实际的结果，协方差矩阵必须是近似的。可以示出，利用该近似，相同问题可以利用阈值在一个迭代中解决，

其中，下标“c”代表“组合方案”。因此，这两个阈值经由以下内容彼此有关

下一步来自分析阈值t

将此与关系(0.26)组合产生在迭代方案中使用的阈值上的界限：

该值被用于迭代方案。