一种裂缝型储层各向异性岩石模量估算方法

摘要

本发明涉及一种裂缝型储层各向异性岩石模量估算方法，其特征在于，该方法由纵、横波速度和密度求得背景岩石动态模量，根据岩心实验数据提供的动、静态模量转换关系，可得到裂缝型储层背景各向同性模量；利用基于线性走滑模型的裂缝等效理论，建立速度各向异性参数与裂缝参数之间量化关系，求出裂缝引起的各向异性扰动量，进而可以得到裂缝型储层的完整弹性柔度张量；在给定任意观测角度条件下，能够估算出裂缝型储层各向异性岩石模量。本发明可预测裂缝型储层沿不同观测方位上的各向异性岩石模量，指导储层人工压裂。

说明书

技术领域

本发明涉及一种裂缝型储层各向异性岩石模量估算方法，属于勘探物理地球学领域。

背景技术

天然裂缝或人工压裂缝是引起各向异性的主要原因之一，地层受构造应力作用，在脆性区域易于形成高角度裂缝。在油田开发前预知地下岩石模量具有极大的指导价值，大量的岩石物理理论与实验证实地层岩石往往具有各向异性和压力敏感性。

现有计算各向异性岩石模量的方法主要为室内测量方法和等效裂缝介质模型预测方法。室内实验方法采用超声纵横波综合测试仪测量沿0度、45度和90度方向取芯样本的轴向测得的纵、横波速度。需要严格保证测试过程是在高温高压同等边界条件下进行，使岩样在同等状态下完成纵波和横波的测试。然而，对多个方向操作中，取样和测量中都会引入较大不等条件误差。

等效裂缝介质模型是建立含裂缝地层岩石力学模型的基础。作为一种经典的裂缝等效模型，线性滑动理论描述了弹性波在含非理想联结边界介质中的传播。非理想联结边界上仅满足应力连续，而位移不连续，故界面上、下介质存在相对滑动，地下层理面、节理面、共面裂缝等厚度较薄的力学弱面都视作这类界面。Schoenberg提出了单界面的线性滑动模型和长波长近似下周期层状弹性介质的线性滑动模型，此后线性滑动模型得到了诸多改进与推广，可用于描述具有任意对称性的裂缝等效介质，模拟具有旋转对称性的多套裂缝等效性质，建立含单套裂缝VTI介质的等效各向异性模型等，反映裂缝含流体性质。线性滑动模型精度要高于Hudson一阶和二阶近似，但使用弱度参数不能直观反映裂缝物性，Bakulin证明了线性滑动模型与Hudson模型和Thomsen模型之间物理等价性，建立了裂缝弱度参数和裂缝物性参数量化关系。基于岩石物理模型的预测方法，需要预知孔隙纵横比、矿物含量、孔隙度等微观物性参数，实际很难获得完备的输入数据。目前，缺乏利用速度信息和裂缝弱度参数计算任意方向上岩石模量和泊松比等各向异性岩石模量的有效方法。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种裂缝型储层各向异性岩石模量估算方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种裂缝型储层各向异性岩石模量估算方法，其包括以下步骤：

步骤1：向式(1)和式(2)中输入裂缝储层介质的纵波速度V_P、横波速度V_S和密度ρ数据，根据式(1)和式(2)求出裂缝储层介质中背景岩石的各向同性模量参数：

式中，E₀为背景岩石的各向同性杨氏模量；υ₀为背景岩石的各向同性泊松比；

步骤2：根据室内岩石力学测试和超声波速度测量，拟合目标裂缝型储层的动态模量和静态模量之间的量化关系，进而根据步骤1得出的各向同性模量参数间接计算出背景岩石的静态各向同性杨氏模量；

步骤3：向式(4)中输入快横波速度V_S1和慢横波速度V_S2，根据式(4)计算出横波各向异性参数γ^(V)：

步骤4：利用线性走滑理论，建立完整的裂缝型储层弹性柔度张量：

S＝S₀+△S>

式中，S₀为背景岩石柔度张量；△S为裂缝扰动引起的附加柔度张量；

其中，K_T和K_N分别为裂缝切向柔度和法向柔度，二者与横波各向异性参数具有以下关系：

利用得到背景岩石的静态各向同性杨氏模量、各向同性泊松比和横波各向异性参数，根据式(8)求出两个裂缝柔度参数，然后根据式(5)～式(7)求出完整的裂缝型储层弹性柔度张量；

步骤5：在获得完整的裂缝型储层弹性柔度张量的基础上，利用Bond变换求出沿任意方位上的裂缝型储层各向异性岩石模量：

经Bond变换后的弹性刚度张量表示为：

其中，方位转换矩阵M为：

式中，为观测方位角；

裂缝型储层的各向异性岩石模量和泊松比：

式中，为裂缝型储层的各向异性岩石模量；和为裂缝型储层的泊松比。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明可估算出沿任意观测角度的各向异性岩石模量参数，研究裂缝对储层岩石力学性质的影响，有助于优化储层压裂等工程应用。2、本发明仅需要0度和90度两个方向的横波速度提供速度各向异性，极大减少了速度测量次数。3、本发明对输入数据要求不高，既可以用于计算岩石物理实验数据，也适用于测井数据，叠前地震反演方法能够得到的速度参数和裂缝参数，因此可以基于本发明可得到点、线、三维体的各向异性岩石模量。4、本发明可有效预测裂缝型储层的杨氏模量、泊松比等各向异性岩石模量，是一种简单、实用、高效的方法。

附图说明

图1是裂缝型储层沿不同方位上的单轴应力-应变示意图；

图2是本发明的流程图；

图3(a)和(b)是根据本发明所估算的各向异性杨氏模量和各向同性岩石模量的结果图；

图4(a)和(b)是根据本发明所估算的沿x₁-x₂方向的各向异性泊松比和各向同性泊松比的结果图；

图5(a)和(b)是根据本发明所估算的沿x₁-x₃方向的各向异性泊松比和各向同性泊松比的结果图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进行详细的描述。

一种裂缝型储层各向异性岩石模量估算方法，该方法可预测裂缝型储层沿不同观测方位上的各向异性岩石模量，指导储层人工压裂。本发明的基本思路是由纵、横波速度和密度求得背景岩石动态模量，根据岩心实验数据提供的动、静态模量转换关系，可得到裂缝型储层背景各向同性模量；利用基于线性走滑模型的裂缝等效理论，建立速度各向异性参数与裂缝参数之间量化关系，求出裂缝引起的各向异性扰动量，进而可以得到裂缝型储层的完整弹性柔度张量；在给定任意观测角度条件下，能够估算出裂缝型储层各向异性岩石模量(如图1所示)。

如图2所示，本发明提出的裂缝型储层各向异性岩石模量估算方法，其包括以下步骤：

步骤1：向式(1)和式(2)中输入裂缝储层介质的纵波速度V_P、横波速度V_S和密度ρ数据，根据式(1)和式(2)求出裂缝储层介质中背景岩石的各向同性模量参数：

式中，E₀为背景岩石的各向同性杨氏模量；υ₀为背景岩石的各向同性泊松比。

步骤2：根据室内岩石力学测试和超声波速度测量，拟合目标裂缝型储层的动态模量和静态模量之间的量化关系，进而根据步骤1得出的各向同性模量参数间接计算出背景岩石的静态各向同性杨氏模量。在不具备室内试验的条件下，也可以直接利用式(3)计算背景岩石的静态各向同性杨氏模量：

E^static＝(E^dynamic/3.3674)^2.042>

式中，E^static为静态各向同性杨氏模量；E^dynamic为动态各向同性杨氏模量。

步骤3：向式(4)中输入快横波速度V_S1和慢横波速度V_S2，根据式(4)计算出横波各向异性参数γ^(V)：

步骤4：利用线性走滑理论，建立完整的裂缝型储层弹性柔度张量：

S＝S₀+△S>

式中，S₀为背景岩石柔度张量；△S为裂缝扰动引起的附加柔度张量。

其中，K_T和K_N分别为裂缝切向柔度和法向柔度，K_T能够反映裂缝密度，而K_N可以反映裂缝所含流体成分，二者与横波各向异性参数具有以下关系：

利用得到背景岩石的静态各向同性杨氏模量、各向同性泊松比和横波各向异性参数，根据式(8)可求出两个裂缝柔度参数，然后根据式(5)～式(7)可求出完整的裂缝型储层弹性柔度张量。

步骤5：在获得完整的裂缝型储层弹性柔度张量的基础上，利用Bond变换可求出沿任意方位上的裂缝型储层各向异性岩石模量：

经Bond变换后的弹性刚度张量可表示为：

其中，方位转换矩阵M为：

式中，为观测方位角。

岩石在单向受压(或受拉)时，杨氏模量是轴向应力和轴向应变的比值，泊松比是垂直轴向应变与轴向应变绝对值之比。根据上述定义，可以得到裂缝型储层的各向异性岩石模量和泊松比：

式中，为裂缝型储层的各向异性岩石模量；和为裂缝型储层的泊松比。

式(11)～式(13)给出了沿任意方位上观测得到的杨氏模量和泊松比，当裂缝柔度参数K_N和K_T为零时，各向异性岩石模量退化为各向同性值。

图3(a)和图3(b)分别为横波各向异性参数等于-0.05和-0.1时根据本发明所估算的各向异性杨氏模量(实线)和各向同性岩石模量(虚线)。图4(a)和图4(b)分别为横波各向异性参数等于-0.05和-0.1时根据本发明所估算的沿x₁-x₂方向的各向异性泊松比(实线)和各向同性泊松比(虚线)。图5(a)和图5(b)分别为横波各向异性参数等于-0.05和-0.1时根据本发明所估算的沿x₁-x₃方向的各向异性泊松比(实线)和各向同性泊松比(虚线)。可以看到，各向异性杨氏模量和泊松比沿方位展现出了显著的椭圆各向异性特征，随着横波各向异性参数的增大，椭圆率增大，即沿裂缝法向方向的岩石强度降低。

上述各实施例仅用于对本发明的目的、技术方案和有益效果进行示例性描述，并不局限于上述具体实施方式，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。