含线间潮流控制器的电力系统的多目标潮流优化方法

摘要

本发明提出一种含线间潮流控制器的电力系统的多目标潮流优化方法，包含以下步骤：S1：采用基于附加虚拟节点的稳态建模方法对含线间潮流控制器的电力系统进行稳态建模，得到稳态模型；S2：通过所述步骤S1建立的稳态模型求解出线间潮流控制器在实际电力系统中的潮流调控域；S3：利用潮流调控域对线间潮流控制器在实际电网中的运行进行约束；S4：建立以电力系统运行经济指标与安全指标综合的目标函数，对系统运行状态进行评估；S5：对含线间潮流控制器的电力系统进行潮流优化。本发明便于应用于后续的潮流优化迭代计算，使得潮流收敛更加容易，提升了应用的实际意义。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统稳定及控制技术领域，特别是涉及一种含线间潮流控制器的电力系统的多目标潮流优化方法。

背景技术

线间潮流控制器(Interline Power Flow Controller,IPFC)与统一潮流控制器(Unified Power Flow Controller,UPFC)一样同为第三代柔性交流输电系统(FlexibleAC Transmission Systems,FACTS)的代表性器件。IPFC有着强大的潮流控制能力，它不仅仅能像UPFC一样直接控制目标线路功率，还能实现多条线路之间功率的交互，将重载线路功率定向、定量“搬运”至临近轻载线路，均衡输电通道潮流，能有效解决电网潮流分布不均的输电瓶颈问题。IPFC能够动态控制电力系统的有功、无功、电压、阻抗和功角，便于优化系统运行、提高系统暂态稳定性，具有非常广阔的应用前景。

目前世界上尚无独立的IPFC实际应用工程，2004年美国Marcy变电站投运的CSC工程中，IPFC也仅仅是作为其一种特定的运行模式。国内对于IPFC的研究尚且处于起步阶段，国外对于IPFC的研究重点主要集中在稳态建模及潮流优化方面。

然而目前对于含IPFC电力系统稳态建模及潮流优化的研究中主要还存在以下三个问题：

1)基于传统功率注入法所建立的IPFC模型需要计及线路阻抗及导纳，公式推导十分复杂，单次潮流计算时间长，难以应用于后续的潮流优化迭代计算；

2)对IPFC的稳态建模常忽略线路电阻、导纳以及串联耦合变压器等效阻抗的影响，然而在潮流迭代计算中，往往因为忽略了这些量而导致潮流收敛困难；

3)在含IPFC电力系统潮流优化研究中，没有充分考虑实际电力系统的相关约束以及IPFC自身的实际潮流调控域，这将导致优化所得结果可能运行于系统不可行解，没有实际意义。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种解决了现有技术中存在的缺陷的含线间潮流控制器的电力系统的多目标潮流优化方法。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的含线间潮流控制器的电力系统的多目标潮流优化方法，包含以下步骤：

S1：采用基于附加虚拟节点的稳态建模方法对含线间潮流控制器的电力系统进行稳态建模，得到稳态模型；

S2：通过所述步骤S1建立的稳态模型求解出线间潮流控制器在实际电力系统中的潮流调控域；

S3：建立以所述步骤S2得出的潮流调控域及电力系统常规约束为综合约束条件的含线间潮流控制器的电力系统运行约束条件，利用潮流调控域对线间潮流控制器在实际电网中的运行进行约束；

S4：建立以电力系统运行经济指标与安全指标综合的目标函数，对系统运行状态进行评估；

S5：以所述步骤S3建立的约束条件为基于粒子群算法的约束条件，以所述步骤S4建立的目标函数为基于粒子群算法的评价指标，对含线间潮流控制器的电力系统进行潮流优化。

进一步，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S1.1：在线间潮流控制器的主控线路串联变压器和辅控线路串联变压器处均添加虚拟附加节点；

S1.2：给定主控线路有功功率的控制目标指令值P_ref1和主控线路无功功率的控制目标指令值Q_ref1，根据主控线路有功功率、主控线路无功功率与主控线路换流器输出电压之间的关系，求得主控线路换流器输出电压的有功分量V_seijp和无功分量V_seijq；

S1.3：根据线间潮流控制器内部有功功率守恒及辅控线路有功功率控制目标指令值P_ref2，求得辅控线路换流器输出电压的有功分量V_seikp和无功分量V_seikq；

S1.4：将主控线路换流器输出电压V_seij与辅控线路换流器输出电压V_seik代入基于功率注入法建立的表达式，求得节点注入功率；

S1.5：将节点注入功率代入潮流方程迭代，求得目标线路控制目标值；

S1.6：判断目标线路控制目标值及潮流不平衡量是否收敛至指令值；若是，则稳态模型已迭代计算完毕，结束计算；若否，则返回步骤S1.2。

进一步，所述步骤S2中的潮流调控域通过以下步骤获取：

S2.1：对线间潮流控制器的各换流器容量加以限定；

S2.2：调节主控线路换流器和辅控线路换流器输出的电压幅值与相角，通过稳态模型求得各节点注入功率；

S2.3：将各节点注入功率代入潮流方程迭代中，求得主控线路潮流和辅控线路潮流；

S2.4：计算得出此时两换流器输出功率并检验是否超出换流器容量限制，将超出限制的潮流排除，获取潮流调控域。

进一步，所述步骤S3中，对线间潮流控制器在实际电网中的运行进行约束的方法为：将潮流解代入潮流控制域进行检验：如果超出潮流控制域调节范围，则通过罚函数进行处理；如果未超出，则不进行处理。

进一步，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S5.1：初始化粒子群算法中粒子种群的位置与速度；

S5.2：对各粒子种群中的粒子进行初始潮流计算；

S5.3：检验粒子是否满足电力系统运行约束，并以步骤S3建立的约束条件为基于粒子群算法的约束条件：若满足，跳至步骤S5.4；若不满足，跳至步骤S5.2重新初始化粒子；

S5.4：计算每个粒子个体的适应度函数值，更新粒子群算法的pbest与gbest中的数据；pbest为粒子经历最佳位置，gbest为整个种群认同的最佳位置；

S5.5：利用粒子群算法更新粒子位置与速度信息；

S5.6：跳回至步骤S5.3重新执行，然后检验是否达到最大迭代次数：若是，则输出结果，结束计算；若否，返回步骤S5.5，迭代计算并更新粒子信息。

进一步，所述步骤S1.6中，如果满足式(1)的条件，则判定目标线路控制目标值和潮流不平衡量收敛至指令值，否则，则判定不收敛至指令值：

式(1)中，P_ijref为主控线路有功指令值，Q_ijref为主控线路无功指令值，P_ikref为辅控线路有功指令值，ΔP为潮流迭代过程中的有功功率不平衡量，ΔQ为潮流迭代过程中的无功功率不平衡量，ε₁为第一收敛精度，ε₂为第二收敛精度，P_jm为第jm条线路流过的有功功率，Q_jm为第jm条线路流过的无功功率，P_kn为第kn条线路流过的有功功率。

有益效果：本发明公开了一种含线间潮流控制器的电力系统的多目标潮流优化方法，与现有技术相比，具有如下的有益效果：

1)本发明不需要计及线路阻抗及导纳，公式推导简单，单次潮流计算时间短，便于应用于后续的潮流优化迭代计算；

2)本发明对IPFC的稳态建模没有忽略线路电阻、导纳以及串联耦合变压器等效阻抗的影响，从而使得潮流收敛更加容易；

3)本发明充分考虑了实际电力系统的相关约束以及IPFC自身的实际潮流调控域，提升了应用的实际意义。

附图说明

图1为IPFC简化等效电路示意图；

图2为IPFC换流器输出电压分解向量图；

图3为IPFC主控线路有功功率迭代收敛图；

图4为IPFC主控线路无功功率迭代收敛图；

图5为IPFC辅控线路有功功率迭代收敛图；

图6为IPFC潮流调控域图；

图7为目标函数值迭代收敛曲线图；

图8为IPFC稳态模型潮流计算流程图；

图9为IPFC潮流调控域获取及优化约束流程图；

图10为IPFC在IEEE-39节点中安装位置示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。

图1是线间潮流控制器(英文缩写IPFC)的等效电路示意图。其中，线路im为主控线路，in为辅控线路，节点j与k为人为添加的附加虚拟节点，以便于后续推导计算，V_x、θ_x(x＝i、j、k、m、n)为各节点电压幅值及相角，V_seix、θ_seix(x＝j、k)为耦合串联变压器输出电压幅值及相角，X_seix(x＝j、k)为耦合串联变压器等效阻抗，g_ix、b_ix及b_cix/2(x＝j、k)分别为线路等效电导、电纳及对地导纳，I_ix、θ_ix(x＝j、k)为由i侧流入x侧的电流幅值与相角。

由图可以得到：

其中，为避免公式重复赘述，x＝j、k，下同。

则由节点i流向两线路功率为：

S_ix∠θ_ix＝V_i∠θ_i(I_ix∠θ_ix)^*(2)

将式(2)中所得功率减去线路初始潮流即可得到加入IPFC后，节点i、j、k的附加注入功率为：

式中，P_is、Q_is、P_ix、Q_ix为对应节点附加注入有功/无功功率，b_seij、b_seik为耦合串联变压器等效电纳。

进一步地，可以求得由j节点向右侧流入线路功率为：

其中P_jm、Q_jm为j节点流入右侧线路有功、无功功率。同理，可推得相应k节点P_kn、Q_kn，此处不赘述。

除此之外，在忽略IPFC自身损耗的前提下，其器件本身相对于外部电力系统没有有功功率交互，因此有两换流器有功功率守恒：

Re(V_seij∠θ_seijI_ij∠θ_ij)+Re(V_seik∠θ_seikI_ik∠θ_ik)＝0(5)

如附图2所示，虚线圆框内为IPFC两换流器输出电压调节范围，将输出电压以线路首节点i节点电压方向为参考作有功/无功分解。其中，V_x、θ_x(x＝i、seix)分别为各对应电压幅值与相角，V_seixp、θ_seixp为电压有功分量幅值与相角，V_seixq、θ_seixq为无功分量幅值与相角。

将式(4)(5)按图3的方式进行有功/无功分解，可以得到：

式(6)中，θ_ij＝θ_i-θ_j；θ_ik＝θ_i-θ_k，下同。

IPFC在进行潮流控制时，辅控线路换流器需要用来维持直流电压稳定，保证IPFC稳定运行，因此辅控线路潮流并不完全可控(仅能单一控制辅控线路有功或者无功功率)。实际运行时，由于工程运用中更多关注有功潮流，因此一般选取IPFC控制主控线路有功、无功功率及辅控线路有功功率的控制策略。当主控线路有功、无功指令值P_ijref、Q_ijref，辅控线路有功指令值P_ikref值给定时，将其代入式(6)、(7)，即可解得V_seijp、V_seijq、V_seikp、V_seikq的值，再将所求的值代入式(3)即可求得相应节点的附加功率注入，代入潮流迭代中，更新系统状态变量，进行含IPFC电力系统的潮流迭代运算。判敛标准如式(8)所示：

其中ΔP、ΔQ为潮流迭代中潮流不平衡量，ε₁、ε₂为收敛精度，由此，建立了基于附加虚拟节点的IPFC稳态潮流模型。

本具体实施方式公开了一种含线间潮流控制器的电力系统的多目标潮流优化方法，包含以下步骤：

S1：采用基于附加虚拟节点的稳态建模方法对含线间潮流控制器的电力系统进行稳态建模，得到稳态模型；

S2：通过所述步骤S1建立的稳态模型求解出线间潮流控制器在实际电力系统中的潮流调控域；

S3：建立以所述步骤S2得出的潮流调控域及电力系统常规约束为综合约束条件的含线间潮流控制器的电力系统运行约束条件，利用潮流调控域对线间潮流控制器在实际电网中的运行进行约束；

S4：建立以电力系统运行经济指标与安全指标综合的目标函数，对系统运行状态进行评估；

S5：以所述步骤S3建立的约束条件为基于粒子群算法的约束条件，以所述步骤S4建立的目标函数为基于粒子群算法的评价指标，对含线间潮流控制器的电力系统进行潮流优化。

将IPFC安装在如图10所示的IEEE39节点系统中。图3～图5是IPFC潮流调控收敛图，将主控线路有功功率指令值设定为250MW，无功功率设定为50MW，辅控线路有功功率设定为180MW。由图可得，本专利所建立的稳态模型收敛速度快，收敛效果好，收敛精度高。图6给出的是用以上方法获取的IPFC主辅控线路潮流调控域图，调控域内部即为IPFC潮流调控范围。

步骤S1具体包括以下步骤：

S1.1：在线间潮流控制器的主控线路串联变压器和辅控线路串联变压器处均添加虚拟附加节点；

S1.2：给定主控线路有功功率的控制目标指令值P_ref1和主控线路无功功率的控制目标指令值Q_ref1，根据主控线路有功功率、主控线路无功功率与主控线路换流器输出电压之间的关系，求得主控线路换流器输出电压的有功分量V_seijp和无功分量V_seijq；

S1.3：根据线间潮流控制器内部有功功率守恒及辅控线路有功功率控制目标指令值P_ref2，求得辅控线路换流器输出电压的有功分量V_seikp和无功分量V_seikq；；

S1.4：将主控线路换流器输出电压V_seij与辅控线路换流器输出电压V_seik代入基于功率注入法建立的表达式，求得节点注入功率；

S1.5：将节点注入功率代入潮流方程迭代，求得目标线路控制目标值；

S1.6：判断目标线路控制目标值及潮流不平衡量是否收敛至指令值；若是，则稳态模型已迭代计算完毕，结束计算；若否，则返回步骤S1.2。

潮流计算流程图如附图8所示。

步骤S2中的潮流调控域通过以下步骤获取：

S2.1：对线间潮流控制器的各换流器容量加以限定；

S2.2：调节主控线路换流器和辅控线路换流器输出的电压幅值与相角，通过稳态模型求得各节点注入功率；

S2.3：将各节点注入功率代入潮流方程迭代中，求得主控线路潮流和辅控线路潮流；

S2.4：计算得出此时两换流器输出功率并检验是否超出换流器容量限制，将超出限制的潮流排除，获取潮流调控域。

步骤S3中，对线间潮流控制器在实际电网中的运行进行约束的方法为：将潮流解代入潮流控制域进行检验：如果超出潮流控制域调节范围，则通过罚函数进行处理；如果未超出，则不进行处理。

潮流调控域获取方法及对潮流求解约束如附图9所示。

步骤S5具体包括以下步骤：

S5.1：初始化粒子群算法中粒子种群的位置与速度；

S5.2：对各粒子种群中的粒子进行初始潮流计算；

S5.3：检验粒子是否满足电力系统运行约束，并以步骤S3建立的约束条件为基于粒子群算法的约束条件：若满足，跳至步骤S5.4；若不满足，跳至步骤S5.2重新初始化粒子；

S5.4：计算每个粒子个体的适应度函数值，更新粒子群算法的pbest与gbest中的数据；pbest为粒子经历最佳位置，gbest为整个种群认同的最佳位置；

S5.5：利用粒子群算法更新粒子位置与速度信息；

S5.6：跳回至步骤S5.3重新执行，然后检验是否达到最大迭代次数：若是，则输出结果，结束计算；若否，返回步骤S5.5，迭代计算并更新粒子信息。

步骤S1.6中，如果满足式(9)的条件，则判定目标线路控制目标值和潮流不平衡量收敛至指令值，否则，则判定不收敛至指令值：

式(9)中，P_ijref为主控线路有功指令值，Q_ijref为主控线路无功指令值，P_ikref为辅控线路有功指令值，ΔP为潮流迭代过程中的有功功率不平衡量，ΔQ为潮流迭代过程中的无功功率不平衡量，ε₁为第一收敛精度，ε₂为第二收敛精度，P_jm为第jm条线路流过的有功功率，Q_jm为第jm条线路流过的无功功率，P_kn为第kn条线路流过的有功功率。

通过粒子群算法，优化得出附图7所示迭代收敛曲线。优化前后主要控制参数结果对比如表1所示：

表1优化前后主要控制参数结果对比如表

优化前后系统的经济安全指标及目标函数值对比如表2所示：

表2优化前后系统的经济安全指标及目标函数值对比表

从结果中可以看出，经多目标潮流优化后，系统运行的经济性与安全性均得到一定程度的提高。其中，系统运行费用缩减3649$/h，若按照年利用小时3400小时计算，每年可以减少运行费用约1.241×107美元；安全裕度指标较优化前提升约为9.1％。除此之外，优化后主辅控线路有功功率分布较优化前相对均衡，这也大幅提升了Area A潮流输出断面的潮流外送能力，提高了系统区域间输电能力。由此可见，本文提出的优化方法对于系统运行经济性、安全性及系统输电能力均有大幅提升。