一种非接触式雷达测流的河道断面流量计算方法

摘要

本发明提供一种非接触式雷达测流的河道断面流量计算方法，在雷达探头测点所在的河道横断面上，按一定的距离间隔进行断面测量，基于实测断面数据，进行断面多项式曲线拟合，并根据探头位置、实测水位、表面流速及河床糙率，结合水力学曼宁公式，计算河道断面水面比降，然后，基于水力学天然河道流量计算原理，选择一定数量的垂线对河道断面进行均匀划分，依次计算各条垂线水深及对应的垂线流速，再在每个垂线间隔中点处作虚垂线，数条垂虚线与断面拟合曲线以及河道水位线构成数个不规则的多边形，依次计算每个多边形的面积，最后，采用面积加权法，计算河道大断面流量。本发明对在线测流技术的推广及防汛的高实时性流量监控有重要的实用价值。

说明书

技术领域

本发明涉及水文测报领域，具体涉及一种非接触式雷达测流的河道断面流量计算方法。

背景技术

河道测流是对河流的实时流量进行周期性动态测量，可为防洪、水文水利计算、水资源评价与管理等提供基础数据资料支撑，对掌握水情和水资源状况，进行防汛减灾、合理调配水资源及跨河或临河的基础建设具有十分重要意义。同时，它也是水文工作的重要内容，每年需要耗费大量的人力物力去完成测验任务。

传统的流量测验手段都是基于接触式测量，常用设备包括机械型转子式流速仪、走航式声学多普勒流速剖面仪(ADCP)等。一方面，由于经典接触式测流仪具有准确、结构简单、易于掌握等特点，目前依然是我国河流流量测验的主要工具。另一方面，该类测量设施必须浸于水体，才能进行流量测验工作，人工参与度高，自动化程度低，测量周期长，汛期危险性高。并且，恶劣的现场环境亦大大增加了水文测验的难度，影响和制约着水文的快速发展，并与目前防汛的高实时性流量监控要求不相匹配，亟需实时在线流量监测技术和设备。

一种非接触式雷达水流监测技术在国外提出，能在极其恶劣的条件下，能不间断地测量并记录数据，并在在奥地利气象局、德国巴伐利亚州水务局、意大利国家水文测验与海洋调查局、法国环境部、美国地质调查局及我国台湾地区水利署等均有应用。近年来，国内在中小河流水文监测系统建设的推动下，雷达测流设备引进数量增多，非接触式测流技术也得到广泛关注，成为水文测验领域的一大热点。雷达测流设备采用远距离非接触测量流速，通过雷达波传感器自动发射和接收功能，利用多普勒原理测定水面流速，实现非接触式的流量在线自动监测功能。非接触式测流仪具有安装简便、测速快、自动化程度高、少受水毁影响等特点，在洪水期高流速条件下也能进行测验，特别适合承担洪水监测、高洪抢测、危险水情测量等特殊观测任务，可在以防汛为主要目的测量中发挥重大作用，大大提高防汛决策效率。因此，非接触雷达设备应用前景广阔，可作为常规测流技术的补充或替代，是当前水文测验的发展主流趋势。

非接触雷达测流设备不仅能解决人工无法测验河道流量的问题，而且在恶劣的野外环境下实现真正的“无人值守”，有效提高河流流量监测现代化水平。但是非接触式测量只能直接测量河流表面多点的流速，不能像传统的接触式测量技术可以测量河道横断面预定位置上多点流速，从而不能直接测算河道断面瞬时流量。目前，非接触式雷达测流技术在获取河道水位和表面流速后，大多基于统计学相关分析方法，采用相关系数高的某条垂线代表流速计算断面流量，还缺乏基于水力学河道流量测验依据的断面流量计算方法，成为该项技术广泛应用推广的一大障碍。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种非接触式雷达测流的河道断面流量计算方法，在非接触式雷达测得河道水位和表面流速的基础上，将水力学天然河道流量测验计算原理和计算机模拟作为河道断面平均流量的计算依据和获取手段，解决非接触式雷达测流技术无法获取河道断面流量问题。

本发明采用的技术方案如下：

一种非接触式雷达测流的河道断面流量计算方法，首先在雷达探头测点所在的河道横断面，按一定的距离间隔进行断面测量，记录高程坐标，绘制河流横断面实测图；其次，基于断面实测数据，在通用计算模拟软件中进行多项式曲线拟合，得到断面拟合多项式并绘制河流横断面曲线拟合图；再次，根据探头位置、实测水位、表面流速及河床糙率，结合水力学曼宁公式，计算河道断面水面比降，接着，选取一定数量的垂线对河道拟合断面进行均匀划分，依次计算各条垂线水深及对应的垂线流速，对每条垂线段作虚垂线，与河道拟合断面及表面实测水位线构成数个不规则的多边形，依次计算每个多边形的面积，最后，采用面积加权法，计算河道断面流量，即完成了基于河道表面水位和流速实测数据的断面流量计算。具体步骤如下：

(1)选定雷达测流的河道断面，顺河道水流方向，从左岸到右岸，按每隔1米至5米取一个点，通过单波速测深技术进行河道断面测量，记录点号及高程坐标(k_i,H(k_i))，两端点的高程值记为x_a与x_b，利用一般通用绘图软件绘制河道横断面实测图；

(2)基于断面实测数据和最小二乘法原理，在通用计算机模拟软件中进行断面多项式曲线拟合，采用确定系数作为拟合效果的评价指标，得到河道横断面拟合函数表达式，即f(x)＝a_n·xⁿ+a_n-1·x^n-1+....+a₁·x+a₀，并绘制横断面曲线拟合图；

(3)利用GPS定位装置和全站仪，记录探头的三维坐标(x₀,y₀,z₀)；

(4)根据探头横坐标x₀及左岸端点坐标x_a，计算探头所在垂线与拟合断面交点的横坐标，记为x_p0，x_p0＝x₀-x_a；

(5)根据拟合断面函数表达式f(x)，进一步求得交点的纵坐标，记为y_p0，y_p0＝f(x_p0)，即为垂线与拟合断面交点处的水底高程，记为h_b0，h_b0＝y_p0；

(6)根据河道实测水位h_i和探头的水底高程h_b0，计算探头所在位置的垂线水深，记为h₀，h₀＝h_i-h_b0，即为实测水位下探头所在断面的水力半径；

(7)根据探头实测到的河道表面流速和水位—(v_i,h_i)，并结合断面糙率n₀，利用水力学曼宁公式，计算实测水位下探头所在断面的水面比降s₀，s₀＝(v·n₀·h₀^-2/3)²；

(8)根据实测水位h_i及河道大断面拟合函数表达式y＝f(x)，求解拟合函数值为实测水位时的方程，即f(x)＝h_i，选取位于区间及的2个实数根，记为x_i1和x_i2，即为实测水位线与断面左右岸交点的横坐标；

(9)选取m条垂线，一般为15-30条，对河道断面从左岸至右岸进行均匀划分，根据实测水位线h_i与断面左右岸交点横坐标x_i1、x_i2，进一步计算各垂线间隔，记为u_i，

(10)根据垂线间隔u_i及实测水位线与断面左岸交点横坐标x_i1、x_i2，计算各垂线对应的横坐标，记为x_pj，x_pj＝x_i1+j·u_i，依据前述步骤(5)，分别计算各垂线水底高程，记为h_bj，h_bj＝f(x_pj)；

(11)根据实测水位h_i和各垂线水底高程h_bj，计算各垂线水深h_pj，h_pj＝h_i-h_bj，将断面糙率n₀和水面比降s₀代入曼宁公式，依次计算各垂线对应的流速v_pj，v_pj＝n₀^-1·h_pj^2/3·s₀^1/2；

(12)在每个垂线间隔中点处作垂虚线，垂虚线的总数目为m-1，m-1条垂虚线与实测水位线h_i、河道大断面拟合曲线y＝f(x)构成m个不规则多边形；

(13)将第1个和第m个多边形作三角形概化处理，剩余第2个至第m-1个多边形则概化成矩形，依次计算各多面形面积a_j，计算公式如下：

(14)依据水力学天然河道流量计算原理，采用面积加权法，将各个多边形面积a_j与其对应的垂线流速v_pj相乘再分别相加，则可完成河道断面实时流量Q的计算，计算公式为：

本发明提供的非接触式雷达测流的河道断面计算方法，为目前广泛推广的在线测流技术提供了一种基于水力学流量测验原理的、切实可行的从河道表面流速到河道断面流量的计算方案，可解决非接触式测流技术难以获取断面流量的难题，对水文测报、流量测验有直接帮助，并有利于在线测流技术的广泛应用和推广，以满足防汛的高实时性流量监控要求。

附图说明

图1为本发明实施例中河道断面流量计算示意图；

图2为湖北省荆门市中小河流磷矿水文站大断面实测及拟合图；

图3为基于雷达测流技术的磷矿水文站河道断面流量过程线图；

图4为磷矿水文站河道断面流量比测分析图。

具体实施方式

本发明依据水力学天然河道流量测验原理，在获取河道大断面资料的基础上，采用15-30条垂线对断面进行均匀划分，再对每条垂线段作垂虚线，对断面进一步划分，计算各个不规则多边形面积，最后基于面积加权法，完成河道大断面流量的计算。除水力学天然河道流量测验原理外，本发明还涉及的理论有：

(1)天然河道一般属宽浅型河道，水面宽远大于水深，其水力半径约等于其水深；

(2)基于最小二乘法的曲线拟合方法：最小二乘法是曲线拟合的一种重要方法，其实质是基于一组实验数据，寻求与已知函数的距离平方和最小的一个逼近函数，而不要求该函数过已知函数的全部点。目前，基于最小二乘法的曲线拟合方法因其评判标准十分明确且易于实现，成为曲线拟合方面应用最广泛的方法。与此同时，数据插值法也是曲线拟合的一种逼近方法，与最小二乘法相比，该方法的缺点是：一方面，由于测量数据不可避免带有的测试误差在后续传导中不断累积，进而影响了曲线逼近的精度；另一方面，如果实验数据量较大，必然会得到次数较高的插值多项式，这样逼近的结果既不稳定又缺乏实用价值。因此，对于测量数据密集，拟合精度要求高的大断面曲线拟合，采用基于最小二乘法的曲线拟合方法更为合适。

本发明实施例提供一种非接触式雷达测流的河道断面流量计算方法，包括如下步骤：

(1)选定雷达测流的河道断面，顺河道水流方向，从左岸到右岸，按两端每隔5米取一个点，中间每隔1米取一个点，通过单波速测深技术进行河道断面测量，记录点号及高程坐标(k_i,H(k_i))，两端点的高程值记为x_a与x_b，利用一般通用绘图软件绘制河道横断面实测图；

(2)基于断面实测数据和最小二乘法原理，在通用计算机模拟软件中进行断面多项式曲线拟合，采用确定系数作为拟合效果的评价指标，得到河道横断面拟合函数表达式，即f(x)＝a_n·xⁿ+a_n-1·x^n-1+....+a₁·x+a₀，并绘制横断面曲线拟合图；

(3)利用GPS定位装置和全站仪，记录探头的三维坐标(x₀,y₀,z₀)；

(4)根据探头横坐标x₀及左岸端点坐标x_a，计算探头所在垂线与拟合断面交点的横坐标，记为x_p0，x_p0＝x₀-x_a；

(5)根据拟合断面函数表达式f(x)，进一步求得交点的纵坐标，记为y_p0，y_p0＝f(x_p0)，即为垂线与拟合断面交点处的水底高程，记为h_b0，h_b0＝y_p0；

(6)根据河道实测水位h_i和探头的水底高程h_b0，计算探头所在位置的垂线水深，记为h₀，h₀＝h_i-h_b0，即为实测水位下探头所在断面的水力半径；

(7)根据探头实测到的河道表面流速和水位—(v_i,h_i)，并结合断面糙率n₀，利用水力学曼宁公式，计算实测水位下探头所在断面的水面比降s₀，s₀＝(v·n₀·h₀^-2/3)²；

(8)根据实测水位h_i及河道大断面拟合函数表达式y＝f(x)，求解拟合函数值为实测水位时的方程，即f(x)＝h_i，选取位于区间及的2个实数根，记为x_i1和x_i2，即为实测水位线与断面左右岸交点的横坐标；

(9)选取15条垂线，对河道断面从左岸至右岸进行均匀划分，根据实测水位线h_i与断面左右岸交点横坐标x_i1、x_i2，进一步计算各垂线间隔，记为u_i，

(10)根据垂线间隔u_i及实测水位线与断面左岸交点横坐标x_i1、x_i2，计算各垂线对应的横坐标，记为x_pj，x_pj＝x_i1+j·u_i，依据前述步骤(5)，分别计算各垂线水底高程，记为h_bj，h_bj＝f(x_pj)；

(11)根据实测水位h_i和各垂线水底高程h_bj，计算各垂线水深h_pj，h_pj＝h_i-h_bj，将断面糙率n₀和水面比降s₀代入曼宁公式，依次计算各垂线对应的流速v_pj，v_pj＝n₀^-1·h_pj^2/3·s₀^1/2；

(12)在每个垂线间隔中点处作垂虚线，垂虚线的总数目为14，14条垂虚线与实测水位线h_i、河道大断面拟合曲线y＝f(x)构成15个不规则多边形；

(13)将第1个和第15个多边形作三角形概化处理，剩余第2个至第14个多边形则概化成矩形，依次计算各多面形面积a_j，计算公式如下：

(14)依据水力学天然河道流量计算原理，采用面积加权法，将各个多边形面积a_j与其对应的垂线流速v_pj相乘再分别相加，则可完成河道断面实时流量Q的计算，计算公式为：

验证：

磷矿水文站是湖北省2012-2013年度中小河流水文监测系统荆门市建设项目的新建站点之一。磷矿河段顺直，河道宽浅，断面稳定。在该站点河道断面上方布设了雷达测流设施，通过该设施实时获取河道水位和表面流速，数据更新频率为5分钟。雷达探头与河道断面的位置关系示意图见图1。

通过单波速测深技术获取河道大断面数据，基于最小二乘法的曲线拟合方法，对大断面实测数据进行多项式曲线拟合，得到磷矿水文站大断面实测及拟合图，见图2。利用磷矿雷达探头在2015-04-02 9:00～2015-04-10 23:50期间1437条实测数据，结合本发明提供的具体实施方式，计算得到该期间磷矿断面流量过程线，见图3。为进一步验证磷矿断面流量计算的准确性，在河道低流速状态时通过走航式ADCP技术对磷矿断面流量进行25次施测，与雷达测流技术获得的同步断面流量资料进行比测，点绘相关关系图，见图4，相关关系达0.9657。此图反应出雷达测流法与走航式ADCP之间具有较好的一致性，可以作为利用该方法进行非接触式雷达测流的河道断面流量准确计算的佐证。

本发明将河道在线测流技术、断面测量技术、计算机模拟技术与水力学天然河道流量测验计算原理相交叉，实施方案切实可行，可适用于大部分河道非接触式雷达测流方式的断面流量计算，对在线测流技术的推广及防汛的高实时性流量监控有重要的实用价值。