大规模MIMO系统中基于冗余字典的下行链路信道估计方法

摘要

本发明公开了一种大规模MIMO系统中基于冗余字典的下行链路信道估计方法，包括：对FDD大规模MIMO的上行链路信道稀疏表示的支持集进行估计得到上行链路支持集；通过冗余字典和所述上行链路支持集，对下行链路空域信道的支持集进行估计得到下行链路支持集；构建FDD大规模MIMO系统的下行链路导频信号接收模型；利用上述下行链路导频信号接收模型，基于贝叶斯推断和下行链路支持集对下行链路空域信道进行信道估计。本发明方法不需要信道的稀疏性信息，同时利用了上行信道信息和冗余字典，来改善信道估计精度，具有良好的信道估计效果。

说明书

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，更具体地，涉及一种大规模MIMO系统中基于冗余字典的下行链路信道估计方法。

背景技术

大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技术是5G无线通信系统的重要核心技术。获得精确的信道状态信息是提升大规模MIMO系统性能的关键。在频分双工(Frequency Division Duplexing，FDD)模式大规模MIMO系统中，采用原有的在长期演进(Long Term Evolution，LTE)系统中的下行链路信道估计方法面临很大挑战，随着天线数目的增加，反馈开销和导频开销也将急剧增加。因此，FDD条件下的大规模MIMO系统的信道估计问题非常重要。

在大规模MIMO系统中，一般基站安装有几十甚至上百根天线，而在实际无线传播环境中占据主要能量的多径数目是有限的，因此，大规模MIMO的信道在空域具有稀疏性。在FDD系统中，由于上下行链路传输使用的频率不同，信道互易性不满足；但是当频率差距不是太大时，传输环境和其中的反射体对上下行链路传输的影响近似是相同的。在2002年COST 273工作组的《Spatial reciprocity of uplink and downlink radio channels infdd systems》文档和2003年European Transactions on Telecommunications的《Geometry-based directional model for mobile radio channels principles andimplementation》文献中分析了FDD条件下的上下行链路的空域互易性，表明上下行链路的主要路径波达方向的角度差异很小，上下行链路的角度功率谱强相关。因此，通过利用这种联系可以进一步提升信道估计效果。在论文《Downlink compressive channel estimationwith support diagnosis in FDD massive MIMO》中提出了利用这种上下行链路空域信道的关系，通过压缩感知的处理框架来进行信道估计；但是由于信道路径传输方向未必能够和正交字典表示的方向一致，存在泄漏效应，并且信道的稀疏度未知，这些因素都会影响信道估计精度。

发明内容

本发明的目的在于提出一种FDD大规模MIMO系统中的下行信道估计方法，即大规模MIMO系统在FDD条件下的基于贝叶斯推断的信道估计方法，该方法利用上下行链路信道的空域相关性，通过将上行链路空域信道估计结果融入到基于贝叶斯推断的下行信道估计过程中，从而改善下行链路信道估计的性能。同时，为了减少由于正交字典表征的信道路径方向与实际传输方向不一致带来的泄漏效应，在本发明中采用冗余字典来代替傅里叶变换矩阵来表征信道来增强信道稀疏性。

为了达到上述目的，本发明提供了一种FDD大规模MIMO系统中的基于上行链路信道信息和冗余字典的贝叶斯推断的下行信道估计方法，包括以下步骤：

步骤1：对大规模MIMO的上行链路信道稀疏表示的支持集进行估计。

假设FDD大规模MIMO系统中的基站配备有N根均匀线形放置的天线，用户配备有单根天线。为用户到基站的信道矩阵，且满足其中为上行链路信道的基矩阵，由阵列的导向矢量构成，具有傅里叶变换矩阵的形式；为上行链路信道的空域表示。通过采用估计方法(例如压缩感知或均方误差最小等方法)得到上行链路空域信道的估计值从而可以得到上行链路空域信道的支持集其中supp(·)表示矢量中非零元素索引值构成的集合。

步骤2：通过上行链路支持集和冗余字典，对下行链路空域信道的支持集估计。

在步骤1的上行链路信道的空域表示中，采用的正交基矩阵D^u，其每一列为阵列的导向矢量构成，具有二维傅里叶变换矩阵的形式，其第i列可以表示为其角度分辨率为1/N(以cosθ来计算)。通过该正交基矩阵可以将上行链路信道变换为空域表示形式。若采用冗余字典其第i列可以表示为当M>N时，冗余字典D^d中的列向量不再满足正交性，但是其角度分辨率为1/M。因此采用冗余字典角度分辨率更高，信道能够有更加稀疏的空域表示。由于上下行链路在空域具有互易性，假设两者的稀疏基完全相同。我们需要将上行链路信道的在正交基矩阵D^u条件下的支持集转化为在冗余字典D^d条件下的支持集。若上行链路的支持集中的第i个索引值为s_i，则表示在角度方向为s_i/N处有信号传播，那么在冗余字典D^d条件下的就是对应于(M·s_i)/N处有信号传播。若(M·s_i)/N不为整数，我们认为在冗余字典冗余字典D^d的索引值为{floor((M·s_i)/N),floor((M·s_i)/N)+1}处都有信号传播，其中floor(·)为向下取整。按照上述方法，可以估计得到下行链路空域信道的支持集(即下行链路信道通过冗余字典D^d表示的空域信道中非零元素索引值构成的集合)，表示为Ω^d。

步骤3：构建FDD大规模MIMO系统的下行链路导频信号接收模型。

基站向用户发送导频信号下行链路信道为为下行链路信噪比，T^d为导频长度，为接收端高斯白噪声，方差为σ²，则接收到的信号为

由于下行链路信道估计采用了冗余字典D^d，因此其中由阵列的导向矢量构成，角度分辨率间隔为1/M；为下行链路信道的空域表示。因此，接收信号可以表示为

其中

步骤4：基于贝叶斯推断和估计支持集对下行链路空域信道进行信道估计。

步骤4a：用户接收信号模型转化成实数模型。

将步骤3中的接收信号表示成实数模型如下：

其中Re(·)和Im(·)分别表示对复数取实部和虚部。对于接收信号的实数模型而言，其估计支持集为其中s_i为估计支持集Ω^d中的索引值。

步骤4b：利用贝叶斯推断方法对接收信号的实数模型进行参数估计。

假设中的元素满足高斯分布为中的元素，其中α_i为高斯分布的精度，且α_i满足伽马分布Gamma(α_i|a_i,b_i)，其中a_i和b_i为变量α_i所满足的伽马分布的形状参数和尺度参数。在贝叶斯稀疏学习过程中，一般都是假设a_i,b_i为极小值来保证对α_i无任何先验信息。但是根据大规模MIMO的空域信道互易性，已经获得了下行链路信道的估计支持集可对估计支持集中的索引值对应的α_i的超参数b_i建模为满足伽马分布Gamma(b_i|c,d)，c和d为该伽马分布的形状参数和尺度参数。通过这种形式来利用上行信道信息。同时，需要考虑到转换为实数模型后存在结构化稀疏性，对于支持集中的，假设在位置s_i+M和s_i处的具有相同的超参数。具体的基于贝叶斯推断的参数估计过程如下：

(4b.1)初始化模型参数a_i,b_i,c,d和α_i。

(4b.2)计算的均值μ和方差φ，和的期望值如下：

其中Λ＝diag{α_i}，μ_i为均值μ的第i个元素，φ_i,i为方差矩阵φ第i行第i列的元素。

(4b.3)更新模型隐参数如下：

(4b.4)返回步骤(4b.2)直到满足设定的循环次数或者估计误差满足条件。

步骤4c：恢复估计信道的复数形式。

根据和恢复得到然后，利用恢复得到下行信道。

本发明所述的大规模MIMO在FDD条件下的下行链路信道估计方法中，首先考虑到上下行链路的角度域的互易性，通过上行链路空域信道的支持集和冗余字典来对下行链路空域信道的支持集进行估计；然后根据估计的支持集，将其结合到基于贝叶斯推断的下行链路信道估计中；在贝叶斯估计过程中，采用冗余字典来减少泄漏效应，将接收复信号模型转换为接收实信号模型，对于支持集中的参数假设为一个三层概率模型；在实信号模型中，考虑模型转化后的结构化稀疏形式，假设属于同一个的复参数的两个实参数具有相同的隐参数。本方法不需要信道的稀疏性信息，同时利用了上行信道信息和冗余字典，来改善信道估计精度，具有良好的信道估计效果。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种FDD大规模MIMO系统中的下行链路信道估计方法的流程示意图；

图2为本发明实施例中一种信道估计最小均方误差仿真结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在本发明中，可以利用冗余字典改善信道表示的稀疏性，利用贝叶斯推断的框架来进行信道估计可以减少对于稀疏度信息的依赖，同时利用上下行信道空域互易性来进一步改善信道估计精度。

为了解决现有技术存在的问题，可以考虑利用FDD系统中上下行链路空域信道的相关性，通过上行链路信道估计结果来对下行链路信道的稀疏支持集进行估计，从而改善压缩感知下行链路信道估计的性能。通过利用冗余字典，来减小由于采用傅里叶变换矩阵带来的泄漏效应的影响。利用贝叶斯推断的方法，避免对信道稀疏度信息的需求。

如图1所示，本发明提供了一种FDD大规模MIMO系统中的下行链路信道估计方法，包括：

S1、对大规模MIMO的上行链路信道的支持集进行估计；

S2、通过上行链路支持集和冗余字典，对下行链路空域信道的支持集估计；

S3、构建FDD大规模MIMO系统的下行链路导频信号接收模型；

S4、基于贝叶斯推断和估计支持集的下行链路空域信道估计。

FDD大规模MIMO系统中的基站配备有N根均匀线形放置的天线，用户配备有单根天线。为用户到基站的信道矩阵，且满足其中为上行链路信道的基矩阵，由阵列的导向矢量构成，具有傅里叶变换矩阵的形式；为上行链路信道的空域表示。通过上行链路空域信道的估计值可以得到上行链路空域信道的支持集其中supp(·)表示矢量中非零元素索引值构成集合。

在步骤1的上行链路信道的空域表示中，采用的正交基矩阵D^u，其角度分辨率为1/N(以cosθ来表示)。若采用冗余字典当M>N时，冗余字典D^d中的列向量不再满足正交性，但是其角度分辨率为1/M。因此采用冗余字典角度分辨率更高，信道能够有更加稀疏的空域表示。由于上下行链路在空域或角度域具有互易性，假设两者的稀疏基完全相同。我们需要将上行链路信道的在正交基矩阵D^u条件下的支持集转化为在冗余字典D^d条件下的支持集。若上行链路的支持集中的第i个索引值为s_i，则表示在角度方向为s_i/N处有信号传播，那么在冗余字典D^d条件下的就是对应于(M·s_i)/N处有信号传播。若(M·s_i)/N不为整数，我们认为在冗余字典冗余字典D^d的索引值为{floor((M·s_i)/N),floor((M·s_i)/N)+1}处都有信号传播。按照上述方法，可以估计得到下行链路空域信道的支持集(即下行链路信道通过冗余字典D^d表示的空域信道中非零元素的索引值构成的集合)，可以表示为Ω^d。

基站向用户发送导频信号下行链路信道为ρ^d为下行链路信噪比，T^d为导频长度，为接收端高斯白噪声，方差为σ²，则接收到的信号为

由于对于下行链路信道估计采用了冗余字典D^d，因此其中由阵列的导向矢量构成，角度分辨率间隔为1/M；为下行链路信道的空域表示。因此，接收信号可以表示为

其中

接收信号表示成实数模型如下：

其中Re(·)和Im(·)分别表示对复数取实部和虚部。对于接收信号的实数模型而言，其估计支持集为其中s_i为估计支持集Ω^d中的索引值。

假设中的元素满足高斯分布为中的元素，其中α_i为高斯分布的精度，且α_i满足伽马分布Gamma(α_i|a_i,b_i)，其中a_i和b_i为变量α_i所满足的伽马分布的形状参数和尺度参数。在贝叶斯稀疏学习过程中，一般都是假设a_i,b_i为极小值来保证对α_i无任何先验信息。但是根据大规模MIMO的信道互易性，已经获得了下行链路信道的估计支持集可以对估计支持集中的索引值对应的α_i的超参数b_i建模为满足伽马分布Gamma(b_i|c,d)，c和d为该伽马分布的形状参数和尺度参数。通过这种形式来利用上行信道信息。同时，需要考虑对于支持集中的，假设在位置s_i+M和s_i处的具有相同的超参数。

具体的基于贝叶斯推断的信道估计过程如下：

(4b.1)初始化模型参数a_i,b_i,c,d和α_i。

(4b.2)计算的均值μ和方差φ，和的期望值如下：

其中Λ＝diag{α_i}，μ_i为均值μ的第i个元素，φ_i,i为方差矩阵φ第i行第i列的元素。

(4b.3)更新模型隐参数如下：

(4b.3)返回步骤(4b.2)直到满足设定的循环次数或者估计误差满足条件。

步骤4c：恢复估计信道的复数形式。

根据和恢复得到然后，利用恢复得到下行信道。

为了更好说明本发明的效果，若假设基站端配备有100根天线，用户配备为单天线，上行导频数量为1，下行导频数量为50，冗余字典的大小为150。首先利用压缩感知信道恢复算法对上行链路信道进行估计，然后按照本专利方法对下行链路信道在冗余字典表示下的支持集进行估计。如图2所示，将本方法与加权1范数最小、加权子空间追逐算法、加权迭代加权最小平方和贝叶斯压缩感知算法进行了比较，可以看出本方法采用冗余字典具有更好的信道估计性能。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。