一种考虑页岩孔径分布特征的表观渗透率计算方法

摘要

本发明公开了一种考虑页岩孔径分布特征的表观渗透率计算方法，通过对页岩岩芯进行压汞实验(氮气吸附)等获得大气压力下的毛细管管径大小和分布频率，分别建立单根毛细管考虑自由气、游离气存在连续流、滑脱流等多种流态下的表观渗透率，通过不同管径毛细管的分布频率叠加得到页岩储层尺度的表观渗透率计算方法；通过进一步考虑储层含水饱和度和应力敏感效应对页岩储层表观渗透率的影响，最终建立考虑多种因素综合影响的储层孔隙表观渗透率计算方法。充分结合页岩储层的特点，同时考虑了应力敏感和含水对页岩储层表观渗透率的影响，将实验数据与理论模型相结合，从而使得计算结果可以更加准确反应页岩储层的表观渗透率。

说明书

技术领域

本发明涉及页岩气开发领域，具体涉及到一种考虑页岩孔径分布特征的表观渗透率计算方法。

背景技术

页岩储层中发育有大量孔隙。页岩储层富含有机质、黏土矿物，以及微纳米尺度的孔隙结构决定了甲烷在页岩储层中同时存在吸附气、游离气和溶解气。页岩气流动受压力、壁面碰撞、分子浓度等多物理场共同驱动。在微孔与介孔内甲烷以解吸-努森扩散、滑脱流动为主，而在宏孔内以黏性流和努森扩散、滑脱为主。纳米孔隙内吸附气解吸、扩散过程缓慢，游离气扩散、渗流阻力大，导致甲烷气体传输能力极低。

页岩气在储层中的流动具有多尺度性。随着孔径的变化，页岩气的在基质孔道中的流动形态也发生相应变化。按照克努森数可以划分为达西流、滑脱流、过渡流、克努森扩散，每一种流态下，页岩气会受到多种传输机理的影响，如吸附-解吸作用、表面扩散、渗流、滑脱效应、克努森扩散等，它们共同影响着页岩的表观渗透率。此外，富气页岩储层普遍处于欠饱和水状态，在压裂、关井和生产过程中，压裂液通过自吸侵入页岩，影响页岩的含水饱和度，改变储层渗透率；并且随着页岩气压降生产过程中，由于储层孔隙压力降低使得储层有效应力增加，导致毛细管管径变小，这些都使页岩表观渗透率的计算变得很复杂。

目前页岩储层孔隙表观渗透率计算方法在首先求解单一毛细管表观渗透率，然而真实页岩储层的毛细管管径复杂多变。为了将单根毛细管表观渗透率模型应用于真实变管径的页岩表观渗透率计算，Civan等(F Civan.Effective correlation of apparent gaspermeability in tight porous media[J].Transport in porous media,2010,82(2):375-384)通过数值积分将真实页岩不同管径毛细管近似处理为平均水力学半径。该方法不能真实反映页岩不同毛细管管径组合对表观渗透率的影响。Xu等(P Xu,B Yu.Developinga new form of permeability and Kozeny–Carman constant for homogeneous porousmedia by means of fractal geometry[J].Advances in water resources,2008,31(1):74-81)认为页岩储层毛细管的大小分布具有分形特征，通过分形理论建立了计算页岩气在毛细管中处于滑脱流时的表观渗透率，但是忽略了页岩毛细管中多种流态的影响。但上述计算页岩储层孔隙表观渗透率的方法都没有考虑含水饱和度以及应力敏感效应对表观渗透率的影响，从而造成计算结果误差较大。

本发明的优势在于：通过对页岩岩芯进行压汞(氮气吸附)等获得大气压力下的毛细管管径大小和分布频率，考虑页岩孔径分布特征，分别建立单根毛细管考虑自由气、游离气存在连续流、滑脱流等多种流态下的表观渗透率，通过不同管径毛细管的分布频率叠加得到页岩储层尺度的表观渗透率计算方法；通过进一步考虑储层含水饱和度和应力敏感效应对页岩储层表观渗透率的影响，最终建立考虑多种因素综合影响的储层孔隙表观渗透率计算方法。

发明内容

针对背景技术中提到的问题，本发明的目的是提供一种考虑页岩孔径分布特征的表观渗透率计算方法。

一种考虑页岩孔径分布特征的表观渗透率计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据现场岩芯，通过压汞法实验获取页岩管径分布及频率，结合页岩储层基本参数，计算不同毛细管管径下的克努森系数、贡献系数；

(2)根据不同页岩毛细管管径在储层环境下对应的克努森系数确定气体在毛细管中的流态，结合气体在毛细管中的流态和运移机制，建立页岩气质量运移方程和表观渗透率方程；

(3)根据不同尺寸毛细管的分布频率，对含有不同尺寸毛细管的页岩表观渗透率进行叠加，从而得到整个岩心的表观渗透率；

(4)考虑页岩储层岩样含水饱和度和应力敏感对毛细管有效流动半径的影响，计算不同尺寸毛细管有效流动半径，建立考虑应力敏感效应和含水饱和度的页岩储层表观渗透率方程。

进一步地，所述步骤(1)中页岩气藏储层基本参数包括毛细管直径、不同直径毛细管所占频率、气体类型、分子碰撞直径、气体分子直径、气体常数、页岩储层温度、气体摩尔质量、气体黏度、切向动量调节系数、气体分子密度、平均压力、表面最大浓度、朗格缪尔压力、表面扩散系数，所述毛细管直径、不同直径毛细管所占频率通过压汞法实验获取。

进一步地，所述步骤(1)中所述贡献系数的计算公式如下：

进一步地，所述步骤(2)中的页岩气运移机制包括游离气、吸附气运移，所述游离气的流态运移包括黏性流动、滑脱流动、Knudsen扩散，所述吸附气运移包括吸附气解吸、吸附气表面扩散。

进一步地，所述步骤(3)中对含有不同尺寸毛细管的页岩表观渗透率进行叠加，从而得到整个岩心的表观渗透率，其中计算公式为：

进一步地，所述步骤(4)中所述毛细管有效流动半径的计算公式如下：

综上所述，本发明具有以下优点：

本发明提供的页岩储层孔隙表观渗透率的计算方法充分考虑了页岩储层毛细管管径分布范围广、同时存在游离气和自由气、以及多种流态共存的特点，并且同时考虑了应力敏感和含水对页岩储层表观渗透率的影响，将实验数据与理论模型相结合，从而使得计算结果可以更加准确反应页岩储层的表观渗透率。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明计算结果与实验结果的对比情况；

图2为本发明页岩表观渗透率随含水饱和度的变化；

图3为本发明页岩表观渗透率随孔隙压力的变化；

具体实施方式

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。现在，将更详细地描述根据本申请的示例性实施方式。然而，这些示例性实施方式可以由多种不同的形式来实施，并且不应当被解释为只限于这里所阐述的实施方式。应当理解的是，提供这些实施方式是为了使得本申请的公开彻底且完整，并且将这些示例性实施方式的构思充分传达给本领域普通技术人员。

本发明提供了一种考虑页岩孔径分布特征的表观渗透率计算方法。

一种考虑页岩孔径分布特征的表观渗透率计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据现场岩芯，通过压汞法实验获取页岩管径分布及频率，结合页岩储层基本参数，计算不同毛细管管径下的克努森系数、贡献系数；

(2)根据不同页岩毛细管管径在储层环境下对应的克努森系数确定气体在毛细管中的流态，结合气体在毛细管中的流态和运移机制，建立页岩气质量运移方程和表观渗透率方程；

(3)根据不同尺寸毛细管的分布频率，对含有不同尺寸毛细管的页岩表观渗透率进行叠加，从而得到整个岩心的表观渗透率；

(4)考虑页岩储层岩样含水饱和度和应力敏感对毛细管有效流动半径的影响，计算不同尺寸毛细管对应的有效流动半径，建立考虑多种因素的页岩储层表观渗透率方程；

进一步的，所述步骤(1)中页岩气藏储层基本参数包括毛细管直径、不同直径毛细管所占频率、气体类型、分子碰撞直径、气体分子直径、气体常数、页岩储层温度、气体摩尔质量、气体黏度、切向动量调节系数、气体分子密度、平均压力、表面最大浓度、朗格缪尔压力、表面扩散系数；

进一步的，所述步骤(1)中克努森系数的计算公式如下：

式中：K_n—克努森系数，无因次；k_B—玻尔兹曼常数，1.3805×10^-23J/K；p—储层压力，Pa；T—页岩储层温度，K；π—常数，3.14；δ—气体分子碰撞直径，m；d—毛细管直径，m。

进一步的，所述步骤(1)中贡献系数的计算公式如下：

式中：ε—贡献系数，无因次；C_A—常数，无因次，取值为1；K_n—克努森系数，无因次；K_nViscous—从连续流到拟扩散流开始过渡的Knudsen数，无因次，取值为0.3；S—常数，无因次，在本发明中可优选取值为1；

进一步的，所述步骤(2)中的页岩气运移机制包括游离气、吸附气运移，所述游离气的流态运移包括黏性流动、滑脱流动、Knudsen扩散，所述吸附气运移包括吸附气解吸、吸附气表面扩散；

进一步的，所述步骤(2)中气体质量运移方程包括游离态气体质量运移方程和吸附态气体质量运移方程；

进一步的，所述步骤(2)中的页岩气质量运移方程的计算公式如下：

其中，F为滑脱系数，其计算公式如下：

其中，k_D为页岩单根毛细管固有渗透率，其计算公式如下：

式中：J_tol—总的质量流量，kg/(m²·s)；J_vicious—黏性流质量流量，kg/(m²·s)；J_slip—滑脱效应质量流量，kg/(m²·s)；J_knudsen—克努森扩散质量流量，kg/(m²·s)；J_surface—表面扩散质量流量，kg/(m²·s)；ρ—气体密度，kg/m³；μ—气体黏度，Pa·s；k_D—单根毛细管固有渗透率，m²；d_m—气体分子直径，m；r—单根毛细管半径，r＝d/2，m；p—储层压力，Pa；p_L—Langmuir压力，Pa；▽——压力梯度算子符号，无因次；F—滑脱系数，无量纲；D_k—克努森扩散系数，m²/s；M—气体摩尔质量，g/mol；D_s—表面扩散系数，m²/s；C_smax—吸附气最大吸附浓度，mol/m³；R—气体常数，J/(mol·K)；p_avg—储层平均压力，Pa；α—切向动量调节系数，无因次，取值为0～1；T—页岩储层温度，K；π—常数，3.14；

进一步的，所述步骤(2)中不同尺寸毛细管的表观渗透率计算公式如下：

其中，

式中：k_app,i—不同尺寸毛细管的表观渗透率，m²；i—计数符号，无量纲；d_m—气体分子直径，m；r_i—不同尺寸毛细管对应的流动半径，m；p—储层压力，Pa；p_L—Langmuir压力，Pa；F_i—不同尺寸毛细管流动半径对应的滑脱系数，无量纲；ε_i—不同尺寸毛细管流动半径对应的贡献系数，无量纲；K_ni—不同尺寸毛细管对应的克努森数，无量纲；D_ki—不同尺寸毛细管对应的克努森扩散系数，m²/s；ρ—气体密度，kg/m³；μ—气体黏度，Pa·s；D_ki—不同尺寸毛细管对应的克努森扩散系数，m²/s；M—气体摩尔质量，g/mol；Ds—表面扩散系数，m²/s；C_smax—吸附气最大吸附浓度，mol/m³；

所述步骤(3)中不同尺度下毛细管的表观渗透率叠加，得到储层表观渗透率计算公式：

式中：k_app—岩心表观渗透率，m²；—基质孔隙度，无量纲；n—计数符号，无量纲；τ—岩石迂曲度，无量纲；λ_i—不同尺度毛细管的分布频率，无量纲。

其中迂曲度的计算公式如下：

式中：m—岩石迂曲度拟合参数，无量纲，取0.77。

进一步的，考虑应力敏感效应和含水饱和度存在会影响毛细管有效流动半径的计算公式如下：

式中：r_ie—不同尺寸毛细管对应的有效流动半径，m；i—计数符号，无量纲；p_e—储层有效应力(在数值上等于围压减去孔隙压力)，MPa；p₀—大气压力，MPa；q—页岩孔隙度系数，无因次；s—页岩渗透率系数，无因次；S_w—页岩含水饱和度，无量纲。

因此，在计算页岩储层孔隙表观渗透率时将公式(13)计算得到的页岩不同尺寸毛细管对应的有效流动半径r_ie代替公式(6)中不同尺寸毛细管对应的流动半径r_i，就可以得到真实储层条件下的页岩孔隙表观渗透率。

为了体现本发明的特点与优势，下面结合计算实例和附图说明对本发明进行了进一步的阐述。

计算实例

表1页岩气储层相关数据表

参数名符号单位数值气体类型CH₄——分子碰撞直径δm0.42×10^-9气体分子直径d_mm3.8×10^-10气体常数RJ/(mol·K)8.314温度TK423气体摩尔质量Mg/mol16气体黏度μPa·s1.84×10^-5切向动量调节系数α无量纲0.8气体分子密度ρkg/m³0.655储层压力,储层平均压力p,p_avgPa10×10⁶表面最大浓度C_smaxmol/m³25040Langmuir压力p_LPa2.46×10^-6表面扩散系数D_sm²/s2.89×10^-10孔隙度修正系数q无因次0.04渗透率修正系数s无因次0.08

将现场取回岩样切割成3块标准岩样，并对其进行了大气压力下的孔隙度、渗透率、含水饱和度和毛细管管径分布测试，如表2所示：

表2不同尺度页岩岩心的毛细管管径分布(nm)

页岩中的纳米级孔隙一般指孔径小于100nm的孔隙，从表2中可以看出压汞测试得出的纳米孔隙占了页岩孔隙的85％以上，表明纳米级孔隙为页岩孔隙的主要组成部分，说明页岩孔隙纳米级孔隙为主。实际计算时，取每个孔隙分布区间中值(两边取端点值)作为该频率下毛细管的管径进行计算。

图1是使用发明渗透率模型计算得到的页岩渗透率与实验测量渗透率的对比情况。可以看出，使用本发明的渗透率结果会明显大于实验室测量的到岩心渗透率。由于在实验室测量岩心渗透率的过程中，采用氮气，通过非稳态压力衰减法测试得到的页岩基质渗透率，没有将气体的表面扩散考虑在内，但通过本发明提供了一种考虑应力敏感和含水饱和度的页岩表观渗透率理论计算方法，能够为工程人员在没有实测数据的情况下提供理论依据与结算结果。

从图2中可以看出，随着含水饱和度增加，三块页岩的渗透率均呈现快速下降，最终趋于0。是因为随着含水饱和度增加，页岩毛管孔道中含水逐渐增多，导致孔道中水膜厚度增加，使得页岩孔道有效半径和单根孔道的渗透率急剧减小，进而导致通过加权系数叠加得到页岩渗透率也相应减小。

图3模拟的是模拟的围压为50MPa，同时考虑页岩多种流态和有效应力对表观渗透率的综合结果。可以看出，对于三块岩样均表现出随孔隙压力增加，表观渗透率先减少后增加的特征。在孔隙压力小于5MPa时，主要受到页岩气的多种流态的控制，黏性流在各种流态中占到了主导作用；随着孔隙压力增加，黏性流和表面扩散作用越来越明显，表面扩散和滑脱效应则随着孔隙压力的增加而逐渐减弱，从而使得整个总的表观渗透率逐渐降低；随着孔隙压力的进一步增加，页岩的表观渗透率逐渐增大，这是由于孔隙压力增加，在围压给定的情况下，增加了页岩毛细管的管径，使得页岩储层的表观渗透率增大。

虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。